多分辨率曲面
第11章 细分小波(续）
11.2 Unlifted Loop Subdivision Wavelets
Loop细分
Loop细分方法是1987年Utah大学的Loop 提出的一种基于三角网格的面分裂细分 模式。在Loop细分中，通过对三角网格 的每一条边插入一个顶点的方法，将每 一个三角形一分为四，从而达到逐步精 确造型的目标。
Loop细分
细分规则 1.插入新的控制点（边点）
3 1 e = ( v0 + v1 ) + ( v3 + v2 ) 8 8
Loop细分
细分规则 2.原有控制点的更新
1? α (n) n v′ = α ( n ) v + ∑ vi n i =1
3 ?3 1 2π ? α ( n ) = + ? + cos ? 8 ?8 4 n ?
2
其中，n为v的价。
细分曲面
从控制网格到极限曲面
细分过程(1)
细分过程(2)
细分过程(3)
细分过程(4)
细分小波
从高分辨率到低分辨率或反之
局部操作算子
实现快速小波变换的关键思想: In-place invertible local operators
细分规则
对边点 对顶点
可以用局部操作算子表示成
其中
小波重构规则
通过扩展细分规则得到
小波分解规则
将小波重构规则的每一步求逆并逆序
规则部分的系数优化
尺度函数与小波函数
优化正交性
奇异点附近
优化稳定性
模型平滑
Venus平滑效果(A1)
控制点：小波分解和欠采样的对比
Venus平滑效果(A2)
控制点：小波分解和欠采样的对比
Venus平滑效果(A3)
控制点：小波分解和欠采样的对比