图像去噪的发展历程与方法简介
1 图像去噪的概念
2 图像去噪的发展历程与现状
2.1图像去噪传统方法
2.2全变分去噪的提出
1 图像去噪的概念
图像去噪指的是利用各种滤波模型，通过传统滤波、小波、偏微分方程等多种方法从已知的含有噪声的图像中去掉噪声部分。图像去噪从整个图像分析的流程上来讲属于图像的预处理阶段，从数字图像处理的技术角度来说属于图像恢复的技术范畴，它的存在有着非常重要的意义。
图像恢复问题是图像处理中最基本的问题，图像恢复以图像退化的数学模型为基础，通过退化现象的某种先验知识来重建、恢复原来的图像。其中图像退化的原因主要是源于图像的获取和传输的过程中受到各种因素的干扰。
对图像进行去噪是对图像作进一步处理的可靠保证，如果对含有噪声的图像进行特征提取、图像融合等处理后的结果，显然不能令人满意。另外，由于不同的成像机理，得到的初始图像中都含有大量不同性质的噪声，这些噪声的存在影响着人们对图像的观察，干扰人们对图像信息的理解。噪声严重的时候，图像几乎变形，更使得图像失去了存储信息的本质意义。显然，对图像进行去噪处理，是正确识别图像信息的必要特征。
在对有噪声图像和模糊图像恢复时，除了去除噪声外，一个很重要的目标是保护图像的重要细节(包括几何形状细节如纹理、细线、边缘和对比度变化细节)。但是噪声的去除和细节的保护是一对矛盾关系，因为噪声和细节都属于图像信号中的高频部分，很难区分出它们，所以在滤除图像噪声的同时，也会对图像的特征造成破坏，致使图像模糊。为了抑制图像中的噪声，更好地复原因噪声污染引起的图像质量退化，有必要寻找更好的去噪方法，保证在去除噪声的同时，还能保持边缘和纹理信息。近年来，为了解决这一问题，研究者们提出了很多模型和方法。
图像是人类视觉的基础，而视觉是人类最重要的感知手段，图像恰恰又客观的反映了自然景物，成为了人类认识世界和人类本身的重要源泉。随着科技的日新月异，数字图像也于20世纪50年代诞生。而所谓的数字图像，可以将其看成是一个矩阵或是一个二维数组，在计算机上表示的方式。每个像素取值为0~255的整数。取值越大，表明这个格子越亮;反之，这个格子越暗。而数字图像所载有的信息就是每个像素的取值。
利用计算机对数字图像所带信息进行处理的过程，称之为数字图像处理。其作为一门学科可追溯到20世纪60年代初期。图像增强是为了提高图像的质量，如去除噪声，提高图像的清晰度等。图像增强不考虑图像降质的原因，突出图像中所感兴趣的部分。如强化图像高频分量，可使图像中物体轮廓清晰，细节明显，如强化低频分量可减少图像中噪声影响。图像复原同样是提高图像质量，不同于增强的是要求对图像降质的原因有一定的了解，一般讲应根据降质过程建立“降质模型”，再采用某种滤波方法，恢复或重建原来的图像。
图像是自然界景物的客观反映，图像处理技术是人类认识世界和改造世界的重要工具之一。随着计算机和网络技术的迅速发展，今天我们面对的大部分图像是离散化的，并且以数字的形式存储在计算机中，这样的图像我们称为数字图像。在计算机中对数字图像的处理和操作我们称为数字图像处理。
图像处理技术的内容非常丰富，根据抽象程度和研究方法等的不同可以分为三个层次:图像处理、图像分析和图像理解。低层的图像处理着重强调在图像之间进行的变换，如对图像进行加工改善图像的视觉效果，或对图像进行压缩编码以满足所需存储的空间、传输时间或传输通路的要求。作为中层的图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述，它是一个从图像到数据的过程。最高层的图像理解是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各个目标的性质及其相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。在本文中我们主要考虑的是低层图像处理，对于低层的图像处理包含两个主要内容:图像增强和图像复原。图像增强技术的目的是将被模糊的图像的细节或者图像中感兴趣的部分显现出来。而图像复原是以图像退化的数学或概率模型为基础，通过退化现象的某种先验知识来重建、复原已经退化的图像。本文考虑的就是这样一个问题，即将一个被噪声污染的图像更好的还原。
2 图像去噪的发展历程与现状
图像去噪是图像处理领域中一项基本，而又十分关键的技术，一直是图像处理领域的一个难题。在图像的获取、传输和存贮的过程中总是不可避免地受到各种噪声源的干扰。图像去噪是数字图像处理领域一个古老的研究课题，是目标提取和模式识别的前期工作。人们根据实际图像的特点、噪声的统计特征和频谱的分布规律，提出了各种去噪方法一种好的去噪方法在平滑图像的同时不应模糊图像边缘。
数字图像处理技术是随着计算机技术发展而开拓出来的一个新的应用领域，汇聚了光学、电子学、数学、摄影技术、计算机技术等学科的众多方面。它把图
像转换成一个数据矩阵，在计算机上对其进行处理.计算机图像处理和计算机图形学的结合已经成为计算机辅助设计的主要基础。可以预计，随着计算机规模和速度的大幅度提高，数字图像处理技术的发展前途和应用领域将更加广阔。人们可以通过多种不同方法获取图像，对这些图像进行数字化处理，可以使图像的视觉效果得到增强或者得到特殊的效果，以满足人们不同的需要。从遥感、遥测、医学等许多重要的民用和军事成像领域，很多因素会导致图像质量的退化，比如图像的混叠、降晰和扭曲.噪声更是无处不在，图像在采集、传输和转换中常常受到成像设备和外部环境的干扰，在原图像中夹杂了噪声的干扰，使得图像降质，影响了图像的视觉效果，而且对图像进行进一步的处理也带来了不利。传统的线性去噪方法虽然可以达到去除噪声提高图像质量的目的，但是它已不能适合更高图像质量的要求，比如说在某些后续处理当中，要求原图像要有很好的边缘信息，但是经线性滤波去噪后在去除噪声的同时也平滑模糊了图像的边缘特征。变分法的引入给计算机视觉和图像图形处理领域的研究提供了一个有力的工具。全变分图像去噪模型的解属于有界变差函数类，允许有不连续的点，在去噪的同时能有效的保持图像的边缘特征，因此在图像去噪领域得到了更加广泛的应用和研究。
基于变分的图像处理这一方法形成以后，很多相关领域的学者致力于它的研究。近年来，相关研究人员有的从能量函数或者欧拉方程的意义上提出新的模型，或对已有模型进行改进，有的致力于寻找高精度稳定的离散格式，以得到快速高效的求解算法，来满足特定的图像处理目的。
全变分去噪模型在去除噪声的同时能有效的保持图像边缘特征，它成功的运
用在许多图像复原问题中，是图像处理和计算机视觉中一个活跃的研究领域。但是求解它比较困难，主要是TV 泛函在 处不可微，且Euler-Lagrange 方程含有一个高度非线性的项。
2.1图像去噪传统方法
本文考虑的图像是灰度图像，通常一幅图像中大多数像素的灰度与其相邻像素的灰度差别不大，这样图像的能量主要集中在低频区域中，只有图像的细节部分的能量才处于高频区域，同时噪声也集中高频区域，图像去噪的主要目的就是去除或衰减图像的高频分量，增强低频分量。
图像去除噪声的处理从整个图像分析的流程上来讲属于图像的预处理阶段，从数字图像处理的技术角度来说属于图像恢复的技术范畴，对图像进行去噪处理的意义主要表现在:
(1)由于不同的成像机理，得到的初始图像中都含有大量不同性质的噪声，这些噪声的存在影响着人们对图像的观察，干扰人们对图像信息的理解。噪声严重的时候，图像几乎产生变形，更使得图像失去了存储信息的本质意义。显然，
0=?u
对图像进行去噪处理，是正确识别图像信息的必要保证。
(2)除了能提高人视觉识别信息的准确性，对图像进行去噪的意义还在于它是对图像作进一步处理的可靠保证。如果对一幅含有噪声的图像进行特征提取、配准或者图像融合等处理其结果肯定不能令人满意，所以图像去噪是必需的。
在这样的学术背景下依然研究图像去噪的意义在于:
(1)在图像去噪领域，传统方法呈百花齐放之态，但是这些方法并非十全十美，主要表现在去噪的同时对图像细节的丢失。因此，进一步研究新的去噪方法或者完善已有的算法意义依然重大。
(2)不同算法都有着不同的数学理论基础，对图像去噪的效果也表现不同。探求它们的内部机理，寻求相应的关系，研究不同算法之间如何取长补短，以达到更好的去噪效果，也是很有意义的。
(3)研究图像去噪对数字图像其他处理环节性能的提升也有着促进作用。
鉴于上述3方面的意义，我们更关注的是如何去噪。就目前而言，在数字图像处理领域，有不少传统的图像去噪方法，它们可能已经被提出以至被应用很久了。在这里我们只对以下几种主流的去噪方法做一些简要的描述：
1.传统滤波方法
传统的图像去噪恢复方法有空间域滤波和频率域滤波两类方法。空间域滤波是把图像信号和滤波函数进行卷积来完成的，这个过程很多情况下可利用模板进行处理，不同的滤波函数得到不同的模板，比如均值滤波、中值滤波等；频率域滤波是在频率域内用图像的频域信号与传递函数相乘来完成的，这个过程是通过傅里叶变换来处理的。传统方法的缺点要么不能很好地去噪，要么去除噪声的同时丢失大量细节。
2.小波方法
由于小波的紧支性和分解的层次性，使得小波方法在研究和实践中被广泛地采用。小波变换能把图像分解为不同尺度的低频系数和高频系数，噪声一般集中在高频系数中，通过对高频系数进行阈值处理，就可达到降噪目的。利用小波方法去噪就是选择合适的小波对图像进行分解，对高频系数进行处理，然后重构恢复原始图像。整个过程主要在于如何选择小波函数、如何选择阈值并进行量化。
小波分析方法应用在图像去噪领域，主要针对图像信号与噪声信号经过小波变换后在不同分辨率下呈现不同规律，通过调整小波系数，达到图像去噪目的；另外将小波变化与传统图像去噪算法相结合，利用小波变换的多分辨率特性和时频局部化特性，提高图像去噪算法的性能。
因为小波具有自适应的时频局部化功能，利用小波对突变信号和非平稳信号能较好的进行去噪，但是对图像去噪效果不是很理想。
3. 几种常见空域图像去噪算法
通常可以选择空域滤波的方法进行去噪处理。常见的空域滤波器有均值滤波器、顺序统计滤波器、自适应滤波器等。滤波器的输入为受噪声n(x , y)污染而退化的图像g(x , y)。而滤波器的输出为恢复后的图像即原始图像f (x , y)的近似估计。下面分别予以介绍。 均值滤波器包括算术均值滤波器、几何均值滤波器、谐波均值滤波器和逆谐波均值滤波器。 算术均值滤波器简单地平滑了一幅图像的局部变化，在模糊了结果的同时减少了噪声。几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算法均值滤波器相比，但在滤
波过程中会丢失更少的图像细节。谐波均值滤波器善于处理高斯噪声，它对于正脉冲(即盐点)噪声效果比较好，但是不适用于负脉冲(即胡椒点)噪声。逆谐波均值滤波器适合减少或者消除脉冲噪声，当Q 值为正数时，滤波器适用于消除“胡椒”噪声;当Q 值为负数时，滤波器适用于消除“盐”噪声。当Q=0时，逆谐波均值滤波器蜕变为算术均值滤波器，当Q=－1时，它蜕变为谐波均值滤波器。 顺序统计滤波器
顺序统计滤波器的输出基于由滤波器包围的图像区域中像素点的排序，滤波器在任意点的输出由排序结果决定。下面列出几种常见的顺序滤波器的I/O 方程: 中值滤波器:
(1) 最大值滤波器: .
(1) 最小值滤波器:
(1) 中点滤波: (1) 其中最著名的顺序统计滤波器是中值滤波器，因为它对很多随机噪声都有很好的去噪能力，且在相同尺寸下比线性平滑滤波器引起的模糊更小，所以中值滤波器应用很普遍。中值滤波器对单极或双极脉冲噪声效果非常好。最大值滤波器在发现图像中的最亮点时非常有用，同时特别适用于滤除胡椒噪声；而最小滤波器在发现图像中的最暗点时非常有用，同时特别适用于滤除盐噪声。中点滤波器将顺序统计和求均值相结合，对于高斯和均匀随机分布噪声有最好的效果。 另一种有特色的顺序统计滤波器是修正后的阿尔法均值滤波器。假设在S xy 邻域内去掉d/2个最高灰度值和d/2个最低灰度值，用g r (s, t)表示剩余的mn-d 个像素，则修正后的阿尔法均值滤波器就由这些剩余像素点的平均灰度值来代替点(x , y)的灰度值。即
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(1.5)
其中d 可以取0到mn-1之间的任意数。当d=0时，它就蜕变为算术均值滤波器;当(d-mn)/2时，它就蜕变为中值滤波器。当d 取其他值时，修正后的阿尔法均值滤波器在包括多种噪声的情况下非常有用，例如脉冲噪声和高斯噪声的混合噪声。
4. 频域滤波
首先，频域滤波可分为低通滤波和高通滤波。低通滤波可以简单的认为,设定一个截止频率,当频域高于这个截止频率时,则全部赋值为0。因为在这处理过程中,让低频信号全部通过,所以称为低通滤波。低通滤波可以对图像进行钝化处理。高通滤波是只对低于某一给定频率以下的频率成分有衰减作用，而允许这个截频以上的频率成分通过，并且没有相位移的滤波过程。主要用来消除低频噪声，也称低截止滤波器。
5. 偏微分方程方法
1989年，Mumford 和Shah 提出了用有界变差函数表示灰度图像。1992年，Rudin,Osher 和Fatemi 等人在Mumford 和Shah 提出的模型基础上得到了基于全变分范数(TV: Total V ariation)的去噪模型。从数学的角度看，图像模型做了深入的研究，1997年Chanbolle 和Lions 将等式约束条件换为凸的不等式约束条件，求变分模型的解还提出可以将图像分为两部分并建立相应模型。同年Alliney 提出了当全变分去噪模型中的约束条件是范数时的恢复模型，讨论了这种模型对一维噪声信号的恢复效果。2002年Nikolova 将Alliney 提出的模型推广到高维空间中，讨论了这个模型对多维信号的去噪效果。2003年Strong 和Chars 研究了正则化参数a 与图像变尺度之间的关系。2004年Osher 和Burger 等人提出了一种全变分迭代格式，这个格式有很好的收敛特性。Chars 和Esedoglu 研究T 这种模型去除颗粒噪声的效果。
从数学的角度看，图像中的噪声表现为图像密度函数梯度较大的地方，而图像中物体的边缘也有相同的表现。传统的线性滤波方法在去噪的同时，会模糊图像中物体的边缘，比如热传导方程中的拉普拉斯算子能有效的去除噪声，但是它具有线性性质，除了去除噪声还造成了图像中物体边界的模糊。为了去除噪声保护边缘，即消去图像中梯度较大的区域，且不能减弱边界，人们采用了非线性算子的偏微分方程模型进行去噪。
Perona 和Malik [1]提出用非线性算子来代替拉普拉斯算子，利用扩散项来扩散梯度较大的区域，使用具有保护边缘特性的定向扩散代替具有高斯光滑核的奇性介质扩散。这种建议用一种保边界的扩散来代替基于热传导等式的各向同性扩
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散的高斯光滑滤波方法，使得他们的各向异性扩散方面的研究成果广泛应用在图像正则化领域。在此基础上，Osher和Rudin等提出了冲击滤波器，Rudin提出的全变分去噪，都成功的应用在图像恢复领域，成为偏微分方程在图像处理方面的典型。
Alvarez，Lions和Morel提出的非线性扩散方程的ALM光滑模型，Caselles 等[3,4]又将图像去噪归纳为能量极小化问题，通过变分得出偏微分方程模型并作了改进。Chen等[5]综合以上模型在能量极小化问题的基础上，给出了修正的梯度流方程，较好地保护图像边界特征，但是这个模型中参数的选择和确定最优停止条件是不容易的。
基于变分的去噪模型最著名的就是建立在泛涵分析和微分几何的基础之上的整体变分模型，实践证明它具有很好的去噪和保持边缘的能力。整体变分模型最初是由Osher、Rudin和Fatemi[6]提出的，目前它无论从理论还是算法上都不断地得到改进，已经是图像恢复中应用最成功的工具之一。
数学上完备的PDE理论和丰富的数值计算方法，成为可以利用的数学工具，将对图像的处理转化为对偏微分方程的处理，使我们可以取得快速、精确与稳定的图像处理算法。偏微分方程具有各向异性的特点，应用在图像去噪中，可以去除噪声的同时，很好地保持边缘。
1987年，Perona和Malik提出了保边界的具有方向选择性的热扩散方程，即P-M方程。它具有各向异性的特点，随着时间变化利用扩散系数进行去噪，使得图像逐渐逼近想得到的效果。1992年，Osher、Rudin和Fatemi从总变分最小化方面提出降噪方法，建立一种图像去噪模型，即ROF模型。这是一种基于变分法思想的去噪方法，确定图像的能量函数，通过对能量函数的最小化工作，使图像达到平滑状态，起到降噪目的。基于变分思想的去噪模型，主要是根据不同的应用问题建立不同的数学模型，分析模型解的唯一性、存在性、稳定性等问题。从物理意义上来讲，将图像处理问题归结为某个能量函数极小化问题，然后应用变分方法[5,6]再将能量函数极小化问题转化为相应的欧拉方程的求解问题。
因此，对应用偏微分方程处理图像的研究工作主要就是研究模型和数值计算。解偏微分方程方法主要是有限差分法和迭代法。解方程需要的运算量，算法中参数的选择以及最有停止条件的确立，都需要快速的数值计算方法。
2.2全变分去噪的提出
近年来，图像的变分去噪模型在国际上形成了一个研究热点，但国内在这方面的工作并不多。目前图像的变分去噪模型已经在图像恢复方面取得了非常好的效果。它是一项在去噪过程中保护边缘和细节的开创性工作，设计的一个明确目标就是在移除图像中噪声及不需要的小尺度细节的同时，保护那些突变的不连续
区域(边缘)和图像中的有用的纹理细节信息。图像的变分去噪模型是一种确定性的方法，它通过引入能量函数，将图像去噪问题转化成一个泛函求极值问题，即变分问题。
全变分去噪模型在去除噪声的同时能有效的保持图像边缘特征，它成功的运用在许多图像复原问题中，是图像处理和计算机视觉中一个活跃的研究领域。图像的全变分(Total Variation,简称TV)去噪模型是由Rudin, Osher和Fatemi提出的，并且现在是图像去噪算法中最成功的方法之一。与基于L2范数的各向同性扩散去噪模型相比，变分去噪模型最主要的差别是用梯度的L1范数替代了它的L2范数，也就是最小化全变分(Rudin认为，有噪声图像的全变分比无噪声图像的全变分明显大，最小化全变分可以消除噪声)。
图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等； 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种： 均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声(一般指热噪声、散弹噪声等，它们与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在)，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差(在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。)最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/a25156647.html, 常用图像去噪方法比较及其性能分析 作者：孟靖童王靖元 来源：《信息技术时代·下旬刊》2018年第02期 摘要：本文介绍了噪声的分类模型，之后又分别介绍了空间域去噪、傅里叶去噪算法以及小波去噪中的部分算法，并分别对相似算法进行了分析比较。同时为了更好的比较出各算法之间的去噪差别针对其中部分去噪算法进行了用matlab的实现，比较了去噪的效果。 关键词：数字图像；噪声；滤波 一、引言 随着当今社会数字化的普及，人们传递图像信息的方式已经从之前单纯的实物传递变为当今的数字图像的传递。然而由于各种原因会导致数字图像真实性减弱。针对这种问题，数字图像处理技术应运而生。数字图像处理技术的产生，不仅满足了人们的视觉，同时经过处理的图像还可以更好的应用于图像加密，图像识别等领域。 二、空间域去噪算法 （一）均值滤波去噪 通过计算某一滤波目标区域内的算数平均值来替代目标区域中心所对应的像素值的方法来达到去除噪声的目的。而加权均值滤波则是在原有均值滤波的基础上，通过对某些更趋进于真实像素的点进行加权的方法来达到更好的去噪效果，使最终区域中心像素更加趋近于真实像素。 利用均值滤波可以很好的去除由高斯噪声带来的对于图像的影响，然而对于由于椒盐噪声带来的对于图像的影响，均值滤波去除的效果并不很好。同时，由于均值滤波的算法是通过取目标范围内一小区域中点灰度值的平均值，来决定区域中心点灰度值的，所以不可避免的造成图像经过均值滤波后会导致图像部分原始真实细节被滤掉，造成视觉上细节不清楚的情况。并且所取范围越大，图像中细节部分越不清晰，图像越平滑。 （二）中值滤波去噪 通过求区域中心点及其周围点灰度值的中值，来代替该中心点的灰度值。因此利用中值去噪的方法可以较好的弥补均值滤波对于图像边缘不清晰处理的缺点。然而由于中值滤波对于所选滤波区域的选择要求较高，因此对于滤波区域大小形状的选择需要根据具体图像来确定。此外，与均值滤波相比，中值滤波对于椒盐噪声的处理比对于高斯噪声的处理更好。 （三）维纳滤波去噪
图像去噪方法 一、引言 图像信号在产生、传输和记录的过程中,经常会受到各种噪声的干扰，噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信 息进行理解或分析的各种元素。噪声对图像的输入、采集、处理的各个环节以及最终输出结果都会产生一定影响。图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生)、椒盐噪声(主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等。我们平常使用的滤波方法一般有均值滤波、中值滤波和小波滤波,他们分别对某种噪声的滤除有较好的效果。对图像进行去噪已成为图像处理中极其重要的内容。 二、常见的噪声 1、高斯噪声:主要有阻性元器件内部产生。 2、椒盐噪声:主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生泊松噪声。 ３、量化噪声:此类噪声与输入图像信号无关,是量化过程存在量化误差,再反映到接收端而产生，其大小显示出数字图像和原始图像差异。 一般数字图像系统中的常见噪声主要有高斯噪声和椒盐噪声等，减少噪声的方法可以在图像空间域或在图像频率域完成。在空间域对图像处理主要有均值滤波算法和中值滤波算法.图像频率域去噪方法
是对图像进行某种变换，将图像从空间域转换到频率域,对频率域中的变换系数进行处理,再进行反变换将图像从频率域转换到空间域来达到去除图像噪声的目的。将图像从空间转换到变换域的变换方法很多,常用的有傅立叶变换、小波变换等。 三、去噪常用的方法 1、均值滤波 均值滤波也称为线性滤波,其采用的主要方法为邻域平均法。其基本原理是用均值替代原图像中的各个像素值,即对待处理的当前像素点（x,y）,选择一个模板,该模板由其近邻的若干像素组成,求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x,y),作为处理后 ∑f?sf(x,y),其中，s为模图像在该点上的灰度ｇ(x,y),即g(x,y)=1 M 板，M为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。这种算法简单，处理速度快，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊,特别是在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。
图像去噪去噪算法研究论文开题报告 （1）选题的目的、意义 目的： 由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善，数字图像在其形成、传输记录过程中往往会受到多种噪声的污染，影响了图像的视觉效果，甚至妨碍了人们正常识别。另外，在图像处理的某些环节当输入的对象并不如预想时也会在结果图像中引入噪声。这些噪声在图像上常表现为—引起较强视觉效果的孤立象素点或象素块[1]。一般，噪声信号与要研究的对象不相关它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。要构造一种有效抑制噪声的滤波必须考虑两个基本问题能有效地去除目标和背景中的噪声；同时，也要能很好的保护图像目标的形状、大小及特定的几何和拓扑结构特征。 意义： 噪声的污染直接影响着对图像边缘检测、特征提取、图像分割、模式识别等处理，使人们不得不从各种角度进行探索以提高图像的质量[2] [3]。所以采用适当的方法尽量消除噪声是图像处理中一个非常重要的预处理步骤。现在图像处理技术已深入到科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域。科学家利用人造卫星可以获得地球资源照片、气象情况；医生可以通过X射线或CT对人体各部位的断层图像进行分析。但在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以对图像的噪声处理就显得十分重要[4] [5]。图像去噪作为图像处理的一个重要环节，可以帮助人们更加准确地获得我们所需的图像特征，使其应用到各个研究领域，帮助解决医学、物理、航天、文字等具体问题。如何改进图像去噪算法，以有效地降低噪声对原始图像的干扰程度，并且增强视觉效果，提高图像质量，使图像更逼真，仍存在继续研究的重要意义。 （2）国内外对本课题涉及问题的研究现状 针对图像去噪的经典算法，科学工作者通过努力，提出了一些的改进算法，比如模拟退火法[6]。但是模拟退火法存在的问题是计算过程复杂，计算量大，即使使用计算机代替人工计算也会耗用大量时间。后来在众多研究者的努力下，产生了很多其他不同的方法。而现今已卓有成效的非线性滤波方法有正则化方法、最小能量泛函方法、各向异性扩散法[7] [8]。 目前常用的降噪方法有在空间域进行的，也有将图像数据经过傅里叶等变换以后转到频域中进行的[9]。其中频域里的滤波需要涉及复杂的域转换运算，相对而言硬件实现起来会耗费更多的资源和时间。在空间域进行的方法有均值或加权后均值滤波、中值或加权中值滤波、最小均方差值滤波和均值或中值的多次迭代等。实践证明，这些方法虽有一定的降噪效果，但都有其局限性。比如加权均值在细节损失上非常明显；而中值仅对脉冲干扰有效，对高斯噪声却无能为力[10] [11] [12] [13]。实上，图像噪声总是和有效数据交织在一起，若处理不当，就会使边界轮廓、线条等变得模糊不清，反而降低了图像质量。 对于去除椒盐噪声，主要使用中值滤波算法。中值滤波是在1970年由Tukey提出的一种一维滤波器。它主要是指用实心邻域范围内的所有值的中值代替所作用的点值，但是必须注意的是邻域内的点的个数是正奇数，这是为了保证取中值的便利性，若是偶数，则中值就会产生两个[14] [15]。中值滤波以一种简单的非线性平滑技术。它是以排序统计理论作为基础，有效抑制噪声的非线性处理数字信号技术。中值滤波对消除椒盐噪声非常有效。在图像处理中，常用中值滤波保护图像边缘信息，它是一种经典的去除图像噪声算法[16]。但是它在去除图像噪声过程中，往往会将图像的细节比如细线、棱角的地方破坏掉。后来
图像去噪方法 图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有:高斯噪声(主要由阻性元器件内部产生)、椒盐噪声(主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声)等; 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种: 均值滤波算法:也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声(一般指热噪声、散弹噪声等，它们与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在)，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。中值滤波:基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波:使原始图像和其恢复图像之间的均方误差(在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。)最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。
图像去噪的发展历程与方法简介 1 图像去噪的概念 2 图像去噪的发展历程与现状 2.1图像去噪传统方法 2.2全变分去噪的提出 1 图像去噪的概念 图像去噪指的是利用各种滤波模型，通过传统滤波、小波、偏微分方程等多种方法从已知的含有噪声的图像中去掉噪声部分。图像去噪从整个图像分析的流程上来讲属于图像的预处理阶段，从数字图像处理的技术角度来说属于图像恢复的技术范畴，它的存在有着非常重要的意义。 图像恢复问题是图像处理中最基本的问题，图像恢复以图像退化的数学模型为基础，通过退化现象的某种先验知识来重建、恢复原来的图像。其中图像退化的原因主要是源于图像的获取和传输的过程中受到各种因素的干扰。 对图像进行去噪是对图像作进一步处理的可靠保证，如果对含有噪声的图像进行特征提取、图像融合等处理后的结果，显然不能令人满意。另外，由于不同的成像机理，得到的初始图像中都含有大量不同性质的噪声，这些噪声的存在影响着人们对图像的观察，干扰人们对图像信息的理解。噪声严重的时候，图像几乎变形，更使得图像失去了存储信息的本质意义。显然，对图像进行去噪处理，是正确识别图像信息的必要特征。 在对有噪声图像和模糊图像恢复时，除了去除噪声外，一个很重要的目标是保护图像的重要细节(包括几何形状细节如纹理、细线、边缘和对比度变化细节)。但是噪声的去除和细节的保护是一对矛盾关系，因为噪声和细节都属于图像信号中的高频部分，很难区分出它们，所以在滤除图像噪声的同时，也会对图像的特征造成破坏，致使图像模糊。为了抑制图像中的噪声，更好地复原因噪声污染引起的图像质量退化，有必要寻找更好的去噪方法，保证在去除噪声的同时，还能保持边缘和纹理信息。近年来，为了解决这一问题，研究者们提出了很多模型和方法。 图像是人类视觉的基础，而视觉是人类最重要的感知手段，图像恰恰又客观的反映了自然景物，成为了人类认识世界和人类本身的重要源泉。随着科技的日新月异，数字图像也于20世纪50年代诞生。而所谓的数字图像，可以将其看成是一个矩阵或是一个二维数组，在计算机上表示的方式。每个像素取值为0~255的整数。取值越大，表明这个格子越亮;反之，这个格子越暗。而数字图像所载有的信息就是每个像素的取值。
图像去噪方法及其发展概述学院（系）：机械工程学院 专业：机械制造及其自动化 学生姓名：高某某
一、概述 图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。但是图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，这对后续图像的处理(如分割、压缩和图像理解等)将产生不利影响。噪声种类很多，如：电噪声、机械噪声、信道噪声和其他噪声。为了抑制噪声，改善图像质量，便于更高层次的处理，必须对图像进行去噪预处理。消除图像噪声的工作称之为图像滤波或平滑。数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域，是一门综合性很强的边缘科学，如今其理论体系已十分完善，且其实践应用很广泛，在医学、军事、艺术、农业等都有广泛且成熟的应用。 噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”，因此将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述，即用其概率分布函数和概率密度分布函数。但在很多情况下，这样描述方法是很复杂，甚至不可能的，而实际应用往往也不必要，通常使用其数值特征，即均值方差、相关函数等。因为这些数值特征都可以从某些方面反映出噪声的特征。 二、图像中的噪声 噪声对图像信号幅度和相位的影响十分复杂，有些噪声和图像信号相互独立不相关，有些是相关的，噪声本身之间也可能相关。因此要减少图像中的噪声，必须针对具体情况采用不同方法，否则很难获得满意的处理效果。一般图像处理中常见的噪声有: 1.加性噪声。加性噪声和图像信号强度是不相关的，如图像在传输过程中引进的“信道噪声”、电视摄像机扫描图像的噪声的。这类带有噪声的图像可看成为理想无噪声图像f与噪声n 之和，即 g = f + n 2.乘性噪声。乘性噪声和图像信号是相关的，往往随图像信号的变化而变化，如飞点扫描图像中的噪声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等，这类噪声和图像的关系是 g = f + fn 3.量化噪声。量化噪声是数字图像的主要噪声源，其大小显示出数字图像和原始图像的差异，减少这种噪声的最好办法就是采用按灰度级
学号：1008431110 本科毕业论文（设计） (2014届) 基于双边滤波的图像去噪方法 院系电子信息工程学院 专业通息工程 姓名 指导教师讲师 2014年4月
双边滤波是非线性的滤波方法，是结合图像的像素值相似度空间邻近度和空间领近度的一种折衷处理，同时考虑灰度相似性和空域信息，达到保边去噪的目的。双边滤波具有简单、非迭代、局部的特点。双边滤波器的好处是可以做边缘保存，一般过去用的维纳滤波或者高斯滤波去降噪，都会较明显地模糊边缘，对于高频细节的保护效果并不明显。双边滤波比高斯滤波多了一个高斯方差，它是基于空间分布的高斯滤波函数，所以在边缘附近，离的较远的像素不会影响到边缘上的像素值，这样就保证了边缘附近像素值的保存。但是由于保存了过多的高频信息对于彩色图像里的高频噪声，双边滤波器不能够彻底的滤掉，只能够对于低频信息进行较好的滤波。其具体的操作方法有两个，第一个是高斯模版，用个模板对图像中的每一个像素值进行扫描，然后把某一点和其邻域内像素的加权平均值代替那一个中心的值高斯滤波器是根据高斯函数的形状来选择其权值的线性平滑滤波器，高斯滤波是线性平滑滤波的一种，最适合去除的噪声类型是服从正态分布的噪声。第二个是以灰度级的差值作为函数系数生成的模板。然后这两个模板点乘就得到了最终的双边滤波模板，最后得到双边滤波处理后的图像。 关键词：图像；去噪；双边滤波；高斯滤波
The bilateral filter is a nonlinear filtering method, is the combination of image pixel value similarity space proximity and space brought a compromise approach degree, considering the gray similarity and spatial information, to achieve the purpose of edge preserving denoising. The bilateral filter has the advantages of simple, non iterative, local. The bilateral filter is good to do edge preservation,generally used Wiener filtering or Gauss filter to denoise, will obviously fuzzy edge, for the protection of high frequency detail is not obvious. Bilateral filtering than Gauss filter has a Gauss variance, it is Gauss filter function based on the spatial distribution, so near the edge, the pixel will not affect the farther to the pixel on the edge of the value, thus ensuring the preservation of edge pixel values. But because of the high frequency information saved too much for the high frequency noise in the color image, the bilateral filter can not be completely filtered out, can only be better filtering for the low frequency information. The specific operation method has two, the first is Gauss template, scanning for each pixel in the image with a template, and then the weighted one point and its neighborhood pixels instead of the average value of a central value Gauss filters are linear smoothing filter to select the weights based on the Gauss function the shape, the Gauss filter is a linear smoothing filter for noise removal, the type is subject to normally distributed noise. The second is the difference of gray level as function coefficients generated templates. Then the two template dot get bilateral filtering template final, finally get the image after bilateral filtering. Key words: Image ;Denoising;Bilateral Filtering;Gauss Filtering
常用图像去噪方法比较及其性能分析 发表时间：2019-03-15T15:13:24.833Z 来源：《信息技术时代》2018年6期作者：孟靖童王靖元[导读] 本文介绍了噪声的分类模型，之后又分别介绍了空间域去噪、傅里叶去噪算法以及小波去噪中的部分算法，并分别对相似算法进行了分析比较。 （国际关系学院，北京 100091） 摘要：本文介绍了噪声的分类模型，之后又分别介绍了空间域去噪、傅里叶去噪算法以及小波去噪中的部分算法，并分别对相似算法进行了分析比较。同时为了更好的比较出各算法之间的去噪差别针对其中部分去噪算法进行了用matlab的实现，比较了去噪的效果。关键词：数字图像；噪声；滤波 一、引言 随着当今社会数字化的普及，人们传递图像信息的方式已经从之前单纯的实物传递变为当今的数字图像的传递。然而由于各种原因会导致数字图像真实性减弱。针对这种问题，数字图像处理技术应运而生。数字图像处理技术的产生，不仅满足了人们的视觉，同时经过处理的图像还可以更好的应用于图像加密，图像识别等领域。 二、空间域去噪算法 （一）均值滤波去噪 通过计算某一滤波目标区域内的算数平均值来替代目标区域中心所对应的像素值的方法来达到去除噪声的目的。而加权均值滤波则是在原有均值滤波的基础上，通过对某些更趋进于真实像素的点进行加权的方法来达到更好的去噪效果，使最终区域中心像素更加趋近于真实像素。 利用均值滤波可以很好的去除由高斯噪声带来的对于图像的影响，然而对于由于椒盐噪声带来的对于图像的影响，均值滤波去除的效果并不很好。同时，由于均值滤波的算法是通过取目标范围内一小区域中点灰度值的平均值，来决定区域中心点灰度值的，所以不可避免的造成图像经过均值滤波后会导致图像部分原始真实细节被滤掉，造成视觉上细节不清楚的情况。并且所取范围越大，图像中细节部分越不清晰，图像越平滑。 （二）中值滤波去噪 通过求区域中心点及其周围点灰度值的中值，来代替该中心点的灰度值。因此利用中值去噪的方法可以较好的弥补均值滤波对于图像边缘不清晰处理的缺点。然而由于中值滤波对于所选滤波区域的选择要求较高，因此对于滤波区域大小形状的选择需要根据具体图像来确定。此外，与均值滤波相比，中值滤波对于椒盐噪声的处理比对于高斯噪声的处理更好。（三）维纳滤波去噪 维纳滤波通过寻找一个滤波模型使得被过滤后图像与原图像的均方差最小。因此维纳滤波的去噪效果随局部方差的增大而减弱。与邻域均值滤波法相比，维纳滤波可以更好的处理高斯噪声带来的对于图片的影响。同时，由于维纳滤波法是一种自适应的滤波器，所以较邻域滤波可以更好的处理图像边缘的细节。然而维纳滤波却无法很好的处理信噪比较低的图像信号。实验中发现，维纳滤波在处理完运动模糊图像后会出现较严重类似于高斯噪声的影响，加入中值去噪得到更清晰图像，同时可以与最后一张仅添加中值去噪图片做对比。 三、基于傅里叶变换图像去噪 傅里叶变换图像去噪利用了图像与噪声主要分布频段不同的特点，即图像信息大多分布在低频段及中频段，而噪声则是分布在高频段。通过衰减信号的高频段来减弱噪声对于图像的影响。 其算法可表示为： G(μ,v)=H(μ,v)F(μ,v) 其中F(μ,v)为f(μ,v)经傅里叶变换得到，通过函数H(μ,v)衰减高频分量后的F(μ,v)得到输出G(μ,v)，之后只需对其进行傅里叶逆变换即可得到去早后图像g(x,y)。 此算法可简单表述为： （1）把原图像通过傅里叶变换从空间域变到频域； （2）对变换到频域的图像进行一定程度的衰减，具体衰减方法根据原图像实际情况而定；（3）对处理后图像从频率域经傅里叶逆变换得到去噪后图像。 经由傅里叶变换去噪可得出低通滤波器及巴特沃斯低通滤波器。 （一）理想低通滤波器 理想低通滤波器仅允许低频信号通过，因此大部分高频噪声被截止，从而达到去噪的效果。理想低通滤波器设计原理简单，且去噪效果理想，然而由于理想低通滤波器的原理是完全滤掉高频信息，因此导致经处理后图像边缘模糊，同时会出现较严重的振铃现象。（二）巴特沃斯低通滤波 相比于理想低通滤波器，巴特沃斯低通滤波器对于信号选择通过和不通过的频率之间并没有明显的不连续界限，因此可以缓解理想低通滤波器图像边缘模糊的缺点。 同时巴特沃斯低通滤波器的振铃现象会随其公式阶数的增加而明显增强。 四、基于小波变换的图像去噪方法 （一）小波系数收缩法 小波系数收缩法可分为小波阈值收缩法和小波比例收缩法两类。
数字图像去噪典型算法及maｔlａb实现 希望得到大家的指点和帮助 图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染,一般数字图像系统中的常见噪声主要有:高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声(主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等; 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种: 均值滤波算法：也称线性滤波,主要思想为邻域平均法,即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波:基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域,一般为方形邻域,也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单,时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wieneｒ维纳滤波:使原始图像和其恢复图像之间的均方误差最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。实验一：均值滤波对高斯噪声的效果 Ｉ＝imｒeaｄ(＇C:\Ｄｏcuｍｅnｔｓ aｎd Ｓetｔingｓ＼Ａｄministraｔor＼桌面\1.gif');%读取图像 J=imnoｉｓe(I,'gauｓsｉａn',０,0.００5）;%加入均值为０,方差为0.0０5的高斯噪声 ｓuｂplot(2,3,1);imshoｗ（I)； ｔｉｔlｅ('原始图像'); subploｔ(2,3，2)； iｍｓｈow（Ｊ）; tｉtle('加入高斯噪声之后的图像')； %采用MATLＡＢ中的函数filteｒ２对受噪声干扰的图像进行均值滤波 Ｋ１=fｉｌter２(ｆspecial（'ａveragｅ＇,3),J)/255； %模板尺寸为3 K2=fiｌter２(fｓｐeciａｌ(＇avｅragｅ',5）,J）／255；% 模板尺寸为5 K3=fｉlter2（fspecial('avｅragｅ＇,７),J)/２５5；％模板尺寸为7 K4= fｉlter２（fｓｐeｃial('average＇，9),J)/２55;%模板尺寸为9 subｐlot(2,３,3);imsｈow（Ｋ1)； tｉtｌe(＇改进后的图像1')；
常用的数字图像去噪典型算法及matlab实现 发表于603天前?图像处理?评论数1?被围观743views+ 图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等； 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种： 均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。 实验一：均值滤波对高斯噪声的效果 代码 I=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\1.gif');%读取图像 J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);%加入均值为0，方差为0.005的高斯噪声 subplot(2,3,1);imshow(I);title('原始图像');subplot(2,3,2);imshow(J);title('加入高斯噪声之后的图像');%采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波 K1=filter2(fspecial('average',3),J)/255;%模板尺寸为3 K2=filter2(fspecial('average',5),J)/255;%模板尺寸为5 K3=filter2(fspecial('average',7),J)/255;%模板尺寸为7K4= filter2(fspecial('average',9),J)/255;%模板尺寸为9subplot(2,3,3);imshow(K1);title('改进后的图像1');subplot(2,3,4);imshow(K2);title('改进后的图像2'); subplot(2,3,5);imshow(K3);title('改进后的图像3');subplot(2,3,6);imshow(K4);title('改进后的图像4');