第八章 静电场中的导体
一、选择题
1、当一个带电导体达到静电平衡时，应有：[ ]
()A 表面上电荷密度较大处电势较高；
()B 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零； ()C 导体内部的电势比导体表面的电势高；
()D 表面曲率较大处电势较高。
2、如图所示，一厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为σ，则板的两侧离板面距离均为h 的两点a 、b 之间的电势差为：[ ]
()A 0； ()B
02εσ；()C 0εσh ； ()D 0
2εσh 。 3、对于处在静电平衡下的导体，下面的叙述中，正确的是：[ ]
()A 导体内部无净电荷，电荷只能分布在导体外表面；
()B 导体表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处的电场强度的大小成
反比；
()C 孤立的导体处于静电平衡时，表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率
有关，曲率半径大的地方，面电荷密度也大；
()D E 是导体附近某点处的场强，
则紧邻该点处的导体表面处的面电荷面密度0/2E σε=。式中E 是场强的数值。当场强方向指向导体时，σ取负值。
4、如图所示，两个同心均匀带电导体球，内球面半径为R 1、带有电荷Q 1，外球面半径为R 2、带有电荷Q 2，则在外球面外面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为： ［ ］ (A)
202
14r Q Q επ+． (B)()()2
202210144R r Q R r Q -π+-πεε． (C)
()2120214R R Q Q -π+ε．(D) 2
2
4r Q επ． 5、两块面积均为S 的金属平板A 和B 平行放置，板间距为d （d 远大于）板的限度，设A 板带有电荷Q 1，B 板带有电荷Q 2， 则两板间的电势差为：[ ]
(A)
d S Q Q 0212ε+ (B) d S Q Q 0214ε+ (C) d S Q Q 0212ε- (D) d S
Q Q 02
14ε- 二、填空题
1、一均匀电场E 中，沿电场线的方向平行放一长为l 的铜棒，则铜棒两端的电势差U =__________。
2、将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体的电势。
(填“增大”、“不变”、“减小”)
3、分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_______________ 电介质 ．在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成__________，该极化称为 极化。分子的正负电荷中心不重合的电介质叫做_______________ 电介质 ．分子的电矩在外电场作用下有规律排列，这种极化称为______________极化。
4、半径为0.5m R =的孤立导体球其表面电势为300V U =，则离导体球中心
30cm R =处的电势 。
5、如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q ，外球壳带电荷-2q ．静电平衡时，外球壳的电荷分布为： 内表面___________ ； 外表面___________ ． 三、计算题
1、半径为R 1的导体球带有电量q ，球外有一个内、外半径分别R
2、R 3的同心导体球壳，壳上带有电荷Q 。求：(1)内球的电势；(2) 两球的电位差?U 。
第八章答案
选择题： 1-5 BAAAC
填空题： 1、0； 2、减小； 3、2Fd C
； 4、、300V ； 5、q -，q -；
计算题：
1、解：(1) 由对称性和高斯定理求得，各区域的电场强度和电位分别为
O
+q
()()()()32
032212
014040R r r
Q
q E R r R E R r R r q
E R r E >+=
<<=<<=
<=πεπε
r
Q q l d E U R r r
013
4πε+=
?=≥?
∞
(2) 两球的电位差为
???
? ??-=
?=??
2101142
1
R R q l d E U R R πε