微波技术与天线复习提纲（2011级）
一、思考题
1. 什么是微波？微波有什么特点？
答：微波是电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段，频率范围从300MHZ到3000GHZ，波长从0.1mm到1m；
微波的特点：似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性、视距传播性、分布参数的不确定性、电磁兼容和电磁环境污染。
2. 试解释一下长线的物理概念，说明以长线为基础的传输线理论的主要物理现
象有哪些？一般是采用哪些物理量来描述？
答：长线是指传输线的几何长度与工作波长相比拟的的传输线；
以长线为基础的物理现象：传输线的反射和衰落；
主要描述的物理量有：输入阻抗、反射系数、传输系数和驻波系数。
3. 均匀传输线如何建立等效电路，等效电路中各个等效元件如何定义？
4. 均匀传输线方程通解的含义
5. 如何求得传输线方程的解？
6. 试解释传输线的工作特性参数（特性阻抗、传播常数、相速和波长） 答：传输线的工作特性参数主要有特征阻抗Z 0，传输常数错误!未找到引用源。，
相速及波长。
1)特征阻抗即传输线上入射波电压与入射波电流的比值或反射波电压与反射波
电流比值的负值，其表达式为0Z =
它仅由自身的分布参数决定而与负载及信号源无关；
2）传输常数j γαβ=+是描述传输线上导行波的衰减和相移的参数，其中，α和β
分别称为衰减常数和相移常数，其一般的表达式为γ3)传输线上电压、电流入射波（或反射波）的等相位面沿传播方向传播的速度称为相速，即p v ω
β=；
4）传输线上电磁波的波长λ与自由空间波长0λ
的关系2πλβ=
=。 7. 传输线状态参量输入阻抗、反射系数、驻波比是如何定义的，有何特点，并
分析三者之间的关系
答：输入阻抗：传输线上任一点的阻抗Z i n 定义为该点的电压和电流之比，
与导波系统的状态特性无关，10001tan ()tan in Z jZ z Z z Z Z jZ z
ββ+=+ 反射系数：传输线上任意一点反射波电压与入射波电压的比值称为传输线在该点的反射系数，对于无耗传输线，它的表达式为2(2)10110
()||j z j z Z Z z e Z Z βφβ---Γ==Γ+ 驻波比：传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅的比值为电压驻波比，也称为驻波系数。
反射系数与输入阻抗的关系：当传输线的特性阻抗一定时，输入阻抗与反射系数一一对应，因此，输入阻抗可通过反射系数的测量来确定；当10Z Z =时，1Γ=0，此时传输线上任一点的反射系数都等于0，称之为负载匹配。 驻波比与反射系数的关系：111||1||
ρ+Γ=-Γ，驻波比的取值范围是1ρ≤<∞；当传输线上无反射时，驻波比为1，当传输线全反射时，驻波比趋于无穷大。显然，驻波比反映了传输线上驻波的程度，即驻波比越大，传输线的驻波就越严重。
8. 均匀传输线输入阻抗的特性，与哪些参数有关？
)z tan(jZ Z )z tan(jZ Z Z )z sin(Z U j )z cos(I )z sin(Z jI )z cos(U Z l 00l 00
l l 0l l )Z (in β+β+=β+ββ+β= 特性：①λ/2重复性②阻抗变换特性
均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率有关，且一般为复数，故不宜直接测量。
9. 均匀传输线反射系数的特性
))z 2(j exp(||)z (1l βφΓ=Γ-
对均匀无耗传输线来说，任意点反射系数)(z Γ大小均相等，沿线只有相位按周期变化，其周期为2/λ，即反射系数也具有2/λ重复性。
10. 简述传输线的行波状态，驻波状态和行驻波状态。
行波状态：行波状态就是无反射的传输状态，此时反射系数l Γ=0，而负载阻抗等于传输线的特性阻抗，即Z l =Z0。
驻波状态：驻波状态就是全反射状态，也即终端反射系数|l Γ|=1。|Z Z Z Z |0
101+-=|l Γ|=1 行驻波状态：当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时，由信号源入射的电磁波功率一部分被终端负载吸收，另一部分则被反射，因此传输线上既有行波也有纯驻波，构成混合波状态，故称之为行驻波状态。
11. 什么是行波状态，行波状态的特点
行波状态：行波状态就是无反射的传输状态，此时反射系数l Γ=0，而负载阻抗等于传输线的特性阻抗，即Z l =Z0。
无耗传输线的行波状态有以下特点：
①沿线电压和电流振幅不变，驻波比ρ=1。
②电压和电流在任意点上都同相。
③传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗。
12. 什么是驻波状态，驻波状态的特性
驻波状态就是全反射状态，也即终端反射系数|l Γ|=1。|Z Z Z Z |
101+-=|l Γ|=1。 特性：（1）产生全反射，沿线电压和电流的幅值随位置变化，具有波节点（零值点）和波腹点（入射波的两倍）：短路线终端为电压波节点、电流波腹点；开路线终端为电压波腹点、电流波节点；端接纯感（容）抗的无耗线，向源方向第一个出现的是电压波腹（节）点；
（2）沿线各点的电压和电流在时间和距离位置上都有π/2的相位差，因此在驻波状态下，线上既无能量损耗，也不传输能量；
（3）线上波节点两侧沿线各点电压（或电流）反相，相邻两波节点之间各点电压（或电流）同相；
（4）沿线各点的输入阻抗为纯电抗。
13. 分析无耗传输线呈纯驻波状态时终端可接哪几种负载，各自对应的电压电流
分布
终端负载为短路、开路或纯阻抗三种情况之一。
（1）终端负载短路时，z=(2n+1)λ/4(n=0,1,2,…)处为电压波腹点。
（2）终端负载开路时，z=n λ/2(n=0,1,2,…)处为电压波腹点。
终端负载为纯电感jX L 时，)2,1,0)((arctan 24120
?=-+=n Z X n z L πλλ处为波腹点；终端负载为纯电容-jX C 时，)2,1,0)((arccot 220?=-=
n Z X n z C πλλ处为波腹点。 14. 介绍传输功率、回波损耗、插入损耗
传输线的传输损耗（Transmission Efficiency ）为
)]
l 4ex p(2||1)[l 2ex p(2||1)l (P )0(P t t α-Γ-αΓ-==η始端传输功率负载吸收功率 当负载与传输线匹配时，即0||l =Γ，此时传输效率最高，其值为)l 2exp(max α-=η， 可见，传输效率取决于传输线的损耗和终端匹配情况。
传输线的损耗分为回波损耗和插入损耗。
回波损耗定义为入射波功率与反射波功率之比，通常以分贝来表示，即 dB P P lg 10)z (Lr r
in ==dB )z 686.8(2||lg 20)z 4ex p(2||1lg 10l l α+Γ-=α-Γ 对于无耗线，α=0，Lr 与z 无关，即dB ||lg 20)z (L l r Γ-=
若负载匹配，则-∞→=Γr r L ,0||，表示无反射波功率。
插入损耗定义入射波功率和其他电路损耗（导体损耗、介质损耗、辐射损耗）。若不考虑其他损耗，即α=0，则
ρ
+ρ=Γ-=21lg 202||11lg 10Li l 其中，ρ为传输线上驻波系数。此时，由于插入损耗仅取决于失配情况，故又称为失配损耗。
总之，回波损耗和插入损耗虽然都与反射信号即反射系数有关，但回波损耗取决于反射信号本身的损耗，||l Γ越大，则|L |r 越小；而插入损耗|L |i 则表示反射信号引起的负载功率的减小，||l Γ越大，则|L |i 也越大。
15. 阻抗匹配的意义，阻抗匹配有哪三者类型，并说明这三种匹配如何实现？ 阻抗匹配的意义：对一个由信号源、传输线和负载构成的系统，希望信号源在输出最大功率时，负载全部吸收，以实现高效稳定的传输，阻抗匹配有三种类型，分别是：负载阻抗匹配、源阻抗匹配和共轭阻抗匹配。
负载阻抗匹配：负载阻抗等于传输线的特性阻抗称之为负载阻抗匹配。此时，传输线上只有从信号源到负载方向传输的入射波，而无从负载向信号源方向的反射波。
源阻抗匹配：电源内阻等于传输线的特性阻抗称之为源阻抗匹配。源阻抗匹配常用的方法是在信号源之后加一个去耦衰减器或隔离器。
共轭阻抗匹配：对于不匹配电源，当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗等于电源内阻的共轭值时，称之为共轭阻抗匹配。
16.负载获得最大输出功率时，负载与源阻抗间关系：*g in Z Z = 。
17.史密斯圆图是求解均匀传输线有关 阻抗匹配 和 功率匹配 问题的一类曲线坐标图，图上有两组坐标线，即归一化阻抗或导纳的 实部和虚部 的等值线簇与 反射系数 的 幅和模角 等值线簇，所有这些等值线都是圆或圆弧，故也称阻抗圆图或导纳圆图。导纳圆图可以通过对 阻抗圆图 旋转180°得到。阻抗圆图的上半部分呈 感 性，下半部分呈 容 性。Smith 圆图与实轴左边的交点为 短路 点，与横轴右边的交点为 开路 点。Smith 圆图实轴上的点代表 纯电阻 点，左半轴上的点为电压波 节 点，右半轴上的点为电压波 腹 点。在传输线上负载向电源方向移动时，对应在圆图上应 顺时针 旋转，反之在传输线上电源向负载方向移动时，对应在圆图上应 逆时针 旋转。
18. TEM 、TE 和TM 波是如何定义的？什么是波导的截止性？分别说明矩形波导、
圆波导、同轴线、带状线和微带线的主模是什么？
答：1）TE 波，TM 波，TEM 波是属于电磁波的三种模式。TE 波指电矢量与传播方向垂直，或者说传播方向上没有电矢量。TM 波是指磁矢量与传播方向垂直。TEM 波指电矢量和磁矢量都与传播方向垂直；
2）c k 是与波导横截面尺寸、形状及传输模式有关的一个参量，当相移常数β=0时，意味导波系统不再传播，亦称为截止, 此时k k c =， 故将c k 称为截止波数
3）矩形波导的主模是TE10模；圆波导的主模是TE11模；同轴线的主模是TEM 模；带状线的主模是TEM 模；微带线的主模是准TEM 模。
19.简述述矩形波导传输特性的主要参数定义：相移常数，截至波长，截至波数，
波导波长，相速度，TE 波和TM 波的波阻抗
1） 相移常数和截止波数：相移常数β和截止波数c k
的关系是β=
2） 相速p v
：电磁波的等相位面移动速度称为相速，即p v ωβ== 3） 波导波长g λ：导行波的波长称为波导波长，它与波数的关系式为
2
2/12k k c
k c r r g -==εμπβωλ 4） 波阻抗：某个波形的横向电场和横向磁场之比，即t t E Z H =
20.导波系统中截止波长、工作波长和波导波长的区别。
答：导行波的波长称为波导波长，用λg 表示，它与波数的关系式为 22/1122k k k c g -==
πβπλ
其中，k /2π为工作波长。
21.为什么空心的金属波导内不能传播TEM 波？
答：空心金属波导内不能存在TEM 波。这是因为：如果内部存在TEM 波，则要求磁场完全在波导的横截面内，而且是闭合曲线。有麦克斯韦第一方程可知，闭合曲线上磁场的积分等于与曲线相交链的电流。由于空心金属波导中不存在轴向即传播方向的传导电流，故必要求有传播方向的位移电流，由位移电流的定义式可知，要求一定有电场存在，显然这个结论与TEM 波的定义相矛盾，所以，规则金属内不能传输TEM 波。
22.圆波导中的主模为 TE11模 ，轴对称模为 TM01模 ，低损耗模为 TE01模 。
23.说明圆波导中TE01模为什么具有低损耗特性。
答：TE 01模磁场只有径向和轴向分量，故波导管壁电流无纵向分量，只
有周向电流。因此当传输功率一定时，随着频率升高，管壁的热损耗将单调下降，故其损耗相对其它模式来说是低的，故可将工作在TE 01模的圆波导用于毫米波的远距离传输或制作高Q 值的谐振腔。
24.什么叫模式简并现象？矩形波的和圆波导的模式简并有何异同？ 答：波导中的电磁波是各种TM mn 模和TE mn 模的各种线性组合，m 为x 方向变化的半周期数，n 是y 方向变化的半周期数；如果当两个模式TM mn 和TE mn 的截止波长相等时，也就说明这两种模式在矩形波导里出现的可能性相同，这种现象就叫做简并。
25.解释圆波导中的模式简并和极化简并
答：①E-H 简并（模式简并）：由于贝塞尔函数具有)x (J )x ('J 10-=的性质，所以一阶贝塞尔函数的根和零阶贝塞尔函数导数的根相等，即n 1n 0ν=μ，故有n 1n 0cTM cTE λ=λ，从而形成了n 0TE 模和n 1TM 模的简并。这种简并称为E-H 简并。 ②极化简并：由于原波导具有轴对称性，对0m ≠的任意非圆对称模式，横向电磁场可以有任意的极化方向而截止波数相同，任意极化方向的电磁波可以看成是偶对称极化波和奇对称极化波的线性组合。偶对称极化波和奇对称极化波具有相同的场分布，故称之为极化简并。
26.为什么一般矩形（主模工作条件下）测量线探针开槽开在波导宽壁的中心线
上？
答：因为一般矩形波导中传输的电磁波是TE10模。而TE10模在波导壁面上的电流分布是在波导宽壁的中线上只有纵向电流。因而波导宽壁的中线开槽不会切断电流而影响波导内的场分布，也不会引起电磁波由开槽处向波导外辐射电磁波能量。
27. 带状线传输主模TEM 模时，必须抑制高次模 TE 模 和 TM 模 ；微带线的高次模有 波导模式 和 表面波模式 。
28. 微带线的特性阻抗随着w/h 的增大而 减小 。相同尺寸的条件下，εr 越大, 特性阻抗越 小 。
29. 微波网络基础中，如何将波导管等效成平行传输线的？
为定义任意传输系统某一参考面上的电压和电流，作以下规定：
①电压U(z)和电流I(z)分别与Et 和Ht 成正比；
②电压U(z)和电流I(z)共轭乘积的实部应等于平均传输功率；
③电压和电流之比应等于对应的等效特性阻抗值。
对任一导波系统，不管其横截面形状如何，也不管传输哪种波形，其横向电磁场
总可以表示为： )(),(),,()
(),(),,(z I y x z y x z U y x e z y x E k k t k k t ∑∑== 式中，),(),(y x y x k k 是二维实函数，代表了横向场的模式横向分布函数；)()(z I z U k k 、是一维标量函数，它们反映了横向电磁场各模式沿传播方向的变化规律。
30. 列出微波等效电路网络常用有5 种等效电路的矩阵表示，并说明矩阵中的参
数是如何测量得到的。
（1）阻抗参量??
????=22211211Z Z Z Z Z 当端口②开路时，I 2＝0，网络阻抗参量方程变为：
当端口①开路时， I 1＝0，网络阻抗参量方程变为：
（2）导纳参量
当端口②短路时，U 2＝0，网络导纳参量方程变为：
当端口①短路时，U 1＝0，网络导纳参量方程变为：
111122222212
12222200I I U Z I U Z I U U Z Z I I ======则11122122Y Y Y Y Y ??=????221111221112
11211100U U I Y U I Y U I I Y Y U U ======则11112222221212222200U U I Y U I Y U I I Y Y U U ======则22111122111211211100I I U Z I U Z I U U Z Z I I ======则
（3）转移参量
当端口②开路时，I 2＝0，网络转移参量方程变为： 当端口②短路时，U 2＝0，网络转移参量方程变为：
A 11：端口②开路时，端口①到端口②电压传输系数的倒数；
A 21：端口②开路时，端口①与端口②之间的转移导纳；
A 22：端口②短路时，端口①到端口②电流传输系数的倒数；
A 12：端口②短路时，端口①与端口②之间的转移阻抗。 （4）散射矩阵
端口②接匹配负载时，a 2＝0，网络散射参量方程变为：
当端口①接匹配负载时，a 1＝0，网络散射参量方程变为：
S 参量各参数的物理意义为：
S 11：端口②接匹配负载时，端口①的反射系数；
S 21：端口②接匹配负载时，端口①到端口②波的传输系数；
S 22：端口①接匹配负载时，端口②的反射系数；
S 12：端口①接匹配负载时，端口①与端口②波的传输系数。
（5）传输矩阵 当用a 1、 b 1作为输入量, a 2、b 2作为输出量, 此时有以下线性方程:
31. S 参数如何测量。
对于互易双端口网络，S 12=S 21，故只要测量求得S 11、S 22及S 12三个量就可以了。
设终端负载阻抗为l Z ，终端反射系数为l Γ，则有：a 2=l Γb 2，代入
???+=+=2221212
2121111a S a S b a S a S b 11112221212222U A A U U A I A A I I ????????==????????--????????221112
121211
11212200I I U A U I A U U I A A U U ======则()()()()22112212221112222200
U U U A I I A I U I A A I I ===-=-==--则11122122S S S S ??????S=11112222221212222200a a b S a b S a b b S S a a ======则221111
22111211211100a a b S a b S a b b S S a a ======则11121222212222a T b T a b T b T a =+=+
得 ???Γ+=Γ+=2
2212122121111b S a S b b S a S b l l 输入端参考面处的反射系数为l
l in S S S a b Γ-Γ+==Γ2221211111令终端短路、开路和接匹配负载时，测得的输入端反射系数分别为m o s ΓΓΓ和、，代入上式解得： s
o s m o
s o m o s m m S S S Γ-ΓΓ+Γ-Γ=Γ-ΓΓ-ΓΓ-Γ=Γ=2))((22221211
32. 二端口网络的S 参数（S11，S12，S21，S22）的物理意义。
S 11：端口②接匹配负载时，端口①的反射系数；
S 21：端口②接匹配负载时，端口①到端口②波的传输系数；
S 22：端口①接匹配负载时，端口②的反射系数；
S 12：端口①接匹配负载时，端口①与端口②波的传输系数。
33.多口网络[]S 矩阵的性质：网络互易有[][]S S T =，网络无耗有[][][]I S S =+，网络对称时有[][]jj ii S S =。
34. 阻抗匹配元器件的定义，作用，并举例说明有哪些阻抗匹配元件。
答：阻抗匹配元器件是用于调整传输系统与终端之间的阻抗匹配元件，它们的作用是为了消除反射，提高传输效率，改善系统稳定性。主要包括螺钉调配器、多阶梯阻抗变换器及渐变型变换器等。
35. 写出理想的双口元件的[]S 矩阵，理想衰减器的[]S =??
????--00l l e
e αα，理想相移器[]S =??????--00θθj j e e ，理想隔离器[]S =??????0100。
36. 功率分配元器件的定义，并举例说明有哪些？
答：将一路微波功率按比例分成几路的元件称为功率分配元件，主要包括定向耦合器、功率分配器以及各种微波分支器件。
37. 简述双分支定向耦合器的工作原理，并写出3dB 双分支定向耦合器的[S]矩
阵。
答：假设输入电压信号从端口“①”经A 点输入，则到的D 点的信号有两路，一路由分支线直达，其波行程为λg /4，另一路由A →B →C →D ，波行程为3λg /4,；故两条路径到达的波行程差为λg /2，相应的相位差为π，即相位相反。因此若
选择合适的特性阻抗，使到达的两路信号的振幅相等，则端口“④”处的两路信号相互抵消，从而实现隔离。
同样由A →C 的两路信号为同相信号，故在端口“③”有耦合输出信号，即端口“③”为耦合端。耦合端输出信号的大小同样取决于各线的特性阻抗。
?????
???????-=01000110001021][j j j j S 38. 简述天线的定义和功能
答：用来辐射和接收无线电波的装置称为天线。
基本功能：1）天线应能将导波能量尽可能多地转变成电磁波能量；2）天线具有方向性；3）天线有适当的极化。4）天线应有足够的工作频带。
39. 简述天线近场区和远场区的特点
答：近区场：θπθωεπθωεπ?θsin 4sin 24cos 2420302r Il H r Il j E r Il j E r =?-=?-=，， ① 在近区, 电场θE 和r E 与静电场问题中的电偶极子的电场相似, 磁场?H 和恒定电流场问题中的电流元的磁场相似, 所以近区场称为准静态场。
② 由于场强与r /1的高次方成正比, 所以近区场随距离的增大而迅速减小, 即
离天线较远时, 可认为近区场近似为零。
③ 电场与磁场相位相差90°，说明玻印廷矢量为虚数, 也就是说, 电磁能量在场源和场之间来回振荡, 没有能量向外辐射, 所以近区场又称为感应场。 远区场：jkr jkr e r Il j H e r Il j E --==θλ
θλπ?θsin 2sin 60， ①在远场，电基本振子的场只有θE 和?H 两个分量，它们在空间上相互垂直，在
时间上同相位，所以其玻印亭矢量*2
1H E S ?=是实数，且指向r 方向。这说明电基本振子的远区场是一个沿着径向向外传播的横电磁波，故远区场又称辐射场。 ②()Ω===πεμη?θ1200
0H E 是一个常数，即等于媒质的本征阻抗，因而远场区具有与平行波相同的特性。
③辐射场的强度与距离成反比，随着距离的增大，辐射场减小。这是因为辐射场是以球面波的形式向外扩散的，当距离增大时，辐射能量分布到更大的球面面积上。
④在不同的方向上，辐射强度不相等。这说明电基本振子的辐射是有方向性的。
40. 天线的电参数有哪些？
答：天线的电参数有：主瓣宽度、旁瓣电平、前后比、方向系数。
41.电基本振子的归一化方向函数()F ,=θφθsin ，方向系数D=1.5，辐射电阻R =∑2280）（λ
πl ，3dB 波瓣宽度0.52=θ900.
42. 解释天线的方向图，以及E 面和H 面？
答：如果将作为空间角度q 和f 函数的天线方向性函数以图形的形式表示出来，则称为方向图或方向性图。
E 面：含最大辐射方向，电场矢量所在的平面（由电场强度方向和最大辐射方向构成的平面）
H 面：含最大辐射方向，磁场矢量所在的平面（由磁场方向和最大辐射方向构成的平面）。
43. 简述什么是天线的极化，极化的分类？
答：天线的极化是天线在最大辐射方向上辐射场的极化，一般是指辐射电场的空间取向。
辐射场的极化是指在空间某一固定位置上电场矢量端点随时间运动的轨迹。根据轨迹形状不同，可分为线极化、圆极化和椭圆极化。
线极化：电场矢量沿着一条线做往复运动。线极化分为水平极化和垂直极化。
圆极化：电场矢量的大小不变，其末端做圆周运动。分为左旋圆极化和右旋圆极化。
椭圆极化：电场矢量大小随时间变化，其末端运动的轨迹是椭圆。分为左旋椭圆极化和右旋椭圆极化。
44.解释天线方向图参数中的主瓣宽度、旁瓣电平、前后比、方向系数
答：主瓣宽度：是衡量天线的最大辐射区域的尖锐程度的物理量。通常取天线方向图主瓣两个半功率点之间的宽度。
旁瓣电平：是指离主瓣最近且电平最高的第一旁瓣的电平，一般以分贝表示。前后比：是指最大辐射方向（前向）电平与其相反方向（后向）电平之比，通常以分贝为单位。
方向系数：在离天线某一距离处，天线在最大辐射方向上的辐射功率流密度与相同辐射功率的理想无方向性天线在同一距离处的辐射功率流密度之比。
45.从接收角度讲, 对天线的方向性有哪些要求？
答：1）主瓣宽度尽可能窄，以抑制干扰，但如果干扰与有用信号来自同一方向，即使主瓣宽度很窄，也不能抑制干扰，另一方面当来波方向易于变化时，主瓣太窄难以保证稳定的接收，如何选择主瓣宽度，应根据具体情况而定。
2）旁瓣电平尽可能低，在任何情况下，都希望电平尽可能地低。
3）要求天线方向图中，最好有一个或多个可控制的零点，以便将零点对准干扰方向，而且当干扰方向变化时，零点方向也随之改变，以抑制干扰，这也称为零点自动形成技术
46.什么是衰落？简述引起衰落的原因。
答：所谓衰落，一般是指信号电平随时间的随机起伏。引起衰落的原因大致分为两大类：吸收性衰落和干涉型衰落。
吸收性衰落：由于传输媒质电参数的变化，使得信号在媒质中的衰减发生相应的变化，如大气中的云雾等都对电波有吸收作用，由于气象的随机性，因而这种吸收的强弱也有起伏，形成信号的衰落。
干涉型衰落：由随机多径干涉现象引起的信号幅度和相位的随机起伏称为干涉型衰落。
47. 什么是波长缩短效应？试简要解释其原因。
答：对称振子上的相移常数β大于自由空间的波数k，亦即对称振子上的波长短于自由空间波长，这是一种波长缩短现象。
①对称振子辐射引起振子电流衰减, 使振子电流相速减小, 相移常数β大于自
由空间的波数k, 致使波长缩短;
② 由于振子导体有一定半径, 末端分布电容增大（称为末端效应）, 末端电流实际不为零, 这等效于振子长度增加, 因而造成波长缩短。振子导体越粗, 末端效应越显著, 波长缩短越严重。
48. 对称振子天线在臂长等于多少时方向性最好？
答:0.5h λ=时，方向性最好。
49. 半波对称振子的方向系数： 1.64 。
50. 半波振子的=5.02θ 78o 。
51. 天线的有效面积
答：有效接收面积是衡量一个天线接收无线电波能力的重要指标。它的定义为: 当天线以最大接收方向对准来波方向进行接收时, 接收天线传送到匹配负载的平均功率为P Lmax, 并假定此功率是由一块与来波方向相垂直的面积所截获, 则这个面积就称为接收天线的有效接收面积, 记为A e , 即有
av L e s p A max
=
式中, S av 为入射到天线上电磁波的时间平均功率流密度，其值为
η221i av E s ?=
52. 简述天线增益的定义。
答：天线增益是这样定义的。即输入功率相同时，某天线在某一方向上的远区产生的功率流密度S1与理想点源（无方向性）天线在同一方向同一距离处产生的功率流密度S0的比值，称为该天线在该方向上的增益系数，简称增益，常用G 表示。
00max 02max
max 20
00in in in in P P P P in in E E S E G S E P G P ===
＝＝＝
53. 写出阵列天线的方向图乘积定理，并作说明。
答： 2
cos ),(21ψ?θθF r E E m = 由上式可得到如下结论：在各天线元为相似元的条件下，天线阵的方向图函数是单元因子与阵因子之积。这个特性称为方向图乘积定理。 式中，),(?θF 称为元因子；2cos ψ
称为阵因子。
元因子表示组成天线阵的单个辐射元的方向图函数，其值仅取决于天线元本身的类型和尺寸。它体现了天线元的方向性对天线阵方向性的影响。
阵因子表示各向同性元所组成的天线阵的方向性，其值取决于天线阵的排列方式及其天线元上激励电流的相对振幅和相位，与天线元本身的类型和尺寸无关。
54. 采用天线阵可增强方向性，其主要原理是什么？
答：为了加强天线的方向性，将若干辐射单元按某种方式排列所构成的系统称为天线阵。构成天线阵的辐射单元称为天线元或阵元。天线阵的辐射场是各天线元所产生场的矢量叠加，只要各天线元上的电流振幅和相位分布满足适当的关系，就可以得到需要的辐射特性。
考试题型：
一、填空题（10分）
二、名词解释（16分）
三、简答题（30分）
四、计算题（44分）
二、课后习题
1.4； 1.6； 1.9 ； 1.10； 1.12； 1.13；
2.3； 2.7 2.10； 4.2； 4.4； 4.5；
4.6； 4.8；
5.6 ； 5.11 ；
6.5； 6.6； 8.5
第一章
1.4 有一特性阻抗为0Z 50=Ω的无耗均匀传输线，导体间的媒质参数为
2.25,1r r εμ==,终端接有R 1l =Ω的负载。当100f MHz =时，其线长度为/4λ。试求：（1）传输线实际长度；（2）负载终端反射系数；（3）输入端反射系数；（4）输入端阻抗。
解：（1
）传输线上的波长：86
2g m λ=== 因而，传输线的实际长度：/42/40.5g l m λ===
（2）终端放射系数为：001504915051
l l l Z Z Z Z --Γ===-++ （3）输入端的反射系数为：224249495151g j j l in l e e πλ
λβ--Γ=Γ=-=g （4）输入阻抗：01149/515025001149/51
in in in Z Z +Γ+===Ω-Γ- A 1/50l Z =50
in Z =
1．6 设某一均匀无耗线特性阻抗为0Z 50=Ω，终端接有未知负载Z l ,现在传输线上测得电压最大值和最小值分别为100mV 和20mV ，第一个电压波节点的位置离负载min /3l λ=试求该负载阻抗Z l 。 解：根据驻波比定义：max min 100520
U U ρ=== 反射系数的模值：15121513
l ρρ--Γ===++ 由电压波节点离负载的位置：min 443
l l λλλ?π=+= 求的负载反射系数的相位/3l ?π=，所以323
j l e π
Γ=
负载阻抗为：303112/32505082.464.31712/3j o l l j l e Z Z j e π
π+Γ+===+=∠-Γ- 3
λ
3673.94
l Z j =+
1.9 特性阻抗为0Z 100=Ω，长度为/8λ的均匀无耗传输线，终端接有负载Z (200+j300)l =Ω，始端接有电压为500V 0∠o ，内阻抗100g R =Ω的电源。求（1）传输线始端的电压；（2）负载吸收的平均功率；（3）终端的电压。 解：
（1）根据输入阻抗公式，输入端的阻抗为：
000tan 200300100tan(/4)()10050(13)8tan 100(200300)tan(/4)
l in l Z jZ l j j Z Z j Z jZ l j j βλπβπ+++===-Ω+++ 由此可求的输入端的电压：
5015021500500()372.726.56()1005015033
in in g g in Z j U E j V R Z j -===-=∠-++-o （2）由1()()()(1())j z U z U z U z A e z β'+-''''=+=+Γ，所以
011(1)
(1)j l j in in l l U A e U A e ββ=+Γ=+Γg 故1424.933.69()1j l l l in in
U U e V β-+Γ==∠-+Γo （3）负载吸收功率：11Re[]Re[]138.8922l l l l l l
U P U I U Z ***=== 1.10 特性阻抗0150Z =Ω的均匀无耗传输线，终端接有负载250100l Z j =+Ω，用/4λ的阻抗变换器实现阻抗匹配，试求/4λ阻抗变换器的特性阻抗01Z 及离终端距离l 。
解： 负载反射系数：00250100150530.3430.542501001501717
l l l Z Z j j Z Z j -+-Γ===+=∠+++ 第一个波腹点离负载距离：max10.540.0434l λλπ
=
?=0.29λ 即在距离负载0.043λ的位置插入/4λ枝节的阻抗变换器，可实现匹配
第二种解： 第一个波节点离负载距离：min10.540.29344
l λλλπ=?+= 即在距离负载0.293λ的位置插入/4λ枝节的阻抗变换器，可实现匹配 01000//104.9Z Z Z Z ρρ=?==Ω 0.207λ
0.25λ5233
l Z j =+0.50λ 2.0Z ρ==
1.12在特性阻抗为600Ω的无耗双导线上测得max min 200,40U V U V ==，第一个电压波节点的位置min10.15l λ=，求负载l Z ，用并联枝节进行匹配，求出枝节的位置和长度。 解：（1）由max min 200540
U U ρ===，可得反射系数的模值 15121513
l ρρ--Γ===++
由电压波节点离负载的位置：
min
0.15 44
l
l
λλ
?λ
π
=+=，
可得0.4
l
?π
=-，所以0.4
2
3
j
l
eπ
-
Γ=
负载阻抗为：
1
322.90736.92
1
l
l
l
Z Z j
+Γ
==-Ω
-Γ
（2）并联枝节接入位置离负载的距离d和并联短路枝节的长度l：
另外一组解：
0.10λ
0.54 1.22
l
Z j
==-Ω
A
B
l
Y
0.18λ
0.32λ
0.25λ
0.17λ
0.33λ
短路点
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原理
在处理 RF 系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下， 需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、 功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、 LNA/VCO 输出与混频器输入 之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。
在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹 以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的 RF 测试、并进行适当调谐。 需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。
有很多种阻抗匹配的方法，包括
?
计算机仿真： 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的 格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途 制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
? ? ?
手工计算： 这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验： 只有在 RF 领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹 配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的 影响以及进行稳定性分析。
图 1. 阻抗和史密斯圆图基础
基础知识
在介绍史密斯圆图的使用之前，最好回顾一下 RF 环境下(大于 100MHz) IC 连线的电磁波传播现象。这对 RS-485 传输线、PA 和天线之间 的连接、LNA 和下变频器/混频器之间的连接等应用都是有效的。
史密斯圆图（Smith chart ） 分析长线的工作状态离不开计算阻抗、反射系数等参数，会遇到大量繁琐的复数运算，在计算机技术还未广泛应用的过去，图解法就是常用的手段之一。在天线和微波工程设计中，经常会用到各种图形曲线，它们既简便直观，又具有足够的准确度，即使计算机技术广泛应用的今天，它们仍然对天线和微波工程设计有着重要的影响作用。Smith chart 就是其中最常用一种。 1、Smith chart 的构成 在Smith chart 中反射系数和阻抗一一对应；Smith chart 包含两部分，一部分是阻抗Smith 圆图（Z-Smith chart ），它由等反射系数圆和阻抗圆图构成；另外一部分是导纳Smith 圆图（Y-Smith chart ），它由等反射系数圆和导纳圆图构成；它们共同构成YZ-Smith chart 。阻抗圆图又由电阻和电抗两部分构成，导纳圆图由电导和电纳构成。 1.1 等反射系数圆 在如图1所示的带负载的传输线电路图中，由长线理论的知识我们可以得到负载处的反射系数0 Γ为： 000000 L j L u v L Z Z j e Z Z θ-Γ==Γ+Γ=Γ+ 其中00arctan(/)L v u θ =ΓΓ 。 图1 带负载的传输线电路图
在离负载距离为z 处的反射系数Γ为： 2000 L j j z in u v in Z Z j e e Z Z θβ--Γ==Γ+Γ=Γ+ 其中220 u v Γ= Γ+Γ，arctan(/)L v u θ=ΓΓ。椐此我们用极坐标 当负载和传输线的特征阻抗确定下来之后，传输线上不同位置处的反射系数辐值（1Γ≤）将不再改变，而变得只是反射系数的辐角；辐角的变化为2z β-?，传输线上的位置向负载方向移动时，辐角逆时针转动，向波源方向移动时，辐角向顺时针方向转动，如图2 所示。 图2 等反射系数圆 传输线上不同位置处的反射系数的辐角变化只与2z β-，其中传波常数 2/p βπλ=，所以Γ是一个周期为0.5p λ的周期性函数。
s参数与史密斯圆图 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图: 基本原理 本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz的匹配网络。 实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括: ?计算机仿真:由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 ?手工计算:这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 ?经验:只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 ?史密斯圆图: 本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图1. 阻抗和史密斯圆图基础 基础知识 在介绍史密斯圆图的使用之前，最好回顾一下RF环境下(大于100MHz) IC连线的电磁波传播现象。这对RS-485传输线、PA和天线之间的连接、LNA和下变频器/混频器之间的连接等应用都是有效的。 大家都知道，要使信号源传送到负载的功率最大，信号源阻抗必须等于负载的共轭阻抗，即： R s + jX s = R L - jX L 图2. 表达式R s + jX s = R L - jX L的等效图 在这个条件下，从信号源到负载传输的能量最大。另外，为有效传输功率，满足这个条件可以避免能量从负载反射到信号源，尤其是在诸如视频传输、RF或微波网络的高频应用环境更是如此。 史密斯圆图 史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。正确的使用它，可以在不作任何计算的前提下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗，唯一需要作的就是沿着圆周线读取并跟踪数据。 史密斯圆图是反射系数(伽马，以符号表示)的极座标图。反射系数也可以从数学上定义为单端口散射参数，即s11。 史密斯圆图是通过验证阻抗匹配的负载产生的。这里我们不直接考虑阻抗，而是用反射系数L，反射系数可以反映负载的特性(如导纳、增益、跨导)，在处理RF频率的问题时，L更加有用。 我们知道反射系数定义为反射波电压与入射波电压之比: 图3. 负载阻抗 负载反射信号的强度取决于信号源阻抗与负载阻抗的失配程度。反射系数的表达式定义为： 由于阻抗是复数，反射系数也是复数。 为了减少未知参数的数量，可以固化一个经常出现并且在应用中经常使用的参数。这里Z o (特性阻抗)通常为常数并且是实数，是常用的归一化标准值，如50、75、100和600。于是我们可以定义归一化的负载阻抗：
《射频电路》课程设计题目：SMITH圆图分析与归纳 系部电子信息工程学院 学科门类工学 专业电子信息工程 学号 姓名 2012年6月25日
SMITH 圆图分析与归纳 摘 要 Smith 圆图在计算机时代就开发了，至今仍被普遍使用，几乎所有的计算机辅助设计程序都应用Smith 圆图进行电路阻抗的分析、匹配网路的设计及噪声系数、增益和环路稳定性的计算。 在Smith 圆图中能简单直观地显示传输线阻抗以及反射系数。 Smith 圆图是在反射系数复平面上，以反射系数圆为低圆，将归一化阻抗圆或归一化导纳圆盖在底图上而形成的。因而Smith 圆图又分为阻抗圆图和导纳圆图。 关键字：Smith 圆图 阻抗圆图 导纳圆图 归一化阻抗圆 归一化导纳圆 一 引言 通过对射频电路的学习，使我对射频电路的视野得到了拓宽，以前自己的视野只局限于低频电路的设计，从来没考虑过波长和传输线之间的关系，而且从来没想过，一段短路线就可以等效为一个电感，一段开路线可以等效为一个电容，一条略带厚度的微带竟然可以传输电波，然而在低频电路我们只把它当做一条阻值可以忽略的导线，同时在低频电路设计时好多原件，都要自己手动计算，然而在学习射频电路时，我发现我们不仅要考虑波长和传输线之间的关系，同时还要考虑每一条微带的长度和宽度，当然我感到最重要的是，通过Smith 圆图可以大大的简化了，我对电阻和电容的计算， 二 史密斯圆图功能分析 2.1 史密斯圆图的基本基本知识 史密斯圆图的基本在于以下的算式： )0/()0(Z ZL Z ZL +-=Γ Γ代表其线路的反射系数，即散射矩阵里的S11，Z 是归一负载值，即0/Z ZL 。当中，ZL 是线路的负载值，Z0是传输线的特征阻抗值，通常会使用50Ω。 圆图中的横坐标代表反射系数的实部，纵坐标代表虚部。圆形线代表等电阻圆，每个圆的圆心为()1/(+R R ,0),半径为)1/(1+R 。R 为该圆上的点的电阻值。 中间的横线与向上和向下散出的线则代表阻抗的虚数值，即等电抗圆，圆心为(1，X /1),半径为X /1。由于反射系数是小于等于1的，所以在等电抗圆落在单位圆以外的部分没有意义。当中向上发散的是正数，向下发散的是负数。 圆图最中间的点(01J Z +=,0=Γ)代表一个已匹配的电阻数值(此ZL=Z0，即1=Z )，同时其反射系数的值会是零。圆图的边缘代表其反射系数的幅度是1，即100%反射。在图边的数字代表反射系数的角度(0-180度)。 有一些圆图是以导纳值来表示，把上述的阻抗值版本旋转180度即可。 圆图中的每一点代表在该点阻抗下的反射系数。该电的阻抗实部可以从该电所在的等
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图: 基本原理 本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz 的匹配网络。 实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括: 计算机仿真: 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
手工计算: 这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验: 只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图: 本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图1. 阻抗和史密斯圆图基础 基础知识 在介绍史密斯圆图的使用之前，最好回顾一下RF环境下(大于100MHz) IC连线的电磁波传播现象。这对RS-485传输线、PA和天线之间的连接、LNA和下变频器/混频器之间的连接等应用都是有
阻抗匹配与史密斯 (Smith) 圆图：基本原理 摘要：本文利用史密斯圆图作为 RF 阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了 MAX2474 工作在 900MHz 时匹配网络的作图范例。 事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。在处理 RF 系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器 (LNA) 之间的匹配、功率放大器输出 (RFOUT) 与天线之间的匹配、 LNA/VCO 输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件 (比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻 ) 对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的 RF 测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括 计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。 设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长 (“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验：只有在 RF 领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图 1. 阻抗和史密斯圆图 基础
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原理 摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。 事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括 计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图1. 阻抗和史密斯圆图基础
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图:基本原理 本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的 作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz的匹配网络。 实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器（LNA）之间的匹配、功率放大器输出（RFOUT）与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件（比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻）对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括: ?计算机仿真:由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。 另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 ?手工计算:这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长（“几公里”）的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 ?经验:只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 ?史密斯圆图:本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图1.阻抗和史密斯圆图基础
本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz的匹配网络。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括: 计算机仿真: 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 手工计算: 这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验: 只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图: 本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图1. 阻抗和史密斯圆图基础 图1. 阻抗和史密斯圆图基础
不管 这是 今天1、是2、为3、干 1、是该图“在我史密当中管多么经典的射是什么东东？ 天解答三个问题是什么？ 为什么？ 干什么？ 是什么？ 表是由菲利普我能够使用计算密斯图表的基本 的Γ代表其线射频教程，为什 题： 普·史密斯(Phillip 算尺的时候，我本在于以下的算线路的反射系数从容面对“史什么都做成黑白p Smith)于193我对以图表方式算式。 数(reflection coe 史密斯圆图 白的呢？让想理39年发明的，当式来表达数学上efficient) ”，不再懵逼 理解史密斯原图当时他在美国的上的关联很有兴图的同学一脸懵的RCA 公司工作兴趣”。 懵逼。 作。史密斯曾说说过，
即S参数（S-parameter）里的S11，ZL是归一负载值，即ZL / Z0。当中，ZL是线路本身的负载值，Z0是传输线的特征阻抗（本征阻抗）值，通常会使用50?。 简单的说：就是类似于数学用表一样，通过查找，知道反射系数的数值。 2、为什么？ 我们现在也不知道，史密斯先生是怎么想到“史密斯圆图”表示方法的灵感，是怎么来的。 很多同学看史密斯原图，屎记硬背，不得要领，其实没有揣摩，史密斯老先生的创作意图。 我个人揣测：是不是受到黎曼几何的启发，把一个平面的坐标系，给“掰弯”了。 我在表述这个“掰弯”的过程，你就理解，这个图的含义了。（坐标系可以掰弯、人尽量不要“弯”；如果已经弯了，本人表示祝福） 现在，我就掰弯给你看。 世界地图，其实是一个用平面表示球体的过程，这个过程是一个“掰直”。 史密斯原图，巧妙之处，在于用一个圆形表示一个无穷大的平面。
2.1、首先，我们先理解“无穷大”的平面。 首先的首先，我们复习一下理想的电阻、电容、电感的阻抗。 在具有电阻、电感和电容的电路里，对电路中的电流所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示，是一个复数，实际称为电阻，虚称为电抗，其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗，电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗。阻抗的单位是欧姆。 R，电阻：在同一电路中，通过某一导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比,这就是欧姆定律。 标准式：。（理想的电阻就是实数，不涉及复数的概念）。 如果引入数学中复数的概念，就可以将电阻、电感、电容用相同的形式复阻抗来表示。既：电阻仍然是实数R（复阻抗的实部），电容、电感用虚数表示，分别为：
如何用史密斯圆图进行阻抗匹配！！ ---------------------------------------------------------------------------------------------- 史密斯圆图红色的代表阻抗圆，蓝色的代表导纳圆！！ 先以红色线为例！ 圆中间水平线是纯阻抗线，如果有点落在该直线上，表示的是纯电阻！！ 例如一个100欧的电阻，就在中间那条线上用红色标2.0的地方；15欧的电阻就落在中间红色标0.3的点上！ 水平线上方是感抗线，下方是容抗线；落在线上方的点，用电路表示，就是一个电阻串联一个电感，落在线下方的点，是一个电阻串联一个电容。 图上的圆表示等阻抗线，落在圆上的点阻抗都相等，向上的弧线表示等感抗线，向下的弧线表示等容抗线！！
可以看出是感是容，是高是低 接着讲蓝色线。 因为导纳是阻抗的倒数，所以，很多概念都很相似。 中间的是电导线，图上的圆表示等电导圆，向上的是等电纳线，向下的是等电抗线！用该图进行阻抗匹配计算的基本原则是： 是感要补容，是容要加感，是高阻要想办法往低走，是低阻要想办法抬高。 无论在任何位置，均要向50欧（中点）靠拢。 进行匹配时候，在等阻抗圆以及等电导圆上进行换算。下图表示的是变化趋势！
以图上B点为例，如何进行阻抗匹配！！ B点所在位置为40+50j，先顺着等电导圆，运动到B1点，再顺着等阻抗圆，运行到终点（50欧）。按照上贴的运动规律，电路先并电容，再串电容。由此完成阻抗匹配。匹配方法讲完了，具体数值可通过RFSIM99计算！！ 再说点，S参数与SMITCH圆图的关系！！ 高频三极管，特别是上GHz的，一般都会列出一堆S参数。 以下以C3355 400MHz时候S11参数为例，说明S参数 和圆图的关系。 频率|S11| 相位 400M 0.054 -77.0 根据S参数的定义可知，S11反射系数为0.054，也就是 输入功率为1，则反射功率约为0.003。由于SMITCH图 是反射系数的极坐标，因此，可用公式表示，
作者：败转头 作品编号44122544：GL568877444633106633215458 时间：2020.12.13 阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原理 摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。 事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括 计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图: 基本原理本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz的匹配网络。 实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括: ?计算机仿真: 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。?手工计算: 这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 ?经验: 只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 ?史密斯圆图: 本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原 理 欧阳歌谷（2021.02.01） 摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。 事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括
计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图1. 阻抗和史密斯圆图基础基础知识
Smith 圆图快速入门 从Smith chart 我们不仅可以简化计算，同时还它还可以帮助我们理好的理解长线理论中的概念的现实含义以及它本身。 由于纳圆图（Y-Smith chart ）与阻抗圆图（Z-Smith chart ）有简单的对应关系，所以下边我们仅对阻抗圆图（Z-Smith chart ）的特点作一个归纳。 如下图图7所示，阻抗圆图可以提供四个数据：X 、R 、Γ和相位θ；在横坐标上半部分电抗呈感性，横坐标下半部分电抗呈容性；在坐标为（1，0）处表示传输线终端呈开路（开路点）；（-1，0）对应于终端短路点；开路点与短路点之间相差π相位；电压波腹都落在正的横坐标轴，电压波节落在负的横坐标轴上；处于最外边的圆（1=Γ）代表驻波状态，其上半个圆代表纯电感，其下半圆代表纯电容；坐标原点代表阻抗匹配点（0=Γ）。 图7. 阻抗圆图特性 阻抗圆图关系表 1．三个特殊点
匹配点开路点短路点 中心点（0，0）右边端点（1，0）左边端点（-1 ，0） Γ= 0 Z = 1 ρ= 1 Γ=1 Z = ∞ r = ∞，x = ∞ Γ= ?1 Z = 0 r = 0 ，x = 0 2．三条特殊线 （1）实轴为纯电阻线 （2 ）左半实轴上的点为电压波节点，该直线段是电压波节线、电流波腹线。该直线段上某点归一化电阻r 的值为该点的K 值； （3 ）右半实轴上的点为电压波幅点，该直线段是电压波腹线、电流波节线。该直线段上某点归一化电阻r 的值为该点的ρ值； 3．两个特殊面 （1）上半圆，归一化电抗值，上半圆平面为感性区x > 0 （2）下半圆，归一化电抗值x < 0，下半圆平面为容性区 4．两个旋转方向 因为已经规定负载端为坐标原点，当观察点向电源方向移动时，在圆图上要顺时针方向旋转；反之，观察点向负载方向移动时，在圆图上要逆时针方向旋转 5．四个参数 在圆图上上任何一点都对应有四个参量：Γ、x、ρ（或Γ）和φ
Maxim > App Notes > WIRELESS, RF, AND CABLE Keywords: smith chart, RF, impedance matching, transmission line Mar 23, 2001 APPLICATION NOTE 742 Impedance Matching and the Smith Chart: The Fundamentals Abstract: Tutorial on RF impedance matching using the Smith Chart. Examples are shown plotting reflection coefficients, impedances and admittances. A sample matching network is designed at 60 MHz using graphical methods. Tried and true, the Smith chart is still the basic tool for determining transmission-line impedances. When dealing with the practical implementation of RF applications, there are always some nightmarish tasks. One is the need to match the different impedances of the interconnected blocks. Typically these include the antenna to the low-noise amplifier (LNA), power-amplifier output (RFOUT) to the antenna, and LNA/VCO output to mixer inputs. The matching task is required for a proper transfer of signal and energy from a "source" to a "load." At high radio frequencies, the spurious elements (like wire inductances, interlayer capacitances, and conductor resistances) have a significant yet unpredictable impact on the matching network. Above a few tens of megahertz, theoretical calculations and simulations are often insufficient. In-situ RF lab measurements, along with tuning work, have to be considered for determining the proper final values. The computational values are required to set up the type of structure and target component values. There are many ways to do impedance matching, including: q Computer simulations: Complex to use, as such simulators are dedicated to differing design functions and not to impedance matching. Designers have to be familiar with the multiple data inputs that need to be entered and the correct formats. They also need the expertise to find the useful data among the tons of results coming out. In addition, circuit-simulation software is not pre-installed on computers, unless they are dedicated to such an application. q Manual computations: Tedious due to the length ("kilometric") of the equations and the complex nature of the numbers to be manipulated. q Instinct: This can be acquired only after one has devoted many years to the RF industry. In short, this is for the super-specialist. q Smith chart: Upon which this article concentrates. The primary objectives of this article are to review the Smith chart's construction and background, and to summarize the practical ways it is used. Topics addressed include practical illustrations of parameters, such as finding matching network component values. Of course, matching for maximum power transfer is not the only thing we can do with Smith charts. They can also help the designer with such tasks as optimizing for the best noise figures, ensuring quality factor impact, and assessing stability analysis.
史密斯圆图的应用 为了避免含有复数阻抗的枯燥乏味的复杂计算，还有一种更直观的看阻抗匹配的方式是史密斯圆图法（如下图）： 通过史密斯图，可以让使用者迅速的得出在传输线上任意一点阻抗，电压反射系数，VSWR 等数据，简单方便，所以一直被广泛应用于电磁波研究的领域。史密斯圆图中包括电阻圆（图中红色的，从右半边开始发散的圆）和电导圆（图中绿色的，从左半圆发散开的圆），而那些和电阻电导圆垂直相交的半圆则称为电抗圆，其中，中轴线以上的电抗圆为正电抗圆（表现为感性），而中轴线以下的为负电抗圆（表现为容性）。 沿着圆周顺时针方向是指朝着源端传输线变化，而逆时针方向是朝着负载端变化。归一化的史密斯图上（直角坐标复平面）的点到圆心之间的距离就是该点的反射系数的大小，所以对于最好的匹配来说，要保证S11参数点在圆心，S21参数点在圆周上。 1．用史密斯图求VSWR 我们知道，传输线上前向和后向的行波合成会形成驻波，其根本原因在于源端和负载端的阻抗不匹配。我们可以定义一个称为电压驻波比(voltage standing-wave ratio, VSWR)的量度，来评价负载接在传输线上的不匹配程度。VSWR定义为传输线上驻波电压最大值与最小值之比： 对于匹配的传输线Vmax=Vmin, VSWR将为1。 VSWR也可以用和接受端反射系数的关系式来表达： 对于完全匹配的传输线，反射系数为0，故而VSWR为1，但对于终端短路或开路，VSWR将为无穷大，因为这两种情况下的反射系数绝对值为1。 在史密斯图上表示： 所以要计算VSWR,只需要在极坐标的史密斯图上以阻抗点到圆心的距离为半径作圆，与水平轴相交，则离极坐标圆点最远点坐标的大小即为电压驻波比的大小。举个例子，假设传输线的阻抗为50Ω，负载的阻抗为50+j100Ω，则负载在史密斯圆上的归一化阻抗的大小为：1.0+j2.0Ω,按上述方法即可在图中求出VSWR的大小。
Advanced Design System 简称ADS它 是由Agilent公司出品的一款电路仿真软件，随着射频微波产品的广泛应用，从事电路设计开发的人也越来越多，所以掌握应用一种辅助设计软件对我们的工 作将会是事半功倍的一件好事。现在我也对自己学习ADS的经验拿出来与大家分享一下，以便大家更加了解ADS也让大家更快的认识ADS. 首先我 要强调的是理论知识，如果没有一个基本的基础知识，运用ADS那不过只是纸上谈兵罢了！就简单的说威尔金森功分器，3dB电桥，LANGE，filter 等，如果你不了解它们的一些理论知识，光有ADS你首先是无从下手的，其次就算你设计出了电路但你不知道结果是该如何。甚至就算你作出来了并且结果也很好 但是却没法在实际中实现。所以再学习ADS 之前我建议大家补习自己的理论知识。 再说ADS 的学习，有好多人再所求ADS的教材其实我觉得最好的教材还在于ADS本身，就是HELP文件和它自带的designguide,我就是从 designguide里学习了如放大器大信号，小信号等放大器本身相关的一些性能的电路仿真！在designguide里还有如滤波器，振荡器，PLL 等电路的examples，通过这些例子你会全面的了解ADS的功能还有它代给我们的便捷。但这需要你耐下性子去看。 简单的谈了一下ADS的学习，自己也是琢磨的一些经验可能也有不足的地方，在以后的日子我也会通过一些简单的例子带大家更深的了解ADS。 最后再提一句ADS不是万能的，我不希望大家太依赖与它，毕竟实践才是检验真理的唯一标准。 阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原理 摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。 事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括 ?计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 ?手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。