当前位置：文档之家› 单元质量评估(一)

单元质量评估(一)

温馨提示：

此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。

单元质量评估(一)

第一章

(120分钟150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2016·宜昌高二检测)下列命题:

①面积相等的三角形是全等三角形;

②若xy=0,则|x|+|y|=0;

③若a>b,则ac2>bc2;

④矩形的对角线互相垂直.

其中假命题的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

【解析】选D.①等底等高的三角形都是面积相等的三角形,但不一定全等;②当x,y中一个为零,另一个不为零时,|x|+|y|≠0;③当c=0时不成立;④菱形的对角线互相垂直,矩形的对角线不一定垂直.

【补偿训练】下列命题是真命题的是( )

A.y=tanx的定义域是R

B.y=的值域为R

C.y=的递减区间为(-∞,0)∪(0,+∞)

D.y=sin2x-cos2x的最小正周期是π

【解析】选D.当x=kπ+π,k∈Z时,y=tanx无意义,A错;

函数y=的定义域为[0,+∞),且为增函数,则y=≥0,B错;

函数y=的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且在区间(-∞,0)和区间(0,+∞)都递减,但当x=-1时,y=-1,当x=1时,y=1,故C错;

由y=sin2x-cos2x=-cos2x,得其周期为T==π,故D正确.

2.已知命题:①若a>b,则<;②若-2≤x≤0,则(x+2)(x-3)≤0,则下列说法正确的是( )

A.①的逆命题为真

B.②的逆命题为真

C.①的逆否命题为真

D.②的逆否命题为真

【解析】选D.命题①是假命题,其逆命题为<,则a>b,是假命题.故A,C错误.命题②是真命题,其逆命题为假命题,逆否命题为真命题.

3.(2016·焦作高二检测)给出命题p:3>1,q:4∈{2,3},则在下列三个命题: “p∧q”“p∨q”“p”中,真命题的个数为( )

A.0

B.3

C.2

D.1

【解析】选D.因为p真q假,所以“p∧q”为假,“p∨q”为真,“p”为假.

4.(2016·广州高二检测)下列说法正确的是( )

A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”

B.命题“?x≥0,x2+x-1<0”的否定是“?x0<0,+x0-1<0”

C.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为假命题

D.若“p∨q”为真命题,则p,q中至少有一个为真命题

【解析】选D.“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2≠1,则x≠1”,故A错;否命

题既否定条件,又否定结论;而命题的否定只否定命题的结论.“?x≥0,x2+x-1<0”的否定是“?x0≥0,+x0-1≥0”,故B错;

命题“若A,则B”的逆否命题是“若B,则A”,因此“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为“若sinx≠siny,则x≠y”,这是一个真命题;“p∨q”为真命题时,p与q中至少有一个为真命题.

【补偿训练】(2016·资阳模拟)给出以下四个判断,其中正确的判断是( )

A.若“p或q”为真命题,则p,q均为真命题

B.命题“若x≥4且y≥2,则x+y≥6”的逆否命题为“若x+y<6,则x<4且y<2”

C.若x≠300°,则cosx≠

D.命题“?x0∈R,≤0”是假命题

【解析】选D.若“p或q”为真命题,则p,q至少一个为真命题,故A错误;命题“若x≥4且y≥2,则x+y≥6”的逆否命题为“若x+y<6,则x<4或y<2”,故B错误;若x≠300°,则cosx≠错误,如x=60°≠300°,但cos60°=,故C错误;由指数函数的值域可知,命题“?x0∈R,≤0”是假命题,故D正确.

5.(2016·珠海高二检测)命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为( )

A.存在x0∈R,使得<0

B.对任意x∈R,使得x2<0

C.存在x0∈R,都有≥0

D.不存在x0∈R,使得<0

【解析】选A.根据全称命题的否定是特称命题可得命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为“存在x0∈R,使得<0”.

【补偿训练】命题“存在x0∈R使得≤0”的否定是( )

A.不存在x0∈R使得>0

B.对任意x∈R,e x>0

C.对任意x∈R,e x≤0

D.存在x0∈R,使得>0

【解析】选B.命题“存在x0∈R,使得≤0”的否定是对任意x∈R,e x>0.