环形跑道（上）
佳佳和海海在周长为400米的环形跑道上进行万米长跑。佳佳的速度是40米/分，海海的速度是60米/分。
⑴佳佳和海海同时从同一地点出发反向跑步，两人几分钟后第一次相遇？再过几分钟后两人
第二次相遇？
⑵佳佳和海海同时从同一地点出发，同一方向跑步，海海跑几分钟能第一次追上佳佳？再过
几分钟能第二次追上佳佳？
一、基础环形跑道
(★★★)
巍巍、铮铮两人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。这条公路长2400米，巍巍骑一圈需要10分钟。如果第一次相遇时巍巍骑了1440米。
请问：⑴巍巍的速度是多少米/分？
⑵出发到第一次相遇用时多少分钟？
⑶铮铮骑一圈需要多少分钟？
⑷再过多久他们第二次相遇？
(★★★)
在周长为220米的圆形跑道的一条直径的两端，海海、佳佳二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时相向出发(即一个顺时针一个逆时针)，沿跑道行驶，则210秒内海海佳佳相遇几次？
(★★★)
佳佳和海海在操场上比赛跑步，海海每分钟跑26米，佳佳每分钟跑21米，一圈跑道长50米，他们同时从起跑点出发，那么海海第四次超过佳佳需要多少分钟？
(★★★★)
在400米的环形跑道上，佳佳、海海两人分别从A、B两地同时出发，同向而行。4分钟后，海海第一次追上佳佳，又经过10分钟海海第二次追上佳佳。已知海海的速度是每分钟180米，那么佳佳的速度是多少？A、B两地相距多少米？
(★★★★)
海海、佳佳在湖的周围环形道上练习长跑，海海每分钟跑250米，佳佳每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟海海追上佳佳；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？
二、多次相遇
【你还记得吗？】
(中环杯试题改编)
如图(详见视频)，A、B是一条道路的两端点，甲在A点，乙在B点，两人同时出发，相向而行。他们在离A点100米的C点第一次相遇。甲到达B点后返回A点，乙到达A点后返回B点，两人在离B点80米的D点第二次相遇。整个过程中，两人各自的速度都保持不变。求A、B间的距离。(要求写出关键的推理过程)
(★★★★)
如图，A、B是圆的直径的两端，佳佳在A点，海海在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60米。求这个圆的周长。
(★★★★)
如图，四边形ABCD是一个边长为100米的正方形，佳佳、海海两人同时从A点出发，海海沿逆时针方向每分钟行75米，佳佳沿顺时针方向每分钟行45米。请问：两人第一次在CD边(不包括C、D两点)上相遇，是出发以后的第几次相遇？
在线测试题
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1．小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，小王的速度是200米/分。
⑴小张和小王同时从同一地点出发反向跑步，1分钟后两人第一次相遇，小张的速度是( )
米/分。⑵小张和小王同时从同一地点出发，同一方向跑步，小张跑( )圈后才能第一次追上小王。
A．300，5B．300，3C．100，5D．100，3
2．甲乙二人在周长为400米的湖边赛跑，甲的速度为每秒9米，乙的速度为每秒11米。
若二人同时从同一地点出发，背向而行。那么，( )秒后两人第一次相遇。如果他们继续不停跑下去，2分钟内一共相遇( )次。
A．10，10B．20，6C．40，5D．80，14
3．有一条200米长的环形跑道，甲、乙二人同时从起跑线起跑，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米。那么甲第一次追上乙时甲跑了( )米，第2次追上乙时乙跑了( )圈。
A．600，4B．400，6C．800，4D．600，6
4．在300米的环形跑道上，甲、乙二人同时同地起跑，如果同向而跑甲经过2分30秒追上乙，如果背向而跑则半分钟相遇。那么甲的速度是( )米/秒，乙的速度是( )米/秒。
A．3，7B．7，3C．6，4D．4，6
5．甲、乙二人在操场上比赛跑步，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑210米，一圈跑道长800米。他们同时从起跑点出发，那么甲第一次超过乙需要( )分钟，甲第二次超过乙需要( )分钟，甲第十次超过乙需要( )分钟。
A．20，30，40B．30，40，100
C．20，40，100D．20，40，200
6．如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A 与C 同时出发，绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离A 点8厘米处的B 点，第二次相遇在离C 点处6厘米的D 点，问，这个圆周的长是( )厘米。
C A A ．36 B ．24 C ．12
D ．48
7．(★★★★)
如图，四边形ABCD 是一个边长为100米的正方形，小爱、小冉两人同时从A 点出发，小冉沿逆时针方向每分钟行75米，小爱沿顺时针方向每分钟行45米。那么两人第一次在CD 边(不包括C D 、两点)上相遇，是出发以后的第( )次相遇。
D C B
A
A ．3
B ．7
C ．10
D ．15
小学数学四年级上册培优题一 1、小亮用3个星期写了315个毛笔字。他平均每天写多少个毛 笔字？ 2、一辆汽车10时30分从甲城开往乙城，平均每小时行36千米。 已知甲、乙两城的路程是180千米，这辆汽车到达乙城的时间是几时几分？ 3、学校买来10个书架，每个书架有5层，每层可以放48本书，这些书架一共可以放多少本书？ 4、学校图书室买来960本书，放在8个书架上，每个书架有5层，平均每层放了多少本书？ 5、同学们从学校到公园春游，每分钟行60米，学校到公园的路程是3600米。 （1）出发15分后，同学们走了多长的路程？ （2）同学们从早上8:30分出发，走完一半路程时是多少时间？ 6、希望小学四年级有四个班,其中一班和二班共有81人,二班和三班共有83人,三班和四班共有86人,一班比四班多2人,一班有多少人? 7、爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？ 8、哥哥比弟弟多做54道数学题，哥哥做的数学题比弟弟的4倍
多9道，两人各做了多少题？ 9、在一次校运动会上，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，既参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人，那么这个班有多少人？ 10、《红楼梦》分为上中下三册，全书共108元，上册比中册贵11元，下册比中册便宜5元。上中下三册各是多少元？ 11、同学们去秋游，每套车票和门票49元，一共需要102套。5000元买票够吗？ 12、如果每个箱子装24袋牛奶，135箱能装多少袋牛奶？一个奶站有500袋牛奶，用20个箱子够装吗？ 13、中美饭店想买12张桌子和136把椅子，已知每张桌子156元，每把椅子48元，他准备8000元钱够不够? 14、一种观赏蔬菜袖珍南瓜买5盆送一盆。王阿姨一次买5盆，每盆便宜多少元？15、一棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买
6年级同步奥数培优
六年级同步奥数培优上 一、填空 1. 25 159）（＝＝0.3：（ ）＝（ ）％＝（ ）＝（ ）折＝（ ）成 2. 、一根长竹竿不到10米，从一头量到5米处作好记号A ，再从另一头量到5米处作好记号B ，这时AB 是全长的25%，竹竿长为（ ）米。 3.把一根长3 2米长的木料平均锯成5段，每段长（ ）米，每段长度是这根木料的） （）（ ，锯每段所用的时间是总时间的）（）（ 。 4．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的41，第二天读了整本书的5 1，第三天应该从第（ ）页开始读。 5．30以内的质数中，有（ ）个质数加上2以后，结果仍然是质数。 6．把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。这个组最多有（ ）位同学。 7．如右图，B 所表示的点为（2，2），C 表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D 可以表示为（ ， ）。 8．已知a ＝b ×321＝2 1c ＝d ×1514，且a ，b ，c ，d 都不等于0，将a ，b ，c ，d 按从小到大的顺序排列：（ ）<（ ）<（ ） <（ ） 9．在右图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为（ ）平方厘米。 10．往30千克盐中加入 千克水，可得到含盐率为30％的盐 水。
11．用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的（ ）。 12．一根竹竿长不到6米，从一头量到3米处作一记号A ，再从另一头量到3米处作一记号B ，这时AB 的距离是全长的20％，竹竿的长度是（ ）米。 13一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，这时牛奶占整瓶溶液的 ％。 14．某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有（ ）张。 二、计算题。 1．用合理的方法计算。 765×213÷27＋765×327÷27 （2÷3＋3÷7＋5÷21）÷ 21 1÷0.28 2．求未知数。 72 48：＝x 15 6.2 1211：＝：x ）－（：＝：x 1 2 12721 214 三、选择题：（把正确答案的序号填在括号里） 1、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（ ） A 正方形的面积大 B 圆的面积大 C 一样大 2、把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（ ） A 、1：10 B 、1：11 C 、10：1 D 、11：1 3、生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效简 比是（ ）。 A 16 ：14 B 2：3 C 3：2 D 14 ：16
平行四边形和梯形 知识引入： 一、平行四边形 例题： 1.下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。 2.填空。 （1）两组对边（）的四边形叫做平行四边形。 （2）从平行四边形一条边上的一点向（）引一条垂线，这（）和（）之间的线段就是平行四边形的（）。 （3）垂足所在的边叫平行四边形的（）。 （4）平行四边形（）的特性在生活中应用广泛，例如（）就是应用了这种特性。 知识精讲1： 1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 特征：两组对边分别平行且相等。 平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形特性：易变形，具有不稳定性。 二、梯形 例题： 1. 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。 2.填空。 （1）（）一组对边平行的四边形叫做（）。 （2）在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的（）和（），不平行的一组对边叫做梯形的（）。 （3）（）的梯形叫等腰梯形。 （4）有一个角是直角的梯形叫做（）。 （5）（）和（）都是特殊的梯形。 （6）梯形的高可以画（）条，这些高都（）。 （8）填数据。 4cm 上底（）cm 下底（）cm 高（）cm
6cm 3cm 知识精讲2： 梯形：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。 梯形各部分的名称： 特殊梯形：①等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。（如图1） ②直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（如图2） 画梯形高的方法：在梯形的底上选一点向对边画一条垂线，这点和垂足之间的线段就是梯形的高。（通常从上底的一个端点向它的对边画高。） 补充： 1.平行四边形和梯形画高的注意事项： ①要用虚线表示。②一定要画直角符号。③一般把高画在图形内。 2.四边形之间的关系
第___讲巧解定义新运算 方法与技巧: （1）定义新运算是指用新的符号所定义的运算。解题时需要按它所规定的“运算程序”进行运算，直到得出最后结果。 （2）运算符号所表示的运算并不一是一种固定的算法，而是因题而异，不同的题目有不同的规定，我们应当严格按照题中规定进行运算。 例1:设a,b表示整数（不包括0），规定“*”的运算如下，并请求出169 * 13. a * b = a ÷ b × 2 + 3 × a - b 做一做1: 对于正整数a,b，规定“*”的运算如下：a * b = 3 × a + 2 × b – 2求：（1）10 * 20 （2）20 * 10 例2:用｛a｝表示a的小数部分，［a］表示不超过a的最大整数，例如｛0.3｝=0.3, ［0.3］=0, ［4.5］=4。记 做一做 2: 如果规定 =a × d – b × c,那么 例3:对于整数a,b，规定“*”的运算如下：a * b= a × b – a – b + 1,已知（2 * a）* 2=0，求a. 做一做 3: a * b表示a的3倍减去b的2倍，即a * b= 3 a - 2 b (1)计算（5 * 4）* 3；（2）已知x *（4 * x）=11,求x
例4:“◎”表示一种新的运算符号，已知：2◎3=2+3+4,7◎2=7+8；3◎5=3+4+5+6+7;… 按此规则，如果n◎8=68，那么，n是多少？ 做一做 4:规定：6 * 2 = 6 + 66 = 72 2 * 3 = 2 + 22 + 222 = 246 1 * 4 = 1 + 11 + 111 +1111 = 1234 按此规则，如果x * 5 = 86415，那么x是多少？ 例5：设“*”的运算规则如下：对任意整数a,b，若a + b≥10，则a * b = 2a + b – 1; 若a + b〈10，则a * b = 2ab。 求（1*2）+（2*3）+（3*4）+（4*5）+（5*6）+（6*7）+（7*8）+（8*9）+（9*10） 做一做5：对于任意正整数a,b,定义运算#如下：如果a,b同为奇数或同为偶数， 则a # b=（a + b）÷2;如果a,b的奇偶性不同，则a # b=（a + b + 1）÷2 求（1993 # 1994）#（1994 # 1995）#…#（1999 # 2000） 例6：任给一个数a,我们用[a]表示不超过a的最大整数，如果[4]=4，[7.9]=7等，则 做一做6：用整数4代替3.56，4与3.56的差0.44称为“误差”；用整数3代替3.56，误差是 3.56—3=0.56。下面五个数：2.48，2.53，2.61，2.67，2.71，它们的和为13。现在用五个整 数分别代替这五个数。要使五个整数之和仍为13，并且使“误差”尽可能小，问：这五个“误 差”之和是多少？
四年级数学上册培优题 一、巧算的方法 1、33333×666666 2、55555×11 2四年级数学上册培优题 1）175÷252）280÷353）720÷54 4）101×9995）25×86+175×866）630÷15÷6 二、数与数字 1、各位数字和是37四年级数学上册培优题出3个。你能写出一个最小的吗？ 2、约等于150万的最小数是:__________________;最大数是： ______________;约等于150万的数一共有多少个？ 3、按要求用9、9、2、0、0、0、1组成数、 1)组成一个最大的七位数：____________ 2)一个零也不读的最小的七位数:______________ 3)只读一个零的最大的七位数：______________ 4)约等于100万的最小七位数：_____________ 4、一个九位数所包含的数字恰好是1、2、3、4、 5、 6、 7、 8、9各一个;而且任意2个相邻数字组成的两位数都是两个一位数的积。这个九位数是什么？5、5×5×5×5×5×5×（）;括号中最小填几;能使积的末尾有6个持续的0？5、用数字0、3、4、5、6组成一个三位数乘两位数的算式;要使积最大;应该怎么组？要使积最小又应该怎么组？ 7、数学书的某页;正反两面的页码数之积是7140;请你推算出这两个页码分别是多少？ 三、巧解应用题
1、小明从家里到少年宫参加活动;去时乘车;每分钟500米;活动结束后;沿原路步行回家每分钟行走50米;已知来回在路上所花的时间一共是33分钟。他家距离少年宫多少米？ 2、在正方形ABCD中;一只小甲虫从A点出发;沿A>>B>>C>>D>>A爬行一周一共用了50秒;已知在AB边上的速度是每秒1厘米;BC边上每秒2厘米;CD边上每秒3厘米;DA边上每秒4厘米。求它一共爬行了多少厘米？（正方形周长多少厘米？） 3、小大意在计算一道三位数乘两位数的乘法题时;把其中的一个因数32看成了82;结果比正确的结果多7200.求正确结果是多少？ 4、有一个11位数;每三个相邻数字之和都是20;已知最高位是9;个位是7;求百万位上是数字几？ 5、小兔和小狗赛跑;小狗第一分钟跑130米;以后每一分钟都比前一分钟多10米（这叫加速度跑;假定小狗最高速度能达到每分钟180米）;而小狗始终以每分钟150米的速度在跑;几分钟后小狗追上小兔？ 6、一列火车长500米;以每分钟500米的速度通过一座长1500米的桥梁;请问这列火车通过这座桥梁需要几分钟？
第四讲等差数列（一） 解题方法 若干个数排成一列,称为数列。数列中的每一个数称为一项,其中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中数的个数称为项数。从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。 【引例】:等差数列:3、6、9、…、96,这是一个首项为3,末项为96,项数为32,公差为3的数列。 计算等差数列的相关公式: （1）通项公式:第几项=首项+(项数-1)×公差 （2）项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1 （3）求和公式:总和=(首项+末项)×项数÷2 注：在等差数列中,如果已知首项、末项、公差,求总和时,应先求出项数,然后再利用等差数列求和公式求和。 例题1 有一个数列：4、7、10、13、…、25，这个数列共有多少项 解：由等差数列的项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1,可得,项数=(25-4)÷ 3+1=8,所以这个数列共有8项。 引申 1、有一个数列:2,6,10,14,…,106,这个数列共有多少项?。 答：这个数列共有27项 2、有一个数列:5,8,11,…,92,95,98,这个数列共有多少项? 答: 这个数列共有19项 3、在等差数列中,首项=1,末项=57,公差=2,这个等差数列共有多少项? 答：这个等差数列共有29项。 例题2 有一等差数列：2，7,12,17，…，这个等差数列的第100项是多少 解：由等差数列的通项公式:第几项=首项+(项数-1)×公差,可得,第100项=2+(1OO-1)×5=497,所以这个等差数列的第100项是497。 引申 1、求1,5,9,13,…,这个等差数列的第3O项。答案：第30项是117。 2、求等差数列2,5,8,11,…的第100项。答案: 第100项是299。 3、一等差数列,首项=7,公差=3,项数=15,它的末项是多少?答案：末项是49。 例题3 计算2+4+6+8+…+1990的和。 提示：仔细观察数列中的特点，相邻两个数都相差2，所以可以用等差数列的求和公式来求。 解：因为首项是2,末项是1990,公差是2,昕以,项数=(1990-2)÷2+1=995,再根据等差数列的求和公式:总和=(首项+末项)×项数÷2,解出2+4+6+8+… +1990=(2+1990)×995÷2=991020。 计算1+2+3+4+…+53+54+55的和。 2、计算5+10+15+20+? +190+195+200的和。 3、计算100+99+98+…+61+60的和 例题4 计算（1+3+5+...+l99l)-（2+4+6+ (1990) 提示：仔细观察算式中的被减数与减数，可以发现它们都是等差数列相加，根据题意可以知道首项、末项和公差，但并没有给出项数，这需要我们求项数，按照这样的思路求得项数后，再运用求和公式即可解答。 解：被减数的项数=(1991-1)÷2+1=996，所以被减数的总和=(1+1991)×996÷2=992016;减数的项数=(l990-2)÷2+1=995,所以减数的总和=(2+1990)×995÷2=991020.所以原式=992016-991020=996。
小学数学四年级上册培优题1 1、小亮用 3 个星期写了315 个毛笔字 .他平均每天写多少个毛笔 字？ 2、一辆汽车 10 时 30 分从甲城开往乙城，平均每小时行36 千米 . 已知甲、乙两城的路程是180 千米，这辆汽车到达乙城的时间是几时几分？ 3、学校买来 10 个书架，每个书架有 5 层，每层可以放48 本书， 这些书架一共可以放多少本书？ 4、学校图书室买来960 本书，放在 8 个书架上，每个书架有5 层，平均每层放了多少本书？ 5、同学们从学校到公园春游，每分钟行 60 米，学校到公园的路程 是 3600 米. （1）出发 15 分后，同学们走了多长的路程？ （2）同学们从早上 8: 30 分出发，走完一半路程时是多少时间？ 6、希望小学四年级有四个班 ,其中一班和二班共有81 人,二班和 三班共有 83 人,三班和四班共有 86 人,一班比四班多 2 人,一班有 多少人 ? 7、爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大6 岁.今年爸爸、妈妈两人各多少岁？ 8、哥哥比弟弟多做 54 道数学题，哥哥做的数学题比弟弟的4 倍
多 9 道，两人各做了多少题？ 9、在一次校运动会上，甲班参加田赛的有15 人，参加径赛的有12 人，既参加田赛又参加径赛的有7 人，没有参加比赛的有21人，那么这个班有多少人？ 10、《红楼梦》分为上中下三册，全书共108 元，上册比中册贵 11 元，下册比中册便宜 5 元.上中下三册各是多少元？ 11、同学们去秋游，每套车票和门票 49 元，一共需要 102 套.5000元买票够吗？ 12、如果每个箱子装 24 袋牛奶， 135 箱能装多少袋牛奶？一个奶 站有 500 袋牛奶，用 20 个箱子够装吗？ 13、中美饭店想买 12 张桌子和 136 把椅子，已知每张桌子 156 元，每把椅子 48 元，他准备 8000 元钱够不够 ? 14、一种观赏蔬菜袖珍南瓜买 5 盆送一盆 .王阿姨一次买 5 盆，每盆便宜多少元？15、一棵树苗 16 元，买 3 棵送 1 棵.一次买 3
小学二年级数学奥数培优题全套已排版可直接 打印 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
二年级数学培优题全套 第一周 一、填一填 1、我们认识的长度单位有（）和（）。要知道物体的长度用（）来测量。量比较短的物体用（）作单位；量比较长的物体用（）作单位。测量铅笔长用（）作单位，测量学校操场用（）作单位 2、填上合适的单位（米或厘米） 爸爸的身高178（）小床的宽150（）铅笔长19（）教室的门高2（） 一棵大树高8（）课桌高70（）一根跳绳长约2（）粉笔盒的高约8（） 黑板的长大约是400（）。 3、童童的爸爸身高1米70厘米，童童的的身高130厘米，爸爸比童童高（）厘米。 4、从刻度8到17是（）厘米，算式是：（）； 从刻度2到18是（）厘米，算式是：（）。 5、在（）里写出所量物体的长度。 6、把一根木头锯成3段，要锯（）次；把一根木头锯成6段，要锯（）次。 二、比一比．在○里填上＜、＝、＞ 100厘米○1米45厘米○45米75厘米○1米； 200厘米○2米50厘米+60厘米○1米43米+8米○35米 三、算一算 31米+6米=23厘米-20厘米=2米-1米20厘米=3米15厘米-1米10厘米= 操作题。 1、①画一条比1厘米长2厘米的线段。②画一条比第一条长2厘米的线段。 2、在长方形纸上剪下一个三角形，剩下的是一个五边 形，怎样剪？ 3、在每两点间画一条线段，再数一数一共画了几条线 段。 （1）（2） （3） 三、应用题。 1.写字台高90()，椅子高45()。写字台比椅子高多少口答：写字台比椅子高()。 2.一根绳子已用去45厘米，还剩下55厘米。这根绳子原来是多少厘米合几米 3.春天到了，小青蛇从土里钻出来，我钻出地面的身体长6厘米，地下还藏着同样长的一段。你知道我的身体长几厘米吗？ 第二周 一、填空。 1、比30多8的数是（）。比36少3的数是（）。 2、56比48多（）。25比75少（）。 3、（）比40少12，38比（）多5. 4、笔算两位数加法，个位满十，要向（）位进1。 5、小丽家有公鸡15只，母鸡比公鸡多23只，母鸡有（）只，公鸡和母鸡一共有（）只。 6、62与33的和是（），62与33的差是（） 二、用竖式计算下面各题。 24+49+16=53—27+26=13+37-30=90-29-34= 三、完整解决问题。
四年级数学培优试题(一) 教师朱芙蓉学生姓名分数 一、智力冲浪！ 1、在76后面添上（）个0，这个数就变成七十六万。 2、在9后面添上（）个0，这个数就变成九千万。 3、用三个5和三个0组成适合下面条件的六位数。 4、在数字5和1中间添进（）个0，就能组成五亿零一。 5、用3个“1”、3个“0”和3个“4”组成一个九位数，最大的是（），最小的是（）。 6、用2个7和3个0可以组成几个五位数？把它们写出来，并按从小到大的顺序排列起来。 二、请相信，我能组。 用四个“7”和三个“0”组数 1、组成一个最小的七位数是（）。 2、组成三个零都要读的七位数是（）。 3、组成两个只读一个零的七位数是（）、（）。 三、我会想 1、□里可以填哪些数字？写在下面的横线上。 89□790≈89万 159□895≈159万 69□195≈70万 2、下面的□里最大能填几？ 7□695 ≈8万 129□908≈ 130万 29□008≈ 30万 46□850≈ 46万 86□206≈ 86万 26□200≈ 26万 四年级数学培优试题( 二 ) 教师朱芙蓉学生姓名分数 一、智力冲浪！快来玩一玩！ 游戏要求：在下图中依次按顺时针方向转一周，组成一个九位数。 1、组成一个最大的数是（）。 读作：
2、组成一个最小的数是（）。 读作： 二、快乐闯关 1、有一个三位数，数位上三个数字之和是15，个位上的数字和十位上的数字一样大小， 百位上的数字是个位上数字的3倍，这个三位数是多少？ 2、一个数有三级，其中一级上的数是4500，另一级上的数是7000，还有一级上的数是3670，这个数最大是，最小是。 三、我会想 一个数有两级，其中一级上的数恰好是火警电话号码加上一个“零”，另一级上的数是急救中心的电话号码加上一个“零”，这个数最大是多少？最小是多少？（提示：“零”只能加在电话号码的前面或后面，不能加在电话号码数字中间。） 四年级数学培优试题( 三 ) 教师朱芙蓉学生姓名分数 一、智力冲浪！ 1、数一数。 （1）（2） 一共有（）条线段一共有（）个角 二、动手做，动脑想。 用量角器量出每个三角形中角的度数，再求出三个角的度数之和。你能发现什么规律？ ∠1＝∠1＝∠1＝ ∠2= ∠2= ∠2= ∠3= ∠3= ∠3= ∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠2＋∠3 ＝∠1＋∠2＋∠3＝ 我的发现：。 二、我会想。 下面是一张长方形纸折起来形成的图形。已知∠1＝30°，∠2是多少度？ 四年级数学培优试题( 四 ) 教师朱芙蓉学生姓名分数
学而思培优小学奥数低年级试讲试题 1.四个小朋友去拍照，领头的是艾迪，如图所示艾迪必须站在排头，其他三个人薇儿、小明、小雅随便站，他们站队的方法有几种？ 艾迪薇儿小明小雅 2.下面方框可以填什么数，你有几种答案？ 1 91 3.小动物们举行动物运动会，在长跑比赛中有8只动物跑在小狗的前面，有9只动物跑在小狗的后面，一共有几只动物参加长跑比赛？ 4.6个同学做了红花12朵，做的红花比黄花少7朵，做黄花多少朵？做的红花和黄花一共有多少朵？ 5.请你数一数，下图中有多少个长方形？
6.有大小两桶一样多的油，如果从小桶倒9千克油到大桶中，则大桶中的油是小桶的4倍，那么原来大小两桶各有油多少千克？ 7.小东、小南和小北是好朋友，他们中一位是教师，一位是医生，一位是司机，现在只知道，小北比司机年纪大，小东和医生不同岁，医生比小南年龄小，请问：谁是教师，谁是医生，谁是司机？ 8.数一数，下面的图形各用几个方块堆成的？ 9.下面是一条用火柴棒摆成的鱼，头朝左，尾向右，请你移动2根火柴，使鱼头向下，尾向上． 10.果品店将每千克4元的酥糖5千克，每千克6元的水果糖2千克，每千克8元的牛奶糖5千克，混合成什锦糖，什锦糖每千克是多少元？
11.18位小朋友在一起吃饭，每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，请你算一算他们一共用了多少个碗？ 12.丁丁在期中考试时，语文、英语两科平均分是91分，数学比语文多2分，那丁丁语文和数学各得了多少分？ 13.将1,2,3,4,5,6，7这7个数分别填入圆圈中，使得每条直线上的3个数的和都等于10. 14.古代有孔融让梨的佳话，淘气的涛涛也要学他们，但是要在七个装有梨的盘子中取梨，每个盘子中分别装有1个，2个，3个，5个，6个，7个和9个梨.妈妈允许他从这些盘子中取出15个梨，但要求每个盘子中的梨要么都拿，要么都不拿.共有多少种不同的拿法？ 15.参加舞蹈表演的队伍中，第一排站有9个人，以后每排都少站一个人，如下图：算一算，参加舞蹈表演的一共有多少人？
周测培优卷 大数的读与写的能力检测卷 一、我会填。(每空2分，共38分) 1．10个十万是()，10个一千万是()，10个()是一百亿，()是10个一百万。 2．四千五百二十九亿三千万零六百写作()，它是由()个亿、()个万和()个一组成的。 3．由7个十亿、8个百万、3个千和5个一组成的数写作()，读作()。 4．亿级包括的数位有()、()、()和()。5．最小的九位数是()，最大的八位数是()，它们相差()。 6．与59999相邻的两个数是()和()。 二、我会辨。(每题2分，共6分) 1．8个万和3个百组成的数是80000300。() 2．一个数含有三个数级，这个数最小是九位数。() 3．妈妈花了109900元钱给丽丽买了一台步步高点读机，这说法很合理。() 三、我会选。(每题2分，共6分) 1．据统计，2019年春晚百度红包摇一摇互动总次数超过20800000000次。这个数的最高位是()位。 A．千万
B.百亿 C．十亿 D．百 2．根据美国人口普查局国际数据基地对世界5000万人口以上国家的预测，到2050年，世界人口总数将上升到九十二亿零二百万人，写出横线上的数后，这个数中含有()个0。 A．5 B．6 C．7 3．2018年，“中国企业500强”公布，其中中国移动通信集团公司的利润为117800000000元，这个数中的“8”表示()。 A．8万 B．8个万 C．8亿 D．8个亿 四、按要求解决。(共22分) 1．读出下面横线上的数。(每题3分，共6分) 世界第一大洲亚洲的总面积约为44579000平方千米。 读作：_____________________________________ 地球赤道的周长约40075700米。 读作：______________________________________ 2．写出下面各数。(每题2分，共4分)
同步奥数培优（小学三年级） 第一讲除法（有余数的除法） 【知识概述】有40个小朋友在游乐园里坐船游玩，每条船坐6人，至少需要多少条船？有的学生说需要6条，有的学生说需要7条，就这样把今天的课题引出来了，学生列式计算。计算有余数的除法，可以按照四步进行：一、试商二、相乘三、相减四、比较（懂得余数要比除数小的道理）。本讲，我们就来研究余数的应用。 例题精学 例1一个数除以5，商是123，余数是3，这个数是多少？ 【思路点拨】在一道有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，根据这一关系可以列出算式求出被除数。 同步精练 1.同学们做纸花，每6朵扎成一束，一共扎了103束，还多5朵，同学们一共 做了多少朵纸花？ 2.为了庆祝节日，学校要在6条走廊上挂彩灯，已知每条走廊上挂的彩灯一样 多，且彩灯的总数是最大的两位数，挂完后还多出3盏彩灯，每条走廊上挂了几盏彩灯？ 3.一道除法算式，被除数是最小的三位数，商是8，余数是4，这道除法算式的 除数是多少？ 例2算式□÷6=□......□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？
【思路点拨】题目不告诉被除数和商，只告诉除数是6，要求写出余数。根据除法计算中每次除得的余数要比除数小，可知余数要比6小，比6小的数有0,1,2,3,4,5，其中余数为0时，我们说正好整除，没有余数，所以算式中的余数应是1,2,3,4,5共5个。 同步精练 1.算式□÷7=□......□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几 个吗？ 2.算式□÷9=5......□中，被除数最大是几？最小是几？ 3.算式□÷□=13......8中，除数最小是几？被除数最小是几？
经典题库（一） 题组训练1 计算: 999……99×999……99= 9个9 9个9 999……99×999……96= 2008个9 2007个9 999……99×777……78= 2008个9 2007个7 333……3×666……6= 2008个3 2008个6 题组训练2 １、车站每5分钟发一辆车，从上午6:00——上午6:30共发_________辆车。 2.车站每20分钟发一辆车，从上午6:00——上午8:00共发_________辆车。 3.四轮小汽车有一个备用胎，五个轮子轮流行驶，这辆车共行驶了10分钟，每个轮子平均行驶了________分钟。 4.四轮小汽车有一个备用胎，五个轮子轮流行驶，这辆车共行驶了20分钟，每个轮子平均行驶了________分钟。 5.有13人打牌比赛，四人一组，选一人继续比赛，淘汰3人，现要决出冠军，问要共比赛_________场（每一个四人小组当着一场来计算）。
6.有124人打牌比赛，四人一组，选一人继续比赛，淘汰3人，现要决出冠军，问要共比赛_________场（每一个四人小组当着一场来计算）。 题组训练3 1.一个六位数6□5能被7整除，这样的数是______ 2.一个两位数除以8，商是A，余数是B，A＋B的最大值是_______． 3.用10,10，4,4,四个数在它们之间添上运算符号“＋，－，×，÷” 及括号，使它们的结果等于24（每个数只能用一次） 题组训练4 1、把四位数2abc扩大3倍后便成了另一个四位数abc8。求abc=__________ 2.六位数1abcde扩大3倍后便成了abcde1，求1abcde=___________ 3.八位数2abcdefg×3= abcdefg4，求abcdefg=____________ 题组训练5 1.某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买_______汽水，就可以喝到21瓶汽水。 2某商店规定：3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店买了16瓶汽水，他可以喝到________瓶汽水。 3.有82人春游，只准备了180瓶汽水；计划每人3瓶，不足部分就地购买，目的地有一商店，规定每5个空汽水瓶可换一瓶汽水，用最佳筹划法，至少还要购买________瓶汽水，才能达到每人可喝到3瓶。 题组训练6 1.已知：1÷7=0.142857 142857 142857 ………… 问：小数点后面的第10位上的数字是
第___讲 巧解小数与分数互化问题 方法和技巧： 有限小数和无限循环小数都是小数。小数与分数可以互化。 例1：不做除法，确定下列各数哪些可以化成有限小数，哪些可以化成纯循环小数，哪些可以化成混循环小数。化成有限小数的，小数位数是多少位？化成循环小数的，不循环部分数字的个数及循环部分的循环节是多少个数字？ （1） 12503 （2） 133 (3) 285 （4）220 7 （5） 641 (6) 424 做一做1：指出下面的分数，哪些能化成有限小数，哪些能化成纯循环小数，哪些能化成混循环小数，并分别写出有限小数的位数，不循环部分数字的个数，循环节包含几个数字。 （2） 323 （2） 125 (3) 6011 （4）5054 （5） 41 72 例2:写出两个最大分数，它们的分子都是1，并且化成小数以后分别是： （1） 循环节为4个数字的纯循环小数； （2） 不循环部分有两个数字，循环部分的循环节是3，是混循环小数。 做一做2：写出两个最大分数，它们的分子是1，并且化成小数分别是： （1） 循环节有1个数字的纯循环小数； （2） 不循环部分有一个数字，循环节有2个数字的混循环小数。
例3:将下列小数化成分数。 （1）0.123 （2）0.347 做一做3：把下面的循环小数化成分数。 （1）0.518 （2）0.217305 （3）0.312 （4）10.296 例4:在下述循环小数的某个小数位上添上一个表示循环的小圆点，使新产生的循环小数尽可能大，请写出这个新的循环小数。 （1）2.718281 （2）2.718182 做一做4：请在小数1.1001203上加两个循环点，使新产生的循环小数尽可能小。 例5:计算：0.01+0.12+0.23+…+0.89 做一做5:请将0.1+0.01+0.001的结果写成最简分数形式.
人教版小学数学四年级上册周测培优卷 1 大数的读与写的能力检测卷 一、我会填。(每空2分，共38分) 1．10个十万是()，10个一千万是()，10个()是一百亿，()是10个一百万。 2．四千五百二十九亿三千万零六百写作()，它是由()个亿、()个万和()个一组成的。 3．由7个十亿、8个百万、3个千和5个一组成的数写作()，读作()。 4．亿级包括的数位有()、()、()和()。5．最小的九位数是()，最大的八位数是()，它们相差()。 6．与59999相邻的两个数是()和()。 二、我会辨。(每题2分，共6分) 1．8个万和3个百组成的数是80000300。() 2．一个数含有三个数级，这个数最小是九位数。() 3．妈妈花了109900元钱给丽丽买了一台步步高点读机，这说法很合理。() 三、我会选。(每题2分，共6分) 1．据统计，2019年春晚百度红包摇一摇互动总次数超过 20800000000次。这个数的最高位是()位。 A．千万
B.百亿 C．十亿 D．百 2．根据美国人口普查局国际数据基地对世界5000万人口以上国家的预测，到2050年，世界人口总数将上升到九十二亿零二百万人，写出横线上的数后，这个数中含有()个0。 A．5 B．6 C．7 3．2018年，“中国企业500强”公布，其中中国移动通信集团公司的利润为117800000000元，这个数中的“8”表示()。 A．8万 B．8个万 C．8亿 D．8个亿 四、按要求解决。(共22分) 1．读出下面横线上的数。(每题3分，共6分) 世界第一大洲亚洲的总面积约为44579000平方千米。 读作：_____________________________________ 地球赤道的周长约40075700米。 读作：______________________________________ 2．写出下面各数。(每题2分，共4分)
四年级数学培优练习题 第一部分：基础应用 一、填空。（第2、7题1分，其余每题2分，共22分） 1、295×42的积是（）位数，得数在（）左右。 2、把4升的水倒入500毫升的量杯，可以倒（）杯。 3、要使125×□0的积的末尾有两个0，□里最小填（），最大填（）。 4、67×99=67×100－67是运用了（）律，要使25×□+75×□=8000，□里是（）。 5、修一条800米的公路，每天修x米，修了3天，还剩（）米没修。 6、一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，这个三角形的顶角是（）°。 7、一瓶牛奶大约190（）；浴缸大约可以盛水140（）。 8、在“口”里填上合适的数，使它能同时是2、3、5的倍数。 93口7口5口 9、你能在括号里填上合适的素数吗? 14=（）+（）30=（）+（）=（）+（） 10、把下面的算式合并成一道综合算式：72×9=648 432÷6=72 1000－648=352 （）。 11、一个圆形的花圃，绕一圈是180米。如果沿着花圃周围每隔6米种一棵柳树，每两 棵柳树之间种一棵杨树，可种（）棵杨树。 12、四（2）竞选班委，同学们要在10个同学中选2人担任正、副班长，有（） 种不同的选法。 二、判断题。（对的打√，错的打×。）（共5分) 1．所有的素数都是奇数。------------------------------------------------- -------( ) 2．3×4=12，所以3、4是因数，12是倍数。----------------- --------------( ) 3．能被３整除的数一定也能被９整除。---------------------------------------( ) 4．有一组对边平行的四边形叫梯形。------------------------------------------( ) 5．条形统计图可以看出数量的增减变化。----------------------------------- ( ) 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。）（共5分） 1、被除数缩小4倍，除数扩大4倍，则商（） ①不变②扩大16倍③缩小16倍④无法判断 2、如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（） ①直角三角形②锐角三角形③钝角三角形④不能确定 3、在等腰三角形、直角三角形、长方形、平行四边形、梯形、圆形这些图形中，一定是轴 对称图形的有（）个。 ① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6 4、用0、1、3、5这四个数字组成的能被5整除的四位数，共有（）个。 ①4②8③10④12 5、等腰三角形的两条边是10厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（）厘米。 ①25 ②20 ③25或者20 四、计算(共29分) 1．口算。(8分) 399+48= 35×20= 2n+3n= 5×a÷5=
六年级同步奥数培优上 一、填空 1. 25 159）（＝＝0.3：（ ）＝（ ）％＝（ ）＝（ ）折＝（ ）成 2. 、一根长竹竿不到10米，从一头量到5米处作好记号A ，再从另一头量到5米处作好记号B ，这时AB 是全长的25%，竹竿长为（ ）米。 3.把一根长3 2米长的木料平均锯成5段，每段长（ ）米，每段长度是这根木料的） （）（ ，锯每段所用的时间是总时间的）（）（ 。 4．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的41，第二天读了整本书的5 1，第三天应该从第（ ）页开始读。 5．30以内的质数中，有（ ）个质数加上2以后，结果仍然是质数。 6．把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。这个组最多有（ ）位同学。 7．如右图，B 所表示的点为（2，2），C 表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D 可以表示为（ ， ）。 8．已知a ＝b ×321＝2 1c ＝d ×1514，且a ，b ，c ，d 都不等于0，将a ，b ，c ，d 按从小到大的顺序排列：（ ）<（ ）<（ ） <（ ） 9．在右图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长 是12.56厘米，圆的面积为（ ）平方厘米。 10．往30千克盐中加入 千克水，可得到含盐率为30％的 盐水。 11．用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥 体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的（ ）。 12．一根竹竿长不到6米，从一头量到3米处作一记号A ，再从另一头量到3米处作一记号B ，这时AB 的距离是全长的20％，竹竿的长度是（ ）米。 13一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，这时牛奶占整瓶溶液的 ％。 14．某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有（ ）张。 二、计算题。 1．用合理的方法计算。 765×213÷27＋765×327÷27 （2÷3＋3÷7＋5÷21）÷21 1÷0.28
四年级数学培优：应用题 先根据题目的条件和问题列表整理，并解答。 光明小学买5本《成语大辞典》用去245元，华山小学买8本同样的《成语大辞典》要花多少元？中山小学买这样的辞典用去588元，买了多少本？ 光明小学本元 华山小学本元 中山小学本元 １、李师傅要加工600个螺丝，前2小时加工了120个。照这样计算，加工剩下的螺丝还要多少小时？ ２、工程队修一条公路，每天修225米，20天可以修完。如果要18天完成，平均每天要修多少米？ ３、水果店运来8箱苹果，每箱24个，每个苹果约6角钱，8箱苹果大约多少元？ ４、我校四年级有13个班，每班60人，六年级有14个班，每班62人，？（你可以提出哪些不同的问题）
今天的学习收获有： 。 第一部分必做题 １、(☆)小敏家离学校600米，他每分钟走60米。有一次，小敏从家去学校，走出180米，因有事回家，然后再到学校。小敏一共走了多少分钟？ ２、(☆)一只燕子2天能吃害虫130只，照这样一只燕子3天吃害虫多少只？5只燕子3天吃害虫多少只？ ３、(☆)一辆汽车从上午8时到12时共行驶了208千米，照这样计算，再行到下午3时，这辆汽车这天共行多少千米？ ４、(☆)装订小组计划5小时装订1500本书，照这样计算，3小时后还剩多少本书未装订？５、(☆)去年植树节植树5600棵，结果2天植了1600棵树，照这样计算，还要几天可以植完？
６、(☆☆)轮船逆流行驶，每小时行驶40千米，开了3小时后顺水返回，每小时加快20千米，他返回到原地用了多长时间？ ７、(☆☆)从南通到北京有1400千米，火车要开20个小时，飞机的速度是火车的5倍，乘飞机去北京要用多长时间？ ８、(☆☆)6个工人15天可完成一批服装加工任务，照这样的速度计算，再加上3个工人，几天可以完成任务？ ９、(☆☆)小红家买了一套新房，准备在客厅房间铺上地板，客厅和房间的总面积是54平方米。目前市场上有红榉地板每平方米价90元，水曲柳地板每平方价64元，柳桉地板每平方米价84元，竹制地板每平方米价92元，如果带5000元钱，你会选哪一种地板？为什么？ 10、(☆☆)2人2天做部件2台，12人12天做部件12台，对吗？如正确，请说理理由；若不 正确请算出正确答案。
同步奥数培优（小学生四年级） 用假设法解题 【知识概述】 同学们，假设是一种常用的重要的数学思想方法，当遇到较难的题或较复杂的题目时，用假设法常会使难题迎刃而解。假设法是解应用题常用的一种思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以假设要求的两个或几个未知量相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题目中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以调整，最后找到答案。 例题精学 例1鸡兔同笼，共有头34个，脚118只，鸡兔各有几只？ 【思路分析】 假设一： 假设笼里装的全部是兔子，由于每只兔子有4只脚，那么，34只兔子共有4×34=136（只）脚，比实际的118只脚多了18只，因为每只兔子比每只鸡多2只脚，就可以算出鸡的只数。 假设二： 笼里装的全部是鸡，由于每只鸡有2只脚。那么，34只鸡共有2×34=68（只），比实际的118只脚少了50只脚，因为每只鸡比每只兔少2只，就可以求出兔子的只数。 假设三： 假设鸡兔各17只，17×2=34（只）,17×4=68（只）,34+68=82（只），比实际的118只少了吗，所以接着假设，鸡16只，兔18只，计算脚的只数，以此类推，直到找到最终结果。 方法四：（吹哨法）假设这是一群训练有素的鸡和兔，我现在吹一次口哨它们就各抬起一只脚，两次过后，34×2=68（只），就剩下了50只脚，剩下的都是兔子的脚，每只兔现在剩下2只脚，50÷2=25（只）兔，那么鸡就是9只。 方法五：方程（了解） 同步精练 1.笼子里的鸡和兔共有100个头，共有284只脚，那么鸡有多少只？兔有多少只？ 2.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求