《化妆品安全技术规范（2015年版）》解析
一、氧化还原基本概念 1、四组重要概念间的关系 (1)氧化还原反应：凡是反应过程中有元素化合价变化(或电子转移)的化学变化叫氧化还原反应。 氧化还原反应的特征：元素化合价的升降；氧化还原反应的实质：电子转移。 (2)氧化反应和还原反应：在氧化还原反应中，反应物所含元素化合价升高(或者说物质失去)电子的反应成为氧化反应；反应物所含元素化合价降低(或者说是物质得到电子)的反应称为还原反应。 (3)氧化剂、还原剂是指反应物。所含元素化合价降低的物质叫做氧化剂，所含元素化合 价升高的物质叫做还原剂。 (4)氧化产物、还原产物是指生成物。所含元素化合价升高被氧化，所得产物叫做氧化产 物，所含元素化合价降低被还原，所得产物叫做还原产物。 关系： 口诀： 化合价升．高，失．电子，被氧．化，还．原剂，氧．化反应；（升失氧还氧） 化合价降．低，得．电子，被还．原，氧．化剂，还．原反应；（降得还氧还） 2、氧化还原反应与四种基本反应类型 注意：有单质参加的化合反应和有单质生成的分解反应均为氧化还原反应。 二、氧化还原反应的有关计算 1．氧化还原中的电子转移表示法 (1)双线侨法：在反应物和生成物之间表示电子转移结果，该法侧重于表示同一元素的原 子或离子间的电子转移情况，如
注意： ○1线桥从方程式的左侧指向右侧； ○2箭头不表示得失，只表示变化，所以一定要标明“得”或“失”。 (2)单线桥法：在反应物中的还原剂与氧化剂之间箭头指向氧化剂，具体讲是箭头从失电 子的元素出发指向得电子的元素。如 三、氧化还原反应的类型 1．还原剂+氧化剂氧化产物+还原产物 此类反应的特点是还原剂和氧化剂分别为不同的物质，参加反应的氧化剂或还原剂全部被还原或氧化，有关元素的化合价全部发生变化。例如： 2．部分氧化还原反应 此类反应的特点是还原剂或氧化剂只有部分被氧化或还原，有关元素的化合价只有部分发生变化，除氧化还原反应外，还伴随非氧化还原反应。例如 3．自身氧化还原反应 自身氧化还原反应可以发生在同一物质的不同元素之间，即同一种物质中的一种元素被氧化，另一种元素被还原，该物质既是氧化剂又是还原剂；也可以发生在同一物质的同种元素之间，即同一物质中的同一种元素既被氧化又被还原。例如：
（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第60 练 直线与圆综合练练习 理 ________________． 2．已知圆x 2＋y 2 －2x ＋my －4＝0上两点M ，N 关于直线2x ＋y ＝0对称，则圆的半径为________． 3．(2016·丽水一模)已知圆x 2＋y 2＝4，过点P (0，3)的直线l 交该圆于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积的最大值是________． 4．已知圆心在x 轴上，半径为2的圆C 位于y 轴的右侧，且与直线x ＋y ＝0相切，则圆C 的标准方程为________． 5．在圆x 2＋y 2－2x －6y ＝0内，过点E (0,1)的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为________． 6．过点P (12 ，1)的直线l 与圆C ：(x －1)2＋y 2＝4交于A ，B 两点，当∠ACB 最小时，直线l 的方程为____________________． 7．若圆x 2＋y 2 －4x －4y －10＝0上至少有三个不同的点到直线l ：ax ＋by ＝0的距离为22，则直线l 的倾斜角的取值范围是______________． 8．已知圆C 的方程为x 2＋y 2－2y －3＝0，过点P (－1,2)的直线l 与圆C 交于A ，B 两点，若使AB 最小，则直线l 的方程是________________． 9．已知直线ax ＋y －1＝0与圆C ：(x －1)2＋(y ＋a )2＝1相交于A ，B 两点，且△ABC 为等腰直角三角形，则实数a 的值为________． 10．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，平行于x 轴且过点A (33，2)的入射光线l 1被直线l ：y ＝33x 反射，反射光线l 2交y 轴于B 点，圆C 过点A 且与l 1，l 2都相切． (1)求l 2所在直线的方程和圆C 的方程； (2)设P ，Q 分别是直线l 和圆C 上的动点，求PB ＋PQ 的最小值及此时点P 的坐标．
专题05 平面解析几何 1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212 x y += B ．22 132x y += C ．22 143 x y += D ．22 154 x y += 【答案】B 【解析】法一：如图，由已知可设2F B n =，则212,3AF n BF AB n ===， 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=． 在1AF B △中，由余弦定理推论得22214991cos 2233 n n n F AB n n +-∠==??． 在12AF F △中，由余弦定理得2 2 14422243n n n n +-??? = ，解得n = 2 2 2 24312,a n a b a c ∴==∴=∴=-=-=∴所求椭圆方程为22 132 x y +=，故选B ． 法二：由已知可设2F B n =，则212,3AF n BF AB n ===， 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=． 在12AF F △和12BF F △中，由余弦定理得222122 2144222cos 4422cos 9n n AF F n n n BF F n ?+-???∠=?+-???∠=?， 又2121,AF F BF F ∠∠互补，2121cos cos 0AF F BF F ∴∠+∠=，两式消去2121cos cos AF F BF F ∠∠, ，得
2010－2011学年度第一学期江苏省南通市六所省重点高中联考试卷 数 学 Ⅰ试 题 2011.1 3、方程 x 2m + y 24－m = 1 的曲线是焦点在y 轴上的双曲线，则m 的取值范围是 ▲ 答案：0
解析几何题 1、已知曲线2 2 :1y C x a +=，直线:0l kx y k --=，O 为坐标原点． （1 ,求该的曲线C 的方程； （2）当1a =-时，直线l 与曲线C 相交于两点,M N ，试问在曲线C 上是否存在点Q 使得 OM ON OQ λ+= ？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由； 答案: (1)、若焦点在x 轴上，22:41C x y +=；若焦点在y 轴上，2 2 :12y C x +=； （2）、由题：直线l 与曲线C 都恒过定点(1,0)，(1,0)M ； 222222(1)(1)2101y k x k x k x k x y =-??--++=?-=?，可得22212,11k k x y k k +==--， 假设存在满足条件的Q ，1N Q N Q x x OM ON OQ y y λλλ+=?+=??=? ,代入曲线C 可得2221 ()1Q Q x y λ-=?2 λ=2222222()()11k k k k ---=222444411k k k =+>--, 所以:22λλ<->或满足条件. 2、已知双曲线c ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，且双 (1)求双曲线的方程. (2)若有两个半径相同的圆12,c c ，它们的圆心都在x 轴上方且分别在双曲线c 的两渐近线上，过双曲线的右焦点且斜率为1-的直线l 与圆12,c c 都相切，求两圆12,c c 圆心连线斜率的范围. 解：（1）因为抛物线24y x =的焦点为(1,0)，由已知得1c = ，所以由c e a == ，得a b ==225514x y -=.
专题三 解析几何 [江苏卷5年考情分析] 第一讲 小题考法——解析几何中的基本问题 [题组练透] 1．已知点P (3,2)与点Q (1,4)关于直线l 对称，则直线l 的方程为____________． 解析：由题意知直线l 与直线PQ 垂直，所以k l ＝－1 k PQ ＝1.又直线l 经过PQ 的中点(2,3)， 所以直线l 的方程为y －3＝x －2，即x －y ＋1＝0. 答案：x －y ＋1＝0 2．(2018·南通一模)已知圆C 过点(2，3)，且与直线x －3y ＋3＝0相切于点(0，3)，则圆C 的方程为____________． 解析：设圆心为(a ，b )， 则??? b －3a ·33＝－1， a －2 ＋()b －32 ＝a 2 ＋ b －3 2 ， 解得a ＝1，b ＝0，r ＝2. 即所求圆的方程为(x －1)2 ＋y 2 ＝4. 答案：(x －1)2 ＋y 2 ＝4 3．(2018·南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调)在平面直角坐标系xOy 中， 若动圆C 上的点都在不等式组??? x ≤3， x － 3y ＋3≥0x ＋ 3y ＋3≥0 ，表示的平面区域内，则面积最大的圆 C 的标准方程为____________．
解析：作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，面积最大的圆C 即为可行域三角形的内切圆．由对称性可知，圆C 的圆心在x 轴上，设半径为r ，则圆心C (3－r,0)，且它与直线x －3y ＋3＝0相切，所以|3－r ＋3|1＋3 ＝r ，解得r ＝2，所以面积最大的圆C 的标准方程为(x －1)2 ＋y 2＝4. 答案：(x －1)2 ＋y 2 ＝4 [方法技巧] 1．求直线方程的两种方法 [典例感悟] [典例] (1)(2018·无锡期末)过圆x 2 ＋y 2 ＝16内一点P (－2,3)作两条相互垂直的弦AB 和CD ，且AB ＝CD ，则四边形ACBD 的面积为________． (2)(2018·南通、泰州一调)在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (－4,0)，B (0,4)，从直线AB 上一点P 向圆x 2 ＋y 2 ＝4引两条切线PC ，PD ，切点分别为C ，D.设线段CD 的中点为 M ，则线段AM 长的最大值为________． [解析] (1)设O 到AB 的距离为d 1，O 到CD 的距离为d 2，则由垂径定理可得d 2 1＝r 2 －? ?? ? ? AB 22 ，d 22＝r 2 －? ????CD 22，由于AB ＝CD ，故d 1＝d 2，且d 1＝d 2＝22OP ＝262，所以? ?? ??AB 22＝r 2－d 21＝16 －132＝192，得AB ＝38，从而四边形ACBD 的面积为S ＝12AB ×CD ＝1 2 ×38×38＝19.
第二章第3节氧化还原反应（第3课时教案） 一、教学目标： 1、掌握物质氧化性和还原性强弱的判断; 2、理解氧化还原反应的规律。 二、教学重点难点： 教学重点：物质氧化性和还原性强弱的判断。 教学难点：氧化还原反应的规律。 三、教学过程： 【新课导入】 氧化性→得电子性，得到电子越容易→氧化性越强 还原性→失电子性，失去电子越容易→还原性越强 由此，金属原子因其最外层电子数较少，通常都容易失去电子，表现出还原性，所以， 一般来说，金属性也就是还原性；非金属原子因其最外层电子数较多，通常都容易得到电子，表现出氧化性，所以，一般来说，非金属性也就是氧化性。 【整理归纳】一、物质氧化性和还原性强弱的判断 1、根据氧化还原方程式进行判断 对于反应： 氧化性：氧化剂>氧化产物； 还原性：还原剂>还原产物。 例如：Fe＋CuSO4=FeSO4＋Cu，则有： 氧化性：CuSO4>FeSO4；还原性：Fe>Cu 2、根据物质活动性顺序进行判断 (1)根据金属活动性顺序判断
(2)根据非金属活动性顺序判断 3、根据产物的价态判断 一种氧化剂将还原剂氧化的价态越高，其氧化性越强。 如：2Fe ＋Cl 2=====点燃2FeCl 3 Fe ＋I 2=====△ FeI 2 氧化性：Cl 2>I 2 4．依据反应条件来判断 与同一种还原剂(氧化剂)发生反应，其反应越困难(即要求条件越高)，其氧化性(还原性)越弱。 如：2KMnO 4＋16HCl(浓)=2KCl ＋2MnCl 2＋5Cl 2↑＋8H 2O MnO 2＋4HCl(浓)=====△ MnCl 2＋Cl 2↑＋2H 2O 【小结】 （1）氧化性、还原性的强弱取决于物质得、失电子的难易程度，而与得、失电子数目的多少无关。 （2）元素的化合价处于最高价态时，具有氧化性，但不一定具有强氧化性，如Na ＋ 。处于最低价态时具有还原性，但不一定有强还原性，如F －。 【例题分析】1.根据下面两个化学方程式判断Fe 2＋、Cu 2＋、Fe 3＋氧化性由强到弱的顺序是( ) ①2FeCl 3＋Cu=2FeCl 2＋CuCl 2， ②CuCl 2＋Fe=FeCl 2＋Cu A ．Fe 3＋>Fe 2＋>Cu 2＋ B ．Fe 2＋>Cu 2＋>Fe 3＋ C ．Cu 2＋>Fe 3＋>Fe 2＋ D ．Fe 3＋>Cu 2＋>Fe 2＋ 【解析】由反应①可得出氧化性：Fe 3＋>Cu 2＋；由反应②可得出氧化性：Cu 2＋>Fe 2＋；故综合可知：Fe 3＋>Cu2＋>Fe 2＋ ，选D 。 【整理归纳】二、氧化还原反应的规律
2010-2018江苏高考解析几何汇编(文)
2010~2018年高考解析几何汇编 1、考纲要求：直线的斜率和倾斜角B直线方程C直线的平行与垂直关系B两直线的交点B两点间的距离、点到直线的距离B圆的标准方程与一般方程 C 直线与圆、圆与圆的位置关系B椭圆标准方程与性质B双曲线标准方程与性质 A 抛物线的标准方程与性质 A 2、高考解读：通常是两小一大，填空题一方面考查直线与圆的位置关系，另一 方面考查圆锥曲线的概念与几何性质，解答题主要是直线与圆、直线与圆锥曲 线的综合题，个别考题是基础题，多数考题是中档题，特别是解答题主要考查 学生的运算能力和学生的观察、推理以及创造性地综合分析、解决问题的能力， 有可能出现难题。 一、直线与圆的位置关系 ★★9．（5分）（2010?江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x﹣5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是．★★★14．（5分）（2011?江苏）设集合 ，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠？，则实数m的取值范围是． ★★★12．（5分）（2012?江苏）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是． ★★9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． ★★10．（5分）（2015?江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈Ｒ）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方 程为． ★★13．（5分）（2017?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． ★★★12．（5分）（2018?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x
第三讲 大题考法——椭圆 题型(一) 直线与椭圆的位置关系 主要考查直线与椭圆的位置关系及椭圆的方 程、直线方程的求法. [典例感悟] [例1] 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为 2 2 ，且右焦点F 到左准线l 的距离为3. (1)求椭圆的标准方程； (2)过F 的直线与椭圆交于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线分别交直线l 和AB 于点P ， C ，若PC ＝2AB ，求直线AB 的方程． [解] (1)由题意，得c a ＝22且c ＋a 2 c ＝3， 解得a ＝2，c ＝1，则b ＝1， 所以椭圆的标准方程为x 2 2 ＋y 2 ＝1. (2)当AB ⊥x 轴时，AB ＝2，又CP ＝3，不合题意． 当AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为y ＝k (x －1)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 将AB 的方程代入椭圆方程， 得(1＋2k 2 )x 2 －4k 2 x ＋2(k 2 －1)＝0， 则x 1,2＝2k 2 ±21＋k 2 1＋2k 2 ， C 的坐标为? ?? ? ?2k 2 1＋2k 2，－k 1＋2k 2， 且AB ＝x 2－x 1 2 ＋y 2－y 1 2 ＝ 1＋k 2 x 2－x 1 2 ＝221＋k 2 1＋2k 2 . 若k ＝0，则线段AB 的垂直平分线为y 轴，与左准线平行，不合题意． 从而k ≠0，故直线PC 的方程为 y ＋k 1＋2k 2 ＝－1k ? ?? ??x －2k 2 1＋2k 2，
则P 点的坐标为? ?? ??－2，5k 2 ＋2k 1＋2k 2， 从而PC ＝ 2 3k 2＋11＋k 2 |k |1＋2k 2 . 因为PC ＝2AB ， 所以 23k 2 ＋1 1＋k 2 |k |1＋2k 2＝421＋k 2 1＋2k 2 ， 解得k ＝±1. 此时直线AB 的方程为y ＝x －1或y ＝－x ＋1. [方法技巧] 解决直线与椭圆的位置关系问题的2个注意点 (1)直线方程的求解只需要两个独立条件，但在椭圆背景下，几何条件转化为坐标的难度增加，涉及到长度、面积、向量等． (2)直线与椭圆的位置关系处理需要通过联立方程组来处理，联立方程组时要关注相关的点是否能够求解，不能求解的可以用根与系数的关系来处理． [演练冲关] 1．(2018·南通、泰州一调)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已 知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为2 2 ，两条准线之间的距离为4 2. (1)求椭圆的标准方程； (2)已知椭圆的左顶点为A ，点M 在圆x 2＋y 2 ＝89上，直线AM 与椭圆相交于另一点B ，且 △AOB 的面积是△AOM 的面积的2倍，求直线AB 的方程． 解：(1)设椭圆的焦距为2c ，由题意得c a ＝22，2a 2 c ＝42， 解得a ＝2，c ＝2，所以b ＝ 2. 所以椭圆的标准方程为x 24＋y 2 2 ＝1. (2)法一：(设点法)因为S △AOB ＝2S △AOM ，所以AB ＝2AM ，所以M 为AB 的中点． 因为椭圆的方程为x 24＋y 2 2＝1，所以A (－2,0)． 设M (x 0，y 0)(－2 2010~2018年高考解析几何汇编 1、考纲要求：直线的斜率和倾斜角B直线方程C直线的平行与垂直关系B两直线的交点B两点间的距离、点到直线的距离B圆的标准方程与一般方程C 直线与圆、圆与圆的位置关系B椭圆标准方程与性质B双曲线标准方程与性质A 抛物线的标准方程与性质A 2、高考解读：通常是两小一大，填空题一方面考查直线与圆的位置关系，另一方面考查圆锥曲线的概念与几何性质，解答题主要是直线与圆、直线与圆锥曲线的综合题，个别考题是基础题，多数考题是中档题，特别是解答题主要考查学生的运算能力和学生的观察、推理以及创造性地综合分析、解决问题的能力，有可能出现难题。 一、直线与圆的位置关系 ★★9．（5分）（2010?江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x﹣5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是．★★★14．（5分）（2011?江苏）设集合 ，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠?，则实数m的取值范围是． ★★★12．（5分）（2012?江苏）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是． ★★9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． ★★10．（5分）（2015?江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为． ★★13．（5分）（2017?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． ★★★12．（5分）（2018?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x 氧化还原反应（一） 一、常见氧化剂和还原剂 1、常见的氧化剂： （1）活泼的非金属单质： （2）含有最高价金属阳离子的化合物： （3）含某些较高化合价元素的化合物： 2、常见的还原剂： （1）活泼或较活泼的金属：K、Ca、Na、Al、Mg、Zn等； （2）含低价元素的金属阳离子： （3）某些非金属单质：C、H 等； 2 S、KI等。 (4) 含有较低化合价元素的化合物：HCl、H 2 归纳：含元素的物质，具有；含元素的物质，具有；含中间价态元素的物质。 二、氧化性、还原性及其强弱的判断 （1）根据反应方程式判断 氧化剂 + 还原剂 = 还原产物 + 氧化产物 [结论] 氧化性： 还原性： [例1]：根据化学方程式判断氧化性和还原性的强弱： Fe + CuSO4= Cu + FeSO4 2FeCl2+ Cl2= 2FeCl3 2FeCl3+ 2HI = 2FeCl2+ 2HCl + I2 练1:已知有如下反应：①2BrO3-+Cl2==Br2+2ClO3-，②ClO3-+5Cl-+6H+==3Cl2+3H2O， ③2FeCl3+2KI==2FeCl2+2KCl+I2，④2FeCl2+Cl2==2FeCl3。下列各微粒氧化能力由 强到弱的顺序正确的是( ) A. ClO3->BrO3->Cl2>Fe3+>I2 B. BrO3->Cl2>ClO3->I2>Fe3+ C. BrO3->ClO3->Cl2>Fe3+>I2 D. BrO3->ClO3->Fe3+>Cl2>I2 （2）依据元素化合价判断 同种元素所处的价态越高氧化性越强，所处的价态越低还原性越强 （3）根据金属活泼性判断 K、Ca、Na、Mg、Al、Zn、Fe、Sn、Pb、Cu、Hg、Ag、At、Au （江苏专版）高考数学一轮复习第九章解析几何第八节曲线与方 程教案理（含解析）苏教版 第八节 曲线与方程 1．曲线与方程 一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C 上的点与一个二元方程f (x ，y )＝0的实数解建立了如下关系： (1)曲线上点的坐标都是这个方程的解． (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线． 2．求动点轨迹方程的一般步骤 (1)建立适当的坐标系，用有序实数对(x ，y )表示曲线上任意一点M 的坐标； (2)写出适合条件p 的点M 的集合P ＝{M |p (M )}； (3)用坐标表示条件p (M )，列出方程f (x ，y )＝0； (4)化方程f (x ，y )＝0为最简形式； (5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上． 3．曲线的交点 设曲线C 1的方程为F 1(x ，y )＝0，曲线C 2的方程为F 2(x ，y )＝0，则C 1，C 2的交点坐标 即为方程组? ?? ?? F 1x ，y ＝0，F 2x ，y ＝0 的实数解．若此方程组无解，则两曲线无交点． [小题体验] 1．已知两定点A (－2,0)，B (1,0)，如果动点P 满足PA ＝2PB ，则点P 的轨迹方程为________． 解析：设P 点的坐标为(x ，y )， ∵A (－2,0)，B (1,0)，动点P 满足PA ＝2PB ， ∴ x ＋2 2 ＋y 2 ＝2 x －1 2 ＋y 2 ， 平方得(x ＋2)2 ＋y 2 ＝4[(x －1)2 ＋y 2 ]， 化简得(x －2)2 ＋y 2 ＝4， ∴点P 的轨迹是以(2,0)为圆心、2为半径的圆，方程为(x －2)2 ＋y 2 ＝4. 2011届高三强化班数学三轮复习教学案： 八大C 级考点强化八：解析几何综合 一、基础巩固训练 1、 当a 为任意实数时，若直线2(1)0ax y a --+=恒过定点M ，则以M 为圆心并且与 22x y +2410x y +-+=相外切的圆的方程是 . 2、若直线m 被两条平行线12:10:30l x y l x y -+=-+=与，则m 的倾斜角为 . 3、直线3y kx =+与圆22 (3)(2)4x y -+-=相交于M N 、两点，MN ≥k 的 取值范围是 . 4、椭圆22 192 x y +=的焦点为12,F F ，点P 在椭圆上，若14PF =，则12F PF ∠的大小为 . 51by +=与圆22 1x y +=相较于,A B 两点（其中,a b 是实数），且AOB ?是 直角三角形(O 是坐标原点），则点(,)P a b 与点(0,1)之间距离的最大值为 . 6、设圆2 2 1x y +=的一条切线与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，则线段AB 长度的最小值为 . 7、抛物线2(0)x ay a =>的准线l 与y 轴交于点P ，若l 点P 以每秒12 π 弧度的速度按逆时针方向旋转t 秒后，恰与抛物线第一次相切，则t = 秒. 8、设双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的半角距为c .已知原点到直线:l bx ay ab +=的距 离为 1 14 c +，则c 的最小值为 . 二、例题精选精讲 例1、已知点(,1)P a -（a R ∈）,过点P 作抛物线2 :C y x =的切线，切点分别为11(,)A x y 、 22(,)B x y （其中12x x <）． 平面解析几何专题 1．【2019年高考浙江卷】渐近线方程为x ±y =0的双曲线的离心率是 A B ．1 C D ．2 【答案】C 【解析】因为双曲线的渐近线方程为0x y ±=，所以a b =，则c ==，所以双曲线的离 心率c e a = =故选C. 【名师点睛】本题根据双曲线的渐近线方程可求得a b =，进一步可得离心率，属于容易题，注重了双曲线基础知识、基本计算能力的考查.理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求.部分考生易出现理解性错误. 2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为 A ．2sin40° B ．2cos40° C ． 1 sin50? D ． 1 cos50? 【答案】D 【解析】由已知可得tan130,tan 50b b a a - =?∴=?， 1cos50c e a ∴======?， 故选D ． 【名师点睛】对于双曲线：()222210,0x y a b a b -=>>，有c e a == 对于椭圆()222210x y a b a b +=>>，有c e a == 3．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212 x y += B ．22 132x y += C ．22 143 x y += D ．22 154 x y += 【答案】B 【解析】法一：如图，由已知可设2F B n =，则212,3AF n BF AB n ===， 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=． 在1AF B △中，由余弦定理推论得22214991cos 2233 n n n F AB n n +-∠==??． 在12AF F △中，由余弦定理得2 2 14422243n n n n +-??? = ，解得2 n =． 2 2 2 24,312,a n a b a c ∴==∴=∴=-=-=∴所求椭圆方程为22 132 x y +=，故选B ． 法二：由已知可设2F B n =，则212,3AF n BF AB n ===， 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=． 在12AF F △和12BF F △中，由余弦定理得222122 2144222cos 4422cos 9n n AF F n n n BF F n ?+-???∠=?+-???∠=?， 又2121,AF F BF F ∠∠互补，2121cos cos 0AF F BF F ∴∠+∠=，两式消去2121cos cos AF F BF F ∠∠,，得 223611n n += ，解得n = ．22224,312,a n a b a c ∴==∴=∴=-=-=∴所求椭圆方程为22 132 x y +=，故选B ． 【名师点睛】本题考查椭圆标准方程及其简单性质，考查数形结合思想、转化与化归的能力，很好地 第九篇：解析几何 一、选择题 1.【2018全国一卷8】设抛物线C ：y 2 =4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为 23 的直线与 C 交于M ，N 两点，则FM FN = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 2.【2018全国一卷11】已知双曲线C ： 2 2 13 x y ，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过 F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为 M 、N.若△OMN 为直角三角形，则 |MN |= A ．32 B ．3 C ．23 D ．4 3.【2018全国二卷5】双曲线2 2 2 21(0,0)x y a b a b 的离心率为 3，则其渐近线方程为 A ．2y x B ．3y x C ．22 y x D ．32 y x 4.【2018全国二卷12】已知1F ，2F 是椭圆2 2 2 21(0)x y C a b a b ：的左、右焦点，A 是C 的 左顶点，点P 在过A 且斜率为36 的直线上，12PF F △为等腰三角形， 12120F F P ， 则C 的离心率为 A ．23 B ．12 C ． 13 D ． 14 5.【2018全国三卷 6】直线2 0x y 分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆 2 2 2 2x y 上，则 ABP △面积的取值范围是 A ．26， B ．48 ，C ． 232 ，D ．2232 ，6.【2018全国三卷11】设12F F ，是双曲线2 2 221x y C a b ： （00a b ，）的左，右焦点， O 是坐标原点．过 2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为 P ．若1 6PF OP ，则C 的离 感谢您选择名昊教育，名昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！ 氧化还原反应 编稿：房鑫审稿：曹玉婷 【学习目标】 1．了解化学反应的四种基本类型。 2．认识氧化还原反应的本质是电子的转移，特征是化合价升降。 3．能判断氧化还原反应中电子转移的方向和数目。 4．了解物质氧化性、还原性强弱的比较。 【要点梳理】 要点一、氧化还原反应 1．定义：在反应过程中有元素的化合价升降的化学反应是氧化还原反应。 2．实质：反应过程中有电子的得失或共用电子对的偏移。 3．特征：化合价有升降。 4．四种基本类型的反应 反应类型举例表示式 化合反应CO2＋H2O= H2CO3A＋B=AB 分解反应H2SO3=SO2＋H2O AB=A＋B 置换反应Fe＋CuSO4=Cu＋FeSO4A＋BC=AC＋B 复分解反应CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑AB＋CD=AD＋CB 5．氧化还原反应与四种基本类型反应的关系 要点诠释： ①置换反应全部属于氧化还原反应。 ②复分解反应全部属于非氧化还原反应。 ③有单质参加的化合反应全部是氧化还原反应。 ④有单质生成的分解反应全部是氧化还原反应。 ⑤有单质参与的化学反应不一定是氧化还原反应，如3O2==2O3。 得氧和失氧观点化合价升降观点电子转移观点 氧化反应得氧的反应化合价升高的反应失去电子（或电子对偏离）的反应 还原反应失氧的反应化合价降低的反应得到电子（或电子对偏向）的反应 氧化、还得氧失氧同时发生，得化合价升降同时发生，得失电子（或电子对偏离、偏向）同时发生， 原关系氧失氧总数相等且升降总数相等且得失（或偏离、偏向）总数相等 氧化还原反应有氧得失的反应有化合价升降的反应有电子转移（电子得失或电子对偏移）的反 应 评价易于接受，但从形式上 认识，具有片面性比得氧失氧观点全面。 但仅从表象上认识 从本质上认识氧化还原反应 举例 要点二、有关氧化还原反应的基本概念（四对） 1．氧化剂与还原剂 氧化剂：得到电子（或电子对偏向、化合价降低）的物质。 还原剂：失去电子（或电子对偏离、化合价升高）的物质。氧化剂具有氧化性，还原剂具有还原性。2．氧化反应与还原反应 氧化反应：失去电子（化合价升高）的反应。还原反应：得到电子（化合价降低）的反应。 3．氧化产物与还原产物 氧化产物：还原剂在反应中失去电子后被氧化形成的生成物。还原产物：氧化剂在反应中得到电子后被还原形成的生成物。 4．氧化性与还原性 氧化剂具有的得电子的性质称为氧化性；还原剂具有的失电子的性质称为还原性。 小结：氧化还原反应中各概念之间的相互关系 口诀：升．（化合价升高）失．（失电子）氧．（被氧化，发生氧化反应）还．（做还原剂，本身具有还原性），降．（化合价降低）得．（得电子）还．（被还原，发生还原反应）氧．（做氧化剂，本身具有氧化性）。 要点诠释： （1）氧化剂具有氧化性，发生还原反应，被还原成还原产物。 （2）还原剂具有还原性，发生氧化反应，被氧化成氧化产物。 氧化还原反应的规律和氧化性、还原性强弱的判断 第一课时 主备人：陈翠平 【教学目的】1、掌握氧化还原法应规律及其应用 2、掌握氧化性和还原性强弱的判断依据 【教学重点】氧化还原反应的规律和氧化性还原性强弱的判断的方法 一、氧化还原反应四规律 1、守恒规律： 在任何氧化—还原反应中，氧化剂得电子（或共用电子对偏向）总数与还原剂失电子（或共用电子对偏离）总数一定相等。 例1（1993年高考题）硫酸铵在强热条件下分解，生成氨、二氧化硫、氮气和水。反应中生成的氧化产物和还原产物的物质的量之比是( )。 A．1∶3 B．2∶3 C．1∶1 D．4∶3 设有n摩电子得失，则得到氧化产物N2为n/6摩，还原产物SO2为n／2摩，它们的物质的量之比n／6∶n／2=1∶3，故选(A)。 2、价态规律 同种元素具有多种价态时，一般处于最低价时只具有还原性，处于最高价时只具有氧化性，处于中间可变价时既具有氧化性又具有还原性。 例2在下列物质中，既具有氧化性又具有还原性的是( )。 A．铁B．硫C．铁和硫D．氧和铁 答案：B。 （练习）请判断下列几个问题的正误： ①H2S只具有还原性？ ②金属单质既有氧化性又有还原性 ③元素或物质的氧化性、还原性不只完全取决于元素的价态，有时还受浓度、酸度、温度等影响 （练习）在下列各组物质中，只有还原性的是（） A、Fe、Cl-、S2- B、Cl-、CO、Na+ C、Fe2+、SO42-、NO3- D、Fe3+、O2、H2S 3、先后规律 在浓度相差不大的溶液中，同时含有几种还原剂时，若加入氧剂，则它首先与溶液中还原性最强的还原剂作用；同理，同时含有几种氧化剂时，若加入还原剂，则它首先与溶液中氧化性最强的氧化剂作用。 例如1993年全国高考化学题中涉及到NaBr、H2SO4、MnO2之间发生的主要反应的化学方程式。我们知道，浓H2SO4，可氧化Br-，MnO2也可氧化Br-，究竟是发生反应2NaBr+3H2SO4（浓） +MnO2 2NaHSO4+MnSO4＋2H2O+Br2↑，还是2NaBr+3H2SO4（浓）=2NaHSO4+SO2↑+2H2O+Br2↑？这就要分析浓H2SO4、MnO2的氧化性哪个更强些。我们熟知浓H2SO4不能氧化Cl-而MnO2可氧化Cl-，说明MnO2的氧化性比浓H2SO4强，故前述两个反应中第一个是正确的。 （练习）在一定条件下，下列微粒的还原性顺序为 Cl－＜Br－＜Fe2+＜I－＜SO2,由此判断以下各反应在溶液中不能发生的是（） A、2Fe3+ + SO2 + 2H2O == 2Fe2+ + SO42－+ 4H+ B、2Fe2+ + Cl2 == 2Fe3+ + 2Cl－ C、2Br－+4H+ + SO42－== SO2 + Br2 + 2H2 D、I2 + SO2 + 2H2O == 4H+ +SO42－ + 2I－ 4、归中规律 含同种元素不同价态的物质间发生氧化—还原反应时，该元素价态的变化一定遵循“高价+低价→中间价”的规律。这里的中间价可以相同（谓之“靠拢”），也可以不同——但此时必是高价转变成较高中间价，低价转变成较低中间价（谓之“不交叉”）。例如不同价态硫之间可以发生的氧化—还原反应是： （1）、元素相邻价态间的转化最容易。如一般情况：浓硫酸→ SO2 S → SO2 Fe3+ → Fe2+ → Fe （2）、同种元素相邻价态不发生氧化还原反应。如：强氧化剂浓硫酸可以干燥强还原剂SO2 （3）、同种元素不同价态的物质间发生氧化—还原反应时，该元素价态的变化一定遵循“高价+低价→中间价”的规律，只能靠近而一定不会出现交叉现象。 （4）、发生在同一物质分子内、同一价态的同一元素之间的氧化还原反应，所得产物中，该元 优等生?江苏版高考数学专题28：以解析几何中定点、定值 为背景的解答题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆 的离心率为，左 焦点 ，直线 与椭圆交于 两点， 为椭圆上异于 的点. （1）求椭圆的方程； （2）若，以 为直径的圆过点，求圆的标准方程； （3）设直线 与轴分别交于 ，证明： 为定值. 2．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为1 2 ， 且过点312? ? ??? ，. F 为椭圆的右焦点， ,A B 为椭圆上关于原点对称的两点，连接 ,AF BF 分别交椭圆于,C D 两点. ⑴求椭圆的标准方程； ⑵若AF FC =，求 BF FD 的值； ⑶设直线AB ， CD 的斜率分别为1k ， 2k ，是否存在实数m ，使得21k mk =，若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由. 3．已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ， 2F ， B 为椭圆的上 顶点， 12BF F ? A 为椭圆的右顶点. （Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于,M N 两点（,M N 不是左、右顶点），且满足MA NA ⊥，试问：直线l 是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，否则说明理由. 4．已知定点()3,0A -、()3,0B ，直线AM 、BM 相交于点M ，且它们的斜率之积为1 9 - ，记动点M 的轨迹为曲线C . （Ⅰ）求曲线C 的方程； （Ⅱ）过点()1,0T 的直线l 与曲线C 交于P 、Q 两点，是否存在定点(),0S s ，使得直线SP 与SQ 斜率之积为定值，若存在求出S 坐标；若不存在请说明理由. 5．已知抛物线C ： 2 2y px =（0p >）的焦点是椭圆M ： 22 221x y a b +=（0a b >>） 的右焦点，且两曲线有公共点23? ?? （1）求椭圆M 的方程； （2）椭圆M 的左、右顶点分别为1A ， 2A ，若过点()40B ，且斜率不为零的直线l 与椭圆M 交于P ， Q 两点，已知直线1A P 与2A Q 相较于点G ，试判断点G 是否在一定2010~2018江苏高考解析几何汇编(文)
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