广东海洋大学2015—2016学年第一学期
《线性代数》课程试题
课程号: 19221201 ★ 考试 ★ A 卷
★ 闭卷 □ 考查
□ B 卷
□ 开卷
一、填空(每小题4分,共40分)
(1)对单位矩阵进行一次初等变换得到的矩阵称为 初等 矩阵; (2)A 为三阶方阵,A 的行列式A =2,则A 2-= ;
(3)054020
21=k
k ,k = ;
(4)*A 是可逆矩阵A 的伴随矩阵,则A 的逆矩阵1
-A = *A ;
(5)=
??
??
?
?????2015
010100001 ;
(6)A 不等于零是n 阶矩阵A 可逆的 条件;
(7)T T )3,3,2(2,)3,3,1(-=+-=-βαβα,α= ;
(8)向量组:γβα,, 线性无关,则向量组:βα,的线性相关性是: ;
(9)n 元齐次线性方程组的系数矩阵A 的秩r(A)=r ,其有非零解的充要条件
是 ;
(10)矩阵乘法是否满足交换律 否 ;
班级
: 计科
姓
名:
阿稻
学号:
试
题共
页
加
白纸 2 张
密
封
线
GDOU-B-11-302
()()
?
?
???
????
???==
2111
121111211112
2
1
111
21
11
121
1112102101.A A A A 分的逆)求矩阵(;
分的值)计算行列式(二
解:
三、(10分) A X AX A +=???
?
? ??---=2,101110
111,求X 。
解:
四、求矩阵A 的列向量组的极大线性无关组,并把其余向量表成它的线性组合。 (15分)
????
?
?????--=011110111220311A
解:
五、(15分)求线性方程组的通解:???????-=+++-=---=++=+++1
231221220
43214324
324321x x x x x x x x x x x x x x
解: