2001年 一、作梁的内力图。（10分） 二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比μ=0.3，现测得圆轴表面轴向线应变ε0=500×10-6，45方向线应变ε45=400×10-6。试求P和m。（10分） 三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图。 （1）试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态； （2）若此圆轴单向拉伸时的许用应力为[σ]，试列出校核此轴强度的强度条件。（10分） 四、已知图示结构中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a 试求:（1）A端在y-z平面内的转角θA； （2）若在A端沿z方向再加上一集中力P，问θA的变化值是多少？（10分）
五、已知钢架受力如图，试求: A处的约束反力。（12分） 六、结构如图所示，横梁AC为T型截面铸铁梁。 已知其许用拉应力[σt]=40Mpa，许用压应力[σc]=160Mpa，I Z=800cm4，y1=5cm，y2=9cm，BD杆用A3钢制成，直径d=24cm，E=200Gpa，λp=100，λs=60，经验公式为σcr=（304-1.12λ）Mpa，稳定安全系数n st=2.5。试校核该结构是否安全？（12分） 七、已知: a、b两种材料的σ-ε曲线，若取安全系数n=2，是分别求出其许用应力[σ]；并说明何谓冷作硬化现象？（6分）
八、已知如图， （1）、试列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。（不必积分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件。（6分） 九、试指出下面各截面梁在P的作用下，将产生什么变形？（6分） 十、求下列结构的弹性变形能。（E、G均为已知）（6分） 十一、已知某材料的σ-1=300Mpa，σb=700Mpa，σ0=450Mpa，用此材料制成的
材料力学重点及其公式 材料力学的任务 （1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。 变形固体的基本假设 （1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。 外力分类：表面力、体积力；静载荷、动载荷。 内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。 应力： dA dF A F p A = ??=→?lim 正应力σ、切应力τ。 变形与应变：线应变、切应变。 杆件变形的基本形式 （1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲； 静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不再变化的载荷。 动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。 失效原因：脆性材料在其强度极限b σ破坏，塑性材料在其屈服极限s σ时失效。二者统 称为极限应力理想情形。塑性材料、脆性材料的许用应力分别为： []s s n σσ=，[]b b n σσ= ，强度条件：[]σσ≤??? ??=max max A F N ，等截面杆 []σ≤A F max 轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：l l l -=?1，沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为： l l ?= ε， A F N =σ。横向应变为： b b b b b -=?= 1'ε，横向应变与轴
向应变的关系为：μεε-='，μ为横向变形系数或泊松比。 胡克定律：当应力低于材料的比例极限P σ时，应力与应变成正比，即 εσE =，这就是胡克定律。E 为弹性模量（GPa 1= pa MPa 931010=）。将应力与应变的表达式带入得：EA Fl l = ?EA 为抗拉或抗压刚度。 静不定(超静定)：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。需要由几何关系构造变形协调方程。 扭转变形时的应力，薄壁圆筒扭转 δ πτ202R M e = 其中 )min () (9549 )(r n kw p m N M e =? 420d D r R R +=+=为圆筒的平均半径。剪切胡克定律：当剪切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应力 τ 与切应变γ成正比。γ τ G =. 变形几何关系—圆轴扭转的平面假设 dx d φ ρ γρ=。物理关系——剪切胡克定律 dx d G G φρ γτρρ==。力学关系P A A A I dx d G dA dx d G dx d G dA T ?ρ?φρρτρ====???2 2 圆轴扭转时的应力 ： t p W T I TR == max τ, t W = R I p 称为抗弯截面系数;强度条件： ][max ττ≤= t W T ，可以进行强度 校核、截面设计和确定许可载荷。 圆截面对圆心的极惯性矩（a ）实心圆 32 4 D I P π= ； 16 3 D W t π= （b ）空心圆,() 4 4 44132 32 ) (αππ-= -= D d D I P ; () 43 116 απ-= D W t (D,d 分别是外，内径； D d = α) 圆轴扭转时的变形： ?? ==l p l p dx GI T dx GI T ?；等直杆： p GI Tl = ?其中为圆轴的抗弯刚度P GI
吉林大学材料力学考研真题 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分） 三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分） 四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P x=qL,试设计AB段的直径d。（15分）
五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分） 六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分） 七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB为空心圆截面杆D=76mm，
d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr = 304-1.12λ（Mpa ）。试校核 此结构。（15分） 八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。 杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？ （2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分） 九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2001年 一、作梁的内力图。（10分）
材料力学常用公式 1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速） 2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面 轴力F N，横截面面积A，拉应力为正） 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x 轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正） 5.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1； 拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1） 6.纵向线应变和横向线应变 7.泊松比 8.胡克定律 9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?
10.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式 11.轴向拉压杆的强度计算公式 12.许用应力，脆性材料，塑性材料 13.延伸率 14.截面收缩率 15.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ） 16.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式 17.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆 （b）空心圆 18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点 到圆心距离r） 19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式
20.扭转截面系数，（a）实心圆 （b）空心圆 21.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转 切应力计算公式 22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式 23.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如 阶梯轴）时或 24.等直圆轴强度条件 25.塑性材料；脆性材料 26.扭转圆轴的刚度条件? 或 27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式 , 28.平面应力状态下斜截面应力的一般公式 ,
材料力学重点及其公式 材料力学的任务 (1)强度要求;(2)刚度要求;(3)稳定性要求。 变形固体的基本假设 (1)连续性假设;(2)均匀性假设;(3)各向同性假设;(4)小变形假设。 外力分类: 表面力、体积力;静载荷、动载荷。 内力:构件在外力的作用下,内部相互作用力的变化量,即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法:(1)欲求构件某一截面上的内力时,可沿该截面把构件切开成两部分,弃去任一部分,保留另一部分研究(2)在保留部分的截面上加上内力,以代替弃去部分对保留部分的作用。(3)根据平衡条件,列平衡方程,求解截面上与内力。 应力: dA dP A P p A =??=→?lim 0正应力、切应力。 变形与应变:线应变、切应变。 杆件变形的基本形式 (1)拉伸或压缩;(2)剪切;(3)扭转;(4)弯曲;(5)组合变形。 静载荷:载荷从零开始平缓地增加到最终值,然后不在变化的载荷动载荷:载荷与速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。 失效原因:脆性材料在其强度极限b σ破坏,塑性材料在其屈服极限s σ时失效。二者统称为极限应力理 想情形。塑性材料、脆性材料的许用应力分别为:[]3n s σσ=,[]b b n σσ=,强度条件:[]σσ≤??? ??=max max A N ,等截面杆 []σ≤A N max 轴向拉伸或压缩时的变形:杆件在轴向方向的伸长为:l l l -=?1,沿轴线方向的应变与横截面上的应力分别为:l l ?= ε,A P A N ==σ。横向应变为:b b b b b -=?=1'ε,横向应变与轴向应变的关系为:μεε-='。 胡克定律:当应力低于材料的比例极限时,应力与应变成正比,即 εσE =,这就就是胡克定律。E 为弹性模量。将应力与应变的表达式带入得:EA Nl l =? 静不定:对于杆件的轴力,当未知力数目多于平衡方程的数目,仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。 圆轴扭转时的应力 变形几何关系—圆轴扭转的平面假设dx d φργρ=。物理关系——胡克定律dx d G G φργτρρ==。力学关系dA dx d G dx d G dA T A A A ???===22ρφφρρτρ 圆轴扭转时的应力:t p W T R I T == max τ;圆轴扭转的强度条件: ][max ττ≤=t W T ,可以进行强度校核、截面设计与确定许可载荷。
吉林大学招收2011年硕士学位研究生 入学考试试题（解析与答案） 一．作内力图，并画出梁挠曲线的大致形状（15分） 【考查重点】：本题是对前四章的考查，属于基础题，先求各杆支座反力，进而画出内力图。 【答案解析】 二．钢架由5根圆截面杆组成，已知，个杆直径均为d=30mm ，个杆中间某截面上均钻有直径为8的孔，l =1m ，个杆材料均为Q235，E=200GPa ，p σ=200MPa ，s σ=240MPa ，[σ]=120MPa ，经验公式：cr σ=304-1.12（MPa ），稳定安全因素n st =3，试确定结构的许可载荷。（10分） 【考查重点】：本题考查第九章压杆稳定,首先这道题有点迷惑性，但从分值来看不会很难， 所以考生不要考虑多了，这也是做题的技巧。 【答案解析】
2/4321F F F F F ====(压) F F =5(拉) 拉杆5：][σσ≤= A F KN A F 56].[=≤σ 压杆100133=== p i u λλφ KN A F cr cr 8.78==σ st cr n F F n ≤= 1 KN F F F cr 3721 =≤ 所以：结构的[F]=37KN 。 三．槽形截面铸铁梁，受移动载荷F 作用，已知：材料的抗拉极限为120MPa ，抗压强度极限为60MPa ，安全因素n=4，I Z =800cm4，y 1=6cm ，y 2=9cm ，试问： 1.当x 为何值时，梁的承载能力最大？ 2.确定许可载荷[F]， 3.若将槽型梁倒置放是否合理？为什么？（15分） 【考查重点】：本题考查第五章弯曲应力，一定要明确铸铁梁拉压强度不同，要同时满足要 求，本题有一定的难度，考生要多理解，多思考。 【答案解析】 1.铸铁抗压不抗拉， 5 1 ][][96y y 21=≥=c t σσ压拉 （1）当F 移动到C 点时
材料力学考研真题 1 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分） 三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分）
四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P =qL,试设计AB段的直径d。（15分） x 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分） 六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分）应力[τ] 胶
七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核 此结构。（15分） 八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。 杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？ （2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分） 九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2 一、作梁的内力图。（10分）
材料力学公式汇总 一、应力与强度条件 1、拉压 []σσ≤= max max A N 2、剪切 []ττ≤= A Q max 挤压 [] 挤压挤压挤压σσ≤= A P 3、圆轴扭转 []ττ≤=W t T max 4、平面弯曲 ①[]σσ≤= max z max W M ②[]max t max t max max σσ≤=y I M z t max c max max y I M z c =σ[]cnax σ≤ ③[]ττ≤?=b I S Q z * max z max max 5、斜弯曲 []σσ≤+= max y y z z max W M W M 6、拉（压）弯组合 []σσ≤+= max max z W M A N []t max t z max t σσ≤+= y I M A N z []c max c z z max c σσ≤-=A N y I M 注意：“5”与“6”两式仅供参考 7、圆轴弯扭组合：①第三强度理论 []στσσ≤+=+= z 2n 2w 2n 2w r34W M M ②第四强度理论 []στσσ≤+= += z 2n 2w 2n 2 w r475.03W M M 二、变形及刚度条件 １、拉压 ∑ ? === ?L EA x x N EA L N EA NL L d )(i i ２、扭转 ()? = ∑==Φp p i i p GI dx x T GI L T GI TL πφ0180?=Φ=p GI T L （m / ） ３、弯曲 (1)积分法:)()(''x M x EIy = C x x M x EI x EIy +==?d )()()('θ D Cx x x x M x EIy ++=?? d ]d )([)( (2)叠加法:()21,P P f …=()()21P f P f ++…， ()21,P P θ=()()++21P P θθ… (3)基本变形表(注意：以下各公式均指绝对值，使用时要根据具体情况赋予正负号) EI ML B =θ EI PL B 22=θ EI qL B 63 = θP A B M A B A B q L L L
吉林大学材料力学考研真题 2000年 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分） 三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分） 四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P x=qL,试设计AB段的直径d。（15分） 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分） 六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力 [τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m， b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分） 七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB为空心圆截面杆 D=76mm，d=68mm，BC为实心圆截面杆D1=20mm，两杆材
σp=200Mpa，σs=235Mpa，E=206Gpa。取强度安全系数 n=1.5，稳定安全系数nst=4。最大起重量G=20KN，临界应力经验公式为σcr=304-1.12λ（Mpa）。试校核此结构。（15分） 八、水平曲拐ABC为圆截面杆，在C段上方有一铅垂杆DK，制造时DK杆短了△。曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIP和EI。且GI P= EI。杆DK抗拉刚度为EA，且EA= 。试求：（1）在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使C点刚好与D点相接触？ （2）若C、D两点相接触后，用铰链将C、D两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力。（15分） 九、火车车轴受力如图，已知a、L、d、P。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r，平均应力σm和应力幅σa。（5分） 2001年 一、作梁的内力图。（10分） 二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比μ=0.3，现测得圆轴表面轴向
材料力学重点及其公式 材料力学的任务 （1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。 变形固体的基本假设 （1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。 外力分类： 表面力、体积力；静载荷、动载荷。 内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。 应力： dA dP A P p A = ??=→?lim 正应力、切应力。 变形与应变：线应变、切应变。 杆件变形的基本形式 （1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；（5）组合变形。 静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不在变化的载荷动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。 失效原因：脆性材料在其强度极限 b σ破坏，塑性材料在其屈服极限s σ时失效。二者统称为极限应 力理想情形。塑性材料、脆性材料的许用应力分别为： []3 n s σσ=， []b b n σσ=，强度条件： []σσ≤??? ??=max max A N ，等截面杆 []σ≤A N max 轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：l l l -=?1，沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为：l l ?= ε，A P A N ==σ。横向应变为：b b b b b -=?=1'ε，横向应变与轴向应变的关系为：μεε-=' 。
吉林工大材料力学试题1995年 科目：材料力学 考试时间：1995.1.15.下午 【一】、选择题.（共四道小题） 1.（5分） 低碳钢拉伸经过冷作硬化以后，以下四种指标中哪种得到提高： （A ）、强度极限；（B ）、比例极限；（C ）、断面收缩率；（D ）、伸长率（延伸率）。 正确答案是_________。 2.（5分） 两简支梁的材料，截面形态及梁中点承受的集中载荷均相同，而两梁的跨度2121=l l ，则其最大挠度之比为： （A ）、21max 2max 1=y y ；（B ）、41max 2max 1=y y ； （C ）、 61max 2max 1=y y ；（D ）、81max 2max 1=y y 。 正确答案是_________。 题【一】2图 3.（5分） 图示以角速度ω旋转的圆轴。需在其表面打上钢印，从疲劳强度考虑打钢印最适合处有四种选择： （A ）、AB 段；（B ）、BC 段；（C ）、CD 段；（D ）、DE 段。 正确答案是_________。 题【一】3图 4.（5分）图示单元体处于纯剪切应力状态，关于ο 45=α方向上 的线应变，现有四种答案： （A ）、等于零；（B ）、大于零；（C ）、小于零；（D ）、不能确定。 正确答案是_________。 题【一】4图
【二】、填空题（共四道小题） 1.（5分） 图示铸铁圆轴受扭时，在 _________面上发生断裂，其破坏是由 _________应力引起的。在图上画出破 坏的截面。 题【二】2图 2.（5分） 图（a ）、（b ）、（c ）为三根材料相同的圆截面直杆，受到重量相同，且从同一高度H 自由下落的冲击，若动荷系数可按st d H K δ2=计算，则他们的动荷系数由大到小的顺序 是__________________，它们的最大 冲击应力由大到小的顺序是__________________ 。 题【二】2图 3.（5分） 梁的受力情况如图所示，试从单元体图中找出与梁上各点相对应的单元体。点A _________，点B _________，点C _________，点D _________，点E _________。 题【二】3图
2P 2P 2P 2P 机密★启用前 江苏大学2004年硕士研究生入学考试试题 考试科目：材料力学 考生注意：答案必须写在答题纸上，写在试题及草稿纸上无效！（考本卷应使用计算器 ) 第一题 填空题 (共10分) 01 (5分) 图示组合图形，由两个直径相等的圆截面组 成，此组合图形对形心主轴ｙ的惯性矩Ｉy 为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 02 (5分) 图（a ）、（b ）、（c ）为三根材料相同的 圆截面直杆，受到重量Q 相同，且从同一高 度Ｈ自由下落的物体冲击，若动荷系数可按 计算，则它们的动荷系数由大到 小的顺序是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿， 它们的最大冲击应力由大到小的顺序 是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 第二题 选择题 (共10分) 01 (5分) 图示等截面直杆的抗拉刚度为ＥＡ，其变形能应为下列式中 的哪一个？ （A ）Ｕ＝5 L ／（６ＥＡ）； （B ）Ｕ＝３ L ／（２ＥＡ）； （C ）Ｕ＝９ L ／（４ＥＡ）； （D ）Ｕ＝１３ L ／（４ＥＡ）。 正确答案是＿＿＿＿＿＿。 共 4 页 第 1 页 st H K d δ2
46m 10 02 (5分) 三轮汽车转向架圆轴有一盲孔（图a ），受弯曲交变应力作用，经常发生疲劳断裂。 后将盲孔改为通孔（图b ），提高了疲劳强度。其原因有四种答案： （A ）提高应力集中系数； （B ）降低应力集中系数； （C ）提高尺寸系数； （D ）降低尺寸系数。 正确答案是＿＿＿＿＿＿。 第三题 (10分) 一根圆轴所传递的功率Ｐ＝５.５kW ，转速ｎ＝２００r ／min ，［τ］＝４０ ＭＰa 。试设计轴的直径ｄ。 第四题 (２0分) 作右图示梁的Ｑ、Ｍ图。 第五题 (２0分) 图示结构中，ＦＢ为圆杆，直径ｄ＝３０mm ，材料的许用应力［σ］＝１２０ＭＰa 。 ＡＥ梁为T 字形截面，尺寸如图示，Ｃ为形心，Ｉz ＝７．４６× 材料的许用拉应力［σt ］＝４０ＭＰa ，许用压应力［σc ］＝６０ＭＰa 。试校核该结构的强度。
2P 2P 2P 2P 江苏大学2004年硕士生入学考试材料力学试题 第一题 填空题 (共10分) 01 (5分) 图示组合图形，由两个直径相等的圆截面组 成，此组合图形对形心主轴ｙ的惯性矩Ｉy 为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 02 (5分) 图（a ）、（b ）、（c ）为三根材料相同的 圆截面直杆，受到重量Q 相同，且从同一高 度Ｈ自由下落的物体冲击，若动荷系数可按 计算，则它们的动荷系数由大到 小的顺序是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿， 它们的最大冲击应力由大到小的顺序 是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 第二题 选择题 (共10分) 01 (5分) 图示等截面直杆的抗拉刚度为ＥＡ，其变形能应为下列式中 的哪一个？ （A ）Ｕ＝5 L ／（６ＥＡ）； （B ）Ｕ＝３ L ／（２ＥＡ）； （C ）Ｕ＝９ L ／（４ＥＡ）； （D ）Ｕ＝１３ L ／（４ＥＡ）。 正确答案是＿＿＿＿＿＿。 02 (5分) 三轮汽车转向架圆轴有一盲孔（图a ），受弯曲交变应力作用，经常发生疲劳断裂。 后将盲孔改为通孔（图b ），提高了疲劳强度。其原因有四种答案： st H K d δ2
4 6m 10 （A ）提高应力集中系数； （B ）降低应力集中系数； （C ）提高尺寸系数； （D ）降低尺寸系数。 正确答案是＿＿＿＿＿＿。 第三题 (10分) 一根圆轴所传递的功率Ｐ＝５.５kW ，转速ｎ＝２００r ／min ，［τ］＝４０ ＭＰa 。试设计轴的直径ｄ。 第四题 (２0分) 作右图示梁的Ｑ、Ｍ图。 第五题 (２0分) 图示结构中，ＦＢ为圆杆，直径ｄ＝３０mm ，材料的许用应力［σ］＝１２０ＭＰa 。 ＡＥ梁为T 字形截面，尺寸如图示，Ｃ为形心，Ｉz ＝７．４６× 材料的许用拉应力［σt ］＝４０ＭＰa ，许用压应力［σc ］＝６０ＭＰa 。试校核该结构的强度。 第六题 (１0分) 试求图示单元体主应力及最大剪应力， 并将主平面在单元体上标出。
材料力学试题吉林工大2003年.（满分为150分） 科目：材料力学 一、作图示结构中AD 段的内力图。(15分) 题一图 二、圆轴受弯扭组合变形,1m = 2m =150N ·m, d =50mm, E =200GPa , μ=0.3,画出危险 点的应力状态,并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值。(15分) 题二图 三、钢制实心圆截面轴AC , []σ=140MPa, l =100cm, a =15cm,皮带轮直径D =80cm, 重 Q =2KN, 皮带水平拉力1F =8KN, 2F =2KN,试设计AC 轴的直径d 。(15分) 题三图 四、矩形截面组合梁,已知材料的弹性模量E ,a, b, h ,在突加重物Q 的作用下,测得中间铰B 左、右的相对转角B θ=2,求Q 值及梁内横截面上的最大正应力。(15分)
题四图 五、圆截平面曲拐OAB 与直杆CD 直径、材料均相同。已知P 、 L 且 P GI =EI 8.0,EA =24.0L EI 。求O 端的约束反力。(20分) 题五图 六、矩形截面悬臂梁,已知材料的弹性模量E 、L 、b 、h ,在上顶面作用着切向均布载荷q ,求轴线上B 点的水平位移B u 和垂直位移B v 及杆件的弹性变形能U 。(20分) 题六图 七、 AB 为T 型截面铸铁梁,已知其许用拉应力[]t σ=35MPa , 许用压应力[]c σ=140MPa,z I =44710mm ?,1y =140mm, 2y =60mm, CD 杆为圆截面钢杆, 直径 d =32mm, E =200GPa , p σ=200MPa , s σ=240MPa , []σ=120 MPa , 稳定安全系数st n =3, L =1m, 直线经验公式为cr σ=304－1.12λ( MPa )。当载荷在AB 范围内移动时,求此结构的许可载荷[]P 。(20分)
《材料力学》课程参考资料 一、教材类参考资料 1、孙训方，方孝淑，关来泰编，孙训方，胡增强修订，材料力学（I，II），第 四版，北京：高等教育出版社，2002（★★） 2、范钦珊主编，材料力学，北京：高等教育出版社，2000（■） 3、李庆华主编，材料力学（第二版），西南交通大学出版社，2000（■） 4、干光瑜等编，材料力学（建筑力学第二分册），第三版，北京：高等教育出 版社，2000（★） 5、单辉祖主编，材料力学（I,II），第四版，北京：高等教育出版社，2003 6、刘鸿文主编，材料力学（I,II），第四版，北京：高等教育出版社，2000 7、蒋智翔编，材料力学（上、下册），北京：清华大学出版社，1985 8、宋子康，蔡文安编，材料力学，上海：同济大学出版社，1997 9、蒋平编著，工程力学基础(I)，北京：高等教育出版社，2003 10、吴代华主编，材料力学，武汉：武汉工业大学出版社，1988 11、王燮山著，奇异函数及其在力学中的应用，北京：科学出版社，1993 12、刘鸿文主编，高等材料力学，北京：高等教育出版社，1985 （■）我院曾选用的教材； （★）我院选用的教材（少学时和专科）（56学时的理论授课学时） （★★）我院选用的教材（多学时）（80学时的理论授课学时） 二、学习指导书和习题集 1、胡增强编，材料力学学习指导（配合主教材孙训方等编《材料力学》（第四 版）（I，II））,北京：高等教育出版社，2003 2、老亮，赵福滨，郝松林，吴荣礼合编，材料力学思考题集，北京：高等教育 出版社，2005 3、胡增强编，材料力学习题解析,北京：中国农业机械出版社，1983 4、苏翼林主编，材料力学难题分析，北京：高等教育出版社，1988 5、奚绍中编，材料力学精讲，成都：西南交通大学出版社，1993 6、苟文选，材料力学典型题解析及自测习题，西安：西北工业大学出版社，2000 7、陈乃立，陈倩编，材料力学学习指导（配合主教材孙训方等编《材料力学》 （第四版）（I，II）），北京：高等教育出版社，2004 8、江苏省力学学会科普委员会编著，理论力学、材料力学考研与竞赛试题精解，
全国名校材料力学考研真题汇编，益星学习网可免费下载题库 目录 1．华南理工大学材料力学考研真题 2015年华南理工大学801材料力学考研真题 2014年华南理工大学801材料力学考研真题 2013年华南理工大学801材料力学考研真题 2012年华南理工大学801材料力学考研真题 2011年华南理工大学801材料力学考研真题 2．大连理工大学材料力学（土）考研真题 2012年大连理工大学829材料力学（土）考研真题 2011年大连理工大学材料力学（土）考研真题 2010年大连理工大学829材料力学（土）考研真题 3．中南大学材料力学考研真题 2011年中南大学948材料力学考研真题 2010年中南大学948材料力学考研真题 4．南京航空航天大学材料力学考研真题 2015年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2014年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2013年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2012年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2011年南京航空航天大学816材料力学考研真题 5．中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2014年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2013年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2012年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2011年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2010年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 6．北京科技大学材料力学考研真题 2014年北京科技大学813材料力学C考研真题 2013年北京科技大学813材料力学C考研真题 2012年北京科技大学813材料力学C考研真题 2012年北京科技大学822材料力学D考研真题 2011年北京科技大学813材料力学C考研真题 2011年北京科技大学822材料力学D考研真题 7．暨南大学材料力学考研真题 2013年暨南大学819材料力学考研真题 2012年暨南大学材料力学考研真题 2011年暨南大学材料力学考研真题 8．中国科学院大学材料力学考研真题 2013年中国科学院大学材料力学考研真题
材料力学重点及其公式 材料力学的任务（1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。 变形固体的基本假设（1连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变 形假设。 外力分类：表面力、体积力；静载何、动载何。 内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力 作用而引起的附加相互作用力 截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部 分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作 用。（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。 应力：p lim丄dP正应力、切应力 变形与应变：线应 A dA 变、切应变。 杆件变形的基本形式（1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；（5）组合变 静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不在变化的载荷动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。 失效原因：脆性材料在其强度极限b破坏，塑性材料在其屈服极限s时失效。二者统称为 __ s __ b 极限应力理想情形。塑性材料、脆性材料的许用应力分别为：n3，nb，强度条 max max 件: max ，等截面杆A
轴向拉伸或压缩时的变形： 杆件在轴向方向的伸长为：l l 1 l ，沿轴线方向的应变和横 截面上的应力分别为： l N l A —。横向应变为： A b bl b ，横向应变与 b b 轴向应变的关系为： 。 胡克定律：当应力低于材料的比例极限时， 应力与应变成正比，即 E ，这就是胡克 定律。E 为弹性模量。将应力与应变的表达式带入得：1 N A 静不定：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法 解出全部未知力。 —。物理关系——胡克定 dx G — 2 dA 圆轴扭转时的应 dx A [],可以进行强度校核、截面 Q M 图与外力间的关系 a ）梁在某一段内无载荷作用，剪力图为一水平直线，弯矩图为一斜直线 律 G G d 。 dx 力学关系T A dA 2 G — A dx 力： T max R T 圆轴扭转的强度条件： T max 1 p W t W t 圆轴扭转时的变形 —dx Gp 等直杆: Tl GI 圆轴扭转时的刚度条件： d T dx GI p T max max GI p 弯曲内力与分布载荷 q 之间的微分关系坐凶 dx q(x) dM x "MT Qx ； d 2M x dx 2 dQ x 百qx 圆轴扭转时的应力变形几何关系一圆轴扭转的平面假设 设计和确定许可载荷。
一、 填空题（每小题5分，共10分） 1、 如图，若弹簧在Q 作用下的静位移st 20=?冲击时的最大动位移mm d 60=?为：3Q 。 2、 在其它条件相同的情况下，用内直径为d 实心轴，若要使轴的刚度不变的外径D 。 二、 5分，共10分） 1、 置有四种答案： (A)截面形心； （B ）竖边中点A （C ）横边中点B ；（D ）横截面的角点正确答案是： C 2、 足的条件有四种答案： （A ）;z y I I =（A ）;z y I I >（A ）; z y I I <（A ）y z λλ=。正确答案是： D 三、 1、（15P=20KN,[]σ解：AB 20000M n = AB max M =危险点在A
2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。在该梁的中点C 处受到的重 解：（1）求st δ、max st σ。 将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处，点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ ， 惯性矩 ) (12 016 .004.0124 3 3 m bh I ?== 由挠度公式 ) 2( 21483 K P EI Pl st + = δ得， 8 3 3 3 9 3 10 365.112 ) 10(10 4010210488.040---???? ???= st δ mm m 1001.010 32.25240 213 ==??? + mm m 1001.0== 根据弯曲应力公式 z st W M = max σ得，其中 4Pl M = ， 62 bh W z = 代入max st σ 得， MPa bh Pl st 124 01.004.068.0406 42 2max =????== σ （2）动荷因数K d 12 1 60211211=?+ + =+ + =K st d h δ （3）梁内最大冲击应力 M P a st d d 1441212max =?=K =σσ 3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d 1/d 2,以及临界力之比21)/()(cr cr P P 。并指出哪根杆的稳定性较好。 解：由 2 22 2 12 λπλ πσE E cr = = 即： 2 2221 111i l i l μλμλ= ==；
吉林大学材料力学考研真题1995至2016最新版及2002至2011真题答案缺 2015年
2014年真题
2014年真题
2016年考研真题
吉林工大材料力学试题1995年 考试时间：1995.1.15.下午 【一】、选择题（共四道小题） 1.（5分） 低碳钢拉伸经过冷作硬化以后，以下四种指标中哪种得到提高： （A ）、强度极限；（B ）、比例极限；（C ）、断面收缩率；（D ）、伸长率（延伸率）。 正确答案是_________。 2.（5分） 两简支梁的材料，截面形态及梁中点承受的集中载荷均相同，而两梁的跨度 2121=l l ，则其最大挠度之比为： （A ）、 21m a x 2m a x 1=y y ；（B ）、41m a x 2m a x 1=y y ； （C ）、61m a x 2m a x 1=y y ；（D ）、81m a x 2m a x 1=y y 。 正确答案是_________。 题【一】2图 3.（5分） 图示以角速度ω旋转的圆轴。需在其表面打上钢印，从疲劳强度考虑打钢印最适合处有四种选择： （A ）、AB 段；（B ）、BC 段；（C ）、CD 段；（D ）、DE 段。 正确答案是_________。 题【一】3图 4.（5分）图示单元体处于纯剪切应力状态，关于 45=α方向上 的线应变，现有四种答案： （A ）、等于零；（B ）、大于零；（C ）、小于零；（D ）、不能确定。 正确答案是_________。 题【一】4图
【二】、填空题（共四道小题） 1.（5分） 图示铸铁圆轴受扭时，在 _________面上发生断裂，其破坏是由 _________应力引起的。在图上画出破 坏的截面。 题【二】2图 2.（5分） 图（a ）、（b ）、（c ）为三根材料相同的圆截面直杆，受到重量相同，且从同一高度H 自由下落的冲击，若动荷系数可按st d H K δ2=计算，则他们的动荷系数由大到小的顺序是 __________________，它们的最大 冲击应力由大到小的顺序是__________________ 。 题【二】2图 3.（5分） 梁的受力情况如图所示，试从单元体图中找出与梁上各点相对应的单元体。点A _________，点B _________，点C _________，点D _________，点E _________。 题【二】3图 4.（5分） 图示木板，已知a l P ,,，使梁的最大弯矩为最小时，梁端的重量Q ＝_________
材料力学考研真题十一套
材料力学考研真题 1 ) 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分 三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分） 2
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4 七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核 此结构。（15分） 八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P = 4 5 EI 。 杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？ （2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分） 九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2 一、作梁的内力图。（10分）
二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比μ=0.3，现测得圆轴表面轴向线应变ε0=500×10-6，45方向线应变ε45=400×10-6。试求P和m。（10分） 三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图。 （1）试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态； （2）若此圆轴单向拉伸时的许用应力为[σ]，试列出校核此轴强度的强度条件。（10分） 四、已知图示结构中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a 试求:（1）A端在y-z平面内的转角θA； （2）若在A端沿z方向再加上一集中力P，问θA的变化值是多少？（10分） 5