第五单元知识点总结
班级姓名学号
一、问答句
1.Do you like apples ?你喜欢苹果吗？Yes, I do .是的，我喜欢。
2.Do you like apples? 你喜欢苹果吗？No, I don’t.不，我不喜欢。
3.Have some grapes .吃些葡萄吧。Thank you.谢谢。
4.Have some grapes .吃些葡萄吧。Thanks .谢谢。
5.Have some grapes .吃些葡萄吧。No, thank you .不，谢谢。
6.Have some grapes . 吃些葡萄吧。No, thanks .不，谢谢。
7.Can I have some bananas? 请给我些香蕉好吗？
Here you are .给你。
8.Can I have some bananas? 请给我些香蕉好吗？Sure .Here you are .好的。给你。
9.I like strawberries。我喜欢草莓。Me too.我也喜欢。
10.I don’t like strawberries。我不喜欢草莓。Me,neither . 我也不喜欢。
二、我会读
1．An apple a day ,keeps the doctors away !一天一苹果，医生远离我！2．Honey,let’s buy some fruit. 宝贝儿，我们买点水果吧。
3．Sorry ,I don’t like grapes .对不起，我不喜欢葡萄。
4. Me,neither .我也不喜欢。
5．I like pears .我喜欢梨。
6．I don’t like pears .我不喜欢梨。
7．I want some bananas ,oranges and apples .我想要一些香蕉、橙子和苹果。8．It’s cheap. 它很便宜。
9．I’m full. 我饱了。
三、单词总结
pear梨apple 苹果orange橙子banana 香蕉watermelon 西瓜strawberry 草莓grape 葡萄buy 买fruit 水果fun有趣run 跑duck 鸭子under 在……下面cheap 便宜doggy bag 打包袋
1.函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ; (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0); (4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然; (3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称; (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称; 4.函数的周期性 (1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; (2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; (3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; (4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数; (5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数; (6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数; 5.方程 (1)方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域); (2)a≥f(x) 恒成立a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立a≤[f(x)]min; (3)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+); log a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1); (4)log a b的符号由口诀“同正异负”记忆;
【PEP】五年级下英语第五单元知识点汇总 一、重点词汇 mine我的your 你的，（你们的）his 他的hers 她的theirs 他们的，她们的ours 我们的climbing （正在）攀爬eating（正在）吃playing （正在）玩jumping（正在）跳drinking（正在）喝sleeping （正在）睡觉 一、掌握的短语 climb tree 爬树play football 踢足球look at 看a beautiful painting 一幅美丽的画in the kitchen在厨房play with each other一起玩耍drink water 喝水listen to music 听音乐read books 读书 | 二、名词性物主代词和形容词性物主代词 表示所有关系的代词叫做物主代词，即表示事物主人的代词。它包括名词性物主代词和形容词性物主代词。
… 注意：1、形容词性物主代词相当于一个形容词，不能单独使用，后面需要跟名词，常用来修饰、限定后面的名词。如：This is my book（这是我的书）、That is his bag（那是他的书包） 2、名词性物主代词需独立使用，后面不能跟名词，它相当于“形容词性物主代词+名词”。如：It’s mine. （它是我的） 四、动词ing形式的变化规则
口诀记忆：动词-ing很好记，一般情况直接加。 词尾若有哑音e,去e再加-ing。 “一辅重闭”作尾巴，双写后加-ing。 还有一点要注意，ie变y再加-ing。 五、重点句型 1、询问物品的归属 ~
句型结构：问：Whose(+物品)+are there/those?（这些/那些是谁的？） 答：There are+名词性物主代词。（它们是···的。）或：There are+形容词性物主代词+物品。（它们是···的···）。例：问：Whose pens are these? （这些钢笔是谁的？） 答：They are mine.（它们是我的）。 2、如要询问单个物品的归属的句型结构是：问：Whose(+物品)+is it/this/that?(它/这/那是谁的？) 答：It’s+名词性物主代词。（它是···的。）或：It’s+形容词性物主代词+物品。（它是····的···）。 例：问：Whose dog is it?(它是谁的狗？) 答：It’s hers. （它是她的。） ~ 3、确认多个物品的归属 句型结构：问：Are these+名词性物主代词？（这些是···的吗？） 答：Yes,they are/No,they aren’t(是的，它们是/不，它们不是)。 例：The Chinese book is mine.（这本语文书是我的。）
PS知识点整理 第一章初识Photoshop CS2 1.1 Photoshop的应用领域 平面设计，绘画，数码照片处理 1.2图像处理基础知识 1.矢量图与位图的区别 位图被称为图像，矢量图被称为图形。位图放大到一定比例会失真，而矢量图不会失真。 2.像素与分辨率 Ps工作基础：像素 像素：位图图像是由一个个点组成的，每一个点就是一个像素。 分辨率：是单位长度内含有像素的多少。 单位：点/英寸（dpi），像素/英寸（ppi），1英寸=2.54cm 图像仅用于显示，分辨率设置为72ppi或96ppi；图像用于印刷，分辨率设置为300ppi 3.图像颜色模式 （1）RGB颜色模式 RGB颜色模式是Photoshop软件默认的颜色模式。在该模式下，图像的颜色由红（R）,绿（G），蓝（B）3原色混合而成。当图像中某个像素的RGB值相等时，像素颜色为灰色；RGB值都为0时，像素颜色为黑色；RGB值都为255时，像素颜色为白色。 （2）CMYK颜色模式
是一种印刷模式，图像颜色由青，洋红，黄，黑4种色彩混合而成。该模式图像文件占用的存储空间较大，而且Photoshop提供的很多滤镜都无法使用。 （3）位图模式 也叫黑白图像或一位图像，只包括黑白两种颜色。 （4）灰度模式 包含纯白，纯黑及一系列从黑到白的灰色，它不包含任何色彩信息。（5）双色调模式 双色调模式与灰度模式类似，但他可以通过混合多种颜色（1-4种）来增加灰度图像的色调范围，从而使灰度图像呈现某种颜色倾向。（6）索引颜色模式 该图像最多包含256种颜色。可减少图像文件的尺寸，同时基本保持视觉上的品质不变。 （7）Lab颜色模式 是Photoshop内部的颜色模式，该模式是目前所有颜色模式中那个包含色彩最广的颜色模式，能毫无偏差地在不同系统和平台之间进行交换。该颜色模式是Photoshop在不同颜色模式转换时使用的中间颜色模式。 （8）多通道模式 使用多个256级灰度通道表示颜色。 4.图像文件格式 PSD格式（.psd）:是Photoshop本身专用的文件格式。
高一数学《函数的性质》知识点总结 二．函数的性质 函数的单调性 增函数 设函数y=f的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x12时，都有f2)，那么就说f在区间D上是增函数.区间D称为y=f的单调增区间. 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x12时，都有f＞f，那么就说f在这个区间上是减函数.区间D称为y=f的单调减区间. 注意：函数的单调性是函数的局部性质； 图象的特点 如果函数y=f在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f在这一区间上具有单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 函数单调区间与单调性的判定方法 定义法： 任取x1，x2∈D，且x12； 作差f－f； 变形；
定号； 下结论． 图象法 复合函数的单调性 复合函数f[g]的单调性与构成它的函数u=g，y=f的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. ．函数的奇偶性 偶函数 一般地，对于函数f的定义域内的任意一个x，都有f=f，那么f就叫做偶函数． ．奇函数 一般地，对于函数f的定义域内的任意一个x，都有f=—f，那么f就叫做奇函数． 具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称． 利用定义判断函数奇偶性的步骤： 首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称； 确定f与f的关系； 作出相应结论：若f=f或f－f=0，则f是偶函数；若
f=－f或f＋f=0，则f是奇函数． 注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，再根据定义判定;由f±f=0或f／f=±1来判定;利用定理，或借助函数的图象判定. 函数的解析表达式 函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. 求函数的解析式的主要方法有： )凑配法 )待定系数法 )换元法 )消参法 0．函数最大值 利用二次函数的性质求函数的最大值 利用图象求函数的最大值 利用函数单调性的判断函数的最大值： 如果函数y=f在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f在x=b处有最大值f； 如果函数y=f在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f在x=b处有最小值f；
新人教版四年级数学下册第五单元知识点总结 一、三角形 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 三角形有三个顶点、三个角、三条边。（为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或△ABC） 2、三角形的高 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：三角形具有稳定性。 4、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。 判断三条线段能否组成三角形，只看最小两条线段之和是否大于第三条线段。 5三角形的内角和：三角形的内角和是180°。 6、三角形分类： （1）按角分类:锐角三角形、钝角三角形、直角形三角形； （2）按边分类：不等边三角形和等腰三角形；等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形。）7、三角形的拼组： 两个完全相同的三角形可以拼成一平行四边形； 两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形； 两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或菱形； 三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。 8、多边形内角和的计算公式：﹙n－2﹚×180°。其中n为边数 如：三角形内角和为：﹙3－2﹚×180°＝180°四边形内角和为：﹙4－2﹚×180°＝360°五边形内角和为：﹙5－2﹚×180°＝540°六边形内角和为：﹙6－2﹚×180°＝720° 二、巩固练习、 1、判断题。 （1）一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．（） （2）等边三角形一定是锐角三角形．（） （3）两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形．（） （4）两个面积相等的三角形形可以拼成一个平行四边形．（） （5）三角形只能有一个直角或一个钝角。（） （6）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（） （7）一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（） （8）用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。（）
函数的基本性质知识点归纳与题型总结 一、知识归纳 1．函数的奇偶性 2．函数的周期性 (1)周期函数 对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么就称函数f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期． (2)最小正周期 如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期． 解题提醒： ①判断函数的奇偶性，易忽视判断函数定义域是否关于原点对称．定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件． ②判断函数f(x)的奇偶性时，必须对定义域内的每一个x，均有f(－x)
＝－f (x )或f (－x )＝f (x )，而不能说存在x 0使f (－x 0)＝－f (x 0)或f (－x 0)＝f (x 0)． ③分段函数奇偶性判定时，误用函数在定义域某一区间上不是奇偶函数去否定函数在整个定义域上的奇偶性． 题型一 函数奇偶性的判断 典型例题：判断下列函数的奇偶性： (1)f (x )＝(x ＋1) 1－x 1＋x ； (2)f (x )＝? ???? －x 2＋2x ＋1，x ＞0， x 2＋2x －1，x ＜0； (3)f (x )＝4－x 2 x 2； (4)f (x )＝log a (x ＋x 2＋1)(a ＞0且a ≠1)． 解：(1)因为f (x )有意义，则满足1－x 1＋x ≥0， 所以－1＜x ≤1， 所以f (x )的定义域不关于原点对称， 所以f (x )为非奇非偶函数． (2)法一：(定义法) 当x ＞0时，f (x )＝－x 2＋2x ＋1， －x ＜0，f (－x )＝(－x )2＋2(－x )－1＝x 2－2x －1＝－f (x )； 当x ＜0时，f (x )＝x 2＋2x －1， －x ＞0，f (－x )＝－(－x )2＋2(－x )＋1＝－x 2－2x ＋1＝－f (x )．
函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像) 平面直角坐标系 1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 2、各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+）点P（x,y），则x＞0,y＞0； 第二象限：（-，+）点P（x,y），则x＜0,y＞0； 第三象限：（-，-）点P（x,y），则x＜0,y＜0； 第四象限：（+，-）点P（x,y），则x＞0,y＜0； 3、坐标轴上点的坐标特征： x轴上的点，纵坐标为零；y轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。 4、点的对称特征：已知点P(m,n), 关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号 关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 6、各象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 7、点P（x,y）的几何意义： 点P（x,y）到x轴的距离为 |y|，
点P （x,y ）到y 轴的距离为 |x|。 点P （x,y ）到坐标原点的距离为22y x + 8、两点之间的距离： X 轴上两点为A )0,(1x 、B )0,(2x |AB|||12x x -= Y 轴上两点为C ),0(1y 、D ),0(2y |CD|||12y y -= 已知A ),(11y x 、B ),(22y x AB|= 2 12212)()(y y x x -+- 9、中点坐标公式：已知A ),(11y x 、B ),(22y x M 为AB 的中点,则：M=(212x x + , 2 1 2y y +) 10、点的平移特征： 在平面直角坐标系中， 将点（x,y ）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（ x-a ，y ）； 将点（x,y ）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）； 将点（x,y ）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）； 将点（x,y ）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y －b ）。 注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来， 从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 函数的基本知识： 基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的 值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断A 是否为B 的函数，只要看B 取值确定的时候，A 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域和值域： 定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 值域：一般的，一个函数的因变量所得的值的范围，叫做这个函数的值域。
人教版七年级下册英语第五单元Unit5 Why do you like pandas? 知识要点 重要短语 like…a lot 非常喜欢…black and white 黑白相间 all day整天 Let’s do= let us do 让我们做……kind of 有点儿，稍微 South Africa南非be from/come from 来自于save the elephants救助大象one of…其中之一 a symbol of good luck好运的象征 get lost迷路 cut down 砍倒 for a long time 很长时间in great danger处于（极大）危险之中 things be made of ivory由象牙制成的东西 places with food and water有食物和水的地方 kill……for……为……杀 1.see the pandas 看熊猫 2.my favorite animals我最喜欢的动物 3.welcome to sp 欢迎来某地 4.welcome back to sp 欢迎回到某地 5.be from 来自 https://www.doczj.com/doc/a715118804.html,e from来自 7.in the zoo 在动物园里 8.on the farm 在农场里 9.my new pet 我的新宠物 10.walk on two legs 用两条腿走 11.kind of有点 12.kind of interesting有点有趣 13.a little有点 14.a little boring有点无聊 15.a kind of一种 16.all kinds of 各种各样的 17.all day整天 18.a good name for sb对某人是一个好名字 19.South Africa南非 20.South China华南 21.South America南美洲 22.America, the USA美国 23.the UK ,England英国 24.the South Pole南极 25.what animals什么动物 26.save the elephants挽救大象 27.one of +n复数。。。之一 28.the first lesson=Lesson One第一课 29.clever聪明的，机灵的 30.cute聪明的，可爱的 31.smart聪明的，顽皮的 32.bright聪明的，伶俐的33.an ugly face一张丑陋的脸 34.be friendly to…对某人友好 35.be friendly with和某人关系好 36.be kind to sb对某人善良、好 37.be good to sb对某人好 38.the other people=the others其他的人 39.many other animals许多其他的动物 40.three other men另外三个男人 41.another three men另外三个男人 42.three more men另外三个男人 43.else其他的，它放在疑问代词和不定代词后 44.other其他的，它放在名词前 45.eat grass吃草 46.go to sleep 睡着，入睡 47.go to bed上床睡觉 48.every day每天 49.everyday日常的 50.a symbol of good luck好的幸运标志、象 征 51.forget to do sth忘记要做某事 52.forget doing sth 忘记做过某事 53.walk for a long time走很长时间 54.be/get lost迷路 55.never get lost从不迷路 56.places with food and water 带有食物和水的地方 57.be in (great) danger在危险中 58.cut down砍倒 59.cut into pieces切成碎片 60.cut off切断 61.kill…for…为。。。杀。。。 62.be made of由。。。制成的
PS基础知识入门学习 熟悉界面 打开素材中的手提袋图片，可以看到Photoshop的六大界面： 1.需要处理的图像窗口； 2.菜单栏：可以选择其中的命令以对图形进行操作； 3.左边是工具箱：其中是各种绘制图形的工具和辅助工具； 4.工具选项栏：选择绘图工具后可以在这里选择各项参数； 5.右边是各种工作面板：在其中可以对图像进行各种操作； 6.最下面是状态栏：显示了当前对图像进行操作时的各种信息。 绘图与修图技能 1. 工具的使用方法 1)工具箱是工具大体可以分为：选取工具、绘图工具、路径工具、文字工具以及其他的一 些辅助工具。不同工具的使用方法都相似，这里我们使用制作青苹果这个例子来掌握它们的使用方法，效果图如下： 2)新建一个大小600×450像素、名为“青苹果”的图像文件。
3)建立一个图层，建立圆形选区。 4)设置渐变工具。在渐变编辑器中将左端色标设置为（R16，G69,B13），再增加新色标： （R89，G128,B42）位置17%，依次增加其他新色标：（R171，G214,B76）位置36%，（R131，G185,B49）位置55%,（R82，G118,B28）位置74%，（R108，G154,B38）位置100%
5)在工具选项栏中选择径向渐变按钮，在选区中从左上方进行填充。 中选中“动态形状”、“喷枪”和“其他动态”，把“其他动态”设置如下图：
7)工具栏中设置前景色为深棕色后用画笔工具画出苹果柄。 8)用减淡工具绘制苹果的高光。在工具选项栏中选择一种画笔，设置范围为“高光”，曝光 度为“16%”,在苹果上绘制出高光部分，取消选择。 9)最后绘制出投影部分。图层选项设置如下：
高中数学全必修一函数性质详解及知识点总结及题型详解
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(经典)高中数学最全必修一函数性质详解及知识点总结及题型详解 分析 一、函数的概念与表示 1、映射：（1）对映射定义的理解。（2）判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射 集合A ，B 是平面直角坐标系上的两个点集，给定从A →B 的映射f:(x,y)→(x 2+y 2,xy)，求象(5，2)的原象. 3.已知集合A 到集合B ＝｛0，1，2，3｝的映射f:x →11 -x ，则集合A 中的元素最多有几个?写出元素最多时的集合A. 2、函数。构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法则③值域 两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同 1、下列各对函数中，相同的是 （ ） A 、x x g x x f lg 2)(,lg )(2== B 、)1lg()1lg()(,1 1 lg )(--+=-+=x x x g x x x f C 、 v v v g u u u f -+= -+= 11)(,11)( D 、f （x ）=x ，2)(x x f = 2、}30|{},20|{≤≤=≤≤=y y N x x M 给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合 N 的函数关系的有 （ ） A 、 0个 B 、 1个 C 、 2个 D 、3个 二、函数的解析式与定义域 函 数 解 析 式 的 七 种 求 法 待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。 例1 设)(x f 是一次函数，且34)]([+=x x f f ，求)(x f 配凑法：已知复合函数[()]f g x 的表达式，求()f x 的解析式，[()]f g x 的表达式容易配成()g x 的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数()f x 的定义域不是原复合函数的定义域，而是()g x 的值域。 例2 已知221 )1(x x x x f +=+ )0(>x ，求 ()f x 的解析式 三、换元法：已知复合函数[()]f g x 的表达式时，还可以用换元法求()f x 的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。 例3 已知x x x f 2)1(+=+，求)1(+x f x x x x 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 y y y y 3 O O O O
第二十课：蚯蚓找家 主要知识点： 在不同的环境中生活着不同的动物，动物与环境相互依存。北 极熊生活在寒冷的北极，鲸鱼生活在大海中，骆驼生活在沙漠中，大象生活在热带雨林。 蚯蚓喜欢生活在阴暗潮湿的环境里，防止水分的丧失是蚯蚓生 存的关键。喜欢的食物主要是：腐烂的落叶、枯草、蔬菜碎屑等 生长于沙漠中的仙人掌，叶子是针形，以减少水分蒸发。 蚯蚓的生活习性：六喜：喜阴暗、喜潮湿、喜安静、喜温暖， 喜甜，酸味、喜同代同居；六怕：怕光、怕震动、怕水浸泡、怕闷气、怕农药、怕酸碱。 第二十一课：变色龙 主要知识点： 1、动物的自我保护是根据环境的变化而变化的。 2、动物适应栖息环境而具有的与周围环境色彩相似的体色叫做保 护色。生物的体色与周围的环境越相似，就越容易隐蔽自己。例如：变色龙以改变自己身体的颜色来适应不同的环境。 3、某些有恶臭或毒刺的动物所具有的鲜艳色彩和斑纹叫做警戒色。例如毒箭蛙用鲜艳的颜色来警告捕食者不要吃它。 4、动物依靠体态、颜色模拟不可食的物体或有警戒色的不可食的 动物，借以保护自己，这种现象叫做拟态。例如：枯叶蝶借助与枯叶相似的外表保护自己免遭其他捕食者的侵袭，这是一种生物对另5、一种生物形态的模仿。假死是动物躲避天敌的捕食时，外表看 起来好像已经死亡，实际上还活着的一种状态。 6、动物保护自己、适应环境的方式有哪些？举例说明。 答：保护色：变色龙改变身体的颜色； 警戒色：如毒箭蛙、黄蜂； 拟态：如竹节虫、尺蠖、枯叶蝶； 冬眠：如青蛙，蛇； 断尾：如壁虎断尾逃生； 解放军战士为什么要穿迷彩服？它是根据什么设计的？ 答：迷彩服与周围的环境相似，可以伪装自己，不被敌人发现；这是根据动物的保护色的原理设计的。 第二十二课：植物向哪里生长 知识点总结： 各种植物必须生活在一定的环境中，植物的生活环境包括阳光、 温度、水、空气、土壤等。 2、向日葵的“头”会随着太阳位置的变化而转动，这种受光刺激 而引起的生长弯曲现象叫做向光性。例如：一般说来，北半球树木的南侧比北侧长得好。 植物的根向地下生长的现象称为向地性，也是地心引力作用的 结果。
Photoshop知识点总结归纳 一、图层的操作 （photoshop的核心，绝大部分操作可通过 1、新建图层: 位于当前层的上方； 2、删除图层； 3、复制图层； 4、隐藏图层（保存jpg或bmp 格式时隐藏的图层不可见） 5、锁定图层（4种模式）： ①锁定透明像素：不能改变透明像素； ②锁定图像像素：不能填色或编辑色彩 ③锁定位置：不能移动位置； ④锁定全部：什么也干不了 6、重命名图层: 方法一：图层名称上双击，输入新图层名（推荐） 方法二：图层上右击，选择“图层属性”，在名称框中输入新图层名； 7、移动图层（调整图层顺序）:按住左键拖动鼠标到适当位置后释放鼠标； 8、图层混合模式:控制像素的色调和光线，为图像创建各种特殊效果； 9、图层不透明度:控制图层上对象的显示程度，0%为全透明，100%为不透明； 油漆桶： 10、合并图层（3个合并命令的区别）: 图层混合模式图层不透明度 图层样式 隐藏图层
向下合并：合并两层，当前层及以下层；（先选中上面图层作为当前图层） 合并可见图层：合并隐藏图层以外的所有图层；（先将不需要合并的图层设为隐藏） 拼合图层：合并所有图层； 11、设置图层样式（也叫混合选项，以“斜面和浮雕”为例）：为图像创建各种特殊效果； 方法一：单击图层面板左下角的“”按钮；（推荐） 方法二：选择菜单“图层”→“图层样式”→“斜面和浮雕”……； 方法三：右键单击图层，选择“混合选项”，在对话框文字“斜面和浮雕”上单击……； （常见图层样式：投影、内阴影、外发光、内发光、斜面和浮雕、描边等） 12、图层锁定：不能删除，不能编辑图层上的对象，不能添加滤镜，不能 设置不透明度，不能设置图层样式，不能添加蒙版 背景图层带锁定：能删除图层，能添加滤镜 二、规定图片区域的选定、复制 1、图片区域的选定（4类选取工具的使用） （1）魔棒工具：选取某一种颜色，往往跟“反选”功能结合使用； （容差值越大，所选颜色范围越广）（2）选框工具（矩形/椭圆选框工具）：规则区域的选取（按住Shift选取正方形/圆形）； （3）套索工具：不规则区域选取 （磁性套索工具：可识别边缘，选取边缘比较清晰且与背景反差 较大的图像区域； 使用：①在边缘单击左键，设置第一个锁定点； ②沿边缘移动鼠标，若某段不太好选取，则可通过单击手工 添加一个锁定点（按Delete可删除锁定点）； ③当工具旁边出现小圆圈时，说明终点与起点对接成功，单击左键即完成选取）； 文字上单击
Ps基础 光与色的基础知识： 1.等量色光混合（光的三原色：红、绿、蓝） 红+绿=黄； 绿+蓝=青； 蓝+红=品红； 红+绿+蓝=白色； 2.光源色和固有色： 光源色：光源所带的颜色； 固有色：物体本身的颜色特征。物体固有色，是它反射色光的特性。
3.颜料的三原色（品红、黄、青），颜料的混合是减色的过程： 现实状态需要加黑： 颜色混合与数字图像 1.(R,G,B)---（红、绿、蓝） (255,255,255)---黑； (0,0,0)---白； 2.(H,S,B)---（色相、饱和度、明度） 3.#00ff23---采用16进制数值描述颜色 #000000---黑色； #ffffff---白色 4.像素与分辨率： 像素是指照片的点数(表示照片是由多少点构成的)，分辨率是指照片像素点的密度(是用单位尺寸内的像素点，一般用每英寸多少点表示--dpi)。 照片实际大小是像素决定的。一个像素很大的照片，如果将分辨率设置很大的话，打印出来的照片可能并不大(但是很清晰)。反之，一个像素并不很大的照片，如果将分辨率设置得很小，那么打印出来的照片可能很大(但是不清晰)。 总像素指图片的样本精度，与可打印尺寸有关，通常使用“长×宽”的方式表示，乘积就是通常所说的总像素。由于图片的宽高比不同，所以，同一总像素可以有多种规格。 图片组织与界面背景 1.改变界面颜色： Ctrl+F1---界面逐渐变深灰； Ctrl+F2---界面逐渐变浅；
基本工具 1.移动工具 Alt+移动工具--- 新增一个图层并快速复制元素； 2.选择工具（规则选择工具组） 选择区是一个保护区，制定选择区后可以对保护区做任意操作，而不影响保护区外部的图像； 按住shift键选择区呈现正方形或者圆形； 按住Alt键选择区从中间呈放射状向周围建立选择区；同时按住shift+Alt两种效果叠加； Ctrl+D取消选择； 消除锯齿选项建立一个边缘光滑的选区； Alt+Delete快速填充选区为当前前景色； 3.套索工具（不规则选择工具组），包含套索工具、多边形套索工具和磁性套 索工具 多边形套索工具过程中某一步出现错误，按住Delete删除；（最精确的选择工具）； 磁性套索工具控制好三点（宽度、对比度、频率）： 图片边缘清晰：高、高、低； 图片边缘模糊：低、低、高； 4.快速选择工具和魔棒工具 都是快速选择相似颜色的大片图片区域； Shift+ctrl+I 反选； Alt 减选； 选择区的运算（新建、加、减和交叉）； 调整边缘（复杂）； 5.裁剪工具 裁剪基本菜单； 黄金分割：将一条线段从黄金分割点进行分割，得到的两条线段（短：长）的比例是（0.618:1），而（较长线段：总线段）的比例也是（0.618:1），该分割点就是黄金 分割点。 金色螺旋线：将图像无穷进行黄金分割后，在每一块画上弧形得到的图像。
函数图像与性质知识点总结 一、三角函数图象的性质 1．“五点法”描图 (1)y ＝sin x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 (0,0) ? ?? ?? ? π2，1 (π，0) ? ?? ??? 32π，－1 (2π，0) (2)y ＝cos x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 (0,1)，? ?????π2，0，(π，－1)，? ???? ? 3π2，0，(2π，1) 2.三角函数的图象和性质
3.一般地对于函数()，如果存在一个非零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期(函数的周期一般指最小正周期) 4.求三角函数值域(最值)的方法： (1)利用sin x、cos x的有界性； 关于正、余弦函数的有界性 由于正余弦函数的值域都是[－1,1]，因此对于?x∈R，恒有－1≤sin x≤1，－1≤cos x≤1，所以1叫做y＝sin x，y＝cos x的上确界，－1叫做y＝sin x，y＝cos x的下确界.
(2)形式复杂的函数应化为y ＝A sin(ωx ＋φ)＋k 的形式逐步分析ωx ＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域；含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响. (3)换元法：把sin x 或cos x 看作一个整体，可化为求函数在区间上的值域(最值)问题． 利用换元法求三角函数最值时注意三角函数有界性，如：y ＝sin 2x －4sin x ＋5，令t ＝sin x (|t |≤1)，则y ＝(t －2)2＋1≥1，解法错误. 5.求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成形如y ＝A sin(ωx ＋φ) (ω>0)的形式，再根据基本三角函数的单调区间，求出x 所在的区间.应特别注意，应在函数的定义域内考虑.注意区分下列两题的单调增区间不同;利用换元法求复合函数的单调区间(要注意x 系数的正负号) (1)y ＝sin ? ?????2x －π4；(2)y ＝sin ? ?? ???π4－2x . 6、y ＝A sin(ωx ＋φ)＋B 的图象求其解析式的问题，主要从以下四个方面来考虑： ①A 的确定：根据图象的最高点和最低点，即A ＝最高点－最低点 2； ②B 的确定：根据图象的最高点和最低点，即B ＝ 最高点＋最低点 2 ； ③ω的确定：结合图象，先求出周期，然后由T ＝2π ω (ω>0)来确定ω； ④φ的确定：把图像上的点的坐标带入解析式y ＝A sin(ωx ＋φ)＋B ，然后根据 φ的范围确定φ即可，例如由函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋K 最开始与x 轴的交点(最靠近原点)的横坐标为－φω(即令ωx ＋φ＝0，x ＝－φ ω )确定φ. 二、三角函数的伸缩变化
Photoshop基础知识点： 下面是创建选区时常用的功能，哪些是正确的：按住alt键的同时单击工具箱的选择工具，就会切换不同的选择工具, 按住alt和shift键可以形成以鼠标落点为中心的正方形和正圆形的选区 下面对专色通道的描述哪些是正确的： photoshop中专色是压印在合成图象上的, 专色通道和Alpha通道相似，都可以随时编辑和删除 下面对矢量图和象素图描述正确的是： Adobe Illustrator 9图形软件能够生成矢量图, Adobe photoshop 6 能够生成矢量图 在套索工具中包含哪几种套索类型:磁性套索工具, 多边形套索工具 如何移动一条参考线：选择移动工具拖拉 图象分辨率的单位是：ppi 在photoshop中允许一个图象的显示的最大比例范围是多少：16 什么色彩模式的图象转换为多通道模式时，建立的通道名称均为Alpha： Lab模式 下面哪些对Multiply（正片叠底）模式描述是正确的：将底色的象素值和绘图色的象素值相乘，然后再除以255得到的结果就是最终色, 通常执行相乘模式后颜色较深 当RGB模式转换为CMYK模式时，下列哪个模式可以作为中间过渡模式： Lab 索引颜色模式的图象包含多少种颜色： 256
下面哪些因素的变化会影响图象所占硬盘空间的大小： Pixel Diminsions（象素大小）, Document，Size（文件尺寸） 如果正在处理一副图象，下列哪些选项是导致有一些滤镜是不可选的原因：确认软插件在正确的文件夹中 下列哪项内容不会随文件而存储：历史记录, 快照 下列哪些滤镜可用于16位图象：高斯模糊, USM锐化 下面哪种方法可以将填充图层转化为一般图层：双击图层调板中的填充图层图标, 执行“图层>点阵化>填充内容”命令 CMYK模式的图象有多少个颜色通道： 4 下列操作不能删除当前图层的是：直接按delete键, 直接按esc键 色彩深度是指在一个图象中什么的数量：颜色 图象必须是何种模式，才可以转换为位图模式：灰度 当图象是何种模式时，所有的滤镜都不可以使用（假设图象是8位/通道）：索引颜色 应用图象命令可以使两个图象之间进行运算，两者须具有相同的：图象大小, 分辨率 如果某图层存在透明区域，要对其中的所有不透明区域进行填充应如何操作：在弹出的填充对话框中将“保护透明”选中后，可以保护透明区域不受影响可, 将图层面板中表示保护透明的图标选中后进行填充
函数及基本性质 一、函数的概念 （1）设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到 B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． （2）函数的三要素:定义域、值域和对应法则． 注意1：只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数 例1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+= x x y ，)1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(，2)(x x g =； ⑷()f x = ()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。 A ．⑴、⑵ B ．⑵、⑶ C ．⑷ D ．⑶、⑸ 2：求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ①()f x 是整式时，定义域是全体实数．如：943)(2-+=x x x f ，R x ∈ ②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．如：()6 35 -= x x f ，2≠x ③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．如()1432+-=x x x f ， 13 1 >
五、用计算机处理图片和制作动画 【用计算机处理图片】 知识点：了解图像处理的基础知识；认识Photoshop 的操作界面和工作界面；会利用软件进行简单操作。阅读材料：图像文件格式知多少。会打开、保存Photoshop 文件；会组合图片文件并擦除多余的像素。会利用相关工具对照片进行去斑、去红眼；能利用“修复”和“修补”工具去除多余的像素；会使用“仿制图章”。阅读材料：将模糊照片变清晰。 1、图像的颜色模式：Photoshop 中默认使用RGB （红色、绿色、蓝色）颜色模式，在这种模式下才能使用系统提供的命令与滤镜。如果处理完后用于印刷，应该转成CMYK （青色、洋红、黄色、黑色）颜色模式。 2、图像文件的格式：Photoshop 本身的文件格式为*.PSD ，这种格式是Photoshop 专用的格式；*.BMP 这是Windows 中画图程序的标准格式；*.JPEG 是一种压缩率很高的存储格式，多用于网页素材；*.GIF 格式为256色RGB 图像，尺寸小，适合做网页图像，既能存储静止图像，又能存储由若干幅静止图像形成的连续动画；*.PNG 是一种新型的网络图像格式，结合了GIF 和JPEG 两家之长；*.TIFF 格式是Mac 中广泛使用的图像格式。 3、Photoshop 的工作界面，主要由标题栏、菜单栏、工具箱、选项栏、调板、状态栏组成。 4、Photoshong 中快速整体调整图像的三种自动命令：自动色阶、自动对比度、自动颜色。 ? “自动色阶”命令：单独调整每个颜色通道，增加图像对比度。 ? “自动对比度”命令：不个别调整通道，自动调整图像的总体对比度，使高光更亮，暗调更暗。 ? 自动颜色命令：调整图像的对比度和颜色。 ? 亮度／对比度命令：手动对图像的色调范围进行简单调节。 5、图像色彩的三个基本属性是：色相、饱和度、亮度。 ? 色相：从物体反射或透过物体传播的颜色。 工具箱 标题栏菜单栏 选项栏 调板
PHOTOSHOP知识点及快捷键 PHOTOSHOP就是一种图像处理软件，主要用于平面设计过程得位图效果处理。 一PHOTOSHOP知识要点 第一节PHOTOSHOP基础知识 (1)PHOTOSHOP界面 PHOTOSHOP得界面与其它普通得WINDOWS得软件区别较大，操作按钮不就是很多，通过工具箱、控制面板得结合使用可以完成绝大多数功能。(图例) (2)象素与分辨率得概念 象素就是组成图像得最基本单位；分辨率则代表单位长度内象素得多少，分辨率得单位一般用象素/英寸来表示，简称PPI。 分辨率越高，像素就越小，图像越清晰。 分辨率越低，像素就越大，图像越模糊。 (3)图像大小 PHOTOSHOP图像得大小有两个概念，一个就是尺寸大小，反映得就是照片得输出得实际大小；一个就是像素大小，代表了组成图像得象素多少。它们之间得关系就是：尺寸大小×分辨率=象素大小，当然这种换算得依据就是单位要保持一致。 (4)色彩模式 PHOTOSHOP定义了多种色彩模式，常见一般有：灰度、RGB、CMYK三种。 灰度模式：仅限于制作与处理黑白灰阶得图像。在PHOTOSHOP有两种黑白图得概念，一种就是指位图，制版领域得1bit-TIFF图就就是位图，这种图像得任何一种象素只有黑白两个色阶，每个象素在存储设备里只占一位，即 1bit。另一种指灰度图，这种图像就就是我们通常所指得黑白照片得效果，它最多能表达256个灰阶，它得每一个象素在所占得空间就是1个字节，也就就是8位。 RGB模式：该模式一般用于在电子显示设备输出得图像，如网页图片、电子文档图片、手机、电视画面图像等。RGB属于增色模式，它就是定义在黑场上得色彩再现模型。