2020年高考总复习 理科数学题库
常用逻辑用语
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号
一二三总分
得分第I 卷（选择题）
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评卷人得分
一、选择题
1．设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且αβm a αb βb m
⊥，则“”是“”的（ ）
αβ⊥a b ⊥充分不必要条件 必要不充分条件
()A ()B 充要条件 即不充分不必要条件
()C ()D 2．设为所在平面上一点.若实数满足O ABC ?x y z 、、0
xOA yOB zOC ++= ，则“”是“点在的边所在直线上”的[答］（
222(0)x y z ++≠0xyz =O ABC ?）
(A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件.
(C)充分必要条件. (D)既不充分又不必要条件.
3．若函数，则“”是“在上单调增函数”的（
???<+≥=11log )(2x c
x x x x f 1-=c )(x f y =R ）
（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件
（D ）既非充分也非必要条件
4．若条件，条件，则是的（ ）4|1:|≤+x p 65:2
- B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．下列说法错误的是( ) A ．命题“若”的逆否命题为：“若则”1,0232==+-x x x 则1x ≠2 320x x -+≠B ．命题，则2:,10p x R x x ?∈++<“使得”2 :,10p x R x x ??∈++≥“均有” C ．若“” 为假命题，则至少有一个为假命题q p 且,p q D ．若是“”的充要条件 0,a a b a c ≠?=? 则“”c b =6．设a ，b R ，那么“”是“a>b>0”的( ) ∈1a b > (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 7．是方程至少有一个负数根的（ ） 0a <2 210ax x ++=A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件8．下列命题中，真命题是 A. 0,00≤∈?x e R x B. 22,x R x x >∈?C.a+b=0的充要条件是=-1a b D.a>1,b>1是ab>1的充分条件 9．设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则 {}n a i A 1,i i a a +1,2,i = 为等比数列的充要条件为 （ ） {}n A A ．是等比数列。 {}n a B ．或是等比数列。 1321,,,,n a a a - 242,,,,n a a a C ．和均是等比数列。 1321,,,,n a a a - 242,,,,n a a a D ．和均是等比数列，且公比相同。 1321,,,,n a a a - 242,,,,n a a a 10．设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）a b |||| a b a b = A 、 B 、 C 、 D 、且a b =- //a b 2a b = //a b |||| a b = 11．命题“存在实数，使 > 1”的否定是 x x （A ）对任意实数, 都有>1 （B ）不存在实数，使1 x x x x ≤（C ）对任意实数, 都有 1 （D ）存在实数，使1 x x ≤x x ≤ 12．设命题p ：函数的最小正周期为；命题q ：函数的图象关于直线 sin 2y x =2π cos y x =对称.则下列判断正确的是 2x π = (A)p 为真 (B)为假 (C)为假 (D)为真 q ?p q ∧p q ∨13．命题：“若，则”的逆否命题是（ ） 12 1-≤≥x x ，或11<<-x 12 2>x 11-≤≥x x ，或12≥x (2007重庆) 14．命题p ：若、∈R ，则＞1是＞1的充分而不必 a b ||||b a +||b a +要条件；命题q ：函数的定义域是（－，，＋). 则（ 2|1|--=x y ∞][31 -∞ ）D A ．“p 或q ”为假 B ．“p 且q ”为真 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真(2007福建） 15．设集合，，那么“”是“}30|{≤<=x x M }20|{≤<=x x N M a ∈N a ∈”的（ ）B A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件(2006试题) 16．已知函数()21f x x =+，对于任意正数a ，12x x a -<是()()12f x f x a -<成立的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 17．等比数列公比为，则“，且”是“对于，都有{}n a q 10a >1q >* n N ∈1n n a a +>”的-（ ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 18．设a 、b 是平面α外任意两条线段，则“a 、b 的长相等”是a 、b 在平面α内的射影长相等的（ ） A ．非充分也非必要条件 B ．充要条件 C ．必要非充分条件 D ．充分非必要条件（1994上海17）19．设，其中，则是偶函数的充要条件是( D ) ()()sin f x x ω?=+0ω>()f x A ．B ．C ．D ．()01 f =()00f =()'01f =()'00f =（四川卷10） 20．“”是“对任意的正数，”的（ ）（陕西卷6）18a =x 21a x x +≥A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 21．已知，b 都是实数，那么“”是“>b ”的（浙江卷3） a 22 b a >a A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 22．已知命题所有有理数都是实数，命题:p : q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ D ） A ． B ． C ． D ．()p q ?∨p q ∧()()p q ?∧?()() p q ?∨?23．条件，条件，若是的充分不必要条件，则:|1|1p x x ->-:q x a >p q a 的取值范围是---------（ ） (A) (B) (C) (D) 1a >1a ≥1a <1 a ≤24．“”是“”的（ ） 1x >2x x >A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件（2010浙江理1） 25．原命题：“设、、，若则a b c R ∈22 ac bc >a b >”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有：（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 26．若实数满足，且，则称与互补，记那么 ,a b 0,0a b ≥≥0ab =a b (,),a b a b ?--是与b 互补的(,)0a b ?=a A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 27．命题"2x 2-5x-3<0"的一个必要不充分条件是( ) A. - 28．下列命题是真命题的为 A ．若,则 B ．若,则 C ．若,．若,则 11x y =x y =21x =1x =x y ==x y <（2009江西卷文） 22x y <29．是“实系数一元二次方程有虚根”的”“22≤≤-a 012 =++ax x （A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件. （2009年上海卷理） 30．若均为单位向量，则是的（ 123,,a a a 1a = 123a a a ++= ）． Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分又不必要条件 31．已知a 与b 均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 θ 12:10,3P a b πθ??+>?∈????22:1,3P a b πθπ??+>?∈ ??? 3:10,3P a b πθ??->?∈????4:1,3P a b πθπ??->?∈ ??? 其中的真命题是 （A ） （B ） （C ） （D ） 14,P P 13,P P 23,P P 24,P P (2011年高考全国新课标卷理科 10) 32．对于函数y=f （x ），x ∈R ，“y=|f(x)|的图像关于y 轴对称”是 “y=f （x ）是奇函数”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条（2011山东理5） 33．下列命题是真命题的是------------------------------------------------------------------------（ ） (A)“若，则”的逆命题 (B)“若，则”的否命题210a -=1a =2 10a -≠1a = (C)“若，则”的逆否命题 (D)“若，则”的逆命 210a -=1a ≠1a =210a -=34．设m,n 是整数，则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(2008重庆理)35．集合A ＝｛x |＜0＝，B ＝｛x || x -b|＜a ，若“a ＝1”是“A ∩B ≠1 1+-x x }φ”的充分条件， 则b 的取值范围是（ ） A ．－2≤b ＜0 B ．0＜b ≤2 C ．－3＜b ＜－1 D ．－1≤b ＜2(2005湖南理) 36．“α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的( ) A ． 充分而不必要条件 B ． 必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件(2006陕西文) 37．设集合A={x |},B={x |0＜x ＜3,那么“m A ”是“m B ”的1 x x -＜0}∈∈A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条 件D.既不充分也不必要条件(2008福建理) 38．设a∈R ,则“a=1”是“直线l 1:ax+2y=0与直线l 2 :x+(a+1)y+4=0平行的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件（2012浙江文） 39．“a ＞0，b ＞0”是“ab>0”的（ A ） (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件(2006浙江文) 40．是方程至少有一个负数根的（ ） 0a <2 210ax x ++=A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件(2008安徽理)41．已知是定义在R 上的偶函数,且以2为周期,则“为[0,1]上的增函数”是“ ()f x ()f x 为[3,4]上的减函数”的（ ） ()f x A ．既不充分也不必要的条件 B ．充分而不必要的条件 C ．必要而不充分的条件 D ．充要条件（2012重庆理） 42．设a b ，是两条直线，αβ，是两个平面，则a b ⊥的一个充分条件是（ ） A ．a b αβαβ⊥⊥，∥， B ．a b αβαβ ⊥⊥，，∥C ．a b αβαβ?⊥，，∥D ．a b αβαβ?⊥，∥，(2008天津理) 43．有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题： S ()card S ,A B ①的充要条件是； A B =? ()()()card A B card A card B =+ ②的充要条件是； A B ?()()card A card B ≤③的充要条件是； A B ú()()card A card B ≤④的充要条件是； A B =()()card A card B =其中真命题的序号是 ( B ) A ．③④ B ．①② C ．①④ D ．②③(2006湖北理) 44．设命题p :函数的最小正周期为;命题q :函数的图象关于直线sin 2y x =2π cos y x =2 x π =对称.则下列判断正确的是（ ） A ．p 为真 B ．为假 C ．为假 D ．q ?p q ∧p q ∨为真（2012山东文） 45．设a , b 为向量, 则“”是“a //b ”的 （ ）||||||=a a b b ·A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件（2013年高考陕 西卷（理）） 46．“φ=π”是“曲线y=sin(2x +φ)过坐标原点的” （ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件（2013年高考北 京卷（理）） 47．给定两个命题q p ,,p q ?、的必要而不充分条件,则p q ?、（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件（2013年高考山东卷（文）） 48．钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的（ ） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件（2013年上海高 考数学试题（文科）） 49．已知命题,;命题,:p x R ?∈23x x <:q x R ?∈32 1x x =-,则下列命题中为真命题的是: （ ）A ．B ．C ．D ．p q ∧p q ?∧p q ∧?p q ?∧?（2013年高考课标Ⅰ卷（文）） 50．“”是“对任意的正数，”的（ ）1 8a =x 21a x x +≥A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件(2008陕西理) 51．已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的 a b c d c d a b a c b d A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件（2009四川卷文） 52．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“ 乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （ ）A ．∨B ．∨C ．∧D ．∨()p ?()q ?p ()q ?()p ?()q ?p q （2013年高考湖北卷（文）） 53．已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条 p r s r q s 件．那么是成立的：（ ）A p q A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件(2006重庆） 54．如果命题“（或）”为假命题，则 C ?p q A ．，均为真命题B ．，均为假命题 p q p q C ．，中至少有一个为真命题D ．，中至多有一个为真命题(2006试题) p q p q 55．甲：A 1、A 2是互斥事件；乙：A 1、A 2是对立事件，那么（ ） A ． 甲是乙的充分但不必要条件 B ． 甲是乙的必要但不充分条件 C ． 甲是乙的充要条件 D ． 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006试题) 56．命题“若△ABC 不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ） A ．若△ABC 是等腰三角形，则它的任何两个内角相等 B ．若△AB C 任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形 C ．若△ABC 有两个内角相等，则它是等腰三角形 D ．若△ABC 任何两个角相等，则它是等腰三角形，(2006试题) 57．“x>1”是“|x|>1”的 （A ）．充分不必要条件 （B ）．必要不充分条件 （C ）．充分必要条件 （D ）．既不充分又不必要条件（2011湖南文3） 58．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面 上” 的 （ ） （A ）充分非必要条件；（B ）必要非充分条件；（C ）充要条件；（D ）非充分非必要条件 ；(2006上海理) 59．“x ＞1”是“x 2＞x ”的（ ）A A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件(2006浙江文3) 60．若a R ，则“a =2”是“（a -1）（a -2）”=0的( ) ∈(A).充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C).充要条件 (D).既不充分又不必要条件（2011福建理2） 61．命题“对任意的”的否定是（ ） 3210x x x ∈-+R ，≤A ．不存在B ．存在3210 x R x x ∈-+，≤3210x R x x ∈-+，≤C ．存在D ．对任意的3210 x R x x ∈-+>，3210 x R x x ∈-+>，（2007山东文7）62．有四个关于三角函数的命题： 1p ：?x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =12 2p : ?x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny 3p : ?x ∈[]0,π=sinx 4p : sinx=cosy ?x+y=2 π其中假命题的是（ ） A ．1p ，4p B.2p ，4p C.1p ，3p D.2p ，4 p (2009海南宁夏理5). 63．已知0a >，函数2 ()f x ax bx c =++，若0x 满足关于x 的方程20 ax b +=，则下列选项的命题中为假命题的是（ ） （A ）0,()()x R f x f x ?∈≤ （B ）0,()()x R f x f x ?∈≥ （C ） 0,()()x R f x f x ?∈≤ （D ）0,()()x R f x f x ?∈≥（2010辽宁文4）64．a 、b 为非零向量。“a b ⊥”是“函数()()()f x xa b xb a =+-A 为一次函数”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（2010北京理6） 65．“14 m <”是“一元二次方程20x x m ++=”有实数解的A ．充分非必要条件 B.充分必要条件 C ．必要非充分条件 D.非充分必要条件（2010广东理5） 5．A ．由20x x m ++=知，21 14()024m x -+=≥?14 m ≤．[来66．甲：A 1、A 2是互斥事件；乙：A 1、A 2是对立事件，那么（B ） A. 甲是乙的充分但不必要条件 B. 甲是乙的必要但不充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006湖北文) 67．设，是向量，命题“若，则”的逆命题是 （ ） a b a b =- ||||a b = （A ）若，则 （B ）若，则a b ≠- ||||a b ≠ a b =- |||| a b ≠ （C ）若，则 （D ）若，则（2011陕西理1） ||||a b ≠ a b ≠- ||||a b = a b =- 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分 二、填空题 68．将a 2＋b 2＋2ab ＝(a ＋b )2改写成全称命题是________． ①?a ，b ∈R ，a 2＋b 2＋2ab ＝(a ＋b )2 ②?a <0，b >0，a 2＋b 2＋2ab ＝(a ＋b )2 ③?a >0，b >0，a 2＋b 2＋2ab ＝(a ＋b )2 ④?a ，b ∈R ，a 2＋b 2＋2ab ＝(a ＋b )2 解析：全称命题含有量词“?”，故排除①、②，又等式a 2＋b 2＋2ab ＝(a ＋b )2对于全体实数都成立，填④. 69．设命题:431p x -≤;命题2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤,若p ?是q ?的必要非充分条件,则实数a 的取值范围是 ．70．已知命题：，则 . p 1sin ,≤∈?x R x :p ?71．“”是“实系数一元二次方程22a -≤≤210 x ax ++=有虚根”的____________条件 72．已知命题P ：“对x ?∈R ，?m ∈R ，使22cos sin 20x x m -+=”，若命题P ?是假命题，则实数m 的取值范围是 ． 73．已知命题，命题，若命题是命题:||4p x a -<2 :560q x x -+ 的必要条件，则实数的取值范围是 a 74．若不等式对于任意正实数x ，y 总成立的必要不充分条件是2210843≥k x y xy +[),k m ∈+∞，则正整数m 只能取 __ 75．已知命题：“，”为真命题，则的取值范围是 ▲ . []2,1∈?x 022 ≥++a x x a 76．已知两个命题r (x )：sin x ＋cos x >m ，s (x )：x 2＋mx ＋1>0.如果对?x ∈R ，r (x )与s (x )有 且仅有一个是真命题．则实数m 的取值范围是________． 解析：由已知先求出对?x ∈R 时，r (x )，s (x )都是真命题时m 的范围，再由要求分情 况讨论出所求m 的范围． ∵sin x ＋cos x ＝sin ≥－，∴当r (x )是真命题时，m <－2(x ＋π4 )22 .又∵对?x ∈R ，s (x )为真命题，即x 2＋mx ＋1>0恒成立，有Δ＝m 2－4<0，∴－2 x )为真， (x ) 为假时，m <－，同时m ≤－2或m ≥2，即m ≤－2，当r (x )为假，s (x )为真时，m ≥－22 且－2 2综上，实数m 的取值范围是m ≤－2或－ [1,2]x ?∈范围是 ． 78．已知命题p ：?x ∈R ，x 2＋1 x 2 ≤2，命题q 是命题p 的否定，则命题p 、q 、p ∧q 、p ∨q 中是真命题的是________．解析：x ＝±1时，p 成立，所以p 真，q 假，p ∨q 真，p ∧q 假． 79．不等式成立的充要条件是 ． (0x -80．命题“对任何x ∈R ，|x －2|＋|x －4|>3”的否定是________． 解析：全称命题的否定为存在性命题． 81．设{a n }是等比数列，则“a 1 解析：{a n }为等比数列，a n ＝a 1·q n －1，由a 10，q >1或a 1<0,0 <1，则数列{a n }为递增数列．反之也成立． 82．命题“若f (x )是奇函数，则f (－x )是奇函数”的否命题是________． 解析：原命题的否命题是既否定题设又否定结论，故“若f (x )是奇函数，则f (－x )是奇函数 ”的否命题是“若f (x )不是奇函数，则f (－x )不是奇函数”． 83．命题“”的否定是 。2 0,0x x x ?>+>84．设，一元二次方程有整数根的冲要条件是 n N +∈2 40x x n -+=n =85．已知命题,命题若是:p 3 121<<- a 2:(21)(1)0,q x a x a a -+++≤p ?q ?的必要而不充分条件，则实数的取值范围是 ．a 86．命题“”的否定是 012,2 ≤+-∈?x x R x 。[来源:Z|xx|https://www.doczj.com/doc/a71775040.html,] 2. 【解答】存在性命题的否定要注意两点，2,210x R x x ?∈-+>。 2,210x R x x ?∈-+>87．下列命题中不正确命题的所有序号是_____________ ①命题“若，则”的否命题为“若，则”； 2320x x -+=1x =2 320x x -+=1x ≠②“”是“”的充分不必要条件； 2320x x -+=0x ≠③若且为假命题，则均为假命题； p q p q 、④“”的否定为“” 2,10x R x x ?∈++<2,10x R x x ?∈++>88．已知下列三个方程：x 2＋4ax －4a ＋3＝0，x 2＋(a －1)x ＋a 2＝0，x 2＋2ax －2a ＝0至少有 一个方程有实根，则实数a 的取值范围是________．解析：假设三个方程都无实根， 则Error! ∴Error!∴Error! ∴－ 89．“| x | + | y |≤1”是“x 2 + y 2≤1”的 条件．（请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选 择一个合适的填空） 90．已知命题P ：“对 m∈R，使”，若命题 P ?,R x ∈??02sin cos 22=+-m x x 是假命题，则实数m 的取值范围是 .91．已知奇函数()f x 是R 上的增函数，且(2)1f =，设集合{} ()1P x f x t =-<，{|()1}Q x f x t =+<-，若“P x ∈”是“Q x ∈”的充分不必要条件，则实数t 的 取值范围是 92．在平面直角坐标系xOy 中，“直线，与曲线y x b =+b ∈R x =恰有一个公共点”的充要条件是 93．0＜a ≤ 是函数f （x ）=ax 2+2（a －1）x+2在区间（－∞，4]上为减函数的 5 1条件 94．判断下列各题中，是的什么条件： p q (1) 是常数，，且，对任意实数，有c b a ,,,0:>a p 042<-ac b :q R x ∈； 02>++c bx ax （2）在中，，；ABC ?060:>A p 2 3sin :>A q (3) 公差不等于0的等差数列，，， {}n a *,,,N t s n m ∈t s n m p +=+:； t s n m a a a a q +=+:(4) 各系数均不为零的一元二次不等式和01121≥++C x B x A 0 2222≥++C x B x A 的解集分别为和， ，．M N N M p =:2 12121:C C B B A A q ==95．已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：椭圆p 1922 2=-+m y m x y q 的离心率，则命题、中有且只有一个为真命题时152 2=+m x y )1,22(∈e p q m 的取值范围为 ． 96．若命题“2 ,(1)10x R x a x ?∈+-+<”是假命题，则实数a 的取值范围是 ▲ . 97．命题“”的逆否命题为 . 21,->->b a b a 则若98．已知命题:p 直线a ，b 相交，命题:q 直线a ，b 异面，则p ?是q 的 条件. 99．命题“?x ∈R ，sinx>0”的否定是___▲______ 100．“存在”的否定是 。 2,20x R x ∈+>101．已知命题：“正数a 的平方不等于0”，命题p q ：“若a 不是正数，则它的平方等于0”， 则是的 ▲ ．(从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空) p q 102．命题“若b a >，则b a 22>”的否命题为 ．103．给出以下命题： （1）在△ABC 中，是的必要不充分条件； sin sin A B >A B >（2）在△ABC 中，若，则△ABC 一定为锐角三角形； tan tan tan 0A B C ++> （3）函数是同一个函数； y ={}sin ,1y x x π=∈（4）函数的图象可以由函数的图象按向量平移得到. (21)y f x =-(2)y f x =(1,0)a = 则其中正确命题的序号是 ▲ （把所有正确的命题序号都填上）． 104．命题“”的否定是 ▲ 2 ,220x R x x ?∈++≤105．命题“2 ,220x R x x ?∈++≤”的否定是 106． 命题“”的否定是 ▲ .01,2 >++∈?x x R x 107．设“”和“”，则是的 条件．:p 3201 x x -≥-:q 22530x x -+>p ?q 108．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 ▲ 01)1(,2<+-+∈?x a x R x 使得a 109．已知命题P ：R ，．如果命题 P 是真命题，那么a 的范围是 ∈?x 0322>-+x ax ? ▲ ． 由P ：R ，≤0是真命题，即≤0恒成立，得a ≤?∈?x 322-+x ax 322-+x ax 3 1- 110．“为假命题是“且为假命题”的_________条件． p p q (用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空) 111． 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设5000 H ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得22?2 3.918 K ≈，经查对临界值表知． 2( 3.841)0.05P K ≥≈对此，四名同学做出了以下的判断： p ：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” 95%q ：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒 95%r ：这种血清预防感冒的有效率为 95%s ：这种血清预防感冒的有效率为 5%则下列结论中，正确结论的序号是 ．（把你认为正确的命题序号都填上） (1） p ∧﹁q ； (2）﹁p ∧q ； (3)（﹁p ∧﹁q ）∧（r ∨s ）； (4）(p ∨﹁r )∧(﹁q ∨s ) 112．下列四个命题中，所有真命题的序号是 （1）命题：的否定是x x R x 31,2>+∈?x x R x 31,2>+∈?（2）在空间中，m,n 是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，如果， βα,βα⊥ ，，那么n =?βαn m ⊥β ⊥m （3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图像x y 2cos =3π )62sin(π -=x y （4）函数的定义域为R ，且若方程()f x ()()( )()21010x x f x f x x -?-≤?=?->??()f x x a =+有两个不同实根，则的取值范围是a () ,1-∞ 113．设，则不等式（(32()log f x x x =++2()(2)0f m f m +-≥m R ∈）成立的充要条件是 ▲ ．（注：填写的取值范围） m 114．下面四个命题: ① 集合N 中最小的数是1; ② 0是自然数; ③ 是不大于3的自然数组成的集合; {1,2,3}④ ,则其中正确命题的个数有 个 ,a N b N ∈∈ 2.a b +≥115．求证：关于的方程，有一个根为1，当且仅当。x 2 0ax bx c ++=0a b c ++=116．设有两个命题：①关于的不等式的解集是，②函数x 2 10mx +>R ()log m f x x =是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数的取值范围是 m .117．命题甲：命题乙：。则命题甲是命题乙的 ()()230;x x x +-<()()120x x --<必要非充分 条件 118．已知命题：“，”，请写出命题的否定: P R x ∈?0322 ≥-+x x P 119． 已知命题:“”命题：“p []21,2,0x x a ?∈-≥q 2 ,220x R x ax a ?∈++-=”.若命题“且”是真命题,则实数的取值范围为 ▲ . p q a 120．命题“,使得”的否定是 ▲ ． x ?∈R sin 10x x -≤121．命题p ：方程2260x x a a -+-=有一正根和一负根. 命题q ：函数 2(3)1y x a x x =+-+的图象与轴有公共点. 若命题“p 或q ”为真命题，而命题“p 且q ”为假命题，则实数a 的取值范围是 122．已知命题2:01,:220P c Q x x x c R <<++>关于的不等式的解集为。如果P 和Q 有且仅有一个正确，则c 得取值范围是 . 123．给出四个命题：①存在实数，使；②存在实数，使 α1cos sin =ααα；③是偶函数；④是函数23cos sin =+αα)225sin(x y -=π8π=x 452sin(π+=x y 的一条对称轴方程；⑤若是第一象限角，且，则βα,βα> β αsin sin >。其中所有的正确命题的序号是_____。124．已知命题:,sin 1p x R x ?∈≤则p ?是 ． 125．已知命题，命题，则命题p 是命题q 的 条件:|23|1p x ->:lg(2)0q x -<126．原命题：“设2 2,,bc ac b a R c b a >>∈则若、、”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有 个. 127．给出以下四个命题： ①函数在上是增函数的充分不必要条件是对恒成立； )(x f y =R 0)('>x f R x ∈②等比数列； 4,16,1}{351±===a a a a n 则中，③把函数的图像向左平移1个单位，则得到的图象对应的函数解析式为)22sin(x y -=x y 2sin -=④已知的通项公式为，则数列的最小的项为6.12 sin 21612sin ππn n a n ++=)(+∈N n }{n a 其中正确的是_____________①③ 128．“ ”是“ 成立”的 11 x 0lg x 条件(填人“充分不必要’’或“必要不充分，，或“充要”或“既不充分也不必要”)．129．“”是“”的 ▲ 条件．1x >2 x x > 130．若成立的 充分不必要 条件。 q p x q x p ??>>+是则,2:,2|1:|131．若p 是q 的充分条件，则是的 条件（填“充分必要”、“ p ?q ?充分不必要”、“ 必要不充分”或“既不充分也不必要”）． 132．设命题p: ,命题q:若是134≤-x ,0)1()12(2 ≤+++-a a x a x p ?q ?的必要不充分条件,则实数的取值范围是____ a 133．命题“R ，”的否定是 ． x ?∈sin 1x ≤134． “”是“有极大值”的 43a <32()21f x ax x x =-++条件．135．条件“a ”是“a ”成立的 ________ 条件 2≥3≥136．命题“”的否定是 ． 2,0x R x x ?∈+≤2 ,0x R x x ?∈+>137． 已知条件，条件角为锐角，则是的 ▲ 条件. :p sin 0θ>:q θp q 138．命题“存在，使得”的否定是 ____▲_____ .x R ∈2250x x ++=139．已知、表示两个不同的平面，是平面内的一条直线，则“”是“αβm αβα⊥”的 ▲ β⊥m 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”之一）140．若“条件α：2x ≤4≤”是“条件β：31m x m -≤≤-”的充 分条件，则m 的取值范围是____]4,(--∞_____. 141．给出命题：若函数()y f x =是幂函数，则函数() y f x =的图像不经过第四象限。在它的逆命题，否命题，你否命题三个命题中，真命题的个数是 . 《常用逻辑用语》 一、判断命题真假 1、下列命题中，真命题是 （ ） A ．221,sin cos 222 x x x R ?∈+= B ．(0,),sin cos x x x π?∈> C ．2,1x R x x ?∈+=- D ．(0,),1x x e x ?∈+∞>+ 2、如果命题“)q p ∨?（”为假命题，则（ ） A. p,q 均为假命题 B. p,q 均为真命题 C. p,q 中至少有一个为真命题 D. p,q 中至多有一个为真命题 3、有四个关于三角函数的命题： 1p ：?x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =12 2p : ?x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny 3p : ?x ∈[]0,π,1cos 22 x -=sinx 4p : sinx=cosy ? x+y=2π 其中假命题的是（ ） （A ）1p ，4p （B ）2p ，4p （C ）1p ，3p （D ）2p ，4p 4、给出下列命题： ①在△ABC 中，若∠A ＞∠B ，则sin A ＞sin B ； ②函数y ＝x 3 在R 上既是奇函数又是增函数； ③函数y ＝f(x)的图象与直线x ＝a 至多有一个交点； ④若将函数y ＝sin 2x 的图象向左平移π4个单位，则得到函数y ＝sin ? ????2x ＋π4的图象． 其中正确命题的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．①②③ D ．①②④ 5、若命题p ：圆(x －1)2＋(y －2)2 ＝1被直线x ＝1平分；q ：在△ABC 中，若sin 2A ＝sin 2B ，则A ＝B ，则下列结论中正确的是( ) A ．“p∨q”为假 B ．“p∨q”为真 C ．“p∧q”为真 D ．以上都不对 6、已知命题p 1：函数y ＝2x －2－x 在R 上为增函数；p 2：函数y ＝2x ＋2－x 在R 上为减函数， 则在命题q 1：p 1∨p 2，q 2：p 1∧p 2，q 3：(?p 1)∨p 2和q 4：p 1∧(?p 2)中，真命题是( ) 7、下列命题中的假命题．．． 是 ( ) A. ,lg 0x R x ?∈= B. ,tan 1x R x ?∈= C. 3,0x R x ?∈> D. ,20x x R ?∈> 8、下列命题中的假命题是 （ ） A ．?x R ∈,120x -> B. ?*x N ∈,2(1)0x -> C ．? x R ∈,lg 1x < D. ?x R ∈,tan 2x = 9、有以下四个命题： ①ABC ?中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； ②若命题:,sin 1,P x R x ?∈≤则:,sin 1p x R x ??∈>； ③不等式210x x >在()0,+∞上恒成立； ④设有四个函数111332,,,,y x y x y x y x -====其中在()0,+∞上是增函数的函数有3个。 其中真命题的序号 二、判断充分、必要条件 最新常用逻辑用语全章测试题 一、选择题（每小题只有一个答案，每道题3分，共30分） 1．下列语句中的简单命题是（ ） A ．3不是有理数 B ．?AB C 是等腰直角三角形 C ．3x +2<0 D ．负数的平方是正数 2．命题：“方程x 2-2=0的解是x =2±”中使用逻辑联系词的情况是（ ） A ．没有使用逻辑联结词 B ．使用了逻辑联结词“且” C ．使用了逻辑联结词“或” D ．使用了逻辑联结词“非” 3．“a ２＋b ２≠０”的含义是 （ ） A ．a ，b 不全为0 B ．a ，b 全不为0 C ．a ，b 中至少有一个为０ D ．a ，b 中没有０ 4．如果命题“非p 为真”，命题“p 且q ”为假，那么则有（ ） A ．q 为真 B ．q 为假 C ．p 或q 为真 D ．p 或q 不一定为真 5．x y ＞1的一个充分不必要条件是 ( ) A ．x ＞y B ．x ＞y ＞0 C ．x ＜y D ．y ＜x ＜0 6．下列全称命题 ①末位是０的整数，可以被2整除；②不相交的两条直线是平行直线；③偶函数的图像关于y 轴对称；④正四面体中两侧面的夹角相等； 其中真命题的个数为( ) A ．l B ．2 C ．3 D ．0 7．已知集合A 、B ，全集∪，给出下列四个命题（ ） ①若A B ?，则A B B =； ②若A B B =，则A B B =； ③若()a A C B ∈，则a A ∈; ④若()a C A B ∈，则()a A B ∈ 则上述正确命题的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．给出命题： ①若0232=+-x x ，则x =1或x =2； ②若32<≤-x ，则0)3)(2(≤-+x x ； ③若x =y =0，则02 2=+y x ； ④若*∈N y x ,，x ＋y 是奇数，则x ，y 中一奇，一偶． 那么（ ） A ．①的逆命题为真 B ．②的否命题为真 C ．③的逆否命题为假 D ．④的逆命题为假 9．下列命题中，真命题的个数为 ①对所有正数x x < ②不存在实数x ，使x<4且x2+5x=24 ③存在实数x ，使得|x+1|≤1且x2>4 ④3≥3 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 天津市近五年高考数学试题分类汇总 [2011 ?天津卷]i是虚数单位，复数1 3i 1 i = C. 1 2i A. 2 i B. 2 i 【答案】A. 1 3i 【解析】'3i(1 3i)(1 i) 42i2 i. 1 i(1 i)(1 i)2 【2010】(1) i是虚数单位，复数 1 3i( 1 2i (A)1 + i(B)5+ 5i (C)-5-5i(D)-1 —i 5i 【2009,1】i是虚数单位，5=( ) 2 i (A) 1+2i(B) -1-2i(C) 1-2i 选择题1:—复数 【考点定位】本小题考查复数的运算，基础 题。) D. 1 2i (D) -1+2i 解析：旦5^ 2 i 5 1 2i，故选择D o 【2008 】 1. ?3 i是虚数单位i i 1() i是虚数单位，i1 (A) 1 (B) 1(C) i(D) i A 【2007】 2i3 1.i是虚数单位，——() 1 i A.1i B.1 i C.1 【答 案】 C 【分 析】2i32i3(1 i)2i(1 i)i 1，故选C 1i (1 i)(1 i)2 D. 1 i 2 (1)i 3 1,i 4 i,i1 复数运算技巧： 4n i 1,i 4n 1 4n 2 i,i 4n 3 hi n n 1n 2n 3 ■ i■ i■ i■ i0 复数概念、复数运算、共轭复数、复数几何意义。 (2)(1 i)2 2i i i A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 .1 i i,r _ i ⑷设 -1+凋 3 2 1, — 2 3 , 0 2 , 选择题 2: 充要条件与命题 [2011 ? 天津卷］设x,y R,则 2 2 “x 2 且 y 2 ”是“ x y 4 的 充分而不必要条件 A . B .必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D .即不充分也不必要条件 【答案 】A 【解 析 】当x 2且y 2时， 「疋有x y 4 ；反过来当 【2010】(3)命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是 (A) 若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数 (B) 若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 (C) 若f(-x)是奇函数，贝U f(x)是奇函数 (D) 若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 B 【2009】(3)命题“存在x 0 R , 2x0 0”的否定是 (A )不存在 x 0 R, 2x0 >0 (B )存在 X 。R, 2x0 0 (C )对任意的x R, 2x 0 (D )对任意的x R, 2x >0 【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。 解析：由题否定即“不存在 x 0 R ，使2x0 0”，故选择D o 【2007 】3." —"是"ta n 2cos — "的 3 2 x 2 y 2 4，不一定有x 2且y 2，例如x 4, y 0也可以，故选A 【2008】(4)设 a,b 是两条直线, 是两个平面，则a b 的一个充分条件是 C (A) a , b 〃 ， (C) a ,b , // (B) a ,b , // (D) a ,b 〃 , 1 高考文科数学试题分类汇编13：常用逻辑用语 一、选择题 1 ．（2013年高考重庆卷（文））命题“对任意x R ∈,都有20x ≥”的否定为 （ ） A ．对任意x R ∈,使得20x < B ．不存在x R ∈,使得20x < C ．存在0x R ∈,都有2 00x ≥ D ．存在0x R ∈,都有2 00x < 【答案】A 2 ．（2013年高考四川卷（文））设x Z ∈,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集.若命题:,2p x A x B ?∈∈,则 （ ） A ．:,2p x A x B ??∈∈ B ．:,2p x A x B ???∈ C ．:,2p x A x B ??∈? D ．:,2p x A x B ???? 【答案】C 3 ．（2013年高考湖南（文））“1 《常用逻辑用语》单元测试 班级：_______ 姓名：_______ 座号：______ 成绩： 一、选择题： （每题5分） 1.（湖南卷2）“12x -<成立”是“(3)0x x -<成立”的( ) A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.（重庆卷2) 设m,n 是整数，则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的（ ） (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 3.（福建卷2) 设集合A={x |1 x x -＜0},B={x |0＜x ＜3},那么“x ∈A ”是“x ∈B ”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.（广东卷6）已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．()p q ?∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()()p q ?∨? 5.（2009浙江文）“0x >”是“0x ≠”的（ ）A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. (浙江文) “2 1sin =A ”是“A=30o”的（ ） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7. （2009江西卷文）下列命题是真命题的为 （ ） A ．若11x y =,则x y = B ．若21x =,则1x = C ．若x y =,=．若x y <,则 22x y < 8. （2009天津卷文）设””是“则“x x x R x ==∈31,的（ ） A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9.对于下列命题： ①,1sin 1x R x ?∈-≤≤，②22,sin cos 1x R x x ?∈+>，下列判断正确的是（ ）. 常用逻辑用语单元测试题 一、选择题 1、下列语句中是命题的个数是（ ） ①空集是任何集合的真子集； ②求0432=--x x 的根； ③满足023>-x 的整数有哪些？ ④把门关上； ⑤垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？ ⑥自然数是偶数。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、对于实数c b a ,,有下列命题：其中真命题的个数是（ ） ①若b a >，则bc ac >； ②若22bc ac >，则b a >； ③若220b ab a b a >><<，则； ④若0011<>>>b a b a b a ，，则，。 A 、1 B 、2 C 、3 C 、4 3、命题“若3662==a a ，则”与其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） A 、0 B 、2 C 、3 C 、4 4、已知”的”是“，则“、00≠≠∈mn m R n m （ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设5<∈x R x ，那么成立的一个必要不充分条件是（ ） A 、5 浙江省2013届高三最新理科数学（精选试题17套+2008-2012五年浙江高考 理科试题）分类汇编1：集合 一、选择题 1 ．（浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）设全集U={1,2,3,4,5),集合 A={1,2),B ={2,3},则A ()U C B I = （ ） A ．{4,5) B ．{2,3) C ．{1) D ．{3} 【答案】C 2 ．（2009年普通高等学校招生全国统一考试(浙江理)）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则 U A B =I e （ ） A ．{|01}x x ≤< B ．{|01}x x <≤ C ．{|0}x x < D ．{|1}x x > 【答案】答案：B 【解析】 对于{} 1U C B x x =≤，因此U A B =I e{|01}x x <≤． 3 ．（2010年高考（浙江理））设P={x ︱x <4},Q={x ︱2x <4},则 （ ） A ．p Q ? B ．Q P ? C ．R p Q C ? D ．R Q P C ? 【答案】 答案:B 解析:{} 22＜＜x x Q -=,可知B 正确,本题主要考察了集合的基 4 ．（浙江省湖州市2013年高三第二次教学质量检测数学(理)试题(word 版) ）设全集U =R ,集合 {}2|20A x x x =-<,集合{} |1x B y y e ==+,则A B =I （ ） A ．{}|12x x ≤< B ．{}|2x x > C ．{}|1x x > D ．{}|12x x << 【答案】D 5 ．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）设{}1,4,2,A x ={} 21,B x =, 若B A ?,则x = （ ） A ．0 B ．2- C ．0或2- D ．0或2± 【答案】C 6 ．（浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）设集合 },10,1|{},,|{R x a a a y y Q R k k y y P x ∈≠>+==∈==且,若集合Q P I 只有 一个子集,则k 的取值范围是( ) （ ） A ．)1,(-∞ B ．]1,(-∞ C ．),1(+∞ D ．),1[+∞ 【答案】B 集合与常用逻辑用语 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知集合A={x|x=2n —l ，n∈Z}，B={x|x 2一4x<0}，则A ∩B=（ ） A ．}1{ B ．}41{< 常用逻辑用语知识点 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若q ，则p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若q ?，则p ?”. 6、四种命题的真假性： 四种命题的真假性之间的关系： ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧． 当p 、q 都是真命题时，p q ∧是真命题；当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 真 假 假 假 假 常用逻辑用语测试题 一 、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列语句不是命题的有( ) ①2 30x -=;②与一条直线相交的两直线平行吗③315+=;④536x -> A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 2．（改编题）命题“a 、b 都是奇数，则a ＋b 是偶数”的逆命题是 （ ） A ．a 、b 都不是奇数，则a ＋b 是偶数 B ．a ＋b 是偶数，则a 、b 都是奇数 C ．a ＋b 不是偶数，则a 、b 都不是奇数 D ．a ＋b 不是偶数，则a 、b 不都是奇数 3．命题“若a ＞b ，则2 2 ac bc >”(这里a 、b 、c 都是实数)与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 （ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．0个 4．命题“若A ∪B ＝A ，则A ∩B=B ”的否命题是（ ） A ．若A ∪ B ≠A ，则A ∩B ≠B B ．若A ∩B ＝B ，则A ∪B=A C ．若A ∩B ≠A ，则A ∪B ≠B D ．若A ∪B ＝B ，则A ∩B ＝A 5．（改编题）下列有关命题的说法中错误的个数是( ) ①若p q ∧为假命题,则p q 、均为假命题 ②“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 ③命题“若2 320x x -+=,则1x =“的逆否命题为:“若1,x ≠则2 320x x -+≠” ④对于命题:,p x R ?∈使得2 10x x ++<,则:,p x R ??∈均有2 10x x ++≥ A 4 B 3 C 2 D 1 6．已知命题:p R x ∈?,022 ≤++a ax x .若命题p 是假命题,则实数a 的取值范围是 ( ) A.(,0][1,)-∞+∞ B.[0,1] C.(,0)(1,)-∞+∞ D.(0,1) 7．（原创题）“ 2a b =-”是“直线20ax y +=垂直于直线1x by +=”的( ) A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8．用反证法证明命题：“a ，b ∈N ，ab 能被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是（ ） A ．a 、b 都能被5整除 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U和集合A，B如图所示，则(?)∩B( ) A．{5,6} B．{3,5,6} C．{3} D．{0,4,5,6,7,8} 解析：选 A.由题意知：A＝{1,2,3}，B＝{3,5,6}，?＝{0,4,7,8,5,6}，∴(?)∩B＝{5,6}，故选A. 2．设集合A＝{(x，y)＋＝1}，B＝{(x，y)＝3x}，则A∩B的子集的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 解析：选A.集合A中的元素是椭圆＋＝1上的点，集合B中的元素是函数y＝3x的图象上的点．由数形结合，可知A∩B中有2个元素，因此A∩B的子集的个数为4. 3．已知M＝{－a＝0}，N＝{－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值为( ) A．1 B．－1 C．1或－1 D．0或1或－1 解析：选D.由M∩N＝N得N?M.当a＝0时，N＝?，满足N ?M；当a≠0时，M＝{a}，N＝{}，由N?M得＝a，解得a＝±1，故选D. 4.设集合A＝{－<1，x∈R}，B＝{1 ＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为( ) A．0 B．6 C．12 D．18 解析：选D.当x＝0时，z＝0；当x＝1，y＝2时，z＝6；当x＝1，y＝3时，z＝12. 故集合A⊙B中的元素有如下3个：0,6,12. 所有元素之和为18. 6．下列命题中为真命题的是( ) A．命题“若x>y，则x>”的逆命题 B．命题“若x>1，则x2>1”的否命题 C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题 D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题 解析：选A.命题“若x>y，则x>”的逆命题是“若x>，则x>y”，无论y是正数、负数、0都成立，所以选A. 7．设全集U＝{x∈N*≤a}，集合P＝{1,2,3}，Q＝{4,5,6}，则“a∈[6,7)”是“?＝Q”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选C.若a∈[6,7)，则U＝{1,2,3,4,5,6}，则?＝Q；若?＝Q，则U＝{1,2,3,4,5,6}，结合数轴可得6≤a<7，故选C 8．下列命题中，真命题是( ) A．?m∈R，使函数f(x)＝x2＋(x∈R)是偶函数 B．?m∈R，使函数f(x)＝x2＋(x∈R)是奇函数 C．?m∈R，函数f(x)＝x2＋(x∈R)都是偶函数 D．?m∈R，函数f(x)＝x2＋(x∈R)都是奇函数 解析：选A.对于选项A，?m∈R，即当m＝0时，f(x)＝x2＋＝x2是偶函数．故A正确． 9．已知命题p：?x∈R，x>，则p的否定形式为( ) A．?x0∈R，x0<0B．?x∈R，x≤ C．?x0∈R，x0≤0D．?x∈R，x< 解析：选C.命题中“?”与“?”相对，则?p：?x0∈R，x0≤0，故选C. 选修2-1常用逻辑用语测试题 一.选择题（每小题5分，共60分） 1.一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ） A 真命题与假命题的个数相同 B 真命题的个数一定是奇数 C 真命题的个数一定是偶数 D 真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 2.(06天津)设集合M={x|0 精品文档 2018 年高考数学真题分类汇编 学大教育宝鸡清姜校区高数组2018 年7 月 1.（2018 全国卷 1 理科）设Z = 1- i + 2i 则 Z 1+ i 复数 = （ ） A.0 B. 1 C.1 D. 2 2（2018 全国卷 2 理科） 1 + 2i = ( ) 1 - 2i A. - 4 - 3 i B. - 4 + 3 i C. - 3 - 4 i D. - 3 + 4 i 5 5 5 5 5 5 5 5 3（2018 全国卷 3 理科） (1 + i )(2 - i ) = （ ） A. -3 - i B. -3 + i C. 3 - i D. 3 + i 4（2018 北京卷理科）在复平面内，复数 1 1 - i 的共轭复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5（2018 天津卷理科） i 是虚数单位，复数 6 + 7i = . 1+ 2i 6（2018 江苏卷）若复数 z 满足i ? z = 1 + 2i ，其中 i 是虚数单位，则 z 的实部为 ． 7（2018 上海卷）已知复数 z 满足（1+ i )z = 1- 7i （i 是虚数单位），则∣z ∣= ． 2 集合 1.（2018 全国卷1 理科）已知集合A ={x | x2 -x - 2 > 0 }则C R A =（） A. {x | -1 寒假作业(一) 集合与常用逻辑用语(注意解题的速度) 一、选择题 1．设集合A ＝{x |log 2x <0}，B ＝{m |m 2 －2m <0}，则A ∪B ＝( ) A ．(－∞，2) B ．(0,1) C ．(0,2) D ．(1,2) 2．(2017·沈阳一检)命题p ：“?x ∈N * ，? ????12x ≤12”的否定为( ) A ．?x ∈N * ，? ????12x >12 B ．?x ?N * ，? ????12x >12 C ．?x 0?N * ，? ????12x 0>12 D ．?x 0∈N * ，? ????12x 0>12 3．(2017·山东高考)设函数y ＝4－x 2 的定义域为A ，函数y ＝ln(1－x )的定义域为B ，则A ∩B ＝( ) A ．(1,2) B ．(1,2] C ．(－2,1) D ．[－2,1) 4．若集合M ＝??? x ∈R ?? ?? ? ? x ＋2x －1≤0，N 为自然数集，则下列选项中正确的是( ) A ．M ?{x |x ≥1} B ．M ?{x |x >－2} C ．M ∩N ＝{0} D ．M ∪N ＝N 5．(2018届高三·洛阳五校联考)已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2 －3x －4>0}，B ＝{x |－2≤x ≤2}，则如图所示的阴影部分所表示的集合为( ) A ．{x |－2≤x <4} B ．{x |x ≤2或x ≥4} C ．{x |－2≤x ≤－1} D ．{x |－1≤x ≤2} 6．设集合A ＝{x |x >－1}，B ＝{x ||x |≥1}，则“x ∈A 且x ?B ”成立的充要条件是( ) A ．－1 2011 （19）（本小题满分12分） 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B 配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果： （Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率； （Ⅱ）已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为 从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望.（以实验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率） 解： （Ⅰ）由实验结果知，用A配方生产的产品中优质的平率为228 =0.3 100 + ，所 以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3。 由实验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为3210 0.42 100 + =，所以 用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42 （Ⅱ）用B配方生产的100件产品中，其质量指标值落入区间[)[)[] 90,94,94,102,102,110 的频率分别为0.04，,054,0.42，因此 P(X=-2)=0.04, P(X=2)=0.54, P(X=4)=0.42, 即X 的分布列为 X 的数学期望值EX=2×0.04+2×0.54+4×0.42=2.68 2012 18．（本小题满分12分） 某花店每天以5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理． （Ⅰ）若花店一天购进16朵玫瑰花，求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单位：枝，N n ∈）的函数解析式； （ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列、数学期望及方差； （ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由． 【解析】（1）当16n ≥时，16(105)80y =?-= 当15n ≤时，55(16)1080y n n n =--=- 得：1080(15) ()80 (16)n n y n N n -≤?=∈? ≥? （2）（i ） X 可取60，70，80 (60)0.1,(70)0.2,(80)0.7P X P X P X ====== X 的分布列为 600.1700.2800.776EX =?+?+?= 222160.160.240.744DX =?+?+?= （ii ）购进17枝时，当天的利润为 专题1.2常用逻辑用语 【三年高考】 1. 【2017天津，理4】设，则“”是“”的 （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 【答案】 【解析】，但，不满足，所以是充分不必要条件，选A. 2．【2017山东，理3】已知命题p:；命题q：若a＞b，则，下列命题为真命题的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】试题分析：由时有意义，知p是真命题，由 可知q是假命题，即均是真命题，故选B. 3．【2017北京，理13】能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______________________________． 【答案】-1，-2，-3（答案不唯一） 【解析】相矛盾，所以验证是假命题. 4．【2016高考浙江理数】命题“，使得”的否定形式是（） A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 【答案】D 【解析】的否定是，的否定是，的否定是．故选D． 5．【2016高考山东理数】已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（） （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 【答案】A 6．【2016高考上海理数】设，则“”是“”的（） （A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件【答案】A 【解析】，所以是充分非必要条件，选A. 7．【2015高考新课标1，理3】设命题：，则为( ) （A）（B）（C）（D） 【答案】C 【解析】:，故选C. 8.【2015高考湖北，理5】设，.若p：成等比数列； q：，则（） A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【答案】A 9.【2015高考重庆，理4】“”是“”的（） A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】，因此选B. 常用逻辑用语测试题（答案） 1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ） A 、真命题与假命题的个数相同 B 、真命题的个数一定是奇数 C 、真命题的个数一定是偶数 D 、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 2、下列说法中正确的是（ ） A 、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B 、“a b >”与“ a c b c +>+”不等价 C 、“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠” D 、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 3、给出命题：若函数()y f x =是幂函数，则函数()y f x =的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 4、命题“设a 、b 、c R ∈，若22ac bc >则a b >”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的 个数为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 5、“若x ≠a 且x ≠b，则2()x a b x ab -++≠0”的否命题（ ） A 、若x ＝a 且x ＝b ，则2()x a b x ab -++＝0 B 、若x ＝a 或x ＝b ，则2()x a b x ab -++≠0 C 、若x ＝a 且x ＝b ，则2()x a b x ab -++≠0 D、若x ＝a 或x ＝b ，则2()x a b x ab -++＝0 6、“0x >0>”成立的( ) A 、充分不必要条件. B 、必要不充分条件. C 、充要条件. D 、既不充分也不必要条件. 7、“()24x k k Z π π=+∈”是“tan 1x =”成立的 （ ） A 、充分不必要条件. B 、必要不充分条件. C 、充分条件. D 、既不充分也不必要条件. 8、不等式2 230x x --<成立的一个必要不充分条件是（ ） A 、-1常用逻辑用语题型归纳
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最新高考数学分类理科汇编
(完整word版)集合与常用逻辑用语试题含答案
近5年高考数学理科试卷(全国卷1)分类汇编--概率统计(解析版)(大题版)(2011年2012年2013年2014年2015年)
2018高考数学专题12常用逻辑用语理!
常用逻辑用语测试题(含答案)
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