九年级上数学第二次月考试卷
一、选择题
1．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3
C ．x 1＝0，x 2＝3
D ．x 1＝0，x 2＝－3 2．二次函数y ＝3(x －2)2－1的图像顶点坐标是（ ）
A ．（－2，1）
B ．（－2，－1）
C ．（2，1）
D ．（2，－1）
3．若关于x 的方程 ()2
m 110x mx -+-= 是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A ．m 1≠.
B ．m 1=.
C ．m 1≥
D ． m 0≠.
4．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，已知∠A ＝80°，则∠C 的度数是（ ）
A ．40°
B ．80°
C ．100°
D ．120°
5．如图，
点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC = 40°，则∠OBC 的度数是（ ） A ．80° B ．40° C ．50° D ．20° 6．若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为（ ） A ．5π
B ．10π
C ．20π
D ．40π 7．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A ．2321x x =+
B ．3230x x --
C ．221x y -=
D ．20x y +=
8．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°，则顶点A 所经过的路径长为( )
A ．10π
B 10
C ．
103
π D ．π
9．已知二次函数y ＝x 2＋mx ＋n 的图像经过点（―1，―3），则代数式mn +1有（ ） A ．最小值―3 B ．最小值3 C ．最大值―3 D ．最大值3
10．如图1，在菱形ABCD 中，∠A ＝120°，点E 是BC 边的中点，点P 是对角线BD 上一动点，设PD 的长度为x ，PE 与PC 的长度和为y ，图2是y 关于x 的函数图象，其中H 是图象上的最低点，则a +b 的值为（ ）
A ．73
B ．234+
C ．
14
33
D ．
22
33
11．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ） A ．x ＝0
B ．x ＝3
C ．x 1＝0，x 2＝3
D ．x 1＝0，x 2＝－3
12．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A ．
23
32
π-
B ．
233
π
- C ．32
π-
D ．3π-
13．已知函数2
y x bx c =-++的部分图像如图所示，若0y >，则的取值范围是（ ）
A ．41x -<<
B ．21x -<<
C ．31x -<<
D ．31x x <->或
14．如图，AB 为
O 的切线，切点为A ，连接AO BO 、，BO 与O 交于点C ，延长
BO 与O 交于点D ，连接AD ，若36ABO ∠=，则ADC ∠的度数为( )
A ．54
B ．36
C ．32
D ．27
15．已知点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），AB=4，那么AP 的长是（ ） A ．252-
B ．25-
C ．251-
D ．52-
二、填空题
16．若m 是方程2x 2﹣3x ＝1的一个根，则6m 2﹣9m 的值为_____．
17．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺指针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…，若点A （
5
3
，0）、B （0，4），则点B 2020的横坐标为_____．
18．如图，已知正六边形内接于O ，若正六边形的边长为2，则图中涂色部分的面积为
______.
19．已知线段4AB =，点P 是线段AB 的黄金分割点（AP BP >），那么线段
AP =______.（结果保留根号）
20．如图，在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝4，BC ＝6，D 是BC 上一点，CD ＝2，过点D 的直线l 将△ABC 分成两部分，使其所分成的三角形与△ABC 相似，若直线l 与△ABC 另一边的交点为点P ，则DP ＝________．
21．若圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，则它的侧面展开图的面积为_____cm 2． 22．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点P ，若∠P ＝40°，则∠ADC ＝____°．
23．在泰州市举行的大阅读活动中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm ，则它的宽为________cm ．(结果保留根号)
24．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，A 、B 、C 分别为直线l 1，l 2，l 3上的动点，连接AB ，BC ，AC ，线段AC 交直线l 2于点D ．设直线l 1，l 2之间的距离为m ，直线l 2，l 3之间的距离为n ，若∠ABC ＝90°，BD ＝3，且
1
2
m n =，则m ＋n 的最大值为___________．
25．圆锥的母线长是5 cm,底面半径长是3 cm,它的侧面展开图的圆心角是____.
26．方程2
9
0x 的解为________.
27．如图，P 为O 外一点，PA 切O 于点A ，若3PA =，45APO ∠=?，则O 的半
径是______.
28．有一块三角板ABC ，C ∠为直角，30ABC ∠=?，将它放置在O 中，如图，点
A 、
B 在圆上，边B
C 经过圆心O ，劣弧AB 的度数等于_______?
29．甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差S 甲2＝6.5分2，乙同学成绩的方差S 乙2＝3.1分2，则他们的数学测试成绩较稳定的是____（填“甲”或“乙”）．
30．如图，在ABC ?中，3AB =，4AC =，6BC =，D 是BC 上一点，2CD =，过点
D 的直线l 将ABC ?分成两部分，使其所分成的三角形与ABC ?相似，若直线l 与ABC
?
另一边的交点为点P，则DP=__________．
三、解答题
31．对于代数式ax2+bx+c，若存在实数n，当x＝n时，代数式的值也等于n，则称n为这个代数式的不变值．例如：对于代数式x2，当x＝0时，代数式等于0；当x＝1时，代数式等于1，我们就称0和1都是这个代数式的不变值．在代数式存在不变值时，该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作A．特别地，当代数式只有一个不变值时，则A＝0．（1）代数式x2﹣2的不变值是，A＝．
（2）说明代数式3x2+1没有不变值；
（3）已知代数式x2﹣bx+1，若A＝0，求b的值．
32．“早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“卓黑宝”的种植面积达到196亩.
（1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；
（2）市场调查发现，当“早黑宝”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”每天获利1750元，则售价应降低多少元？
33．某商场销售一批衬衫，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件，如果商场销售这批衬衫要获利润12000元，又使顾客获得更多的优惠，那么这种衬衫售价应定为多少元？
（1）设提价了x元，则这种衬衫的售价为___________元，销售量为____________件.（2）列方程完成本题的解答.
34．解方程：
（1）x2－8x＋6＝0
（2）(x -1)2 -3(x -1)=0
35．如图，AB是⊙O的直径，D是弦AC的延长线上一点，且CD＝AC，DB的延长线交⊙O 于点E．
（1）求证：CD＝CE；
（2）连结AE，若∠D＝25°，求∠BAE的度数．
四、压轴题
36．已知在ABC 中，AB AC =．在边AC 上取一点D ，以D 为顶点、DB 为一条边作BDF A ∠=∠，点E 在AC 的延长线上，ECF ACB ∠=∠．
（1）如图（1），当点D 在边AC 上时，请说明①FDC ABD ∠=∠；②DB DF =成立的理由．
（2）如图（2），当点D 在AC 的延长线上时，试判断DB 与DF 是否相等？
37．如图，⊙O 的直径AB ＝26，P 是AB 上（不与点A ，B 重合）的任一点，点C ，D 为⊙O 上的两点．若∠APD ＝∠BPC ，则称∠DPC 为直径AB 的“回旋角”．
（1）若∠BPC ＝∠DPC ＝60°，则∠DPC 是直径AB 的“回旋角”吗？并说明理由； （2）猜想回旋角”∠DPC 的度数与弧CD 的度数的关系，给出证明（提示：延长CP 交⊙O 于点E ）；
（3）若直径AB 的“回旋角”为120°，且△PCD 的周长为24+133，直接写出AP 的长． 38．如图，等边ABC 内接于O ，P 是AB 上任一点（点P 不与点A 、B 重合），连
接AP 、BP ，过点C 作CM
BP 交PA 的延长线于点M ．
（1）求APC ∠和BPC ∠的度数； （2）求证：ACM BCP △≌△；
（3）若1PA =，2PB =，求四边形PBCM 的面积； （4）在（3）的条件下，求AB 的长度． 39．数学概念
若点P 在ABC ?的内部，且APB ∠、BPC ∠和CPA ∠中有两个角相等，则称P 是
ABC ?的“等角点”，特别地，若这三个角都相等，则称P 是ABC ?的“强等角点”. 理解概念
（1）若点P 是ABC ?的等角点，且100APB ∠=，则BPC ∠的度数是 . （2）已知点D 在ABC ?的外部，且与点A 在BC 的异侧，并满足
180BDC BAC ∠+∠<，作BCD ?的外接圆O ，连接AD ，交圆O 于点P .当BCD ?的
边满足下面的条件时，求证：P 是ABC ?的等角点.（要求：只选择其中一道题进行证明！）
①如图①，DB DC = ②如图②，BC BD =
深入思考
（3）如图③，在ABC ?中，A ∠、B 、C ∠均小于120，用直尺和圆规作它的强等角点
Q .（不写作法，保留作图痕迹）
（4）下列关于“等角点”、“强等角点”的说法： ①直角三角形的内心是它的等角点； ②等腰三角形的内心和外心都是它的等角点； ③正三角形的中心是它的强等角点；
④若一个三角形存在强等角点，则该点到三角形三个顶点的距离相等；
⑤若一个三角形存在强等角点，则该点是三角形内部到三个顶点距离之和最小的点，其中正确的有 .（填序号）
40．如图，在?ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，∠ABC ＝60°．点P 是边BC 上一动点，作△PAB 的外接圆⊙O 交BD 于E ．
（1）如图1，当PB＝3时，求PA的长以及⊙O的半径；
（2）如图2，当∠APB＝2∠PBE时，求证：AE平分∠PAD；
（3）当AE与△ABD的某一条边垂直时，求所有满足条件的⊙O的半径．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
先移项，然后利用因式分解法求解．
【详解】
解：（1）x2=-3x，
x2+3x=0，
x（x+3）=0，
解得：x1=0，x2=-3．
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．2．D
解析：D
【解析】
【分析】
由二次函数的顶点式，即可得出顶点坐标．
【详解】
解：∵二次函数为y=a（x-h）2+k顶点坐标是（h，k），
∴二次函数y=3（x-2）2-1的图象的顶点坐标是（2，-1）．
故选：D．
【点睛】
此题考查了二次函数的性质，二次函数为y=a（x-h）2+k顶点坐标是（h，k）．
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的定义可得m﹣1≠0，再解即可．
【详解】
由题意得：m﹣1≠0，
解得：m≠1，
故选A．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据圆内接四边形的性质得出∠C+∠A=180°，代入求出即可．
【详解】
解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠C+∠A=180°，
∵∠A=80°，
∴∠C=100°，
故选：C．
【点睛】
本题考查了圆内接四边形的性质的应用.熟记圆内接四边形对角互补是解决此题的关键. 5．C
解析：C
【解析】
∵∠BOC=2∠BAC，∠BAC=40°
∴∠BOC=80°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=（180°-80°）÷2=50°
故选C．
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
利用圆锥面积=Rr 计算. 【详解】
Rr =
2510，
故选：B. 【点睛】
此题考查圆锥的侧面积公式，共有三个公式计算圆锥的面积，做题时依据所给的条件恰当选择即可解答.
7．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据一元二次方程的定义逐一判断即可． 【详解】
解：A ． 2321x x =+是一元二次方程，故本选项符合题意； B ． 3230x x --是一元三次方程，故本选项不符合题意； C ． 221x y -=是二元二次方程，故本选项不符合题意； D ． 20x y +=是二元一次方程，故本选项不符合题意； 故选A ． 【点睛】
此题考查的是一元二次方程的判断，掌握一元二次方程的定义是解决此题的关键．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】 如图所示：
在Rt △ACD 中，AD=3，DC=1， 根据勾股定理得：2210AD CD +=
又将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°，
则顶点A 所经过的路径长为l=601803
π=．
故选C.
9．A
解析：A 【解析】 【分析】
把点（-1，-3）代入y ＝x 2＋mx ＋n 得n=-4+m ，再代入mn +1进行配方即可. 【详解】
∵二次函数y ＝x 2＋mx ＋n 的图像经过点（-1，-3）， ∴-3=1-m+n ， ∴n=-4+m ，
代入mn+1，得mn+1=m 2-4m+1=(m-2)2-3. ∴代数式mn +1有最小值-3. 故选A. 【点睛】
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的性质，把函数mn+1的解析式化成顶点式是解题的关键．
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
由A 、C 关于BD 对称，推出PA ＝PC ，推出PC +PE ＝PA +PE ，推出当A 、P 、E 共线时，PE +PC 的值最小，观察图象可知，当点P 与B 重合时，PE +PC ＝6，推出BE ＝CE ＝2，AB ＝BC ＝4，分别求出PE +PC 的最小值，PD 的长即可解决问题． 【详解】
解：∵在菱形ABCD 中，∠A ＝120°，点E 是BC 边的中点， ∴易证AE ⊥BC ， ∵A 、C 关于BD 对称， ∴PA ＝PC ， ∴PC +PE ＝PA +PE ，
∴当A 、P 、E 共线时，PE +PC 的值最小，即AE 的长． 观察图象可知，当点P 与B 重合时，PE +PC ＝6， ∴BE ＝CE ＝2，AB ＝BC ＝4，
∴在Rt △AEB 中，BE ＝
∴PC +PE 的最小值为
∴点H 的纵坐标a ＝ ∵BC ∥AD ，
∴
AD PD
BE PB
= ＝2，
∵BD ＝
∴PD ＝
23?=
∴点H 的横坐标b ，
∴a +b ＝33
=
； 故选C ． 【点睛】
本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
11．D
解析：D 【解析】 【分析】
先移项，然后利用因式分解法求解． 【详解】 解：（1）x 2=-3x ， x 2+3x=0， x （x+3）=0， 解得：x 1=0，x 2=-3． 故选：D ． 【点睛】
本题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据菱形的性质得出△DAB 是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出△ABG ≌△DBH ，得出四边形GBHD 的面积等于△ABD 的面积，进而求出即可． 【详解】 连接BD ，
∵四边形ABCD 是菱形，∠A=60°， ∴∠ADC=120°， ∴∠1=∠2=60°， ∴△DAB 是等边三角形， ∵AB=2，
∴△ABD 3，
∵扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°， ∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°， ∴∠3=∠4，
设AD 、BE 相交于点G ，设BF 、DC 相交于点H ， 在△ABG 和△DBH 中，
2{34
A A
B BD ∠=∠=∠=∠， ∴△ABG ≌△DBH （ASA ），
∴四边形GBHD 的面积等于△ABD 的面积，
∴图中阴影部分的面积是：S 扇形EBF -S △ABD =26021
233602
π?-?
=
233
π
故选B ．
13．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据抛物线的对称性确定抛物线与x 轴的另一个交点为（?3，0），然后观察函数图象，找出抛物线在x 轴上方的部分所对应的自变量的范围即可． 【详解】
∵y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴为直线x ＝?1，与x 轴的一个交点为（1，0）， ∴抛物线与x 轴的另一个交点为（?3，0）， ∴当?3＜x ＜1时，y ＞0． 故选：C ． 【点睛】
此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是根据函数对称轴找到抛物线与x 轴的交点.
14．D
解析：D 【解析】 【分析】
由切线性质得到AOB ∠，再由等腰三角形性质得到OAD ODA ∠=∠，然后用三角形外角性质得出ADC ∠ 【详解】
切线性质得到90BAO ∠= 903654AOB ∴∠=-= OD OA =
OAD ODA ∠=∠∴
AOB OAD ODA ∠=∠+∠
27ADC ADO ∴∠=∠=
故选D 【点睛】
本题主要考查圆的切线性质、三角形的外角性质等，掌握基础定义是解题关键
15．A
解析：A 【解析】
根据黄金比的定义得：
AP AB = ，得42AP == .故选A.
二、填空题 16．3 【解析】 【分析】
把m 代入方程2x2﹣3x ＝1，得到2m2-3m=1，再把6m2-9m 变形为3（2m2-3m ），然后利用整体代入的方法计算． 【详解】
解：∵m 是方程2x2﹣3x ＝1的一个根，
解析：3 【解析】 【分析】
把m 代入方程2x 2﹣3x ＝1，得到2m 2-3m=1，再把6m 2-9m 变形为3（2m 2-3m ），然后利用整体代入的方法计算． 【详解】
解：∵m是方程2x2﹣3x＝1的一个根，
∴2m2﹣3m＝1，
∴6m2﹣9m＝3(2m2﹣3m)＝3×1＝3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
17．10100
【解析】
【分析】
首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差10个单位长度，根据这个规律可以求解．
【详解】
由图象可知点B2020在第一象限
解析：10100
【解析】
【分析】
首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差10个单位长度，根据这个规律可以求解．
【详解】
由图象可知点B2020在第一象限，
∵OA=5
3
，OB=4，∠AOB=90°，
∴AB
13
3
===，
∴OA+AB1+B1C2=5
3
+
13
3
+4=10，
∴B2的横坐标为：10，
同理：B4的横坐标为：2×10=20，B6的横坐标为：3×10=30，
∴点B2020横坐标为：2020
10
2
?=10100．
故答案为：10100．
【点睛】
本题考查了点的坐标规律变换，通过图形旋转，找到所有B点之间的关系是本题的关键．题目难易程度适中，可以考察学生观察、发现问题的能力．
18．【解析】
【分析】
根据圆的性质和正六边形的性质证明△CDA≌△BDO，得出涂色部分即为扇形AOB的面积，根据扇形面积公式求解.
【详解】
解：连接OA,OB,OC,AB,OA与BC交于D点
∵正
解析：2 3π
【解析】
【分析】
根据圆的性质和正六边形的性质证明△CDA≌△BDO，得出涂色部分即为扇形AOB的面积，根据扇形面积公式求解.
【详解】
解：连接OA,OB,OC,AB,OA与BC交于D点
∵正六边形内接于O,
∴∠BOA=∠AOC=60°,OA=OB=OC=4,
∴∠BOC=120°，OD⊥BC,BD=CD
∴∠OCB=∠OBC=30°,
∴OD=11
22
OB OA DA ,
∵∠CDA=∠BDO,∴△CDA≌△BDO,∴S△CDA=S△BDO,
∴图中涂色部分的面积等于扇形AOB的面积为：
2
6022 3603π
π
?
=.
故答案为：2
3π.
【点睛】
本题考查圆的内接正多边形的性质，根据圆的性质结合正六边形的性质将涂色部分转化成扇形面积是解答此题的关键.
19．【解析】
【分析】
根据黄金比值为计算即可. 【详解】
解：∵点P 是线段AB 的黄金分割点（AP>BP ） ∴
故答案为：. 【点睛】
本题考查的知识点是黄金分割，熟记黄金分割点的比值是解题的关键.
解析：2
【解析】 【分析】
根据黄金比值为1
2
计算即可. 【详解】
解：∵点P 是线段AB 的黄金分割点（AP>BP ）
∴AP 2AB =
=
故答案为：2. 【点睛】
本题考查的知识点是黄金分割，熟记黄金分割点的比值是解题的关键.
20．1， ， 【解析】 【分析】
分别利用当DP ∥AB 时，当DP ∥AC 时，当∠CDP=∠A 时，当∠BPD=∠BAC 时求出相似三角形，进而得出结果． 【详解】 BC ＝6,CD=2， ∴BD=4, ①如图
解析：1，83
，32
【解析】 【分析】
分别利用当DP ∥AB 时，当DP ∥AC 时，当∠CDP=∠A 时，当∠BPD=∠BAC 时求出相似三角形，进而得出结果． 【详解】 BC ＝6,CD=2， ∴BD=4,
①如图，当DP∥AB时，△PDC∽△ABC，
∴PD CD
AB BC
=,∴
2
36
DP
=,∴DP=1;
②如图，当DP∥AC时，△PBD∽△ABC．
∴PD BD
AC BC
=,∴
4
46
DP
=,∴DP=8
3
;
③如图，当∠CDP=∠A时，∠DPC∽△ABC，
∴DP DC
AB AC
=,∴
2
34
DP
=,∴DP=
3
2
;
④如图，当∠BPD=∠BAC时，过点D的直线l与另一边的交点在其延长线上，，不合题意。
综上所述，满足条件的DP的值为1，8
3
，
3
2
.
【点睛】
本题考查了相似变换，利用分类讨论得出相似三角形是解题的关键，注意不要漏解．21．15
【解析】
【分析】
先根据勾股定理计算出母线长，然后利用圆锥的侧面积公式进行计算. 【详解】
∵圆锥的底面半径为3cm，高为4cm
∴圆锥的母线长
∴圆锥的侧面展开图的面积 故填：. 【点睛】 解析：15π
【解析】 【分析】
先根据勾股定理计算出母线长，然后利用圆锥的侧面积公式进行计算. 【详解】
∵圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ∴圆锥的母线长22345()cm =+=
∴圆锥的侧面展开图的面积(
)2
3515cm ππ=??=
故填：15π. 【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.
22．115° 【解析】 【分析】
根据过C 点的切线与AB 的延长线交于P 点，∠P=40°，可以求得∠OCP 和∠OBC 的度数，又根据圆内接四边形对角互补，可以求得∠D 的度数，本题得以解决． 【详解】 解：连
解析：115° 【解析】 【分析】
根据过C 点的切线与AB 的延长线交于P 点，∠P=40°，可以求得∠OCP 和∠OBC 的度数，又根据圆内接四边形对角互补，可以求得∠D 的度数，本题得以解决． 【详解】
解：连接OC ，如右图所示，
由题意可得，∠OCP=90°，∠P=40°， ∴∠COB=50°， ∵OC=OB ，
∴∠OCB=∠OBC=65°，
∵四边形ABCD 是圆内接四边形， ∴∠D+∠ABC=180°， ∴∠D=115°， 故答案为：115°． 【点睛】
本题考查切线的性质、圆内接四边形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
23．() 【解析】
设它的宽为xcm ．由题意得 . ∴ .
点睛：本题主要考查黄金分割的应用.把一条线段分割为两部分，使其中较长部分与全长之比等于较短部分与较长部分之比，其比值是一个无理数，即，近似值约
解析：(10) 【解析】
设它的宽为x cm ．由题意得
:20x =
. ∴10x =
.
点睛：本题主要考查黄金分割的应用.把一条线段分割为两部分，使其中较长部分与全长之
比等于较短部分与较长部分之比，其比值是一个无理数，即
1
2
，近似值约为0.618. 24．【解析】 【分析】
过作于，延长交于，过作于，过作于，设，，得到，，根据相似三角形的性质得到，，由，得到，于是得到，然后根据二次函数的性质即可得到结论． 【详解】
解：过作于，延长交于，过作于，过 解析：
274
【解析】 【分析】
过B 作1BE l ⊥于E ，延长EB 交3l 于F ，过A 作2AN l ⊥于N ，过C 作2CM l ⊥于
数学月考质量分析 初三
数学初三月考质量分析 一试卷整体分析： 1、题目难度系数不大。注重学生基础知识和基本技能的考查，整个试卷上的题目能够做到起点低。针对学生来说得分点，容易得分，能够做到考察学生对基础知识的掌握程度和基本解题技巧及方法的运用。 2、所考察的知识点全面、覆盖面大，考试的内容均能设计到，而且所考察的重点突出，相对比较合理，但部分考察的内容超出考试范围，小部分考察的内容较难，部分学生不能够动手去做。 二、学生答题情况分析： 1、从整体试卷的难易情况看，此次数学测试题难度适中，以常规题居多，但从检测情况来看，部分学生答题情况欠佳，下面逐题简要说明： 第一题选择题，因为起点低，基础性强，学生得分情况比较好，但7、8题稍有点难度，从而得分情况不是很好； 第二题填空题，因为比较容易，得分情况也比较好，但最后两题有些偏难。其中第15小题多数同学是靠猜想得出的结论；第16小题，由于前面有范例，从而降低了难度，中上水平的同学都能做出来。 第三大题，此题整体难度不大，得分情况还是很好，但少数同学仍然是计算出了问题，说明基础掌握不扎实，尤其是第18小题、19小题得分较差，重要原因是学生灵活性不够，运用数学知识解决数学问题的能力不强。第22、23小题证明题，出现两极分化现象，优秀的学生解答思路清晰、书写完整，而基础差的同学根本不会证明，逻辑思维混乱，不知如何证明。最后一题得分率较低，主要是教师对于这一方面的类型题训练不够，再加上学生不能将问题中的主要信息进行提炼，将实际问题能化为数学问题进行解决。 2、学生在解答试卷的过程中存在的问题： 、①对初中数学中的概念、法则、性质、公式的理解存储、提取、应用均存在明显的差距，不理解概念的实质，死记硬背，因而不能在一定的数学情境中正确运用概念，不能正确辨明数学关系，导致运算推理出现错误；
初四数学第一次月考试题 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数 字用科学记数法表示为（ ） A ．2.3×1011 B ．2.35×1011 C ．2.4×1011 D ．0.24×1012 2、下列算式中，正确的是（ ） A 、22 1 x x x x =?÷ B 、x x x -=-3232 C 、2623 )(y x y x = D 、933)(x x =-- 3、由一些大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上立方体的个数，那么该几何体的左视图是（ ） 4、如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C （∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于（ ） A ． 75° B ． 60° C ． 45° 第7题 D ． 30° 5、如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点P 在弧 AD 上，则∠BPC （ ） A 。35° B 。40° C.45° D.50° 6、已知抛物线y=ax 2﹣2x+1与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ） A ． 第四象限 B ． 第三象限 C ． 第二象限 D ． 第一象限 7、如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB,使 OA=OB;再分别以点A, B 为圆心，以大于1 2 AB 长为半径作弧，两弧交于点C ．若 点C 的坐标为(m-1,2n),则m 与n 的关系为 (A)m+2n=1 (B)m-2n=1 (C)2n-m=1 (D)n-2m=1 8、（2012?大庆）如图所示，已知△ACD 和△ABE 都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=（ ） A ． 90° B ． 180° C ． 270° D ． 360° 9、如图，点C 、D 是以线段AB 为公共弦的两条圆弧的中点，AB =4，点E 、F 分别是线段CD ，AB 上的动点，设AF =x ，AE 2－FE 2=y ，则能表示y 与x 的函数关系的图象是( ) 10、如图2—5，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为H ，点P 是弧AC 上的一点(点P 不与A ，C 重合)，连结PC ，PD ，PA ，AD ，点E 在AP 的延长线上，PD 与AB 交于点F ．给出下列四个结论：①CH 2=AH·BH ；②弧AC =弧AD ；③AD 2=DF·DP；④∠EPC=∠APD ．其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、认真填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 11、函数y= x x 2 +的自变量x 的取值范围是 。 12、 在实数范围内分解因式：3 x x -3=_____________ 13、如图，AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ，若OC =5，CD =8，则AE = 。 （第14题） （第15题） （第9题） C D E F A B O x y 4 4 A ． O x y 4 4 B ． O x y 4 4 C ． O x y 4 4 D ． 1 1 2 1 3 第4题 A B C D O A B C D 第13题 E 6题 -1- -2- 班 级 姓 名 学 号 装 订 线
九年级数学月考题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若2x ＝ - x , 且x <1，化简21 2 2-+ x x +x x 1 + 的结果是（ ） A 2x B -2x C - X 2 D X 2 2.解方程（x + m ）2 = n ,正确的结论是（ ） A 有两个解：x = n ± B 当n> 0时，有两个解：x = n ±- m C 当n> 0时，有两个解：x = m n -± D 当n ≤0时，无实数解 3.实数a ,b 满足（a +b ）2 + a + b – 2 = 0,则（a +b ）2 的值是（ ） A 4 B 1 C -2或1 D 4或1 4.如图，是由两个正方形组成的长方形 花坛ABCD ，小明从顶点A 沿花坛间的小路走到长边中心O,再从中心O 走到正方形OCDF 的中心O 1，再从中心O 1走到正方形O 1 GFH 的中心O 2,再从中心O 2走到正方形O 2IHJ 的中心O 3, 再从中心O 3走到正方形O 3KJP 的中心 O 4一共走了312米，则长方形花坛ABCD 的周长是（ ）米 A 36 B 48 C 60 D 96 5.如图，AB 是半圆直径，C 、D 是半圆的三等分点，P 是直线AB 上一动点，则阴影部分的面积（ ） A 随P 点从左向右移动而变大 B 不随P 点位置的变化而 变化 C 随P 点从左向右移动而变小 D 无法确定面积变大或变小 6.圆锥的母线长是3，底面半径为1，A 是底面圆周上一点，从点A 出发绕侧面一周再回到点A 的最短的路线长是（ ）
A 63 B 2 3 3 C 33 D 3 7.一个袋中有m 只红球，n 只黄球，它们除颜色不同外，其他均相同，则从中摸出一个球是红球的概率是（ ） A n m B m n C n m m + D n m n + 8.已知抛物线y=x 2 +b x+ c 的部分图象如图所示 ，若y < 0, 则x 的取值范围是（ ） A -1< x <4 B -1
2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市哈工大附中九年级（上）月考数学 试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．哈市4月份某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（） A．﹣2℃B．8℃C．﹣8℃D．4℃ 2．下列运算正确的是（） A．6a﹣5a=1 B．（a2）3=a5C．3a2+2a3=5a5D．a6?a2=a8 3．如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（） A．y=（x＞0） B．y=（x＞0）C．y=（x＜0） D．y=（x＜0） 6．如图，已知l3∥l4∥l5，它们依次交直线l1、l2于点E、A、C和点D、A、B，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=（）
A．6 B．C．9 D． 7．如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（） A．米B．米C．6?cos52°米D． 8．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得到△A′CB′，若AC⊥A′B′，连接AA′，则∠AA′B′等于（） A．60° B．50° C．40° D．20° 9．在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，两次摸到都是红球的概率是（） A．B．C．D． 10．在一条笔直的公路上，依次有A、B、C三地．小军、小扬从A地同时出发匀速运动，小军以2千米/分的速度到达B地立即返回A地，到达A后小军原地休息，小扬途经B地前往C地．小军与小扬的距离s（单位：千米）和小扬所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．下列说法： ①小军用了4分钟到达B地； ②当t=4时，小军和小扬的距离为4千米；
厦门九年级数学第一学期第一次月考试题 一、选择题 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 （ ） A ．23(1)2(1)x x +=+ B ．211 20x x +-= C ．20ax bx c ++= D ．21x = 2．若函数y ＝2 26a a ax －－是二次函数且图象开口向上，则a ＝ ( ) A ．－2 B ．4 C ．4或－2 D ．4或3 3.已知抛物线y=x 2﹣x ﹣1与x 轴的一个交点为（m ，0），则代数式m 2﹣m+2014的 值为（ ） A ．2012 B ．2013 C ． 2014 D ． 2015 4．一元二次方程032=+x x 的解是 （ ） A ．3-=x B ．3,021-==x x C ．3,021==x x D ．3=x 5．方程2(3)5(3)x x x -=-的根为 （ ） A. 2.5x = B.3x = C. 2.5x =或3x = D.以上都不对 6．如果x ＝4是一元二次方程223a x x =-的一个根，则常数a 的值是 （ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±4 7.从正方形铁片，截去2cm 宽的一个长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁片的面积是 （ ）A ．8cm B ．64cm C ．8cm 2 D ．64cm 2 8.参加一次商品交易会的两家公司之间都签了一份合同，所有公司共签订了45份合同，设共有x 家公司参加商品交易会,则可列方程为 A ．45)1(=-x x B ． 452)1(=+x x C ．(1)10x x += D ．452 ) 1(=-x x 9．在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为 ( ) 10.如图所示，某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地 面宽度为8m ，两侧距离地面4m 高各有一个挂校名横匾用的铁 环P.两铁环的水平距离为6m ，则校门的高为（精确到0.1m ， 水泥建筑物的厚度忽略不计） （ ） A.9.2m B.9.1m C.9m D.5.1m 二、填空题 11．已知2是关于x 的一元二次方程x 2 ＋4x －p ＝0的一个根，则该方程的另一个根是________． 12．已知x 1，x 2是方程x 2 －2x+1＝0的两个根，则1x 1＋1x 2 ＝__________. 13．若|b －1|＋a －4＝0，且一元二次方程kx 2＋ax ＋b ＝0有两个实数根，则k 的取值范围是________． 14． 请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点(0，1)的抛物线的解析式： 15．抛物线y ＝－2x 2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是_______． 16.如图，抛物线的顶点为P （－2，2），与y 轴交于点A (O ，3).若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′（2，－2），点A 的对应点为A '，则抛物线上PA 段扫过的区域（阴影部分）的面积为 三、解答题17.用适当的方法解下列方程：(1)2x 2－3x －5＝0 (2) x 2－4x ＋4＝0. 18．已知抛物线的顶点为(1,2)-，且经过点(1,4)，求该抛物线的解析式． 第10题 第16题图
九年级数学阶段性检测 数学试题（A ） 制卷人：余信俊 -9-27 一、精心选择，一锤定音！（每小题3分，共36分） 1、已知下列式子：① 3 1；②π；③12-x ；④12+x ；⑤2 )21(-，其中属于二次根 式的是（ ） A 、①② B 、②④⑤ C 、①②④⑤ D 、①③④⑤ 2、在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） ①0522=+x ；②02=++c bx ax ；③0)1(2 2 =++-c bx x a ； ④1)3)(2(2 -=+-x x x ；⑤253)(32 -+=+x y y x ；⑥05 32 =- x x . A 、1 B 、2 C 、4 D 、5 3、下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A 、c 30 B 、a 20 C 、b 54.0 D 、 d 2 1 4、若x=0是方程0823)2(2 2 =-+++-m m x x m 的根，则m=（ ） A 、－4或2 B 、4 C 、－4 D 、2 5、关于x 的一元二次方程024)1(1 2 =++++x x m m 的解为（ ） A 、21- =x B 、x =－1 C 、1,2 1 21=-=x x D 、121-==x x 6、设24-的整数部分为a ，小数部分为b ，则b a 1 -的值为（ ） A 、221- B 、2 C 、221+ D 、—2 7、若5 21,5 21+= -= b a ，则a+b+ab=（ ） A 、521+ B 、521- C 、－5 D 、5 8、如果a 是一元二次方程052=+-m x x 的一个根，－ a 是一元二次方程052=-+m x x 的
2019届九年级上学期月考数学试卷（带答 案） 光影似箭，岁月如梭。月考离我们越来越近了。同学们一定想在月考中获得好成绩吧！查字典数学网初中频道为大家准备了2019届九年级上学期月考数学试卷，希望大家多练习。 2019届九年级上学期月考数学试卷（带答案） 一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分) 1.抛物线y=2(x+1)2﹣3的顶点坐标是( ) A.(1，3) B.(﹣1，3) C.(1，﹣3) D.(﹣1，﹣3) 2.已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( ) A.x1 B.x1 C.x﹣2 D.﹣2 3.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( ) A.y=(x﹣1)2+2
B.y=(x+1)2+2 C.y=(x﹣1)2﹣2 D.y=(x+1)2﹣2 4.若二次函数y=﹣x2+6x+c的图象过点A(﹣1，y1)，B(1，y2)，C(4，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A.y1y3 B.y2y3 C.y3y1 D.y3y2 5.抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.以上都不对 6.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是( ) A. B. C. D. 7.已知函数y=x2﹣2x﹣2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是( )
B.﹣31 C.x﹣3 D.x﹣1或x3 8.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是( ) A.无实数根 B.有两个相等实数根 C.有两个异号实数根 D.有两个同号不等实数根 9.如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶(即抛物线的顶点)离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m 后，水面宽为( ) A.5m B.6m C.m D.2m 10.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图，图象过点(﹣1， 0)，对称轴为直线x=2，下列结论： ①4a+b=0;②9a+c③8a+7b+2c④当x﹣1时，y的值随x值的增大而增大. 其中正确的结论有( )
黄粮中学四月份数学月考试卷 班级： 姓名： 一、我会选择（3分×10=30分） ⒈满足32<<-x 的整数的个数是（ ） （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）无数 ⒉52a a ?的计算结果是（ ） （A ）72a （B ）7a （C ）102a （D ）10 a ⒊比例尺为1：500000的地图上，已知A 地与B 地的实际距离为60千米，则A 地与B 地的图上 距离为（ ） （A ）1.2厘米（B ）12厘米（C ）120厘米（D ）12米 ⒋点A 关于x 轴的对称点为（2，－1），则点A 的坐标为 （A ）（－2，－1） （B ）（2，1） （C ）（－2，1） （D ）（2，－1） ⒌两圆的半径分别为3和4，圆心距为d ，且这两圆没有公切线，则d 的取值范围为 （A ）d > 7 （B ）1 < d <7 （C ）3 < d <4 （D ）0 ≤< d < 1 ⒍使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情 况中合格的是 （ ） ⒎如图所示的4个图形中，每个均由6个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的图形为 ⒏一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为 1分米的正方体摆在课桌上 成如下右图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（ ） （A ） 33分米2（B ）24分米2（C ）21分米2（D ）42分米2 ⒐如下左图，弦CD 经过AB 的中点P ，已知CP ：DP=1：9，CD=10cm ，则AB 长为（）cm A 3 B 6 C 9 D 12 ⒑某学生离家上学校，由于时间紧迫，一开始就跑步，待跑了足够长且累了则减速走完余下的路。若用纵轴表示离学校的距离d ，横 轴表示出发后的时间t ，则较符合学生运动的（ ） 二、我会填空（3分×5=15分） 11、–2的相反数是______________。 12、已知等腰三角形的一边长为6㎝，另一边长为8㎝，则等腰三角形的周长为 ㎝。 13、第一宇宙速度约为7919.5959493米／秒，将它保留两个有效数字后的近似数是______________。 14、若∠α=300，则α的邻补角是______________。 15、在日常生活、生产和其他科学中存在大量bc a =的型的数量关系，例如： 利息=本金X 利率 电压=电流强度X 电阻 请写出一个除上面所举两例以外的实例：__________。 亲爱的同学： 经过一段 时 间 的 复习 你 一定 又 长 进 很多 了 ， 相信自 己 ， 我期 待 你的精彩 表 现！ (D)(C)(B)(A) B D A P
初三数学阶段试题 2016.10.14 (满分：150分 考试时间:120分钟) 命题：杰、贵芳 第一部分 选择题(共18分) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1. 下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为 A.ax 2+bx+c=0 B.x 2-2=(x+3)2 C.x 2+x 3?5＝0 D.x 2-1=0 2. 五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的中 位数为 A ．20 B ．19 C ．20 D ．21 3. 方程0132 =++x x 的根的情况是 A ．有两个相等实数根 B ．有两个不相等实数根 C ．有一个实数根 D ．无实数根 4. 如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC 的大小是 A ．30° B.45° C.60° D.70° 5. 已知x=－1是一元二次方程x 2+mx+n=0的一个根，则(m – n)2的值为 A.0 B.1 C.2 D.4 6．下列说确的是 A ．三点确定一个圆 B ．一个三角形只有一个外接圆 C ．和半径垂直的直线是圆的切线 D ．三角形的外心到三角形三边的距离相等 第4题 第9题 二、填空题 (每题3分，共30分) 7. 下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况 0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00 25℃ 27℃ 29℃ 32℃ 34℃ 30℃ 则这一天气温的极差是 ℃． 8. 方程x 2=－2x 的根是 . 9. 如图，AB 是⊙O 的直径，直线PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连接BC,∠P=40°，则∠ABC 的度数为 . 10. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
2011年平安初中初三数学第一次月考试卷 命题：肖时荣 审稿：陈飞鹏 2011.9.26 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．使式子 2 1 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ≥1且x ≠2 C 、x ≠2 D 、x ≤1且x ≠2 2．下面所给几何体的俯视图是（ ） 3．2011年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24.96万人．24.96万用科学记数法表示为（ ）（保留三位有效小数） A ．2.496×105 B ．2.50×105 C ．2.50×104 D ．0.249×106 4．下列二次根式中：3 1 , 2,12,2, ,10,5227m n m y x a a +其中最简二次根的个数有（ ） Ａ、2个 Ｂ、3个 Ｃ、4个 Ｄ、5个 5．方程（x －3）2=（x －3）的根为（ ） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．－4或3 6．下列运算正确的是（ ） A ．16＝±4 B ．23)23(2 -= - C ．1863=? D ．3327=÷ 7．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据（ ） A ．中位数是1.7 B ．众数是1.6 C ．平均数是1.4 D ．极差是0.1 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （ ） A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．方程042 =-x 的根是_____________ 10．化简：=-3218 ． C ． 班 姓 学 ………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………
绝密★启用前 2015年九年级上册第一次月考试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分. 2. 试题卷上不要答题，请用毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 一、选择题（题型注释） 1．已知关于x 的一元二次方程2 20x x a +-=有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．1 D ．－1 2．如果012=-+x x ，那么代数式722 3-+x x 的值是( ) A 、6 B 、8 C 、-6 D 、-8 3．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线x=1，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为（ ） A 、0 B 、－1 C 、 1 D 、 2 4．已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ） A ．y=x 2 ﹣2x+3 B ． y=x 2 ﹣2x ﹣3 C ． y=x 2 +2x ﹣3 D ． y=x 2 +2x+3 5．用配方法解方程0142 =-+x x ，下列配方结果正确的是（ ）． A ．5)2(2 =+x B ．1)2(2 =+x C ．1)2(2 =-x D ．5)2(2 =-x 6．如图，在一次函数5+-=x y 的图象上取点P ，作PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B ，且长方形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2 +8x+b 的图象可能是（ ） 8．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题（题型注释） 9．要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x 支球队参赛，根据题意列出的方程是________________________________． 10．如图，二次函数c bx ax y ++=2 的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y 轴相交于负半轴。给出四个结论：①0
贵州省六盘水市九年级下学期数学月考考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题(每小题3分，共计30分) (共10题；共27分) 1. （3分） 9的算术平方根是（） A . －9 B . 9 C . 3 D . ±3 2. （3分）化简(－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？ A . －16x－10 B . －16x－4 C . 56x－40 D . 14x－10 3. （2分）(2017·佳木斯) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 4. （3分）(2016·黄陂模拟) 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（） A .
B . C . D . 5. （3分） (2019九上·义乌月考) 在平面直角坐标系中，先将抛物线y＝2x2﹣4x关于y轴作轴对称变换，再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180°，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为（） A . y＝﹣2x ﹣4x B . y＝﹣2x +4x C . y＝﹣2x ﹣4x﹣4 D . y＝﹣2x +4x+4 6. （3分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（） A . y=-3x B . y=3x－4 C . y=－ D . y= 7. （2分）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（） A . 3：1 B . 4：1 C . 5：1 D . 6：1 8. （2分） (2020九上·饶阳期末) 如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，，若，则的值为（） A . B . C .
九年级数学月考（12月）测试题 （满分：100分；考试时间：120分钟） 命题人：刘淑莉 一、填空题:(每空1分,共67分 ) 1．在Rt ABC ?中，已知3 sin 5 α=，则cos α= 。 2.如果sin α,则锐角α的余角是__________. 3.已知:∠A 为锐角,且sinA=8 17 ,则tanA 的值为__________. 4．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 。 5．若A ∠是锐角，cos A =A ∠= 。 6.如图（见背面）,在离地面高度为5m 的C 处引拉线固定电线杆,拉线与地面成α角, 则 拉线AC 的长为__________m(用α的三角函数值表示). 7. 在离旗杆20m 的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为α,如果测角仪高1.5m, 那么旗杆高为_____ ___m. 8. 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动, 通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m) 与时间t(s)的数据如下表: 已知小球滚动的距离s 是时间t 的二次函数,则s 与t 的函数表达式为_________. 9．函数y=（2k ＋1）x 2 －3x ＋k 中，当k 时，图象是直线，当k 时，图象是抛物线；当k 时，抛物线经过原点。 10．已知二次函数y=（2a ＋1）x 2 的开口向下，则a 的取值范围是 11．函数y =6 22 --a a ax 是二次函数，当a =_____时，其图象开口向上；当a =_____时，其 图象开口向下. 12．已知函数y=－ 2 3x 2 ，则其图象开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ，当x ≥0时，y 随x 的增大而 13．抛物线y=－ 3 1x 2 －3的图象开口 ，对称轴是 ，顶点坐标为 ，当x ＝ 时，y 有最 值为 当x=0时，函数y 的值最大，最大值是 ，当x 0时，y<0。 14．抛物线y=3x 2 ＋4可以由抛物线y=3x 2 沿 平移 得到；同样，y=3x 2 －4可以由抛物线y=3x 2 沿 平移 得到 15．抛物线y=3(x －1) 2的开口方向 ，对称轴为 ，顶点坐标是 16．对于形如y=a （x －h ）2＋k 的抛物线，当a 时，开口向上，当a 时，开口向下，它的对称轴是直线 ，顶点坐标是 17．二次函数y= 2 1x 2－x －3写成y=a （x －h ）2 ＋k 的形式后，h= ，k= 。 18．把函数y=－x 2 －4x －5配方得 ，它的开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，最高点是 19．抛物线y=－2x 2 ＋6x －1的顶点坐标为 ，对称轴为 班 姓 号 数
2013苏中九年级数学上（人教版）九月测试题 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. 31 B.2 3 C.24 D.27 2.方程(1)0x x +=的解是（ ） A.1x = B.0x = C. 120,1x x == D. 120,1x x ==- 3.式子2 1+-x x 的取值范围是（ ） A x≥1 且 X ≠-2 B x>1且x≠-2 C x≠-2 D x≥1 4. a =，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 5. 6. ） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 7.一个三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程29180x x -+=的一个根， 则这个三角形的周长为（ ） A. 15 B. 12 C. 13或12 D. 15或12 8.关于x 的一元二次方程2 610kx x 有两个不相等的根,则k 的取值范围是( ) A k ≥9 B k <9; C k ≤9且k ≠0 D k <9且k ≠0 9.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A ．若x2=4，则x=2 B ．02=-+k x x 的一个根是1，则k=2 C .若3x2=6x ，则x=2 D ．若分式()x x x 2- 的值为零，则x=2或x=0 10．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x2－3x ＋a = 0的两个根，若（m －1）（n －1）=－6， 则a 的值为（ ） A ．－10 B ．4 C ．－4 D ．10 二.填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知 |5|0y -=，则xy = 。 12. 比较大小： 13.关于x 的方程22(1)10m x x m +++-=有一个根为0，则m = 。 14.。 15.。 16.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，设航空公司 共有x 个飞机场列方程 。 17.若a ，b ，c 为三 角形的三边，则 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 18.当x= 时，1532++x x x 与既是最简二次根式，被开方数又相同。 三.解答题（共66分） 19.计算（每题3分，共12分） （1）32 675--+ （2） x x x x 1246 932-+ 0)13(271 32--+- （4）3)154276485(÷+- 20.用适当的方法解方程：（每题3分，共12分） (1) 02)2(=-+-x x x (用因式分解法) （2）0342 =+-x x （用配方法解） (3)2 510x x ++=（用分式法解） (4)22)25()4(x x -=-（用直接开平方法） 21.（7分）的值。 ，求为奇数，且已知x x x x x x x x 2 ).441(96962+-+--=-- 22．（7分）观察下列等式：① 1 21-= 2+1；② 2 31-= 3+2； ③ 3 41-=4+3；……，
九年级第一次段考数学试卷（人教版） 测试内容：二次根式 测试时间：80分钟 一、选择题。（每小题4分，共32分） 1、下列式子一定是二次根式的是 （ ） A 、2--x B 、x C 、22+x D 、22-x 2、已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是 （ ） A 、5 B 、5 C 、5 1 D 、以上都不对 3、已知：a a a a -=-112，那么a 的取值范围是 （ ） A 、a ≤0 B 、a ＜0 C 、0＜a ≤1 D 、a ＞0 4、化简a a 1-的结果是 （ ） A 、a - B 、－a - C 、a D 、－a 5、下列计算正确的是 （ ） A 、532=+ B 、632=? C 、48= D 、3)3(2-=- 6、若a ＜0，则a a -2的值是 （ ） A 、0 B 、– a C 、– 2a D 、–3a 7、下列根式中，不是最简二次根式的是 （ ） A 、12+a B 、12+x C 、y 3.0 D 、4 2b 8、若14+x 有意义，则x 的最小整数值是 （ ） A 、1 B 、0 C 、– 1 D 、–4 二、填空题。（每小题4分，共32分） 9、若二次根式x x -+-52有意义，则x 的取值范围是_________。
10、已知322+-+-=x x y ，则y x ＝_________。 11、在实数范围内分解因式：44-x ＝_________。 12、若024=+++b a ，则ab=_________。 13、已知：a<2，则()22-a =_________。 14、比较大小：56________75--。 15、1112-=-?+x x x 成立的条件是_________。 16、三角形的三边长分别是cm cm cm 45,40,20，则这个三角形的周长是_________。 三、解答题。17、已知：a 、b 为实数，且421025+=-+-b a a ，求a 、b 的值。 18、已知：231-=x ，231 +=y ，求：xy y xy x 2 2++的值。（本小题7分） 19、计算：32275) 21()1(10--+-+--π。（本小题7分） 20、已知：71=+ a a ，求：a a 1-的值。（本小题8分） 21、已知矩形的长与宽之比为5：3，它们的对角线长为68，求这个矩形的长与宽。（本小题8分）
初中数学试卷 初三数学第一次月考试卷 说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内） 1.3 2- 的相反数是（ ） Ａ．23- Ｂ．23 Ｃ．32 Ｄ．3 2 - 2．下列运算正确的是( ) A. 2 3 6 x x x ?= B. 2 2 2 32x x x -+= C. 23 6 ()x x -= D. 2 21 (2)4x x --=- 3.下列A 、B 、C 、D 四幅“福牛乐乐”图案中，能通过顺时针旋转180°图案（1）得到的是（ ）B 4.某运动场的面积为3002 m ，则它的万分之一的面积大约相当于（ ） A ．课本封面的面积 B ．课桌桌面的面积 C ．黑板表面的面积 D ．教室地面的面积 5.已知一次函数y=kx+b(k 、b 为常数，且k ≠0)，x 与y 的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（ ） x -2 -1 1 2 3 y 3 2 2 0 -1 -2 A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>1 6. 如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ） 7.教室地面的瓷砖如图所示，一把钥匙被藏在某种颜色的一块瓷砖下面，则下列判断正确的是（ ） Ａ．被藏在白色瓷砖下的概率大 Ｂ．被藏在黑色瓷砖下的概率大 Ｃ．被藏在两种瓷砖下的概率一样大 Ｄ．无法确定 8.若? ? ?==12 y x 是方程组???=+=-81my nx ny mx 的解,则m,n 的值分别为（ ） A.m=2,n=1 B.m=2,n=3 C.m=1,n=8 D.m=－2,n=3 9.将一副三角板按如图所示的位置叠放，则△AOB 与△DOC 的面积之比等于（ ） A. 33 B. 12 C. 13 D. 14 10. 如图,一量角器放置在∠AOB 上，角的一边OA 与量角器交于点C 、D ，且点C 处的度数是20°，点D 处的度数为110°，则∠AOB 的度数是( ) A.20° B. 25° C.45° D. 55° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.新华网济南2月24日电 ,据山东省经贸委提供的数据，截至22日，山东省累计销售并已登录信息系统的家电下乡试点产品140．46万台，实现销售收入20．53亿元，居全国第一。那么这个销售收入用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为 . 12.函数12y x =-x 的取值范围是 ． 13.如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x （℃）的不等式：___________． 14.若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧 A ． B ． C ． D ．
人教版九年级上册数学第一次月考试题 （全卷满分：150分，完成时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1.如果a 为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（ ） 2.下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. 2 2 y x + B.x y x C.12 D.2 11 3.下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①2032=+x x ②04322=+-xy x ③412 =- x x ④02 =x ⑤033 2 =+- x x A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤ 4.若x x x x -=-33，则x 的取值范围是（ ） A.x <3 B. x ≤3 C.0≤x <3 D.x ≥0 5.方程)3()3(2-=-x x 的根为（ ） A.3 B.4 C.4或3 D.4-或3 6.用配方法解方程2870x x ++=,则配方正确的是（ ） A.() 2 49x -= B.()2 49x += C.()2 816 x -= D.() 2 857 x += 7.关于x 的一元二次方程01)1(2 2 =-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为（ ） A.1 B.－1 C.1或－1 D. 2 1 8.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程060162 =+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A.24 B.48 C.24或85 D. 85 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
一、单选题
人教版九年级数学上册 9 月考试题
姓名:________
班级:________
成绩:________
1 . 若方程
的左边可以写成一个完全平方式，则 的值为（ ）
A．
B． 或
C． 或
D． 或
2 . 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公
式，即如果一个三角形的三边长分别为 a，b，c，则该三角形的面积为 S=
．现已知△ABC
的三边长分别为 1，2， ，则△ABC 的面积为（ ）
A．1
B．2
C．1.5
D．0.5
3 . 如图，某小区规划在一个长为 16m，宽为 9m 的矩形空地上修两条纵向平行和一条横向弯折的小路（所有小 路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），其余部分铺设草坪，已知草坪的总面积为 112m2．若设小路的 宽度为 xm，则 x 满足的方程为（ ）
A．x2﹣18x+32=0
B．x2﹣17x+16=0
C．2x2﹣25x+16=0
D．3x2﹣22x+32=0
4 . 设 a= ，b= ，用含 a，b 的式子表示
，则下列表示正确的是（ ）
A．
B．
5 . 方程 x2－5x－1=0（ ）
A．有两个相等实根
B．有两个不等实
C．2ab C．没有实根
D． D．无法确定
6 . 一元二次方程
的根为（ ）
A．
B．
，
C．
D．
，
第1页共6页