浅谈混凝土的本构关系
Y
摘 要：混凝土是一种广泛应用的材料，其力学特性的研究对充分发挥材料强度、提高设计水平、降低工程造价具有十分重要的意义。本文简要回顾了混凝土本构关系的发展，系统的介绍了混凝土本构关系理论模型的研究现状，总结了在特定环境下混凝土本构关系的新成果，并对目前混凝土本构关系研究中存在的问题进行了阐述，最后对混凝土本构关系的发展进行了展望。
关键词：混凝土；本构关系；新成果；问题；展望
混凝土因其所具有的许多优点（如可根据不同要求配制各种不同性质的混凝土、可模性好、硬化后具有抗压强度高和耐久性良好等特性，与钢筋之间有比较牢固的粘结力、能制作钢筋混凝土结构和构件，其组成材料中砂、石等地方材料占80%以上，符合就地取材和经济的原则等）已成为现今土木工程中应用最广泛的建筑材料之一。混凝土是由胶凝材料（水泥等）、骨料（砂、石等）和水以及其它组分（外加剂、掺合料等）按适当的比例配合，拌制成混合物，经过一定时间硬化而成的，因此混凝土的综合力学和物理性质既取决于其各组分的性质、配合比以及各相之间力学、物理或化学的相互制约机理等要素又与制作工艺（搅拌、成型、养护等）和周围环境等均有关系。就力学特性而言混凝土材料与相对比较均匀的金属材料相比要复杂得多。在传统的混凝土结构分析中，由于受到计算能力的限制，以及对材料本身性能了解不足，对构件与结构分析一般在线弹性范围内进行，而早期的混凝土构件与结构相对比较简单，因此这种分析方法在当时起到了一定的作用。但是随着混凝土在复杂结构中的广泛应用，需要对结构进行比较精确的分析。这时简单但比较粗糙的线弹性本构模型的局限性显露了出来。电子计算机的飞速发展与计算理论的发展不仅使复杂的空间形式所带来的计算困难得到解决，也使得尽管复杂但精确的本构模型的应用成为可能。因此，本文对混凝土本构关系的发展进行了简要回顾，综述了本构关系研究现状以及新成果，提出了目前尚需解决的主要问题和今后发展方向。
1 混凝土本构研究的历史
真正现代意义上的混凝土本构关系研究可以说是1943年Whitney 所进行的混凝土受压全过程的实验研究,他利用刚性实验机得到了混凝土极限强度后的软化阶段,从而认识到混凝土的软化后强度特性。20世纪50年代随着连续介质力学及不可逆热力学的发展,系统的材料本构理论研究兴起,由此产生了混凝土的经典塑性模型、非线性弹性模型、非经典塑性模型和损伤本构模型等众多研究成果。
至今,实际工程中应用最广泛的还是源自实验、计算精度有保证、形式简明和使用方便的非线弹性类本构模型。
2 现有混凝土本构关系模型
2.1 线弹性类本构模型
线弹性类本构模型是以弹性力学为基础的模型,当混凝土无裂缝时，将混凝土看成线弹性匀质材料而采用线弹性本构模型.虽然混凝土的变形特性是非线性的,但在一些特定的情况下(比如描述混凝土受拉时的工作性能),采用线弹性类本构模型进行分析还是有足够的精度的.其线弹性本构关系可用广义虎克定律来表示:
kl ijkl ij C ∈=σ
式中，ijkl C 为材料弹性常数，为四阶张量，共有81个常数。
按照材料假设的不同，又可分为各向异性本构模型，正交各向异性本构模型，各向同性本构模
C根据材料的不同而变换。
型等，其中
ijkl
2.2 塑性理论类本构模型
塑性理论类本构模型是以塑性流动理论为基础，考虑混凝土加载路径和混凝土的硬化而导出的本构模型，在混凝土的应力——应变全曲线中，有上升段和下降段。自从Drucker公设和' yushin公设出现之后，经典塑性力学得到飞速发展，混凝土塑性力学模型也是基于这些公设建立的。以塑性理论为基础的混凝土本构模型，在对其加载面，包括初始屈服面，后续加载面和破坏包络面等特征面的研究中，这些特征面若以应力空间来表示时，当应力达到屈服后，材料发生应力松弛；若以应变空间表示时，当应变达到松弛面后，材料发生应力松弛。基于应力状态屈服面或破坏包络面的塑性理论类型的本构模型有弹性——全塑性模型、线弹性——硬化塑性——断裂模型等；基于松弛面的塑性理论类型的本构模型有塑性模型、塑性断裂模型、硬化断裂模型等。所有这些模型所做的假设与混凝土的实际性能还存在很大的差别，而且模型的表达式和计算均较复杂，目前还不便于应用。
2.3 其它力学理论类的本构模型
除了以弹性理论和塑性理论为基础的混凝土本构模型以外，许多学者还以新型交叉的力学分支的理论为基础研究混凝土的本构模型。
2.3.1 以粘弹——塑性理论为基础的模型
由于混凝土有蠕变性能，因而有些学者采用粘弹性和塑弹性的理论来建立混凝土的本构关系模型。这种模型的实现需建立三种基本力学元件，即弹性元件(弹簧)，塑性元件和粘性元件(阻尼器)，然后将这三种元件进行适当组合即成为不同的本构模型。当将弹性元件和塑性元件串联，便构成理想弹塑性本构模型；当将两者并联，则成为刚性——强化本构模型;当两者并联后再串联一个弹性元件，便成为弹性——强化本构模型，等等。各元件的力学参数由具体材料试验确定。目前，应用较多的还是一维蠕变分析。岩土工程的三维粘弹性分析,已将岩土的本构关系导出，而混凝土与岩土有许多相似之处，故在建立混凝土材料的粘弹性或粘塑性关系时可以参考岩土的本构关系。
2.3.2 内时理论模型
内时理论模型最初由Valanis于1971年提出，其基本概念为：塑性和粘塑性材料内任一点的现时应力状态是该点整个变形领域内和温度历史的泛函，而特别重要的是该历史是用一个取决于变形中的材料特性和变形程度的内时(intrinsic time)来量度的。这种模型采用了非弹性应变能逐渐积累的方法而不需考虑塑性理论中的屈服面和流动法则，所以该理论尤其适合没有屈服面的混凝土材料。由于内时理论能描述混凝土的复杂变形的历史，因而为各国学者所重视。但由于表达式过多，确定参数又不容易，所以对其推广和应用仍需做许多工作。
2.3.3 连续损伤理论模型
这种模型是将研究金属徐变的损伤理论与断裂理论结合起来应用于混凝土而建立的混凝土损伤断裂本构模型。基于损伤机理的本构模型是有物理意义和以试验为基础的，且有较好的力学基础；但由于这种理论建立的本构矩阵为非对称本构矩阵，且不是无条件稳定的，故也很难在实际中应用。
2.3.4 其他
除了上述模型外，还有以多种理论相结合导出的混凝土的本构模型，例如，塑性——断裂模型、塑性——损伤模型、内时损伤模型等等。
以各种力学分支为基础而建立的混凝土本构模型，大多是从原理论的概念出发，对混凝土的力学性能做了适当的假定，再用已有的方法导出相应的模型表达式。但这些模型的数学表达式较复杂，不易计算，其假定与混凝土的实际性质仍有较大的差别，目前还很难应用于结构分析。
2.4 非线弹性类模型
非线弹性类本构模型是根据混凝土多轴试验数据进行总结、归纳，经过回归分析而得出的模型。因为这类模型形式简单，使用方便，而且经过实验证明是有足够精度的，所以这类模型是在实际工程中应用最广泛的模型。
非线弹性模型属于经验型的模型，适用于混凝土单调加载和混凝土受压区非线性变形等情况，所以，这种模型的参数是以实验数据为依据的。这种模型大体可分为两大类：一是全量式的应力 ——应变关系，采用不断量化的割线模量的超弹性模型属于这一类；另一类是增量式的应力——应变关系，采用不断变化的切线模量的次弹性模型属于这一类。
3 在特定环境下混凝土本构关系的新成果
3.1 高温下混凝土本构关系
混凝土在高温下的强度和变形性能随温度和应力的耦合作用而变化，通过分析混凝土高温变形的一般规律可建立温度-应力耦合本构关系，为高温下混凝土受力特性提供依据。高温混凝土在特殊情况下如通过对方钢管混凝土构件遭受火灾后的分析，可建立一种材料本构关系及侧向力位移关系曲线的数值计算方法。但必须看到在其他特殊情况下如中高应变、复杂受力情况等的本构关系还缺少研究。
3.2 中高应变率下混凝土本构关系
针对混凝土的动态高应变率问题，应用不同的理论来描述这一过程。在Perzyma 的一般粘塑性理论和Bicanic 的塑性间断面运动规律基础上，用混凝土塑性屈服面和极限面的变化规律来刻画材料的粘塑性响应。
以不可逆热力学为基础构造的混凝土的单轴率型本构模型可描述混凝土的以下特性：初始屈服强度为零；峰值强度随应变速率的增大而增加；在上升段和下降段都是光滑的凸应变趋于无穷大时，应力是收敛的；峰值点处应变不随加载应变速率的增大而变化。有研究者建立了一种混凝土的Holmquist-Johnson-Cook 本构关系与欧拉程序相结合的计算方法：用真实等效强度取代静态屈服强度Y ，用以判别和计算屈服破坏；用损伤D 来判别和计算积累损伤破坏。输运过程中增加了损伤、体积应变和等效塑性应变的输运。
3.3 其他
参照Kotsovos MD 和Newman JB 提出的混凝土三向本构关系和钢管混凝土中混凝士的单向本构关系模型，可推导出一种适合于钢管混凝土三维双重非线性分析混凝土三向本构关系。
通过分析实际结构的受力特点提出了一种基于应变空间的本构模型和开裂准则，认为对于孔口复杂结构，采用极限应变作为混凝土开裂准则比采用最大主拉应力准则更合理]。
有研究者建议锈蚀钢筋与混凝土粘结本构关系为：
)()(,,21x f s f x s ηητ=）（
式中）（ητ,,x s 为随时间和位置变化的粘结本构关系；)(1s f 为粘结滑移基本关系；)(2x f 为位置函数；η为锈蚀钢筋与混凝土的粘结影响系数。
随着高温、约束载荷、地震、爆炸载荷下混凝土的力学行为研究的深入和问题的解决，特殊应力弹粘塑性本构模型在研究中逐渐占据重要的地位。但在三向应力状态下的应力应变测得的数据还不够多，实验方法也有待改进，特别是在不改变受力与变形条件的现代非机械、非破损的测量方法还期待有所突破，粘结关系的实验及其有限元的表达方法也还有待完善。
4 混凝土本构模型存在的问题
1)本构模型的构造越来越复杂，有的片面追求参数多少，导致计算量增大，而计算精度并没有显著提高。
2)非关联流动准则使得模型给出不对称的刚度张量，在有限元中会产生计算量大幅度增加的严重问题，在理论上也存在一定缺陷；而关联流动准则由于不能描述剪胀(扩容)现象，而被认为不可能正确地描述混凝土的塑性性能。
3)在应力空间中，描述混凝土的软化行为非常困难。常见的办法是转换到应变空间中，由应变控制。但在实际应用上也出现了不少问题，因为材料软化段在应变空间上很容易受一些外界因素的
影响。例如：在主应变空间中的破坏面对应力很敏感，σ3增加仅5%，位移量几乎加倍。可见软化段的模拟从来都是棘手的问题。
4)经典的弹塑性本构模型在分析材料循环加卸载方面出现矛盾，不能描述Bauschinger效应。
5)目前几乎所有的加载面模型只能由某一条加载曲线(通常为单轴压缩曲线)来标定，因而在逻辑上就不能用这种由单一曲线标定的模型沿整个加载面处处都得到很满意的预测。
5 混凝土本构模型研究展望
现有的混凝土强度理论各具有优点，但都存在一定缺陷。因此，如何研究、发展混凝土的强度理论，建立适用于不同环境、不同应力状态、不同应力路径的强度理论显得尤为重要。可以展望，随着以下几个方面的进展，混凝土强度理论的研究将会更加完善：
1）现代细观力学的发展，有助于人们更加充分地了解混凝土的物理化学性质，及其变形和破坏规律，能增进人们对混凝土的强度形成机理的认识。
2）现代测试技术的发展，使人们能够获得更多的混凝土参数，提供更多、更准确的试验数据。为人们研究混凝土强度理论奠定良好的基础。
3）计算机建模和软件技术的不断发展，为人们采用数值方法生成和构筑混凝土的本构关系提供了强有力的工具，亦为人们完善混凝土的强度理论展示了新的前景。
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Discussion about the constitutive relation of concrete
Y
Abstract：Concrete is a widely used material and the research on mechanic features has significance for bringing the material hardness into full play, improving the designing and reducing the project cost. In this paper, it briefly reviews the development of constitutive relation of concrete, introduces the research status of the concrete constitutive theory model, summarizes the new achievements of the concrete constitutive in a particular environment and elaborates the problems existed in current concrete structural relations research. In the end, development trend of conerete constitutive relation in the future is forecasted.
Key words：concrete; constitutive relation; new achievements; problems; prospect
1 横向配筋的作用 混凝土结构中的配筋有两种：直接钢筋和间接钢筋。直接配筋即沿构件轴力或主应力方向设置的纵向钢筋，直接承担拉力或者压力，钢筋的应力与轴力方向一致；间接配筋又称横向配筋，沿与压应力与最大主压应力垂直的方向设置，通过约束混凝土的横向变形，提高轴向抗压承载力。 横向配筋有多种，比如螺旋（圆形）箍筋、矩形箍筋、钢管、焊接网片等。其主要作用是约束其内部混凝土的横向变形，使之处于三轴受压应力状态，从而提高了其强度和变形能力。 下面就箍筋对混凝土的约束作用做以简单分析。 箍筋的作用有许多种， ?抗剪。除了直接承受剪力外，还间接限制了斜裂缝的开展宽度，增强了腹部混凝土的骨料咬合力；还约束了纵筋对混凝土保护层的撕脱，增大了 钢筋的销栓力；同时，纵筋与腹筋形成的骨架使内部混凝土受到约束， 这也有利于抗剪； ?通过减小纵筋的自由长度，防止纵筋受力后压屈，充分发挥其抗压强度，同时也起到固定纵筋位置的作用； ?对于密排箍筋，通过约束核心区混凝土，提高了混凝土的抗压强度及延性（极限变形能力）； ?长期荷载作用下，可以承受因混凝土收缩和环境湿度变化等产生的横向应力，以防止或减少纵向裂缝； 其中，通过约束核心区混凝土，提高受压混凝土的抗压强度及延性，对于地震区的混凝土结构尤为重要。适当地增加箍筋和改进构造形式成为提高结构抗震性能的最简单、经济和有效的措施之一。 2 影响箍筋约束作用的因素 箍筋对约束混凝土的增强作用，除了受被约束混凝土自身强度的影响外，主要取决于它能够施加在核心区混凝土表面的约束力的大小。约束力越大，对混凝土的增强就越多。约束力主要受以下几个因素影响： ?体积配箍率。体积配箍率隐含反应了四个因素：箍筋强度、直径、间距及（计算配箍方向的）核心区宽度（对于螺旋或圆形配箍的圆形截面，指 核心区直径）。箍筋的强度和直径直接决定了箍筋所能提供的约束力的 大小，箍筋间距及核心区宽度则影响约束力在相邻箍筋间的分布。对于 矩形截面，通常两个方向上的尺寸和配箍形式不一样，因此提供的约束 力也不一样，所以应分别计算两个方向的配箍率。
ABAQUS用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。 低压力混凝土的本构关系包括： Con crete Smeared cracki ng model (ABAQUS/Sta ndard) Concrete Brittle cracki ng model (ABAQUS/Explicit) Con crete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard 中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard): 只能用于ABAQUS/Standard 中 裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性 用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 在进行参数定义式的Keywords: *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit 中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit): 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料 各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大 时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model : 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性 在进行参数定义式的Keywords: *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE
一、关于模型 钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为三种，即分离式、分布式和组合式模型。考虑钢筋和混凝土之间的粘结和滑移，则采用引入粘结单元的分离式模型；假定混凝土和钢筋粘结很好，不考虑二者之间的滑移，则三种模型都可以；分离式和分布式模型适用于二维和三维结构分析，后者对杆系结构分析比较适用。裂缝的处理方式有离散裂缝模型、分布裂缝模型和断裂力学模型，后者目前尚处研究之中，主要应用的是前两种。离散裂缝模型和分布裂缝模型各有特点，可根据不同的分析目的选择使用。随着计算速度和网格自动划分的快速实现，离散裂缝模型又有被推广使用的趋势。 就ANSYS而言，她可以考虑分离式模型(solid65+link8，认为混凝土和钢筋粘结很好，如要考虑粘结和滑移，则可引入弹簧单元进行模拟，比较困难！)，也可采用分布式模型(带筋的solid65)。而其裂缝的处理方式则为分布裂缝模型。 二、关于本构关系 混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线性弹性、弹塑性及其它力学理论等四类，其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系，其中不乏实用者。混凝土破坏准则从单参数到五参数模型达数十个模型，或借用古典强度理论或基于试验结果等，各个破坏准则的表达方式和繁简程度各异，适用范围和计算精度差别也比较大，给使用带来了一定的困难。 就ANSYS而言，其问题比较复杂些。 1 ANSYS混凝土的破坏准则与屈服准则是如何定义的？ 采用tb,concr,matnum则定义了W-W破坏准则(failure criterion)，而非屈服准则(yield criterion)。W-W破坏准则是用于检查混凝土开裂和压碎用的，而混凝土的塑性可以另外考虑（当然是在开裂和压碎之前）。理论上破坏准则(failure criterion)和屈服准则(yield criterion)是不同的，例如在高静水压力下会发生相当的塑性变形，表现为屈服，但没有破坏。而工程上又常将二者等同，其原因是工程结构不容许有很大的塑性变形，且混凝土等材料的屈服点不够明确，但破坏点非常明确。 定义tb,concr matnum后仅仅是定义了混凝土的破坏准则和缺省的本构关系，即W—W破坏准则、混凝土开裂和压碎前均为线性的应力应变关系，而开裂和压碎后采用其给出的本构关系。但屈服准则尚可另外定义(随材料的应力应变关系，如tb,MKIN,则定义的屈服准则是Von Mises,流动法则、硬化法则也就确定了)。 2 定义tb,concr后可否定义其它的应力应变关系 当然是可以的，并且只有在定义tb,concr后，有些问题才好解决。例如可以定义tb,miso,输入混凝土的应力应变关系曲线(多折线实现)，这样也就将屈服准则、流动法则、硬化法则等确定了。 这里可能存在一点疑问，即ANSYS中的应力应变关系是拉压相等的，而混凝土材料显然不是这样的。是的，因为混凝土受拉段非常短，认为拉压相同影响很小，且由于定义的tb,concr 中确定了开裂强度，所以尽管定义的是一条大曲线，但应用于受拉部分的很小。 三、具体的系数及公式 1 定义tb,concr时候的两个系数如何确定？ 一般的参考书中，其值建议先取为0.3~0.5(江见鲸)，原话是“在没有更仔细的数据时，不妨先取0.3~0.5进行计算”，足见此0.3~0.5值的可用程度。根据我的经验和理由，建议此值取大些，即开裂的剪力传递系数取0.5,（定要>0.2）闭合的剪力传递系数取1.0。支持此说法的还有 现行铁路桥规的抗剪计算理论，以及原公路桥规的容许应力法的抗计剪计算。
一、混凝土本构关系模型 1.混凝土单轴受压应力-应变关系 （1）Saenz 等人的表达式 Saenz 等人（1964年）所提出的应力-应变关系为： ])()()( /[30 200εεεεεεεσd c b a E +++= （2）Hognestad 的表达式 Hognestad 建议模型，其上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。所提出的应力-应变关系为： cu cu εεεσσεεσσεεεεεεεε≤≤-=≤-=--000 02,)]( 15.01[,])(2[0 00 （3）我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中的混凝土受压应力-应变曲线，其表达式为： 1,)1(1 ,)1(2>+-=≤+-= x x x x y x x n nx y c n α r c x ,εε= ，r c f y ,σ= ，r c r c c r c c f E E n ,,,-=εε c α是混凝土单轴受压时的应力应变曲线在下降段的参数值，r c f ,是混凝土单轴抗压的 强度代表值，r c ,ε是与单轴抗压强度r c f ,相对应的混凝土峰值压应变。 2.混凝土单轴受拉应力-应变关系 清华大学过镇海等根据实验结果得出混凝土轴心受拉应力-应变曲线： 1 ],)1(/[)/(1 ,])(2.0)(2.1[7 .16≥+-?=≤-=t t t t t t t t t t εε εεεεεεεεεεασεεσσσ 3.混凝土线弹性应力-应变关系 张量表达式，对于未开裂混凝土，其线弹性应力应变关系可用不同材料常数表达，其中用材料弹性模量E 和泊松比v 表达的应力应变关系为： ij kk E ij E ij ij kk E ij E ij δσσεδεεσν ν νννν-=+=+-++1)21)(1(1
. ABQUS中的三种混凝土本构模型 ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。 低压力混凝土的本构关系包括： Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard) Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) Concrete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)：——只能用于ABAQUS/Standard中 裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性 用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ： 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model： 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE *CONCRETE COMPRESSION DAMAGE 1 / 1'.
ABQUS中的三種混凝土本構模型 ABAQUS?用連續介質的方法建立描述混凝土模型不采用宏觀離散裂紋的方法描述裂紋的水平的在每一個積分點上單獨計算其中。 低壓力混凝土的本構關系包括： Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard) Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) Concrete Damage plasticity model 高壓力混凝土的本構關系： Cap model 1、ABAQUS/Standard中的彌散裂縫模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)： ——只能用于ABAQUS/Standard中 裂紋是影響材料行為的最關鍵因素，它將導致開裂以及開裂后的材料的各向異性 GAGGAGAGGAFFFFAFAF
用于描述?：單調應變?、在材料中表現出拉伸裂紋或者壓縮時破碎的行為 在進行參數定義式的Keywords： *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ： 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR GAGGAGAGGAFFFFAFAF
ABAQUS钢筋混凝土损饬塑性模型有限元分析 发表时间：2009-10-12 刘劲松刘红军来源：万方数据 钢筋混凝土材料，是一种非匀质的力学性能复杂的建筑材料。随着计算机和有限元方法的发展，有限元法已经成为研究混凝土结构的一个重要的手段。由于数值计算具有快速、代价低和易于实现等诸多优点，这种分析方法已经广泛用于实际工程中。然而，要在有限元软件中尽可能准确地模拟混凝土这种材料，是不容易的，国内外学者提出了基于各种理论的混凝土本构模型。但是迄今为止，还没有一种理论被公认为可以完全描述混凝土的本构关系。 ABAQUS是大型通用的有限元分析软件，其在非线性分析方面的巨大优势，获得了广大用户的认可，在结构分析领域的应用趋于广泛。本文把规范建议的混凝土本构关系，应用到损伤塑性模型，对一悬臂梁进行了精细的有限元建模计算和探讨。 1 混凝土损伤塑性模型 ABAQUS在钢筋混凝土分析上有很强的能力。它提供了三种混凝土本构模型：混凝土损伤塑性模型，混凝土弥散裂缝模型和ABAQUS/Explicit中的混凝土开裂模型。其中混凝土损伤塑性模型可以用于单向加载、循环加载以及动态加载等场合，它使用非关联多硬化塑性和各向同性损伤弹性相结合的方式描述了混凝土破碎过程中发生的不可恢复的损伤。这一特性使得损伤塑性模型具有更好的收敛性。 2 模型材料的定义 2.1 混凝土的单轴拉压应力-应变曲线 本模型中选用的混凝土本构关系是《混凝土结构设计规范》所建议的曲线，其应力应变关系可由函数表达式定义。 2.2 钢筋的本构关系 钢筋采用本构关系为强化的二折线模型，无刚度退化。折线第一上升段的斜率，为钢筋本身的弹性模量，第二上升段为钢筋强化段，此时的斜率大致可取为第一段的1/100。 2.3 损伤的定义 损伤是指在单调加载或重复加载下，材料性质所产生的一种劣化现象，损伤在宏观方面的表现就是(微)裂纹的产生。材料的损伤状态，可以用损伤因子来描述。根据前面确定的混凝土非弹性阶段的应力一应变关系。可求得损伤因子的数值。 2.4混凝土塑性数值的计算 混凝土在单向拉伸，压缩试验中得到的数据，通常是以名义应变和名义应力表示的，为了准确地描述大变形过程中截面积的改变，需要使用真实应变和真实应力，可通过它们之间的换算公式计算。真实应变是由塑性应变和弹性应变两部分构成的。在ABAQUS中定义塑性材料参数时，需要使用塑性应变。 3 钢筋混凝土悬臂梁实例分析 3.1 模型设计 该悬臂梁的具体情况如图1所示，梁截面尺寸为200mm×300mm，梁长1500mm；纵筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋，混凝土强度等级为C30。混凝土和钢筋的各力学参数均取自《混凝土结构设计规范》的标准值。
我国混凝土损伤本构关系的研究现状 摘要：从弹性与塑性损伤、各向同性与各向异性损伤、静力与动力损伤、宏观唯象以及细观和微观损伤、局部化与非局部化损伤这5个不同侧重点考虑，归纳介绍了近几年来我国学者在混凝土损伤类本构关系领域研究的进展，并提出了自己的意见，对其发展方向进行了展望。 关键词：混凝土；损伤；本构关系；研究现状 引言 混凝土是现代建筑结构中运用最广泛的材料，它的破坏是由于材料内分布的微孔洞、微裂纹在荷载的作用下不断成核、扩展、贯通形成宏观裂纹，造成承载力下降导致的。要分析混凝土结构的受力特性，确保结构的可靠性，需要研究其微损伤的演化规律。 自1976年Dougill最早将损伤力学用于研究混凝土的受力性能以来，各种混凝土本构关系应运而生，不断发展。从最初的单轴受拉各向同性弹性损伤模型，到现在针对具体情况有侧重点的建立起得的各种不同的损伤模型。 本文从弹性与塑性损伤、各向同性与各向异性损伤、静力与动力损伤、宏观唯象以及细观和微观损伤、局部化与非局部化损伤这5个不同侧重点考虑，介绍了近几年来我国学者在混凝土损伤类本构关系领域研究的进展，并对其发展进行了展望。 1弹性与弹塑性损伤模型 混凝土是一种多相复杂的准脆性材料，在单轴或多轴压缩荷载作用下，混凝土表现出一定的塑性。混凝土损伤模型按照是否与塑性理论结合，可分为弹性损伤模型与弹塑性损伤模型。两者的区别主要在于，弹性损伤模型只考虑损伤对刚度的影响，弹塑性损伤模型考虑卸载时不可恢复的变形，卸载弹模不同，见图1。 图1循环加卸载实验的混凝土应力-应变曲线 相比而言，弹塑性模型能够更为准确的描述混凝土的损伤演化特性，因而更加受到学者们的关注，近年来有很大的发展。但由于弹塑性模型需要求解损伤与塑性耦合的复杂过程，计算复杂，参数众多，弹性损伤模型便于实际工程应用。 1.1弹性损伤模型 在损伤力学理论早期的发展过程中建立了一些经典的混凝土损伤模型，这些模型是在对金属损伤研究的基础上考虑混凝土类材料的特性发展而来的。Loland和Mazars的损伤模型都是参照实验得出的拉伸应力应变曲线，将曲线以应力峰值划为两端，分别用函数模拟。假设材料为各向同性弹性体，损伤也是各向同性，Loland假定应力峰值以前有效应力与应变关系，而峰值后有效应力为一常数。Mazars根据Terrien的混凝土单轴拉伸试验曲线，假定峰值应力前，应力应变曲线为直线，峰值应力后为下降段曲线。Sidoroff等人提出能量等价原理，并提出了损伤面的概念，损伤是在损伤阈值面上发生。Krajcinovic以Helmholtz自由能理论为基础，参照塑性力学方法引入了损伤面的概念，假设损伤演变速度的方向垂直于损伤面，导出了损伤本构方程及损伤演化方程[1]。 以上经典的弹性损伤模型均是在单调加载的情况下建立的，也未考虑混凝土的非线性。 李正在文献[2]中指出混凝土作为一种准脆性材料，混凝土的塑性变形主要发生在受压损伤较大情况下，而受拉损伤情况下，卸载后塑性应变很小，接近脆性。在地震作用下，混凝土结构主要发生受拉损伤，受压损伤程度较小。因此，弹性损伤模型对于一般精度要求的地震损伤分析也是具有适用性的。并对Faria和Oliver 等人所提出的混凝土损
ABQUS中的三种混凝土本构模型 ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。 低压力混凝土的本构关系包括： Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard) Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) Concrete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)：——只能用于ABAQUS/Standard中 裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性 用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ： 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model： 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE *CONCRETE COMPRESSION DAMAGE
浅谈混凝土的本构关系 Y 摘要：混凝土是一种广泛应用的材料，其力学特性的研究对充分发挥材料强度、提高设计水平、降低工程造价具有十分重要的意义。本文简要回顾了混凝土本构关系的发展，系统的介绍了混凝土本构关系理论模型的研究现状，总结了在特定环境下混凝土本构关系的新成果，并对目前混凝土本构关系研究中存在的问题进行了阐述，最后对混凝土本构关系的发展进行了展望。 关键词：混凝土；本构关系；新成果；问题；展望 混凝土因其所具有的许多优点（如可根据不同要求配制各种不同性质的混凝土、可模性好、硬化后具有抗压强度高和耐久性良好等特性，与钢筋之间有比较牢固的粘结力、能制作钢筋混凝土结构和构件，其组成材料中砂、石等地方材料占80%以上，符合就地取材和经济的原则等）已成为现今土木工程中应用最广泛的建筑材料之一。混凝土是由胶凝材料（水泥等）、骨料（砂、石等）和水以及其它组分（外加剂、掺合料等）按适当的比例配合，拌制成混合物，经过一定时间硬化而成的，因此混凝土的综合力学和物理性质既取决于其各组分的性质、配合比以及各相之间力学、物理或化学的相互制约机理等要素又与制作工艺（搅拌、成型、养护等）和周围环境等均有关系。就力学特性而言混凝土材料与相对比较均匀的金属材料相比要复杂得多。在传统的混凝土结构分析中，由于受到计算能力的限制，以及对材料本身性能了解不足，对构件与结构分析一般在线弹性范围内进行，而早期的混凝土构件与结构相对比较简单，因此这种分析方法在当时起到了一定的作用。但是随着混凝土在复杂结构中的广泛应用，需要对结构进行比较精确的分析。这时简单但比较粗糙的线弹性本构模型的局限性显露了出来。电子计算机的飞速发展与计算理论的发展不仅使复杂的空间形式所带来的计算困难得到解决，也使得尽管复杂但精确的本构模型的应用成为可能。因此，本文对混凝土本构关系的发展进行了简要回顾，综述了本构关系研究现状以及新成果，提出了目前尚需解决的主要问题和今后发展方向。 1 混凝土本构研究的历史 真正现代意义上的混凝土本构关系研究可以说是1943年Whitney所进行的混凝土受压全过程的实验研究,他利用刚性实验机得到了混凝土极限强度后的软化阶段,从而认识到混凝土的软化后强度特性。20世纪50年代随着连续介质力学及不可逆热力学的发展,系统的材料本构理论研究兴起,由此产生了混凝土的经典塑性模型、非线性弹性模型、非经典塑性模型和损伤本构模型等众多研究成果。 至今,实际工程中应用最广泛的还是源自实验、计算精度有保证、形式简明和使用方便的非线弹
Abaqus 混凝土损伤塑性模型的参数标定 1. 塑性参数（Plasticity ） 1) 剪胀角（Dilation Angle ） = 30° 2) 流动势偏移量（Eccentricity ） 3) 双轴受压与单轴受压极限强度比 = 1.16 4) 不变量应力比 = 0.667 5) 粘滞系数（Visosity Parameter ） = 0.0005 2. 受压本构关系 应力-Yield Stress ：第一行应输入本构模型刚进入非弹性段非弹性应变为0时所对应的应力。 非弹性应变-Inelastic Strain （受拉时为开裂应变-Cracking Strain ）：根据应力按混凝土本构模型得出对应的应变值，并通过 , 和 ，得出非弹性应变。 3. 受压损伤因子（Damage Parameter ）计算 根据《Abaqus Analysis User's Manual (6.10)》 - 20.6.3 “Concrete damaged plasticity ”中公式： 假设非弹性应变 in c ε中塑性应变 pl c ε所占的比例为c β，通过转换可得损伤因子c d 的计算公式： () () 0 011in c c in c c c c E E d βεσβε-=+- 根据《ABAQUS 混凝土损伤塑性模型参数验证》规定，混凝土受压时c β的取值范围为0.35 ~ 0.7。
4. 受拉损伤因子（Damage Parameter ）计算 受拉损伤因子的计算与受压损伤因子的计算方法基本相同，只需将对应受压变量更换为受拉即可： () () 0011in t t in t t t t E E d βεσβε-=+- 而根据参考文献混凝土受拉时t β的取值范围为0.5 ~ 0.95。 5. 损伤恢复因子 受拉损伤恢复因子（Tension Recovery ）：缺省值0t w =。 受压损伤恢复因子（Compression Recovery ）：缺省值1c w =。
文章编号:1001-7445(2002)增-0170-03 简析混凝土本构关系模型 熊 猛1,李 岗2(1.广西大学土木建筑工程学院,广西南宁530004;2.广西中鼎物业有限公司,广西南宁530001) 摘要:建筑工程中最常用的材料是混凝土,本文对其本构关系模型的研究现状作了简要的介绍和评述,并对其今后的发展趋势阐述了一些自己的看法. 关键词:混凝土;本构关系;本构模型 中图分类号:T U 371 文献标识码:A 混凝土是土木工程结构中应用极为广泛的材料,其最本质的特点是材料组成的不均匀性,并且存在初始微裂缝.从混凝土受单轴压力时的应力应变关系来看,混凝土卸载时有残余变形,不符合弹性关系;如果对其应用弹塑性本构关系,又很难精确定义屈服条件.此外,混凝土在到达应力顶峰后,其 关系曲线有一下降段,即存在应变软化现象,所有这些都给建立混凝土的本构关系带来困难.多年以来,众多学者进行了大量的试验和理论研究,提出了各种各样的混凝土本构模型.迄今为止,所提出的本构模型大致可分以下几种类型[1] :1)线弹性类本构模型;2)塑性理论类本构模型;3)其它力学理论类本构模型;4)非线弹性类本构模型.1 混凝土本构模型1.1 线弹性类本构模型 线弹性类本构模型是以弹性力学为基础的模型,当混凝土无裂缝时,将混凝土看成线弹性匀质材料而采用线弹性本构模型.虽然混凝土的变形特性是非线性的,但在一些特定的情况下(比如描述混凝土受拉时的工作性能),采用线弹性类本构模型进行分析还是有足够的精度的.其线弹性本构关系可用广义虎克定律来表示: ij =C ijkl kl .(1) 式中,C ijkl 为材料弹性常数,为四阶张量,共有81个常数. 按照材料假设的不同,又可分为各向异性本构模型,正交各向异性本构模型,各向同性本构模型等,其中C ij kl 根据材料的不同而变换. 1.2 塑性理论类本构模型 塑性理论类本构模型是以塑性流动理论为基础,考虑混凝土加载路径和混凝土的硬化而导出的本构模型,在混凝土的应力——应变全曲线中,有上升段和下降段.自从Drucker 公设和 'y ushin 公设出现之后,经典塑性力学得到飞速发展,混凝土塑性力学模型也是基于这些公设建立的.以塑性理论为基础的混凝土本构模型,在对其加载面,包括初始屈服面,后续加载面和破坏包络面等特征面的研究中,这些特征面若以应力空间来表示时,当应力达到屈服后,材料发生应力松弛;若以应变空间表示时,当应变达到松弛面后,材料发生应力松弛.基于应力状态屈服面或破坏包络面的塑性理论类型的本构模型有弹第27卷增刊 2002年6月广西大学学报(自然科学版)Jour nal of G uangx i U niv er sity (N at Sci Ed)V o l.27,Sup. June,2002 收稿日期:20020420;修订日期:20020528 作者简介:熊 猛(1978广西大学硕士研究生.
Abaqus混凝土材料塑性损伤模型浅析与参数设置 【壹讲壹插件】欢迎转载，作者：星辰-北极星，QQ群：431603427 https://www.doczj.com/doc/a814462072.html, Abaqus混凝土材料塑性损伤模型浅析与参数设置 (1) 第一部分：Abaqus自带混凝土材料的塑性损伤模型 (2) 1.1概要 (2) 1.2学习笔记 (2) 1.3 参数定义与说明 (3) 1.3.1材料模型选择：Concrete Damaged Plasticity (3) 1.3.2 混凝土塑性参数定义 (3) 1.3.3 混凝土损伤参数定义： (4) 1.3.4 损伤参数定义与输出损伤之间的关系 (4) 1.3.5 输出参数： (4) 第二部分：根据GB50010-2010定义材料损伤值 (5) 第三部分：星辰-北极星插件介绍：POLARIS-CONCRETE (6) 3.1 概要 (6) 3.2 插件的主要功能 (6) 3.3 插件使用方法： (6) 3.3.1 插件界面： (6) 3.3.2 生成结果 (7) 3.4、算例： (9) 3.4.1三维实体简支梁模型说明 (9) 3.4.2 计算结果： (9)
第一部分：Abaqus自带混凝土材料的塑性损伤模型 1.1概要 首先我要了解Abaqus内自带的参数模型是怎样的，了解其塑性模型，进而了解其损伤模型，其帮助文档Abaqus Theory Manual 4.5.1 An inelastic constitutive model for concrete讲述的是其非弹性本构，4.5.2 Damaged plasticity model for concrete and other quasi-brittle materials则讲述的塑性损伤模型，同时在Abaqus Analysis User's Manual 22.6 Concrete也讲述了相应的内容。 1.2学习笔记 1、混凝土塑性损伤本构模型中的损伤是一标量值，数值范围为（0无损伤~1完全失效[对于混凝土塑性损伤一般不存在]）； 2、仅适用于脆性材料在中等围压条件（为围压小于轴抗压强度1/4）； 3、拉压强度可设置成不同数值； 4、可实现交变载荷下的刚度恢复；默认条件下，由拉转压刚度恢复，由压转拉刚度不变； 5、强度与应变率相关； 6、使用的是非相关联流动法则，刚度矩阵为非对称，因此在隐式分析步设置时，需在分析定义other-》Matrix storate-》Unsymmetric。
ABAQUS中的三种混凝土本构模型 2010-05-12 22:19:14| 分类：ABAQUS | 标签：|字号大中小订阅 资料来自SIMWE论坛shanhuimin923，特表示感谢！ ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹 的水平的在每一个积分点上单独计算其中。 低压力混凝土的本构关系包括： Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard) Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) Concrete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)： ——只能用于ABAQUS/Standard中 裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ：适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大 时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model： 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学 特性 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE *CONCRETE COMPRESSION DAMAGE
浅谈混凝土的本构关系 Y 摘 要：混凝土是一种广泛应用的材料，其力学特性的研究对充分发挥材料强度、提高设计水平、降低工程造价具有十分重要的意义。本文简要回顾了混凝土本构关系的发展，系统的介绍了混凝土本构关系理论模型的研究现状，总结了在特定环境下混凝土本构关系的新成果，并对目前混凝土本构关系研究中存在的问题进行了阐述，最后对混凝土本构关系的发展进行了展望。 关键词：混凝土；本构关系；新成果；问题；展望 混凝土因其所具有的许多优点（如可根据不同要求配制各种不同性质的混凝土、可模性好、硬化后具有抗压强度高和耐久性良好等特性，与钢筋之间有比较牢固的粘结力、能制作钢筋混凝土结构和构件，其组成材料中砂、石等地方材料占80%以上，符合就地取材和经济的原则等）已成为现今土木工程中应用最广泛的建筑材料之一。混凝土是由胶凝材料（水泥等）、骨料（砂、石等）和水以及其它组分（外加剂、掺合料等）按适当的比例配合，拌制成混合物，经过一定时间硬化而成的，因此混凝土的综合力学和物理性质既取决于其各组分的性质、配合比以及各相之间力学、物理或化学的相互制约机理等要素又与制作工艺（搅拌、成型、养护等）和周围环境等均有关系。就力学特性而言混凝土材料与相对比较均匀的金属材料相比要复杂得多。在传统的混凝土结构分析中，由于受到计算能力的限制，以及对材料本身性能了解不足，对构件与结构分析一般在线弹性范围内进行，而早期的混凝土构件与结构相对比较简单，因此这种分析方法在当时起到了一定的作用。但是随着混凝土在复杂结构中的广泛应用，需要对结构进行比较精确的分析。这时简单但比较粗糙的线弹性本构模型的局限性显露了出来。电子计算机的飞速发展与计算理论的发展不仅使复杂的空间形式所带来的计算困难得到解决，也使得尽管复杂但精确的本构模型的应用成为可能。因此，本文对混凝土本构关系的发展进行了简要回顾，综述了本构关系研究现状以及新成果，提出了目前尚需解决的主要问题和今后发展方向。 1 混凝土本构研究的历史 真正现代意义上的混凝土本构关系研究可以说是1943年Whitney 所进行的混凝土受压全过程的实验研究,他利用刚性实验机得到了混凝土极限强度后的软化阶段,从而认识到混凝土的软化后强度特性。20世纪50年代随着连续介质力学及不可逆热力学的发展,系统的材料本构理论研究兴起,由此产生了混凝土的经典塑性模型、非线性弹性模型、非经典塑性模型和损伤本构模型等众多研究成果。 至今,实际工程中应用最广泛的还是源自实验、计算精度有保证、形式简明和使用方便的非线弹性类本构模型。 2 现有混凝土本构关系模型 2.1 线弹性类本构模型 线弹性类本构模型是以弹性力学为基础的模型,当混凝土无裂缝时，将混凝土看成线弹性匀质材料而采用线弹性本构模型.虽然混凝土的变形特性是非线性的,但在一些特定的情况下(比如描述混凝土受拉时的工作性能),采用线弹性类本构模型进行分析还是有足够的精度的.其线弹性本构关系可用广义虎克定律来表示: kl ijkl ij C ∈=σ 式中，ijkl C 为材料弹性常数，为四阶张量，共有81个常数。 按照材料假设的不同，又可分为各向异性本构模型，正交各向异性本构模型，各向同性本构模
混凝土开裂模型 适用模块：Abaqus/Explicit Abaqus/CAE 参考 ●“Material library: overview,” Section 18.1.1 ●“Inelastic behavior,” Section 20.1.1 ●*BRITTLE CRACKING ●*BRITTLE FAILURE ●*BRITTLE SHEAR ●“Defining brittle cracking” in “Defining other mechanical models,” Section 12.9.4 of the Abaqus/CAE User's Manual 概述 Abaqus/Explicit模块中脆性断裂模型： ●提供一种通用模型来模拟包括梁单元、桁架单元、壳单元以及实体单元在内的所有单元 形式； ●也可以用来模拟诸如陶瓷及脆性岩石的其他材料； ●用于模拟受拉开裂占主导地位的材料本构行为； ●假设受压行为是线弹性的； ●必须与线弹性模型(“Linear elastic behavior,” Section 19.2.1)同时使用，它也 定义了材料开裂前的本构行为； ●用于模拟脆性行为占主导地位的本构关系是十分准确的，基于此，假设受压行为是线弹 性的是合理的； ●该模型主要是用于钢筋混凝土结构的分析，同时也适用于素混凝土； ●基于脆性失效准则，将失效单元删除； 关于失效单元删除的内容详见“A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3 of the Abaqus Theory Manual. 关于ABAQUS中可用混凝土本构模型的相关讨论参见“Inelastic behavior,” Section 20.1.1。 钢筋 ABAQUS中，混凝土结构中的钢筋是通过指定Rebar单元实现的。Rebar单元是一维应变理论单元（杆单元），既可以单独定义，也可以镶嵌在有向曲面上。关于Rebar单元的相关讨论参见“Defining rebar as an element property,” Section 2.2.4。Rebar单元特别地用来模拟钢筋的弹塑性行为，并且可叠加在用于模拟素混凝土标准单元的网格上。基于这种模拟方法，混凝土的开裂行为与Rebar是没有关系的。混凝土和钢筋之间的相互作用，例如粘结滑移、销栓作用，可以引入拉神硬化（强化）的概念来近似模拟混凝土裂缝处荷载向钢筋转移的特点。 开裂 Abaqus/Explicit中使用弥散裂缝模型来表征混凝土脆性行为的非连续性。这种方法并不关注于单个宏观裂缝，相反地，只是独立地计算有限元模型质点处的本构关系。裂缝的存在对于计算的影响在于：裂缝的存在影响质点处的应力和材料刚度。 为简化本部分讨论内容，“开裂”一词实质上代表的是一个方向——所考虑单个质点处裂缝的方向，与其最相近的物理解释为：在一个质点附近出现一系列连续的微裂缝，其方向
ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。 低压力混凝土的本构关系包括： Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard) Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) Concrete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)： ——只能用于ABAQUS/Standard中 裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性 用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ：适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model： 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE *CONCRETE COMPRESSION DAMAGE