第四章土的抗剪强度（4学时）
内容提要
1．土的抗剪强度及其破坏准则；
2．土的极限平衡条件；
3．土的抗剪强度指标的测定；
4. 强度指标的表达方法及指标的选用。
能力培养要求
1．掌握测定土的抗剪强度指标的试验仪器和试验方法。
2．会用土中一点的极限平衡条件式，判别土所处的应力状态。
3．会用库仑定律判别土的状态。
4．掌握强度指标的选用。
5．了解不同排水条件对强度指标的影响。
教学形式
教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、工程案例分析等
第一节土的抗剪强度及其破坏准则
教学目标
1．理解直接剪切试验与抗剪强度定律。
2．理解抗剪强度指标c、φ及其影响因素。
教学内容设计及安排
一、土的强度与破坏形式
土的抗剪强度——土体抵抗剪切破坏的极限能力。
注意：土体受荷作用后，土中各点同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，这是有利的因素；而剪应力作用可使土体发生剪切，这是不利的因素。因此，土的强度破坏通常是指剪切破坏，所谓土的强度往往指抗剪强度。
二、土的抗剪强度规律----库仑定律
库仑（Coulomb）根据砂土的剪切试验，得到抗剪强度的表达式
粘性土的抗剪强度表达式
式中τf――土的抗剪强度，kPa；
σ――剪切面上的法向应力，kPa；
?――土的内摩擦角，o；
c ――土的粘聚力，kPa。
c和?称为土的抗剪强度指标
以上两式为著名的抗剪强度定律，即库仑定律，如下图：
【讨论】：土的抗剪强度不是一个定值，而是剪切面上的法向总应力σ 的线性函数；对于无粘性土，其抗剪强度仅仅由粒间的摩擦力（σ tan ?）构成；对于粘性土，其抗剪强度由摩擦力
（σ tan ?）和粘聚力（c ）两部分构成。
三、土的抗剪强度影响因素
摩擦力??????咬合摩擦滑动摩擦 影响因素?????????土粒级配
土粒表面的粗糙程度土粒的形状剪切面上的法向总应力土的原始密度 粘聚力??????颗粒之间的分子引力土粒之间的胶结作用 影响因素???
????土的结构含水量矿物成分粘粒含量 【注意】：c 和? 是决定土的抗剪强度的两个重要指标，对某一土体来说，c 和? 并不 是常数，c 和? 的大小随试验方法、固结程度、土样的排水条件等不同而有较大的差异。
第二节 土的极限平衡条件
教学目标
1．掌握土中一点的极限平衡条件及其土中一点的应力状态的判定。
2．了解摩尔----库仑强度准则。
教学内容设计及安排
一、土中一点的应力状态
现以平面课题为例分析土中某点的应力状态。设作用
在单元体上的大、小主应力分别为σ1和σ3，
在单元体上任
取一截面mn ，mn 平面与大主应力σ1作用面成 α 角，其上作用有剪应力τ 和法向应力σ 。 根据楔体abc 静力平衡条件可得
这就是莫尔应力圆：
圆心O ―― [1/2(σ1＋σ3) , 0]
半径——1/2(σ1－σ3)
【讨论】：土中某点的应力状态可用莫尔应力
圆描述即莫尔应力圆上每一点都代表一个斜平面，该面与大主应力作用面的夹角为α。
二、莫尔-库仑破坏准则：
把莫尔应力圆与库仑抗剪强度包线绘于同一坐标系中（如下图），按其相对位置判别某点所处
的应力状态。
1．应力圆Ⅰ与强度包线相离，即τ<τf ，该点处于弹
性平衡状态。
2．应力圆Ⅱ与强度包线在A 点相切，即τ=τf ，该
点处于极限平衡状态；应力圆Ⅱ称为极限应力圆。
此时，该点处于濒临破坏的极限状态。
3．应力圆Ⅲ与强度包线相割，即τ>τf ，该点处于破坏
状态。实际不能绘出。
莫尔-库仑破坏准则：
把莫尔应力圆与库仑强度包线相切的应力状态作为土的破坏准
则，即莫尔-库仑破坏准则。
根据土体莫尔-库仑破坏准则，建立某点大、小主应力与抗剪强
度指标间的关系。
【讨论】：上两公式是等价的。
上两公式即为土的极限平衡条件式。对于无粘性土，c =0，有 ??? ?
?
+=245tan 231?σσo ??
? ??-=245tan 213?σσo 依图可分析出：土处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为α f 为：
【讨论】：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与大主应力作用面成45°+? / 2的夹角。
【例题先自习后讲解】
【例1】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa ，小主应力为200kPa 。通过试验测得土的抗剪强度指标c =15 kPa ，? =20o 。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？
【解题思路】
①利用极限平衡条件式判别。
比较σ1f～σ1，如果σ1>σ1f→土体破坏，如果σ1<σ1f→
土体稳定。见右图。
也可比较σ3f～σ3，可画应力圆与抗剪强度直线参考。
②利用定义判别，即比较与大主应力作用面成45°+?/ 2
面上的τ与τf ，
③比较最大剪应力作用面（与大主应力作用面成45°面）上的τ与τf 。
教学辅助资料
多媒体课件、三角板、圆规等
【本节小结】
归纳总结莫尔-库仑强度理论。
【复习思考】
1．何谓土的抗剪强度？粘性土和砂土的抗剪强度各有什么特点？
2．为什么说土的抗剪强度不是一个定值？影响抗剪强度的因素有哪些？
3．土体发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大的平面？破裂面与大主应力作用面成什么角度？
第三节土的抗剪强度指标的测定
教学目标
1．掌握直接剪切试验的原理和方法。
2．理解三轴剪切试验原理和其它剪切试验方法。
教学内容设计及安排
一、直接剪切试验
适用范围：室内测定土的抗剪强度，是最常用和最简便的方法
仪器：直剪仪
直剪仪分类：分应变控制式和应力控制式两种
应变控制式直剪仪的试验方法简介：通过杠杆对土样施加垂直压力p后，由推动座匀速推进对下盒施加剪应力，使试样沿上下盒水平接触面产生剪切变形，直至剪破。通常取四个
试样，分别在不同σ下进行剪切，求得相应的τf。绘制τf -σ曲线。
【讨论】直剪试验为何要取四个原状土样？
《土力学》第七章习题集及详细解答 第7章土的抗剪强度 一、填空题 1. 土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的___ _ ____。 2. 无粘性土的抗剪强度来源于____ _______。 3. 粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为。 4.粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式 ，有效应力的表达式 。 5.粘性土抗剪强度指标包括、。 6. 一种土的含水量越大，其内摩擦角越。 7.已知土中某点，，该点最大剪应力值为，与主应力的夹角为。 8. 对于饱和粘性土，若其无侧限抗压强度为，则土的不固结不排水抗剪强度指标。 9. 已知土中某点，，该点最大剪应力作用面上的法向应力为，剪应力为。 10. 若反映土中某点应力状态的莫尔应力圆处于该土的抗剪强度线下方，则该点处于____________状态。 【湖北工业大学2005年招收硕士学位研究生试题】 11.三轴试验按排水条件可分为 、、 三种。
12.土样最危险截面与大主应力作用面的夹角为。 13.土中一点的摩尔应力圆与抗剪强度包线相切，表示它处于状态。 14. 砂土的内聚力（大于、小于、等于）零。 二、选择题 1．若代表土中某点应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切，则表明土中该点 ( )。 (A)任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度 (B)某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度 (C)在相切点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度 (D)在最大剪应力作用面上，剪应力正好等于抗剪强度 2. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与小主应力作用面的夹角为( )。 (A)(B)(C) (D) 3. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与大主应力作用面的夹角为( )。 (A)(B)(C) (D) 4. 无粘性土的特征之一是( )。 (A)塑性指数(B)孔隙比(C)灵敏度较高(D)粘聚力 5. 在下列影响土的抗剪强度的因素中，最重要的因素是试验时的( )。 (A)排水条件（B）剪切速率 (C)应力状态 (D)应力历史
第7章土的抗剪强度 指标实质上是抗剪强度参数，也就是土的强度指标，为什么？ 定的抗剪强度指标是有变化的，为什么？ 平衡条件？粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同？ 点剪应力最大的平面不是剪切破坏面？如何确定剪切破坏面与小主应力作用方向夹角？ 验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的大主应力方向。 验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。 系数A、B的物理意义，说明三轴UU和CU试验中求A、B两系数的区别。 土等建筑材料相比，土的抗剪强度有何特点？同一种土其强度值是否为一个定值？为什么？ 强度的因素有哪些？ 剪应力面是否就是剪切破裂面？二者何时一致？ 同的试验方法会有不同的土的强度，工程上如何选用？ 土的抗剪强度表达式有何不同？同一土样的抗剪强度是不是一个定值？为什么？ 度指标是什么?通常通过哪些室内试验、原位测试测定? 验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法？工程应用时，如何根据地基土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标？ 的优缺点。【三峡大学2006年研究生入学考试试题】 坏的极限能力称为土的___ _ ____。 剪强度来源于____ _______。 力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为。 抗剪强度库仑定律的总应力的表达式，有效 。 度指标包括、。 量越大，其内摩擦角越。 ，，该点最大剪应力值为，与主应力的夹角为。 土，若其无侧限抗压强度为，则土的不固结不排水抗剪强度指标。 ，，该点最大剪应力作用面上的法向应力为，剪应力为 某点应力状态的莫尔应力圆处于该土的抗剪强度线下方，则该点处于____________状态。 2005年招收硕士学位研究生试题】 排水条件可分为、、三种。
第四章土的抗剪强度 一、思考题 1、土的抗剪强度是不是一个定值？ 2、三轴剪切试验三种不同的试验方法，其结果有何差别？ 3、土体中发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大的平面？在什么情况下，破裂面与最大剪应力面是一致的？一般情况下，破裂面与大主应面成什么角度？ 4、十字板剪切试验适用条件如何？ 5、土的抗剪强度为什么与试验排水条件密切相关？ 6、已知地基中某一点 1 σ和3σ，判断它的应力平衡状态有几种途径？ 二、选择题 1、土的强度指的是（） A、抗剪强度 B、抗压强度 C、抗拉强度 D、三者都不是 2、无侧限抗压强度试验适用于测试何种抗剪强度指标（） A、砂土 B、粘性土 C、粉土 D、饱和粘性土 3、根据有效应力原理，只要（）发生变化，土体强度就发生变化。 A、总应力 B、有效应力 C、附加应力 D、自重应力 4、对施工速度较快，而地基土的透水性差和排水条件不良时，可采用三轴仪的何种抗剪强度进行计算（） A、不固结不排水试验 B、固结不排水试验 C、固结排水试验 D、不固结排水试验 5、某土的抗剪强度指标为c、φ，该土受剪切时剪切破坏面和大主应力面的夹角是（） A、45 B、45°＋φ/2 C、45°－φ/2 D、45°＋φ 6、已知某土样的强度指标c＝20KPa，φ＝26°，所承受的大主应力σ 1 ＝450KPa， σ 3 ＝150KPa，试问该土样是处于何种状态（） A、弹性平衡状态 B、极限平衡状态 C、破坏 D、无法确定 7、在直剪试验中，实际土样剪切面上的正应力（） A、始终不变 B、逐渐减小 C、逐渐增大 8、土样内摩擦角为φ＝20°，粘聚力为c=15kPa，土中大主应力和小主应力分 别为σ 1=320kPa，σ 3 =126kPa，则该土样达到的状态为（） A、弹性平衡状态 B、极限平衡状态 C、破坏 D、无法确定 9、某土样进行直剪试验,在法向压力为100、200、300、400kPa时,测得抗剪强度τ分别为52、83、115、145kPa,则该土样的抗剪强度指标c为（）A、25kPa B、20kPa C、15kPa D、17kPa 答案：A、D、B、A、B、C、C、C、B
第7章土的抗剪强度 、简答题 1. 土的抗剪强度指标实质上是抗剪强度参数，也就是土的强度指标，为什么？ 2. 同一种土所测定的抗剪强度指标是有变化的，为什么？ 3. 何谓土的极限平衡条件？粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同？ 4. 为什么土中某点剪应力最大的平面不是剪切破坏面？如何确定剪切破坏面与小主应力作用方向夹角？ 5. 试比较直剪试验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的大主应力方向。 6. 试比较直剪试验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。 7. 根据孔隙压力系数A、B的物理意义，说明三轴UU和CU试验中求A B两系数的区别。 8. 同钢材、混凝土等建筑材料相比，土的抗剪强度有何特点？同一种土其强度值是否为一 个定值？为什么？ 9. 影响土的抗剪强度的因素有哪些？ 10. 土体的最大剪应力面是否就是剪切破裂面？二者何时一致？ 11. 如何理解不同的试验方法会有不同的土的强度，工程上如何选用？ 12. 砂土与粘性土的抗剪强度表达式有何不同？同一土样的抗剪强度是不是一个定值？为 什么？ 13. 土的抗剪强度指标是什么？通常通过哪些室内试验、原位测试测定？ 14. 三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法？工程应用时，如何根据地基土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标？ 15. 简述直剪仪的优缺点。【三峡大学2006年研究生入学考试试题】 二、填空题 1. 土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的_______________ 。 2. 无粘性土的抗剪强度来源于_____________________ 。
3. 粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为_____________ 4. 粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式____________________________ ，有效应力的表达式 _______________________ 。 5. 粘性土抗剪强度指标包括________________ 、_________________ 。 6. 一种土的含水量越大，其内摩擦角越______________ 。 7. 已知土中某点i 30kPa， 3 10kPa，该点最大剪应力值为 _______________ ，与主应力的夹角为 _________ 。 8. 对于饱和粘性土，若其无侧限抗压强度为q u ,则土的不固结不排水抗剪强度指标 9. 已知土中某点i 60kPa， 3 20kPa，该点最大剪应力作用面上的法向应力 为 _____________ ，剪应力为_____________ 。 10. 若反映土中某点应力状态的莫尔应力圆处于该土的抗剪强度线下方，则该点处于 ____________ 状态。 【湖北工业大学2005年招收硕士学位研究生试题】 11. 三轴试验按排水条件可分为__________________ 、________________ 、______________ 三种。 12. 土样最危险截面与大主应力作用面的夹角为__________________________ 。 13. 土中一点的摩尔应力圆与抗剪强度包线相切，表示它处于______________________ 状态。 14. 砂土的内聚力_____________ (大于、小于、等于)零。 三、选择题 1 ?若代表土中某点应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切，则表明土中该点()。 (A) 任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度 (B) 某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度 (C) 在相切点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度 (D) 在最大剪应力作用面上，剪应力正好等于抗剪强度 2. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与小主应力作用面的夹角为()。 0 0 0 0 (A) 45 (B) 45 —(C) 45 (D) 45 - 2 2 3. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与大主应力作用面的夹角为()。
第七章土的抗剪强度 一、单项选择题 1. 土体的破坏从本质上讲是由于。 (A) 压坏(B) 拉坏(C) 剪坏 2. 一个饱和粘性土试样，在三轴仪内进行常规固结不排水试验，在恒侧压力下增加竖向应力至破坏， 若土的孔压参数A=1，试问试验过程中有效应力路线ESP线为。 3. 有三种塑性指数不同的土样（Ⅰ）I P>17，（Ⅱ）I P=10，（Ⅲ）I P<7，试问哪一种土的内摩擦角?最大？B (A) （Ⅰ）(B) （Ⅲ）(C) （Ⅱ） 4. 松砂或软土，在剪切破坏时，其体积。C (A) 不会变化(B) 膨胀(C) 缩小 5. 直剪试验土样的破坏面在上下剪切盒之间，三轴试验土样的破坏面。B (A) 与试样顶面夹角呈45?面(B) 与试样顶面夹角呈45?+φ/2面 (C) 与试样顶面夹角呈45?-φ/2面 6. 有一个饱和粘土试样，在室压σ3=70kPa应力下固结，然后在不排水条件下增加轴力（σ1-σ3）至50kPa 时土样发生破坏。若土样的孔隙水压力参数B=1，A=0，试问破坏时的有效大主应力σ1'为。 C (A) 50 kPa (B) 70 kPa (C) 120 kPa 7. 一个饱和粘性土试样，进行三轴固结不排水试验，并测出孔隙水压力，可以得到一个总应力圆和有 效应力圆，则。C (A) 总应力圆大(B) 有效应力圆大(C) 两个应力圆一样大 8. 一个饱和的粘性土试样，在三轴仪内进行不固结不排水试验。试问土样的破坏面。A (A) 与水平面呈45?(B) 与水平面呈60?(C) 与水平面呈75? 9. 饱和的粘性土，在同一竖向荷载p作用下进行快剪、固结快剪和慢剪，试验方法所得的 强度最大。C
第五章土的抗剪强度 学习指导 学习目标 掌握土的抗剪强度表示方法和抗剪强度指标的测定方法，学会利用土的极限平衡条件分析土中平衡状态的方法。掌握土的剪切性状。 学习基本要求 1. 掌握抗剪强度公式，熟悉抗剪强度的影响因素 2．掌握摩尔-库仑抗剪强度理论和极限平衡理论 3．掌握抗剪强度指标的测定方法 4．掌握不同固结和排水条件下土的抗剪强度指标的意义及应用 5．了解应力路径的概念 主要基础知识 单元体应力和应力圆的基本概念参阅：孙训方等编著，《材料力学》，高等教育出版社，1987。
第一节土的抗剪强度的定义和工程意义 1.抗剪强度的定义 土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力，数值上等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。在外荷载作用下，土体中任一截面将产生法向应力和剪应力，其中法向应力使土体发生压密，剪应力使土体产生剪切变形。当土中一点某截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生滑动，则认为该点便发生剪切破坏。不断增加外荷载，由局部剪切破坏会发展成连续的剪切破，形成滑动面，从而引起滑坡或地基失稳等破坏现象。抗剪强度是土的一个重要力学性质，在估算地基承载力、评价土体稳定性(如计算土坝、路堤、码头、岸坡等斜坡稳定性 )、以及挡土建筑物土压力计算，都需要土的抗剪强度指标。 2.相关工程问题 在工程实践中与土的抗剪强度有关的工程问题主要有三类： (1)以土作为建造材料的土工构筑物的稳定性问题，如土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等的稳定性问题（图5-l（a））； (2)土作为工程构筑物环境的安全性问题，即土压力问题，如挡土墙、地下结构等的周围土体，它的强度破坏将造成对墙体过大的侧向土压力，以至可能导致这些工程构筑物发生滑动、倾覆等破坏事故（图5-1（b））； (3) 土作为建筑物地基的承载力问题，如果基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形，将会造成上部结构的破坏或影响其正常使用功能（图5-1（c）） 图5-l（a）图5-1（b）图5-1（c） 工程事故1：加拿大特朗斯康谷仓
土质学与土力学 7土的抗剪强度 《土质学与土力学》 第七章 土的抗剪强度 第一节 概述 建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。 ①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。 ②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。 其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。 无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。 粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。 决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。 土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。 第二节 抗剪强度的基本理论 一、库仑定律（剪切定律） 1773年 法国学者 在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。 无粘性土：φστtg f ?= 粘性土：φστtg f ?=+c 式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ； σ：剪切面的法向压力，Kpa ； φtg ：土的内摩擦系数； φ：土的内摩擦角，度； c ：土的内聚力，Kpa 。 σφtg ：内摩擦力。 库仑定律说明：（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力σφtg 和内聚力c 两部分组成。 （2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正比，其比值为土的内摩擦系数φtg 。 （3）表征抗剪强度指标：土的内摩擦角φ和内聚力c 。 无粘性土的c ＝0，内摩擦角（φtg ）主要取决于土粒表面的粗糙程度和土粒交错排列的情况；土粒表面越粗糙，棱角越多，密实度越大，则土的内摩擦系数大。 粘性土的内聚力c 取决于土粒间的连结程度；内摩擦力（σφtg ）较小。
第七章 土的抗剪强度 第一节 概述 建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。 ①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。 ②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。 其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。 无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。 粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性土的抗剪强度主要与连结有关。 决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。 土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。 第二节 抗剪强度的基本理论 一、库仑定律（剪切定律） 1773年 法国学者 在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。 无粘性土：φστtg f ?= 粘性土：φστtg f ?=+c 式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ； σ：剪切面的法向压力，Kpa ； φtg ：土的内摩擦系数；
第七章 土的抗剪强度 第一节 概述 建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。 ①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。 ②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。 其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。 无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。 粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。 决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。 土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。 第二节 抗剪强度的基本理论 一、库仑定律（剪切定律） 1773年 法国学者 在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。 无粘性土：φστtg f ?= 粘性土：φστtg f ?=+c 式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ； σ：剪切面的法向压力，Kpa ； φtg ：土的内摩擦系数； υ：土的内摩擦角，度； c ：土的内聚力，Kpa 。 σφtg ：内摩擦力。 库仑定律说明：（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力σφtg 和内聚力c 两部分组成。 （2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正比，其比值为土的内摩擦系数φtg 。 （3）表征抗剪强度指标：土的内摩擦角υ和内聚力c 。 无粘性土的c ＝0，内摩擦角（φtg ）主要取决于土粒表面的粗糙程度和土粒交错排列
Q2第4章土中应力 一简答题 1．何谓土中应力？它有哪些分类和用途？ 2．怎样简化土中应力计算模型？在工程中应注意哪些问题？ 3．地下水位的升降对土中自重应力有何影响？在工程实践中，有哪些问题应充分考虑其影响？ 4．基底压力分布的影响因素有哪些？简化直线分布的假设条件是什么？ 5．如何计算基底压力和基底附加压力？两者概念有何不同？ 6．土中附加应力的产生原因有哪些？在工程实用中应如何考虑？ 7．在工程中，如何考虑土中应力分布规律？ 二填空题 1.土中应力按成因可分为和。 2.土中应力按土骨架和土中孔隙的分担作用可分为和 。 3.地下水位下降则原水位出处的有效自重应力。 4.计算土的自重应力应从算起。 5.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取。 三选择题 1．建筑物基础作用于地基表面的压力，称为（）。 (A)基底压力；(B)基底附加压力；(C)基底净反力；(D)附加应力 2．在隔水层中计算土的自重应力c时，存在如下关系（）。 (A) =静水压力 (B) =总应力，且静水压力为零 (C) =总应力，但静水压力大于零 (D)=总应力—静水压力，且静水压力大于零 3．当各土层中仅存在潜水而不存在毛细水和承压水时，在潜水位以下的土中自重应力为（）。 (A)静水压力 (B)总应力 (C)有效应力，但不等于总应力 (D)有效应力，但等于总应力 4．地下水位长时间下降，会使（）。 (A)地基中原水位以下的自重应力增加 (B)地基中原水位以上的自重应力增加 (C)地基土的抗剪强度减小 (D)土中孔隙水压力增大 5．通过土粒承受和传递的应力称为（）。 (A)有效应力；(B)总应力；(C)附加应力；(D)孔隙水压力 6．某场地表层为4m厚的粉质黏土，天然重度=18kN/m3，其下为饱和重度sat=19 kN/m3的很厚的黏土层，地下水位在地表下4m处，经计算地表以下2m处土的竖向自重应力为（）。 (A)72kPa ； (B)36kPa ；(C)16kPa ；(D)38kPa 7．同上题，地表以下5m处土的竖向自重应力为（）。
第四章土的抗剪强度与地基承载力 填空题： 1、根据莫尔一库仑破坏准则，土的抗剪强度指标包括__________和__________。 2、莫尔抗剪强度包线的函数表达式是__________。 3、土的抗剪强度有两种表达方法：一种是以__________表示的抗剪强度总应力法，另一种是以__________表示的抗剪强度有效应力法。 4、应力历史相同的一种土，密度变大时，抗剪强度的变化是__________；有效应力增大时，抗剪强度的变化是__________。 5、直接剪切仪分为__________控制式和__________控制式两种，前者是等速推动试样产生位移，测定相应的剪应力，后者则是对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移。 6、直接剪切试验按排水条件不同，划分为__________、__________、__________。 7、对同一土样进行剪切试验，剪坏时的有效应力圆与总应力圆直径的大小关系是__________。 8、在垂直载荷作用下，引起地基剪切破坏的形式有__________、__________和__________三种。 9、若土体破坏主应力线(k1线)在纵坐标的截距为8kPa，倾角22°，则土的内摩擦角等于__________，粘聚力等于__________。 10、粘性土抗剪强度库仑定律的总应力表达式__________，有效应力表达式为__________。 选择题： 1、建立土的极限平衡条件依据的是（）。 （A）、极限应力圆与抗剪强度包线相切的几何关系； （B）、极限应力圆与抗剪强度包线相割的几何关系； （C）、整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方的几何关系； （D）、静力平衡条件； 2、根据有效应力原理，只要（）发生变化，土体强度就发生变化。 （A）、总应力（B）、有效应力（C）、附加应力（D）、自重应力 3、土体总应力抗剪强度指标为c，φ，有效应力抗剪强度指标为c’，φ’，则其剪切破坏时实际破裂面与大主应力作用面的夹角为（）。 （A）、（B）、（C）、（D）、 4、由于土固体颗粒在工程常见应力范围内认为是不可压缩的，土体的体积变化与孔隙体积变化的大小关系是（）。
第四章土的抗剪强度（4学时） 内容提要 1．土的抗剪强度及其破坏准则； 2．土的极限平衡条件； 3．土的抗剪强度指标的测定； 4. 强度指标的表达方法及指标的选用。 能力培养要求 1．掌握测定土的抗剪强度指标的试验仪器和试验方法。 2．会用土中一点的极限平衡条件式，判别土所处的应力状态。 3．会用库仑定律判别土的状态。 4．掌握强度指标的选用。 5．了解不同排水条件对强度指标的影响。 教学形式 教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、工程案例分析等 第一节土的抗剪强度及其破坏准则 教学目标 1．理解直接剪切试验与抗剪强度定律。 2．理解抗剪强度指标c、φ及其影响因素。 教学内容设计及安排 一、土的强度与破坏形式 土的抗剪强度——土体抵抗剪切破坏的极限能力。 注意：土体受荷作用后，土中各点同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，这是有利的因素；而剪应力作用可使土体发生剪切，这是不利的因素。因此，土的强度破坏通常是指剪切破坏，所谓土的强度往往指抗剪强度。 二、土的抗剪强度规律----库仑定律 库仑（Coulomb）根据砂土的剪切试验，得到抗剪强度的表达式 粘性土的抗剪强度表达式 式中τf――土的抗剪强度，kPa； σ――剪切面上的法向应力，kPa； ?――土的内摩擦角，o； c ――土的粘聚力，kPa。 c和?称为土的抗剪强度指标 以上两式为著名的抗剪强度定律，即库仑定律，如下图：
【讨论】：土的抗剪强度不是一个定值，而是剪切面上的法向总应力σ 的线性函数；对于无粘性土，其抗剪强度仅仅由粒间的摩擦力（σ tan ?）构成；对于粘性土，其抗剪强度由摩擦力 （σ tan ?）和粘聚力（c ）两部分构成。 三、土的抗剪强度影响因素 摩擦力??????咬合摩擦滑动摩擦 影响因素?????????土粒级配 土粒表面的粗糙程度土粒的形状剪切面上的法向总应力土的原始密度 粘聚力??????颗粒之间的分子引力土粒之间的胶结作用 影响因素??? ????土的结构含水量矿物成分粘粒含量 【注意】：c 和? 是决定土的抗剪强度的两个重要指标，对某一土体来说，c 和? 并不 是常数，c 和? 的大小随试验方法、固结程度、土样的排水条件等不同而有较大的差异。 第二节 土的极限平衡条件 教学目标 1．掌握土中一点的极限平衡条件及其土中一点的应力状态的判定。 2．了解摩尔----库仑强度准则。 教学内容设计及安排 一、土中一点的应力状态 现以平面课题为例分析土中某点的应力状态。设作用 在单元体上的大、小主应力分别为σ1和σ3， 在单元体上任
土力学课程第七章土的抗剪强度习题 附参考答案 摘要 一、填空题（共14小题） 二、选择题（共37小题） 三、判断改错题（共14小题） 四、简答题（共5小题） 五、计算题（共24小题） 参考答案
土力学课程第七章土的抗剪强度习题 附参考答案 一、填空题（共14小题） 1. 土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的___ _ ____。 2. 无粘性土的抗剪强度来源于____ _______。 3. 粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为。 4. 粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式，有效应力的表达式。 5. 粘性土抗剪强度指标包括、。 6. 一种土的含水量越大，其内摩擦角越。 7. 已知土中某点，，该点最大剪应力值为，与主应力的夹角为。 8. 对于饱和粘性土，若其无侧限抗压强度为，则土的不固结不排水抗剪强度指标。 9. 已知土中某点，，该点最大剪应力作用面上的法向应力为，剪应力为。 10. 若反映土中某点应力状态的莫尔应力圆处于该土的抗剪强度线下方，则该点处于____________状态。 11. 三轴试验按排水条件可分为、、三种。 12. 土样最危险截面与大主应力作用面的夹角为。 13. 土中一点的摩尔应力圆与抗剪强度包线相切，表示它处于状态。 14. 砂土的内聚力（大于、小于、等于）零。 二、选择题（共37小题）
1．若代表土中某点应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切，则表明土中该点 ( )。 (A)任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度 (B)某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度 (C)在相切点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度 (D)在最大剪应力作用面上，剪应力正好等于抗剪强度 2. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与小主应力作用面的夹角为( )。 (A) (B)(C) (D) 3. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与大主应力作用面的夹角为( )。 (A) (B)(C) (D) 4. 无粘性土的特征之一是( )。 (A)塑性指数(B)孔隙比(C)灵敏度较高(D)粘聚力 5. 在下列影响土的抗剪强度的因素中，最重要的因素是试验时的( )。 (A)排水条件（B）剪切速率(C)应力状态 (D)应力历史 6．下列说法中正确的是( ) (A)土的抗剪强度与该面上的总正应力成正比 (B)土的抗剪强度与该面上的有效正应力成正比 (C)剪切破裂面发生在最大剪应力作用面上 (D)破裂面与小主应力作用面的夹角为 7. 饱和软粘土的不排水抗剪强度等于其无侧限抗压强度试验的（）。 (A)2倍(B)1倍(C)1/2倍 (D)1/4倍 8. 软粘土的灵敏度可用（）测定。
土力学习题及答案-- 第四章
Q2第4章土中应力 一简答题 1．何谓土中应力？它有哪些分类和用途？ 2．怎样简化土中应力计算模型？在工程中应注意哪些问题？ 3．地下水位的升降对土中自重应力有何影响？在工程实践中，有哪些问题应充分考虑其影响？ 4．基底压力分布的影响因素有哪些？简化直线分布的假设条件是什么？ 5．如何计算基底压力和基底附加压力？两者概念有何不同？ 6．土中附加应力的产生原因有哪些？在工程实用中应如何考虑？ 7．在工程中，如何考虑土中应力分布规律？ 二填空题 1.土中应力按成因可分 为和。 2.土中应力按土骨架和土中孔隙的分担作用可分为和 。 3.地下水位下降则原水位出处的有效自重应 力。 4.计算土的自重应力应从算起。 5.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取。 三选择题 1．建筑物基础作用于地基表面的压力，称为（）。 (A)基底压力； (B)基底附加压力； (C)基底净反力； (D)附加应力 2．在隔水层中计算土的自重应力c时，存在如下关系（）。 (A) =静水压力 (B) =总应力，且静水压力为零 (C) =总应力，但静水压力大于零 (D)=总应力—静水压力，且静水压力大于零 3．当各土层中仅存在潜水而不存在毛细水和承压水时，在潜水位以下的土中自重应力为（）。 (A)静水压力 (B)总应力 (C)有效应力，但不等于总应力 (D)有效应力，但等于总应力 4．地下水位长时间下降，会使（）。 (A)地基中原水位以下的自重应力增加 (B)地基中原水位以上的自重应力增加 (C)地基土的抗剪强度减小
(D)土中孔隙水压力增大 5．通过土粒承受和传递的应力称为（）。 (A)有效应力； (B)总应力； (C)附加应力； (D)孔隙水压力 6．某场地表层为4m厚的粉质黏土，天然重度=18kN/m3，其下为饱和重度sa =19 kN/m3的很厚的黏土层，地下水位在地表下4m处，经计算地表以下2m处t 土的竖向自重应力为（）。 (A)72kPa ； (B)36kPa ； (C)16kPa ； (D)38kPa 7．同上题，地表以下5m处土的竖向自重应力为（）。 (A)91kPa ； (B)81kPa ； (C)72kPa ； (D)41kPa 8．某柱作用于基础顶面的荷载为800kN，从室外地面算起的基础深度为1.5 m，室内地面比室外地面高0.3m，基础底面积为4m2，地基土的重度为17kN/m 3，则基底压力为（）。 (A)229.7kPa ； (B)230 kPa ； (C)233 kPa ； (D)236 kPa 9．由建筑物的荷载在地基内产生的应力称为（）。 (A)自重应力； (B)附加应力； (C)有效应力； (D)附加压力 10．已知地基中某点的竖向自重应力为100 kPa，静水压力为20 kPa，土的静止 侧压力系数为0.25，则该点的侧向自重应力为（）。 (A)60 kPa ； (B)50 kPa ； (C)30 kPa ； (D)25 kPa 11．由于建筑物的建造而在基础底面处产生的压力增量称为（）。 (A)基底压力； (B)基底反力；(C)基底附加应力； (D)基底净反力 12．计算基础及上回填土的总重量时，其平均重度一般取（）。 (A)17 kN/m3； (B)18 kN/m3；(C)20 kN/m3； (D)22 kN/m3 13．在单向偏心荷载作用下，若基底反力呈梯形分布，则偏心距与矩形基础长 度的关系为（）。 (A)； (B)； (C)； (D) 14．设b为基础底面宽度，则条形基础的地基主要受力层深度为（）。(A)3b ；(B)4b ； (C)5b ； (D) 6b ； 15．设b为基础底面宽度，则方形基础的地基主要受力层深度为（）。(A)1.5b ； (B)2b ； (C)2.5b ；(D)3b ； 16．已知两矩形基础，一宽为2m，长为4m，另一宽为4m，长为8m，若两基础的基底附加压力相等，则两基础角点下附加应力之间的关系是（）。 (A)两基础基底下z深度处应力竖向应力分布相同 (B)小尺寸基础角点下z深度处应力与大尺寸基础角点下2z深度处应力相等 (C)大尺寸基础角殿下z深度处应力与小尺寸基础焦点下2z深度处应力相等17．当地下水位突然从地表下降至基底平面处，对基底附加应力的影响是（）。 (A)没有影响； (B)基底附加压力增大； (C)基底附加压力减小 18．当地基中附加应力曲线为矩形时，则地面荷载形式为（）。 (A)圆形均布荷载 (B)矩形均布荷载
第四章土的抗剪强度（4 学时） 内容提要 1．土的抗剪强度及其破坏准则； 2．土的极限平衡条件；3．土的抗剪强度指标的测定；4. 强度指标的表达方法及指标的选用。 能力培养要求 1．掌握测定土的抗剪强度指标的试验仪器和试验方法。2．会用土中一点的极限平衡条件式，判别土所处的应力状态。3．会用库仑定律判别土的状态。 4．掌握强度指标的选用。 5．了解不同排水条件对强度指标的影响。 教学形式 教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、工程案例分析等 第一节土的抗剪强度及其破坏准则教学目标 1．理解直接剪切试验与抗剪强度定律。 2．理解抗剪强度指标c、φ及其影响因素。教学内容设计及安排 一、土的强度与破坏形式土的抗剪强度——土体抵抗剪切破坏的极限能力。注意：土体受荷作用后，土中各点同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，这是有利的因素；而剪应力作用可使土体发生剪切，这是不利的因素。因此，土的强度破坏通常是指剪切破坏，所谓土的强度往往指抗剪强度。 二、土的抗剪强度规律 -- 库仑定律 库仑（Coulomb）根据砂土的剪切试验，得到抗剪强度的表达式 粘性土的抗剪强度表达式式中f ―― 土的抗剪强度，kPa； ―― 剪切面上的法向应力，kPa； ―― 土的内摩擦角，o；c ―― 土的粘聚力，kPa。 c 和称为土的抗剪强度指标以上两式为著名的抗剪强度定律，即库仑定律，如下图：
第二节 土的极限平衡条件 教学目标 1．掌握土中一点的极限平衡条件及其土中一点的应力状态的判定。 2．了解摩尔 - 库仑强度准则。 教学内容设计及安排 一、土中一点的应力状态 现以平面课题为例分析土 中某点的应力状态。 设作用 在单元体上的大、 小主应 力分别为 1 和 3 ，在单元体上任【讨论】：土的抗剪强度不是一个定值， 性土，其抗剪强度仅仅由粒间的摩擦力 （ tan ）和粘聚力（ c ）两部分构成。 三、土的抗剪强度影响 因素 土的原始密度 剪切面上的法向总应力 土粒的形状 土粒表面的粗糙程度 土粒 级配 摩擦力 滑咬动合摩摩擦 擦 影响因素 咬合摩擦 粘聚力 土粒之间的胶结作用 颗粒之间的分子引力 对于无粘 tan ）构成；对于粘性土，其抗剪强度由摩擦粘粒含量 影响因素 矿物成分 含水量 土的结构 【注意】：c 和 是决定土的抗剪强度的两个重要指标，对某一土体来说， c 和 并不 是常数， c 和 的大小随试验方法、固结程度、土样的排水条件等不同而有较大的差异。
第7章土的抗剪强度 一、简答题 1. 土的抗剪强度指标实质上是抗剪强度参数，也就是土的强度指标，为什么？ 2. 同一种土所测定的抗剪强度指标是有变化的，为什么？ 3. 何谓土的极限平衡条件？粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同？ 4. 为什么土中某点剪应力最大的平面不是剪切破坏面？如何确定剪切破坏面与小主应力作用方向夹角？ 5. 试比较直剪试验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的大主应力方向。 6. 试比较直剪试验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。 7. 根据孔隙压力系数A、B的物理意义，说明三轴UU和CU试验中求A、B两系数的区别。 8. 同钢材、混凝土等建筑材料相比，土的抗剪强度有何特点？同一种土其强度值是否为一个定值？为什么？ 9. 影响土的抗剪强度的因素有哪些？ 10. 土体的最大剪应力面是否就是剪切破裂面？二者何时一致？ 11. 如何理解不同的试验方法会有不同的土的强度，工程上如何选用？ 12. 砂土与粘性土的抗剪强度表达式有何不同？同一土样的抗剪强度是不是一个定值？为什么？ 13. 土的抗剪强度指标是什么?通常通过哪些室内试验、原位测试测定? 14. 三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法？工程应用时，如何根据地基土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标？ 15. 简述直剪仪的优缺点。【三峡大学2006年研究生入学考试试题】 二、填空题 1. 土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的___ _ ____。 2. 无粘性土的抗剪强度来源于____ _______。 3. 粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为。 4. 粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式，有效应力的表达式。
f k P a ττ?=∴92 所以， 未破坏。 7-9、某饱和黏性土无侧限抗压强度试验的不排水抗剪强度kPa c u 70=，如果对同一土样进行三轴不固结不排水试验，施加周围压力kPa 1503=σ，试问土样将在多大的轴向压力作用下发生破坏？ 解： 思考：破坏线是一水平直线，即在剪应力最大的作用平面上发生剪切破坏(特殊) u f c =-= 2 3 1σστ (参见书P192，公式7-14) kPa c u 290150702231=+?=+=∴σσ 7-10、某黏土试样在三轴仪中进行固结不排水试验，破坏时的孔隙水压力为f u ，两个试件的试验结果为： 试件Ⅰ：kPa u kPa kPa f 140,350,20013===σσ 试件Ⅱ：kPa u kPa kPa f 280,700,40013===σσ 试求：（a ）用作图法确定该黏土试样的'',,φ?c c cu cu 和；（b ）试件Ⅱ破坏面上的法向有效应力和剪应力；（c ）剪切破坏时的孔隙水压力系数A 。
?? kPa f 36.124)622sin(2 120 4202sin 2 0' 3 '1' =?-= -= ασστ （c ）在固结不排水试验中，03=?u ，于是有(见P195公式7-29) ()311σσ?-?=?=?A u u ()() 93.0400700280 31=-=?-??= σσu A 7-11、某饱和黏性土在三轴仪中进行固结不排水试验，得0 ' ' 28,0==φc ，如果这个试件受到kPa 2001=σ和kPa 1503=σ的作用，测得孔隙水压力kPa u 100=，问该试件是否会破坏？为什么？ 解：()49kPa .13822845tg 100150002 1=??? ? ??+-=‘ 极限 σ 100kPa 1002001=-=‘实际σ ’ 极限 ‘实际11σσ?，所以，不会破坏。 7-12、某正常固结饱和黏性土试样进行不固结不排水试验得kPa c u u 20,0==?，对同样的土进行固结不排水试验，得有效抗剪强度指标0 ' ' 30,0==φc ，如果试样在不排水条件下破坏，试求剪切破坏时的有效大主应力和小主应力。