《测试技术考试题》
1.名词解释
（1）点漂：在规定的条件下，当输入不变时在规定时间内输出的变化，称为点漂。
（2）零漂：在测试系统测试范围最低值处的点漂，称为零点漂移，简称点漂。（3）电阻应变效应：金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻随着机械变形（伸长或缩短）而发生变化的现象，称为金属的电阻应变效应。
（4）调制：一个信号的某些参数在另一个信号的控制下而发生变化的过程。2.简答
2.11. 什么是“栅栏效应”？如何减少“栅栏效应”的影响？
解：
(1)对一函数实行采样，实质就是“摘取”采样点上对应的函数值。其效果有如透过栅栏的缝隙观看外景一样，只有落在缝隙前的少量景象被看到，其余景象都被栅栏挡住，称这种现象为栅栏效应。
(2)时域采样时满足采样定理要求，栅栏效应不会有什么影响。频率采样时提高频率分辨力，减小频率采样间隔可以减小栅栏效应。
4.6低频透射式和高频反射式涡流传感器测厚的原理有何异同？
答：相同点：在交变电流激励下，传感器利用探头线圈和被测体之间磁场的耦合实现对被测量的检测。
不同点：对于高频反射式涡流传感器，当线圈与金属板之间的距离发生变化时(如缺陷或裂缝)，线圈阻抗z L就会随之变化，通过外接测量电路测出输出电压，即可反推出距离。而低频透射式涡流传感器在测厚时，一般将被测物体置于发射线圈L1与接受线圈L2之间，当将低频电动势e1施加于线圈L1两端后，在其周围会产生一个交变磁场，在被测物体中产生交变的涡流，此涡流会损耗一部分能量，使贯穿L2的能量减少，从而使L2中产生的感应电动势e2也减小。由于e2随材料厚度h的增加按负指数规律减小，从而可按e2的变化便可测得材料的厚度。
7.5利用电涡流传感器测量物体的位移。试问：
（1如果被测物体由塑料制成，位移测量是否可行？为什么？
（2）为了能够对该物体进行位移测量，应采取什么措施？应考虑什么问题？
答：(1) 不可行。因为电涡流传感器是电感传感器的一种形式，是利用金属导体在交变磁场中的涡流效应进行工作的，而塑料不是导体，不能产生涡流效应，故不可行。
(2) 可在该物体表面上镀上一层金属，使之在变化的磁场中或者磁场中运动时，表层产生感应电流，并自行闭合，从而形成涡流。应考虑以下问题：导体的电阻率要高，消除加工过程中残余的剩磁，避免导体表面有不同性质的电镀层，以防止影响灵敏度；被测物体的大小应大于线圈直径的1.8倍，若为圆柱体时，其直径应大于线圈直径的3.5倍。
3.计算题
（1）1.8 求用周期单位脉冲序列)(t g 对单边指数衰减函数)(t y 采样(图1.27)的频
谱，并作频谱图。
∑∞
=-∞
=-=
n n nT t t g )()(0
δ
???≥><>=-0
,00,00)(t a e
t a t y at
解：(1) 因单位脉冲序列)(t g 为周期函数，由复指数函数展开式，得
222
222
22
1)(1)(1)(10
00000000T dt e t T dt e
t g T dt e
t g T C t nf j T T t
nf j T T t
jnw T T n =
=
=
=
------?
?
?
ππδ ∑∑∞
=-∞
=∞
=-∞
===
n n t
nf j n n t
nf j n e
T e
C t g 0020
21)(ππ
故其频谱为
∑∞
=-∞
=-
=
n n T n f T f G )(1
)(0
δ (2) 因单边指数衰减函数)(t y 为非周期函数，故其频谱为
f
j a f j a f j f e f j a e e dt
e e dt e t y
f Y at ft j at ft j at ft j ππππππππ21)2()]2sin()2[cos()2()()(0020
22+=+--=+-===∞
-∞--∞
---∞
∞
-?? (3) 采样过程为时域上的乘积，在频域上对应为卷积，即
)()()()(f Y f G t y t g *?
在图形上对应于搬迁，则
(2)
(1)
(3)
（2）2.5 一线性系统，其传递函数为Ts
s H +=
11
)(，当输入信号为)2sin()(00t f X t x π=时，求：(1) )(f S y ；(2) )(τy R ；(3) )(f S xy ；(4) )(τxy R
解：(1) 线性系统的输入、输出关系为
)
()()()()()()()(22
f S f H f S df e f S R f S f H f S x xy f j y y x y ?==?=?∞
+∞-τπτ
)
2(211
)()0,(11
)(11)(00f T
f j f H j s T
j H Ts s H πωπσωσωω=+=?=+=+=?+=
令
已知)2sin()(00t f X t x π=，则
τ
ππτπππτππτπτππτπππτππττ02000
20000002
200
000200000002cos 2
24cos 1)2cos()]2cos()2sin()2sin()2(sin )2cos()]2sin()2cos()2cos()2)[sin(2sin()](2sin[)2sin(1)()(1)(f X dt t f f T X dt t f t f f dt t f f T X dt f t f f t f t f T X dt t f X t f X T dt t x t x T R T T T T T
T
x =-=???
?
??+=-=+=+=
?????? [])()(4
2cos 2
)()(0020
20202f f f f X d e
f X d e
R f S f j f j x x -++=?=
=?
?∞
+∞
--∞
+∞
--δδττπτττ
πτ
π(利用余弦函数的频谱)
由此可得
[])()(4)2(11
)()
2(11)()()(00202
02
2
02
f f f f X T f f S T f f S f H f S x x y -+++=???
???
??+=?=δδππ(2) []??∞
+∞-∞
+∞
--+++==df e f f f f X T f df e
f S R f j f j y y τ
πτ
πδδπτ20
02
020
2)()(4)2(11)()( )2cos()
2(11202
02
0τππf T f X += 另外，还可以采用如下两种方法：一种是先求出)(t y ，再求)(τy R ，另一种是直接利用公式)()()(2
ττx y R f H R ?=求。
(3) [])()(4
211
)()()(00200f f f f X T f j f S f H f S x xy -+++=?=δδπ
(4)
)(τxy R 可以由)(f S xy 的傅立叶逆变换求得。 [])2cos(211
2)()(2
12
211
)()(00202002002τππδδπττπτπf T
f j X df e f f f f X T f j df
e f S R f j f j xy xy +=-+++=
=??∞
+∞-+∞
∞
- （3）2.7 对三个余弦信号)2cos()(1t t x π=、)6cos()(2t t x π=与)10cos()(3t t x π=分别做理想采样，采样频率s f =4Hz ，求三个采样输出序列，画出信号波形和采样
点的位置，并解释混叠现象。 解：(1) 求采样序列)(n X
2
cos )(2cos
)()2cos()()()(11πδπδπδn nT t n nT t t nT t t x n X n s n s n s =-=-=-=
∑
∑∑∞
-∞
=∞
-∞
=∞
-∞
= 则采样输出序列为1，0，-1，0，1，0，-1，0，…
2
3cos )(23cos
)()6cos()()()(22πδπδπδn nT t n nT t t nT t t x n X n s n s n s =-=
-=
-=
∑∑∑∞
-∞
=∞
-∞=∞
-∞=则采样输出序列为1，0，-1，0，1，0，-1，0，…
2
5cos
)(25cos
)()10cos()()()(1
3π
δπδπδn nT t n nT t t nT t t x n X n s n s
n s
=-=-=-=
∑∑∑∞
-∞
=∞-∞
=∞-∞
= 则采样输出序列为1，0，-1，0，1，0，-1，0，…
(2) 信号波形与采样点的位置(n =0，1，2，3，4)如下图所示。
1x 2x x
)]1()1([2
1
][21)2cos(22-++?+=-f f e e t t j t j δδπππΘ
10=∴f ，若)(00f f f f c c ≤=，则)2(24c s f f >=，满足采样定理，故不会发生混叠。
)]3()3([2
1
][21)6cos(3232-++?+=??-f f e e t t j t j δδπππΘ
30=∴f ，若0f f c =，则)2(64c s f f <=，不满足采样定理，故会发生混叠。
)]5()5([2
1
][21)10cos(5252-++?+=??-f f e e t t j t j δδπππΘ
50=∴f ，若0f f c =，则)2(64c s f f <=，不满足采样定理，故会发生混叠。
3.2 在使用灵敏度为80nC/MPa 的压电式力传感器进行压力测量时，首先将它与
增益为5mV/nC 的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V 的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度，当记录仪的输出变化到30mm/V 时，压力变化为多少？
解：S ＝S 1S 2S 3=80nC/MPa×5×10-3V/nC×25mm/V=10 mm/MPa
MPa MPa
mm mm S y x x y S 3/1030==?=????=
3.3 把灵敏度为404×104pC/Pa 的压电式力传感器与一台灵敏度调到0.226mV/pC 的电荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到10×106mV/Pa ，电荷放大器的灵敏度应作如何调整？ 解：S ＝S 1S 2=404×10-4Pc/Pa×0.226mV/Pc=9.13×10-3mV/Pa
Pc/Pa
10404mV/Pa
10104
-612??==S S S = 2.48×108mV/Pc 3.5 一气象气球携带一种时间常数τ=15s 的温度计，以5m/s 的上升速度通过大气层，若温度以每升高30m 下降0.15℃的规律变化，气球通过无线电将温度与高度数据送回地面，在3000m 处，温度计的显示温度为-1℃，请问：当实际出现-1℃时，其真实高度是多少？ 解: τ=15s ，T =30/5=6s ，ω=2π/T 0635.0)
6/215(11)
(11)(2
2
=?+=
+=
πτωωA （取灵敏度S =1）
h 高度处的实际温度
h t t ?-=30
15
.00
而在h 高度处，温度计所记录的温度
??
?
???-=='h t A t A t 3015.0)()(0ωω
因在3000m 处，温度计的记录温度为－1℃，故有
??
?
???-?=-30003015.00635.010t ，得t 0=－0.75℃
15
.030
)(3015.000?
-=??-
=t t h h t t 故当实际温度为t ＝－1℃时，其真实高度为
m h 5015
.030
)175.0(=?+-=
3.9 若将一力传感器视为一个二阶系统，已知其固有频率为800H z ，阻尼比为0.14，当用该传感器对频率为400 H z 的正弦信号进行测试时，其振幅与相位各为多少？ 解：f n =800Hz ，ζ=0.14，f =400
，5.0800400===n n f f ω
()[]
()
[]
()
31
.15.014.045.011
411
)(2
2
2
2
2
22
2=??+-=
+-=
n n
A ωωζωωω
()
ο57.105.015
.014.02arctan 12arctan
)(2
2-=-??-=--=n n ωωωωζω? 5.1 以阻值Ω=120R ，灵敏度S =2的电阻丝应变片与阻值为Ω120的固定电阻组成电桥，供桥电压为2 V 。假定负载为无穷大，当应变片的应变为2m μ和2000m μ时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：εεεε
2401202/=??==??=SR R R
dR S
(1)半桥单臂
εε
=??=?=
2120
4240400i o u R R u )(1022-60V u m ?=时，＝当με
)(1021020002000-3-60V u m ?=?=时，＝当με
5.024
1
4100=?==?=
i o 单u R R u S
(2)半桥双臂
εε22120
2240200=??=?=
i o u R R u )(104222-6V m u m o ??=＝时，＝当μμε
)(10410200022000-3-6V u m o ???=＝时，＝当με
122
1
2100=?==?=
i o 双u R R u S
半桥双臂是半桥单臂灵敏度的2倍。