第三章图形的相似
1．成比例线段（一）
一、学生知识状况分析
相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例）。所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难。
二、教学任务分析
（一）教学知识点
1、了解相似形、线段的比概念；
2、会求两条线段的比, 应用线段的比解决实际问题。
（二）能力训练要求
通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。
（三）情感与价值观要求
1．、．有关比例的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；
2．、．通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；
3．、．在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。
教学重点：理解线段比的概念及其求解
教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统0
教学方法：探索、发现法教学准备：多媒体课件
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：设置情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第
三环节：随堂练习；第四环节：想一想；第五环节：回顾与思考；第六环节：布置作业。
第一环节设置情境，引入新课
活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，弓I入本章的学习内容一相似图形。活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。
实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。
第二环节：新课讲解
活动内容：
1. 请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？
2. 引入线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m
n,那
实际上就是两个数的比 五边形 ABCDE 与五边形 A ' B ' C' D' E 形状相同，AB=5cm A B =3cm AB: A ' B '
=5 : 3，就是线段AB 与线段A ‘B'的比。这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。
3. 想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？
通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识
：两条线段长度的比与所采用的长
度单位无关.但要采用同一个长度单位. 4. 做一做:
如图，设小方格的边长为1,四边形ABCDf 四边形EFGH 勺顶点都在格点上，那么 AB,
CD EH EF 的长度分别是多少？分别计算
值。
AB AD AB EH EH , EF , AD , EF 么就说这两条线段的比 ratio )AB:Ct=m:n,或写成 AB CD m 其中,AB,CD 分别叫做这个 n
线段比的前项和后项.如果把m 表示成比值
n
k ,或AB=kCD.两条线段的比
四条线段a, b, c, d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a, b, c, d叫做成比例线段，简称比例线段.
上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。
5. 议一议：如果a,b,c,d四个数成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？
比例的基本性质
女口果=, 那么ad=bc。
a c
如果ad=bc（ab,c,d 都不等于零），那么= 。
b d a c
6. 例题1：如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1,按照图中所示的方式将它裁成相同
b d
的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，
即，那么a的值应当是多少？
AE AD
AD AB
D ____________ C
A E B
活动目的：通过发现这些形状相同的图形的不同点，弓I出线段的比的概念，中学生实际操作后并进行了讨论得出：两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系。并引入成比例线段的概念。再通过教科书上的例题，让学生利用所学的知识来解决实际生活中的问题。
活动效果：学生在动手操作实践中掌握了知识，并有效地攻克了本节课的重点、难点。
第三环节：随堂练习
活动内容：
1、______________________________________________________________________ 一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是___________________________
2、____________________________________________________________________ 一条线段的长度是另一条线段长度的3，则这两条线段之比是______________________________
3、已知 a 、b 、c 、d 是成比线段，a=4cm,b=6cm,d=9cm,则 c= ___
活动效果：学生基本都能运用所学的知识解决比例问题，收到了较好的教学效果 第四环节：想一想
活动内容：生活中还有哪些利用线段比的事例？你能举例吗？
房屋装修平面图，手机模型，汽车模型，深圳世界之窗，建筑物的效果图等等。
活动目的：进一步让学生体会线段的比在生活中的应用 活动效果：活动中学生们很活跃，例举了很多例子，比如：地图、指示图、等等
第五环节：回顾与思考 活动内容： 这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？你有什么发现、探索？
活动目的： 让学生回顾本节课的学习内容，学会归纳，善于总结，做一个有心人。
活动效果： 虽然学生的程度不同，但不同程度的学生都能够有所收获。学生回答不完整
的，再由老师补充小结:
4、 如果2x 5y ，那么—= _______
y
5、 把mn pq 写成比例式，写错的是（ A.m 卫
BE n q n m q 6、 已知 a:b:c=2:3:4, 且 a+b+c=15,则 a=
活动目的：让学生巩固课堂上所学的知识。
)
D.m
卫 n q
1）、线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值k；
2）、两条线段的比是有序的; 与采用的单位无关，但要选用同一长度单位；
3）、两条线段的比在实际生活中的应用。
第六环节：布置作业
作业: 略。
四、教学反思
1、教师可以根据学生的实际情况进行适当调整，设置出适合个人教学的情境。书上的情境设置应该是适用于广大地区的，老师也可以根据自己身边的熟悉的事物来设置情境，或是就用教科书上的情境。具有地方特色的教学资源，不仅丰富了学生对家乡风景的认识和了解，也上学生感受到数学知识在生活中的应用。
2 、教学中穿插了让同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽（精确到0.1cm）, 并求出这两条线段的长度之比。添加这个环节目的是对学生得出“两条线段长度的比与所采用的长度单位无关”的结论埋下伏笔。学生已经有了全等图形和比例的知识作为铺垫，生活中也存在大量相似图形的例子，所以学生学习起来不会很难，可以大胆的放手让学生自己去动手操作、动脑思考，老师可以在适当的时候给予帮助和补充。
3、教材上的例题可以交给学生自学，然后通过随堂联系加以巩固。如果不能达到
预期效果，时间允许的话可以补充相关的练习