一、选择题
1．在边长为2的正方形ABCD 中，P 为AB 上的一动点，E 为AD 中点，PE 交CD 延长线于Q ，过E 作EF PQ ⊥交BC 的延长线于F ，则下列结论：①APE DQE ???；②PQ EF =；③当P 为AB 中点时，2CF =；④若H 为QC 的中点，当P 从A 移动
到B 时，线段EH 扫过的面积为
1
2
，其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．①②④
C ．②③④
D ．①②③
2．如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后，折痕DF 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连解FG ，下列结论：（1）∠AGD ＝112.5°；（2）E 为AB 中点；（3）S △AGD ＝S △OCD ；（4）正边形AEFG 是菱形；（5）BE ＝2OG ，其中正确结论的个是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
3．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，连接CD ，过E 作EF ∥DC 交BC 的延长线于F ，若四边形DCFE 的周长为18cm ，AC 的长6cm ，则AD 的长为（ ）
A ．13cm
B ．12cm
C ．5cm
D ．8cm
4．如图，边长为8的正方形ABCD 的对角线交于点O ，点,E F 分别在边,CD DA 上
（CE DE <），且90,,EOF OE BC ?
∠=的延长线交于点 ,,G OF CD 的延长线交于点,H E 恰为OG 的中点．下列结论：
①OCE ODF ??≌； ②OG OH =； ③210GH =．
其中，正确结论的个数是（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5．如图，在菱形ABCD 中，2AB =，,E F 分别是AB ，BC 的中点，将CDF 沿着DF 折叠得到DFC '△，若C '恰好落在EF 上，则菱形ABCD 的面积为（ ）
A ．23
B ．
37
C ．
36
D ．22
6．如图，在正方形ABCD 中，点G 是对角线AC 上一点，且CG =CB ，连接BG ，取BG 上任意一点H ，分别作HM ⊥AC 于点M ，HN ⊥BC 于点N ，若正方形的边长为2，则HM +HN 的值为（ ）
A 2
B ．1
C 3
D ．
22
7．如图，45A ABC C ∠=∠=∠=?，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，则下列结论：①EF BD ⊥，②1
2
EF BD =
，③ADC BEF BFE ∠=∠+∠，④AD DC =，其中正确
有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=3，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）
A．3B．3C．2D．23
9．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC 的长为（）
A．2B．2 C．1.5 D．3
10．如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD．则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为234﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝2．其中结论正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
，顶点D坐标为11．如图，菱形ABCD的BC边在x轴上，顶点C坐标为(3,0)
(0,4)，点E 在y 轴上，线段//EF x 轴，且点F 坐标为(8,6)，若菱形ABCD 沿x 轴左
右运动，连接AE 、DF ，则运动过程中，四边形ADFE 周长的最小值是_______．
12．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝4，∠A ＝120°，E 是AB 的中点，点F 在平行四边形ABCD 的边上，若△AEF 为等腰三角形，则EF 的长为_____．
13．在ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是BC 边上的高．将ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则DEF 的周长为______．
14．如图，在ABC 中，D 是AB 上任意一点，E 是BC 的中点，过C 作//CF AB ,交DE 的延长线于F ，连BF ,CD ，若30FDB ∠=?，45ABC ∠=?，22BC =，则
DF =_________．
15．如图，四边形ABCP 是边长为4的正方形，点E 在边CP 上，PE =1；作EF ∥BC ，分别交AC 、AB 于点G 、F ，M 、N 分别是AG 、BE 的中点，则MN 的长是_________．
16．如图，点E 、F 分别在平行四边形ABCD 边BC 和AD 上（E 、F 都不与两端点重合），连结AE 、DE 、BF 、CF ，其中AE 和BF 交于点G ，DE 和CF 交于点H ．令
AF
n BC
=，EC
m BC
=．若m n =，则图中有_______个平行四边形（不添加别的辅助线）；若
1m n +=，且四边形ABCD 的面积为28，则四边形FGEH 的面积为_______．
17．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB =OB ，E 为AC 上一点，BE 平分∠ABO ，EF ⊥BC 于点F ，∠CAD =45°，EF 交BD 于点P ，BP =5，则BC 的长为_______．
18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，点D 为平面内动点，且满足AD ＝4，连接BD ，取BD 的中点E ，连接CE ，则CE 的最大值为_____．
19．如图，在四边形ABCD 中， //,5,18,AD BC AD BC E ==是BC 的中点．点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动;点Q 同时以每秒3个单位长度的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动．点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动，当运动时间为
t 秒时，以点,,,P Q E D 为顶点的四边形是平行四边形，则t 的值等于_______．
20．如图，在平行四边形ABCD 中，5
3AB AD ==，，BAD ∠的平分线AE 交CD 于点E ，连接BE ，若BAD BEC ∠=∠，则平行四边形ABCD 的面积为__________．
三、解答题
21．如图，在Rt ABC ?中，090BAC ∠=，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作//BC AF 交BE 的延长线于点F （1）求证：四边形ADCF 是菱形
（2）若4,5AC AB ==，求菱形ADCF 的面积
22．（1）如图①，在正方形ABCD 中，AEF ?的顶点E ，F 分别在BC ，CD 边上，高AG 与正方形的边长相等，求EAF ∠的度数；
（2）如图②，在Rt ABD ?中，90,BAD AD AB ?
∠==，点M ，N 是BD 边上的任意两
点，且45MAN ?∠=，将ABM ?绕点A 逆时针旋转90度至ADH ?位置，连接NH ，试判断MN ，ND ，DH 之间的数量关系，并说明理由；
（3）在图①中，连接BD 分别交AE ，AF 于点M ，N ，若正方形ABCD 的边长为12，GF=6，BM= 32，求EG ，MN 的长．
23．在矩形ABCD 中，连结AC ，点E 从点B 出发，以每秒1个单位的速度沿着B A →的路径运动，运动时间为t （秒）．以BE 为边在矩形ABCD 的内部作正方形BEHG ．
（1）如图，当ABCD 为正方形且点H 在ABC ?的内部，连结,AH CH ，求证：
AH CH =；
（2）经过点E 且把矩形ABCD 面积平分的直线有______条；
（3）当9,12AB BC ==时，若直线AH 将矩形ABCD 的面积分成1：3两部分，求t 的值．
24．如图，矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，∠A 的角平分线交边CD 于点E ．点P 从点A 出发沿射线AE 以每秒2个单位长度的速度运动，Q 为AP 的中点，过点Q 作QH ⊥AB 于点H ，在射线AE 的下方作平行四边形PQHM （点M 在点H 的右侧），设P 点运动时间为t 秒．
（1）直接写出AQH 的面积（用含t 的代数式表示）． （2）当点M 落在BC 边上时，求t 的值．
（3）在运动过程中，整个图形中形成的三角形是否存在全等三角形？若存在，请写出所有全等三角形，并求出对应的t 的值；若不存在请说明理由（不能添加辅助线）． 25．如图①，已知正方形ABCD 的边长为3，点Q 是AD 边上的一个动点，点A 关于直线BQ 的对称点是点P ，连接QP 、DP 、CP 、BP ，设AQ =x ． （1）BP ＋DP 的最小值是_______，此时x 的值是_______； （2）如图②，若QP 的延长线交CD 边于点M ，并且∠CPD =90°． ①求证：点M 是CD 的中点；②求x 的值．
（3）若点Q 是射线AD 上的一个动点，请直接写出当△CDP 为等腰三角形时x 的值．
26．（1）问题探究：如图①，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，E 是BC 的中点，AE 是∠BAD 的平分线，则线段AB ，AD ，DC 之间的等量关系为 ；
（2）方法迁移：如图②，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AF 与DC 的延长线交于点F ，E 是BC 的中点，AE 是∠BAF 的平分线，试探究线段AB ，AF ，CF 之间的等量关系，并证明你的结论；
（3）联想拓展：如图③，AB ∥CF ，E 是BC 的中点，点D 在线段AE 上，∠EDF ＝∠BAE ，
试探究线段AB ，DF ，CF 之间的数量关系，并证明你的结论．
27．如图，在四边形ABCD 中，AD BC =，AD BC ∥，连接AC ，点P 、E 分别在AB 、CD 上，连接PE ，PE 与AC 交于点F ，连接PC ，D ∠=BAC ∠，DAE AEP ∠=∠． （1）判断四边形PBCE 的形状，并说明理由； （2）求证：CP AE =；
（3）当P 为AB 的中点时，四边形APCE 是什么特殊四边形？请说明理由．
28．在正方形
中，连接
，为射线
上的一个动点（与点不重合），连接，
的垂直平分线交线段于点，连接
，
.
提出问题：当点运动时，的度数是否发生改变？
探究问题：
（1）首先考察点的两个特殊位置：
①当点与点重合时，如图1所示，____________
②当
时，如图2所示，①中的结论是否发生变化？直接写出你的结论：
__________；（填“变化”或“不变化”）
（2）然后考察点的一般位置：依题意补全图3，图4，通过观察、测量，发现：（1）中①的结论在一般情况下_________；（填“成立”或“不成立”）
（3）证明猜想：若（1）中①的结论在一般情况下成立，请从图3和图4中任选一个进行证明；若不成立，请说明理由.
29．点E在正方形ABCD的边BC上，点F在AE上，连接FB，FD，∠ABF=∠AFB．
（1）如图1，求证：∠AFD=∠ADF；
（2）如图2，过点F作垂线交AB于G，交DC的延长线于H，求证：DH=2 AG；
（3）在（2）的条件下，若EF=2，CH=3，求EC的长．
30．如图，在平行四边形 ABCD中，AD=30 ，CD=10，F是BC 的中点，P 以每秒1 个单位长
→→→路径以每秒3个度的速度从 A向 D运动，到D点后停止运动；Q沿着A B C D
单位长度的速度运动，到D点后停止运动．已知动点 P，Q 同时出发，当其中一点停止后，另一点也停止运动．设运动时间为 t秒，问：
（1）经过几秒，以 A，Q ，F ，P 为顶点的四边形是平行四边形
（2）经过几秒，以A ，Q ，F ， P为顶点的四边形的面积是平行四边形 ABCD面积的一半？
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
利用正方形的性质、全等三角形的性质、勾股定理等知识依次判断即可；
【详解】
解：①∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠A=∠B=90°，
∵∠A=∠EDQ，∠AEP=∠QED，AE=ED，
∴△AEP≌△DEQ，故①正确，
②作PG⊥CD于G，EM⊥BC于M，
∴∠PGQ=∠EMF=90°，
∵EF⊥PQ，
∴∠PEF=90°，
∴∠PEN+∠NEF=90°，
∵∠NPE+∠NEP=90°，
∴∠NPE=∠NEF，
∵PG=EM，
∴△EFM≌△PQG，
∴EF=PQ，故②正确，
③连接QF．则QF=PF，PB2+BF2=QC2+CF2，设CF=x，
则（2+x）2+12=32+x2，
∴x=1，故③错误，
④当P在A点时，Q与D重合，QC的中点H在DC的中点S处，当P运动到B时，QC的中点H与D重合，
故EH扫过的面积为△ESD的面积=1
2
，故④正确，
则正确的是①②④，故选B．
【点睛】
本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，难度较大．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
利用翻折不变性可知：AG=GF，AE=EF，∠ADG=∠GDF=22.5°，再通过角度计算证明
AE=AG，即可得到答案，具体见详解．
【详解】
因为∠GAD ＝∠ADO ＝45°，由折叠可知：∠ADG ＝∠ODG ＝22.5°． （1）∠AGD ＝180°﹣45°﹣22.5°＝112.5°，故（1）正确；
（2）设OG ＝1，则AG ＝GF ，
又∠BAG ＝45°，∠AGE ＝67.5°，∴∠AEG ＝67.5°，
∴AE ＝AG ，则AC ＝2AO ＝2+1），
∴AB
）
＝， ∴AE≠EB ，故（2）错误；
（3）由折叠可知：AG ＝FG ，在直角三角形GOF 中， 斜边GF ＞直角边OG ，故AG ＞OG ，两三角形的高相同， 则S △AGD ＞S △OGD ，故（3）错误；
（4）中，AE ＝EF ＝FG ＝AG ，故（4）正确； （5）∵GF ＝EF ，
∴BE EF GF OG ＝2OG ， ∴BE ＝2OG ，故（5）正确． 故选B ． 【点睛】
本题考查翻折变换，正方形的性质，菱形的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
3．C
解析：C 【分析】
由三角形中位线定理推知ED ∥FC ，2DE=BC ，然后结合已知条件“EF ∥DC”，利用两组对边相互平行得到四边形DCFE 为平行四边形，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB=2DC ，即可得出四边形DCFE 的周长=AB+BC ，故BC=18-AB ，然后根据勾股定理即可求得． 【详解】
∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点， ∴ED 是Rt △ABC 的中位线， ∴ED ∥FC ．BC ＝2DE ， 又 EF ∥DC ，
∴四边形CDEF 是平行四边形； ∴DC ＝EF ，
∵DC 是Rt △ABC 斜边AB 上的中线， ∴AB ＝2DC ，
∴四边形DCFE 的周长＝AB +BC ，
∵四边形DCFE 的周长为18cm ，AC 的长6cm ，
∴BC ＝18﹣AB ，
∵在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，
∴AB 2＝BC 2+AC 2，即AB 2＝（18﹣AB ）2+62， 解得：AB ＝10cm ， ∴AD ＝5cm ， 故选C ． 【点睛】
本题考查了三角形的中位线定理，直角三角形斜边中线的性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理的应用等，熟练掌握性质定理是解题的关键．
4．C
解析：C 【分析】
①直接利用角边角判定定理判断即可； ②证明ODH OCG ???即可；
③在Rt CGH ?中求解即可判断此答案错误． 【详解】
解：①∵四边形ABCD 是正方形，,AC BD 是对角线， ∴OD OC =，45ODF OCE ∠=∠=?，90DOC ∠=?， ∵90EOF ∠=?，
∴DOC DOE EOF DOE ∠-∠=∠-∠，即：EOC DOF ∠=∠， 在ODF ?和OCE ?中，
∵ODF OCE OD OC DOF COE ∠=∠??
=??∠=∠?
， ∴ODF OCE ???， 故①正确；
②∵45ODF OCE ∠=∠=?，
∴90=90=135ODF OCE ∠+?∠+??，即：ODH OCG ∠=∠， 在ODH ?和OCG ?中，
∵GOC DOH OD OC ODH OCG ∠=∠??
=??∠=∠?
， ∴ODH OCG ???， ∴OH OG =， 故②正确；
③过点O 作OM CD ⊥于点M ， ∵OM CD ⊥，
∴在等腰Rt OCD ?中，11
84
22
OM CD ==?=, 在Rt ECG ?和Rt EMO ?中
∵OME GCE
OEM GEC OE GE ∠=∠??
∠=∠??=?
， ∴4CG OM ==，
由②中知：ODH OCG ???， ∴DH CG =， ∴=4DH CG =，
∴8412CH CD DH =+=+=， ∴在Rt CGH ?中，由勾股定理得：
2222412410GH CG CH =+=+=，
故③错误；
综上所述：只有两个正确， 故选：C ．
【点睛】
本题主要考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握正方形的四条边都相等，正方形的每条对角线平分每组对角．
5．B
解析：B 【分析】
连接AC 、BD ，设交于点O ，延长DA 、FE ，设交于点G ，如图所示，先根据菱形的性质和平行线的性质得出∠G =∠BFE ，∠GAB =∠ABF ，进而可根据AAS 证明△AEG ≌△BEF ，可得GE=EF ，AG=BF ，由此可求出DG 的长，然后根据折叠的性质和平行线的性质可得
∠ADF =∠DFE ，于是可得GF=GD ，则GF 可得，再根据三角形的中位线定理和等量代换可得AC 的长，进而可得AO 的长，然后根据勾股定理可求出DO 的长，即得BD 的长，再根据菱形的面积求解即可． 【详解】
解：连接AC、BD，设交于点O，延长DA、FE，设交于点G，如图所示，∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AC⊥BD，BO=DO，AO=CO，
∴∠G=∠BFE，∠GAB=∠ABF，
∵,E F分别是AB，BC的中点，菱形的边长为2，
∴AE=BE，BF=CF=1，
1
2
EF AC
=，
∴△AEG≌△BEF（AAS），
∴GE=EF，AG=BF=1，
∵AD=2，∴DG=3，
∵将CDF沿着DF折叠得到DFC'
△，若C'恰好落在EF上，∴∠CFD=∠DFE，
∵AD∥BC，∴∠ADF=∠DFC，
∴∠ADF=∠DFE，
∴GF=GD=3，
∵
1
2
EF AC
=，
1
2
EF GF
=，
∴AC=FG=3，
∴AO=13 22 AC=，
在Rt△AOD中，由勾股定理得：
2
222
37
2
22 DO AD AO
??
=-=-=
?
??
，
∴BD=7，
∴菱形ABCD的面积=1137
37
22
AC BD
?=??=．
故选：B．
【点睛】
本题考查了菱形的性质、折叠的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的面积、三角形的中位线定理以及勾股定理等知识，属于常考题型，具有一定的难度，正确作出辅助线、熟练掌握上述知识是解题的关键．
6．A
解析：A 【分析】
连接CH ，过G 点作GP ⊥BC 于点P ，根据BHC GHC BCG S S S ???+=将HM HN +转化为GP 的长，再由等腰直角三角形的性质进行求解即可得解. 【详解】
连接CH ，过G 点作GP ⊥BC 于点P ，如下图所示：
由题可知：12HBC S BC HN ?=
?，12HGC S GC HM ?=?，1
2
BGC S BC GP ?=? ∵BHC GHC BCG S S S ???+=
∴
111
222BC HN GC HM BC GP ?+?=? ∵CG =CB ，
∴HN HM GP +=
∵四边形ABCD 是正方形，正方形的边长为2 ∴45BCA ∠=?，22AC =∴2
2CB CG AC === ∵GP ⊥BC
∴GPC ?是等腰直角三角形 ∴2
2GP =
=∴2HN HM +=，
故选：A. 【点睛】
本题主要考查了三角形的面积求法，正方形的性质，等腰直角三角形的性质等，熟练掌握相关知识点是解决本题的关键.
7．C
解析：C 【分析】
根据三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边”可得//EF AC ，
1
2
EF AC =
，再由45°角可证△ABQ 为等腰直角三角形，从而可得可得AQ BQ =，进而证明AQC BQD
ASA ?△△（)，利用三角形的全等性质求解即可． 【详解】
解：如图所示：连接AC ，延长BD 交AC 于点M ，延长AD 交BC 于Q ，延长CD 交
AB 于P ．
45ABC C ∠=∠=?，
CP AB ∴⊥，
45ABC BAD ∠=∠=?， AQ BC ∴⊥，
点D 为两条高的交点，
BM ∴为AC 边上的高，即：BM AC ⊥，
由中位线定理可得//EF AC ，1
2
EF AC =，
BD EF ∴⊥，故①正确；
45DBQ DCA ∠+∠=?，45DCA CAQ ∠+∠=?，
DBQ CAQ ∴∠=∠，
BAD ABC ∠=∠，
AQ BQ ∴=，
90BQD AQC ∠=∠=?，
∴根据以上条件得AQC BQD ASA ?△△（)，
BD AC ∴=，
1
2
EF AC ∴=，故②正确；
45A ABC C ∠=∠=∠=?，
()18045DAC DCA BAD ABC BCD ∴∠+∠=?-∠+∠+∠=?，
180135()180ADC DAC DCA BEF BFE ABC ∴∠=?-∠+∠=?=∠+∠=?-∠，故③
ADC BEF BFE ∠=∠+∠成立； 无法证明AD CD =，故④错误．
综上所述：正确的是①②③，故选C ． 【点睛】
本题考点在于三角形的中位线和三角形全等的判断及应用．解题关键是证明
AQC BQD ASA ?△△（)． 8．B
解析：B 【解析】
试题分析：由三角函数易得BE ，AE 长，根据翻折和对边平行可得△AEC 1和△CEC 1为等边三角形，那么就得到EC 长，相加即可． 解：连接CC 1.
在Rt △ABE 中,∠BAE =30°,AB 3 ∴BE =AB ×tan30°=1,AE =2,∠AEB 1=∠AEB =60°， ∵四边形ABCD 是矩形 ∴AD ∥BC ，
∴∠C 1AE =∠AEB =60°， ∴△AEC 1为等边三角形， 同理△CC 1E 也为等边三角形， ∴EC =EC 1=AE =2， ∴BC =BE +EC =3， 故选B.
9．D
解析：D 【分析】
设BC x =，先根据矩形的性质可得90,B AD BC ∠=?=，再根据折叠的性质可得
,,90OA AD x OC BC x COE B ====∠=∠=?，从而可得OA OC =，又根据菱形的性
质可得AE CE =，然后根据三角形全等的判定定理与性质可得90AOE COE ∠=∠=?，从而可得点,,A O C 共线，由此可得2AC x =，最后在Rt ABC 中，利用勾股定理即可得． 【详解】 设BC x =，
四边形ABCD 是矩形，
90,B AD BC x ∴∠=?==，
由折叠的性质得：,,90OA AD x OC BC x COE B ====∠=∠=?，
OA OC x ∴==，
四边形AECF 是菱形，
AE CE ∴=，
在AOE △和COE 中，OA OC AE CE OE OE =??
=??=?
，
()AOE COE SSS ∴?，
90AOE COE ∴∠=∠=?，即180AOE COE ∠+∠=?，
∴点,,A O C 共线，
2AC OA OC x ∴=+=，
在Rt ABC 中，222AB BC AC +=，即2223(2)x x +=，
解得x =
x =
即BC =
故选：D ．
【点睛】
本题考查了矩形与菱形的性质、折叠的性质、三角形全等的判定定理与性质、勾股定理等知识点，利用三角形全等的判定定理与性质证出90AOE COE ∠=∠=?，从而得出点
,,A O C 共线是解题关键．
10．D
解析：D 【分析】
①由矩形的性质得到90OBC ∠=?，根据折叠的性质得到OB OD =，
90PDO OBP
，BOP DOP ∠=∠，推出四边形OBPD 是矩形，根据正方形的判定
定理即可得到四边形OBPD 为正方形；故①正确；
②过D 作DH OA ⊥于H ，得到10OA =，6OB =，根据直角三角形的性质得到
132
DH
OD ，根据三角形的面积公式得到OAD ?的面积为1
1
310152
2
OA DH
，
故②正确；
③连接OC ，于是得到OD CD OC ，即当OD CD OC +=时，
CD 取最小值，根据勾股定理得到CD 的最小值为6；故③正确；
④根据已知条件推出P ，D ，A 三点共线，根据平行线的性质得到OPB POA ，等量
代换得到OPA POA ，求得10AP OA ，根据勾股定理得到
108
2BP
BC CP
，故④正确．
【详解】 解：①
四边形OACB 是矩形，
90OBC ∴∠=?，
将OBP ?沿OP 折叠得到OPD ?，
OB OD ∴=，90PDO OBP ，BOP DOP ∠=∠， 45BOP ， 45DOP BOP ，
90BOD =∴∠?，
90BOD
OBP
ODP
，
∴四边形OBPD 是矩形，
OB OD =，
∴四边形OBPD 为正方形；故①正确；
②过D 作DH OA ⊥于H ， 点(10,0)A ，点(0,6)B ，
10OA ∴=，6OB =，
6OD
OB
，30BOP DOP ，
30DOA
，
132
DH
OD ，
OAD ∴?的面积为
1
1
310152
2
OA DH ，故②正确；
③连接OC ， 则OD CD OC ，
即当OD CD OC +=时，CD 取最小值， 6AC
OB
，10OA =，
2
2
2
2
106234OC
OA AC ，
234
6CD OC OD ，
即CD 的最小值为6；故③正确；
④
⊥OD AD ， 90ADO ∴∠=?，
90ODP OBP ，
180ADP ，
P ∴，D ，A 三点共线，
//OA CB ，
OPB
POA ，
OPB
OPD ，
OPA
POA ，
10AP
OA ，
6AC =，
2
2
1068CP
，
108
2BP BC CP ，故④正确；
故选：D ．
【点睛】
本题考查了正方形的判定和性质，矩形的判定和性质，折叠的性质，勾股定理，三角形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．
二、填空题
11．18 【分析】
由题意可知AD 、EF 是定值，要使四边形ADFE 周长的最小，AE ＋DF 的和应是最小的，运用“将军饮马”模型作点E 关于AD 的对称点E 1，同时作DF ∥AF 1，此时AE ＋DF 的和即为E 1F 1，再求四边形ADFE 周长的最小值． 【详解】
在Rt △COD 中，OC ＝3，OD ＝4， CD ＝22OC +OD =5， ∵ABCD 是菱形， ∴AD ＝CD ＝5，
∵F 坐标为(8,6)，点E 在y 轴上， ∴EF ＝8，
作点E 关于AD 的对称点E 1，同时作DF ∥AF 1， 则E 1（0，2），F 1（3，6）， 则E 1F 1即为所求线段和的最小值，
在Rt △AE 1F 1中，E 1F 1222
11
EE +EF =-+(8-5)2(62)， ∴四边形ADFE 周长的最小值＝AD ＋EF ＋AE ＋DF ＝ AD ＋EF ＋ E 1F 1＝5＋8＋5＝18．
2014年五年级数学上册第三次月考试题（新人教版） 试题分：100分附加分：20分时间：100分钟计分： （19分） 1、5.25小时=（）小时（）分6平方米50平方分米＝（）平方米 2、0.42×1.8的积是（）位小数，精确到十分位约是（）。 3、1.4÷0.9的商用循环小数表示是( )，精确到千分位是( )。 4、在○里填上“＞”、“＜”或“=” 0.65÷0.78○0.65 0.8×1.3○1.3 1.46÷1.1○1.46×1.10.7×10○0.7÷0.1 5、测得一段钢丝长0.5米，重0.4千克，另有这样的钢丝100米，重（）千克。 6、把4.83、4.8、4. . 8、4...83、4.8.3按从小到大的顺序排列： （）﹤（）﹤（）﹤（）﹤（） 7、如果：a×b＝0.24，那么：3a×2b＝（）。 8、小马虎计算一个数乘0.58时，错算成乘0.85，导致比正确结果多出了1.62，正确的结果 应该是（）。 9、妈妈花a元买了5箱苹果，每箱苹果b千克，妈妈一共买了苹果（）千克。 10、从0.1、5.5、0.75、9.9、0.9中，选择合适的数填到括号里，使每题都能简便计算。 5.4×4.5＋（）×5.4 2.5×1.9－2.5×（）7.5×9.9+（） （每题1分，共8分） 1、大于1.1而小于1.2的两位小数有( )个。 A、9 B、0 C、无数 D、99 2、20.13×20.14＝（） A、40541.28 B、405.4182 C、405.4128 D、40541.82 3、昙花的寿命约4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右。 A、0.8分钟 B、5分钟 C、0.08分钟 D、4分钟 4、a÷b=c……7，若a与b同时缩小10倍，则余数是( )。 A、70 B、7 C、0.7 D、0.07 5、下面算式中与36÷2.5结果相等的式子是（）。 A 、0.36÷0.25 B、3.6÷0.25 C 、3.6÷25D、0.36÷0.25 6、甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是（）。 A、(a+b)÷4 B、(a－b)÷4 C、4a－b D、4a+b 7、小强今年a岁，爸爸比他大b岁，再过c年，小强（）岁。 A、a+b B、b+c C、a+c D、a+b+c 8、下列说法正确的话共有（）句。A、1 B、2 C、3 D、4 ①一个数乘以小数，积小于这个数。②把被除数和除数都缩小5倍，商不变。 ③无限小数一定比有限小数大。④在表示近似数的情况下，8.0比8更精确。 1、987.0 保留三位小数约是0.790。……………………………………（） 2、3.5×0.4÷3.5×0.4的结果是1。…………………………………（） 3、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。………（） 4、7.232323是一个循环小数，它的循环节是23。……………………（） 5、把被除数和除数同时扩大10倍，商就扩大100倍。………………（） 6、如果a÷b﹤1，那么a一定小于b。…………………………………（） （29分） 1、口算：（5分） 0.5×0.8= 3.5÷0.07= 2.4×0.1= 0.9÷0.01= 0.24×5＝ 1.25×0.8= 0.25×（1.6×4）= 0.92-0.52=9.9×9+9.9＝ 1.2×0.4-0.4×1.1= 2、竖式计算，打“*”号的保留两位小数。（6分） 18.36÷4.5＝*0.24×4.98≈*5.68÷3.6 ≈ 3、脱式计算，能简算的要简算（9分） 1.6＋8.4×1.5÷0.18 6.9×5.4＋6.9×5.6-6.9 2.5×32×1.25 密 封 线 答 题 学 校 年 级 年 级 班 班 姓 名 （6分）
饶师实中-第一学期第三次月考八年级数学试题 班级：姓名：座号成绩： 一、选择题：（21 分） 1．下列图像不能表示y是x的函数的是（） A B C D 2．下面哪个点在函数y= 1 2 x+1的图象上（） A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3．比较2.537 -，，的大小，正确的是（） Ａ．3 2.57 -<<Ｂ．2.537 <-< Ｃ．-37 2.5 <<Ｄ．7 2.53 <<- 4．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（） A B C D 5．Rt90 ABC C BAC ∠∠ 在△中，＝，的角平分线AD交BC于点D，2 CD＝，则点D 到AB的距离是（） A．1B．2 C．3 D．4 6．如图，数轴上A B ，两点表示的数分别是1和2，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（） A．21-B．12 +C．222 -D．221-0 A B C
7.如图， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题：（24分） 8. 函数2y x = -中自变量x 的取值范围是_______________ 9.在RT △ABC 中，已知∠C=90°，∠A=30°，AB=6cm, 则BC= 。 10. 若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为 ． 11. 计算：2 )4(3-+-ππ的结果是_____________ 12. 如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是 13. 已知点A(a ,–2) , B(b ,–4)在直线y=–x+6上，则a 、b 的大小关系是a_ ___b. 14． 已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30 220x y x y --=??-+=? 的解是 _____ ___。 15．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10t 时，水价为每吨1.2元；超过10t 时，超过部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x(t)(x>10)，应交水费y 元，则y 与x 的函数关系式为_____ _____. 三、解答题：一定要细心哟！ 16.（7分）计算：(1) 3 1 804 + - ； （2）() () 2 432132-++-。 17.（6分）已知，函数()1321y k x k =-+-，试回答： （1）k 为何值时，图象交x 轴于点（ 3 4 ，0）？ （2）k 为何值时，y 随x 增大而增大？ A D C B E F
人教版八年级（上）月考数学试卷（9月份） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 下列四组线段中，不能组成一个三角形的是（） A．3cm，6cm，8cm B．3cm，6cm，9cm C．3cm，8cm，9cm D．6cm，8cm，9cm 2 . 2002年国际数学家大会在北京召开，大会选用了赵爽弦图作为会标的中心图案．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形．如果大正方形的面积是25，直角三角形较长的直角边长是a，较短的直角边长是b，且（a+b）2的值为49，那么小正方形的面积是（） A．2B．0.5C．13D．1 3 . 如图所示的图形中，三角形共有（） A．3个B．4个C．5个D．6个 4 . 如图，0°＜∠BAC＜90°，点A1，A3，A5…在边AB上，点 A2，A4，A6…在边AC上，且满足如下规律：A1A2⊥A2A3，A2A3⊥A3A4，A3A4⊥A4A5，…，若AA1=A1A2=A2A3=1，则A11A12的长度为（）
A．B．C．D． 5 . 根据下列条件利用尺规作图作△ABC，作出的△ABC不唯一的是（） A．AB＝7，AC＝5，∠A＝60°B．AC＝5，∠A＝60°∠C＝80° C．AB＝7，AC＝5，∠B＝40°D．AB＝7，BC＝6，AC＝5 6 . 如图，AB//CD,一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD为（）． A．35°B．20°C．45°D．25° 7 . 已知三条线段长a、b、c满足a2＝c2﹣b2，则这三条线段首尾顺次相接组成的三角形的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形 C．直角三角形D．等腰直角三角形 8 . 工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据（） A．两点之间的线段最短B．三角形具有稳定性 C．长方形是轴对称图形D．长方形的四个角都是直角 9 . 命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等．其中逆命题为真命题的有几个（） A．0B．1C．2D．3 10 . 在下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． C．D． B． 二、填空题
人教版五年级上册月考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 循环小数4.564564…的循环节是（）。 A．456B．564C．645 2 . 世界上最重的鸟是鸵鸟，最轻的鸟是蜂鸟。鸵鸟的平均体重是90kg，蜂鸟的平均体重是0.0016kg，鸵鸟的平均体重是蜂鸟的（）倍。 A．56.25B．5625C．56250 3 . 以AB为轴快速旋转后形成的图形是（）。 D． A．B．C． 4 . 估算5.3÷6时，可以把5.3看成（）。 A．5B．5.2C．5.4 5 . 与0.845×1.8的计算结果相同的算式是（） A．18×0.0845B．8.45×18C．84.5×0.18 6 . 下列算式中，只有（）不是方程： A．3x=8B．5×7=35C．2÷a=5D．x÷8=2.5
二、填空题 7 . 48.5÷0.23＝_____÷23＝0.485÷_____． 8 . 留一位小数，表示精确到（____）位，保留两位小数，表示精确到（____）位。 9 . 576÷0.02＝（_________）÷28.5×1.4＝（__________）×14 10 . 商是0.2，被除数是0.6，除数是（_______）． 11 . 用循环小数简写法表示结果： 0.7070…= 5.3333…=． 12 . 要使8.31＞□.3，□里最大填_____；要使3.9□≈4.0，里□最小填_____． 13 . 在横线上填上“＜”、“＞”或“=”． 4.35×0.87________4.35 4.35÷0.87________4.35 2.5×4.6________10 0.567×0.8________0.567÷0.8． 14 . 1.36÷0.5＝（____）÷50.8÷0.27＝（____）÷27 三、判断题 15 . 商的小数点要和被除数的小数点对齐。（______） 16 . 在0.1和0.9之间的一位小数有7个．（____） 17 . 钟表的分针旋转一周，时针旋转30°。（___） 18 . 1.2323…的小数部分最后一位上的数字是3。（_______） 19 . 4x+5＞10是方程． 20 . 若两个因数的小数位数一共是3位，则积的小数位数最多是3位。（______）
2017-2018学年五年级数学上册第三学月检测卷 试题分：100分附加分：20分时间：100分钟计分： （19分） 1、5.25小时=（）小时（）分6平方米50平方分米＝（）平方米 2、0.42×1.8的积是（）位小数，精确到十分位约是（）。 3、1.4÷0.9的商用循环小数表示是( )，精确到千分位是( )。 4、在○里填上“＞”、“＜”或“=” 0.65÷0.78○0.65 0.8×1.3○1.3 1.46÷1.1○1.46×1.10.7×10○0.7÷0.1 5、测得一段钢丝长0.5米，重0.4千克，另有这样的钢丝100米，重（）千克。 6、把4.83、4.8、4. . 8、4...83、4.8.3按从小到大的顺序排列： （）﹤（）﹤（）﹤（）﹤（） 7、如果：a×b＝0.24，那么：3a×2b＝（）。 8、小马虎计算一个数乘0.58时，错算成乘0.85，导致比正确结果多出了1.62，正确的结果 应该是（）。 9、妈妈花a元买了5箱苹果，每箱苹果b千克，妈妈一共买了苹果（）千克。 10、从0.1、5.5、0.75、9.9、0.9中，选择合适的数填到括号里，使每题都能简便计算。 5.4×4.5＋（）×5.4 2.5×1.9－2.5×（）7.5×9.9+（） （每题1分，共8分） 1、大于1.1而小于1.2的两位小数有( )个。 A、9 B、0 C、无数 D、99 2、20.13×20.14＝（） A、40541.28 B、405.4182 C、405.4128 D、40541.82 3、昙花的寿命约4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右。 A、0.8分钟 B、5分钟 C、0.08分钟 D、4分钟 4、a÷b=c……7，若a与b同时缩小10倍，则余数是( )。 A、70 B、7 C、0.7 D、0.07 5、下面算式中与36÷2.5结果相等的式子是（）。 A 、0.36÷0.25 B、3.6÷0.25 C 、3.6÷25D、0.36÷0.25 6、甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是（）。 A、(a+b)÷4 B、(a－b)÷4 C、4a－b D、4a+b 7、小强今年a岁，爸爸比他大b岁，再过c年，小强（）岁。 A、a+b B、b+c C、a+c D、a+b+c 8、下列说法正确的话共有（）句。A、1 B、2 C、3 D、4 ①一个数乘以小数，积小于这个数。②把被除数和除数都缩小5倍，商不变。 ③无限小数一定比有限小数大。④在表示近似数的情况下，8.0比8更精确。 1、987.0 保留三位小数约是0.790。……………………………………（） 2、3.5×0.4÷3.5×0.4的结果是1。…………………………………（） 3、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。………（） 4、7.232323是一个循环小数，它的循环节是23。……………………（） 5、把被除数和除数同时扩大10倍，商就扩大100倍。………………（） 6、如果a÷b﹤1，那么a一定小于b。…………………………………（） （29分） 1、口算：（5分） 0.5×0.8= 3.5÷0.07= 2.4×0.1= 0.9÷0.01= 0.24×5＝ 1.25×0.8= 0.25×（1.6×4）= 0.92-0.52=9.9×9+9.9＝ 1.2×0.4-0.4×1.1= 2、竖式计算，打“*”号的保留两位小数。（6分） 18.36÷4.5＝*0.24×4.98≈*5.68÷3.6 ≈ 3、脱式计算，能简算的要简算（9分） 1.6＋8.4×1.5÷0.18 6.9×5.4＋6.9×5.6-6.9 2.5×32×1.25 密 封 线 答 题 学 校 年 级 年 级 班 班 姓 名 （6分）
初中数学试卷 桑水出品 2012——2013八年级上第三次月考数学试题 一填空题（1—8题每小题3分，共24分） 1.若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是 . 2.等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角是 . 3.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=8，BD=5，则D 到直线AB 的距离是 . 4.已知函数()3232+-=-m x m y 是关于x 的一次函数，则m = . 5.一次函数)1(-+=k kx y 的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是 . 6. △ABC 中，AB=AC=30，∠BAC=150°，则△ABC 的面积是 . 7.直线4-=kx y 与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则直线的解析式为 . 8.经过点A （－2，－1），且与直线32-=x y 平行的直线解析式为 . 二、选择题（9—16题，每小题3分，共24分） 9.已知点A （－4，1y ）和点B （2，2y ）都在直线22 1+-=x y 上，则1y 与2y 大小关系为（ ） A. 1y ＞2y B. 1y = 2y C. 1y ＜2y D.不能比较. 10.下列说法正确的个数是（ ） ①无理数就是开方开不尽的数，②无理数就是无限不循环小数，③ 无理数包括正无理数，零，负无理数，④无理数都可以用数轴上的点表示. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11.负数a 和它的相反数的差的绝对值是（ ） A.2a B.0 C.－2a D. ±2a 12.下列图象中，不能表示y 是x 的函数的是（ ） 13.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y =a x ，②y =b x ，③y =c x ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A. a ＞b ＞c B. c ＞b ＞a C. b ＞a ＞c D. b ＞c ＞a 14.如图，已知△ABC ，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB 、AC 于E 、F.下列结论：①AE=CF ，②∠APE=∠CPF ，③△EPF 是等腰直角三角形，④EF=AP ⑤S 四边形AEPF =2 1S △ABC .当∠EPF 在△ABC 内绕点P 旋转时（E 不与A 、B 重合）.上述结论始终正确的有（ ） A. ①②③④ B. ①②③⑤ C. ①②④⑤ D. ②③④⑤ 15.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速
八年级数学第一次月考 时间：100分钟满分120分 一、选择题。（每题3分，共30分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（） B。C。AD．。 2、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（） A.（3，2） B.（－3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2） m的值等于（．若x+2(m－3)x+16是完全平方式，则31 2） 或－D．7 C．7 1A．或5 B．5 4.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（） (A)圆(B)正方形(C)长方形(D)等腰梯形 33)b2b??2)((，那么这个多项式是（）5、一个多项式分解因式的结果是 66664??4?44?bbb?b B、、A、D、C6.下列长度的三条线段,能组成等腰三角形的是（） (A) 1,1,2 (B) 2,2,5 (C) 3,3,5 (D) 3,4,5 4x?1得（7、分解因式） 2222)11)(x?(x?)?1?1)(xx(、 B 、A23(x?1)(x?1x?1)(x?1)()x?1)( C 、D、8.已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P与P关于OB对称,P与P关于OA对称,21则P,O,P 三点构成的三角形是 ( ) 21(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形 (D)等腰直角三角形9.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( )（A）锐角三角形.（B）直角三角形.（C）钝角三角形.（D）不能确定.m 10、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，A E 其中∠A=130°，∠B=110°，）那么，∠BCD的度数等于（D B 、40° B、50° A C、60° D、70°C 分）3二．填空题（每题分，共3032a?ab分解因式的结果是、多项式1 242?y?16?49x（））（2、?7050?。AD3．在
五年级上册数学月考试题 一、口算（4分） 13×0.4= 1.3×5= 2.14×0.6= 3.48+0.8= 2.8×0.7= 0.125×8= 0.25×4= 1.69×0.06= 二、填空（28分，每空1分） 1、3.2米=（）分米 0.45吨= （）千克 3元7分=（）分 2、把“8.5×4”这个小数乘法转化为整数乘法，先把8.5扩大（）倍，然后把它们的积缩小（）倍。 3、3.456的小数点向左移动一位，这个数就（）倍，结果是（），如果把3.456扩大100倍，它的小数点向（）移动（）位，结果是（）。 4、两个因数的积是0.8，若将其中一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积是（）。 5、两个因数的积是2.6，若将其中一个因数扩大2倍，另一个因数扩大5倍，那么积是（）。 6、0.64×4.2的积是（）位小数。 7、甲数是0.1，乙数是0.001，甲乙两数的积是（）。 8、小红每步走0.36米，她从家到学校走了360步，她家到学校有（）米 9、填上合适的数 42.7×0.27= 1.38×4.5= 3.16×2.4= 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1、0.56乘4.3的积是（）位小数 A.两 B.三 C.四 D.五 2、两个因数的积，一个因数扩大1000倍，另一个因数缩小100倍，积（） A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.不变 D.扩大1100 3、甲数是0.2，乙数是0.002，甲乙两数的积是（）
A.0.202 B.0.4 C.0.0004 D.0.00004 4、如果两个因数的积小于一个因数，那么另一个因数（） A.大于2 B.大于1 C.小于1 D.等于1 5、一种水果每千克0.88元，小强买8千克共花了（）元 A.0.704 B.7.04 C.70.4 D.704 四、明辨是非。（对的打“√”，错误的画“×”）（5分） 1、120乘一个小数的积小于120…………………（） 2、3.56×1.05 > 3.56×0.999 …………………（） 3、近似值是1.8的最大两位小数是1.89………（） 4、0.85×1.25的结果大于1.3…………………（） 5、1.45×200的积有两位小数…………………（） 五、计算。（24分） 1、用竖式计算。（12分） 2.4×0.37= 0.33×5.2= 2.25×1.9= 2.3×0.13= 0.15×120= 1.25×0.8= 2、脱式计算。（12分） 2.5×4× 3.2 32×3.2×0.7 4.4×0.4×0.4 2×0.7×3.3 0.125×32×2.5 3.5×3.5×0.6 六、动手操作。（8分） 1、画出图A右移4格，再下移4格后的图形。（2分） 2、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（4分） 3、画出下面图形的对称轴。（2分） 七、解决问题（26分） 1、一个鸡蛋大约重0.08千克，一个鸵鸟蛋的质量是一个鸡蛋的17倍。一个鸵鸟蛋大约重多少千克？（5分） 2、小华的体重是29.5千克，妈妈的体重是小华的1.9倍，爸爸的体重是妈妈的1.3倍，爸爸的体重是多少千克？（5分） 3、一只兔子每时跑55千米，一只鸵鸟每时跑的路程是兔子的1.2倍，一只羚羊每时跑的路程是鸵鸟的1.3倍。羚羊每时跑多少千米？（5分）
2019-2020学年度第一学期第三次学情检测 八年级数学试卷 （本卷总分120分时间100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．16的算术平方根是（） A．±4 B．﹣4 C． 4 D．±8 2．下列图案不是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（） A． 20° B． 50° C． 80° D． 100° 4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A． 4，5，6 B． 2，3，4 C．，3，4 D． 1，，3 5．3184900精确到十万位的近似值为（） A． 3.18×106 B． 3.19×106 C． 3.1×106 D． 3.2×106 6．若点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是（） A． a＜0 B． a＞3 C．﹣3＜a＜0 D． 0＜a＜3 7．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为（） A． AB=DE B．∠B=∠E C． AC=DC D．∠A=∠D A． B． C． D． 8．如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（） 9.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则P1,O,P2三点构成的三角形是（） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 10.在平面直角坐标系XOY中，A点的坐标为（6，3），B点的坐标为（0,5），点M是x轴上的一个动点，则MA+MB的最小值是（）
一、选择题 1．如图，在23?的正方形网格中，AMB ∠的度数是（ ） A ．22.5° B ．30° C ．45° D ．60° 2．在ABC 中，AB 边上的中线3,6,8CD AB BC AC ==+=，则ABC 的面积为 （ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 3．已知，如图，ABC ，点,P Q 分别是BAC ∠的角平分线AD ，边AB 上的两个动点， 45C ?∠=，6BC =，则PB PQ +的最小值是（ ） A ．3 B ．23 C ．4 D ．32 4．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（ ） A ．47 B ．62 C ．79 D ．98 5．如图是一块长、宽、高分别为6cm 、4cm 、3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）
A ．cm B ． cm C ． cm D ．9cm 6．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC =∠ACB =∠ADC =45?，若AD =4，CD =2，则BD 的长为 （ ） A ．6 B ．27 C ．5 D ．25 7．三个正方形的面积如图，正方形A 的面积为（ ） A ．6 B ．36 C ．64 D ．8 8．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） A ．30,40,60 B ．7,12,13 C ．6,8,10 D ．3,4,6 9．下列条件中，不能．．判定ABC 为直角三角形的是（ ） A ．::5:12:13a b c = B ．A B C ∠+∠=∠ C ．::2:3:5A B C ∠∠∠= D ．6a =，12b =，10c = 10．如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边6,8AC BC ==，现将ABC 折叠，使点B 点A 重合，折痕为DE ，则BD 的长为（ ） A ．7 B ． 25 4 C ．6 D ． 112 二、填空题 11．如图，点E 在DBC △边DB 上，点A 在DBC △内部，∠DAE ＝∠BAC ＝90°，AD ＝AE ，AB ＝AC ，给出下列结论，其中正确的是_____（填序号） ①BD ＝CE ；②∠DCB ＝∠ABD ＝45°；③BD ⊥CE ；④BE 2＝2（AD 2+AB 2）．
第1页 共10页 ◎ 第2页 共10页 2019-2020学年五年级上册第三次月考数学试卷 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 一、选择题 1.x=3是下面方程（ ）的解。 A. 2x ＋9=15 B. 3x=4.5 C. 18.8÷x=4 D. 3x ÷2=18 【答案】1.A 【解析】1. 试题根据题意，把x=3分别代入下面选项中方程，能使方程左右两边相等的，就是要选择的． 解答：解：根据题意可得： 把x=3代入A 选项，左边=2×3+9=15，右边=15，左边=右边，所以，x=3是A 选项方程的解； 把x=3代入B 选项，左边=3×3=9，右边=4.5，左边≠右边，所以，x=3不是B 选项方程的解； 把x=3代入C 选项，左边=18.8÷3=6.27，右边=4，左边≠右边，所以，x=3不是C 选项方程的解． 把x=3代入D 选项，左边=3×3÷2=4.5，右边=18，左边≠右边，所以，x=3不是D 选项方程的解； 故选：A ． 2.学校舞蹈队有男生8人，女生人数比男生的3倍少12人。女生有多少人？下面（ ）算式是正确的。 A. 设女生人数为x 人，3x-12=8 B. 8×3-12 C. 设女生人数为x 人 3x+8=12 D. （8+12）÷3 【答案】2.B 【解析】2. 略 3.在下面的直角梯形中，三角形①与三角形②的面积相比，（ ）。 A. 三角形①面积大 B. 三角形②面积大 C. 一样大 D. 无法比较 【答案】3.B 【解析】3. 略 4.一个等腰直角三角形的腰长是50分米，它的面积是（ ）平方米。 A. 12.5 B. 2500 C. 1250 D. 25 【答案】4.A 【解析】4. 略 5.三角形和平行四边形的高相等，面积也相等，已知三角形的底是16厘米，平行四边形的底是（ ）.
～第一学期淮安市淮海中学 初二数学第三次月考试卷.12.20 命题人：张建华 审核人：丁海英 一、选择题：（每题3，共30） 1、下面的图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2、25的平方根是( ) A ．5 B-5 C 5± D 5±． 3、下列实数 010010001.0,1.0,3 ,4,8,3,323-π …．其中无理数共有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4、以a 、b 、c 三边长能构成直角三角形的是（ ） A ． a=1 ，b=2 ，c=3 B ． a=32 ，b=42 ， c=5 2 C ．a=2，b=3，c=5 D ．a=5 ，b=6，c=7 5、一次函数y=―x ―1不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（ ） ①AC ⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD A ．①③ B ．②③ C ．③④ D ．①②③ 第6题 第7题 第8题 7.如图，在△ABC 中，BC ＝8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18cm ，则AC 的长等于 （ ） A ．12cm B ．10cm C ． 8cm D ． 6cm 8、如图，□ABCD 的顶点坐标分别是A (0，0)、B (6，0)、C (7，3)，则顶点D 的坐标是 （ ）A ．（3，1） B ．（1，3） C ．（2，3） D ．（3，2） 9、已知∣x －2∣+ 3+y =0，则 点P （x,y ）在直角坐标系中（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 A B C D 班级 初 二（ ） 姓名 考号____________________ ……………………………………装………………………………订………………………………线…………………………………………
③ ② ① 月考试卷 1、下列命题中正确的是（） A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等 C．全等三角形周长相等 D．全等三角形的角平分线相等 2、如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（） A．一处 B．两处C．三处 D．四处 3、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点E、F分别是BD、DC的中点，则图中全等三角形共有（） A．3对B．4对C．5对 D．6对 4、如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（） A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 5．下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（） A B C D 6．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）. A 80° B 20° C 80°或20° D 不能确定 7．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01 8、已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（） A、80° B、20° C、80°或20° D、不能确定 c a b C F E D B A （第12题图）（第13题图）（第14题图）
9、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，AC 于D ，若△DBC 的周长为35cm ，则BC 的长为（ ） A 、 5cm B 、10cm C 、15cm D 、17.5cm 10、在直角坐标系中，A （1，2）点的纵坐标乘以－1，横坐标不变，得到B 点， 则A 与B 的关系是（ ） A 、关于x 轴对称 B 、关于y 轴对称 C 、关于原点轴对称 D 、不确定 二．填空题 11.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是＿＿＿＿. 12 如图9在等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE ⊥ AB 于D ，若AB ＝10，则△BDE 的周长等于＿＿＿＿. 13.点M （-2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是________，直线MN 与x?轴的位置关系是 14.已知，AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD 的取值范围是___________． 15.如图10，如在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A ’BC ’的位置时，AA ’∥BC ，∠ABC=70°， 则∠CBC ’为________度. 16.等腰三角形的周长是10，腰长是x ，则x 的取值范围________ 17.试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填在下表格中． 正多边形的边数 3 4 5 6 7 8 对称轴的条数 根据上表，请就一个正n 边形对称轴的条数作一猜想．n 边形有_______对称轴。 18.如图11所示，在△ABC 中，∠ABC=?100，∠ACB=?20， CE 平分∠ACB ，D 为AC 上一点，若∠CBD=?20，BD=ED ， 则∠CED 等于_______ 19.如图12，已知ABC △的周长是21，OB OC ，分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且 OD ＝3，△ABC 的面积是．_______ 20.如图5在Rt ΔABC 中，∠C=90°，BD 是∠ABC 的平分线，交于点D ，若CD=n ，AB=m ， 则ΔABD 的面积是_______ A B C D E （第10题） A
五年级上册数学月考试题 一、填空。（每空1分，共28分） 1、1200dm 2＝（ ）m 2 0.73km 2=( )hm 2 3.6 hm 2=( ) hm 2( ) m 2 1.15小时＝（ ）时（ ）分 2、一个三位小数“四舍五入”后是4.10，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 3、聪聪和明明一起玩石头、剪刀、布的游戏，两人共有（ ）种不同的出法。 4、7.2952952…用简便方法记作（ ），保留两位小数是（ ）。 5、钟面上显示4点，当时针旋转90°以后，时针会指向数字（ ）。 6、100千克大豆可榨油40千克，平均每千克大豆可榨（ ）千克油，每千克油需要（ ）千克大豆才可以榨成。 7、甲数是18，乙数比甲数的2倍多3，乙数是（ ）。 8、甲数是18，比乙数的2倍多3，乙数是（ ）。 9、一个数除以1.6等于2.9，它除以0.16等于（ ），它除以0.016等于（ ）。 10、两个数的和是61.6，其中一个的小数点向右移动一位，就与另一数相同，这两个数分别是（ ）和（ ）。 11、一个直角三角形，三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，它的面积是（ ）cm 2,斜边上的高是（ ）cm 。 12、一个三角形和平行四边形面积相等，高也相等，如果三角形的底是25厘米，平行四边形的底是（ ）厘米。 13、一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长（ ），面积（ ）。 14、一个平行四边形纸板，如图割拼成一个长方形后， 周长（ ），面积（ ）。 15、一个梯形的面积是90 cm 2 ，高是9 cm ，下底是15 cm ， 上底是（ ）cm 。 二、判断。（每题1分，共5分） 1、3.415415是循环小数，也是无限小数。 （ ） 2、平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 （ ） 3、用0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05大。 （ ） 4、两个数的商小于两个数的积。 （ ） 5、用掷骰子的方法决定甲乙两人谁先玩球，如掷到朝上的面大于3甲先玩，掷到朝上的面小于3乙先玩，这个方法公平。 （ ） 三、选择题。 （每题1分，共5分） 1、最小三位数除最小两位数，商是（ ） A 10 B 101 C 0.1 D 0.99 2、如右图正方形中，甲的周长（ ）乙的周长。 A 大于 B 小于 C 等于 D 无法比较 3、一个梯形的上底、下底、高都扩大10倍，它的面积就（ A 扩大10倍 B 扩大30倍 C 扩大100倍 D 扩大1000倍
第一学期五年级数学第三次月考试卷 班级________姓名________得分________ 一.填空.（每空1分，共21分） 1.7.52×0.13的积是（）位小数，积保留两位小数是（）. 2.根据24×36＝864填出下面各数. 2.4× 3.6＝（）0.24×360＝（）（）×0.36＝86.4 864÷3.6＝（）8.64÷（）＝2.4 86.4÷0.36＝（）3. 78.6÷11的商是循环小数7.14545…，可以写作（），保留到百 分位为（），保留三位小数可以写成（）. 4..把3.241.3.241.3.24.3.24.3.241按从小到大的顺序排列： _____________________________________________________________ 6.在○里填上“＞”.“＜”或“＝”. 965÷1.1○965120÷0.999○1300.82×0.98○0.82 4.3×1.2○4.3 1.04×3.57○3.57×0.14 7.707○7.707 7.一辆公共汽车上原来有35人，到新街站下去x人有上来y人.现在车上有 （）人. 8.红光小学买来8个篮球和6个足球，每个篮球a元，每个足球b元，学校应 付（）元，当a=55，b=65时，学校应付（）元. 二.选择题.（每小题1分，共5分） 1.0.94020202……这个数的循环节是（）. A.9402 B.402 C.02 D.0.9402 2.得数是6.3的算式是（）. A.6.3÷100 B.0.63×10 C.0.63÷0.01 D.0.63×100 3.积比第一个因数小的算式是（） A.1.8× 0.4 B.0.8×1.3 C.1.2×5.4 4.被除数扩大5倍，除数缩小5倍，商（） A.扩大25倍 B.不变 C.缩小10倍 D.扩大5倍 5.做一个铁圈需要4.5分米铁线，现有6米铁线，能做（）个铁圈. A.13个 B.13.3个 C.14个 D.以上答案都不对 三.判断题.（每小题1分，共5分） 1.0.9898保留三位小数是0.990. （） 2.3.6666是循环小数. （） 3.方程一定是等式，而等式不一定是方程. （） 4.3.36×0.07的积有4位小数. （） 5.在15÷a中，a可以是任何数. （） 四.计算题.（32分） 1.请直接写出得数.（每小题0.5分，共4分） 0.07×0.8＝ 1.7×0.03 ＝0.16×0.5＝ 4.5×0.03＝0÷3.68＝0.48÷0.03＝ 2.5×8＝ 2.33×0.2×5＝2.用竖式计算.（每小题2分，共8分）
人教版八年级数学上册 第三次月考试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．下列运算中正确的是（） A．x2÷x8=x﹣4B．a?a2=a2C ．（a3）2=a6D．（3a）3=9a 3 3．能使分式值为0的x值为（） A．B．C．D． 4．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（） A．2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3 B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣36 C．﹣2x2﹣2xy=﹣2x（x+y）D．3a2﹣3b2=3（a2﹣b2） 5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cm C．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm 6．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 7．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．50°B ．80°C．50°或80°D．40°或65°8.如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（） A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．扩大4倍 9．已知x2﹣2kx+36是一个完全平方式，则k的值是（） A．±6 B．±3 C．6 D．﹣6 10．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于（） A．5 B．4 C．3 D．2 11．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．那么∠B等于（） A．80°B．60°C．40°D．30° 12．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD 延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4
双泉初中八年级第一次月考数学试卷总分150分考试时间120分钟 班级姓名学号 E,EF∥BD交CD于 F,则图中共有等腰三角形 [ ] A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 2．若一个等腰三角形的两边分别是3cm和6cm, 则它的周长为 [ ] A.15cm B.12cm C.12cm或15cm D.18cm 3．如图,已知:AB=AD,∠BAC=∠DAC,∠B=90°.则AD与DC的关系是 [ ] A.相等 B.互相垂直 C.互相垂直平分 D.平行 4．等腰三角形的定义是 [ ] A.三边都相等的三角形 B.两个角相等的三角形 C.三边中有两边相等的三角形 D.三个角都相等的三角形 5．下面四个图形中, 哪个不是轴对称图形 [ ] A.有两个内角相等的三角形 B.有一个内角45°的直角三角形 C.有一个内角是30°,一个内角是120°的三角形 D.有一个内角是30°的直角三角形 6．已知：如图在△ABC中, AB=AC, CD为∠ACB平分线,DE∥BC,∠A=40°,则∠EDC的度数是 [ ] A.30° B.36° C.35° D.54° 7．如果两个三角形全等,则不正确的是 [ ] A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等 C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等 8．下列结论正确的是 [ ] A．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等 B．有三个角对应相等的两个三角形全等 C．?ABC和?DEF中，AB＝DE∠B＝∠D，∠C＝∠F，则这两个三角形全等 D．有一边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等 9．下面的说法中 , 正确的是 [ ] A.两边及一边对角对应相等的两三角形全等 B.三个角对应相等的两个三角形全等 C.面积相等的两个三角形全等 D.两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等 10．等腰三角形一底角为30°,底边上的高为9cm,则腰长为___cm． [ ] 3 D.9 C.9 B.18 A.3