重庆南开中学高2018级高一（上）期末考试
数 学 试 题
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求） 1、已知集合{}{
}
24,log 02
x A x B x x =≤=>，则A B =I （ ）
A 、[]1,2
B 、(]1,2
C 、()0,1
D 、(]0,1
2、“6
π
α=
”是“1
sin 2
α=”的（ ）条件
A 、充分不必要
B 、必要不充分
C 、充要
D 、既不充分也不必要
3、已知一个扇形的周长为10cm ，圆心角为2弧度，则这个扇形的面积为（ ）cm 2 A 、25
B 、5
C 、
254
D 、
252
4、已知函数()1254
x f x x =+-，则()f x 的零点所在的区间为（ ） A 、()0,1
B 、()1,2
C 、()2,3
D 、()3,4
5、函数()()
2lg 6f x x x =-++的单调递减区间为（ ） A 、1,2
??
-∞ ??
?
B 、1,2??+∞ ???
C 、12,2
??
- ??
?
D 、1,32
?? ???
6、将函数y ＝sin x 的图像上的点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变得到图像C 1，再将
图像C 1向右平移
3
π
个单位得到的图像C 2，则图像C 2所对应的函数的解析式为（ ） A 、1
sin 23
y x π??=- ??
?
B 、1
sin 26
y x π??=- ??
?
C 、sin 23
y x π?
?=- ??
?
D 、2sin 23
y x π??=-
??
?
7、若()
ln 11ln ,1,ln ,,2x x x e a x b c e ??-∈=== ???
，则,,a b c 的大小关系为（ ） A 、c b a >> B 、b c a >> C 、a b c >> D 、b a c >>
8、已知()0,απ∈且3
cos 45
πα??+= ???，则cos α的值为（ ） A 、
2 B 、2
-
C 、
72
D 、72
-
9、已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足f （x +4）＝f （x ）恒成立，且f （1）＝1，
则f （2016）+f （2017）+f （2018）的值为（ ） A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
10、化简tan20°+4sin20°的结果为（ ） A 、1
B 、12
C 、
3 D 、3
11、如图，圆O 与x 轴的正半轴的交点为A ，点B ，C 在圆O 上，点B 的坐标为()1,2-，点C
位于第一象限，AOC α∠=。若5BC =，则23
sin cos 3cos 2
2
2
ααα+-的值为（ ）
A 、25
5-
B 、5
-
C 、5
D 、25
12、已知函数()()21,0log ,02
x x f x x x ?+≤?
=?>??，若方程f （x ）＝a 有四个不同的解1x 、2x 、3x 、4x ，
且1
2
3
4
x x x x <<<，则()131
2
234
x x x
x x
++的取值范围为（ ）
A 、()1,-+∞
B 、(]1,1-
C 、(),1-∞
D 、[)1,1-
第II 卷（非选择题，共90分）
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相
应位置（只填结果，不写过程）
13、已知幂函数()
22133m m y m m x --=-+在（0，+∞）单调递减，则实数m 的值为 。
14、计算：lg 2
log 22log
3106
6
++= 。
15、已知()0,2θπ∈且1
cos 2
3
θ=，则tan θ的值为 。
16、已知函数()()log 11,12221,x x k f x x x k x a
?-+-≤
=??-+≤≤?，若存在实数k 使函数f （x ）的值域为[0,2]，
则实数a 的取值范围为 。
三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的
文字说明、演算步骤或推理过程） 17、（10分）已知()()3tan 2,tan 2
αβπβ+=-=。 （1）求tan α的值；
（2）求()sin sin 2cos 2sin παπααα
??
+-+ ???+的值。
18、（12分）已知定义在R 的函数()()1
1x x
f x a a a =+
>。 （1）判断f （x ）的奇偶性和单调性，并说明理由； （2）解关于x 的不等式：f （x -1）﹥f （2x +1）。
19、（12分）已知函数()()22sin cos cos f x x x x x R ωωωωλλ=+?-+∈的图像关于直线3
x π
=
对称，其中ω，λ为常数且()0,2ω∈。 （1）求函数f （x ）的最小正周期；
（2）若y ＝f （x ）的图像过点,06π?? ??
?
，求函数f （x ）在0,2
x π??
∈???
?
上的值域。
20、（12分）已知函数f （x ）为二次函数，若不等式f （x ）﹤0的解集为（-2，1）
且f （0）＝-2。 （1）求()f x 的解析式；
（2）若不等式()cos sin 4
f m πθθθ?
?++ ??
?
对R θ∈恒成立，求实数m 的取值范围。
21、（12分）已知函数()21log 1ax
f x x
-=+是奇函数。 （1）求实数a 的值； （2）设函数()()()log
2
g x f x mx =-，是否存在非零实数m 使得函数g （x ）恰好有两个零点？
若存在，求出m 的取值范围；若不存在，说明理由。
22、（12分）已知函数()f x 的定义域()0,D ?+∞，若()f x 满足对任意的一个三边长为,,a b c D ∈的三角形，都有()()(),,f a f b f c 也可以成为一个三角形的三边长，则称()f x 为“保三角形函数”。
（1）判断()()sin ,0,g x x x π=∈是否为“保三角形函数”，并说明理由； （2）证明：函数()[)ln ,2,h x x x =∈+∞是“保三角形函数”；
（3）若()()sin ,0,f x x x λ=∈是“保三角形函数”，求实数λ的最大值。
重庆南开中学高2018级高一（上）期末
数学试卷答案
1．
解：由A 中不等式变形得：2x ≤4=22，得到x ≤2，即A=（﹣∞，2]， 由B 中不等式变形得：log 2x ＞0=log 21，得到x ＞1，即B=（1，+∞）， 则A∩B=（1，2]， 故选：B ． 2． 【分析】“6π
α=
”?“1sin 2α=
”，反之不成立，例如 56π
α=．即可判断出结论．
解：“6πα=”?“1sin 2α=”，反之不成立，例如56π
α=．
因此“6πα=”是“1
sin 2
α=”的充分不必要条件． 故选：A ．
3．
【分析】设扇形的半径为r ，弧长为l ，可得l 和r 的方程组，解方程组代入扇形的面积公式可得．
解：设扇形的半径为r ，弧长为l ，
∴2102l r l r +=??=?，解得l =5，r=5
2， ∴扇形的面积S=lr=
故选：C ． 4．
解：函数1()254x f x x =+
-，是单调增函数，并且f （2）=4+1
2
-5＜0， f （3）=38504+->， 函数1
()254
x f x x =+-，则f （x ）的零点所在的区间为（2，3）．
故选：C ． 5．
【分析】令t=﹣x 2+x +6＞0，求得函数的定义域，根据f （x ）=g （t ）=lgt ，本题即求函数t 在
定义域内的减区间，再利用二次函数的性质得出结论．
解：令t=﹣x 2+x +6＞0，求得﹣2＜x ＜3，可得函数的定义域为{x |﹣2＜x ＜3}， f （x ）=g （t ）=lgt ，本题即求函数t 在定义域内的减区间． 再利用二次函数的性质可得函数t 在定义域内的减区间为（1
2
，3）， 故选：D ．
解：将函数y=sin x 的图象上的点的横坐标扩大为原来的2倍，得到y=sin 1
2
x ， 然后向右平移3
π
个单位得到的图象C 2，即y=sin 12（x ﹣
）=sin （
12
x ﹣），
故选：B ．
7．【分析】依题意，由对数函数与指数函数的性质可求得a ＜0，b ＞1，1
e
＜c ＜1，从而可得
【解答】解：∵x ∈（e ﹣1，1），a =ln x ∴a ∈（﹣1，0），即a ＜0；
又y=1
()2x 为减函数，
∴b=ln 1()2x ＞ln11()2=01
()2
=1，即b ＞1；
又c=eln x =x ∈（e ﹣1，1）， ∴b ＞c ＞a ． 故选B ． 8．
【分析】根据同角的三角形关系求出sin （α+4π）=45，再根据cosα=cos （α+4π﹣4
π
），利用
两角差的余弦公式计算即可． 解：∵α∈（0，π），
∴α+
4π∈（4
π，54π），
∵3cos()45πα+=， ∴sin （α+4
π
）=45，
∴cosα=cos （α+4π﹣4π）=cos （α+4π）cos 4π+sin （α+4π）sin 4π=3
24225252
10?+?=，
故选：C ． 9．
解：∵f （x +4）=f （x ），
∴函数f （x ）是周期为4的周期函数， 则f （2016）=f （504×4）=f （0）， f （2017）=f （504×4+1）=f （1）=1， f （2018）=f （504×4+2）=f （2）， ∵f （x ）是奇函数， ∴f （0）=0，
当x =-2时，f （-2+4）=f （-2）， 即f （2）=-f （2），则f （2）=0，
即f （2016）+f （2017）+f （2018）=f （0）+f （1）+f （2）=0+1+0=1， 故选：B ． 10．
解：tan20°+4sin20°=
=
= ==
=
=
3 故选：D ．
11．
解：∵点B 的坐标为（﹣1，2）， ∴|OB|=|OC|= 5
∵|BC|=
5
∴△OBC 是等边三角形， 则∠AOB=α+3
π
． 则sin （α+
3π）2555=，cos （α+3π）555
=-， 则sin
2αcos 2α3cos 22α﹣32=12sinα+32cosα=sin （α+3
π）=255， 故选：D ．
12．
【分析】作出函数f （x ），得到x 1，x 2关于x =﹣1对称，x 3x 4=1；化简条件，利用数形结合进行求解即可．
解：作函数f （x ）的图象如右，
∵方程f （x ）=a 有四个不同的解x 1，x 2，x 3，x 4，且x 1＜x 2＜x 3＜x 4， ∴x 1，x 2关于x =﹣1对称，即x 1+x 2=﹣2， 0＜x 3＜1＜x 4， 则|log 2x 3|=|log 2x 4|， 即﹣log 2x 3=log 2x 4，
则log 2x 3+log 2x 4=0 即log 2x 3x 4=0 则x 3x 4=1；
当|log 2x |=1得x =2或12
， 则1＜x 4≤2；
1
2
≤x 3＜1； 故3122
341()x x x x x ++
=﹣2x 3+31x ，12≤x 3＜1； 则函数y=﹣2x 3+
31x ，在3
1
x ≤x 3＜1上为减函数， 则故x 3=1
2
取得最大值，为y=1，
当x 3=1时，函数值为﹣1． 即函数取值范围是（﹣1，1]． 故选：B 13． 解：幂函数在（0，+∞）单调递减，
∴m 2﹣3m+3=1， 即m 2﹣3m+2=0， 解得m=1或m=2；
当m=1时，m 2﹣m ﹣1=﹣2＜0，满足题意； 当m=2时，m 2﹣m ﹣1=1＞0，不满足题意，舍去； ∴实数m 的值为1． 故答案为：1． 14．
解：lg266log 22log 310++=log 66+2=3． 故答案为：3． 15．
【解答】解：∵θ∈（0，2π）， ∴2
θ
∈（0，π）， 又∵1
cos
23θ
=， ∴2sin 1cos 22θθ=-=22，
∴sin
2sin
2
cos
θθ
θ
==22，
∴tanθ=
2
221tan 2
tan
θ
θ-=﹣427 故答案为：﹣427
16．
解：由题意，令log 2（1﹣x ）+1=0， ∴x =12
， 令x 2﹣2x +1=2，可得x=1±2，
∵存在实数k 使函数f （x ）的值域为[0，2]，
∴实数a 的取值范围是[1
2
，1+2]．
故答案为：[1
2
，1+2]．
17．
【分析】（1）由题意可得tan （α+β）=2，tanβ=﹣
3
2
，代入 tanα=tan[（α+β）﹣β]=
tan()tan 1tan()tan αββ
αββ
+-++，计算可得；
（2）由诱导公式和弦化切可得原式=
1tan 12tan α
α
++，代值计算可得．
解：（1）∵3
tan()2,tan()2
αβπβ+=-=，
∴tan （α+β）=2，tanβ=﹣3
2
，
∴tanα=tan[（α+β）﹣β]
=
32tan()tan 2
31tan()tan 12()2
αββ
αββ+
+-=
+++?-=﹣74； （2）化简可得
=
cos sin 1tan cos 2sin 12tan αααααα++=++=3
10
18．
解：（1）f （﹣x ）=11()x x
a a f x -+
=+=
则函数为偶函数， 当x ≥0时，设0≤x 1＜x 2， 即f （x 1）﹣f （x 2）= 12
12
11x x x x a a a a
+
-- = 1
2
1211x x x x a a a a
-+-= 211212()x x x x x x a a a a a a --+=（1212
121()x x x x x x a a a a a a --?，
∵a ＞1，0≤x 1＜x 2 ∴1≤12x x a a <，
则120x x a a -<，1210x x a a ?->，
则f （x 1）﹣f （x 2）＜0，则f （x 1）＜f （x 2），即此时函数单调递增， 同理当x ≤0时，函数单调递减；
（2）∵函数f （x ）是偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，
则关于x 的不等式：f （x ﹣1）＞f （2x +1）等价为f （|x ﹣1|）＞f （|2x +1|）， 即|x ﹣1|＞|2x +1|，
平方得x 2﹣2x +1＞4x 2+4x +1，
即3x 2+6x ＜0，即x 2+2x ＜0，得﹣2＜x ＜0， 即不等式的解集为（﹣2，0）． 19．
【分析】（1）化简可得f （x ）=2sin （2ωx ﹣
6
π
）+λ，由对称性可得ω，可得最小正周期； （2）由图象过点(,0)6π可得λ=﹣1，由0,2x π??
∈????
结合三角函数的值域可得．
解：（1）化简可得f （x ）=
3?2sinωx cosωx ﹣（cos 2ωx ﹣sin 2ωx ）+λ
=
3sin2ωx ﹣cos2ωx +λ=2sin （2ωx ﹣
6
π
）+λ 由函数图象关于直线3x π=对称可得2ω?3π﹣6π=kπ+2
π
，k ∈Z ，
解得ω=3
2
k+1，结合ω∈（0，2）可得ω=1，
∴f （x ）=2sin （2x ﹣6
π
）+λ，
∴函数f （x ）的最小正周期T=22
π
=π；
（2）∵y=f （x ）的图象过点
，
∴2sin （2?
6π﹣6
π
）+λ=0，解得λ=﹣1， ∴f （x ）=2sin （2x ﹣6π
）﹣1，
∵0,2x π??
∈????， ∴2x ﹣6π∈[﹣6π，56π]，
∴sin （2x ﹣
6
π
）∈[﹣12，1]，
∴2sin （2x ﹣6π
）∈[﹣1，2]，
∴2sin （2x ﹣6
π
）﹣1∈[﹣2，1]，
故函数f （x ）在0,2x π??
∈????
上的值域为[﹣2，1]
20．
【分析】（1）设出二次函数的表达式，得到关于a ，b ，c 的方程，解出即可求出函数的表达式；
（2）求出f （cosθ），问题转化为sin2θ+（1+m ）sinθ+1≥0对θ∈R 恒成立，
令g （θ）=sin2θ+（1+m ）sinθ+1，通过讨论对称轴的位置，从而求出g （θ）的最小值，得到关于m 的不等式，解出即可．
解：（1）∵函数f （x ）为二次函数， ∴设f （x ）=ax 2+b x +c ，
∵不等式f （x ）＜0的解集为（﹣2，1）且f （0）=﹣2，
∴2422020
c a b a b =-??--=??+-=?
， 解得：112a b c =??
=??=-?，
∴f （x ）=x 2+x ﹣2；
（2）由（1）得：f （cosθ）=cos2θ+cosθ﹣2，
∴由不等式(cos ))sin 4f m π
θθθ++对θ∈R 恒成立， 得：cos2θ+cosθ﹣
sin （θ+4π
）+msinθ对θ∈R 恒成立，
∴sin2θ+（1+m ）sinθ+1≥0对θ∈R 恒成立，
令g （θ）=sin2θ+（1+m ）sinθ+1=2
21(1)(sin )124
m m θ++++-，
∴①﹣1≤
1
2
m +≤1即﹣3≤m≤1时： g min （θ）=1﹣2
(1)4
m +≥0，
解得：﹣3≤m≤1，符合题意； ②
1
2
m +＜﹣1即m ＜﹣3时： g min （θ）=2
1(1)2
m +++1﹣
2(1)4m +＞0， 解得：m ＞﹣3，无解； ③
1
2
m +＞1即m ＞1时： g min （θ）=2
1(1)2
m +-++1﹣
2(1)4m +＞0， 解得：m ＜1，无解；
综上，满足条件的m 的范围是[﹣3，1]． 21．
【分析】（1）由奇函数性质得f （x ）+f （﹣x ）=2
2
11log log 11ax ax
x x
-+++-=0，由此能求出a ． （2）当a =﹣1时，g （x ）=f （x ）﹣log 2（m x ）=﹣log 2（m x ）=0，得x = 1
m
，
不存在非零实数m 使得函数g （x ）恰好有两个零点； 当a =1时，g （x ）=f （x ）﹣log 2（m x ）= 21log (1)x
x mx
-+?=0，得x =1，不存在非零实数m 使得
函数g （x ）恰好有两个零点．
【解答】解：（1）∵函数2
1()log 1ax
f x x
-=+是奇函数， ∴f （x ）+f （﹣x ）= 2211log log 11ax ax
x x -+++- = 211log (
)11ax ax
x x
-+?+-=0， ∴1111ax ax
x x
-+?+-=1， ∴1﹣a 2x 2=1﹣x 2， 解得a =±1．
（2）不存在非零实数m 使得函数g （x ）恰好有两个零点，理由如下：
由﹣log 2（m x ）=0，解得mx=1，x =
1
m
，不存在非零实数m 使得函数g （x ）恰好有两个零点； 当a =1时，g （x ）=f （x ）﹣log 2（m x ）=2
1log 1x
x
-+﹣log 2（mx ）=21log (1)x x mx -+?，
由2
1log (1)x
x mx
-+?=0，得x =1，不存在非零实数m 使得函数g （x ）恰好有两个零点．
综上，不存在非零实数m 使得函数g （x ）恰好有两个零点． 22．
【分析】欲判断函数f （x ）是不是“保三角形函数”，只须任给三角形，设它的三边长a 、b 、c 满足a +b ＞c ，判断f （a ）、f （b ）、f （c ）是否满足任意两数之和大于第三个数，即任意两边之和大于第三边即可．因此假设a ≤c 且b≤c ，在各个选项中根据定义和函数对应法则进行求解判断即可．
解：（1）若a =
3π，b=3π，c=2π
， 则f （a ）=f （b ）=sin 3π=12，f （c ）=sin 2π
=1，
则f （a ）+f （b ）=11
22
+=1，不满足f （a ）+f （b ）＞f （c ）
故f （x ）=sin x ，不是“保三角形函数”．
（2）对任意一个三角形三边长a ，b ，c ∈[2，+∞），且a +b ＞c ，b+c ＞a ，c+a ＞b ， 则h （a ）=lna ，h （b ）=lnb ，h （c ）=lnc ．
因为a ≥2，b≥2，a +b ＞c ，所以（a ﹣1）（b ﹣1）≥1，所以a b≥a +b ＞c ，所以ln a b ＞lnc ， 即ln a +lnb ＞lnc ．
同理可证明lnb+lnc ＞ln a ，lnc+ln a ＞lnb ． 所以lna ，lnb ，lnc 是一个三角形的三边长． 故函数h （x ）=ln x （x ∈[2，+∞））．
（3）λ的最大值是
56
π
． ①当λ＞56π时，取a =56π=b ，c=2
π
，显然这3个数属于区间（0，λ），且可以作为某个三角
形的三边长，
但这3个数的正弦值12、1
2
、1显然不能作为任何一个三角形的三边，故此时，
h （x ）=sin x ，x ∈（0，λ）不是保三角形函数．
②当λ=
56π时，对于任意的三角形的三边长a 、b 、c ∈（0，56
π）， 若a +b+c≥2π，则a ≥2π﹣b ﹣c ＞2π﹣56π﹣56π=3
π
，
即 a ＞3π，同理可得b ＞3π，c ＞3π， ∴a 、b 、c ∈（3
π
，56π），
∴sina 、sinb 、sinc ∈（1
2，1]．
由此可得 sina+sinb ＞12+1
2
=1≥sinc ，即 sin a +sinb ＞sinc ，
同理可得sina+sinc ＞sinb ，sinb+sinc ＞sina ， 故sina 、sinb 、sinc 可以作为一个三角形的三边长． 若a+b+c ＜2π，则22
a b c
++＜π， 当
2a b +≤2π时，由于a+b ＞c ，∴0＜2c ＜2a b +≤2π，∴0＜sin 2c ＜sin 2a b
+≤1．
当2a b +＞2π时，由于a+b ＞c ，∴0＜2c ＜2a b +＜2π，∴0＜sin 2c ＜sin 2
a b
+＜1．
综上可得，0＜sin 2c ＜sin 2a b
+≤1．
再由|a ﹣b|＜c ＜56
π
，以及y=cosx 在（ 0，π）上是减函数，
可得 cos
2
a b
-=cos 2a b -＞cos 2c ＞cos 512π＞0，
∴sina+sinb=2sin
2a b +cos 2
a b -＞2sin 2c cos 2c =sinc ，
同理可得sin a +sinc ＞sinb ，sinb+sinc ＞sin a ， 故sina 、sinb 、sinc 可以作为一个三角形的三边长． 故当λ=56π时，h （x ）=sin x ，x ∈（0，M ）是保三角形函数，故λ的最大值为56
π
，
宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试 高 一 数 学 试 题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。 2．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合A={} x y x lg =，B={} 022 ≤-+x x x ，则=B A （ ） A ．)0,1[- B ．]1,0( C ．]1,0[ D ．]1,2[- 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、设2 :f x x →是集合M 到集合N 的映射, 若N={1,2}, 则M 不可能是 （ ） A 、{－1} B 、{ C 、{- D 、 4、已知函数x x f 1 )(= ，则1)1(+-=x f y 的单调递减区间为（ ） A 、[0，1） B 、（-∞，0） C 、}1|{≠x x D 、（-∞，1）和（1，+∞） 5、偶函数()f x 与奇函数()g x 的定义域均为[4,4]-，()f x 在[4,0]-，()g x 在[0,4]上的图象如图，则不等式()()0f x g x ?<的解集为（ ） A 、[2,4] B 、(4,2)(2,4)-- C 、(2,0) (2,4)- D 、(2,0)(0,2)- 6.已知函数)(1)6 2sin(2)(R x x x f ∈-+ =π 则)(x f 在区间[0, 2 π ]上的最大值与最小值分
重庆南开中学高2018级高一(上)期中考试数学(试题+答案)
重庆南开中学高2018级高一（上）期中考试 数 学 试 题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满 分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求） 1.下列说法正确的是（ ） A. N ∈-1 B. Q ∈2 C. π?R D. Z ?? 2.已知全集R,U = 集合{}1,2,3,4,5A =,{|2}B x x =∈≥R ， 则右图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. {1} B ．{0,1} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 3.给定映射f ：()(),2,2x y x y x y →+-，在映射f 下(3,1)的原像为（ ） A ．(1,3) B ．(3,1) C ．(1,1) D ．(5,5) 4.“2x y +>”是“1>x 且1y >”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要 条件
（ ） A ．3(,)2+∞ B ．(0,)+∞ C ．3 (0,)2 D ．3(,3)2 11.已知集合} 0,,,,0|{},032|{22 ≠∈≤++=>--=ac R c b a c bx ax x B x x x A ，若 (] 4,3=B A I ，R B A =Y ，则 22c a a b +的最小值是（ ） A ．3 B ．32 C ．1 D ．34 12.设集合{|16,}A x x x N =≤≤∈，对于A 的每个非空子集，定义其“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数（如：{1,2,5}的“交替和”是5214-+=，{3}的“交替和”就是3）.则集合A 的所有这些“交替和”的总和为（ ） A. 128 B. 192 C. 224 D. 256 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）. 13.设2,(2015) ()(5),(2015) x x f x f x x +≤?=? ->? ，则(2018)f = ．
高一数学上册期末测试题及答案 考试时间：90分钟 测试题满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ．4 log 8log 22＝4 8log 2
C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝ 2 x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1－2 x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1， 1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－ 1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表： 如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ). A ．5.00元 B ．6.00元 C ．7.00元 D ．8.00元 8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2)
重庆市高一上学期数学期末考试试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2017高一上·河北期末) 集合P={﹣1，0，1}，Q={y|y=cosx，x∈R}，则P∩Q=（） A . P B . Q C . {﹣1，1} D . [0，1] 2. （2分）设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中假命题的是（） A . 若则 B . 若则 C . 若则 D . 若，则 3. （2分）用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（） A . 12 B . 24 C . D . 4. （2分） (2018高二下·辽宁期中) 将长宽分别为和的长方形沿对角线折起，得到四面体，则四面体外接球的表面积为（） A .
B . C . D . 5. （2分）(2017·大连模拟) 在空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（1，0，2），（1，2，0），（1，2，1），（0，2，2），若正视图以yOz平面为投射面，则该四面体左（侧）视图面积为（） A . B . 1 C . 2 D . 4 6. （2分）已知两点A（1，2），B（3，1）到直线l距离分别是，﹣，则满足条件的直线l共有（）条． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分） (2019高一上·兴义期中) 已知，，，则（） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 已知定义在上的函数满足:⑴ ，⑵
， (3)在上表达式为，则函数与函数的图像在区间上的交点个数为（） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 9. （2分） (2016高一下·兰州期中) 若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay﹣6=0（a＞0）的公共弦长为，则a=（） A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5 10. （2分）(2020·海南模拟) 已知函数 .若， ，则函数在上的零点之和为（） A . B . C . D . 11. （2分）若正方体ABCD﹣A1B1C1D1中心O，以O为球心的球O与正方体的所有棱均相切，以向量为正视图的视图方向，那么该正视图为如图（）
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式 3 43 R V π= ， 其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共 48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上
3 均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ????2，2 2，则()4f 的 值等于 （ ） A ．16 B.1 16 C ．2 D.12 4. 函数()1lg(2) f x x x = -+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A ． 10 B ．22 C ． 6 D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β
重庆市南开中学2019届高三第三次教学质量检测考试数学（理科） 试题 一、单选题 (★) 1 . （） A．B．C．D． (★) 2 . 设集合，，则（）A．B．C．D． (★) 3 . 等差数列的前7项和为28，，则（） A．6B．7C．9D．14 (★) 4 . 若双曲线的一条渐近线方程为，则（） A．B．1C．2D．-8 (★★) 5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A．42B．45C．46D．48 (★★) 6 . 重庆奉节县柑桔栽培始于汉代，历史悠久.奉节脐橙果皮中厚、脆而易剥，酸甜适度，汁多爽口，余味清香，荣获农业部优质水果、中国国际农业博览会金奖等荣誉.据统计，奉节脐 橙的果实横径（单位：）服从正态分布，则果实横径在的概率为（） 附：若，则； ； A．0.6826B．0.8413C．0.8185D．0.9544 (★★) 7 . 设，满足约束条件，则的最小值是（） A．4B．5C．8D．9 (★) 8 . 如图，给出的是求的值的一个程序框图，则判断框内填入的条件是（） A．B．C．D． (★★) 9 . 记，则 （） A．81B．365C．481D．728
(★★) 10 . 已知函数的最小正周期为，且是函数图象的一条对称轴，则的最大值为（） A．1B．C．D．2 (★★★★) 11 . 已知函数，若不等式对任意上恒成立，则实数的取值范围为（） A．B．C．D． (★★) 12 . 如图，抛物线：，圆：，过焦点的直线从上至下依次交，于点，，，.若，为坐标原点，则（） A．-2B．1C．4D． 二、填空题 (★) 13 . 已知向量，且，则实数__________． (★★) 14 . 已知函数，则不等式的解集为__________．
2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体の体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球の表面积公式2 4S R π=,球の体积公式3 43 R V π=，其中R 为球の半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出の四个选项中，只有一项 是符合题目要求の． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线の两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =の图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f の值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|の最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同の直线，α、β是两个不同の平面，则下列命题中正确の是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β
秘密★启用前 【考试时间：1月15日14:40—16:40】 2020年重庆一中高2022级高一上期期末考试 数学测试试题卷 注意事项： ．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 ．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 ．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知集合{}{},1,0,1,,21-=∈≤<-=*B N x x x A 则=B A Y ( ) .}1{ B.]2,1[- C.}1,0{ D.}2,1,0,1{- 2.已知函数2)1ln()(-++=x x x f ，在下列区间中，函数)(x f 一定有零点的是( ) A ．]1,0[ B ．]2,1[ C ．]3,2[ D ．]4,3[ 3. 计算οο105sin 15sin ?的结果是( ) .41- B.41 C. 426- D.4 26+ 4.下列函数为奇函数的是( ) .233)(x x x f += B.x x x f -+=22)( C.x x x f -+=33ln )( D.x x x f sin )(= 5.要得到函数)32sin(π -=x y 的图象，只需将函数x y sin =的图象( )
A.把各点的横坐标缩短到原来的 12倍,再向右平移6 π个单位 B.把各点的横坐标缩短到原来的12倍,再向左平移3π个单位 C.把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移6 π个单位 D.把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移3 π个单位 6.函数()()sin (0,0,0)2 f x A x A ω?πω?=+>><<的部分图象如图所示，则()f x 的解析式是( ) .()2sin(2)3f x x π=+ B. ()2sin(2)6 f x x π=+ C.()2sin()3f x x π=+ D ．()2sin()6 f x x π=+ 7.已知4lo g 5a =，1 2 16(log 2)b =，sin2c =，则c b a ,,的大小关系是( ) .b c a << B.c a b << C.a b c << D.c b a << 8.已知函数 ,34)(,3)2()(2+-=+-=x x x g x m x f 若对任意]4,0[1∈x ，总存在]4,1[2∈x ，使得)()(21x g x f >成立，则实数m 的取值范围是( ) .(2,2)m ∈- B. 33(,)22m ∈- C.(,2)m ∈-∞- D ．3(,)2 m ∈-+∞ 9.已知函数22lg (1)2(1)3y a x a x ??=---+??的值域为R ，则实数a 的取值范围是( ) .[2,1]- B.(2,1)- C. [2,1]-- D.(,2)[1,)-∞--+∞U 10.函数12211()tan()log ()tan()log ()4242f x x x x x π π=-----在区间1(,2)2上的图像大致为 . B. C. D.
成人教育学院 学年第一学期期末考试 课程名称 经济数学（线性代数、概率论部分） 一．填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中 [][]( ). ,5-,3,,,,B ,,,,4.143214321=+====B A B A A 则且阶方阵设αααβαααα ) (41*,2.2* 1 =+?? ? ??=-A A A A A A 的伴随矩阵，则是为三阶方阵，行列式设 ()()()( ). a 28,4,2,1,1,2,1-,1,5,3,1,1.3321=+=+==，则秩是的已知向量组a a ααα 4．n 个不同的球随机地放入n 个盒中，有空盒的概率为p = 5．同一寝室的6名同学中，至少有两人的生日在同一个月中的概率为 二．单项选择题（每题3分，共15分） ()()( )()()()()()()()(). 3,32,2 D ;,, ;-,, B ;-,-,- A . 3,2,1,,.1133221321211133221133221321αααααααααααααααααααααααααααα++++++++===C A A i A A i 则的三个列向量，为，其中为三阶方阵，设 (). .2等价，则 与阶方阵若B A n () ()() ().D ..B .A 1-有相同的特征向量、有相同的特征值、有相同的秩、，使得存在可逆矩阵B A B A C B A B AP P P = 3．X 与Y 独立，且均在(0,)θ均匀分布，则[min(,)]E x y = [ ] .2A θ； .B θ； .3C θ； . 4D θ
()() ()()()()4 a 4- D -4;a C 4;a B 8;a 282,,.4212 32221321<<<><+++=A a x ax x x x x x x f 的取值范围是 是正定的，则实数设二次型 5．0DX ≠，0DY ≠，则()D X Y DX DY +≠+是X 和Y 的 （ ） A ．不相关的充分不必要条件； B.不相关的充分必要条件； C ．独立的充分不必要条件 ； D.独立的充分必要条件。 三、计算题：（4×12分=48分） 1313 21132333 2312 .1------计算行列式 .111111111111,.2A B X XX A AB T ，求，其中设????? ?????----=??????????-=+=
D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6
重庆市八中2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题（含解析） 一?选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{ } * |4U x N x =∈≤,集合{1,2},{2,4}A B ==,则()U A C B =( ) A. {}1 B. ()1,3 C. {}1,2,3 D. {}0,1,2,3 【答案】C 【解析】 【分析】 由集合,,U A B ,根据补集和并集定义即可求解. 【详解】因为{} * |4U x N x =∈≤,即{}1,2,3,4U = 集合{1,2},{2,4}A B == 由补集的运算可知{}1,3U C B = 根据并集定义可得(){}{}{}1,21,31,2,3U A C B == 故选:C 【点睛】本题考查了补集和并集的简单运算,属于基础题. 2.下列函数在其定义域内既是奇函数又单调递减的是( ) A. ||y x =- B. y x = C. 1 y x -= D. 3 y x =- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据函数解析式,即可判断函数的奇偶性和单调性. 【详解】对于A,||y x =-为偶函数,所以A 错误; 对于B,y x =为奇函数,且在R 上为单调递增函数,所以B 错误;
对于C,1 y x -=是奇函数,在定义域()(),0,0,-∞+∞内不具有单调性,所以C 错误; 对于D,3y x =-为奇函数,在R 上为单调递减函数,所以D 正确. 综上可知,D 为正确选项. 故选:D 【点睛】本题考查了根据函数的解析式,判断函数的奇偶性及单调性,属于基础题. 3.已知tan 2,tan 5αβ==,则tan()αβ+=( ) A. 79 B. 711 C. 79 - D. 711 - 【答案】C 【解析】 【分析】 根据正切函数的和角公式,代入即可求解. 【详解】由正切函数的和角公式()tan tan tan 1tan tan αβ αββ ++=-? 因为tan 2,tan 5αβ==,代入可得 ()257 tan 1259 αβ++= =--? 故选:C 【点睛】本题考查了正切函数和角公式的简单应用,属于基础题. 4.设2log 0.2a =,0.23b -=,0.22c =,则( ) A. a b c >> B. c b a >> C. c a b >> D. b c a >> 【答案】B 【解析】 【分析】 根据指数函数与对数函数的图像与性质,可通过中间值法比较大小,即可得解. 【详解】由指数函数与对数函数的图像与性质可知
2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3
格式 经济数学期末考试试卷（ A 卷） 一、填空题（满分15 分，每小题3 分） 1.设 1 2的定义域为 . f(x)1x 1lnx 2 2.当x0 时，若ln(1ax) 与 xsinx 是等价无穷小量，则常数 a． 3.设f(x)A ，则lim f ( x )f( x 2h) . 00 0 h0 h 4.设f(x)在(,)上的一个原函数为sin2x ，则 f(x). 5.设f(x) 为连续函数，且 1 f(x)x2f(t)dt ，则 f(x) ． 二、选择题：（满分15 分，每小题 3 分） sin x x0 x 6．设 fx ，则在 x0 处， f(x) （） 1x0 （A）．连续（ B）．左、右极限存在但不相等 （C）．极限存在但不连续（ D）．左、右极限不存在 2 7.设f(x) xx ，则函数 f(x) （） sinx （ A）有无穷多个第一类间断点；（B）只有 1 个可去间断点； （ C）有 2 个跳跃间断点；（D）有 3 个可去间断点． 8．若点 (1,4) 是曲线 23 yaxbx 的拐点，则 () （A） a6,b2 ；（ B） a2,b6 ；（ C） ab1 ；（ D） ab2．
9.下列各式中正确的是（） b （A）．(f(x)dx)f(x)（B）．df(x)f(x)dx a x （ C）．d(f(x)dx)f(x)（D）．(f(t)dt)f(t) a 10．某种产品的市场需求规律为Q8005p，则价格p120 时的需求弹性 d（）（ A）．4（ B）．3（ C）．4%（ D）．3% 三、计算题（每小题 5 分，共 20 分）: 11．求极限：x1 lim() x11xlnx 专业资料整理
2015-2016学年重庆市南开中学高一（上）期末数学试卷 一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1．已知集合A={x|2x≤4}，B={x|log2x＞0}，则A∩B=（） A．[1，2] B．（1，2] C．（0，1）D．（0，1] 2．“”是“”的（）条件． A．充分不必要B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．已知一个扇形的周长为10cm，圆心角为2弧度，则这个扇形的面积为（）cm2．A．25 B．5 C．D． 4．已知函数，则f（x）的零点所在的区间为（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 5．函数f（x）=lg（﹣x2+x+6）的单调递减区间为（） A．B．C．D． 6．将函数y=sinx的图象上的点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变得到图象C1，再将图象C1向右平移个单位得到的图象C2，则图象C2所对应的函数的解析式为（）A．B．C． D． 7．若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=，c=e lnx，则a，b，c的大小关系为（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c 8．已知α∈（0，π）且，则cosα的值为（） A．B．C．D． 9．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x）恒成立，且f（1）=1，则f+f A．0 B．1 C．2 D．3
10．化简tan20°+4sin20°的结果为（） A．1 B．C．D． 11．如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点B，C在圆O上，点B的坐标为（﹣1，2），点C位于第一象限，∠AOC=α．若|BC|=，则sin cos+cos2﹣=（） A．﹣B．﹣C．D． 12．已知函数，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围为（） A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1] C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1） 二.填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程） 13．已知幂函数在（0，+∞）单调递减，则实数m的值 为． 14．计算：= ． 15．已知θ∈（0，2π）且，则tanθ的值为． 16．已知函数，若存在实数k使函数f（x）的值域为[0，2]，则实数a的取值范围为．
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.doczj.com/doc/ab1577380.html,work Information Technology Company.2020YEAR
2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β
重庆南开中学高2018级高一（上）期末考试 数 学 试 题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求） 1、已知集合{}{ } 24,log 02 x A x B x x =≤=>，则A B =（ ） A 、[]1,2 B 、(]1,2 C 、()0,1 D 、(]0,1 2、“6 π α= ”是“1 sin 2 α=”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、已知一个扇形的周长为10cm ，圆心角为2弧度，则这个扇形的面积为（ ）cm 2 A 、25 B 、5 C 、 254 D 、 252 4、已知函数()1254 x f x x =+-，则()f x 的零点所在的区间为（ ） A 、()0,1 B 、()1,2 C 、()2,3 D 、()3,4 5、函数()() 2lg 6f x x x =-++的单调递减区间为（ ） A 、1,2 ?? -∞ ?? ? B 、1,2??+∞ ??? C 、12,2 ?? - ?? ? D 、1,32 ?? ??? 6、将函数y ＝sin x 的图像上的点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变得到图像C 1，再将 图像C 1向右平移 3 π 个单位得到的图像C 2，则图像C 2所对应的函数的解析式为（ ） A 、1 sin 23 y x π??=- ?? ? B 、1 sin 26 y x π??=- ?? ? C 、sin 23 y x π? ?=- ?? ? D 、2sin 23 y x π??=- ?? ? 7、若() ln 11ln ,1,ln ,,2x x x e a x b c e ??-∈=== ??? ，则,,a b c 的大小关系为（ ） A 、c b a >> B 、b c a >> C 、a b c >> D 、b a c >>
2016—2017学年度上学期孝感市七校教学联盟期末联合考试 高一数学文科试卷 本试题卷共4页，共22题。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填（涂）在试题卷和答题卡上。 2、考生答题时，选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第I 卷 选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项. 1.设全集{0,1,2,3}U =，集合{0,2}A =，集合{2,3}B =，则() U C A B =( ) A ．{3} B.{2,3} C ．{1,2,3} D ．{01,2,3}, 2.已知角α 的终边经过点 (4,3)P -，则sin α 的值为( ) A ．35 B ．45 C ．45- D ．3 5 - 3.sin15cos15的值是( ) A. 14 B. 1 2 C. 34 D. 32 4.若()1 cos 3 πα+=-，则cos α的值为( ) A ．13- B ．1 3 C ．2222 5.函数sin 2y x =是( ) A. 周期为π的奇函数 B. 周期为π的偶函数 C. 周期为2π的奇函数 D. 周期为2π的偶函数
6.幂函数的图象过点(2,2),则该幂函数的解析式为( ) A ．1 y x -= B ．12 y x = C ．2y x = D ．3 y x = 7.已知函数()f x 是定义在[0,)+∞上的增函数，则满足不等式1(21)()3 f x f -<的实数x 的取值范围是( ) A ．2(,)3-∞ B ．12[,)33 C ．1(,)2+∞ D ．12[,)23 8.要得到函数cos(2)3y x π =+的图象，只需将函数cos2y x =的图象( ) A ．向左平移 6π 个长度单位 B ．向右平移 6π 个长度单位 C ．向左平移3π 个长度单位 D ．向右平移3 π 个长度单位 9.方程2log 0x x +=的解所在的区间为( ) A ．1(0,)2 B ．1(,1)2 C ．(1,2) D ．[1,2] 10.已知11tan(),tan()243παβα+= +=-，则tan()4π β-=( ) A. 2 B ．32 C. 1 D. 1 2 11.已知函数()sin()(0,0,)2 f x A x A π ω?ω?=+>><一个周期的图象如图所示，则?的值为 ( ) A. 6π B.4π C.3π D.8 3π 12.已知cos 61cos127cos 29cos37a =+??，2 2tan131tan 13b =+，1cos50 2 c -=，则,,a b c 的大小关系是( ) A ．a b c << B ．a b c >> C ．c a b >> D ．a c b << x y O 6π- 3 π 1
高职学院 4分, 共40分) 1．函数() 1lg +=x x y 的定义域是（ D ）． A ．1->x B ．0≠x C ．0>x D ．1->x 且0≠x 2．下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等． A ．2 )()(x x f =，x x g =)( B ．1 1 )(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1 C ．2ln x y =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2 2cos sin )(+=，1)(=x g 3．设x x f 1 )(= ，则=))((x f f （ C ）． A ． x 1 B ．21 x C ．x D ．2x 4．下列函数中为奇函数的是（ C ）． A ．x x y -=2 B ．x x y -+=e e C ．1 1 ln +-=x x y D ．x x y sin = 5．已知1tan )(-= x x x f ，当（ A ）时，)(x f 为无穷小量. A. x →0 B. 1→x C. -∞→x D. +∞→x 6．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．12+x x B ．) 1ln(x + C ．2 1 e x - D ．x x sin 7．函数sin ,0(),0 x x f x x k x ?≠? =??=? 在x = 0处连续，则k = ( C )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 8．曲线1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ A ）． A ．21- B ．21 C ．3) 1(21+x D ．3 ) 1(21 +-x 9．曲线x y sin =在点(0, 0)处的切线方程为（ A ）． A. y = x B. y = 2x C. y = 2 1 x D. y = -x 10．设y x =lg2，则d y =（ B ）．
2020-2021高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．已知函数1 ()ln(1)f x x x = +-；则()y f x =的图像大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-，则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（ ） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥?=???-
2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（ ）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 5．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 6．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x = -有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 7．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（ ） A ．1 B ．-1 C ．-3 D ．3 8．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ?e，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 9．设函数()f x 是定义为R 的偶函数，且()f x 对任意的x ∈R ，都有 ()()22f x f x -=+且当[]2,0x ∈-时， ()112x f x ?? =- ??? ，若在区间(]2,6-内关于x 的方程()()log 20(1a f x x a -+=>恰好有3个不同的实数根，则a 的取值范围是 （ ） A ．()1,2 B ．()2,+∞ C ．( D ． ) 2 10．若函数y a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a 56＋log a 485 ＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．已知函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）（x ∈R ），若函数f （x ）是偶函数，记a=m ，若函数f （x ）为奇函数，记a=n ，则m+2n 的值为（ ）