第2章 水准测量
在工程建设中，经常要确定地面点的高程。测定地面点高程的测量工作称为高程测量。根据所采用仪器和测量原理的不同，高程测量可分为几何水准测量、三角高程测量和气压高程测量等。近年来，GPS 测量也可测定GPS 高程，通过修正可换算为绝对高程。目前，几何水准测量仍是高程测量中精度最高且最为常用的方法。
几何水准测量分为国家等级水准测量和等外水准测量。国家等级水准测量分为一、二、三、四等。其中三、四等水准测量主要为地形测图和各种工程建设提供高程控制。等外水准测量又称为普通水准测量或图根水准测量，其精度低于四等水准测量，直接为地形测图和施工测量服务。
2.1 水准测量原理
2.1.1 水准测量的基本原理
水准测量的基本原理是利用仪器提供一条水平视线，通过观测竖立在两测点上的水准尺的高度，来测定两点间的高差。如图2-1所示，在需要测定高差的A 、B 两点上，分别竖立水准尺，在A 、B 两点的中点安置一台可提供水平视线的仪器（这种仪器称为水准仪），水平视线在A 、B 两尺上的读数分别为a 、b ，由于AB 间距离很近，地球曲率影响可忽略不计，则A 、B 两点间的高差为：
b a h AB -= （2-1）
图2-1 水准测量原理
若水准测量沿AB 方向前进，则A 点称为后视点，其竖立的水准尺称为后视标尺，读数值a 称为后视读数；B 点称为前视点，其竖立的水准尺称为前视标尺，读数值b 称为前视读数。由式（2-1）计算出的高差有正、负之分。当B 点高程比A 点高时，前视读数b 比后视读数a 要小，高差为正；反之，高差为负。 如果A 点的高程A H 为已知，则B 点的高程为
AB A B h H H += （2-2） b a H b a H H A A B -+=-+=)( （2-3）
式(2-3)中，)(a H A +称为视线高，通常用i H 表示。则有
b H H i B -= （2-4）
式（2-4）在工程测量中经常用到。
2.1.2 水准测量的测段
在测量过程中，高程已知的水准点称为已知点，需要测定高程的点称为待定点，仅用于
传递高程的立尺点称为转点。每架设一次仪器称为一个测站，完成已知点与待定点间高差测量的若干个连续测站称为一个测段。
在实际工作中，当A 、B 两点相距较远，或者高差较大时，安置一次仪器（即一个测站）不能测得其间的高差，须在两点间分段连续安置仪器并竖立水准尺，连续测定两水准尺立尺点间的高差，最后取其代数和，可求得A 、B 两点间的高差。如图2-2所示。
图2-2 水准测量的测段
由图2-2可知，各站的高差为
???
?
???-=-=-=n n n b a h b a h b a h (222111)
将以上各站高差相加，则得A 、B 两点间的高差AB h 为
∑=+++=n
i n AB h h h h h 1
21...... （2-5）
或
∑∑-=-++-+-=n
i
n
i n n AB b a b a b a b a h 1
1
2211)(......)()( （2-6）
可见， A 、B 两点的高差等于两点间各测站高差之和，也等于所有测站后视尺读数之
和减去前视尺读数之和。在实际测量作业中，以上两种计算方法可起到相互检核的作用。
如果已知A 点高程为A H ，则B 点的高程B H 为
∑+=+=n
i A AB A B h H h H H 1
（2-7）
2.2 水准测量仪器及其使用
水准测量所用的仪器为水准仪，所使用的工具为水准尺和尺垫等。水准仪按其精度分为
DS 05、DS 1、DS 3 和DS 10等几个等级，“D ”和“S ”分别是汉语拼音“大地”和“水准仪”
的第一个拼音字母，其下标为仪器每千米水准测量能达到的精度，以毫米计。如DS 3型水准
仪，每千米往、返测量高差中数的偶然中误差不超过3mm 。该类仪器在工程中使用最广。
2.2.1 水准仪的构造与性能
水准仪是指能够提供水平视线的测量仪器。它主要由照准部、基座和三脚架三部分组成。照准部主要由望远镜和管水准器组成，二者连为一体是水准测量的前提条件；在微倾螺旋作用下，二者可同时作微小倾斜；当管水准器气泡居中时，标志着望远镜视线水平。照准部可绕竖直轴在水平面内旋转，水平制动和微动螺旋可控制其左右转动，以精确瞄准目标。图2-3为DS 3型微倾式水准仪示意图。
图2-3 DS 3型微倾式水准仪
1.准星；
2.物镜对光螺旋；
3.微倾螺旋；
4.微动螺旋；
5.脚螺旋；
6.连接板
7.基座；
8.制动螺旋； 8.水准管；
10.物镜； 11.校正螺旋； 12.符合水准器观测镜； 13.照门； 14.目镜对光螺旋； 15.目
镜； 16.水准器
2.2.1.1 望远镜
（1）望远镜的成像原理
望远镜的主要功能是瞄准目标并在水准尺上读数，它由目镜、物镜、十字丝分划板、调焦（对光）螺旋，镜筒等组成。望远镜按其调焦方式的不同分为外调焦和内调焦两大类。目前各厂家生产的仪器大都采用内对光望远镜。图2-4为内调焦望远镜示意图。
图2-4 内调焦望远镜的结构
由于凸透镜厚度不均，望远镜在成像过程中会出现球面相差和色差，对目标成像造成影响。因此，现代测量仪器的透镜（物镜、目镜）均为复合透镜。为了防止边缘光线目镜聚焦于一点，在靠近目镜附近安置一光阑；为了使仪器精确照准目标和读数，在物镜筒内安装了十字丝分划板。所谓十字丝，是刻在玻璃板上相互垂直的两条细线。竖直的一条称为纵丝（又称竖丝）；中间水平向的一根长丝称为横丝（又称中丝或水平丝）；横丝上、下两根对称的短丝是用来测量距离的，称为上、下丝（又称为视距丝）。如图2-5所示。
图2-5 十字丝分划板
十字丝中心与物镜光心的连线称为望远镜的视准轴（即图2-4中的长虚线）。视准轴是水准仪进行水准测量的关键轴线。 ，
倒立的实像
目镜
十字丝分划板
放大后的虚像
物镜
主光轴
物
体
N M '
'N ＇
＇M m
n
M
N
（2）望远镜的使用 首先，将望远镜对向明亮的背景，转动目镜进行调焦，使十字丝的刻划线清晰；然后通过望远镜筒外的瞄准器（准星和照门）瞄准目标，旋转物镜调焦螺旋使目标变得清晰。
瞄准目标时，如果像平面与十字丝面没有严格重合，会造成目标像与十字丝相对位置随观测者眼睛晃动而发生变化，这种现象称为十字丝视差，它会带来观测误差。瞄准目标后，可使眼睛在目镜后上下或左右稍微晃动，如发现十字丝与目标有相对移动，则说明有视差存
在。消除视差的方法是按操作程序重新仔细调焦，并保证观测者的眼睛处于松驰状态。
2.2.1.2 水准器
水准器是用来指示视准轴水平性或仪器竖轴垂直性的重要部件。它分为圆水准器和管水准器两种。
（1）圆水准器
圆水准器如图2-7所示。其球形玻璃盖内一小圆圈中心为圆水准器的零点O，连接O点与玻璃球面的球心C的直线OC称为圆水准轴。当圆水准器的气泡中心与水准器的零点O 重合时，则圆水准轴成竖直（铅垂）状态。由于圆水准器的外壳下表面MN在安置时与圆水准轴正交，故当圆水准轴竖直时，MN线处于水平状态，将圆水准器装在仪器基座上，供仪器整平之用。由于圆水准器内表面的球半径较小，用圆水准器来指示水平（或垂直）性的精度较差，一般只用作仪器粗略整平，精确整平要用管水准器或符合水准器来进行。
图2-7 圆水准器
（2）管水准器（水准管）
管水准器是用一个玻璃管制成的，其内表面已研磨成具有一定半径的圆弧，如图2-8所示。将玻璃管一端封闭，从另一端注入质轻而易流动的液体（如酒精或乙醚），装满后再加热使液体膨胀而排去一部分，然后封闭开口端。待液体冷却后，管内即形成一个小气L
泡，称为水准气泡。
水准气泡
S
L
图2-8 管水准器
在管水准器上刻有2mm间隔的分划线。分划线与中间的水准管零点S成对称状态（如图2-8）。零点S与圆弧相切的切线LL称为水准管的水准轴。当气泡两端对称于零点S时，时，气泡即处于居中位置。
气泡在水准器内移动速度的快慢称为水准器的灵敏度，其高低与水准器的分划值有关。水准器的分划值是指水准器上2mm分画线间弧长所对应的圆心角值。水准器的分划值越小，其灵敏度越高。一般安装在DS3型水准仪上的管水准器分划值不超过02''，而圆水准器的分1'左右，可见其灵敏度较低，但调整圆水准器居中所用的时间较短，适合于快速粗划值为0
略整平仪器。
为了提高目估水准管气泡居中的精确度，微倾式水准仪上都采用符合水准器，即在水准管的上方安置一组由三块棱镜组成的复合棱镜系统，通过光学系统的反射和折射作用，把管
水准气泡两端各一半的影像传递到望远镜内或目镜旁的显微镜内，使观测者不移动位置便能看到水准器的符合影像。由于气泡两端影像的偏离是将实际偏移值放大了多倍，从而提高了水准器居中的精度。图2-9为符合水准器棱镜系统观察气泡的光路。若气泡两端的影像完全重合，表示气泡已居中（图2-9中1的情形）；若呈现图2-9中2的情形，则气泡尚未居中。
图2-9 符合水准器
2.2.2 水准尺和尺垫
2.2.2.1 水准尺
水准尺是水准测量时用作仪器瞄准目标和读数的标尺，是水准测量中的重要工具，对水准测量成果质量有直接影响。
水准尺的类型很多。用于三、四等及图根控制测量的水准尺，一般用长度为2m 或3m 的双面木质标尺，如图2-10所示。它是选用伸缩性小、不易弯曲变形的木材加工而成的，尺面分划为1cm ，每5个分划组合在一起，每分米注有倒写的阿拉伯数字，由下往上逐渐增大，其中与字头平齐的较长分划线就是该分米的起算线。双面尺的黑面为黑白相间的分划，称为主尺；红面为红白相间的分划，称为副尺。双面尺必须成对使用，为了防止观测时产生印象错误，每对双面尺的底部，黑面均从零起算，红面则分别从4.687m 和4.787m 起算。为了提高观测精度，通常在水准尺背面装置一水准器，测量时应将水准气泡居中，以使尺子立竖直。
0001
02
10112947
48
5657
75
76黑面
红面
图2-10 双面木质标尺
在地形测量和要求较低的工程测量中，也可采用长度为4m或5m的可伸缩的铝合金塔尺或折叠尺作为水准测量标尺。
2.2.2.2 尺垫
尺垫又称为尺台，其形状如图2-11所示。尺垫一般用生铁制成，呈三角形，中间突起的半圆球顶部为立尺标志，使用时将尺垫的三个角牢固地踩入土中，将标尺直立在尺垫的半球形顶部。应特别注意，尺垫仅用在传递高差的中间点（即转点）上，在已知点或待定点上不能放置尺垫。对于土质松软的转点须用尺桩代替尺垫。
图2-11 尺垫
2.2.3DS03水准仪的使用
水准仪的使用包括仪器安置、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平、水准尺上读数等步骤。
2.2.
3.1 水准仪的安置
将三脚架打开安置在需测定高差的两点之间的适当位置，使架头大致水平，三脚架高度与观测值的身高相适应。如果地面比较松软，则应用脚踏实脚架，使三脚架保持稳定。用中心螺旋将水准仪固定在架头上。
2.2.
3.2 粗略整平
粗略整平（简称粗平）是用脚螺旋将圆水准器的气泡调至居中位置。其操作方法为
（1）打开制动螺旋，转动仪器，使圆水准器置于两脚螺旋一侧的中间，如图2-12（a）。
（2）用两手同时向内或向外（以相反方向）转动两个脚螺旋，使圆水准器零点位于两个脚螺旋连线的垂直平分线上，如图2-12（a）。
（3）转动第三个脚螺旋使气泡居中，如图2-12（b）。
实际操作时可以不转动第三个脚螺旋，而以相同方向同样速度转动原来的两个脚螺旋使气泡居中，如图2-12（c）所示。在操作中，应记住“气泡总是处在较高的一侧”，即气泡在哪一侧，就要降低该侧的脚螺旋使气泡居中。
图2-12 水准仪粗略整平示意图
2.2.
3.3瞄准水准尺
仪器粗平以后，将望远镜瞄准所立的水准尺。操作步骤为
（1）进行目镜对光。先将望远镜对向明亮的背景处，进行目镜调焦，使十字丝成像清晰；
（2）转动望远镜，利用镜筒上方的缺口和准星照准水准尺，拧紧水平制动螺旋；
（3）转动物镜调焦螺旋，使水准尺影像清晰；旋转水平微动螺旋，使十字丝的纵丝处在水准尺的中间；
（4）调节物镜调焦螺旋和目镜调焦螺旋，以消除视差。
2.2.
3.4 精确整平
水准测量的外业包括计划、选点、埋石、观测等工作。
2.3.1 水准路线的布设形式
水准路线的选择应考虑测区高级水准点（已知点）的分布情况，并满足具体测量任务的要求。水准路线包括单一路线和水准网等形式。这里仅介绍单一水准路线的几种布设形式。
（1）闭合水准路线
从一个已知水准点出发，沿一条路线施测若干待定水准点的高程，最后测回到同一已知高程点上，这样的观测路线称为附合水准路线，如图2-14（a）所示。
（2）附合水准路线
水准仪置于施测路线附近合适的位置，确保仪器能方便、清晰地读取后视水准尺上的读数。在施测路线的前进方向上选择转点位置，放置尺垫并竖立水准尺，转点至仪器的距离（即前视距离）应与仪器到后视已知点的距离（即后视距离）大致相等，可采用目估法、脚步丈量法或望远镜视距测量法(通过上下丝读数之差来计算视距)，来确定后视距离和前视距离。观测员在两立尺点中间安置仪器，经过粗平仪器、瞄准后视标尺、精平仪器后，读取中丝读数；转动照准部，瞄准前视标尺，经过精平仪器后，读取前视中丝读数。记录员在观测手簿中记下相应数字，并立即计算高差。
第一站观测结束之后，前视点的尺垫不动，将其视为第二站的后视已知点，按同样的方法进行第二站的施测。沿水准路线方向依次施测各测段的高差，直至全部路线观测完为止。
表2-1为普通（等外）水准测量的外业观测记录与计算手簿的示例。
表2-1 普通水准测量记录手簿
测自Ⅳ1至Ⅳ2年月日观测者：记录者：
2.3.3 普通（等外）水准测量的外业检核
为了防止测量错误的发生，须对每个测站的观测结果进行外业检核。测站检核方法主要有变仪器高观测法和双面尺观测法等。
2.3.3.1 变仪器高法
由于同一测站上后视点和前视点之间的实际高差，不应因仪器高的变化而不同，可在每站施测完后，重新安置水准仪，变换仪器高再测一次高差。对于普通水准测量，两次所测高差的互差应不超过6mm，以此作为一测站高差正确性的检核。若符合上述要求，可取两次测量高差的平均值作为该测站的高差，否则应重测。
2.3.3.2 双面尺法
当采用双面水准尺测量时，可保持仪器高度不变，在后视和前视读数时，对水准尺的黑面和红面各读数一次，根据黑面读数和红面读数分别计算两次测站高差，以此作为检核。对于普通水准测量，两次所测高差的互差（去除尺常数影响后）应不超过4mm。否则，应重新观测。表2-2为双面尺法测量记录和计算示例。
表2-2 双面尺法水准测量记录与计算表
2.3.4 普通水准测量的注意事项
普通水准测量外业观测、记录、检核和计算时，应注意以下几点：
（1）在水准点（包括已知点或待定点）上立尺时，不得放置尺垫；水准尺应立直，不能左右倾斜，更不能前后俯仰；
（2）在一测站完成后，观测员未迁站之前，后视点尺垫不能移动；在转站过程中，上一站前视立尺点的尺垫应严格保持不动；
（3）每测站前后视距离应尽量相等；当前、后视的累计视距相差较大时，可在下一测站适当调整前、后视距，以缩小累计视距差；
（4）外业观测数据应用铅笔记录在手簿中，数字应端正、整洁、清晰。在记录计算时应带上“十”、“一”号。对于中丝读数，要求读记四位数，前后的“0”都要读记；记录手簿中的各项内容，包括观测值、记录者、测量日期、时间、天气及仪器型号等都要填写清楚。
2.4 水准测量的内业计算
2.4.1 内业计算前的准备工作
在水准测量内业计算之前，应检查外业记录手簿；确定水准路线的推算方向；从观测手簿中逐一统计或摘录各测段的观测高差，其中凡观测方向与推算方向相同的，其观测高差的符号不变，凡方向相反的，观测高差的符号应变号；同时统计或摘录各测段的线路长度或测站数；抄录起、终水准点的已知高程；绘制水准路线略图（参见图2-15）。
2.4.2 高差闭和差的计算
由于测量误差的存在，水准测量的实测高差与其理论值往往不相符，其差值统称为水准路线的高差闭和差，通常用h f 来表示。
2.4.2.1 闭合水准路线的高差闭合差
对闭合水准路线，起点和终点为同一已知高程点，其高差闭合差的理论值为零。故闭合水准路线的高差闭合差h f 为
测∑=h f h （2-8）
式中
??????+++=∑321h h h h
测
为闭合水准路线各测段高差之和。
2.4.2.2 附合水准路线的高差闭合差
附合水准路线的高差闭合差的理论值为起点和终点已知高程之差。则附合水准路线的高差闭合差h f 为
）
起终测H H h f h --=∑( （2-9） 式中
??????+++=∑321h h h h
测
为闭合水准路线各测段高差之和。终H 、起H 分别为附
合水准路线起点和终点的已知高程；
2.4.2.3 支水准路线的高差闭合差
为了提高测量精度和避免出错，对支水准路线一般进行往、返水准测量，所谓往、返测，就是先从已知起始点向前施测至最末的待定水准点，然后再沿原路线往回施测，返回已知起始点。支水准路线的往、返高差闭合差h f 为
∑∑+=返往h h f h （2-10）
式中
∑往
h
为往测高差之和，
∑返
h
为返测高差之和。
2.4.2.4 高差闭合差的允许值
高差闭合差是衡量观测值质量的重要指标。对于不同等级的水准测量，其高差闭合差都有一定的允许值要求。如果高差闭合差超过了允许值，则应查明原因或返工重测。例如，四等水准测量高差闭合差的允许值 L f h 20±=允许mm ；普通（等外）水准测量高差闭合差的允许值L f h 40±=允许mm 。其中L 为闭合、 附合或往测(单向)支水准路线的总长度，以千米为单位。
2.4.3 高差闭合差的调整
如果高差闭合差在允许值范围内，可将闭合差按与各测段线路长度i L 成正比分配，并反号调整于各测段高差之中。设各测段的高差改正数为i V ，则
i i
h
i L L f V ?-=
∑ （2-11）
式中 i L ∑为各测段水准路线长度之和。改正数凑整至毫米，余数分配到较长的测段之中。
如果在山区进行水准测量，可按各测段的测站数i n 成正比来分配闭合差，各测段高差的改正数为为
i i
h
i n n f V ?-=
∑ （2-12）
式中
i
n ∑为水准路线各测段的测站数之和。
2.4.4 水准点高程的计算
（1）计算各测段改正后的高差
各测段高差测量值加上相应的改正数，即得改正后的高差i
h ?，即 i
i i v h h +=? （2-13） (2) 计算待定水准点的高程
由起始点的已知高程0H 开始，逐个加上相应测段改正后的高差i
h ?，即得下一点的高程i H 。即
i
i i h H H ?1+=- （2-14） 2.4.5 算例
【例2-1】 某普通（等外）水准测量附合水准路线的各测段高差及路线长度列于图2.-15及表2-3中。已知起始点A 的高程为73.702m ，终点B 的高程为76.470m ，求各待定点1N 、
（2）计算高差改正数和改正后的高差
根据表2-3中第2列的测段线路长度i L ，按式（2-11）计算各测段高差改正数。结果列于表2-3中第4列。按式(2-13)计算改正后的高差。结果列于表2-3中第5列。 （3）水准点的高程计算
按 式(2-14)计算各水准点的高程，可得
m
H m H m H m H B N N N 470.76127.7343.69343.69877.0466.68466.68)720.5(186.74186.74484.0702.73321=+==+==-+==+=
计算结果列于表2-3第6列。
表2-3 附合水准测量计算
量，必须对水准仪进行阶段检验与校正。
2.5.1 圆水准器轴平行于竖轴的检验与校正
2.5.1.1 检验方法
转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，如图2-17（a ）所示。此时，圆水准器轴L L ''处于垂直位置。将仪器旋转?180，如果圆水准器气泡仍然居中，则表明条件满足，否则条件不满足，需要校正。 2.5.1.2 校正方法
如果圆水准器轴L L ''不平行于竖轴时，当圆水准气泡居中时，圆水准器轴处于垂直位置，而竖轴却偏离垂直方向角，如图2-17（a ）所示。将仪器绕竖轴转180?，此时圆水准器轴偏离垂直方向a 2，如图2-17（b ）所示。校正时先用校正针拨动圆水准器的校正螺丝，使气泡向中心方向移动偏离量的一半，如图2-18（a ）所示，其余一半用脚螺旋使气泡居中，如图2-18（b ）所示。这种检验校正需要重复数次，直至圆水准器旋转到任何位置气泡都居中时为止，最后应注意拧紧固定螺丝。
在平坦地面上选择A 、B 两点，相距约80m ，用木桩或踏实的尺垫标志定位。先将水准仪安置于距A 、B 两点等距处，如图2-21所示。在A 、B 两点的木桩上竖立水准尺，调整水准管气泡居中后，测得A 、B 两点间的正确高差AB h ，此时即使水准仪的视准轴不平行于水准管轴，也就是说，即使水准管气泡居中时，视线倾斜了i 角，分别引起读数误差a ?及b ?，由于这时的前、后视距离相等，所以有b a ?=?，则1)()(b b a a h AB ?+-?+=
11b a -=。
这说明不论视准轴与水准管轴平行与否，只要水准仪安置在中间，所测得的结果都是正确高差。用双仪高法测得两次高差取平均值作为最后结果。
然后将水准仪搬至A 点（或B 点）附近，距A 尺2～3m 处，读取后视读数2a ，由于仪
测量的效率和精度。为了提高观测速度和精度，测量工作者从上世纪40年代开始，已逐步研究出多种型号的自动安平水准仪。
自动安平水准仪“自动安平”的基本原理，是在水准仪望远镜中安设一个“补偿器”装置。该补偿器具有如下功能：当水准仪通过圆水准器粗略整平后，虽然视准轴仍有微小的倾斜，但通过物镜中心的光线，在经补偿装置偏转相应的角度后，仍然可准确到达十字丝中心，从而保证所得的读数仍是视准轴处于完全水平状态的正确读数。因此，自动安平水准仪在作业时无需严密整平。在观测过程中，即使因仪器不稳引起视准轴产生微小的倾斜变化，也可由补偿器自动予以调整，不会影响读数的正确性。这样就达到了提高测量速度和精度的目的。
补偿器的工作原理如图2-23。
我国北京光学仪器厂生产的DSZ 3-1型自动安平水准仪就是利用第二种方法实现“补偿”的。在使用自动安平水准仪时，用脚螺旋使圆水准器气泡居中后，即可瞄准水准尺进行读数。读数时应注意观察自动报警窗的颜色，如全窗均呈绿色，则可读数；如窗内出现红色，则说明仪器倾斜量超出了“安平”的范围，应重新整平仪器后再读数。
2.6.2 数字水准仪
数字水准仪又称为电子水准仪，它不同于普通微倾式水准仪和“补偿器式”自动安平水
准仪，而是彻底改变了由人眼观测和读数的情形，它集数据采集、传输、计算于一体，是水
准测量仪器制造技术的一次飞跃。
目前生产电子水准仪的厂家和型号较多，比较著名的电子水准仪有德国蔡司DiNi10/20型、瑞士徕卡Wild NA2000型及日本拓普康DL-101C/102C 型等。以蔡司Dini 系列电子水准仪为例，其外观如图2-24所示。 仪器由望远镜、补偿器、光敏二极管、水准器及脚螺旋等部件组成。
采用数字水准仪测量时，与仪器配套的水准尺
是一面印有条形码图案，另一面配有普通水准尺刻划的专用水准尺。水准尺的影像通过一个光束分离器而
图2-24 蔡司Dini 电子水准仪 分解成红外光部分和可见光部分。仪器的调焦透镜和自动安平补偿器的功能均由电子装置自动完成。
（1）可实现无疲劳观测与操作。只要照准水准尺，聚焦后按测量键即可完成标尺读数和视距测量，极大地提高了测量速度；
（2）采用REC 模块自动记录和存储数据，可实现数据的自动记录与处理； （3）能获得比普通水准仪测量更可靠的观测数据。
思考练习题
⒈ 什么是已知水准点、转点、待定水准点？水准尺和尺垫在高程测量中有何作用？ ⒉ 单一水准测量路线有哪几种类型？其高差闭合差是怎样计算的？ ⒊ 什么是视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？
表2-4，内业计算参照例2-1。
表2-4 双面尺读数法普通水准测量记录手簿班级组号组长(签名) 仪器编号
第二章水准测量 确定地面点高程或地面点间高差的工作称为高程测量，高程测量是测量工作的基本内容之一。 国家水准测量：一、二、三、四等水准测量 水准测量 工程测量：二、三、四、五等水准测量和图根 水准测量 高程测量三角高程测量 GPS高程测量 气压高程测量 流体静力水准测量 §2.1 水准测量原理 一、原理 水准测量的基本原理是利用水准仪所提供的水平视线，分别照准竖立在两点上的带有分划的水准尺并读数，从而求得两点间的高差和待测点的高程。 h AB= a – b (后—前) 二、高程计算公式 1.高差法 H B=H A+h AB适合于线水准 2.仪器高法 H i=H A+a H B=H i —b 适合于面水准
§２.２水准仪及其使用 一、DS3型微倾式水准仪 国产：DS05DS1DS3等 含义：D—大地测量仪器 S—水准仪 下标数字—每公里往返测得高差中数的偶然中误差 普通 安平方式 自动安平 水准仪望远镜、水准器和基座三部分组成。 1.望远镜 物镜将水准尺成倒立实像（有些仪器为正像），经目镜放大成虚像，放大率v通常在28倍以上。 视准轴——十字丝交点与物镜光心的连线 2.水准器 ⑴管水准器（长水准器、水准管）
R=7~20米 水准管轴——过零点所作的圆弧的切线。 水准管分划值——水准管表面相临两个分划的弧长所对的圆心角值τ。 τ= R 2 ·ρ ρ= 206265″ l=2mm DS 3 ：τ=20″/2mm 水准管灵敏度与分划值的关系： 分划值大，灵敏度低； 分划值小，灵敏度高。 为了提高精度，通常在长水准器上方装一组棱镜，形成符合水准器。 整平精度提高2~3倍。 ⑵ 圆水准器
第二章第一讲 教学目标：使学生掌握水准测量原理及如何操作水准仪 重点难点：重点：水准测量原理；难点：视差的概念。 教学内容： 第二章：水准测量 高程测量的概念 根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。 即：H未=H已+h 高程测量的方法分类 按使用的仪器和测量方法分为： 水准测量(leveling) 三角高程测量(trigonometric leveling) 气压高程测量(air pressure leveling) GPS测量。(GPS leveling) §2.1 水准测量原理与仪器操作 一．基本原理 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。
a ——后视读数 A ——后视点 b ——前视读数 B ——前视点 1．A 、B 两点间高差： b a H H h A B AB -=-= 2．测得两点间高差AB h 后，若已知A 点高程A H ，则可得B 点的高程。 AB A B h H H +=。 3．视线高程： b H a H H B A i +=+= 4．转点TP(turning point)的概念。 ∑∑∑-==i i i AB b a h h 1 1 1 结论：A 、B 两点间的高差AB h 等于后视读数之和减去前视读数之和。 二． 仪器和工具 （一）水准仪(level) 1．望远镜(telescope)——由物镜、目镜和十字丝（上、中、下丝）三部分组成。 2．水准器(bubble)有两种： 圆水准器(circular bubble)——精度低，用于粗略整平。 水准管(bubble tube)——精度高，用于精平。 特性：气泡始终向高处移动。
第二章水准测量 一、名词解释 视准轴水准管轴圆水准轴 水准管分划值高差闭合差水准路线 二、填空题 1．高程测量按使用的仪器和测量方法的不同，一般分为、、、；2．水准测量是借助于水准仪提供的。 3．DS3型水准仪上的水准器分为和两种， 可使水准仪概略水平，可使水准仪的视准轴精确水平。 4．水准尺是用干燥优质木材或玻璃钢制成， 按其构造可分为、、三种。 5．水准点按其保存的时间长短分为和两种。 6．水准路线一般分为路线、路线、路线。 7．水准测量中的校核有校核、校核和校核三种。 8．测站校核的常用方法有和两种。 9．水准仪的轴线有、、、； 各轴线之间应满足的关系、、。 10．自动安平水准仪粗平后，借助于仪器内部的 达到管水准器的精平状态。 11．精密光学水准仪和普通水准仪的主要区别是在精密光学水准仪上装有。 12．水准测量误差来源于、、三个方面。
13．水准仪是由、和三部分组成。 三、单项选择题 （）1．有一水准路线如下图所示，其路线形式为路线。 A闭合水准B附合水准 C支水准D水准网 （）2．双面水准尺同一位置红、黑面读数之差的理论值为mm。 A0B100C4687或4787D不确定 （）3．用DS3型水准仪进行水准测量时的操作程序为：。 A粗平瞄准精平读数B粗平精平瞄准读数 C精平粗平瞄准读数D瞄准粗平精平读数 （）3．当A点到B点的高差值为正时，则A点的高程比B点的高程。A高B低C相等D不确定 （）4．水准仪的视准轴与水准管轴的正确关系为 A垂直B平行C相交D任意
（）5．水准管的曲率半径越大，其分划值，水准管的灵敏度。A越小，越高B越小，越低C越大，越高D越大，越低 （）6．下列哪一种水准路线不能计算高差闭合差？ A闭合水准路线B附和水准路线C支水准路线D水准网 （）7.此水准路线为 ？ A闭合水准路线B附和水准路线C支水准路线D水准网 （）8．弧度与角度之间的换算系数ρ″的数值为 A180/πB180/π×60C180/π×60×60D不是常数 （）9．如图中要想使圆水准起跑移向中心零点位置，脚螺旋3应？
第二章水准测量 一、填空题 1.水准测量中，转点的作用是传递高程，在同一转点上，既有前视读数， 又有后视读数。 2.圆水准器的作用是使仪器竖轴处于铅垂位置，管水准器的作用是使仪器 视准轴处于水平位置。 3.转动物镜对光螺旋的目的是使水准尺成像清晰。 4.一般工程水准测量高程差允许闭合差为±40×L?或±12×n ?。 h为负值时，表示 a 高， b 低。 5.一测站的高差ab 6.水准仪由望远镜、水准器、基座三部分组成。 7.微倾水准仪精平操作是旋转微倾螺旋使水准管的气泡居中,符合影像符合。 8.水准测量高差闭合的调整方法是将闭合差加上负号,按与各测段的路线总长度或 所测站数成正比例分配。 9.用水准仪望远镜筒上的粗瞄器照准水准尺后，在目镜中看到图像不清晰,应该物镜调焦 螺旋,若十字丝不清晰,应旋转目镜螺旋。。 10.水准点的符号,采用英文字母 BM 表示。 11.水准测量的测站校核,一般用双仪器高法法或双面尺法法。 12.支水准路线,既不是附合路线,也不是闭合路线,要进行往返测量,才能求出高差 闭合差。 13.水准测量时,由于尺竖立不直,该读数值比正确读数偏大。 14.为了消除视准轴不平行于水准管轴的i角误差,每站前视、后视距离应相等。 h 15.从A到B进行往返水准测量,其高差为:往测3.625m;返测-3.631m,则A、B之间的高差AB -0.006m 。 =1.000m，则Ａ点高程为16.已知Ｂ点高程241.000m，Ａ、Ｂ点间的高差H AB 240.000m 。 17.对同一个水准面，Ａ点相对高程100m,，Ｂ点相对高程-200m，则高差h 为 AB
___300m ；若Ａ点在大地水准面上，则Ｂ点的绝对高程为 -300m 。 18.在进行水准测量时，对地面上Ａ、Ｂ点的水准尺读取读数，其值分别为m m 555.1,005.1，则高差AB h = -0.550 m 。 19.水准仪的检验和校正的项目有圆水准轴平行于仪器竖轴 、 十字丝横丝垂直于竖轴 、 水准管轴平行于视准轴 。 20.水准仪主 要轴线之间应满足的几何关系为 L ’L ’\\VV 、 LL\\CC 、 十字横丝垂直于VV 。 21.闭合水准路线高差闭合差的计算公式为 f h=∑h 测 。 22.水准路线的基本形式有 闭合水准路线 、 附和水准路线 、 支水准路线 。 23.自平式水准仪在自动补偿显示框中呈现 水平视线与十字丝相交时 ，方可读数。 二、单项选择题 1.在水准测量中转点的作用是传递（ B ）。 Ａ.方向； Ｂ.高程； Ｃ.距离 2.圆水准器轴是圆水准器内壁圆弧零点的（ C ）。 Ａ.切线； Ｂ.法线； Ｃ.垂线 3.水准测量时，为了消除i 角误差对一测站高差值的影响，可将水准仪置在（ B ）处。 Ａ.靠近前尺； Ｂ.两尺中间； Ｃ.靠近后尺 4.产生视差的原因是( B )。 Ａ.仪器校正不完善； Ｂ.物像与十字丝面未重合； Ｃ.十字丝分划板位置不正确 5.高差闭合差的分配原则为（ C ）成正比例进行分配。 Ａ.与测站数； Ｂ.与高差的大小； Ｃ.与距离或测站数 6.附合水准路线高差闭合差的计算公式为（C ）。 Ａ. f h =h h 返 往 - ; Ｂ. f h ＝∑h ; Ｃ. f h ＝∑h -(H H 始 终-) 7.水准测量中，同一测站，当后视读数大于前视读数时说明后视点（ B ）。 Ａ.高于前尺点； Ｂ.低于前尺点；Ｃ.高于侧站点
第二章水准测量（答案） 第二章水准测量 1．水准仪是根据什么原理来测定两点之间高差的？ 测量原理：利用水准仪提供的水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上两点间的高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。 2．何谓视差发生视差的原因是什么如何消除视差？ 视差：眼睛在目镜端上下移动，有时可看见十字丝的中丝与水准尺影像之间相对移动，这种现象叫视差产生原因：水准尺的尺像与十字丝平面不重合 消除方法：仔细地转动物镜对光螺旋，直至尺像与十字丝平面重合 3．后视点A的高程为55.318m，读得其水准尺的读数为2.212m，在前视点B尺上读数为2.522 m，问高差hAB是多少B点比A点高，还是比A点低B点高程是多少试绘图说明。 hAB=HB-HA=a-b=－=－0.310m B点比A点低 B点高程为hAB＋HA =HB＝－＝55.018m 4．已知HA=147. 250m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：b1=1. 846m，b2=0.9 47m，b3=1. 438m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。 Hi=HA＋a=＋=148.436m HB1= Hi－b1=—= HB2= Hi－b2=—=
HB3= Hi－b3=—= 5．为了测得图根控制点A、B的高程，由四等水准点（高程为29.826m）以附合水准路线测量至另一个四等水准点（高程为30.386m），观测数据及部分成果如图2-30所示。试列表进行记录，并计算下列问题： （1）将第一段观测数据填入记录手薄，求出该段高差h1。 （2）根据观测成果算出A、B点的高程。 测站测点 水准尺读数/m高差/m 高程/m 后视读数前视读数+－ 123456Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ A 计算检核 ∑ ∑a－∑b=∑h=＋ h AB=H B－H A= －
第二章 水准测量 一、填空题 1.水准测量中，转点的作用是 传递高程 ，在同一转点上，既有 前视读数 ，又有 后视读数 。 2.圆水准器的作用是使仪器 竖轴处于铅垂位置 ，管水准器的作用是使仪器 视准轴处于水平位置 。 3.转动物镜对光螺旋的目的是使 水准尺成像清晰 。 4.一般工程水准测量高程差允许闭合差为 ±40×L ? 或 ±12×n ? 。 5.一测站的高差 ab h 为负值时，表示 a 高， b 低。 6.水准仪由 望远镜 、 水准器 、 基座 三部分组成。 7.微倾水准仪精平操作是旋转 微倾螺旋 使水准管的气泡居中,符合影像符合。 8.水准测量高差闭合的调整方法是将闭合差加上负号,按与各测段的 路线总长度 或 所测站数 成正比例分配。 9.用水准仪望远镜筒上的粗瞄器照准水准尺后，在目镜中看到图像不清晰,应该 物镜调焦 螺旋,若十字丝不清晰,应旋转 目镜 螺旋。。 10.水准点的符号,采用英文字母 BM 表示。 11.水准测量的测站校核,一般用 双仪器高法 法或 双面尺法 法。 12.支水准路线,既不是附合路线,也不是闭合路线,要进行 往返 测量,才能求出高差闭合差。 13.水准测量时,由于尺竖立不直,该读数值比正确读数 偏大 。 14.为了消除视准轴不平行于水准管轴的i 角误差,每站前视、后视距离应 相等 。 15.从A 到B 进行往返水准测量,其高差为:往测3.625m;返测-3.631m,则A 、B 之间的高差AB h -0.006m 。 16.已知Ｂ点高程241.000m ，Ａ、Ｂ点间的高差H AB =1.000m ，则Ａ点高程为240.000m 。 17.对同一个水准面，Ａ点相对高程100m,，Ｂ点相对高程-200m ，则高差h AB 为 ___300m ；若Ａ点在大地水准面上，则Ｂ点的绝对高程为 -300m 。 18.在进行水准测量时，对地面上Ａ、Ｂ点的水准尺读取读数，其值分别为m m 555.1,005.1，则高差AB h = -0.550 m 。
第二章水准测量 1、水准测量中，转点TP的作用是传递高程。 3．用水准仪测量地面点高程，在一个测站可以测量多个未知点的高程。 (√ ) 4．在水准测量中，后、前视距大致相等的目的是消除十字丝横丝不垂直竖轴的影响。。(×) 7．地形图比例尺越小，其精度就越高。(× ) 1、水准测量中，设后尺A的读数a=2.713m，前尺B的读数为b=1.401m，已知A点高程为 15.000m，则视线高程为( B )m。 A.13.688 B.16.312 C.16.401 D.17.713 4、水准测量时为什么要求前后视距相等？ 水准仪视准轴不平行于管水准器轴之差称为i角，当每站的前后视距相等时，i角对前后视读数的影响大小相等，符号相同，计算高差时可以抵消。 2．水准仪主要由以下几部分构成（） A．望远镜、水准器 B.望远镜、水准器、基座 C.照准部、水平度盘、基座 D.照准部、水准器、基座 7．用水准仪进行水准测量的操作程序为安置仪器、________、瞄准、________和读数。 8．在水准测量中，若两点高差为负值，则说明前视点比后视点________。 1．设水准点A的高程为H A=23.058米，欲测设B点高程为24.670米，将水准仪安置在A、 B两点中间，读得A尺上读数为2.152米，试计算B点前视应读数，并说明测设方法。12．管水准器的作用是______________。
f h= f h容=±12n 3.用水准仪进行水准测量的操作步骤为( ) A.安置仪器、精平、读数 B.安置仪器、粗平、读数 C.安置仪器、粗平、瞄准、读数 D.安置仪器、粗平、瞄准、精平、读数 2.水准仪上的管水准器的作用是___________，圆水准器的作用是___________ 。13．三、四等水准测量时，采用后、前、前、后的观测顺序是为了消除______________和______________的影响。 23．在水准测量中，测站检核通常采用______________和______________。 1、水准测量中，转点TP的作用是传递高程。 32．在四等水准测量中，观测程序如何？每一站应读取哪些读数？ 2.测定地面高程的工作称为高程测量，水准测量是高程测量最常用的一种方法，其所用的仪器为____________，工具为____________和尺垫。 3.水准路线是进行水准测量的测量路线，其基本布设形式有____________________、闭合水准路线和支水准路线。 5.水准测量是高程测量最常用的方法之一。它的原理是利用水准仪所提供的一条_________视线来测高差。 2、
第二章水准测量 单选题 1、在水准测量中，若后视点A的读数大，前视点B的读数小，则有（A）。 A.A点比B点低 B.A点比B点高 C.A点与B点可能同高 D.A、B点的高低取决于仪器高度 2、水准测量中，同一测站，当后尺读数大于前尺读数时说明后尺点（B）。 Ａ.高于前尺点Ｂ.低于前尺点Ｃ.高于测站点Ａ.等于前尺点 3、水准测量是利用水准仪提供的什么来测定两点间高差的？（A ） A.水平视线 B.倾斜视线 C.横轴 D.视准轴 4、在水准测量中设A为后视点，B为前视点，并测得后视点读数为 1.124m，前视读数为 1.428m，则B点比A点（ B ）。 A. 高 B. 低 C. 等高 D.无法判断 5、水准测量原理是利用水准仪的（A）能提供的一条水平视线。 A. 视准轴 B. 水准管轴 C. 横轴 D. 竖轴 6、水准测量中，A，B分别为前、后视点，后视读数为1.235m，前视读数为1.450m，则h BA=（ A ）。 A.-0.215m B. 0.215m C. 0.140m D. -0.140m 7、水准测量中，A，B分别为后、前视点，H A=25.000m，后视读数为1.426m，前视读数为 1.150m，则仪器的视线高程为（D）。 A. 24.724m B. 26.150m C. 25.276m D. 26.426m 8、水准测量中，设A为后视点，B为前视点，A尺读数为1.213m,B尺读数为1.401m,则AB的高差为（C）m。 A. +0.188 B. -2.614 C. -0.188 D. +2.614 9、水准测量中，设A为后视点，B为前视点，A尺读数为1.213m,B尺读数为1.401m,A点高程为21.000m，则视线高程为（B）m。 A. 22.401 B. 22.213 C. 21.812 D. 20.812 10、水准测量中，设A为后视点，B为前视点，A尺读数为0.425m,B尺读数为1.401m,已知A点高程为15.000m,则B点高程为（C）m。 A. 15.976 B. 16.826 C. 14.024 D. 13.174
测量学试题及答案第二 章水准测量 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
第二章水准测量一、名词解释 视准轴水准管轴圆水准轴 水准管分划值高差闭合差水准路线 二、填空题 1．高程测量按使用的仪器和测量方法的不同，一般分为、、、； 2．水准测量是借助于水准仪提供的。 3．DS3型水准仪上的水准器分为和两种， 可使水准仪概略水平，可使水准仪的视准轴精确水平。 4．水准尺是用干燥优质木材或玻璃钢制成， 按其构造可分为、、三种。 5．水准点按其保存的时间长短分为和两种。 6．水准路线一般分为路线、路线、路线。 7．水准测量中的校核有校核、校核和校核三种。 8．测站校核的常用方法有和两种。 9．水准仪的轴线有、、、； 各轴线之间应满足的关系、、。 10．自动安平水准仪粗平后，借助于仪器内部的达到管水准器的精平状态。 11．精密光学水准仪和普通水准仪的主要区别是在精密光学水准仪上装有。
12．水准测量误差来源于、、三个方面。 13．水准仪是由、和三部分组成。 三、单项选择题 （）1．有一水准路线如下图所示，其路线形式为路线。 A闭合水准B附合水准 C支水准D水准网 （）2．双面水准尺同一位置红、黑面读数之差的理论值为mm。 A0B100C4687或4787D不确定 （）3．用DS3型水准仪进行水准测量时的操作程序为：。 A粗平瞄准精平读数B粗平精平瞄准读数 C精平粗平瞄准读数D瞄准粗平精平读数 （）3．当A点到B点的高差值为正时，则A点的高程比B点的高程。
A高B低C相等D不确定 （）4．水准仪的视准轴与水准管轴的正确关系为 A垂直B平行C相交D任意 （）5．水准管的曲率半径越大，其分划值，水准管的灵敏度。 A越小，越高B越小，越低C越大，越高D越大，越低 （）6．下列哪一种水准路线不能计算高差闭合差？ A闭合水准路线B附和水准路线C支水准路线D水准网 （）7.此水准路线为 A闭合水准路线B附和水准路线C支水准路线D水准网 （）8．弧度与角度之间的换算系数ρ″的数值为 A180/πB180/π×60C180/π×60×60D不是常数 （）9．如图中要想使圆水准起跑移向中心零点位置，脚螺旋3应 A顺时针旋转B逆时针旋转C任意方向旋转D不旋转 （）10．如果A点到B点的高差值为正，则A点高程比B点高程
第二章水准测量重点内容 1．水准测量原理：借助水准仪提供的一条水平视线，对立于两点上的水准尺进行读数，近而计算两点之间的高差，再根据已知点高程求出未知点高程。 计算前视点高程的方法：高差法H B=H A+h AB= H A +（a－b） 视线高法H B=H i－b 根据后视点的高程同时测定多个前视点的高程用视线高法较简便 2．水准仪的操作程序：粗平—瞄准—精平—读数 3．为什么转点放尺垫?已知高程控制点和待求高程点放尺垫吗? 4. 双面尺法水准测量的操作步骤 （1）先安置水准仪，使仪器离前后尺距离尽可能相等，整平。 （2）瞄准后视尺黑面，精平后读数，再瞄准前视尺黑面，精平后读数； （3）瞄准前视尺红面，精平后读数，再瞄准后视尺红面，精平后读数； （4）分别计算前后尺的黑红面读数差，看是否满足限差要求，若不满足则重新测量；再计算黑红面高差之差，与限差比较，若不满足则重新测量，若满足则取二者平均值作为最终高差 注：黑面尺——以零开始刻划 红面尺——一尺从4687开始刻划，另一尺从4787开始刻划 黑红面高差理论上相差0.1m ★为及时发现观测中读数错误或记录错误，通常采用测站检核中的两次仪器高法和双面尺法★转点尺垫被碰动、水准尺倾斜及仪器本身误差等错误，通常采用成果检核（或线路检核）5．水准仪为什么要安置在离前、后视距离大致相等之处？意义何在? 6．水准路线：（1）支水准路线；（2）闭合水准路线；（3）附合水准路线 9．附合水准路线和闭合水准路线内业成果计算 10．水准测量误差来源有：仪器误差、观测误差、外界条件影响 11．概念： 分划值：在管水准器的外表面，对称于零点的左右两侧，刻有2mm间隔的分划线，定义2mm弧长所对应的圆心角为管水准器的分划值。 视准轴：望远镜物镜光心与十字丝中心的连线。 视差：远处目标经望远镜成像后，如果像平面与十字丝平面不重合，当眼睛在目镜端上下移动时，像与十字丝发生相对运动的现象。 ?视差产生原因：目标像平面与十字丝分划板平面不重合。 ?视差消除方法：反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。
习题二 一、填空题 1、水准测量直接求待定点高程的方法有两种，一种是，计算公式为，该方法适 用于根据一个已知点确定单个点高程的情形；另一种是，其计算公式为，该方法适用于根据一个已知点确定多个前视点高程的情形。 2、写出水准仪上四条轴线的定义： A、视准轴。 B、水准管轴。 C、圆水准器轴。 D、竖轴。 3、水准管的分划值τ″是指，分划值τ″愈小，水准管的灵敏度 愈。 4、水准测量中，调节圆水准气泡居中的目的是；调节管水准气泡居中 的目的是。 5、水准路线的布设形式有、和。 6、水准测量测站检核方法有和。 7、水准测量中，转点的作用是。 8、水准尺的零点差，可采用予以消除。 9、DS3微倾式水准仪中，数字3的含义是指。 10、设A点为后视点，B点为前视点，若后视读数为1.358m，前视读数为2.077m，则A、B两点高差为， 说明点高；若A点高程为63.360m，则水平视线高为m，B点的高程为m。 11、将水准仪圆水准器气泡居中后，再旋转仪器180°,若气泡偏离中心，表明。 二、问答题 1、试简述水准测量的基本原理。 2、水准仪能够正常使用，必须满足哪些几何轴线关系？
3、水准测量时，把仪器安置在前、后视距大致相等的地方，能消除哪些误差的影响？ 4、何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？ 5、为什么水准测量读数时，视线不能太靠近地面？ 三、计算题 1、已知A点高程为60.352m，将水准仪置于A、B两点之间，在A点尺上的读数a＝1.585m，在B点尺上的读数b＝0.465m，试分别用高差法和视线高法求B点高程，并以图说明水准测量的原理。 2、如图所示为某水准测量观测略图，试将已知数据、观测数据填入表中，并计算出各测站高差和B点高程。
第二章水准测量 第二章水准测量 一、学习目的与要求 学习目的 掌握水准测量的相关知识，做好水准测量实施前的技术准备，通过水准测量的实验，达到独立操作水准仪，完成多个测站水准测量的观测. 检核、成果整理所必须具备的实践能力。 学习要求 1.深刻理解水准测量的原理和高程传递要领。 2?清楚水准仪的构造，及其主要轴线的关系。 3.掌握水准仪的操作要领，能够完成水准测量中的观测.检核.记录.计算, 及水准测量路线的成果计算。 4?认识精密水准仪、自动安平水准仪.激光水准仪及数字水准仪。 二.课程内容与知识点 1?水准测量原理。 高差法：前视与后视；仪高法：视线高。转点的概念。 八式h AB =a-b H B=H A +h AB Hi = H A +a H R =H, -b 厶?力——勺仏= D —p 2.水准仪及其使用 DS3微倾式水准仪的构造，内对光望远镜成像原理，望远镜放大率。水准管零点，水准器的分划值。视准轴.水准管轴.圆水准器轴.仪器竖轴。满足条件：水准管轴平行于望远镜视准轴，圆水准器轴平行于仪器竖轴，十字丝中横丝垂直于仪器竖轴，0
一水准仪操作步际：立尺，置架，粗平，照准，精平，读数，记录，搬站。视差及其消除方法。 水准尺：塔尺，单面尺，双面尺及尺常数。尺垫。 3?精密水准仪.自动安平水准仪、激光水准仪及数字水准仪的构造及使用。 4.水准测量实施 水准点：永久性水准点。临时性水准点。 水准路线：附合水准路线，闭合水准路线，支水准路线。水准网，水准结 点。普通水准测量的一般要求，施测程序。 公式：口-工b =刃=H B -H A 测站检核方法：双仪髙法，双尺面法。 八式h'=a'-b' ir= a'-b'' \h'-h''\ < 6mm h = (h'+/r)/2 h = (/q —化］± 100mm)/ 2 水准测臺成果整理：高差闭合差的计算检核、高差改正数的计算、高差改正 数的分配原则。 三、本章小结 识记：水准点，转点，水准管分划值，视差，视准轴，水准管零点，水准管轴，圆水准器轴，仪器竖轴，水准尺常数等概念。记录计算.观测及成果检核方法。闭合水准路线，附合水准路线，高差改正数，容许误差的计算，闭合差调整，成果计算方法。 领会：高差法、仪高法计算高程。双面尺分划特征。内对光望远镜成像原理。符合水准器与微倾螺旋运动之间的关系。自动安平原理，补偿器的光学特性，平行玻璃板测微器读数原理。 简单应用：置架、粗平.照准、精平.读数、记录.扶尺.搬站等的操作要领，运用双仪高法和双面尺法作测站检核。水准测量误差的消除和削弱的相应对策；自动安平水准仪的使用。 综合应用：选点，定标志，闭合或附和水准路线的布设，普通水准测量的实施，水准测量成果的计算。 四、习题与思考题 1.设A为后视点,B为前视点,A点的高程是20?123m?当后视读数为1.456m, 前视读数为1.579m,问〃两点的高差是多少?B. A两点的高差又是多少？绘图说明B点比 4点高还是低?〃点的高程是多少？ 2.何为视准轴?何为视差?产生视差的原因是什么?怎样消除视差？ 3.水准仪上圆水准器与管水准器的作用有何不同？，何为水准器分划值？ 4.转点在水准测量中起到什么作用？ 5?水准仪有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？什么是主条件？为什么？ 6?水准测量时要求选择一定的路线进行施测，其目的何在？ 7?水准测量时，前、后视距相等可消除那些误差？ 8.试述水准测量中的计算校核方法。 9?水准测量中的测站检核有那几种？如何进行？