高考物理与电磁感应现象的两类情况有关的压轴题附详细答案
一、电磁感应现象的两类情况
1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）
（1）求导体棒下滑的最大速度；
（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；
（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．
【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2
（32
22mgs mv Rt
-
【解析】
【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；
解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R R
θ==， 解得： 222
sin 18.75cos mgR v B L θ
θ
=
=； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ， cos 1BLv I A R
θ
=
=， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；
（3）根据能量守恒有：22012
mgs mv I Rt =
+ ， 解得： 2
02mgs mv I Rt -=
2．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 倾斜放置，两导轨间距离为L ，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m 的金属棒
ab 垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab 的电阻，重力加速度为g ．若在导轨的M 、P 两端连接阻值R 的电阻，将金属棒ab 由静止释放，则在下滑的
过程中，金属棒ab 沿导轨下滑的稳定速度为v ，若在导轨M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，仍将金属棒ab 由静止释放，金属棒ab 下滑时间t ，此过程中电容器没有被击穿，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B 的大小为多少？ （2）金属棒ab 下滑t 秒末的速度是多大？
【答案】（1）2sin mgR B L v
θ=2）sin sin t gvt v v CgR θθ=+ 【解析】
试题分析：（1）若在M 、P 间接电阻R 时，金属棒先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，达到稳定状态．则感应电动势E BLv =，感应电流E
I R
=
，棒所受的安培力F BIL =
联立可得22B L v
F R
=，由平衡条件可得F mgsin θ=，解得2
mgRsin B L v θ （2）若在导轨 M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，将金属棒ab 由静止释放，产生感应电动势，电容器充电，电路中有充电电流，ab 棒受到安培力． 设棒下滑的速度大小为v '，经历的时间为t 则电容器板间电压为 U E BLv ='=
此时电容器的带电量为
Q CU = 设时间间隔△t 时间内流经棒的电荷量为Q V
则电路中电流
Q C U CBL v i t t t ???===???，又v
a t
?=?，解得i CBLa = 根据牛顿第二定律得mgsin BiL ma θ-=，解得22mgsin gvsin a m B L C v CgRsin θθ
θ
=
=++
所以金属棒做初速度为0的匀加速直线运动，ts 末的速度gvtsin v at v CgRsin θ
θ
'==
+．
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；电磁感应中的能量转化
【名师点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，
通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．
3．某兴趣小组设计制作了一种磁悬浮列车模型，原理如图所示，PQ 和MN 是固定在水平地面上的两根足够长的平直导轨，导轨间分布着竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场
1B 和2B ，二者方向相反．矩形金属框固定在实验车底部（车厢与金属框绝缘）．其中ad
边宽度与磁场间隔相等，当磁场1B 和2B 同时以速度0m 10s
v =沿导轨向右匀速运动时，
金属框受到磁场力，并带动实验车沿导轨运动．已知金属框垂直导轨的ab 边长
0.1m L =m 、总电阻0.8R =Ω，列车与线框的总质量0.4kg m =，12 2.0T B B ==T ，悬
浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力1h N ．
（1）求实验车所能达到的最大速率；
（2）实验车达到的最大速率后,某时刻让磁场立即停止运动,实验车运动20s 之后也停止运动，求实验车在这20s 内的通过的距离；
（3）假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动，当时间为24s t =时，发现实验车正在向右做匀加速直线运动，此时实验车的速度为m 2s
v =，求由两磁场开始运动到实验车开始
运动所需要的时间．
【答案】(1)m 8s ；(2)120m ；(3)2s 【解析】 【分析】 【详解】
（1）实验车最大速率为m v 时相对磁场的切割速率为0m v v -，
则此时线框所受的磁场力大小为22
04-B L v v F R
=
（）
此时线框所受的磁场力与阻力平衡，得：F f = 2
m 028m/s 4fR
v v B L
=-
= （2）磁场停止运动后，线圈中的电动势：2E BLv = 线圈中的电流：E
I R
=
实验车所受的安培力：2F BIL =
根据动量定理，实验车停止运动的过程：m F t ft mv ∑?+=
整理得：224m B L v
t ft mv R
∑?+=
而v t x ∑?=
解得：120m x =
（3）根据题意分析可得，为实现实验车最终沿水平方向做匀加速直线运动，其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同，设加速度为a ，
则t 时刻金属线圈中的电动势 2)E BL
at v =-（ 金属框中感应电流 2)BL at v I R
-=
（ 又因为安培力22
4)
2B L at v F BIL R
（-==
所以对试验车，由牛顿第二定律得 22
4)
B L at v f ma R
（--=
得 21.0m/s a =
设从磁场运动到实验车起动需要时间为0t ，则0t 时刻金属线圈中的电动势
002E BLat =
金属框中感应电流0
02BLat I R
=
又因为安培力220
0042B L at F BI L R
==
对实验车，由牛顿第二定律得：0F f =
即2204B L at f R
= 得：02s t =
4．如图所示，足够长的U 型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30θ=?，框架的宽度
0.8m L =，质量0.2kg M =，框架电阻不计。边界相距 1.2m d =的两个范围足够大的磁
场I 、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为0.5T B =。导体棒ab 垂直放置在框架上，且可以无摩擦的滑动。现让棒从MN 上方相距0.5m x =处由静止开始沿框架下滑，当棒运动到磁场边界MN 处时，框架与斜面间摩擦力刚好达到最大值3N m f =（此时框架恰能保持静止）。已知棒与导轨始终垂直并良好接触，棒的电阻0.16R =Ω，质量0.4kg m =，重力加速度210m/s g =，试求：
(1)棒由静止开始沿框架下滑到磁场边界MN 处的过程中，流过棒的电量q ； (2)棒运动到磁场Ⅰ、Ⅱ的边界MN 和PQ 时，棒的速度1v 和2v 的大小；
(3)通过计算分析：棒在经过磁场边界MN 以后的运动过程中，U 型金属框架能否始终保持静止状态？
【答案】(1) 1.25C q =；(2)12m/s v =，24m/s v =；(3)框架能够始终保持静止状态 【解析】 【分析】
本题考查导体棒在磁场中的运动，属于综合题。 【详解】 (1)平均电动势为
BLx
E t t
?Φ=
=?? 平均电流
E
I R
=
则流过棒的电量为
BLx
q I t R
=?=
代入数据解得 1.25C q =。
(2)棒向下加速运动时，U 形框所受安培力沿斜面向下，静摩擦力向上，当棒运动到磁场边界MN 处时，框架与斜面间摩擦力刚好达到最大值3N m f =，由平衡条件，有
221
sin m B L v Mg f R
θ+=
解得12m/s v =。
棒经过MN 后做匀加速直线运动，加速度
3sin 5m/s a g θ==
由2
2
212v v ad -=，解得
24m/s v =
(3)棒在两边界之间运动时，框架所受摩擦力大小为
1sin 1N m f Mg f θ==<
方向沿斜面向上棒进入PQ 时，框架受到的安培力沿斜面向上，所受摩擦力大小为
222
2sin 3N m B L v f Mg f R
θ=-==
向沿斜面向下以后，棒做加速度减小的减速运动，最后做匀速运动。匀速运动时，框架所受安培力为
22sin 2N B L v F mg R
θ===安
方向沿斜面向上。 摩擦力大小为
223sin 1N m B L v f Mg f R
θ=-=<
方向沿斜面向下。
综上可知，框架能够始终保持静止状态。
5．如图所示，两根粗细均匀的金属棒M N 、，用两根等长的、不可伸长的柔软导线将它们连接成闭合回路，并悬挂在光滑绝缘的水平直杆上，并使两金属棒水平。在M 棒的下方有高为H 、宽度略小于导线间距的有界匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场方向垂直纸面向里，此时M 棒在磁场外距上边界高h 处（h (2)若已知M 棒从静止释放到将要进入磁场的过程中，经历的时间为t ，求该过程中M 棒上产生的焦耳热Q ； (3)在图2坐标系内，已定性画出从静止释放M 棒，到其离开磁场的过程中“v -t 图像”的部分图线，请你补画出M 棒“从匀速运动结束，到其离开磁场”的图线，并写出两纵坐标a 、b 的值。 【答案】(1)22 228Rm g B L ；(2)222222412??- ? ??Rm g mR t B L B L ；(3)，图见解析，224mgR a B L =，22 mgR b B L = 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由牛顿第二定律得 3mg mg BIL -= M 棒将要进入磁场上边界时回路的电功率 22 2 22 82Rm g P I R B L == （2）N 棒产生的感应电动势 2E IR BLv == 由动量守恒得 (3)4mg mg t BLIt mv --= 通过N 棒的电荷量 2BLh It q R == 根据能量守恒得 21 (3)422 mg mg h mv Q -=?+ 联立得222222412Rm g mR Q t B L B L ??=- ???（或22322 2244 448Rm g m g R Q t B L B L =-） （3）对M 棒受力分析 2232B L v mg mg R -= 解得22 4mgR a B L = 由 2' 322BLv mg mg BL R -= 解得22 mgR b B L = 6．如图，水平面（纸面）内同距为l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上，t ＝0时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动．0t 时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域， 且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ．重力加速度大小为g ．求 （1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； （2）电阻的阻值． 【答案】0F E Blt g m μ??=- ??? ； R =220 B l t m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得：ma=F-μmg ① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有：v =at 0 ② 当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为:E=Blv ③ 联立①②③式可得:0F E Blt g m μ??=- ??? ④ （2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I ，根据欧姆定律：I=E R ⑤ 式中R 为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为：f BIl = ⑥ 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F –μmg–f=0 ⑦ 联立④⑤⑥⑦式得: R =220 B l t m 7．某同学在学习电磁感应后，认为电磁阻尼能够承担电梯减速时大部分制动的负荷，从而减小传统制动器的磨损．如图所示，是该同学设计的电磁阻尼制动器的原理图．电梯箱与配重质量都为M ，通过高强度绳子套在半径1r 的承重转盘上，且绳子与转盘之间不打滑．承重转盘通过固定转轴与制动转盘相连．制动转盘上固定了半径为2r 和3r 的内外两个金属圈，金属圈内阻不计．两金属圈之间用三根互成120?的辐向导体棒连接，每根导体棒电阻均为R ．制动转盘放置在一对励磁线圈之间，励磁线圈产生垂直于制动转盘的匀强磁场（磁感应强度为B ），磁场区域限制在120?辐向角内，如图阴影区所示．若电梯箱内放置质量为m 的货物一起以速度v 竖直上升，电梯箱离终点（图中未画出）高度为h 时关闭动力系统，仅开启电磁制动，一段时间后，电梯箱恰好到达终点． (1)若在开启电磁制动瞬间，三根金属棒的位置刚好在图所示位置，则此时制动转盘上的电动势E 为多少？此时a 与b 之间的电势差有多大？ (2)若忽略转盘的质量，且不计其它阻力影响，则在上述制动过程中，制动转盘产生的热量 是多少？ (3)若要提高制动的效果，试对上述设计做出二处改进． 【答案】(1)22321()2Bv r r E r -= ,22321()6Bv r r U r -= (2)2 1()2 Q M m v mgh =+-(3) 若要提高制动的效果，可对上述设计做出改进：增加外金属圈的半径r 3或减小内金属圈的半径r 2 【解析】 【分析】 【详解】 (1)在开启电磁制动瞬间，承重转盘的线速度为v ，所以，角速度 1 v r ω= 所以，制动转盘的角速度1 v r ω=，三根金属棒的位置刚好在图2所示位置，则fe 切割磁感线产生电动势 22321 ()2Bv r r B S E t t r -?Φ??===?? 所以干路中的电流 223E E I R R R R R = =+ + 那么此时a 与b 之间的电势差即为路端电压 22321 () 6Bv r r U E IR r -=-= (2)电梯箱与配重用绳子连接，速度相同；由能量守恒可得 21 (2)()2 m M v m M gh Mgh Q +=+-+ 解得： 21 ()2 Q M m v mgh = +- (3)若要提高制动的效果，那么在相同速度下，要使h 减小，则要使制动转盘产生的热量增加，即在相同速度下电功率增大，，速度为v 时的电功率 222223 221()362 B v r r E P Rr R -== 所以，若要提高制动的效果，可增加外金属圈的半径r 3或减小内金属圈的半径r 2或减小金属棒的电阻或减小承重盘的半径r 1． 8．如图所示，在倾角为37?的光滑斜面上存在两个磁感应强度均为B 的匀强磁场区域。磁场Ⅰ的方向垂直于斜面向下，其上下边界'AA 与DD'的间距为H 。磁场H 的方向垂直于斜面向上，其上边界'CC 与'DD 的间距为h 。线有一质量为m 、边长为L （h (2)cd 边从'AA 运动到'CC 过程中，线框所产生的热量Q ； (3)当cd 边刚进入磁场H 时，线框的加速度大小2a 。 【答案】(1)12235mgR v B L =(2)322 44 3()2525mg H h m g R Q B L +=-(3)2a g =- 【解析】 【分析】 【详解】 (1)cd 边刚到达'AA 时有 221 sin 37B L v mg R ? = 解得 122 35mgR v B L = (2)已知当cd 边刚要进入磁场Ⅱ的前一瞬间，由牛顿第二定律得 222 1sin 37B L v mg ma R ? -= 解得 222 25mgR v B L = 由能量守恒得 2 21()sin 372 mg H h Q mv ?+=+ 解得 322 44 3()2525mg H h m g R Q B L +=- (3)当cd 边刚进入磁场II 时，ab ，cd 两边分别在两磁场中切割磁感线，则有此时线圈中的电动势变为只有cd 切割时的两倍，电流也为两倍，由左手定则可知，ab ，cd 两边受的安培力相同，方向沿斜面向上，线圈此时受的安培力变为原来的4倍，则有 222 2sin 374B L v mg ma R ? -= 解得 2a g =-。 9．如图，两足够长的平行金属导轨平面与水平面间夹角为=30θ?，导轨电阻忽略不计，二者相距l =1m ，匀强磁场垂直导轨平面，框架上垂直放置一根质量为m =0.1kg 的光滑导体棒ab ，并通过细线、光滑滑轮与一质量为2m 、边长为 2 l 正方形线框相连，金属框下方h =1.0m 处有垂直纸面方向的长方形有界匀强磁场，现将金属框由静止释放，当金属框刚进入磁场时，电阻R 上产生的热量为1Q =0.318J ，且金属框刚好能匀速通过有界磁场。已知两磁场区域的磁感应强度大小相等。定值电阻R =1Ω。导体棒ab 和金属框单位长度电阻r =1Ω/m ，g =10m/s 2，求 (1)两磁场区域的磁感应强度为多大？ (2)金属框刚离开磁场时，系统损失的机械能是多大？ (3)金属框下方没有磁场时，棒的最大速度是多少？ 【答案】(1)1T(2)2.136J(3)3m/s 【解析】 【详解】 (1)由题意知，导体棒ab 接入电路的电阻为 11ΩR rl == 与定值电阻R 相等，故金属框由静止释放到刚进入磁场过程重金属导轨回路产生的总热量为 120.636J Q Q == 此过程由动能定理得 21 2sin 30(2)2 mgh mgh Q m m v ?--=+ 解得 v =2.4m/s 金属框的总电阻为 21 42Ω2 R l r =??= 金属框在磁场中做匀速运动时导体棒ab 产生的电动势为1E Blv =，则有 1 11E I R R = + 金属框产生的电动势 212E Blv = 2 22 E I R = 金属框在磁场中做匀速运动时由平衡条件得 121 2sin 3002 mg mg BI l BI l ?---= 得 B =1T (2)由于金属框刚好能做匀速通过有界磁场，说明磁场宽度与线框边长相等 0.52 l d m = = 根据能量守恒得 21 2(2)(2)sin 30(2)2 mg h d mg h d E m m v ?+-+=?++ 得 2.136J E ?= (3)金属框下没有磁场，棒的速度达到最大后做匀速运动，设此时速度为m v ，则 m 1Blv I R R = + 根据平衡条件得 2sin 300mg mg BIl ?--= 解得 m 3m/s v =。 10．如图所示，MN 、PQ 为足够长的平行金属导轨．间距L=0.50m ，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，N 、Q 间连接一个电阻R=5.0Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T ．将一根质量m=0.05kg 的金属棒放在导轨的ab 位置，金属棒及导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数0.50μ=，当金属棒滑至cd 处时，其速度大小开始保持不变，位置cd 与ab 之间的距离 2.0m s =．已知210m/s g =， sin370.60?=， cos370.80?=．求： （1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小； （2）金属棒达到cd 处的速度大小； （3）金属棒由位置ab 运动到cd 的过程中，电阻R 产生的热量． 【答案】（1）22.0/a m s = （2） 2.0/v m s = （3）0.10Q J = 【解析】 【分析】 根据牛顿第二定律求加速度，根据平衡条件求金属棒速度大小，由能量守恒求电阻R 上产生的热量； 【详解】 （1）设金属杆的加速度大小a ，则sin cos mg mg ma θμθ-= 解得22.0m/s a = （2）设金属棒达到cd 位置时速度大小为V ，电流为I ，金属棒受力平衡，有 sin cos mg BIL mg θμθ=+ BLv I R = 解得： 2.0m/s V =． （3）设金属棒从ab 运动到cd 的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ，由能量守恒，有 2 1sin cos 2 mgs mv mgs Q θμθ?= +?+ 解得：0.10J Q = 11．如图所示，凸字形硬质金属线框质量为m ，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab 边长为l ，cd 边长为2l ，ab 与cd 平行，间距为2l ．匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面．开始时，cd 边到磁场上边界的距离为2l ，线框由静止释放，从cd 边进入磁场直到ef 、pq 边进入磁场前，线框做匀速运动．在ef 、pq 边离开磁场后，ab 边离开磁场之前，线框又做匀速运动．线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q ．线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab 、cd 边保持水平，重力加速度为g ．求： (1)线框ab 边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd 边刚进入磁场时的几倍； (2)磁场上下边界间的距离H ． 【答案】（1）4（2）28Q H l mg =+ 【解析】 【分析】 【详解】 设磁场的磁感应强度大小写为B ，cd 边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为v 1，cd 边上的感应电动势为E 1，由法拉第电磁感应定律可得： 设线框总电阻为R ，此时线框中电流为I 1，由闭合电路欧姆定律可得： 设此时线械所受安培力为F 1，有： 由于线框做匀速运动，故受力平衡，所以有： 联立解得： 设ab 边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为v 2，同理可得： 故可知： （2线框自释放直到cd边进入磁场前，由机械能守恒定律可得： 线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律可得： 联立解得： 12．如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ，导轨间距l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上．将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距l.静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小.sin gθ. (1)乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆作匀速运动，则甲乙的电阻R各为多少？ (2)）以刚释放时t =0，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向． (3)乙金属杆在磁场中运动时，乙金属杆中的电功率多少？ (4)若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功． 【答案】（1） 222sin B l gl R θ =（2 22 sin glθ （3 22 2sin glθ （4） 2sin Q mglθ － 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由于甲乙加速度相同，当乙进入磁场时，甲刚出磁场：乙进入磁场时2sin v glθ = 受力平衡有： 22 222sin sin 2 B l gl B l v mg R θθ== 解得： 222sin B l gl R θ =； （2）甲在磁场用运动时，外力F 始终等于安培力: 2A Blv F F BIl Bl R ===， 速度为： sin v g t θ= 可得： 22sin 2sin A Blg t F Bl t R gl θθ ==， F 沿导轨向下 （3）乙金属杆在磁场中运动时，乙金属杆中的电功率为： 2 222 22sin Blv P I R R R gl θ??=== ??? ； （4）乙进入磁场前匀加速运动中，甲乙发出相同热量，设为Q 1， 此过程中甲一直在磁场中，外力F 始终等于安培力，则有：F 12W W Q ==安 乙在磁场中运动发出热量Q 2， 利用动能定理：2sin 20mgl Q θ=－ 可得： 2sin 2 mgl Q θ = ， 由于甲出磁场以后，外力F 为零，可得： F 2sin W Q mgl θ=－。 13．如图所示，间距L =1m 的足够长的两不行金属导轨PQ 、MN 之间连接一个阻值为R =0.75Ω的定值电阻，一质量m =0.2kg 、长度L =1m 、阻值r =0.25Ω的金属棒ab 水平放置在导轨上，它与导轨间的动摩擦因数μ=0. 5。导轨不面的倾角37θ=?，导轨所 在的空间存在着垂直于导轨不面向上的磁感应强度大小B = 0.4T 的匀强磁场。现让金属棒b 由静止开始下滑，直到金属棒b 恰好开始做匀速运动，此过程中通过定值电阻的电量为q =1.6 C 。已知运动过程中金属棒ab 始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，sin370.6?=， cos370.8?=，重力加速度g =10m/s 2，求： (1)金属棒ab 下滑的最大速度； (2)金属棒ab 由静止释放后到恰好开始做匀速运动所用的时间； (3)金属棒ab 由静止释放后到恰好开始做匀速运动过程中，整个回路产生的焦耳热。 【答案】(1) 2.5/m v m s = (2) 2.85t s = (3) 0.975Q J = 【解析】 【详解】 （1）设金属棒ab 下滑的最大速度为m v ，由法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律得 ()m BLv I R r =+ 由平衡条件得 sin cos mg mg BIL θμθ=+ 联立解得 2.5m/s m v =； （2）金属棒ab 由静止开始下滑到恰好匀速运动的过程，由动量定理得 ()sin cos 0m mg mg BIL t mv θμθ--=- 又 q It = 联立解得 2.85t s =； （3）由法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律得 BLx q R r = + 由能量守恒定律得 2 1sin cos 2 m mgx mg x mv Q θμθ=++g 联立解得0.975J Q =。 14．如图所示，一对光滑的平行金属导轨（电阻不计）固定在同一水平面内，导轨足够长且间距为L ，左端接有阻值R 的电阻，一质量m 、长度L 的金属棒MN 放置在导轨上，棒的电阻为r ，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速运动，保持外力的功率为P 不变，经过时间t 导体棒最终做匀速运动．求： （1）导体棒匀速运动时的速度是多少？ （2）t 时间内回路中产生的焦耳热是多少? 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】 （1）金属棒在功率不变的外力作用下，先做变加速运动，后做匀速运动，此时受到的安培力与F二力平衡，由法拉第定律、欧姆定律和安培力公式推导出安培力与速度的关系式，再由平衡条件求解速度； （2）t时间内，外力F做功为Pt，外力F和安培力对金属棒做功，根据动能定理列式求出金属棒克服安培力做功，即可得到焦耳热． 【详解】 （1）金属棒匀速运动时产生的感应电动势为 E=BLv 感应电流I= 金属棒所受的安培力 F安=BIL 联立以上三式得：F安= 外力的功率 P=Fv 匀速运动时，有F=F安 联立上面几式可得：v= （2）根据动能定理：W F+W安= 其中 W F=Pt，Q=﹣W安 可得：Q=Pt﹣ 答： （1）金属棒匀速运动时的速度是． （2）t时间内回路中产生的焦耳热是Pt﹣． 【点睛】 金属棒在运动过程中克服安培力做功，把金属棒的动能转化为焦耳热，在此过程中金属棒做加速度减小的减速运动；对棒进行受力分析、熟练应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、动能定理等正确解题． 15．如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，金属杆的电阻为r，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.(重力加速度为g) （1）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小； （2）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值. （3）杆在下滑距离d的时以经达到最大速度，求此过程中通过电阻的电量和热量。 【答案】(1) I r BLv R =+，22sin ()B L v a g R r m θ=-+(2) 22 ()sin m mg R r v B L θ +=(3) BLd q r R =+,32244 sin ()sin 2R mgdR m g R r R Q R r B L θθ +=-+ 【解析】 【详解】 (1)杆受力图如图所示： 重力mg ，竖直向下，支撑力N ，垂直斜面向上，安培力F ，沿斜面向上，故ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意如图所示，当ab 杆速度为v 时，感应电动势E =BLv ，此时电路中电流 E BLv I R r R r = =++ ab 杆受到安培力： 22B L v F BIL r R == + 由牛顿运动定律得： mg sin θ-F =ma 解得加速度为 22sin ()B L v a g R r m θ=-+ (2)当金属杆匀速运动时，杆的速度最大，由平衡条件得 22sin B L v mg R r θ= + 解得最大速度 22 ()sin m mg R r v B L θ += (3)杆在下滑距离d 时，根据电荷量的计算公式，可得 E BLd q It t R r r R == =++ 由能量守恒定律得 2 1sin 2 m mgd Q mv θ=+ 解得 322244 ()sin sin 2m g R r Q mgd B L θ θ+=- 电阻R 产生的热量 32223224444 ()sin sin ()sin (sin )22R R m g R r mgdR m g R r R Q mgd R r B L R r B L θθθ θ++=-=-++ 备战高考物理与电磁感应现象的两类情况有关的压轴题附答案解析 一、电磁感应现象的两类情况 1．如图所示，无限长平行金属导轨EF、PQ固定在倾角θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值R=0.06Ω的定值电阻，上端开口，垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T。一质量m=2kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，ab连入导轨间的电阻r=0.04Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量M=6kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放物体，当物体下落高度h=2.0m时，ab开始匀速运动，运动中ab始终垂直导轨并与导轨接触良好。不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。 (1)求ab棒沿斜面向上运动的最大速度； (2)在ab棒从开始运动到开始匀速运动的这段时间内，求通过杆的电量q； (3)在ab棒从开始运动到开始匀速运动的这段时间内，求电阻R上产生的焦耳热。 【答案】(1) (2)q=40C (3) 【解析】 【分析】 (1)由静止释放物体，ab棒先向上做加速运动，随着速度增大，产生的感应电流增大，棒所受的安培力增大，加速度减小，棒做加速度减小的加速运动；当加速度为零时，棒开始匀速，速度达到最大。据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、安培力公式、平衡条件等知识可求出棒的最大速度。 (2)本小问是感应电量的问题，据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、电流的定义式、磁通量的概念等知识可进行求解。 (3)从ab棒开始运动到匀速运动，系统的重力势能减小，转化为系统增加的动能、摩擦热和焦耳热，据能量守恒定律可求出系统的焦耳热，再由焦耳定律求出电阻R上产生的焦耳热。 【详解】 (1)金属棒ab和物体匀速运动时，速度达到最大值，由平衡条件知 对物体，有；对ab棒，有 又、 联立解得： (2) 感应电荷量 2020高考物理压轴题 63道题经典题例（答案在文末） 1（20分）如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0．1 kg，带电量为q=0．5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s2 ，求： （1）判断物体带电性质，正 电荷还是负电荷？ （2）物体与挡板碰撞前后的 速度v1和v2 （3）磁感应强度B的大小 （4）电场强度E的大小和方向图12 2(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量m c=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，m A=1kg，m B=4kg，开始时三物都静止．在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A 以速度6m／s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求： (1)当两滑块A、B都与挡板碰 撞后，C的速度是多大? (2)到A、B都与挡板碰撞为止， C的位移为多少? 3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上， 用手固定木板时，弹簧示数为F1，放 手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示 数为F2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦 24、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向 垂直于纸面，磁感应强度为B 。一质量为m ，带有电量 q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 24、⑴由于粒子在P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为v 1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得： 2 11/2 v m qBv d = 解得：12qBd v m = ⑵设O /是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O /Q ，设O / Q ＝R /。 由几何关系得： / OQO ?∠= // OO R R d =+- 由余弦定理得：2 /22//()2cos OO R R RR ?=+- 解得：[] / (2) 2(1cos )d R d R R d ?-= +- 设入射粒子的速度为v ，由2 /v m qvB R = 解出：[] (2) 2(1cos )qBd R d v m R d ?-= +- 24．（17分） 如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的 方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d 。接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 24．质点在磁场中偏转90o，半径qB mv d r = =φsin ，得m qBd v φsin =； v 高三物理电磁场测试题 一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分． 1．如图1所示，两根相互平行放置的长直导线a 和b 通有大小相等、方向相反的电流，a 受到磁场力的大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2.则此时b 受到的磁场力大小为（ ） A ．F 2 B ．F 1－F 2 C ．F 1+F 2 D ．2F 1－F 2 2．如图2所示，某空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力和磁场力作用下， 从静止开始沿曲线acb 运动，到达b 点时速度为 零，c 为运动的最低点.则 （ ） A ．离子必带负电 B ．a 、b 两点位于同一高度 C ．离子在c 点速度最大 D ．离子到达b 点后将沿原曲线返回 3．如图3所示，带负电的橡胶环绕轴OO ′以角速 a I I 图 图3 图2 度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（） A．N极竖直向下 B．N极竖直向上 C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右 4．每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球 射来，幸好地球磁场可以有效地改变这些 宇宙射线中大多数射线粒子的运动方向， 使它们不能到达地面，这对地球上的生命 有十分重要的意义。假设有一个带正电的 宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来（如图4，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将向什么方向偏转？（）A．向东B．向南C．向西D．向北 5．如图5所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平 地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁 场。现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相 对滑动地一起水平向左加速运动， 在加速运动阶段（）图5 图4 25.2014新课标2 （19分）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯 视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的 大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的 D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）．直导体棒 在水平外力作用下以速度ω绕O逆时针匀速转动、转动过 程中始终与导轨保持良好接触，设导体棒与导轨之间的动摩 擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大 小为g．求： （1）通过电阻R的感应电流的方向和大小； （2）外力的功率． 25.（19分）2013新课标1 如图，两条平行导轨所在平面与水平 地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接 有一平行板电容器，电容为C。导轨处于 匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向 垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为 m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑 过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。 ２４.（１４分）2013新课标2 如图，匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。ａ、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为ｑ(q>０)的质点沿轨道内侧运动.经过a 点和b点时对轨道压力的大小分别为Nａ和Ｎｂ不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点经过a点和b点时的动能。 θ v 0 x y O M a b B N 电磁感应 2006年全国理综 (北京卷) 24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某 实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。 如图2所示，通道尺寸a ＝，b ＝、c ＝。工作时，在通道内沿z 轴正方向加B ＝的匀强磁 场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝；海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝Ω·m 。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以v s ＝s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以s 的速率涌入进水口由于通 道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。 （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U / ＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以转 化为对船的推力。当船以v s ＝s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。 解析24.(20分) （1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1= R U ,R ＝ρac b 则F t = 8.796==B p U Bb R U ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b= V （3）根据欧姆定律，I 2= 600)('4=-=pb ac b Bv U R U A 安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N 推力的功率P ＝Fv s ＝80%F 2v s ＝2 880 W 2006年全国物理试题（江苏卷） 19．（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时，导体棒位于顶角O 处，求： （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦耳热Q 。 （4）若在t 0时刻将外力F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 19．（1）0到t 时间内，导体棒的位移 x ＝t t 时刻，导体棒的长度 l ＝x 导体棒的电动势 E ＝Bl v 0 回路总电阻 R ＝(2x ＋2x )r 电流强度 022E I R r ＝＝（＋） 电流方向 b →a （2） F ＝BlI ＝22 02 22E I R r ＝＝（＋） （3）解法一 t 时刻导体的电功率 P ＝I 2 R ＝23 02 22E I R r ＝＝（＋） ∵P ∝t ∴ Q ＝2P t ＝232 02 2(22E I R r ＝＝＋） 解法二 t 时刻导体棒的电功率 P ＝I 2 R 由于I 恒定 R / ＝v 0rt ∝t 1、在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁 感应强度为B。一质量为m带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP= d）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线 方向的夹角为φ （如图）。求入射粒子的速度。 解：⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为V1,由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得: v12 m qBv1 d/2 解得:v1-q B d 2m ⑵设O是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接 由几何关系得：QQQ Z = QQ^R Z R_d 由余弦定理得：/ 2 2 /2/ (QQ ) =R R -2RR COSr 解得：P Z d(2R-d) 2 ∣R(1 cos J - d 1 2 设入射粒子的速度为v,由m~v√ = qvB R Z 解出： qBd (2R-d) V 2m [R(1 + cos c P) -d 】 2、（17分）如图所示，在XQy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向 平行于y轴向下；在X轴和第四象限的射线QC之间有一匀强磁场，磁 感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外。有一质量为m,带 有 电荷量+q的质点由电场左侧平行于X轴射入电场。质点到达X轴上A 点时，速度方向与X轴的夹角为φ , A点与原点Q的距离为d。接着， 质点进入磁场，并垂直于QC飞离磁场。不计重力影响。若QC与X 轴 的夹角也为φ ,求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的 场强大小。 D V 高中物理磁场大题 一．解答题（共30小题） 1．如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）．已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量．（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） （1）求电压U0的大小． （2）求t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径． （3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．2．如图所示，在xOy平面内，0＜x＜2L的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，2L＜x＜3L的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，两电场强度大小相等．x＞3L 的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场．正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子在磁场中分别运动半周后在某点相遇．已经两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计，两粒子带电量大小相等．求： （1）正、负粒子的质量之比m1：m2； （2）两粒子相遇的位置P点的坐标； （3）两粒子先后进入电场的时间差． 3．如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计． （1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ； （2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0； （3）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值． 4．如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在?m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10﹣4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4×10﹣27kg、电荷量q=﹣3.2×10?19C 的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求： 2016-2018北京海淀区高三期中物理易错题汇编 1.如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M = 6.0kg的物块A．装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接．传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以u = 2.0m/s匀速运动．传送带的右边是一半径R = 1.25m位于竖直平面内的光滑1/4圆弧轨道．质量m = 2.0kg的物块B从1/4圆弧的最高处由静止释放．已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ= 0.1，传送带两轴之间的距离l = 4.5m．设物块A、B之间发生的是正对弹性碰撞，第一次碰撞前，物块A静止．取g = 10m/s2．求： （1）物块B滑到1/4圆弧的最低点C时对轨道的压力． （2）物块B与物块A第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能． （3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块B经第一次与物块A后在传送带碰撞上运动的总时间． 2.我国高速铁路使用的和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．某列动车组由8节车厢组成，其中车头第1节、车中第5节为动车，其余为拖车，假设每节动车和拖车的质量均为m = 2 × 104kg，每节动车提供的最大功率P = 600kW． （1）假设行驶过程中每节车厢所受阻力f大小均为车厢重力的0.01倍，若该动车组从静止以加速度a = 0.5m/s2加速行驶． 1求此过程中，第5节和第6节车厢间作用力大小． 2以此加速度行驶时所能持续的时间． （2）若行驶过程中动车组所受阻力与速度成正比，两节动车带6节拖车的动车组所能达到的最大速度为v1．为提高动车组速度，现将动车组改为4节动车带4节拖车，则动车组所能达到的最大速度为v2，求v1与v2的比值． 3.暑假里，小明去游乐场游玩，坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机，如图所示，该游艺机顶上有一个半径为 4.5m的“伞盖”，“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如图所示．“摇头飞椅”高O1O2 = 5.8m，绳长5m．小明挑 选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下，他与座椅的总质量为40kg．小明和椅子的转动可简化为如图所示的圆周 1．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成600 角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 A ． 12 t ? B ．2t ? C ．13 t ? D ．3t ? 2．半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则 A ．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav B ．3π θ=3Bav C ．θ=0时，杆受的安培力大小为20 3(2)R B av π+ D ．3π θ=时，杆受的安培力大小为203(53)R B av π+ 3．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷最分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别v A 和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB 。则 （ ） （A ）m A 一定小于m B （B ）q A 一定大于q B （C ）v A 一定大于v B （D ）E kA 一定大于E kB 4．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V ，6W ”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是 A ．120V ，0.10A B ．240V ，0.025A C ．120V ，0.05A D ．240V ，0.05A 5．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率t B ??的大小应为 A.πω0 4B B.πω0 2B C.πω0B D.π ω20B 备战高考物理临界状态的假设解决物理试题-经典压轴题 一、临界状态的假设解决物理试题 1．如图所示，用长为L =0.8m 的轻质细绳将一质量为1kg 的小球悬挂在距离水平面高为H =2.05m 的O 点，将细绳拉直至水平状态无初速度释放小球，小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂，小球落在距离O 点水平距离为2m 的水平面上的B 点，不计空气阻力，取g =10m/s 2求： (1)绳子断裂后小球落到地面所用的时间； (2)小球落地的速度的大小； (3)绳子能承受的最大拉力。 【答案】(1)0.5s(2)6.4m/s(3)30N 【解析】 【分析】 【详解】 (1)细绳断裂后，小球做平抛运动，竖直方向自由落体运动，则竖直方向有2 12 AB h gt =，解得 2(2.050.8) s 0.5s 10 t ?-= = (2)水平方向匀速运动，则有 02m/s 4m/s 0.5x v t = == 竖直方向的速度为 5m/s y v gt == 则 22 22045m/s=41m/s 6.4m/s y v v v =+=+≈ (3)在A 点根据向心力公式得 2 v T mg m L -= 代入数据解得 2 4(1101)N=30N 0.8 T =?+? 2．如图所示，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。P是圆外一点，OP=3r，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子从P点在纸面内沿着与OP成60°方向射出（不计重力），求： (1)若粒子运动轨迹经过圆心O，求粒子运动速度的大小； (2)若要求粒子不能进入圆形区域，求粒子运动速度应满足的条件。 【答案】(1)3Bqr ；(2) (332) v m ≤ + 或 (332) v m ≥ - 【解析】 【分析】 【详解】 (1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，圆心为O'，依图题意作出轨迹图如图所示： 由几何知识可得： OO R '= ()222 (3)6sin OO R r rRθ '=+- 解得 3 R r = 根据牛顿第二定律可得 2 v Bqv m R = 解得 3Bqr v= (2)若速度较小，如图甲所示： 2019年高考物理压轴题解析及题型特点 2019年高考物理压轴题特点与解答思路 一份试卷的压轴题，难度大，分值也大，是用来鉴别考生掌握知识与综合应用能力高下的分档题。所以，拿下压轴题，就能胜券在握。 压轴题显著特点 综合的知识多一般是三个以上知识点融汇于一题。譬如：电磁感应综合的压轴题，可以渗透磁场安培力、闭合电路欧姆定律、电功、电功率、功能原理、能量转化与守恒定律、牛顿定律、运动学公式，力学平衡等多个知识点。 物理技能要求高解题时布列的物理方程多，需要等量代换，有时用到待定系数法;研究的物理量是时间、位移或其他相 关物理量的函数时，则通过解析式进行分析讨论;当研究的 物理量出现极值、临界值，可能涉及三角函数，也有用到判别式、不等式性质等。 难易设计有梯度虽说压轴题有难度，但并不是一竿子难到底，让你望题生畏，而是先易后难。通常情况下的第(1)、(2)问，估计绝大多数考生还是有能力和信心完成的，所以，绝对不能全部放弃。 压轴题解答思路 压轴题综合这么多知识点，又能清晰地呈现物理情境。其中，物理问题的发生、变化、发展的全过程，正是我们研究问题 的思路要沿袭的。 分析物理过程根据题设条件，设问所求，把问题的全过程分解为几个与答题有直接关系的子过程，使复杂问题化为简单。有时压轴题的设问前后呼应，即前问对后问有作用，这样子过程中某个结论成为衔接两个设问的纽带;也有的压轴题设 问彼此独立，即前问不影响后问，那就细致地把该子过程分析解答完整。分析过程，看清设问间关系才能使解答胸有成竹。 分析原因与结果针对每一道压轴题，无论从整体还是局部考虑，物理过程都包含有原因与结果。所以，分析原因与结果成为解压轴题的必经之路。譬如：引起电磁感应现象的原因，是导体棒切割磁感线、还是穿过回路的磁通量发生变化，或者两者同作用。导体棒切割磁感线，是受外作用(恒力、变力)，还是具有初速度。正是原因不同、研究问题所选用的 物理规律就不同，进而，我们结合题意分析这些原因导致怎样的结果。针对题目需要我们回答的问题，不外乎从受力情况、运动状态、能量转化等方面着手研究，最终得出题目要求的结果。 确定思路方法解压轴题不必刻意追求方法的创新，因为试题知识容量大，综合性强，很难做到解题方法大包大揽的巧妙与简捷。还是踏踏实实地从读题、审题开始。提取复杂情境中有价值信息，明确已知条件、挖掘隐含条件、预测临界条 压轴题08电磁场综合专题 1．如图所示，真空区域中存在匀强电场与匀强磁场；每个磁场区域的宽度均为0.20m h =，边界水 平，相邻两个区域的距离也为h ，磁感应强度大小 1.0T B =、方向水平且垂直竖直坐标系xoy 平面向里；电场在x 轴下方的整个空间区域中，电场强度的大小 2.5N/C E =、方向竖直向上。质量41.010kg m -=?、电荷量4 4.010C q -=?的带正电小球，从y 轴上的P 点静止释放，P 点与x 轴的距离也为h ；重力加速度g 取10m/s 2，sin 370.6=，cos370.8=，不计小球运动时的电磁辐射。求小球： (1)射出第1区域时的速度大小v (2)射出第2区域时的速度方向与竖直方向之间的夹角θ (3)从开始运动到最低点的时间t 。 2．如图甲所示，平行金属板M 、N 水平放置，板长L =5 m 、板间距离d =0.20m 。在竖直平面内建立xOy 直角坐标系，使x 轴与金属板M 、N 的中线OO ′重合，y 轴紧靠两金属板右端。在y 轴右侧空间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B =5.0×10－3T 的匀强磁场，M 、N 板间加随时间t 按正弦规律变化的电压u MN ，如图乙所示，图中T 0未知，两板间电场可看作匀强电场，板外电场可忽略。比荷q m =1.0×107C/kg 、带正电的大量粒子以v 0=1.0×105m/s 的水平速度，从金属板左端沿中线OO ′连续射入电场，进入磁场的带电粒子从y 轴上的 P 、Q （图中未画岀，P 为最高点、Q 为最低点）间离开磁场。在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定不变，忽略粒子重力，求： (1) 进入磁场的带电粒子在电场中运动的时间t 0及在磁场中做圆周运动的最小半径r 0； (2) P 、Q 两点的纵坐标y P 、y Q ； (3) 若粒子到达Q 点的同时有粒子到达P 点，满足此条件的电压变化周期T 0的最大值。 一、法拉第电磁感应定律 1．如图所示，在倾角30o θ=的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别 垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L 。一质量为m 、边长为L 的正方形线框距磁场上边界L 处由静止沿斜面下滑，ab 边刚进入上侧磁场时，线框恰好做匀速直线运动。ab 边进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。重力加速度为g 。求： （1）线框ab 边刚越过两磁场的分界线ff′时受到的安培力； （2）线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量Q 和所用的时间t 。 【答案】(1)安培力大小2mg ，方向沿斜面向上(2)4732mgL Q = 7 2L t g = 【解析】 【详解】 (1）线框开始时沿斜面做匀加速运动，根据机械能守恒有 2 1sin 302 mgL mv ?= ， 则线框进入磁场时的速度 2sin30v g L gL =?= 线框ab 边进入磁场时产生的电动势E =BLv 线框中电流 E I R = ab 边受到的安培力 22B L v F BIL R == 线框匀速进入磁场，则有 22sin 30B L v mg R ?= ab 边刚越过ff '时，cd 也同时越过了ee '，则线框上产生的电动势E '=2BLv 线框所受的安培力变为 22422B L v F BI L mg R ==''= 方向沿斜面向上 （2）设线框再次做匀速运动时速度为v '，则 224sin 30B L v mg R ?= ' 解得 4v v = '=根据能量守恒定律有 2211 sin 30222 mg L mv mv Q ?'?+=+ 解得4732 mgL Q = 线框ab 边在上侧磁扬中运动的过程所用的时间1L t v = 设线框ab 通过ff '后开始做匀速时到gg '的距离为0x ，由动量定理可知： 22sin 302mg t BLIt mv mv ?-='- 其中 ()022BL L x I t R -= 联立以上两式解得 ()02432L x v t v g -= - 线框ab 在下侧磁场匀速运动的过程中，有 00 34x x t v v ='= 所以线框穿过上侧磁场所用的总时间为 123t t t t =++= 2．如图()a ，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距0.5L m =，导轨左端MP 间接有一阻值为0.2R =Ω的定值电阻，导体棒ab 质量0.1m kg =，与导轨间的动摩擦因数 0.1μ=，导体棒垂直于导轨放在距离左端 1.0d m =处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整 个装置处在范围足够大的匀强磁场中，0t =时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图()b 所示，不计感应电流磁场的影响.当3t s =时，突然使ab 棒获得 1．如图所示，质量为m 的小物块以水平速度v 0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M 的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为μ，小车足够长。求： (1) 小物块相对小车静止时的速度； (2) 从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间； (3) 从小物块滑上小车到相对小车静止时，系统产生的热量和物块相对小车滑行的距离。 解：物块滑上小车后，受到向后的摩擦力而做减速运动，小车受到向前的摩擦力而做加速运动，因小车足够长，最终物块与小车相对静止，如图8所示。由于“光滑水平面”，系统所受合外力为零，故满足动量守恒定律。 (1) 由动量守恒定律，物块与小车系统： mv 0 = ( M + m )V 共 ∴0 mv V M m =+共 (2) 由动量定理，： (3) 由功能关系，物块与小车之间一对滑动摩擦力做功之和（摩擦力乘以相对位移）等于系统机械能的增量： 2201()21 - f l M+m V mv 2 = -共 ∴2 02()Mv l μM+m g = 2如下图所示是固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）。槽内 放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R 的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R ，比“ ”形槽 的宽度略小。现有半径r(r< 高三物理压轴题及其答案(10道) 1（20分）.如图12所示，PR 是一块长为L =4m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1kg ，带电量为q =0．5C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2，求： （1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？ （2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2 （3）磁感应强度B 的大小 （4）电场强度E 的大小和方向 2(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m 的木板C ，质量m c =5kg ，在其 正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A =1kg ，m B =4kg ，开始时三物都静止．在A 、B 间有少量塑胶炸药，爆炸后A 以速度6m ／s 水平向左运动，A 、B 中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求： (1)当两滑块A 、B 都与挡板碰撞后，C 的速度是多大? (2)到A 、B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为多少? 3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某 同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧， 弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行， 现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板 时，弹簧示数为F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后 弹簧示数为F 2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动 摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上） 4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质 量分别为m A =m B =m ，m C =3m ，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如图所示.开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.若木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度032v 向下运动，经历同样过程，图12 φQ R P O y E φA φ B C 24、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向 垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点 （AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。 A D ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 24、⑴由于粒子在 P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在 AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为 v1 v2 m1=qBv 1 d / 2 qBd φ Q R/ R 解得：v1 = 2m P D A O/ O ⑵设 O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。 由几何关系得：∠OQO/= OO/=R/+R -d 由余弦定理得：(OO/ )2=R2+R/2 - 2RR/ cos 解得：R/ d (2R -d ) = 2[R(1+ cos) -d ] 设入射粒子的速度为 v，由m v R/ =qvB 解出：v = qBd (2R -d ) 2m[R(1+c os) -d] 24．（17 分）如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方 向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场， 磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电 荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时， 速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d。接着，质点 O x 进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹 角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 24.质点在磁场中偏转90o，半径r=d sin=mv ，得v= qBd sin； qB m v 2 高三物理磁场大题 1．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成600角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 A ．1 2t ? B ．2t ? C ．1 3 t ? D ．3t ? 2．半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则 A ．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav B ．3 π θ= 3Bav C ．θ=0时，杆受的安培力大小为23(2)R B av π+ D． 3 π θ=时，杆受的安培力大小为 2 3 (53)R B av π+ 3．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷最分别为q A 和 q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别v A和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB 。则（） （A）m A一定小于m B （B）q A一定大于q B （C）v A一定大于v B （D）E kA一定大于E kB 4．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V，6W”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是 A．120V，0.10A B．240V，0.025A C．120V，0.05A D．240V，0.05A 5．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度 一、法拉第电磁感应定律 1．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。求： （1）线圈中的感应电流的大小和方向； （2）电阻R两端电压及消耗的功率； （3）前4s内通过R的电荷量。 【答案】（1）0﹣4s内，线圈中的感应电流的大小为0.02A，方向沿逆时针方向。4﹣6s 内，线圈中的感应电流大小为0.08A，方向沿顺时针方向；（2）0﹣4s内，R两端的电压是0.08V；4﹣6s内，R两端的电压是0.32V，R消耗的总功率为0.0272W；（3）前4s内通过R的电荷量是8×10﹣2C。 【解析】 【详解】 （1）0﹣4s内，由法拉第电磁感应定律有： 线圈中的感应电流大小为： 由楞次定律知感应电流方向沿逆时针方向。 4﹣6s内，由法拉第电磁感应定律有： 线圈中的感应电流大小为：，方向沿顺时针方向。 （2）0﹣4s内，R两端的电压为： 消耗的功率为： 4﹣6s内，R两端的电压为： 消耗的功率为： 故R消耗的总功率为： （3）前4s内通过R的电荷量为： 2．如图，匝数为N 、电阻为r 、面积为S 的圆形线圈P 放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P 通过导线与阻值为R 的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d ，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈P 所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m 、带电量为q 的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g ，求： (1)匀强电场的电场强度 (2)流过电阻R 的电流 (3)线圈P 所在磁场磁感应强度的变化率 【答案】(1)mg q (2)mgd qR (3)()B mgd R r t NQRS ?+=? 【解析】 【详解】 (1)由题意得： qE =mg 解得 mg q E = (2)由电场强度与电势差的关系得： U E d = 由欧姆定律得： U I R = 解得 mgd I qR = (3)根据法拉第电磁感应定律得到： E N t ?Φ =? B S t t ?Φ?=?? 根据闭合回路的欧姆定律得到：()E I R r =+ 解得： 压 轴 题 训 练 1 个人感觉最近几年最后的计算题的特点：1、江苏、北京在力求创新，全国卷稳定，过程复杂，对思维的长度，细心程度要求较高。2、高考最后压轴题的命题来源（1）、旧题翻新（2）、力求建模（3）思维长度上要求高，力求分层次设计问题。 1．【2016·海南卷】水平地面上有质量分别为m 和4m 的物A 和B ，两者与地面的动摩擦因数均为μ。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A 相连，动滑轮与B 相连， 如图所示。初始时，绳出于水平拉直状态。若物块A 在水平向右的 恒力F 作用下向右移动了距离s ，重力加速度大小为g 。求： （1）物块B 克服摩擦力所做的功；（2）物块A 、B 的加速度大小。 【答案】（1）2μmgs （2） 32F mg m μ- 34F m g m μ- 2．（15分）【2016·四川卷】中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移 管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K 点沿 轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运 动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B 时速度为8×106 m/s ，进入漂移管E 时速度为1×107 m/s ，电源频率为 1×107 Hz ，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周 期的1/2。质子的荷质比取1×108 C /kg 。求： （1）漂移管B 的长度；（2）相邻漂移管间的加速电压。 【答案】（1）0.4 m （2）4610V ? 3．【2011·上海卷】如图，质量2m kg =的物体静止于水平地面的A 处，A 、B 间距L =20m 。用大小为30N ，沿水平方向的外力拉此物体，经 02t s =拉至B 处。（已 知cos370.8?=，sin 370.6?=。取210/g m s =）备战高考物理与电磁感应现象的两类情况有关的压轴题附答案解析
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