第十六章 分 式
测试1 分 式
课堂学习检测
一、选择题
1．在代数式3
2
,252,43,
32,1,32222-++x x x x xy x x 中，分式共有( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
2．下列变形从左到右一定正确的是( )．
(A)2
2
--=b a b a
(B)bc
ac b a =
(C)b
a bx ax =
(D)22
b a b
a =
3．把分式
y
x x
+2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值( )． (A)扩大3倍
(B)扩大6倍 (C)缩小为原来的3
1
(D)不变
4．下列各式中，正确的是( )． (A)y x y
x y x y x +-=--+- (B)y x y
x y x y x ---=--+- (C)
y
x y
x y x y x -+=--+- (D)
y
x y
x y x y x ++-=--+- 5．若分式2
2
2---x x x 的值为零，则x 的值为( )．
(A)－1 (B)1 (C)2 (D)2或－1
二、填空题
6．当x ______时，分式
121
-+x x 有意义． 7．当x ______时，分式1
22
+-x 的值为正．
8．若分式1
||2--x x
x 的值为0，则x 的值为______．
9．分式2
211
2m m m -+-约分的结果是______．
10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式y
x y
x -+23的值为______． 11．填上适当的代数式，使等式成立：
(1)b
a b a b ab a +=--+)
(22222； (2)
x
x
x x 2122)(2--=
-； (3)a b b
a b a
-=-+
)
(11；
(4)
)
(22xy xy =． 综合、运用、诊断
三、解答题
12．把下列各组分式通分：
(1)
;65,31,22abc
a b a -
(2)2
22,
b
a a
ab a b
--． 13．把分子、分母的各项系数化为整数：
(1)
;04
.03.05
.02.0+-x x
(2)b a b
a -+3
2
232． 14．不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号：
(1)y
x y
x ---
22； (2)
b
a b a +-+-2)
(． 15．有这样一道题，计算)
)(1()
12)((2
222x x x x x x x --+-+，其中x ＝2080．某同学把x ＝2080错抄成x ＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗?
拓展、探究、思考
16．已知311=-y x ，求分式
y
xy x y
xy x ---+2232的值．
17．当x 为何整数时，分式
2
)
1(4
-x 的值为正整数． 18．已知3x －4y －z ＝0，2x ＋y －8z ＝0，求yz xy z y x +-+2
22的值．
测试2 分式的运算
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一、选择题
1．下列各式计算结果是分式的是( )．
(A)b
a m n ÷
(B)n
m m n 23.
(C)x
x 53÷
(D)32
23473y x y x ÷
2．下列计算中正确的是( )． (A)(－1)0＝－1 (B)(－1)－1＝1 (C)3
3212a a =
-
(D)4
731)()(a a a =
-÷- 3．下列各式计算正确的是( )． (A)m ÷n ·m ＝m (B)m n
n m =?÷1
(C)
11
=?÷m m m
(D)n ÷m ·m ＝n 4．计算5
4)()(a
b a a b a -?-的结果是( )．
(A)－1 (B)1 (C)a 1 (D)b
a a
--
5．下列分式中，最简分式是( )．
(A)2
1521y
xy
(B)y x y x +-2
2 (C)y
x y xy x -+-.22
2 (D)y x y x -+2
2
6．下列运算中，计算正确的是( )．
(A)
)
(212121b a b a +=+ (B)ac
b c b a b 2=+ (C)a a c a c 1
1=+-
(D)
01
1=-+-a
b b α 7．a b a b a -++2
的结果是( )．
(A)a 2-
(B)a
4
(C)b a b --2
(D)
a
b
- 8．化简2
2)11(y
x xy
y
x -?
-的结果是( )． (A)
y
x +1
(B)y
x +-
1
(C)x －y (D)y －x
二、填空题
9．2
232)()(y
x y x -÷＝______．
10．2
32])[(x y -＝______．
11．a 、b 为实数，且ab ＝1，设1
1
11,11++
+=+++=
b a Q b b a a P ，则P ______Q (填
“＞”、“＜”或“＝”)． 12．
a
a a -+-21
422
＝______． 13．若x ＜0，则
|
3|1
||31---x x ＝______． 14．若ab ＝2，a ＋b ＝3，则b
a 11+＝______．
综合、运用、诊断
三、解答题
15．计算：)()()(432b a b
a b
a -÷-?-．
16．计算：?-+-++2
22244242x y y
x y x y y x
17．计算：?-÷+--+1
1
)1211(2
2x x x x 18．已知222
2222y x y x N y
x xy M -+=-=、，用“＋”或“－”连结M 、N ，有三种不同
的形式：M ＋N 、M －N 、N －M ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ∶y ＝5∶2．
19．先化简，再求值：
1
112+-
--x x
x x ，其中x ＝2． 20．已知x 2
－2＝0，求代数式11)1(222++--x x x x 的值．
拓展、探究、思考
21．等式?-++=-++2
36982x B
x A x x x 对于任何使分母不为0的
x 均成立，求A 、B
的值．
22．A 玉米试验田是边长为a m 的正方形减去边长为1m 的蓄水池后余下部分，
B 玉米试验田是边长为(a －1)m 的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg ．
(1)哪种玉米田的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
测试3 分式方程
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一、选择题 1．方程1
3
2+=
x x
的解为( )． (A)2 (B)1 (C)－2 (D)－1
2．解分式方程1
2
112-=-x x ，可得结果( )． (A)x ＝1 (B)x ＝－1 (C)x ＝3 (D)无解
3．要使
54--x x 的值和x
x
--424的值互为倒数，则x 的值为( )．
(A)0 (B)－1 (C)2
1
(D)1
4．已知
4
3
21--=+-y y x x ，若用含x 的代数式表示y ，则以下结果正确的是( )． (A)3
10
+=
x y (B)y ＝x ＋2 (C)3
10x
y -=
(D)y ＝－7x －2
5．若关于x 的方程x
k
x --
=-1113有增根，则k 的值为( )． (A)3
(B)1 (C)0 (D)－1
6．若关于x 的方程
3
23-=
--x m
x x 有正数解，则( )． (A)m ＞0且m ≠3 (B)m ＜6且m ≠3 (C)m ＜0
(D)m ＞6
7．完成某项工作，甲独做需a 小时，乙独做需b 小时，则两人合作完成这项工作的80％，所需要的时间是( )． (A))(5
4b a +小时 (B))11(54b
a +小时 (C)
)
(54b a ab
+小时 (D)
b
a ab
+小时 8．a 个人b 天可做c 个零件(设每人速度一样)，则b 个人用同样速度做a 个零件所需天数是( )．
(A)c a 2
(B)2a
c
(C)a c 2
(D)
2
c a 二、填空题
9．x ＝______时，两分式44-x 与1
3-x 的值相等． 10．关于x 的方程
32
4+=-b x
a 的解为______． 11．当a ＝______时，关于x 的方程
4
5
32=-+x a ax 的根是1． 12．若方程
11
4
112=---+x x x 有增根，则增根是______． 13．关于x 的方程11
=+x a
的解是负数，则a 的取值范围为____________．
14．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江
水
的
流
速
为
v 千米/时，则它以最大航速顺流航行s 千米所需的时间是______．
综合、运用、诊断
三、解方程
15．.32121=-+--x
x x
16．?+=+--1
21142
2x x
x x x 17．
?-+=+-x
x x x x 25
316 四、列方程解应用题
18．甲工人工作效率是乙工人工作效率的2
1
2倍，他们同时加工1500个零件，
甲比乙提前18个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件? 19．甲、乙两地相距50km ，A 骑自行车，B 乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已
知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B 中途休息了0.5小时还比A 早到2小时，求自行车和汽车的速度．
拓展、探究、思考
20．面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院
决定从2009年2月1日起，在全国范围内实施“家电下乡”，农民购买入选产品，政府按原价购买总额的．．．．13．．％．给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台?
(1)设购买电视机x台，依题意填充下列表格：
(2)列出方程(组)并解答．
参考答案
第十六章 分式
测试1 分 式
1．B ． 2．C ． 3．D ． 4．A ． 5．A ． 6．2
1≠． 7．2
1-<． 8．0． 9．?+--
1
1
m m 10．1． 11．(1)a ＋2b ； (2)2x 2； (3)b ＋a ； (4)x 2y 2．
12．(1);65,62,632223bc
a a
bc a bc bc a c a - (2)?-+-++))((,))(()(2b a b a a a b a b a a b a b 13．(1);2152510+-x x (2)?-+b
a b
a 64912 14．(1)
;22x y y x -- (2)?-+b
a b
a 2 15．化简原式后为1，结果与x 的取值无关． 16．?53
17．x ＝0或2或3或－1． 18．?2
3
测试2 分式的运算
1．A ． 2．D ． 3．D ． 4．D ． 5．D ． 6．D ． 7．C ． 8．B ．
9．x 4
y ． 10．?612
x y 11．＝． 12．?+21a 13．?-922x x 14．?2
3
15．?6b
a 16．?+y x x 22
提示：分步通分．
17．2x ．
18．选择一：y x y x N M -+=
+，当x ∶y ＝5∶2时，原式37
= 选择二：y x x y N M +-=
-，当x ∶y ＝5∶2时，原式?-=7
3
选择三：y
x y x M N +-=-，当x ∶y ＝5∶2时，原式7
3
=．
注：只写一种即可． 19．化简得
1)
1(+--x x ，把x ＝2代入得3
1-． 20．原式1
1
2+-+=x x x
∵x 2－2＝0，∴x 2＝2，∴原式1
1
2+-+=x x ，∴原式＝1 21．A ＝3，B ＝5．
22．(1)A 面积(a 2－1)米2，单位产量
1
5002
-a 千克/米；B 玉米田面积(a －1)2
米2
，单位产量是
2)1(500-a 千克/米2
，2
2)1(5001500-<-a a ，B 玉米的单位面积产量
高； (2)
1
1
-+a a 倍． 测试3 分式方程
1．A ． 2．D ． 3．B ． 4．C ． 5．A. 6．B ． 7．C ． 8．A ．
9．x ＝－8． 10．?--=
4
62b a x 11．?-=317
a
12．x ＝1． 13．a ＜1且a ≠0． 14．20
+v s
小时．
15．无解． 16．?-=2
1
x 17．无解．
18．设乙的工作效率为x 个/时，甲的工作效率为x 2
5
个/时．
182
51500
1500+=x x ．50=x ．经检验，x ＝50是原方程的根． 答：甲每小时加工125个，乙每小时加工50个． 19．设自行车速度为x 千米/时，汽车速度为2.5x 千米/时．
x
x 50
2215.250=++．x ＝12．经检验x ＝12是原方程的根． 答：自行车的速度为12km/时，汽车的速度为30km/时． 20．(1)2x ，40000×13％，
x
2%1340000?，15000×13％，x %
1315000?；
(2)冰箱、电视机分别购买20台、10台．
第十六章 分式全章测试
一、填空题
1．在代数式222232,3221,12,1,2,3,
1,4
3a
b
x x x b a a y x x b a --+++-中，分式有_________． 2．当x ______时，分式2
+x x 没有意义；当x ______时，分式11
2+x 有意义；
当x ______时，分式1
1
3-+x x 的值是零．
3．不改变分式的值，把分式的分子和分母各项系数都化成整数：b a b
a 3.05
1
214.0+-＝______．
4．计算：--32
m m m －3＝______．
5．若x ＝－4是方程3
1
1+=
-x x a 的解，则a ＝______． 6．若332-+x x 与
3
5
+x 的值互为相反数，则满足条件的x 的值是______． 7．当x ______时，等式5
1
2)5(2222+-=+-x x x x x x 成立．
8．加工一批产品m 件，原计划a 天完成，今需要提前b 天完成，则每天应生产______件产品．
9．已知空气的单位体积质量为0.001239g/cm 3，那么100单位体积的空气质
量
为
______g/cm 3．(用科学记数法表示) 10．设a ＞b ＞0，a 2＋b 2－6ab ＝0，则a
b b
a -+的值等于______． 二、选择题
11．下列分式为最简分式的是( )．
(A)a
b 1533
(B)a b b a --2
2 (C)x x 32
(D)y x y x ++2
2
12．下列分式的约分运算中，正确的是( )．
(A)339
x x x =
(B)
b
a
c b c a =++ (C)
0=++b
a b
a (D)
1=++b
a b
a 13．分式
1
1
,
121,1122-+-+x x x x 的最简公分母是( )． (A)(x 2＋1)(x －1) (B)(x 2－1)(x 2＋1) (C)(x －1)2(x 2＋1)
(D)(x －1)2
14．下列各式中，正确的个数有( )．
①2－2＝－4； ②(32)3＝35； ③2
241)2(x x -=--； ④(－1)－1
＝1． (A)0个 (B)1个
(C)2个
(D)3个
15．使分式
x
326
--的值为负数的条件是( )． (A)32
2>x (D)x ＜0 16．使分式 1 ||-x x 有意义的条件是( )． (A)x ≠1 (B)x ≠－1 (C)x ≠1且x ≠－1 (D)x ≠0 17．学完分式运算后，老师出了一道题“化简 4 2232 --+++x x x x ”． 小明的做法是：原式＝ 4 2 4)2)(3(2 2 -----+x x x x x ； 小亮的做法是：原式＝(x ＋3)(x －2)＋(2－x )＝x 2＋x －6＋2－x ＝x 2－4； 小芳的做法是：原式＝ .12 132123)2)(2(223=+-+=+-++=-+---+x x x x x x x x x x 其中正确的是( )． (A)小明 (B)小亮 (C)小芳 (D)没有正确的 18．如果分式 ) (3) (b a b a a ++的值是零，那么a ，b 满足的条件是( )． (A)a ＝－b (B)a ≠－b (C)a ＝0 (D)a ＝0且a ≠－b 19．若关于x 的分式方程 1 1+= +x m x x 无解，则m 的值为( )． (A)1 (B)0 (C)－1 (D)－2 20．有一项工程需在规定日期内完成，如果甲队去做，恰能如期完成；如果 乙队去做，要超过规定日期3天．现由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队单独去做，恰好在规定日期内完成．如果设规定日期为x 天，下列关于x 的方程中错误的是( )． (A) 13 2=++x x x (B)3 32+= x x (C)1)2(3 12)311(=-++?++x x x x (D)13 1 1=++ x x 三、化简下列各题 21．?+----112 2 23x x x x x x 22．?-÷+--2 4)22( x x x x x x 23．?--÷-++--+)6 41 21()622322(222 x x x x x x x x 四、解方程 24． ?++=+-3 1 2132x x x 25． ?--+=--2 1 63524245m m m m ． 五、列方程解应用题 26．A，B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两辆汽车每小时各走多少千米． 参考答案 第十六章 分式全章测试 1．?-++2232,12,1,1a b x x b a x 2．＝－2，取任意实数，?-=31． 3．?+-b a b a 3254 4． ?-39m 5．5． 6．－4． 7．≠0． 8．?-b a m 9．1.239×10－1． 10．.2- 11．D ． 12．D ． 13．C ． 14．A ． 15．A ． 16．C ． 17．C ． 18．D ． 19．C ． 20．D ． 21．2x －1． 22． ?+21x 23．?+-x x 1 24．?-=3 1 x 25．m ＝2是增根，无解． 26．小汽车每小时60千米，大汽车每小时20千米． 第 1 页 共 6 页 北京市西城区（南区）2012-2013学年下学期高一期末质量检测 数学试卷 本试卷满分100分，考试时间120分钟。 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。 1. 与角－70°终边相同的角是 A. 70° B. 110° C. 250° D. 290° 2. sin43°cos17°＋cos43°sin17°的值为 A. 21- B. 21 C. 23 D. 2 3- 3. 已知向量a ＝)1,(x ，b ＝),4(x ，若向量a 和b 方向相同，则实数x 的值是 A. －2 B. 2 C. 0 D. 5 8 4. 函数)3sin(π- =x y 的单调递增区间是 A. )](265,26[Z k k k ∈++- ππππ B. )](2611,265[Z k k k ∈++ππππ C. )](234,23[Z k k k ∈++ππππ D. )](23 ,232[Z k k k ∈++-ππππ 5. 若直线过点（1，1），（2，31+），则此直线的倾斜角的大小为 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 6. 在等差数列}{n a 中，1091=+a a ，则5a 的值为 A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 7. 如图所示，M 是△ABC 的边AB 的中点，若b a ==,，则CB ＝ A. b a 2- B. b a -2 C. b a 2+ D. b a +2 8. 与直线012=+-y x 关于直线1=x 对称的直线的方程是 A. 012=-+y x B. 012=-+y x C. 032=-+y x D. 032=-+y x 9. 设n S 为等比数列}{n a 的前n 项和，已知23,233243-=-=a S a S ，则公比q 等于 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 已知直线过点A （1，2），且原点到这条直线的距离为1，则这条直线的方程是 A. 0543=+-y x 和1=x B. 0534=+-y x 和1=y C. 0543=+-y x 和1=y D. 0534=+-y x 和1=x 北京市西城区2018 — 2019学年度第一学期期末试卷 高一数学 试卷满分：150分考试时间：120分钟 A卷 [三角函数与平面向量] 本卷满分：100分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1.的值是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意结合诱导公式求解三角函数值即可. 【详解】由题意可得：. 本题选择D选项. 【点睛】本题主要考查三角函数的诱导公式，特殊角的三角函数值等知识，属于基础题目. 2.函数的最小正周期为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意结合最小正周期公式求解函数的最小正周期即可. 【详解】由最小正周期公式可得函数的最小正周期为. 本题选择C选项. 【点睛】本题主要考查三角函数的周期公式，属于基础题. 3. 如果向量，，那么（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 首先求得的坐标表示，然后求解其模长即可. 【详解】由题意可得， 则. 本题选择B选项. 【点睛】本题主要考查平面向量的坐标运算，向量的模的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4.（） A. B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意结合诱导公式化简三角函数式即可. 【详解】由题意结合诱导公式可得：. 本题选择C选项. 【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，，三角函数式的化简等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 5.已知函数和在区间I上都是减函数，那么区间I可以是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 北京市西城区2014 — 2015学年度第一学期期末试卷 高一数学 2015.1 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 A 卷 [必修 模块4] 本卷满分：100分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求的. 1．已知(0,2π)α∈，且sin 0<α，cos 0>α，则角α的取值范围是（ ） （A ）π(0,)2 （B ）π(,π)2 （C ）3π(π, )2 （D ）3π ( ,2π)2 2．已知向量(2,8)=a ，(4,2)=-b ．若2=-c a b ，则向量=c （ ） （A ）(0,18) （B ）(8,14) （C ）(12,12) （D ）(4,20)- 3．已知角α的终边经过点(3,4)P -，那么sin =α（ ） （A ） 35 （B ）45 - （C ） 34 （D ）34 - 4．在△ABC 中，D 是BC 的中点，则AD =（ ） （A ） 1 ()2AB AC + （B ） 1 ()2AB AC - （C ）1 ()2 AB BC + （D ）1 ()2 AB BC - 5．函数2 (sin cos )y x x =-的最小正周期为（ ） （A ）2π （B ） 3π2 （C ）π （D ） π2 6．如果函数cos()y x =+?的一个零点是3 π ，那么?可以是（ ） （A ）6 π （B ）6 π- （C ）3 π （D ）3 π- 7．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，BC =， E 是CD 的中点，那么AE DC ?=（ ） （A ）4 （B ）2 （C （D ）1 8．当[0,π]x ∈时，函数()cos f x x x =的值域是（ ） （A ）[2,1]- （B ）[1,2]- （C ）[1,1]- （D ）[- 9．为得到函数π cos()6 y x =+ 的图象，只需将函数sin y x =的图象（ ） （A ）向左平移π3个单位 （B ）向右平移π 3个单位 （C ）向左平移2π3个单位 （D ）向右平移2π 3 个单位 10．已知a ，b 为单位向量，且m ?=a b ，则||t +a b ()t ∈R 的最小值为（ ） （A （B ）1 （C ）||m （D 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 11．若向量(1,2)=a 与向量(,1)=-λb 共线，则实数=λ_____． 12．已知α是第二象限的角，且5 sin 13 α=，则cos =α_____． 13．若(,)22 ππ ∈- θ，且tan 1>θ，则θ的取值范围是_____． 14．已知向量(1,3)=a ，(2,1)=-b ，(1,1)=c ．若(,)=∈R c a +b λμλμ，则=λ μ _____． 15．函数2()sin sin cos f x x x x =+?的最大值是_____． 16．关于函数()sin(2)()6 f x x x π=-∈R ，给出下列三个结论： ① 对于任意的x ∈R ，都有2()cos(2)3 f x x π=- ； ② 对于任意的x ∈R ，都有()()22f x f x ππ +=-； ③ 对于任意的x ∈R ，都有()()33 f x f x ππ -=+． 其中，全部正确结论的序号是_____． 北京市西城区2018 — 2019学年度第二学期期末试卷 高一数学2019.7 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 A 卷[立体几何初步与解析几何初步] 本卷满分：100分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的． 1．已知点(1,2)P ，(3,0)Q ，则线段PQ 的中点为（） （A ）(4,2) （B ）(2,1) （C ）(2,4) （D ）(1,2) 2．直线l 经过点(0,1)A -，(1,1)B ，则直线l 的斜率是（） （A ）2 （B ）2- （C ）12 （D ）1 2 - 3．下列直线中，与直线320x y +-=平行的是（） （A ）30x y -= （B ）30x y -= （C ）30x y += （D ）30x y += 4．在空间中，给出下列四个命题： ①平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行． 其中正确命题的序号是（） （A ）①② （B ）①③ （C ）②④ （D ）③④ 5．圆226160x x y -+-=的周长是（） （A ）25π （B ）10π （C ）8π （D ）5π 6．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，若E F G H ,,,分别 是棱111111A B BB CC C D ，，，的中点，则必有（） （A ）1//BD GH （B ）//BD EF （C ）平面//EFGH 平面ABCD （D ）平面//EFGH 平面11A BCD 7．棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体 的三视图如图所示，则截去的几何体是（） （A ）三棱锥 （B ）三棱柱 （C ）四棱锥 （D ）四棱柱 8．已知点(0,1)A ,点B 在直线10x y ++=上运动．当||AB 最小时，点B 的坐标是（） （A ）(1,1)- （B ）(1,0)- （C ）(0,1)- （D ）(2,1)- 9．已知圆1O 的方程为224x y +=，圆2O 的方程为22()(1)1x a y -+-=，那么这两个圆的 位置关系不可能是（） （A ）外离 （B ）外切 （C ）内含 （D ）内切 10．如图，在空间四边形ABCD 中，两条对角线,AC BD 互相垂直，且长度分别为4和6， 平行于这两条对角线的平面与边,,,AB BC CD DA 分别相交于点,,,E F G H ．记四边形 EFGH 的面积为y ，设 BE x AB =，则（） （A ）函数()y f x =的值域为(0,4] （B ）函数()y f x =为偶函数 （C ）函数()y f x =在2(0,)3 上单调递减 （D ）函数()y f x =满足()(1)f x f x =- 2019-2020学年北京市西城区普通中学高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 1．sin（﹣60°）的值等于（） A．B． C．D． 2．下列函数中，最小正周期为π的是（） A．y=cos4x B．y=sin2x C．D． 3．已知tanα=﹣1，且α∈[0，π），那么α的值等于（） A．B． C． D． 4．已知平面向量=（﹣1，2），=（1，0），则向量等于（） A．（﹣2，6）B．（﹣2，﹣6）C．（2，6）D．（2，﹣6） 5．在△ABC中，D是BC边上一点，则等于（） A．B．C．D． 6．若tanα=3，tanβ=2，则tan（α﹣β）=（） A．﹣3 B．3 C． D． 7．函数y=sinx图象的一个对称中心的坐标是（） A．（0，0）B．C．D． 8．下列各式中，值为的是（） A．2sin15°cos15°B．sin215°﹣cos215° C．1﹣2sin215°D．sin215°+cos215° 9．已知正方形ABCD的边长为1，设，，，则||等于（） A．0 B．C．2 D． 10．函数y=f（x）在区间上的简图如图所示，则函数y=f（x）的解析式可以是（） A．f（x）=sin（2x+）B．f（x）=sin（2x﹣）C．f（x）=sin（x+）D．f（x）=sin（x ﹣） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上. 11．已知，那么=_______． 12．已知角α的终边经过点P（4，3），则cosα的值为_______． 13．cos40°cos20°﹣sin40°sin20°的值等于_______． 14．函数y=sinxcosx的最小值是_______． 15．已知向量=（﹣1，2），=（3，4），则||2﹣?=_______． 16．如图，圆O的半径为2，l为圆O外一条直线，圆心O到直线l的距离|OA|=3，P0为圆周上一点，且∠AOP0=，点P从P0处开始以2秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动． ①1秒钟后，点P的横坐标为_______； ②t秒钟后，点P到直线l的距离用t可以表示为_______． 2019北京市西城区高一（下）期末 数 学 2019.7 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 A 卷[立体几何初步与解析几何初步] 本卷满分：100分 符合要求的． 1．已知点(1,2)P ，(3,0)Q ，则线段PQ 的中点为（） （A ）(4,2) （B ）(2,1) （C ）(2,4) （D ）(1,2) 2．直线l 经过点(0,1)A -，(1,1)B ，则直线l 的斜率是（） （A ）2 （B ）2- （C ）12 （D ）1 2 - 3．下列直线中，与直线320x y +-=平行的是（） （A ）30x y -= （B ）30x y -= （C ）30x y += （D ）30x y += 4．在空间中，给出下列四个命题： ①平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行． 其中正确命题的序号是（） （A ）①② （B ）①③ （C ）②④ （D ）③④ 5．圆226160x x y -+-=的周长是（） （A ）25π （B ）10π （C ）8π （D ）5π 6．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，若E F G H ,,,分别 是棱111111A B BB CC C D ，，，的中点，则必有（） （A ）1//BD GH （B ）//BD EF （C ）平面//EFGH 平面ABCD （D ）平面//EFGH 平面11A BCD 7．棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体 的三视图如图所示，则截去的几何体是（） （A ）三棱锥 （B ）三棱柱 （C ）四棱锥 （D ）四棱柱 8．已知点(0,1)A ,点B 在直线10x y ++=上运动．当||AB 最小时，点B 的坐标是（） （A ）(1,1)- （B ）(1,0)- （C ）(0,1)- （D ）(2,1)- 9．已知圆1O 的方程为224x y +=，圆2O 的方程为22()(1)1x a y -+-=，那么这两个圆的位置关系不可能是（） （A ）外离 （B ）外切 （C ）内含 （D ）内切 10．如图，在空间四边形ABCD 中，两条对角线,AC BD 互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边,,,AB BC CD DA 分别相交于点,,,E F G H ．记四边形EFGH 的面积为y ，设 BE x AB =，则（） （A ）函数()y f x =的值域为(0,4] （B ）函数()y f x =为偶函数 2020-2020学年北京市西城区高一（上）期末数学试卷 A卷[必修模块4]本卷满分：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．（4分）如果θ是第三象限的角，那么（） A．sinθ＞0 B．cosθ＞0 C．tanθ＞0 D．以上都不对 2．（4分）若向量=（1，﹣2），=（x，4）满足⊥，则实数x等于（）A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2 3．（4分）若角α的终边经过点（﹣4，3），则tanα=（） A．B．C．D． 4．（4分）函数是（） A．奇函数，且在区间上单调递增 B．奇函数，且在区间上单调递减 C．偶函数，且在区间上单调递增 D．偶函数，且在区间上单调递减 5．（4分）函数f（x）=sinx﹣cosx的图象（） A．关于直线对称B．关于直线对称 C．关于直线对称D．关于直线对称 6．（4分）如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且BD=2DC，若，则=（） A．B．C．2 D． 7．（4分）定义在R上，且最小正周期为π的函数是（） A．y=sin|x| B．y=cos|x|C．y=|sinx| D．y=|cos2x| 8．（4分）设向量，的模分别为2和3，且夹角为60°，则|+|等于（）A． B．13 C． D．19 9．（4分）函数（其中ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则（） A．B．C． D． 10．（4分）如图，半径为1的圆M，切直线AB于点O，射线OC从OA出发，绕O点顺时针方向旋转到OB，旋转过程中OC交⊙M于P，记∠PMO为x，弓形PNO的面积S=f（x），那么f （x）的图象是（） A．B．C．D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上. 11．（4分）若向量=（﹣1，2）与向量=（x，4）平行，则实数x=．12．（4分）若θ为第四象限的角，且，则cosθ=；sin2θ=．13．（4分）将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数表达式为． 14．（4分）若，均为单位向量，且与的夹角为120°，则﹣与的夹角等 北京市西城区高一（上）期末数学试卷 A卷[必修模块4]本卷满分：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．（4分）如果θ是第三象限的角，那么（） A．sinθ＞0 B．cosθ＞0 C．tanθ＞0 D．以上都不对 2．（4分）若向量=（1，﹣2），=（，4）满足⊥，则实数等于（） A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2 3．（4分）若角α的终边经过点（﹣4，3），则tanα=（） A．B． C．D． 4．（4分）函数是（） A．奇函数，且在区间上单调递增 B．奇函数，且在区间上单调递减 C．偶函数，且在区间上单调递增 D．偶函数，且在区间上单调递减 5．（4分）函数f（）=sin﹣cos的图象（） A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 6．（4分）如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且BD=2DC，若，则=（） A．B．C．2 D． 7．（4分）定义在R上，且最小正周期为π的函数是（） A．y=sin|| B．y=cos|| C．y=|sin| D．y=|cos2| 8．（4分）设向量，的模分别为2和3，且夹角为60°，则|+|等于（） A．B．13 C．D．19 9．（4分）函数（其中ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则（） A．B．C． D． 10．（4分）如图，半径为1的圆M，切直线AB于点O，射线OC从OA出发，绕O点顺时针方向旋转到OB，旋转过程中OC交⊙M于P，记∠PMO为，弓形PNO的面积S=f（），那么f （）的图象是（） A．B．C．D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上. 11．（4分）若向量=（﹣1，2）与向量=（，4）平行，则实数= ． 12．（4分）若θ为第四象限的角，且，则cosθ=；sin2θ=．13．（4分）将函数y=cos2的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数表达式为．14．（4分）若，均为单位向量，且与的夹角为120°，则﹣与的夹角等于．15．（4分）已知，则cos（﹣y）= ． 北京市西城区2013 — 2014学年度第一学期期末试卷 高一数学 2014.1 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 A 卷 [必修 模块4] 本卷满分：100分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的. 1．已知[0,2)∈πα，且角α与角π 6-终边相同，则=α（ ） （A ） 11π 6 （B ）7π6 （C ）5π6 （D ） π 6 2．若sin 0<α，且cos 0>α，则角α是（ ） （A ）第一象限的角 （B ）第二象限的角 （C ）第三象限的角 （D ）第四象限的角 3．已知向量1(1,0)=e ，2(0,1)=e ，那么向量122+e e 的坐标是（ ） （A ）(1,2)- （B ）(1,2)- （C ）(1,2)-- （D ）(1,2) 4．若角α的终边经过点(1,2)P -，则tan =α（ ） （A ） 5 （B ）5 - （C ）2- （D ）12 - 5．已知正方形ABCD 的边长为1，则AB AC ?=（ ） （A ） 2 （B ）1 （C （D ）2 6．在平面直角坐标系xOy 中，函数sin y x =的图象（ ） （A ）关于x 轴对称 （B ）关于y 轴对称 （C ）关于原点对称 （D ）关于点(,0)2 π对称 7．在△ABC 中，D 是BC 的中点，则向量AD =（ ） （A ） 11 22 AB AC + （B ）AB AC + （C ） 11 22 AB AC - （D ）AB AC - 8．已知函数1 ()cos 2 f x x x = +，则()12f π=（ ） （A ） 2 （B ） 2 （C ）1 （D 9．设a ，b 是两个非零向量，且+=-a b a b ，则a 与b 夹角的大小为（ ） （A ）120? （B ）90? （C ）60? （D ）30? 10．已知函数()sin cos f x x x =ωω在区间[,]63 ππ -上单调递增，则正数ω的最大值是（ ） （A ）3 2 （B ） 43 （C ）34 （D ）23 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 11. sin()3 π -=______. 12. 若1 cos 2 =- α，且(0,)∈πα，则α=______. 13. 已知向量(1,3)=a ，(2,)k =-b ．若向量a 与b 共线，则实数k =_____. 14. 若tan 2=α，且32π∈(π, )α，则sin()2 π +=α______. 15. 定义在R 上的函数()f x 满足：对任意的x ∈R ，都有(2)()f x f x +=.若(1)2f -=， 则(3)f =_____. 16. 已知向量(cos ,sin )αα=a ，(cos ,sin )ββ=b ．若π ,3 ??= a b ，则c o s ()-=αβ_____. 三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分） 已知3tan 4 =-α. （Ⅰ）求π tan()4 - α的值； （Ⅱ）求2sin 3cos 3sin 2cos --αα αα 的值. 2019-2020学年北京市西城区高一（上）期末 数学试卷 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题 1.已知集合A ＝{x |x ＝2k ，k ∈Z }，B ＝{x |﹣3＜x ＜3}，那么A ∩B ＝（ ） A. {﹣1，1} B. {﹣2，0} C. {﹣2，0，2} D. {﹣2，﹣ 1，0，1} 【答案】C 【解析】 【分析】 利用交集直接求解． 【详解】∵集合A ＝{x |x ＝2k ，k ∈Z }，B ＝{x |﹣3＜x ＜3}， A ∩ B ＝{﹣2，0，2}． 故选：C ． 【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2.方程组2202x y x y +=??+=? 的解集是（ ） A. {(1，﹣1),(﹣1，1)} B. {(1，1),(﹣1，﹣1)} C. {(2，﹣2),（﹣2，2)} D. {(2，2),(﹣2，﹣2)} 2015-2016学年北京市西城区高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．（4分）如果cosθ＜0，且tanθ＞0，则θ是（） A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角2．（4分）化简+﹣等于（） A ． B ． C ． D ． 3．（4分）若向量 =（，1），=（2，x）共线，则实数x的值是（） A ．﹣ B ．C．0 D ．± 4．（4分）函数f（x）=cosx的一个单调递增区间是（） A．（0，）B．（﹣，）C．（﹣π，0）D．（0，π） 5．（4分）函数y=sinxcosx是（） A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为2π的偶函数 6．（4分）函数y=sin（2x ﹣）的图象可由函数y=sin2x的图象（） A ．向左平移个单位长度而得到 B ．向右平移个单位长度而得到 C ．向左平移个单位长度而得到 D ．向右平移个单位长度而得到 7．（4分）若直线x=a是函数y=sin（x +）图象的一条对称轴，则a的值可以是（） A ． B ． C ．﹣ D ．﹣ 第1页（共21页） 8．（4分）已知非零向量，夹角为45°，且||=2，|﹣|=2．则||等于（） A． 2 B．2 C ．D ． 9．（4分）函数y=2sin（2πx）的图象与直线y=x的交点个数为（） A．3 B．4 C．7 D．8 10．（4分）关于函数f（x）=|sinx|+|cosx|，给出下列三个结论： ①函数f（x）的最小值是1； ②函数f（x ）的最大值是； ③函数f（x）在区间（0，）上单调递增． 其中全部正确结论的序号是（） A．②B．②③C．①③D．①②③ 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上. 11．（4分）sin=． 12．（4分）如图所示，D为△ABC中BC 边的中点，设 = ， = ，则=．（用，表示） 13．（4分）角α终边上一点的坐标为（1，2），则tan2α=． 14．（4分）设向量=（0，2），=（，1），则，的夹角等于．15．（4分）已知α∈（0，π），且cosα=﹣sin，则α=． 16．（4分）已知函数f（x）=sinωx（其中ω＞0）图象过（π，﹣1）点，且在区间（0，）上单调递增，则ω的值为． 三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知α∈（，π），且sinα=． 第2页（共21页） 2018-2019学年北京市西城区高一上学期期末考试数学试题 2019.01 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合{1,2}A =，{|02}B x x =<<，则A B =I ( ) （A ）{1} （B ）{1,2} （C ）{0,1,2} （D ）{02}x x <≤ （2）已知向量(,6)m =a ，(1,3)=-b ，且a b P ，则m = ( ) （A ）18 （B ）2 （C ）18- （D ）2- （3）下列函数中，既是奇函数又在(0,)+∞上是增函数的是 （ ） （A ）()2x f x -= （B ）3()f x x = （C ）()lg f x x = （D ）()sin f x x = （4）命题2:2,10p x x ?>->，则p ?是 （ ） （A ）22,10x x ?>-≤ （B ）22,10x x ?≤-> （C ）22,10x x ?>-≤ （D ）2 2,10x x ?≤-≤ （5）已知3 tan 4 α= ，sin 0α<，则cos α= （ ） （A ） 35 （B ）35- （C ）45 （D ）45 - （6）若角α的终边经过点0(1,)y ，则下列三角函数值恒为正的是（ ） （A ）sin α （B ）cos α （C ）tan α （D ）sin(π)α+ （7）为了得到函数π sin()3 y x =--的图象，只需把函数sin y x =的图象上的所有点 （ ） （A ） 向左平移 2π3个单位长度 （B ） 向左平移π 3个单位长度 （C ） 向右平移π3个单位长度 （D ） 向右平移5π 3 个单位长度 （8）如图，在平面直角坐标系xOy 中，角α以Ox 为始边，终边与单位圆O 相交于点P . 过点P 的圆O 的切线交x 轴于点T ，点T 的横坐标关于角α的函数记为()f α. 则 2019-2020北京市西城区高一上学期期末考试数学试卷及答案一、选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）已知集合A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|﹣3＜x＜3}，那么A∩B＝（）A．{﹣1，1}B．{﹣2，0}C．{﹣2，0，2}D．{﹣2，﹣1，0，1} 2．（5分）方程组的解集是（） A．{（1，﹣1），（﹣1，1）}B．{（1，1），（﹣1，﹣1）} C．{（2，﹣2），（﹣2，2）}D．{（2，2），（﹣2，﹣2）} 3．（5分）函数y＝的定义域是（） A．[0，1）B．（1，+∞） C．（0，1）∪（1，+∞）D．[0，1）∪（1，+∞） 4．（5分）下列四个函数中，在（0，+∞）上单调递减的是（） A．y＝x+1B．y＝x2﹣1C．y＝2x D． 5．（5分）设a＝log20.4，b＝0.42，c＝20.4，则a，b，c的大小关系为（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 6．（5分）若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（） A．ac＞bd B．ac＜bd C．ad＜bc D．ad＞bc 7．（5分）设a∈R，b∈R．则“a＞b”是“|a|＞|b|”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）某种药物的含量在病人血液中以每小时20%的比例递减．现医生为某病人注射了2000mg该药物，那么x小时后病人血液中这种药物的含量为（） A．2000（1﹣0.2x）mg B．2000（1﹣0.2）x mg C．2000（1﹣0.2x）mg D．2000?0.2x mg 9．（5分）如图，向量﹣等于（） 绝密★启用前 北京市西城区2020届高三年级上学期期末质量监测 数学试题 (解析版) 第Ⅰ卷（共40分） 本试卷共5页,共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试 卷上作答无效. 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项 1.设集合{}{},3,0,1|,5A x x a B =<=-,若集合A B 有且仅有2个元素,则实数a 的取值范围为（ ） A. ()3, -+∞ B. (]0,1 C. [)1,+∞ D. [)1,5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据集合的交集运算,由题意知{}3,0A B =-,由此可得,01a <≤． 【详解】因为集合A B 有且仅有2个元素,所以{}3,0A B =-,即有01a <≤． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查集合的交集运算,属于基础题． 2.已知复数31i z i -= +,则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】 根据复数的运算法则,化简复数12z i =-,再利用复数的表示,即可判定,得到答案. 【详解】由题意,复数()()()()31324121112 i i i i z i i i i ----====-++-, 所以复数z 对应的点(1,2)-位于第四象限. 故选D. 【点睛】本题主要考查了复数的除法运算,以及复数的表示,其中解答中熟记复数的运算法则,准确化简复数为代数形式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题. 3.在ABC 中,若6,60,75a A B ==?=?,则c =（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三角形内角和求出角C ,再根据正弦定理即可求出边c ． 【详解】因为180756045C =--=,所以根据正弦定理知,sin sin a c A C =,即6 sin 60sin 45 c =,解得c = 故选：D ． 【点睛】本题主要考查已知三角形两角和一边,利用正弦定理解三角形,属于基础题． 4.设x y >,且0,xy ≠则下列不等式中一定成立的是（ ） A. 11x y > B. ln ln x y > C. 22x y --< D. 22x y > 【答案】C 【解析】 【分析】 根据基本初等函数的单调性或者不等式的性质,即可判断各选项的真假． 【详解】对A ,若0x y >>,则11x y <,错误； 对B ,当x y >时,取x 1,y 2==-,根据对数函数的单调性可知,ln ln x y <,错误； 2019-2020学年北京市西城区高一（上）期末数学试卷 一、选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）已知集合A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|﹣3＜x＜3}，那么A∩B＝（）A．{﹣1，1}B．{﹣2，0}C．{﹣2，0，2}D．{﹣2，﹣1，0，1} 2．（5分）方程组的解集是（） A．{（1，﹣1），（﹣1，1）}B．{（1，1），（﹣1，﹣1）} C．{（2，﹣2），（﹣2，2）}D．{（2，2），（﹣2，﹣2）} 3．（5分）函数y＝的定义域是（） A．[0，1）B．（1，+∞） C．（0，1）∪（1，+∞）D．[0，1）∪（1，+∞） 4．（5分）下列四个函数中，在（0，+∞）上单调递减的是（） A．y＝x+1B．y＝x2﹣1C．y＝2x D． 5．（5分）设a＝log20.4，b＝0.42，c＝20.4，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 6．（5分）若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（） A．ac＞bd B．ac＜bd C．ad＜bc D．ad＞bc 7．（5分）设a∈R，b∈R．则“a＞b”是“|a|＞|b|”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）某种药物的含量在病人血液中以每小时20%的比例递减．现医生为某病人注射了2000mg该药物，那么x小时后病人血液中这种药物的含量为（） A．2000（1﹣0.2x）mg B．2000（1﹣0.2）x mg C．2000（1﹣0.2x）mg D．2000?0.2x mg 9．（5分）如图，向量﹣等于（） 北京市西城区2021-2022高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）已知集合A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|﹣3＜x＜3}，那么A∩B＝（）A．{﹣1，1} B．{﹣2，0} C．{﹣2，0，2} D．{﹣2，﹣1，0，1} 2．（5分）方程组的解集是（） A．{（1，﹣1），（﹣1，1）} B．{（1，1），（﹣1，﹣1）} C．{（2，﹣2），（﹣2，2）} D．{（2，2），（﹣2，﹣2）} 3．（5分）函数y＝的定义域是（） A．[0，1）B．（1，+∞） C．（0，1）∪（1，+∞）D．[0，1）∪（1，+∞） 4．（5分）下列四个函数中，在（0，+∞）上单调递减的是（） A．y＝x+1 B．y＝x2﹣1 C．y＝2x D． 5．（5分）设a＝log20.4，b＝0.42，c＝20.4，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 6．（5分）若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（） A．ac＞bd B．ac＜bd C．ad＜bc D．ad＞bc 7．（5分）设a∈R，b∈R．则“a＞b”是“|a|＞|b|”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）某种药物的含量在病人血液中以每小时20%的比例递减．现医生为某病人注射了2000mg该药物，那么x小时后病人血液中这种药物的含量为（） A．2000（1﹣0.2x）mg B．2000（1﹣0.2）x mg C．2000（1﹣0.2x）mg D．2000?0.2x mg 9．（5分）如图，向量﹣等于（） 西城区高一上学期期末 数学 2019.1 试卷满分：150分考试时间：120分钟 A卷 [三角函数与平面向量] 本卷满分：100分 求的. （A）向右平移 6个单位（B）向右平移 3 个单位 （C）向左平移π 6 个单位（D）向左平移 π 3 个单位 11．若1 cos 2 θ=-，且θ为第三象限的角，则tan θ=______． 12．已知向量(1,2)=a ．与向量a 共线的一个非零向量的坐标可以是______． 13．如果π tan()0(0)3 x x +=>，那么x 的最小值是______． 14．如图，已知正方形ABCD ．若AD AB AC λμ??→ ??→ ??→ =+，其中λ，μ∈R ，则 λ μ =______． 15．在直角坐标系xOy 中，已知点(3,3)A ，(5,1)B ，(2,1)P ，M 是坐标平面内的一点． ① 若四边形APBM 是平行四边形，则点M 的坐标为______； ② 若2PA PB PM ??→ ??→ ??→ +=，则点M 的坐标为______． 16．设函数π()sin()3f x x ω=+．若()f x 的图象关于直线6 x π =对称，则ω的取值集合是_____. 三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知(0,)2απ∈，且3 sin 5α=． （Ⅰ）求π sin()4 α-的值； （Ⅱ）求2π cos tan()24 α α++的值． 18．（本小题满分12分） 函数()sin()f x A x ω?=+的部分图象如图所示，其中0,0,||πA ω?>><． 2019 年北京市西城区高一数学期末试题2015 — 2016 学年度第一 学期期末试卷 高一数学 2016.1 试卷满分： 150 分考试时间： 120 分钟 A 卷 [必修模块 4]本卷满分： 100 分 题号一二 三 本卷总分171819 分数 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的 . 1. 如果cos0 ，且 tan0 ，则是（） （A ）第一象限的角（B）第二象限的角（C）第三象限的角（D）第四象限的角 2. 化简AB BC AD 等于（） （A ）CD（B）DC（C）AD（D）CB 3. 若向量 a = (2,1) , b = (2, x) 共线，则实数x 的值是（） （A ）-2（B）2（C）0（D）±2 4. 函数f ( x)cos x 的一个单调递增区间是（） （A ）(0 )（ B ）(, )（ C） (，0)（ D）(0, ) 222 5. y sin x cos x是（） （A ）最小正周期为 2 的偶函数（ B ）最小正周期为的奇函数π2π （C）最小正周期为π的偶函数（ D）最小正周期为π的奇函数 1 / 5 6. 为了得到函数y sin(2 x) 的图象，可以将函数 y sin 2x的图象（） 4 （A ）向左平移个单位长度（ B ）向右平移个单位长度 44 （C）向左平移个单位长度（ D）向右平移个单位长度 88 7. 若直线x a 是函数y sin( x) 图象的一条对称轴，则 a 的值可以是（） 6 （A ）（ B ）（ C）（ D）326 3 8. 已知非零向量 a ,b夹角为45, 且a 2 , a b2.则b等于（） （A ）2 2（ B ）2（ C）3（ D）2 9. 函数y2sin(2 x) 的图象与直线y x 的交点个数为（） （A ） 3（B）4（C）7（D）8 10.关于函数 f ( x) sin x cos x ，给出下列三个结论：①函 数 f ( x) 的最小值是 1； ②函数 f ( x) 的最大值是 2 ； ③函数 f ( x) 在区间 (0,) 上单调递增. 4 其中全部正确结论的序号是（） （A ）②（ B ）②③（ C）①③（ D）①②③ 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共24 分 . 把答案填在题中横线上 . 11.sin_____. 4 12.如图所示， D 为△ABC中BC边的中点，设AB a， AC b，A 则 BD_____.（用a，b表示） 13.角终边上一点的坐标为(1,2) ，则 tan 2_____. 14.设向量 a =(0, 2), b = (3,1) ，则a,b的夹角等于_____.B C D 15. 已知(0,) ，且 cos sin，则_____. 8 16.已知函数 f ( x)sin x （其中0 ）图象过 ( , 1) 点，且在区间(0,) 上单调递 32015届北京市西城区(南区)高一第二学期期末数学试题(含答案)word版
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