12.1.1 平方根（第一课时）
◆随堂检测
1、若x 2 = a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，
的平方根是 2、表示 的平方根，表示12的
3、196的平方根有 个，它们的和为
4、下列说法是否正确？说明理由
（1）0没有平方根； （2）—1的平方根是；
（3）64的平方根是8；
（4）5是25的平方根；
（5）
5、求下列各数的平方根
（1）100 （2） （3）1.21 （4） ◆典例分析
例 若与是同一个数的平方根，试确定m 的值
◆课下作业
●拓展提高
一、选择
1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ）
A 、49
B 、441
C 、7或21
D 、49或441
2、的平方根是（ ）
A 、4
B 、2
C 、-2
D 、
二、填空
3、若5x+4的平方根为，则x=
4、若m —4没有平方根，则|m —5|=
5、已知的平方根是，3a+b-1的平方根是，则a+2b 的平方根是
9723±12-1±636±=)8()2(-?-49
15142-m 13-m 2)2(-2±1±12-a 4±4±
三、解答题
6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解
（1） 求a 的值 （2）的平方根
7、已知+∣x+y-2∣=0 求x-y 的值 ● 体验中考
1、（09河南）若实数x ，y 满足+=0，则代数式的值为
2、（08咸阳）在小于或等于
100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个
3、（08荆门）下列说法正确的是（ ）
A
、64的平方根是8 B 、-1 的平方根是
C 、-8是64的平方根 D
、没有平方根
12.1.1平方根（第二课时）
◆随堂检测
1、的算术平方根是 ；___ __
2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是
3x 的取值范围是 ，若a ≥04、下列叙述错误的是（ ）
A 、-4是16的平方根
B 、17是的算术平方根
C 、的算术平方根是
D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析
例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b ，求c 的取值范围
分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围
◆课下作业
●拓展提高
2
a 1-x 2-x 2)3(y -2
x xy -1±2)1(-25
92(17)-164
18|4|0b -=
一、选择
1
，则的平方根为（ ）
A 、16
B 、
C 、
D 、
2
）
A 、4
B 、 C
、2 D 、
二、填空
3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是
4=0，则=
三、解答题
5、若a 是的平方根，b
+2b 的值 6、已知
a b-1是400
●体验中考
1．(2009年山东潍坊)
一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数
是（ ）
A ．
B ． C
D
2、（08的整数部分是
；若
b=
3、（08年广州）如图，实数、在数轴上的位置，
化简 =
4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小
明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.
12.1.2 立方根
◆随堂检测
1、若一个数的立方等于 —5，则这个数叫做—5的 ，用符号表示为 ，—64
2=2
(2)m +16±4±2±4±2±2(4)y +x y 2(2)-2a a 1a +21a +1a b
的立方根是 ，125的立方根是 ； 的立方根是 —5.
2、如果=216，则= .
如果=64， 则= .
3、当为
时，.
4、下列语句正确的是（ ） A 、的立方根是2 B 、的立方根是27 C 、的立方根是 D 、立方根是 典例分析
例 若，求的值.
◆课下作业
●拓展提高
一、选择
1、若，，则a+b 的所有可能值是（ ）
A 、0
B 、
C 、0或
D 、0或12或
2、若式子有意义，则的取值范围为（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、以上均不对 二、填空
3、的立方根的平方根是
4、若，则（—4+x ）的立方根为
三、解答题
5、求下列各式中的x 的值
（1）125=343 （2） 6、已知：，且，求的值
●体验中考
3x x 3x x x 643-2783
2±2)1(-1-338x 51x 2+-=-2x 22)6(-=a 33)6(-=b 12-12-12-3112a a -+-a 21≥
a 1≤a 121≤≤a 64162=x 3)2(-x 64
631)1(3-=-x 43=a 03)12(2=-++-c c b 333c b a ++
1、（09宁波）实数8的立方根是
2、（08泰州市）已知，，互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组
是（ ）
A 、3a 与3b
B 、+2与+2
C 、与
D 、与
3、（08益阳市）一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长大约在（ ）
A 、4～5cm 之间
B 、5～6cm 之间
C 、6～7 cm 之间
D 、7～8cm 之间
12.2实数与数轴
◆随堂检测
1、下列各数：，，，，，，，中，无理数有 个，有理数有 个，负数有 个，整数有 个.
2、的相反数是 ，||=
的相反数是 ，的绝对值=
3、设对应数轴上的点A ，对应数轴上的点
B ，则A 、B 间的距离为
4、若实数a |a| |b|；大于小于的整数是 ； 比较大小： 5、下列说法中,正确的是( ) A .实数包括有理数,0和无理数 B .无限小数是无理数 C .有理数是有限小数 D .数轴上的点表示实数. ◆典例分析 例： 设a 、b 是有理数，并且a 、b 满足等式，求a+b 的平方根 ◆课下作业 0≠a a b a b 2a 2b -3a 3b 23722-327-414.13 π-12122.39-??9641.333-33-57-21-3517353532522-=+ +b b a ●拓展提高 一、选择 1、 如图，数轴上表示1，的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则 点C 表示的实数为 （ ） A ．－1 B ．1－ C ．2－ D ．－2 2、设a 是实数，则|a|-a 的值（ ） A ．可以是负数 B ．不可能是负数 C ．必是正数 D ．可以是整数也可以是负数 二、填空 3、写出一个3和4之间的无理数 4、下列实数，，0，，，，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m 个有理数，n 个无理数，则= 三、解答题 5、比较下列实数的大小 （1）|| 和3 （2） 和 （3）和 6、设m 是的整数部分，n 是的小数部分，求m-n 的值. ● 体验中考 2．（2011年青岛二中模拟）如图，数轴上两点表示的数分别为 点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ） A ． B ． C ． D ．3．（2011年湖南长沙）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果 为（ ） A ．1 B ． C ． D ． 3、（2011年江苏连云港）实数在数轴上对应点的位置如图所示， 2222219073 π-49-2131-n m 8-52-9.0-215-8 71313A B ，1-2-1--2-+1+a |1|a -1-12a -21a -a b ，C A 0 B （第46题图） 则必有（ ） A ． B ． C ． D ． 4、（2011年浙江省杭州市模2）如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（ ） A . B . 2 C . D . §13.1 幂的运算 1. 同底数幂的乘法 试一试 （1） 2×２＝（ ）×（ ）＝２ ； （2） 5×５＝5； （3） a ·a ＝a ． 概 括：a ·a ＝（ ）（ ） ＝ ＝a ． 可得 a ·a ＝a 这就是说，同底数幂相乘， ． 例1计算： （1） 10×１０； （2） a ·a ； （3） a ·a ·a ． 练习 1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由． （1） a ·a ＝a ；（2） a ＋a ＝a ；（3）a ·a ＝a ；（4）a ＋a ＝a ． 2. 计算： （1） 10×10； （2） a ·a ； （3） x ·x ·x ． 3．填空： （1）叫做的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________； （2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）表示________，表示________； （4）根据乘方的意义，＝________，＝________，因此＝ 0a b +>0a b -<0ab >0a b <2-1212-34()34()34()m n n m +m n n m +343352223339336253757m a a 4)2(-42-3a 4a 43a a ?)()()(+0 （第8题图） 同底数幂的乘法练习题 1．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 3．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）． 4．选择题： （1）可以写成（ ）．A ． B ． C ． D ． （2）下列式子正确的是（ ）．A ． B ． C ． D ． （3）下列计算正确的是（ ）． A ． B ． C ． D ． =?64a a =?5b b =??32m m m =???953c c c c =??p n m a a a =-?12m t t =?+q q n 1=-+??112p p n n n =-?23b b =-?3)(a a =--?32)()(y y =--?43)()(a a =-?2433=--?67)5()5(=--?32)()(q q n =--?24)()(m m =-32=--?54)2()2(=--?69)(b b =--?)()(33a a 523632=?633a a a =+n n n y y y 22=?22m m m =?422)()(a a a =-?-1243a a a =?334)4(=-6327777=??42-=-a 32n n n =+22+m a 12+m a 22a a m +22a a m ?12+?m a a 4334?=443)3(=-4 433=-3443=44a a a =?844a a a =+4442a a a =+1644a a a =? 2. 幂的乘方 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： （1） （2）＝ × ＝２； （2） （3）＝ × ＝３； （3） （a ）＝ × × × ＝a ． 概 括 （a ）＝ （n 个）＝ （n 个）=a 可得（a ）＝a （m 、n 为正整数）．这就是说，幂的乘方， ． 例2计算： （1） （10）； （2） （b ）． 练习 1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由． （1） （a ）＝a ；（2） a ·a ＝a ；（3） （a ）·a ＝a ． 2. 计算： （1）（2）； （2）（y ）； （3）（x ）； （ 4）（y ）·（y ）． 3、计算: （1）x·（x 2）3 （2）（x m ）n ·（x n ）m （3）（y 4）5－（y 5）4 （4）（m 3）4+m 10m 2+m·m 3·m 8 （5）[（a －b ）n ] 2 [（b －a ）n －1] 2 （6）[（a －b ）n ] 2 [（b －a ）n －1] 2 （7）（m 3）4+m 10m 2+m·m 3·m 8 幂的乘方 一、基础练习 1、幂的乘方,底数_______,指数____.（a m ）n = ___(其中m 、n 都是正整数) 2、计算：（1）（23）2=_____； （2）（－22）3=______； 32()23()34()m n mn m n mn 3534358551523492225433223 （3）－（－a 3）2=______； （4）（－x 2）3=_______。 3、如果x 2n =3，则（x 3n ）4=_____． 4、下列计算错误的是（ ）． A ．（a 5）5=a 25 B ．（x 4）m =（x 2m ）2 C ．x 2m =（－x m ）2 D ．a 2m =（－a 2）m 5、在下列各式的括号内，应填入b 4的是（ ）． A ．b 12=（ ）8 B ．b 12=（ ）6 C ．b 12=（ ）3 D ．b 12=（ ）2 6、如果正方体的棱长是（1－2b ）3，那么这个正方体的体积是（ ）． A ．（1－2b ）6 B ．（1－2b ）9 C ．（1－2b ）12 D ．6（1－2b ）6 7、计算（－x 5）7+（－x 7）5的结果是（ ）． A ．－2x 12 B ．－2x 35 C ．－2x 70 D ．0 二、 能力提升 1、若x m ·x 2m =2，求x 9m =__________ 2、若a 2n =3，求（a 3n ）4=____________。 3、已知a m =2,a n =3,求a 2m+3n =______， 4、若644×83=2x ，求x 的值 。 5、已知a 2m =2，b 3n =3，求（a 3m ）2－（b 2n ）3+a 2m ·b 3n 的值． 6、若2x =4y+1，27y =3 x- 1，试求x 与y 的值． 7、已知a=355，b=444，c=533，请把a ，b ，c 按大小排列． 8．已知：3x =2，求3 x+2的值． 9．已知x m+n ·x m －n =x 9，求m 的值．10．若52x+1=125，求（x －2）2011+x 的值． 3. 积的乘方 试一试 （1） （ab ）＝（ab ）·（ab ）＝（aa ）· （bb ）＝a b ； （2） （ab ）＝ ＝ ＝a b ； （3） （ab ）＝ ＝ ＝a b ． 概 括（ab ）＝（ ）·（ ）…（ ）（n 个）＝（ ）· （ ） 2()()3()()4()()n ＝a b ．可得 （ab ）＝a b （n 为正整数）． 积的乘方，等于 ，再 ． 例3计算： （1）（2b ）； （2）（2×a ）； （3）（－a ）； （4）（－3x ）． 练习 1. 判断下列计算是否正确，并说明理由． （1） （xy ）＝xy ；（2） （－2x ）＝－2x ． 2. 计算： （1）（3a ）；（2）（－3a ）；（3）（ab ）；（4）（－2×１０）． 3、计算： （1）（2×103）2 （2）（－2a 3y 4）3 (3) （4） （5）（－2a 2b ）2·（－2a 2b 2）3 （6）[（－3mn 2·m 2）3] 2 积的乘方 一、基础训练 1．（ab ）2=______，（ab ）3=_______． 2．（a 2b ）3=_______，（2a 2b ）2=_______，（－3xy 2）2=_______． 3. 判断题 （错误的说明为什么） （1）(3ab 2)2=3a 2b 4 （2）(-x 2yz )2=-x 4y 2z 2 （3）()2= （4） (5)(a +b )=a +b （6）(-2ab 2)3=-6a 3b 8 4．下列计算中，正确的是（ ） n n n n n 3323432633232233244243)2()(a a a a a -++??7233323)5()3()(2x x x x x ?+-?232xy 4234y x 642324 1)21(c a c a =-32396 A ．（xy ）3=xy 3 B ．（2xy ）3=6x 3y 3 C ．（－3x 2）3=27x 5 D ．（a 2b ）n =a 2n b n 5．如果（a m b n ）3=a 9b 12 ，那么m ，n 的值等于（ ） A ．m=9，n=4 B ．m=3，n=4 C ．m=4，n=3 D ．m=9，n=6 6．a 6（a 2b ）3的结果是（ ） A ．a 11b 3 B ．a 12b 3 C ．a 14b D ．3a 12b 7．（－ab 2c ）2=______，42×8n =2( )×2( )=2( )． 二、能力提升 1．用简便方法计算： （4）（－0.125）12×（－1）7×（－8）13×（－）9 2．若x 3=－8a 6b 9，求x 的值。 3．已知x n =5，y n =3，求（xy ）3n 的值． 4. 同底数幂的除法 试一试 用你熟悉的方法计算： （1） 2÷２＝ ；（2） 10÷10＝ ；（3） a ÷a ＝ （a ≠0）． 概 括 2÷２＝ ＝ ；10÷10= ＝ ；a ÷a ＝ ＝ 一般地，设m 、n 为正整数，m ＞n ， a ≠0，有a ÷a ＝a ． 这就是说，同底数幂相除， ．a ÷a ＝a ． 例4计算： （1）a ÷a ；（2）（－a ）÷（－a ）；（3）（2a ）÷（2a ）． （2）你会计算（a ＋b ）÷（a ＋b ）吗? 练习 1. 填空： （1） a ·（ ）＝a ；（2） （ ）· （－b ）＝（－b ）； 13 2335 527373527373m n n m -m n n m -831037442592755201020112432513()...................(2)(0.125)(8)...............(3)()()()()35432n n n n ?--?-???（） （3） x ÷（ ）＝x ；（4） （ ）÷（－y ）＝（－y ）． 2. 计算： （1）a ÷a ；（2）（－x ）÷（－x ）；（3）m ÷m ·m ；（4）（a ）÷a ． 3.计算： （1） x ÷x ；（2） （－a ）÷（－a ）； （3） （p ）÷p ；（4） a ÷（－a ）． 习题13.1 1. 计算（以幂的形式表示）： （1） 9×9；（2） a ·a ；（3） 3×２；（4） x ·x ·x ． 2. 计算（以幂的形式表示）： （1） （10）；（2） （a ）；（3） （x ）；（4） （a2）·a ． 3. 判断下列等式是否正确，并说明理由． （1） a ·a ＝（2a ）； （2） a ·b ＝（ab ）； （3） a ＝（a ）＝（a ）＝（a ）． 4. 计算（以幂的形式表示）： （1） （3×１０）；（2） （2x ）；（3） （－2x ）；（4） a ·（ab ）； （5） （ab ）·（ac ）． 5. 计算： （1） x ÷x ； （2） （－a ）÷（－a ）； （3） （p ）÷p ； （4） a ÷（－a ）． 6.计算：（1） （a ）÷（a ）； （2）（x y ）÷（x y ）； 6371029382332612464325102335785723433372435222224122634575223233412464325102333422523 （3） x ·（x ）÷x ； （4）（y ）÷y ÷（－y ）． §13.2 整式的乘法 1. 单项式与单项式相乘 计算：例 2x ·5x （1） 3x y ·（－2xy ）；（2）（－5a b ）·（－４b c ）． 概 括单项式与单项式相乘，只要将它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则 作为积的一个因式． 例2卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×１０米/秒，则卫星运行3×１０秒所走的路程约是多少? 你能说出a ·b,3a ·2a,以及3a ·5ab 的几何意义吗? 练习 1. 计算： （1） 3a ·2a ； （2） （－9a b ）·8ab ； （3） （－3a ）·（－2a ）； （4） －3xy z ·（x y ）． 2. 光速约为３×１０米/秒，太阳光射到地球上的时间约为５×１０秒，则地球与太阳的距离约是多少米? 单项式与单项式相乘随堂练习题 一、选择题 1．式子x 4m+1可以写成（ ） A ．（x m+1）4 B ．x·x 4m C ．（x 3m+1）m D ．x 4m +x 2．下列计算的结果正确的是（ ） A ．（-x 2）·（-x ）2=x 4 B ．x 2y 3·x 4y 3z=x 8y 9z C ．（-4×103）·（8×105）=-3.2×109 D ．（-a-b ）4·（a+b ）3=-（a+b ）7 3．计算（-5ax ）·（3x 2y ）2的结果是（ ） A ．-45a x 5y 2 B ．-15a x 5y 2 C ．-45x 5y 2 D ．45a x 5y 2 二、填空题 4．计算：（2xy 2）·（x 2y ）=_________；（-5a 3bc ）·（3ac 2）=________． 5．已知a m =2，a n =3，则a 3m+n =_________；a 2m+3n =_________． 6．一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作8×102秒可做_______次运算． 2235333223223232322323223322228213 三、解答题 7．计算： ①（-5a b 2x ）·（-a 2bx 3y ） ②（-3a 3bc ）3·（-2ab 2）2 ③（-x 2）·（yz ）3·（x 3y 2z 2）+x 3y 2·（xyz ）2·（yz 3） ④（-2×103）3×（-4×108）2 8．先化简，再求值： -10（-a 3b 2c ）2·a ·（bc ）3-（2abc ）3·（-a 2b 2c ）2 ，其中a=-5，b=0.2，c=2。 9．若单项式-3a 2m-n b 2与4a 3m+n b 5m+8n 同类项，那么这两个单项式的积是多少？ 四、探究题 10．若2a =3，2b =5，2c =30，试用含a 、b 的式子表示c ． 2. 单项式与多项式相乘 试一试 计算： 2a ·（3a －5b ）． （－2a ）·（３ab －5ab ）． 概 括单项式与多项式相乘，只要将 ，再 ． 练习 1. 计算：（1） 3x y ·（2xy －3xy ）；（2） 2x ·（3x －xy ＋y ）． 2. 化简： x （x －1）＋2x （x ＋1）－3x （2x －5）． 3、计算： ①（x 2y-2xy+y 2）·（-4xy ） ②-ab 2·（3a 2b-abc-1） ③（3a n+2b-2a n b n-1+3b n ）·5a n b n+3（n 为正整数，n>1） ④-4x 2·（xy-y 2）-3x ·（xy 2-2x 2y ） 单项式与多项式相乘随堂练习题 一、选择题 1．计算（-3x ）·（2x 2-5x-1）的结果是（ ） A ．-6x 2-15x 2-3x B ．-6x 3+15x 2+3x 310 1343 15 2222332222212 12 C ．-6x 3+15x 2 D ．-6x 3+15x 2-1 2．下列各题计算正确的是（ ） A ．（ab-1）（-4a b 2）=-4a 2b 3-4a b 2 B ．（3x 2+xy-y 2）·3x 2=9x 4+3x 3y-y 2 C ．（-3a ）（a 2-2a+1）=-3a 3+6a 2 D ．（-2x ）（3x 2-4x-2）=-6x 3+8x 2+4x 3．如果一个三角形的底边长为2x 2y+xy-y 2，高为6xy ，则这个三角形的面积是（ ）? A ．6x 3y 2+3x 2y 2-3xy 3 B ．6x 3y 2+3xy-3x y 3 C ．6x 3y 2+3x 2y 2-y 2 D ．6x 3y+3x 2y 2 4．计算x （y-z ）-y （z-x ）+z （x-y ），结果正确的是（ ） A ．2xy-2yz B ．-2yz C ．xy-2yz D ．2xy-xz 二、填空题 5．方程2x （x-1）=12+x （2x-5）的解是__________． 6．计算：-2ab ·（a 2b+3ab 2-1）=_____________． 7．已知a+2b=0，则式子a 3+2ab （a+b ）+4b 3的值是___________． 三、解答题 8．计算： ①（x 2y-2xy+y 2）·（-4xy ） ②-ab 2·（3a 2b-abc-1） ③（3a n+2b-2a n b n-1+3b n ）·5a n b n+3（n 为正整数，n>1） ④-4x 2·（ xy-y 2）-3x ·（xy 2-2x 2y ） 9．化简求值：-ab ·（a 2b 5-ab 3-b ），其中ab 2=-2。 四、探究题 10．请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题． 已知x 2+x-1=0，求x 3+2x 2+3的值． 解：x 3+2x 2+3=x 3+x 2-x+x 2+x+3 =x （x 2+x-1）+x 2+x-1+4 =0+0+4=4 如果1+x+x 2+x 3=0，求x+x 2+x 3+x 4+x 5+x 6+x 7+x 8的值． 3. 多项式与多项式相乘 回 忆（m+n ）（a+b ）=ma+mb+na+nb 概 括 这个等式实际上给出了多项式乘以多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用 ，再把 ． 例4计算： （1） （x ＋2）（x －3） （2） （3x －1）（2x ＋1）． 12 12 例5计算： （1） （x －3y ）（x ＋7y ）； （2） （2x ＋5y ）（3x －2y ）． 练习 1. 计算：（1） （x ＋5）（x －7）； （2） （x ＋5y ）（x －7y ） （3） （2m ＋3n ）（2m －3n ）； （4） （2a ＋3b ）（2a ＋3b ）． 2. 小东找来一张挂历纸包数学课本．已知课本长a 厘米，宽b 厘米，厚c 厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m 厘米．问小东应在挂历纸上裁下一块多大面积的长方形? 习题13.2 1. 计算： （1） 5x ·8x ；（2） 11x ·（－12x ）； （3） 2x ·（－3x ）；（4） （－8xy ）·－(1/2x) ． 2. 世界上最大的金字塔——胡夫金字塔高达146.6米，底边长230.4米，用了约2.3×１０块大石块，每块重约2.5×１０千克．请问： 胡夫金字塔总重约多少千克? 3. 计算：（1） －3x ·（2x －x ＋4）；（2） 5/2xy ·(－x y ＋4/5x y )． 4. 化简： （1）x(1/2x ＋1)－3x(3/2x －2)；（2）x （x －1）＋2x （x －2x ＋3）． 5. 一块边长为xcm 的正方形地砖，被裁掉一块2cm 宽的长条．问剩下部分的面积是多少? 6. 计算： （1） （x ＋5）（x ＋6）； （2） （3x ＋4）（3x －4）； 3212112423632322322 （3） （2x ＋1）（2x ＋3）；（4） （9x ＋4y ）（9x －4y ）． 13.5 因式分解（1） 一、基础训练 1．若多项式-6ab+18abx+24aby 的一个因式是-6ab ，那么其余的因式是（ ） A ．-1-3x+4y B ．1+3x-4y C ．-1-3x-4y D ．1-3x-4y 2．多项式-6ab 2+18a 2b 2-12a 3b 2c 的公因式是（ ） A ．-6ab 2c B ．-ab 2 C ．-6ab 2 D ．-6a 3b 2c 3．下列用提公因式法分解因式正确的是（ ） A ．12abc -9a 2b 2=3abc （4-3ab ） B ．3x 2y-3xy+6y=3y （x 2-x +2y ） C ．-a 2+a b-ac=-a （a-b+c ） D ．x 2y+5xy-y=y （x 2+5x ） 4．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．-6a 3b 2=2a 2b ·（-3ab 2） B ．9a 2-4b 2=（3a+2b ）（3a-2b ） C ．ma-mb+c=m （a-b ）+c D ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 5．下列各式从左到右的变形错误的是（ ） A ．（y -x ）2=（x-y ）2 B ．-a-b=-（a+b ） C ．（m-n ）3=-（n-m ）3 D ．-m+n=-（m+n ） 6．若多项式x 2-5x+m 可分解为（x-3）（x-2），则m 的值为（ ） A ．-14 B ．-6 C ．6 D ．4 7．（1）分解因式：x 3-4x=_______；（2）因式分解：ax 2y+axy 2=________． 8．因式分解： （1）3x 2-6xy+x ； （2）-25x +x 3； （3）9x 2（a-b ）+4y 2（b-a ）； （4）（x-2）（x-4）+1． 二、能力训练 9．计算54×99+45×99+99=________． 10．若a 与b 都是有理数，且满足a 2+b 2+5=4a-2b ，则（a+b ）2006=_______． 11．若x 2-x+k 是一个多项式的平方，则k 的值为（ ） A ． B ．- C ． D ．- 12．若m 2+2mn+2n 2-6n+9=0，求的值． 13．利用整式的乘法容易知道（m+n ）（a+b ）=ma+mb+na+nb ，现在的问题是： 如何将多项式ma+mb+na+nb 因式分解呢？用你发现的规律将m 3-m 2n+mn 2-n 3因式分解． 14．由一个边长为a 的小正方形和两个长为a ，宽为b 的小矩形拼成如图的矩形ABCD ，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式． 14141212 2m n 15．说明817-299-913能被15整除． 参考答案 1．D 点拨：-6ab+18abx+24aby=-6ab （1-3x-4y ）． 2．C 点拨：公因式由三部分组成；系数找最大公约数，字母找相同的，?字母指数找最低的． 3．C 点拨：A 中c 不是公因式，B 中括号内应为x 2-x+2，D 中括号内少项． 4．B 点拨：分解的式子必须是多项式，而A 是单项式；?分解的结果是几个整式乘积的形式，C 、D 不满足． 5．D 点拨：-m+n=-（m-n ）． 6．C 点拨：因为（x-3）（x-2）=x 2-5x+6，所以m=6． 7．（1）x （x+2）（x-2）；（2）axy （x+y ）． 8．（1）3x 2-6xy+x=x （3x-6y+1）； （2）-25x+x 3=x （x 2-25）=x （x+5）（x-5）； （3）9x 2（a-b ）+4y 2（b-a ）=9x 2（a-b ）-4y 2（a-b ） =（a-b ）（9x 2-4y 2）=（a-b ）（3x+2y ）（3x-2y ）； （4）（x-2）（x-4）+1=x 2-6x+8+1=x 2-6x+9=（x-3）2． 9．9900 点拨：54×99+45×99+99=99（54+45+1）=99×100=9900． 10．1 点拨：∵a 2+b 2+5=4a-2b ， ∴a 2-4a+4+b 2+2b+1=0，即（a-2）2+（b+1）2=0， 所以a=?2，b=-1，（a+b ）2006=（2-1）2006=1． 11．A 点拨：因为x 2-x+=（x -）2，所以k=． 12．解：m 2+2mn+2n 2-6n+9=0， （m 2+2mn+n 2）+（n 2-6n+9）=0， （m+n ）2+（n-3）2=0， m=-n ，n=3， ∴m=-3． ==-． 13．解：m 3-m 2n+mn 2-n 3=m 2（m-n ）+n 2（m-n ）=（m-n ）（m 2+n 2）． 14．a 2+2ab=a （a+2b ），a （a+b ）+ab=a （a+2b ），a （a+2b ）-a （a+b ）=ab ， a （a+2 b ）-2ab=a 2，a （a+2b ）-a 2=2ab 等． 点拨：将某一个矩形面积用不同形式表示出来． 15．解：817-279-913=（34）7-（33）9-（32）13 =328-327-326=326（32-3-1）=326×5 =325×3×5=325×15， 故817-279-913能被15整除． 141214 2m n 233 13 13.5 因式分解（2） 1．3a 4b 2与-12a 3b 5的公因式是_________． 2．把下列多项式进行因式分解 （1）9x 2-6xy+3x ； （2）-10x 2y -5xy 2+15xy ； （3）a （m-n ）-b （n-m ）． 3．因式分解： （1）16-m 2； （2）（a+b ）2-1； （3）a 2-6a+9； （4）x 2+2xy+2y 2． 4．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A ．（x+2）（x -2）=x 2-4 B ．x 2-2x+1=x （x-2）+1 C ．a 2-b 2=（a+b ）（a-b ） D ．ma+mb+na+nb=m （a+b ）+n （a+b ） 5．因式分解： （1）3mx 2+6mxy+3my 2； （2）x 4-18x 2y 2+81y 4； （3）a 4-16； （4）4m 2-3n （4m-3n ）． 6．因式分解： （1）（x+y ）2-14（x+y ）+49； （2）x （x-y ）-y （y-x ）；（3）4m 2-3n （4m-3n ）． 7．用另一种方法解案例1中第（2）题． 8．分解因式： （1）4a 2-b 2+6a -3b ； （2）x 2-y 2-z 2-2yz ． 9．已知：a-b=3，b+c=-5，求代数式a c-bc+a 2-ab 的值． 参考答案 1．3a 3b 2 2．（1）原式=3x （3x-2y+1）； （2）原式=-（10x 2y+5xy 2-15xy ）=-5xy （2x+y-3）； （3）原式=a （m-n ）+b （m-n ）=（m-n ）（a+b ）． 点拨：（1）题公因式是3x ，注意第3项提出3x 后，不要丢掉此项，括号内的多项式中写1；（2）题公因式是-5xy ，当多项式第一项是负数时，?一般提出“－”号使括号内的第一项为正数，在提出“－”号时，注意括号内的各项都变号． 3．（1）16-m 2=42-（m ）2=（4+m ）（4-m ）； （2）（a+b ）2-1=[（a+b ）+1][（a+b ）-b]=（a+b+1）（a+b-1）； （3）a 2-6a+9=a 2-2·a ·3+32=（a -3）2； 125 12125 151515 1、在括号里填上“〉”“〈”或“=”。 15 × 34 （）15 ÷ 43 78 × 56 （）56 ÷ 78 2、9 ÷（）＝ 0.75 =（）小数＝（）成数＝（）％ 3、有10吨媒，第一次用去15 ，第二次用去15 吨，还剩下（）吨媒。 4、把37 、46％和0.45按从大到小的顺序排列起来应为（）。 5、用圆规画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取( )厘米，所画圆的面积是( )平方厘米。 6、（）比20米多20％，3吨比（）千克少40％。 7、一种商品提价10％后，再降价10％，现价是原价的（）％。 8、小丽的妈妈在银行存入8000元，按年利率2％计算，存满三年后，应得本息（）元。 9、一项工程，甲、乙合做需10小时完成，甲单独做14小时完成，乙单独做需（）小时完成。 10、一种学习机出厂时经检验240台合格，10台不合格，产品的合格率是（）。 二、判是非。（正确的打“√”，错误的打“×” ）：5％ 1、甲数是乙数的80%，那么乙数比甲数多25％。( ) 1、因为 35 = 60%，所以 35 米 = 60%米。( ) 3、圆的周长总是它直径的3倍多一点。 ( ) 4、因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。( ) 5、某商品打“八五折”出售，就是降价85%出售（） 三、把正确答案的序号填在括号里5％ 1、周长相等时，（）的面积最大。 ①圆②长方形③正方形 2、把30％的百分号去掉，原来的数就（）。 ①扩大100倍②缩小100倍③不变 3、x、y、z是三个非零自然数，且x×65 ＝ y×87 ＝ z×109 ，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（）。 ① x﹥y﹥z ② z﹥y﹥x ③ y﹥x﹥z ④ y﹥z﹥x 4、下面百分率可能大于100%的是（） ①、成活率②、发芽率③、出勤率④、增长率 5、圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。 全品作业本 高中数学 必修4 新课标（RJA） 目录 课时作业 第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．1．1 任意角 1．1．2 弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．2．1 任意角的三角函数 第1课时任意角的三角函数 第2课时三角函数线及其应用 1．2．2 同角三角函数的基本关系 1．3 三角函数的诱导公式 ?滚动习题（一）[范围1．1?1．3] 1．4 三角函数的图像与性质 1．4．1 正弦函数、余弦函数的图像 1．4．2 正弦函数、余弦函数的性质 1．4．3 正切函数的性质与图像 1．5 函数y=A sin（ωx+φ）的图像 第1课时函数y=A sin（ωx+φ）的图像 第2课时函数y=A sin（ωx+φ）的性质 1．6 三角函数模型的简单应用 ?滚动习题（二）[范围1．1~1．6] 第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及基本概念 2．1．1 向量的物理背景与概念 2．1．2 向量的几何表示 2．1．3 相等向量与共线向量 2．2 平面向量的线性运算 2．2．1 向量加法运算及其几何意义 2．2．2 向量减法运算及其几何意义 2．2．3 向量数乘运算及其几何意义 2．3 平面向量的基本定理及坐标表示 2．3．1 平面向量基本定理 2．3．2 平面向量的正交分解及坐标表示2．3．3 平面向量的坐标运算 2．3．4 平面向量共线的坐标表示 2．4 平面向屋的数量积 2．4．1 平面向量数量积的物理背景及其含义2．4．2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 2．5 平面向量应用举例 2．5．1 平面几何中的向量方法 2．5．2 向量在物理中的应用举例 ?滚动习题（三）[范围2.1~2.5] 第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．1．1 两角差的余弦公式 3．1．2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式3．1．3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 ?滚动习题（四）[范围3．1] 3．2 简单的三角恒等变换 第1课时三角函数式的化简与求值 第2课时三角函数公式的应用 ?滚动习题（五）[范围3．1?3．2] 参考答案 综合测评 单元知识测评（一）[第一章]卷1 单元知识测评（二）[第二章] 卷3 单元知识测评（三）[第三章]卷5 模块结业测评（一）卷7 模块结业测评（二）卷9 参考答案卷 提分攻略 （本部分另附单本） 第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．1．1 任意角 攻略1 判定角的终边所在象限的方法1．1．2 弧度制 攻略2 弧度制下的扇形问题 1．2 任意角的三角函数 1．2．1 任意角的三角函数 攻略3 三角函数线的巧用 1．2．2 同角三角函数的基本关系 攻略4 “平方关系”的应用方法 1．3 三角函数的诱导公式 攻略5 “诱导公式”的应用方法 攻略6 三角函数的诱导公式面面观 1．4 三角函数的图像与性质 1．4．1 正弦函数、余弦函数的图像 攻略7 含绝对值的三角函数的图像画法及应用1．4．2 正弦函数、余弦函数的性质 攻略8 三角函数性质的综合应用题型1．4．3 正切函数的性质与图像 萧县2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学参考答案 一、选择题 (每小题3分，共30分) 1-5 C A C DA 6-10 A C B A D 二、填空题(每小题4分，共20分) 11. 2 12. 3． 13. _1800°． 14. 1 三、解答题(共70分) 16．(6分)解：去分母，得x 2＋x －2＝x 2－1.解得x ＝1. 经检验，x ＝1不是原方程的解，所以分式方程无解． 17(6分）解：原式＝a ＋2－3a ＋2÷（a －1）2（a ＋2）（a －2）＝a －1a ＋2·（a ＋2）（a －2）（a －1）2＝a －2a －1 . ∵当a ＝－2，2时，原代数式无意义，∴a ＝0. 当a ＝0时，原式＝0－20－1 ＝2. 18（8分）证明：∵AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ， ∴DE ＝DF ，∠BED ＝∠CFD ＝90°. 在△BED 和△CFD 中，???DE ＝DF ， ∠BED ＝∠CFD ，BE ＝CF ， ∴△BED ≌△CFD(SAS)．∴∠B ＝∠C.∴AB ＝AC. 又∵AD 是△ABC 的角平分线，∴AD 是BC 的垂直平分线． 19（8分）证明：∵CD ∥AB ，AE ＝CD ，∴四边形AECD 是平行四边形． ∴CE ＝AD.∵AD ＝BC ，∴BC ＝EC. 又∵∠B ＝60°，∴△EBC 是等边三角形． 20．(10分) 解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．（4分） (2)如图所示，△A 2B 2C 2即为所求．（4分） (3)三角形的形状为等腰直角三角形．（2分） 21．(10分) 解：(1)1n ·1n ＋1＝1n －1n ＋1 .（3分） (2)∵1n －1n ＋1＝n ＋1n （n ＋1）－n n （n ＋1）＝1n （n ＋1）＝1n ·1n ＋1 ， 第6章实数 6．1 平方根、立方根 1．平方根 第1课时 平方根知识要点分类练 1．“36的平方根是±6”，用数学式子表示为 ( ) A ． 366B ．366 C ．366 D ．366【答案】B 2．9的平方根是( ) A ．±3 B ．13 C ．3 D ．－3 【答案】A 3．若某正数的一个平方根是－ 5，则它的另一个平方根是________．【答案】5 4．求下列各数的平方根： (1)81；(2) 1625 ；(3)124 ；(4)0.49．【答案】(1)81的平方根是±9 (2)1625 的平方根是45(3)124的平方根是32 (4)0.49的平方根是±0.7 5．下列各数没有平方根的是 ( ) A ．0 B ．|－4| C ．－4 D ．－(－25) 【答案】C 6．下列说法正确的是( ) A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根 C ．负数的平方根是负数 D ．一个非负数的平方根的平方就是它本身 【答案】D 7．平方根等于它本身的数是 ( ) A ．－1 B ．1 C ．0 D ．±1 【答案】C 8．若m 和n 是同一个数的平方根，且m ≠n ，则2016()________m n ． 【答案】0 规律方法综合练 9．求下列各式中的 x ：(1)2425x ；(2)2(1)36x ． 【答案】(1)5 2x 或5 2 x (2)x ＝5或x ＝－7 10．已知x －1的平方根是±2，3x ＋y －1的平方根是±4，求3x ＋5y 的平方根． 【答案】解：由x －1的平方根是±2，3x ＋y －1的平方根是±4，得14, 3116,x x y 解得 5,2. x y 所以3x ＋5y ＝15＋10＝25． 因为25的平方根为±5，所以3x ＋5y 的平方根为±5． 拓广探究创新练 11．若a 的两个平方根是方程 3x ＋2y ＝2的一组解．(1)求a 的值； (2)求a 的平方根． 【答案】解：(1)因为a 的两个平方根是方程 3x ＋2y ＝2的一组解，所以x ＋y ＝0，联立322,0,x y x y 解得2,2.x y 所以22 24a x ． (2)42a ．第2课时 算术平方根知识要点分类练 1．9的算术平方根是( ) A ．－3 B ．±3 C ．3 C ．9 【答案】C 2．4的值是( ) A ．4 B ．2 C ．－2 D ．±2 【答案】B 3．下列说法错误的是 ( ) A ．10是2(10)的算术平方根 【全品作业本数学答案】全品作业本八上数学答案【全品作业本数学答案】全品作业本八 上数学答案 【全品作业本数学答案】全品作业本八上数学答案 引导语:下面是小编为大家搜集整理的全品作业本八上数学答案，一起来看一下吧! 一、仔细想，认真填。(24分) 1、0.25的倒数是( )，最小质数的倒数是( )，的倒数是( )。 2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的( )%。 3、 : 的最简整数比是( )，比值是( )。 4、 = =( ):10 = ( )%=24?( )= ( )(小数) 5、你在教室第( )行，第( )列，用数对表示你的位置是( ， )。 6、在0.523 、、 53% 、 0.5 这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有( )枚，1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。 (1)视力正常的有76人，近视的有( )人， 假性近视的有( )人。 (2)假性近视的同学比视力正常的同学少( )人。 (3)视力正常的同学与视力非正常的人数比是( )。 9、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5% 的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月(来自:https://www.doczj.com/doc/ab8823618.html, 爱作文网:【全品作业本数学答案】全品作业本八上数学答案)收入2360元，她每月应缴纳个人所得税( )元。 10、数学课上，小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。 二、火眼金睛辨真伪。(5分) 1、15?(5+ )=15?5+15? =3+75=78。 ( ) 2、一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是1吨。( ) 3、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。( ) 4、小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。( ) 5、右面两幅图都是轴对称图形。 ( ) 三、快乐A、B、C。(5分) 1、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价( )原价。 A、高于 B、低于 C、等于 D、无法比较 2、爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则( ) A、第一段长 B、第二段长 C、两段一样长 D、无法判断 3、一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是( ) A、3:17 B、17:3 C、3:20 D、20:3 4、一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路 的面积是( )平方米。 A、28.26 B、50.24 C、15.7 D、21.98 5、去年每千克汽油的价格为5.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅 达到了10%。你对“涨幅”一词的理解是( )。 一、填一填。 1、根据1.56×2.4=3.744，不计算填出结果。 1.56× 2.4=( ) 0.156×24=( ) 2、A÷B=4.6，如果A扩大10倍，B不变，则商是（）。 3、西瓜每千克售价m元，买7千克应付（）元，28元钱能买（）千克西瓜。 4、五⑴班有学生a人，五⑵班的人数是五⑴班的1.2倍。a＋1.2a表示（ ）。 5、把6.3838……用简便方法表示是（）,保留两位小数约是（）。 6、比x的5倍少1.9的数是（）。 7、一个平行四边形的底边是9cm，高是4cm，它的面积是（）cm2，和它等底等高的三角形的面积是（）cm2。 8、18.6、20.4、34.8、35.2、37这组数据的中位数是（）。 9、转动转盘，指针停在黄色区域的可能性是（），如果转动60次，估计大约会有（）次指针停在蓝色区域。 10、在○里填上＞、＜或＝。 15.9÷0.3○15.9 6.7×0.4○6.7 a×a○a2 二、请你来当小裁判。 1、方程9x－3x=4.2的解是x=0.7 （） 2、一批货物a吨，运走b吨，还剩a－b吨。（） 3、观察一个正方体，最多能看到2个面。（） 4、如果盒里有8个白球,2个黄球,小明先摸一个,一定是白球。( ) 5、同底等高的两个平行四边形的面积不一定相等。（） 6、x一定大于2x。（） 三、选一选。 1、一个三角形的面积是s平方厘米，高是2厘米，那么底是（）。 A、S÷2 B、2S÷2 C、2S 2、下面各数中，有限小数是（）。 A、1.33 B、1.33 C、1.366…… 3、有数字卡片1—7，每次任意抽出一张，抽到单数的可能性是（） A、1/7 B、3/7 C、4/7 、填空：（18%） 1、4.5×0.9的积是( )，保留一位小数是( )。 2、11÷6的商用循环小数表示是( )，精确到十分位是( )。 3、36000平方米=( )公顷 5.402千克=( )千克( )克 2千米7米=( )千米( )小时=2小时45分 4、在○里填上“＞”、“＜”或“=” 0.78÷0.99○0.78 7.8×1.3○7.8 9.027○9.027 5、根据“一种钢丝0.25米重0.2千克”可以求出( )，列式是( )；也可以求出( )，列式是( )。 6、一条马路长a米，已经修了5天，平均每天修b米，还剩( )米没有修。当a=600，b=40时，还剩( )米。 7、小林的平均步长是0.7米，他从家到学校往返一趟走了820步，他家离学校( )米。 8、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是( )。 9、一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米，斜边上的高是( )厘米。 二、判断：（5%） 1、9.94保留整数是10。………………………………………（） 2、0.25×0.4÷0.25×0.4的结果是1。…………………………（） 3、被除数不变,除数缩小10倍，商也缩小10倍。………………（） 4、a÷0.1=a×10 ……………………………… （） 5、甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a－b。……（） 三、选择：（5%） 1、大于0.1而小于0.2的两位数有( )个。 A、9 B、0 C、无数 D、99 2、一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是( )。 A、4.99 B、5.1 C、4.94 D、4.95 3、昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约( )左右。 A、0.8分钟 B、5分钟 C、0.08分钟 D、4分钟 4、a÷b=c……7，若a与b同时缩小10倍，则余数是( )。 A、70 B、7 C、0.7 D、0.07 全品作业本九年级数学答案 1、用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（） A、(x+2)2=3 B、(x－2)2=3 C、(x-2)2=5 D、(x+2)2=5 2、如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（） A、AE＞BE B、AD=BC C、∠D= ∠AEC D、∠ADC=∠ABC 3、下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D 4、从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡中，随机抽出一张，下列事件中，必然事件是 A、标号小于6 B、标号大于6 C、标号是奇数 D、标号是3 5、已知实数x、y满足=0，则xy等于（） A 、－2 B、C、－D、2 6、如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中心，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为（） A、8 B、6 C、5 D、4 7、⊙O的半径为5，点P是⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心作一个圆与⊙O相切，这个圆的半径为（） A、3 B、13 C、3或13 D、10 8、关于x的方程x2－2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A、k＜1 B、k＞1 C、k＜－1 D、k＞－1 9、下列运算正确的是（） A、6 B、－2 C、a2 D、 10、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2, a),( a＞2)半径为2，函数y=x的图象被⊙P所截得的弦AB的长为2 ，则a的值为（） A、2 B、2+ C、2 D、2+ 二、填空题（24分） 11、计算(－3)0+ = . 12、如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠CAO=25°，∠BCO=35° 则∠AOB= ° 13、如图，在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的 三角形是直角三角形的概率为. 14、已知平面直角坐标系内的三个点O（0，0）A（-2，2）B（-2，0）将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A的对应点A′的坐标是. 15、如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是. 16、如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为. 17、如图，在一块长22m，宽17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两 数学九上全品作业本答案 1、用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（） A、(x+2)2=3 B、(x－2)2=3 C、(x-2)2=5 D、(x+2)2=52、如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（） A、AE＞BE B、AD=BC C、∠D=∠AEC D、∠ADC=∠ABC 3、下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） ABCD 4、从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡中，随机抽出一张，下列事件中，必然事件是A、标号小于6B、标号大于6C、标号是奇数D、标号是3 5、已知实数x、y满足=0，则xy等于（） A、－2 B、 C、－ D、2 6、如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中心，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为（） A、8 B、6 C、5 D、4 7、⊙O的半径为5，点P是⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心作一个圆与⊙O相切，这个圆的半径为（） A、3 B、13 C、3或13 D、10 8、关于x的方程x2－2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A、k＜1B、k＞1C、k＜－1D、k＞－19、下列运算正确的是（） A、6 B、－2 C、a2 D、 10、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2, a),( a＞2)半径为2，函数y=x的图象被⊙P所截得的弦AB的长为2，则a的值为（） A、2 B、2+ C、2 D、2+ 二、填空题（24分） 11、计算(－3)0+ =. 12、如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠CAO=25°，∠BCO=35° 则∠AOB=° 13、如图，在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的 三角形是直角三角形的概率为. 14、已知平面直角坐标系内的三个点O（0，0）A（-2，2）B（-2，0）将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A的对应点A′的坐标是. 15、如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是. 16、如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为. 17、如图，在一块长22m，宽17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300㎡，设道路宽为x米，则根据题意可列方程为. 18、已知m=1+，n=1－，则代数式的值为. 三、解答题（12分） 19、解方程：x2－4x－7=020、先化简，然后从 －＜x＜的范围内选取一个适合的整数 八年级下册数学作业本答案北师大版2021 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 基础练习 1、2 2、20 3、C 4、120千瓦时 综合运用 5、8.625题 6、小王得分：(70×5+50×3+80×2)/10=66(分)． 同理可得：小孙得74.5分，小李得65分．所以小孙得分 3.2中位数和众数作业本2答案 基础练习 1、5，4 2、B 3、C 4、中位数是2，众数是1和2 综合运用 5、（1）平均身高为161cm （2）这10名*的身高的中位数、众数分别是161.5cm，162cm （3）答案不． 如：可先将九年级身高为162cm的所有*挑选出来作为参加方队的人选． 如果不够，则挑选身高与162cm比较接近的*，直至挑选到40人为止 6、（1）甲：平均数为9.6年，众数为8年，中位数为8.5年； 乙：平均数为9.4年，众数为4年，中位数为8年 （2）甲公司选用了众数，乙公司选用了中位数 （3）此题答案不，只要说出理由即可． 例如，选用甲公司的产品，因为它的平均数、众数、中位数比较接近， 产品质量相对比较好，且稳定 3.3方差和标准差作业本1答案 基础练习 1、B 2、2 3、S2=2 4、由S2甲=1.2，S2乙=5.4， 知甲的成绩更稳定 综合运用 5、D 6、乙组选手的平均数、中位数、众数、方差、优秀率依次为：8，8，7，1.0，60%. 以下从四个方面给出具体评价： ①从平均数、中位数看，两组同学都答对8题，成绩均等； ②从众数看，甲组比乙组好； ③从方差看，甲组成员成绩差距大，乙组成员成绩差距较小； ④从优秀率看，甲组优秀生比乙组优秀生多 七年级下册数学练习册答案2021 学习是一架保持平衡的天平，一边是付出，一边是收获，少付出少收获，多付出多收获，不劳必定无获！要想取得理想的成绩，勤奋至关重要！只有勤奋学习，才能成就美好人生！勤奋出天才，这是一面永不褪色的旗帜，它永远激励我们不断追求、不断探索。有书好好读，有书赶快读，读书的时间不多。只要我们刻苦拼搏、一心向上，就一定能取得令人满意的成绩。下面为您推荐七年级下册数学练习册答案2021。 基础知识 1、B 2、C 3、1326ABCDEF 4、C内错BAE 5、AB内错 6、题目略 （1）ADCEBGHEBDCG （2）ADCABEAEBACD 能力提升 7、题目略 （1）ABCDBE （2）ADBCAB （3）ABCDBC （4）ABCDBE 8、A和BA和DD和CB和C共4对 9、题目略 （1）DEA同位角是C，内错角是BDE，同旁内角是A、ADE （2）ADE同位角是B，内错角是CED，同旁内角是A、AED 探索研究 10、证明： ∵2=4（互为对顶角） 1=2 1=4 ∵2+3=1801=2 1+3=180 1和3互补【答案二：正数和负数】一、1.B 2.C 3.B 二、1.3℃2.3℃3.-2米4.-18m 三、1.不超过9.05cm，最小不小于8.95cm； 2.甲地，丙地最低，的地方比最低的地方高50米 一、1.D 2.C 3.D 二、1.02.1，-13.0，1，2，34.-10 三、1.自然数的集合：{6，0，+5，+10｝整数集合：{-30，6，0，+5，-302， +10｝【答案三：平行线的性质】基础知识 1、D 2、25 3、题目略 （1）两直线平行，同位角相等 （2）两直线平行，内错角相等 （3）两直线平行，同旁内角互补 （4）同旁内角互补，两直线平行 4、1=58=4BAD7=36=2BCD 5、35 6、52128 7、北偏东56甲乙方向是相对的，它们的角相等（互为内错角） 8、已知BCD两直线平行，内错角相等已知2BCD等量代换角平分线定义 能力提升 9、南偏西50 ∵AC∥BDDBA=CAB=50 由方位角的方位角的概念可知，小船在南偏西50 10、证明： ∵BE∥CF（已知） 2=3（两直线平行，内错角相等） ∵AB∥CD ABC=1+2=BCD=3+4 1同底数幂的乘法 知识点1同底数幂的乘法 1．2017·丽水计算a2·a3，正确结果是() A．a5B．a6C．a8D．a9 2．下列等式成立的是() A．(－7)4×(－7)3＝(－7)12 B．(－7)4×(－7)3＝(－7)7 C．(－7)4×(－7)3＝712 D．(－7)4×(－7)3＝77 3．计算： (1)(－5)2×(－5)7； (2)(3×103)×(6×105)； (3)10m＋1×102m－1×102＋m； (4)(－t)3·(－t)4·(－t)n. 4．一台计算机每秒可做3×1012次运算，它工作了2×102秒，可做多少次运算？ 知识点 2 同底数幂的运算性质的逆用 5．2017·昌平区期末已知x m ＝2，x n ＝3，则x m ＋n 的值是( ) A ．5 B ．6 C ．8 D ．9 6．已知3m ＝9，3n ＝27，求3m ＋n ＋1的值． 7．已知两个单项式13 a m ＋2n b 与－2a 4b k 是同类项，则2m ×4n ×8k 的值是________． 8．已知2x ＝3，2y ＝4，2z ＝12，那么x ，y ，z 之间的数量关系是什么？ 9．已知a x ＝5，a x ＋y ＝30，求a x ＋a y 的值． 10．设3m ＋n 能被10整除，试说明3m ＋ 4＋n 也能被10整除． 详解详析 1．A[解析] a2·a3＝a2＋3＝a5.故选A. 2．B 3．解：(1)(－5)2×(－5)7＝(－5)2＋7＝(－5)9＝－59. (2)(3×103)×(6×105)＝(3×6)×(103×105)＝18×108＝1.8×109. (3)10m＋1×102m－1×102＋m＝10m＋1＋2m－1＋2＋m＝104m＋2. (4)(－t)3·(－t)4·(－t)n＝(－t)3＋4＋n＝(－t)n＋7. 4．解：3×1012×2×102 ＝(2×3)×(1012×102) ＝6×1014. 答：可做6×1014次运算． 5．B[解析] ∵x m＝2，x n＝3， ∴x m＋n＝x m·x n＝2×3＝6. 故选B. 6．解：3m＋n＋1＝3m×3n×3＝9×27×3＝729. 7．[全品导学号：31514000]128[解析] 由题意知m＋2n＝4，k＝1，故2m×4n×8k＝2m×22n×8＝2m＋2n×8＝24×8＝16×8＝128. 8．[全品导学号：31514001]解：2z＝12＝3×4＝2x×2y＝2x＋y， 故z＝x＋y. 9．[全品导学号：31514002]解：∵a x＝5，a x＋y＝30， ∴a x＋y＝a x·a y＝30，a y＝30÷5＝6， ∴a x＋a y ＝5＋6 ＝11， 即a x＋a y的值是11. 10．[全品导学号：31514003] 解：∵3m＋4＋n＝34×3m＋n＝81×3m＋n＝80×3m＋(3m＋n)，80×3m与3m＋n均能被10整除， ∴3m＋4＋n也能被10整除． 新建九景衢铁路浙江段Ⅱ标站前工程及相关工程工程测量作业指导书 文件编号： 版号： 受控编号： 修改状态： 编制： 复核： 审核： 批准： 有效状态： 中铁四局新建九景衢铁路浙江段Ⅱ标站前工程四分部 二〇一四年七月一日 中铁四局新建九景衢铁路浙江段Ⅱ标站前工程四分部 测量作业指导书 1、总则 1.1为了统一工程测量的技术要求，及时、准确地为工程建设提供正确的测量资料，保证其成果、成图的质量符合各个测量阶段的要求，适应工程建设发展的需要，制度本指导书。 1.2 工程施工测量作业时间贯穿施工全过程及前后。测量的目的是保障结构物位置及几何尺寸的准确性，将误差控制在规定的范围之内。施工测量工作范围包括：工程开工前交接桩、施工复测及加密、工序各部施工放样、桥梁变形观测、路基沉降观测、竣工测量。 1.3项目队总工程师根据职责负责组织各项测量工作，决策测量工作中重大技术问题，签认测量成果资料（书）。项目队设管理测量工作的专业工程师，管理本单位测量技术日常生活工作，管理测量仪器、设备和用品并负责测量工作的实施，根据测量作业的复杂性和频度由若干名技术人员和测量工组成测量组。 1.4在经理部测量工程师的带领下进行交接桩、施工复测、及加密点的控制测量。日常的施工放样测量、竣工测量工作由项目队负责组织，成果报经理部工程技术部核备。工程复测、重要建筑物控制测量、竣工测量成果应形成书面文件（成果书），测量成果书应资料齐全，计算准确，文整清楚，必须有计算者、复核者签字，项目队总工程师签认。 1.5测量方法及精度要求应遵守国家或行业测量规范的有效版本规定，并在测量工作中积极稳妥地推广新技术、新设备、新方法。 1.6测量的内外必须执行复核及检算制。控制网点平差其它数据应由两组人员独立进行计算，并及时校核。重要部位的放样宜采用不同的方法或不用的路线检核测设，以确保正确。 1.7应采用专业记录薄在现场逐项记录测量数据，禁止使用易洇水的圆珠笔或钢笔书写。测量记录不得涂改、撕毁，如有误可用明显的记号标识。记录中参加人员、设备、日期、地点等事项应完备、清楚并签字。记录数据应及时检核，录入计算资料的数据应核对无误。 1.8各种测量仪器和工具应定期检校，并做好经常的保养和维护工作。严禁使用未经检定的测量仪器。 2、工程开工前交接桩 工程中标后，项目经理部应及早通过建设单位约请勘测设计单位进行现场交接桩。交接书面资料应包括：国家三角点、GPS点、导线点、水准点的位置和数据图表；中线（基线）桩表、线路资料图表、 八年级上册数学作业本答案浙教版2020第一页： 一、3， 1.2， 8.7， 1.26， 12，4 17，0.4， 0.24， 3 ， 0.06，15 二、4.14，0.144，2.04 ，28 三、16.25，162.5 ，0.1625,42 ，0.42 ， 0.42 四、15.6，27.72 第二页： 四、2.25，4.16 ，25.75，82 五、4.8×3.2÷2 2.8×1.6 =15.36÷2 =4.48(平方厘米) =7.68(平方厘米) (2.4+4.6)×3.2÷2(8.4+11.8)×7.5÷2 =7×3.2÷2=20.2×7.5÷2 =11.2(平方厘米) =75.75(平方厘米) 第三页： 六、解决问题。 1、680÷4×3.2=170×3.2=544(千米) 2、① 541.8÷15= 36.12(米) ② 541.8÷7= 77.4 (米) ③ 77.4-36.12=41.28 (米) 3、185×5.4= 999(千米) 4、0.8×24×18=19.2×18=345.6(元) 第四页： 5、324×1.2+48=388.8+48=436.8(元) 提升篇： 1、28 2、392.6×192-39260×0.927.5×23+31×2.5 =392.6×192-392.6×92=2.5×(3×23)+31×2.5 =392.6×(192-92)=2.5×(69+31) =392.6×100 =2.5×100 =39260=250 3、0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079 =0.79×0.46+0.79×2.4+1.14×0.79 =0.79×(0.46+2.4+1.14) =0.79×4 =3.16 第五页： 1、>，，> 2、32.37.7 3、0.832.46 八年级下册数学全品作 业本答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 本站六万课件全部免费，点击进入免费下载课件 小学六年级（上）数学期末试题（新人教） 作者：佚名资料来源：网络点击数：9146 本资料为WORD文档，请点击下载地址下载 全文下载地址 文章来源 莲山课件 w w w.5Y k J.C om 小学六年级（上）数学期末试题（新人教） （满分100分，时间90分钟） 题号一二三四五六附加题总分 得分 一、填空。（共21分） 1、8( ) = 45 =（）：20=（）% =（）折=（）（填小数） 2、（）的倒数是它本身。 3、在0.85、56 、81.5%中最大的数是（），最小的数是（）。 4、7.2：0.08化简为最简单的整数比是（），比值是（）。 5、有10吨媒，第一次用去15 ，第二次用去15 吨，还剩下（）吨媒。 6、在下面的○里填上“＜”、“＞”、或“=”。 ÷ ○ ÷3 ○ × ○ ÷ 7、27 公顷的 49 是（），（）的 45 是60米。 8、生产了300瓶洗发液，不合格的有6瓶，这批洗发液的合格率是（）。 9、在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 10、甲数是乙数的80%，那么乙数是甲数的（）%。 二、选择。请将正确答案的字母填在括号里（共5分） １、要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用( ) A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 2、同圆或等圆内，半径是直径的（）。 A、B、2倍 C、π倍 ３、下面图形中，对称轴最多的是（）。 Ａ、长方形Ｂ、正方形Ｃ、等边三角形 4、甲数的等于乙数的，那么甲数（）乙数。（甲数乙数不为0） Ａ、大于Ｂ、小于Ｃ、等于 ５、0.7的倒数是（）。 A、B、7 C、 三、判断，对的画“√”，错的画“×”。（共5分） 1、一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于这个数。……………（） 2、因为 35 = 60%，所以 35 米 = 60%米。…………………………………（） 3、在1千克水中加入40克药，这时药占药水的125 。……………………（） 4、一种商品先提价10％，再降价10％，售价不变。………………… （） 5、大圆的半径和小圆的半径比是2:1则，则小圆的面积是大圆的。…………（） 四、计算（共29分） 1、直接写出得数。（5分） 34 ×40= 712 + 12 = 25× 35 = = 1－50%= 13 ÷ = 1÷37.5%＝ 一、听力。（每题1分，共计15分） （一）听句子，选出所听到的单词。（读一遍）（每题1分，共计5分） ( ) 1. A. Chinese B. Japanese C. China ( ) 2. A. place B. plane C. play ( ) 3. A. write B. light C. right ( ) 4. A. ball B. wall C. door ( ) 5. A. two B. too C. to （二）听句子，选出相应的答语。（读两遍）（每题1分，共计5分） ( ) 6. A. Good morning. B. Good afternoon. C. Good evening. ( ) 7. A. Yes, it is. B. Yes, I am. C. Yes, she is. ( ) 8. A. He is Tom. B. There’s a pen. C. This is a pen. ( ) 9. A. Yes, I do. B. Yes , I can. C. Yes, I am. ( ) 10. A. Thanks. B. No, thanks. C. Not at all. （三）听对话，选出正确的答案。（读两遍）（每题1分，共计5分） ( ) 11. A. seven thirty B. seven fifty C. seven forty ( ) 12.A. Lily’s B. Lucy’s C. Li Lei’s ( ) 13. A. Red. B. Blue. C. Green. ( ) 14. A. Behind the door. B. Under the bed. C. Under the chair. ( ) 15.A. One. B. Four. C. Five. 二、辩音。找出划线部分与其它三个单词发音不同的单词。（每题1分，共计5分）( ) 16. A. ride B. nice C. time D. family ( ) 17. A. photo B. office C. boy D. box ( ) 18. A. red B. pen C. she D. yes ( ) 19. A. must B. uncle C. put D. music ( ) 20.A. pear B. hear C. dear D. near 三、选择题。（每题1分，共计15分） ( ) 21.---What colour is the coat? ---It’s orange. A. a B. an C. / D. the ( ) 22.Kate and I in the same school. A. am B. is C. are D. be ( ) 23.---Where can I put my shoes? --- You can under the bed. A. put it B. put them C. to put it D. to put them ( ) 24.--- are the boys? ---They are in the classroom. 七年级全品作业本数学期末练习题 班级 座号 姓名 评分 一、填空题（每题3分，共30分） 1、2x 2 y 2 ─3xy +1是 次 项式。第二项是是 ；常数项是 ，其次数是 。 2、直线a 和b 相交，若∠1=42o，则∠2= 度。 3、a-b 的相反数与a + b 的和是 ；2042= 。4、中国的国土面积约为9596960km 2，把我国国土面积，用四舍五入法保留两个有效数字，用科学记数法记为 km 2 。 5、从一副扑克牌中，任意抽取一张，抽到小王的概率是 。 6、如图（1），已知AB ∥CD ，∠3=∠2, ∠1=30o, 7、全等图形的 和 都相同。8、三角形的三个角的比是3：2：5，则这三个角的 度数分别是 。 9、如图（2），△ABC 中，∠ACB=90o， CD ⊥AB 于D ，若∠A=30o，则 ∠1= o,∠2= o,∠B o 10、如图（3），AE ⊥BD 于C ，AB=ED ， AC=EC ，则图中AB 与ED 的位 置关系是 。 二、选择题（每题4分，共24分） 1、计算(a+b)2─ (a+b)(a ─b)的正确结果是（ A 、2b(b ─a) B 、2b(b+a) C 、2a(b ─a) D 、 2、如图（4），已知CB ∥DF ， 则下列结论成立的是（ ） A 、∠1=∠2 B 、∠1=∠3 C 、∠3=∠2 D 、∠1+∠2=90o 3、如图（5），在△ABC 中， BC 边上的高是（ ） A 、CE B 、CF C 、AC D 、AD 4、一位同学不小心把一块三角形的玻璃 打破成如图（6）所示的三块，现要去 玻璃店重配一块完全一样的玻璃，带 其中哪块去最省事？（ ） A 、带①去 B 、带②去 C 、带③去 D 、都带去 5、已知三角形的两边长分别为2cm 和7cm ，并且第三边长为奇数，那么第三边 长应为（ ） A 、8cm B 、7 C 、6 D 、5 6、一个角的补角是这个角余角的3倍，那这个角的度数为（ ） A 、45o B 、55o C 、60o D 、30o 三、作图题（6分） 已知：∠α，∠β，线段C 求作：△ABC ，使∠A=∠α，∠B=β，AB=C 本站六万课件全部免费，点击进入免费下载课件 小学六年级（上）数学期末试题（新人教） 作者：佚名资料来源：网络点击数：9146 本资料为WORD文档，请点击下载地址下载 全文下载地址 文章来源 莲山课件 w w k om 小学六年级（上）数学期末试题（新人教） （满分100分，时间90分钟） 题号一二三四五六附加题总分 得分 一、填空。（共21分） 1、8( ) = 45 =（）：20=（）% =（）折=（）（填小数） 2、（）的倒数是它本身。 3、在、56 、%中最大的数是（），最小的数是（）。 4、：化简为最简单的整数比是（），比值是（）。 5、有10吨媒，第一次用去15 ，第二次用去15 吨，还剩下（）吨媒。 6、在下面的○里填上“＜”、“＞”、或“=”。 ÷ ○ ÷3 ○ × ○ ÷ 7、27 公顷的 49 是（），（）的 45 是60米。 8、生产了300瓶洗发液，不合格的有6瓶，这批洗发液的合格率是（）。 9、在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 10、甲数是乙数的80%，那么乙数是甲数的（）%。 二、选择。请将正确答案的字母填在括号里（共5分） １、要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用( ) A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 2、同圆或等圆内，半径是直径的（）。 A、B、2倍C、π倍 ３、下面图形中，对称轴最多的是（）。 Ａ、长方形Ｂ、正方形Ｃ、等边三角形 4、甲数的等于乙数的，那么甲数（）乙数。（甲数乙数不为0） Ａ、大于Ｂ、小于Ｃ、等于 ５、的倒数是（）。 A、B、7 C、 三、判断，对的画“√”，错的画“×”。（共5分） 1、一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于这个数。……………（） 2、因为 35 = 60%，所以 35 米 = 60%米。…………………………………（） 3、在1千克水中加入40克药，这时药占药水的125 。……………………（） 4、一种商品先提价10％，再降价10％，售价不变。………………… （） 5、大圆的半径和小圆的半径比是2:1则，则小圆的面积是大圆的。…………（） 四、计算（共29分） 1、直接写出得数。（5分） 34 ×40= 712 + 12 = 25× 35 = = 1－50%= 13 ÷ = 1÷%＝ 2、下面各题怎样算简便就怎样算。（18分） （１）36 × 27 × 572 ×42 （２）（＋）÷ （３） × ＋ × （４） 78 ÷ 23 ÷ % （５） 59 ×8÷ 79 （６）八年级下册数学全品作业本答案
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