甘肃省白银市景泰县第四中学2019-2020学年八年
级下学期期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的（）
A．B．C．D．
2. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）
A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2
3. 到三角形三个顶点距离相等的点是（）
A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点
4. 若等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．80°B．50°C．80°或50°D．80°或20°
5. 下列命题中错误的是（）
A．任何一个命题都有逆命题
B．一个真命题的逆命题可能是真命题
C．一个定理不一定有逆定理
D．任何一个定理都没有逆定理
6. 不等式组的解集在数轴上可表示为（）
A．B．
C．D．
7. 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为用A、B．下列结论中不一定成立的是（）
A．PA＝PE B．PO平分∠APB C．AB垂直平分OP D．OA＝OB
8. 如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若∠A=35°，则∠ADE 为( )
A．35°B．55°C．135°D．125°
9. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（）
A．16个B．17个C．33个D．34个
10. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）
A．10°B．15°C．20°D．25°
二、填空题
11. 命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______
12. 在平面直角坐标系中，把点A（2，3）向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为_____．
13. （2017黑龙江绥化）在等腰中，交直线于点，若
，则的顶角的度数为__________．
14. 已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是_______．
15. 如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为_____．（答案不唯一，只需填一个）
16. 如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_____ °．
17. 不等式组有5个整数解，则a 的取范围是_______．
18. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜边AB的垂直平分线与∠CAB的平分线都交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为
___________.
19. 若不等式组的解集为-1＜x＜1，那么（a-3）（b+3）的值等于______．
20. 如图，直线：与直线：相交于点，则关于x
的不等式的解集为______．
三、解答题
21. 解不等式（组）并把解集表示在数轴上
（1）；（2）；
（3）；（4）
22. 如图所示的直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).
(1)在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1;
(2)在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的
△A2B2C2.
23. 如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知
AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．
?
24. 如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
(1)如果AC＝6cm，BC＝8cm，试求△ACD的周长；
(2)如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B的度数．
25. 如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D 的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.）
26. 已知是关于的不等式的解，求的取值范围．
27. 如图AD=13，BD=12，∠C=90．，AC=3，BC=4，求阴影部分的面
积．
28. 某村庄计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的
型号占地面积
（单位：m2/个）
可供使用农户数
（单位：户/个）
A 15 18
B 20 30