勾股定理和勾股定理逆定理经典例题
题型一：直接考查勾股定理 例1 在△ABC 中，∠C=90° （1）已知AC=6，BC=8，求AB 的长； （2）已知AB=17，AC=15，求BC 的长.
题型二：利用勾股定理测量长度
1、如果梯子的底端离建筑物9m ，那么15m 长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？
2、如图，水池中离岸边D 点1.5米的C 处，直立长着一根芦苇，出水部分BC 的长是0.5米，把芦苇拉倒岸边，它的顶端B 恰好落在D 点，求水池的深度AC. 题型三：勾股定理和逆定理并用
1、如图，正方形ABCD 中，E 是BC
FB=4
1
AB ，那么△DEF
1、如图，已知在长方形ABCD 中，上取一点E ，将
△ADE 折叠使点D 恰好落在BC 边上的点F ，求CE
的长. 拓展延伸：求折痕的长及重叠部分的面积.
经典例题训练：
1、如图，在高2米，坡角为地毯的长至少需 米；
2、 2.5cm ，高为12cm ，吸管
A
B
C
D
B
C
E
D
E
放进杯里，杯口外面至少要露出4.6cm ，问吸管要做 cm ；
3、已知：如图，△ABC 中，∠C=90°，点O 为△ABC 的三条角平分线的交点，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，点D 、E 、F 分别是垂足，且BC=8cm ，CA=6cm ，则点O 到三边AB ，AC 和BC 的距离分别等于 cm ；
20米处的池塘
米；
5、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm 、3dm 、2dm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是 ；
1、如图，△ABC 中，∠BAC=45的面积.
2、 如图，△ABC 中，AD 是BC ∠EDF=90°，DE 、F 分别交AB ABC
为直角三角形.
A
B
F 第3题 A
C
第4题
B
C
D