宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试
试题（含解析）
一、选择题：（本大题共12个小题，各5分，共60分）
1.已知全集{}0,1,2,3,4I =，集合{}1,2,3M =，{}0,3,4N =，则等于()I C M N =
（ ） A. {}0,4 B. {}3,4
C. {}1,2
D. ?
【答案】A 【解析】 【分析】
先求I C M ,再求()I C M N ?得解. 【详解】由题得={0,4}I C M ， 所以(){0,4}I C M N =.
故答案为A
【点睛】本题主要考查交集、补集的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
2.50y ++=的倾斜角是( ) A. 30? B. 120?
C. 60?
D. 150?
【答案】B 【解析】 【分析】
50y ++=的倾斜角是θ,则有tan θ=再由[0,)θπ∈,即可求得答案.
【详解】
50y ++=的斜率为
50y ++=的倾斜角是θ
∴ tan θ=
又[0,)θπ∈ ,故120θ?=
故选:B.
【点睛】本题考查了求直线的倾斜角,掌握直线的基础知识是解题本题的关键,属于基础题. 3.计算:23log 9log 8?=( ) A. 12 B. 10
C. 8
D. 6
【答案】D 【解析】 【分析】
根据对数换底公式,化简原式即可求得答案. 【详解】 23lg9lg82lg33lg 2
log 9log 86lg 2lg3lg 2lg3
?=
?=?= ∴ 23log 9log 86?=
故选:D.
【点睛】本题考查了对数的化简求值,掌握对数换底公式是解题关键,考查了计算能力,属于基础题.
4.函数y =
的定义域是（ ）
A. {x ｜x ＞0}
B. {x ｜x≥1}
C. {x ｜x≤1}
D. {x ｜0＜
x≤1} 【答案】D 【解析】
12
log 001x x ≥∴<≤,选D.
5.经过两条直线240x y +-=和10x y -+=的交点,且与直线2310x y 垂直的直线方程是( ) A. 2370x y +-= B. 3210x y -+= C. 3280x y --= D. 2320x y -+=
【答案】B 【解析】 【分析】
根据两条直线的方程,联立组成方程组,解得,x y 的值,即为两条直线的交点坐标,设与直线
2310x y 垂直方程为320x y c -+=,即可求得答案.
【详解】
24010x y x y +-=??-+=? 解得:1
2x y =??
=?
∴ 交点为(1,2)
设与直线2310x y 垂直方程为320x y c -+= 将(1,2)代入320x y c -+=
解得1c =
可得:3210x y -+= 故选:B.
【点睛】本题考查两直线的交点坐标,及求垂直的直线方程.与已知直线0Ax By C ++=垂直的直线方程可设成0Bx Ay n -+=,再代入一个点的坐标即可求得直线方程.
6.设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A. 若//,//m n m α，则//n α B. 若,//m αβα⊥，则m β⊥ C. 若,m αββ⊥⊥，则//m α D. 若,,m n m n αβ⊥⊥⊥，则αβ⊥
【答案】D 【解析】
【详解】A 选项不正确，因为可能n ?α；
B 选项不正确，因为,m αβα⊥，m β和m β⊥都有可能；
C 选项不正确，因为,m αββ⊥⊥，可能m α?；
D 选项正确．故选D
7.使得函数()1
ln 22
f x x x =+-有零点的一个区间是（ ） A. ()0,1 B. ()1,2
C. ()2,3
D. ()3,4
【答案】C 【解析】
试题分析：由题意可得函数的定义域()0,+∞，令()1
ln 22
f x x x =+
-，因为()()()31
10,2ln 21,3ln 3022
f f f =-
=-=-，由函数零点的判定定理可知，函数()1
ln 22
f x x x =+
-在()2,3上有零点． 考点：函数零点的判定定理
8.直线70x ay +-=与直线(1)2140a x y ++-=互相平行，则a 的值是 A. 1 B. -2
C. 1或-2
D. -1或2
【答案】B 【解析】 【分析】
利用直线平行的性质列方程求解，注意讨论直线重合的情况.
【详解】当0a =时，直线70x ay +-=与直线(1)2140a x y ++-=不平行， 当0a ≠时，111,22
a a a a +-
=-?==-， 1a =时，直线70x ay +-=与直线(1)2140a x y ++-=重合，不合题意，
所以2a =-， 故选：B.
【点睛】本题主要考查两直线平行的性质，属于基础题.遗忘讨论直线重合的情况是易错点. 9.一个体积为8的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是( ) A. 20 B. 8π
C. 12π
D. 16π
【答案】C 【解析】 【分析】
根据正方体的体对角线为球的直径,可得球直径,再根据球的表面积计算公式进行计算,即可得到答案.
【详解】设正方体的棱长为a ,
38a ∴=
2a ∴=
正方体的顶点都在球面上
222(2)3R a a a ∴=+= 23R ∴=
2412S R ππ∴==球
故选：C.
【点睛】本题是一道关于球内接正方体的题目,熟练掌握正方体的外接球的直径的计算方法是解答此题的关键;
10.如果正四棱锥的侧面积等于底面积的2倍，则侧面与底面所成的角等于( ) A. 30? B. 45?
C. 60?
D. 75?
【答案】C 【解析】 【分析】
根据题意画出立体图像,根据正四棱锥的侧面积等于底面积的2倍,即可求得答案. 【详解】根据题意画出立体图形:
设正四棱锥的底面边长为a ,侧面面高为h
2S a =
底 ，1
422
S ah ah =?=侧
根据正四棱锥的侧面积等于底面积的2倍
可得12S S =底
侧 故2122
a ah =
即
1a
h
= 取BC 中点为E ,链接,SE OE SE BC ⊥,OE BC ⊥
∴ SEO ∠为侧面与底面所成的角
12cos =
2
a
SEO h ∠=
故60SEO ?∠= 故选:C.
【点睛】本题考查了侧面与底面所成的角,解题关键是掌握面面角的定义,考查了空间想象能力和计算能力,属于基础题.
11.已知3(2,)A -,(3,2)B --,直线l 过定点(1,1)P ,且与线段AB 相交,则直线l 的
斜率k 的取
值范围是( ) A. 344
k -≤≤ B.
3
44
k ≤≤ C. 12
k ≠
D. 4
k ≤-或34
k ≥
【答案】D 【解析】 【分析】
因为3(2,)A -,(3,2)B --,直线l 过定点(1,1)P ,且与线段AB 相交,画出图像,即可求得直线l 的斜率k 的取值范围. 【详解】画出图像,如图:
31213
4,21314
PA PB k k ----=
=-==--- ∴ 结合图像可知,要保证线段AB 与直线l 相交
需满足斜率k 的取值范围: 4k ≤-或3
4
k ≥ 故选:D.
【点睛】本题考查了求过定点直线的斜率范围问题,解题关键是根据题意画出图像,数形结合,考查了分析能力,属于基础题.
12.设奇函数()f x 在()0+∞，
上为增函数,且(2)0f =.则不等式()()
0f x f x x
--<的解集为
( )
A. ()()2,02,?+∞-
B. ()()2,00,2?-
C. ()(),22,∞+∞--
D.
()(),20,2∞?--
【答案】B 【解析】 【分析】
根据函数()f x 为奇函数,且在()0+∞，
为增函数,若()20f =,画出函数的大致图像,结合图像即可求得答案.
【详解】画出()f x 的大致图像,如图:
函数()f x 为奇函数,
∴
()()
0f x f x x --<,可化简为2()0f x x
<
即x 和()f x 异号,
故有0()0x f x >??
()0x f x >??
结合图像可得2()
0f x x
<得解集为:20x -<<或02x << 故选:B.
【点睛】本题考查了根据函数图像求解函数不等式,解题关键是根据题意画出函数图像,结合和单调性和奇偶性进行求解,考查了分析能力和计算能力,属于基础题. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分
13.直线34120x y +-=和16860x y ++=间的距离是________. 【答案】3 【解析】 【分析】
直线34120x y +-=与直线16860x y ++=,
根据两平行线间的距离公式d =
即可求得答案.
【详解】将直线16860x y ++=,化简为3430x y ++=
3430x y ++=与34120x y +-=是平行线
根据两平行线间的距离公式d =
得:
两平行线间的距离为
15
35
=
= 故答案为:3.
【点睛】本题考查平行线之间距离公式的应用,考查计算能力,属于基础题. 14.过点(2,3)P ，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是______． 【答案】320x y -=或10x y -+= 【解析】 【分析】
当直线过原点时，由点斜式求出直线的方程．当直线不过原点时，设方程为1x y a a
+=-，把点()2,3P 代入可得a 的值，从而得到直线方程．综合以上可得答案． 【详解】当直线过原点时，由于斜率为303202-=-，故直线方程为3
2
y x =，即320x y -=． 当直线不过原点时，设方程为
1x y a a
+=-，把点()2,3P 代入可得1a =-， 故直线的方程为10x y -+=，
故答案为320x y ：
-=或10x y -+=． 【点睛】本题主要考查用待定系数法求直线方程，体现了分类讨论的数学思想，属于基础
题．
15.已知函数()3,1
,1
x x f x x x ?≤=?->?，若()2f x =，则x =________.
【答案】3log 2 【解析】 【分析】
根据题意，将分段函数分类讨论计算可得答案．
【详解】解：当1x ≤时，()2f x =，即32x =，解得3log 21x =<，满足题意； 当1x >时，()2f x =，即2x -=，解得21x =-<，不满足题意． 故3log 2x =. 故答案为3log 2.
【点睛】本题考查分段函数的计算，属于基础题． 【此处有视频，请去附件查看】
16.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为___________________．
【答案】36 【解析】 【分析】
由三视图知几何体是一个四棱柱，四棱柱的底面是一个直角梯形，看出直角梯形的上底和下底及高，和四棱柱的高，最后利用体积公式得到结果．
【详解】由三视图知几何体是一个四棱柱，
四棱柱的底面是一个直角梯形，上底是2，下底是4，高是2， ，四棱柱的侧棱与底面垂直，且侧棱长时6， ∴四棱柱的体积是()22462
+?=36
故答案为36
【点睛】由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．
三、解答题：共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.
【答案】不会溢出杯子.见解析 【解析】 【分析】
根据中所给数据,分别求出V 半球和V 圆锥即可求得答案. 【详解】根据中所给数据:
331414128423233V R =
?=??=半球πππ 2211160410333
V R h πππ=?=??=圆锥
∴ V V <半球圆锥,所以不会溢出杯子.
【点睛】本题考查了求球的体积和圆锥体积,掌握球体体积公式和圆锥体积公式是解题关键,属于基础题.
18.如图，长方体ABCD ﹣A ′B ′C ′D ′中，AB 3，AD 3AA ′=2， （Ⅰ）求异面直线BC ′ 和AD 所成的角；
（Ⅱ）求证：直线BC ′∥平面ADD ′A ′．
【答案】(1) 异面直线BC′和AD 所成的角为30°. (2)证明见解析. 【解析】
分析：（1）由AD∥BC，得∠CBC′是异面直线BC′和AD 所成的角，由此能求出异面直线BC′和AD 所成的角．（2）连结AD′，由AD′∥BC′，能证明直线B C′∥平面ADD′A′． 详解：（1）解：∵长方体ABCD ﹣A′B′C′D′中，AD∥BC，∴∠CBC′是异面直线BC′和AD 所成的角，
∵长方体ABCD ﹣A′B′C′D′中，AB=23，AD=2 3，AA′=2，CC′⊥BC，
∴tan∠CBC′=
3
3
， ∴∠CBC′=30°， ∴异面直线BC′和AD 所成
的
角为30°
（2）解：证明：连结AD′，
∵长方体ABCD ﹣A′B′C′D′中，AD′∥BC′， 又AD′?平面ADD′A′，BC′?平面ADD′A′， ∴直线BC′∥平面ADD′A′
点睛：线线角找平行，通过平行将异面直线转化为两个相交直线，再通过解三角形求夹角，最后根据异面直线所成角范围求角的大小
19.已知三角形的三个顶点(1,2)A ,(3,1)B ,(2,0)C ,求:
（1）AB 边所在直线的方程,以及该边上中垂线所在直线的方程; （2）ABC 的面积.
【答案】（1）250x y +-=，4250x y --=（2）7
2
【解析】 【分析】
(1) 已知(1,2)A ,(3,1)B ,可得:直线AB
的
方程为:250x y +-=, 设M 是AB 的中点,则
32,2M ??
???
,AB 的中垂线斜率2k =,即可求得答案; (2) 由题意得,ABC ?的高5
h ==
,||AB ==根据三角面积公式,即可求得答案.
【详解】(1)已知(1,2)A ,(3,1)B ,根据两点式方程得
13
2113
y x --=--,即
250x y
+-= 故直线AB 的方程为:250x y +-= 设M 是AB 的中点,
则32,
2M
??
???
,AB 的中垂线斜率2k = ∴AB 的中垂线的方程为:3
2(2)2
y
x -
=-
即4250x y --=
(2)由题意得,ABC ?的高h =
=
||AB ==∴117||2252
ABC
A h S
B ??=?== 【点睛】本题考查了求直线的一般方程和求三角形面积,掌握直线方程的解法是解题关键,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.
20.如图,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是正方形,侧棱PD ⊥底面
ABCD ,PD DC =,E 是PC 的中点,作EF PB ⊥交PB 于点F .
(1)求直线PB于底面ABCD所成角的正切值;
(2)证明:PA∥平面EDB;
(3)证明:PB⊥平面.
EFD
【答案】（1）
2
2
（2）证明见解析（3）证明见解析
【解析】【分析】
(1) 因
为PD⊥底面ABCD,故PBD
∠是直线PB与底面ABCD所成
的角,可得
tan
PD
PBD
DB
∠=,即可求得答案;
(2)根据线面平行判定定理,即可求证PA∥平面EDB;
(3)根据线面垂直判断定理,即可求证PB⊥平面.
EFD 【详解】(1)PD⊥底面ABCD
∴PBD
∠是直线PB与底面ABCD所成的角
设AB a,
ABCD是正方形,PD DC
=
∴PD a
=,2
DB a
=
∴tan
PD PBD DB ∠=
==
故直线PB 与底面ABCD 所成角的正切值为2
(2)连接AC ,AC 交BD 与点O ,连接EO 底面ABCD 是正方形,
∴点O 是AC 的中点
在PAC ?中,EO 是中位线,
∴PA ∥EO
又
EO ?平面EDB ,PA ?平面,EDB
∴PA ∥平面EDB
(3)
PD ⊥面ABCD 且PC 平面ABCD ,
∴PD DC ⊥
PD DC =,
∴PDC ?是等腰直角三角形,而DE 是斜边PC 的中线 ∴DE PC ⊥——①
同样由PD ⊥底面ABCD 得PD BC ⊥
底面ABCD 是正方形,有DC BC ⊥,PD DC D ?=
∴BC ⊥平面PDC ,而DE ?平面PDC , ∴BC DE ⊥——②
由①②得:DE ⊥平面,PBC PB ?平面PBC ,
∴DE PB ⊥
又EF PB ⊥且DE
EF E =,
∴PB ⊥平面EFD
【点睛】本题考查了求证线面平行和线面垂直,解题关键是掌握线面关系基础知识,考查了分析能力和空间想象能力,属于基础题. 21.已知函数2
()2f x x ax =-++.
(1)若[5,5]x ∈-时,函数()f x 是单调函数,求实数a 的取值范围;
(2)记函数()f x 的最大值为()g a ,求()g a 的表达式.
【答案】（1）(,10][10,)-∞-?+∞（2）2
2523,10()523,102,1010
4a a g a a a a a ?
?-≥?
=--≤-???+-
【解析】 【分析】
(1) 2
()2f x x ax =-++,对称轴2
a
x =,若[5,5]x ∈-时,函数()f x 是单调函数, 即10a ≥或10a ≤-,即可求得答案;
(2)分别讨论10a ≥,1010a -<<和10a ≤-时函数()f x 的最大值,即可求得()g a 的表达式. 【详解】(1) 2
()2f x x ax =-++,对称轴2
a x = 若[5,5]x ∈-时,函数()f x 是单调函数
∴
52
a ≤-或52a
≥
即10a ≥或10a ≤-,故a 的取值范围为:(,10][10,)-∞-?+∞ (2)当10a ≥,即
52
a
≥时, 在[5,5]-上单调递增,函数()f x 的最大值为()(5)523g a f a ==- 当10a ≤-即
52
a
≤-时 在[5,5]-上单调递减,函数()f x 的最大值为()(5)523g a f a =-=--
当1010a -<<时,函数()f x 的最大值为2
()224a a g a f ??
==+ ???
∴2
523,10()523,102,1010
4a a g a a a a a ?
?-≥?
=--≤-???+-<
【点睛】本题考查了函数含参数一元二次函数的单调性,掌握二次函数基础知识和二次函数的特征是解题关键,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.
22.如图，边长为2的正方形ABCD 中，
（1）点E 是AB 的中点，点F 是BC 的中点，将分别沿,DE DF 折起，使,A C
两点重合于点A '．求证：A D EF '⊥ （2）当1
4
BE BF BC ==
时，求三棱锥A EFD '-的体积． 【答案】（1）见解析；（2）1712
【解析】
试题分析：（1）由题意，A'D A'E,A'D A'F ⊥⊥,∴A'D A'EF ⊥平面，∴A D EF '⊥． （2）把A'EF 当作底面，因为角FA'D =90°，所以A'D 为高； 过A'作A'H 垂直于EF ，H 为EF 中点（等腰三角形三线合一）； BE ＝BF ＝
14BC 12，22212
EF BE BF ,22
EF =+==； 3A 'F 2BF 2=-=
，22217
A'H A'F H'F ,A'H 22
=-=， ，A'EFD 11717
V 23=
?=
三棱锥－． 考点：折叠问题，垂直关系，体积计算．
点评：中档题，对于折叠问题，要特别注意“变”与“不变”的几何元素，及几何元素之间的关系．本题计算几何体体积时，应用了“等体积法”，简化了解题过程．
宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试 高 一 数 学 试 题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。 2．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合A={} x y x lg =，B={} 022 ≤-+x x x ，则=B A （ ） A ．)0,1[- B ．]1,0( C ．]1,0[ D ．]1,2[- 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、设2 :f x x →是集合M 到集合N 的映射, 若N={1,2}, 则M 不可能是 （ ） A 、{－1} B 、{ C 、{- D 、 4、已知函数x x f 1 )(= ，则1)1(+-=x f y 的单调递减区间为（ ） A 、[0，1） B 、（-∞，0） C 、}1|{≠x x D 、（-∞，1）和（1，+∞） 5、偶函数()f x 与奇函数()g x 的定义域均为[4,4]-，()f x 在[4,0]-，()g x 在[0,4]上的图象如图，则不等式()()0f x g x ?<的解集为（ ） A 、[2,4] B 、(4,2)(2,4)-- C 、(2,0) (2,4)- D 、(2,0)(0,2)- 6.已知函数)(1)6 2sin(2)(R x x x f ∈-+ =π 则)(x f 在区间[0, 2 π ]上的最大值与最小值分
宁夏海原县水资源浅析 摘要院宁夏海原县取用水总量呈现资源性、工程性、水质性缺水并存的局面。 水资源成为制约海原经济社会发展的瓶颈。提高水资源利用率，加快节水型社会 建设，实行最严格水资源管理制度可有效的解决水资源短缺。 Abstract院The total amount of water of Haiyuan County in Ningxia has presented the situation of the integration of resources watershortage, engineering water shortage and water quality-induced water shortage. Water resources has become a bottleneck restricting theeconomic and social development of Haiyuan County. To improve the utilization of water resources and speed up the construction of watersavingsociety, the most strict water resources management system can effectively solve the shortage of water resources.关键词院水资源；平衡；节水型社 会Key words院water resources；balance；water-saving society中图分类号院 TV21 文献标识码院A 文章编号院1006-4311（2014）31-0102-02 0 引言海原县隶属宁夏中卫市，西与甘肃省的会宁、靖远两县毗邻，南连西 吉县、东南接原州区，东北临同心，北靠中卫市沙坡头区，南北最长95km，东 西最宽80km，国土面积4989.5km2。当地有扬黄灌区和库井灌区，现状灌溉面积35.4 万亩，其中扬黄灌区22.8 万亩，库井灌区12.6 万亩。 人均水资源占有量仅为257.4m3，是全国人均占有量的1/10，全区人均占有 量的2/5。人均水资源可利用量仅有214.8m3，是全国人均可利用量的1/5，全区 人均可利用量的3/10，呈现资源性、工程性、水质性缺水并存的局面。 1 水资源现状分析1.1 大气降水海原县地处宁夏南部山区中部干旱带，属西 北黄土丘陵沟壑区，是典型的北温带大陆型季风气候。由于季风气候的时空分布 不稳定性，主要靠西北干燥气候控制，造成了“风大、沙多、干旱、少雨”的特点。多年平均气温7益，最高温度39.2益，最低温度-24.0益，无霜期156 天，最大 冻土层深度1.5m。年降水量自南向北在420-280mm 之间，多年平均降水量约 355mm；降水量年内分配不均匀，主要集中在6耀9 月，四个月降水量占全年降 水量的70豫左右，且多以暴雨形式出现，开发利用难度大。多年平均水面蒸发 量1120mm（E601 型蒸发皿），由南向北变化在1000耀1240mm 之间。水面蒸 发的年际变化较小，一般不超过20豫。年内变化大，其随各月气温、湿度、日照、风速的变化而变化。11 月至次年3 月为结冰期，水面蒸发量小。 海原县干旱指数为3.2，属于干旱区。 1.2 水资源状况根据2009 年《宁夏黄河水资源县级初始水权分配方案》，分 配给海原县的水资源总量为1.21亿m3，可利用量1.01 亿m3，其中黄河水资源 量为0.76 亿m3（生活用水0.04 亿m3，工农业及生态用水0.72 亿m3），当地水资源0.25 亿m3。 淤当地水：该县境内主要为清水河水系，祖厉河水系及内陆河水系。水资源 总量是6830 万m3，其中：地表水资源量6830 万m3，地下水2950 万m3，地下 水是地表水的重复计算量。当地水75%保证率可利用量1750 万m3。 于扬黄水：海原县扬黄灌区始建于二十世纪八十年代，受益于高崖、李旺、 七营和三河4 个乡镇，灌区有固海扬水系统和固扩扬水系统，建有泵站7 座。在 扬黄水取用方面，根据当年黄河来水量，坚持“丰增枯减”的原则，由固海扬水管 理处下达取用水指标。每年分配的水指标均小于初始水权，2011-2013 年由6200.71 万m3 下降到5790.08万m3。 1.3 水资源利用近3 年来，全县取用水总量均值为9456.58 万m3。在农业取
莆田一中2020-2021学年上学期期末试卷高三数学（理科） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分；每题只有一个正确答案） 1. 函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是( ) (A)（-2，-1） (B)（-1,0） (C)（0,1） (D)（1,2） 2. 设{a n }是由正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和。已知a 2a 4=1, 37S =, 则5S =( ) （A ）152 (B)314 (C)334 (D)17 2 3. 设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，2 16,BC AB AC AB AC =∣+∣=∣-∣, 则AM ∣∣=( ) （A ）8 （B ）4 （C ） 2 （D ）1 4. 设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为( ) (A) 21- (B) 2 2 (C) 512- (D) 2 2 或21- 5. E ，F 是等腰直角△ABC 斜边AB 上的三等分点，则tan ECF ∠=（ ） (A) 1627 (B)23 (C) 33 (D) 3 4
6.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表 广告费用x （万 元） 4 2 3 5 销售额y （万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程???y bx a =+中的?b 为9，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A ．63．5万元 B ．64．5万元 C ．67．5万元 D ．71．5万元 7．在ABC ?中，下列说法不正确的是（ ） (A) sin sin A B >是a b >的充要条件 (B) cos cos A B >是A B <的充要条件 (C) 222a b c +<的必要不充分条件是ABC ?为钝角三角形 (D) 222a b c +>是ABC ?为锐角三角形的充分不必要条件 8．将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次．． 成等差数列的概率为（ ） Ａ．1 9 Ｂ． 112 Ｃ． 115 Ｄ． 118 9. 已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，则P 到x 轴的距离为( ) (A) 32 (B)6 2 (C) 3 (D) 6 10. 直线：y= 3 33 x +与圆心为D 的圆：22(3)(1)3x y -+-=交于A 、B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为( )
高一上学期数学知识概念方法题型易误点技巧总结 一、集合与命题 1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如（1）设P Q 、为两个非空实数集合，定义集合{|,}P Q a b a P b Q +=+∈∈，若{0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，则P Q +中元素的有________个。（答：8）（2）非空集合}5,4,3,2,1{?S ，且满足“若S a ∈，则S a ∈-6”，这样的S 共有_____个（答：7） 2.遇到A B =?I 时，你是否注意到“极端”情况：A =?或B =?；同样当A B ?时，你是否忘记?=A 的情形？要注意到?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且A B B =U ，则实数a ＝______.（答：10,1,2 a =） 3.对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n 如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。 （答：7） 4.集合的运算性质： ⑴A B A B A =??U ； ⑵A B B B A =??I ；⑶A B ?? u u A B ?痧； ⑷u u A B A B =???I 痧； ⑸u A B U A B =??U e； ⑹()U C A B I U U C A C B =U ；⑺()U U U C A B C A C B =U I .如设全集}5,4,3,2,1{=U ，若}2{=B A I ，}4{)(=B A C U I ，}5,1{)()(=B C A C U U I ，则A ＝_____，B ＝___.（答：{2,3}A =，{2,4}B =） 5. 研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：(){}|x y f x =—函数的定义域；(){}|y y f x =—函数的值域；(){}(,)|x y y f x =—函数图象上的点集， 如设集合{|M x y ==，集合N ＝{} 2|,y y x x M =∈，则M N =I _ _ （答：[4,)+∞）； 6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知关 于x 的不等式 250ax x a -<-的解集为M ，若3M ∈且5M ?求实数a 的取值范围。 （答：(]519253a ??∈????U ，，） 7.四种命题及其相互关系。若原命题是“若p 则q ”，则逆命题为“若q 则p ”；否命题为“若p 则q ” ；逆否命题为“若q 则p ”。提醒：（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价；（2）在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”；（3）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；（4）对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“A B B A ???”判断其真假，这也是反证法的理论依据。（5） 哪些命题宜用反证法？如（1）“在△ABC 中，若∠C=900，则∠A 、∠B 都是锐角”的否命题 为 （答：在ABC ?中，若90C ∠≠o ，则,A B ∠∠不都是锐角）；（2）已知函数2(),11 x x f x a a x -=+>+，证明方程0)(=x f 没有负数根。 8.充要条件。关键是分清条件和结论（划主谓宾），由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式 3 43 R V π= ， 其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共 48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上
3 均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ????2，2 2，则()4f 的 值等于 （ ） A ．16 B.1 16 C ．2 D.12 4. 函数()1lg(2) f x x x = -+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A ． 10 B ．22 C ． 6 D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β
2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-<
高一上学期数学知识概念法题型易误点技巧总结 一、集合与命题 1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如（1）设P Q 、为两个非空实数集合，定义集合{|,}P Q a b a P b Q +=+∈∈，若{0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，则P Q +中元素的有________个。（答：8）（2）非空集合}5,4,3,2,1{?S ，且满足“若S a ∈，则S a ∈-6”，这样的S 共有_____个（答：7） 2.遇到A B =?I 时，你是否注意到“极端”情况：A =?或B =?；同样当A B ?时，你是否忘记?=A 的情形？要注意到?是任集合的子集，是任非空集合的真子集。如集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且A B B =U ，则实数a ＝______.（答： 10,1,2 a =） 3.对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n 如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。 （答：7） 4.集合的运算性质： ⑴A B A B A =??U ； ⑵A B B B A =??I ；⑶A B ?? u u A B ?痧； ⑷u u A B A B =???I 痧； ⑸u A B U A B =??U e； ⑹()U C A B I U U C A C B =U ；⑺()U U U C A B C A C B =U I .如设全集}5,4,3,2,1{=U ，若}2{=B A I ，}4{)(=B A C U I ，}5,1{)()(=B C A C U U I ，则A ＝_____，B ＝___.（答：{2,3}A =，{2,4}B =） 5. 研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：(){}|x y f x =—函数的定义域；(){}|y y f x =—函数的值域；(){}(,)|x y y f x =—函数图象上的点集， 如设集合{|M x y ==，集合N ＝{} 2|,y y x x M =∈，则M N =I _ _ （答：[4,)+∞）； 6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知关 于x 的不等式 250ax x a -<-的解集为M ，若3M ∈且5M ?数a 的取值围。 （答：(]519253a ??∈????U ，，） 7.四种命题及其相互关系。若原命题是“若p 则q ”，则逆命题为“若q 则p ”；否命题为“若p 则q ” ；逆否命题为“若q 则p ”。提醒：（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价； （2）在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”；（3）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；（4）对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“A B B A ???”判断其真假，这也是反证法的理论依据。（5）哪些命题宜用反证法？如（1） “在△ABC 中，若∠C=900，则∠A 、∠B 都是锐角”的否命题为 （答：在ABC ?中，若90C ∠≠o ，则,A B ∠∠不都是锐角）；（2）已知函数2(),11 x x f x a a x -=+>+，证明程0)(=x f 没有负数根。 8.充要条件。关键是分清条件和结论（划主谓宾），由条件可推出结论，条件是结论成
2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体の体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球の表面积公式2 4S R π=,球の体积公式3 43 R V π=，其中R 为球の半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出の四个选项中，只有一项 是符合题目要求の． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线の两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =の图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f の值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|の最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同の直线，α、β是两个不同の平面，则下列命题中正确の是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β
2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3
2020年宁夏中卫市海原县事业单位考试《卫生专业技术岗位人员公共科目 笔试》真题库 注意事项 1、请用钢笔、圆珠笔或签字在答题卡相应位置填写姓名、准考证号，并用2B铅笔在答题卡指定位置填涂准考证号。 2、本试卷均为选择题，请用2B铅笔在答题卡上作答，在题本上作答一律无效。 一、单项选择题（在下列每题四个选项中只有一个是最符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、细菌性食物中毒的发病机制主要与下列哪项因素有关（）。 A、细菌及毒素 B、进食量的多少 C、未及时使用抗生素 D、人体的抵抗力 【答案】A 【解析】常见错误：①选答“人体的抵抗力”、“进食量的多少”，这两项因素与细菌性食物中毒病情轻重 有关系；②选答“未及时使用抗生素”，细菌性食物中毒一般不用抗生素，伴有高热的严重患者可按不同病原选择有效抗生素。要点细菌在被污染的食物中繁殖并产生大量毒素是发生细菌性食物中毒的基本条件。 2、突发公共事件信息发布形式主要包括（）。 A、授权发布 B、组织报道 C、接受记者采访 D、举行新闻发布会 【答案】ABCD 【解析】根据《突发事件应对》规定，突发公共事件信息发布形式主要包括授权发布、散发新闻稿、组织报道、接受记者采访，以及举行新闻发布会等。故选ABCD。 3、结核性胸膜炎与癌性胸膜炎的鉴别要点是（）。 A、年龄 B、草黄色渗出性胸腔积液 C、血性渗出性胸腔积液 D、胸腔积液细胞学检查 【答案】D
【解析】胸腔积液腺昔脱氨酶（ADA）在细胞免疫疾病中活性都增加,结核病增加较明显。在结核性胸膜炎时胸腔积液ADA升高。以ADA>45U/L为诊断临界值。胸腔积液（P）ADA/血清（S）ADA>1更有价值， 在结核性胸膜炎诊断中有重要意义。在癌性胸腔积液时ADA较低，可鉴别结核性胸腔积液与癌性胸腔积液。 4、组织兴奋性高则（）。 A、阈电位高 B、阈值低 C、反应性降低 D、刺激性增加 【答案】B 【解析】刚能引起组织产生兴奋的最小刺激强度，称为阈值（刺激阈）。阈值反映兴奋性，两者成反比关系，即阈值越小，组织的兴奋性越高，反之兴奋性越低。故选B。 5、常引起周围神经炎的化疗药物是（）。 A、甲氨蝶呤 B、长春新碱 C、阿霉素 D、左旋门冬氨酸 【答案】B 【解析】长春新碱为常用的抗肿瘤药物，用于急性淋巴细胞白血病疗效显著以及恶性淋巴瘤和小细胞肺癌等，其对外周神经系统毒性较大。故选B。 6、在骨骼肌兴奋-收缩耦联中起关键作用的离子是（）。 A、K+ B、Cl- C、Mg2+ D、Ca2+ 【答案】D 【解析】动作电位引发肌肉收缩的关键是细胞质内Ca2+浓度的瞬间变化。 7、机体散热有哪些途径？（）。 A、辐射 B、传导 C、对流 D、蒸发
高一数学知识总结 必修一 一、集合 一、集合有关概念 集合的含义 集合的中元素的三个特性： 元素的确定性如：世界上最高的山 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 列举法：{a,b,c……} 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x(R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} Venn图: 4、集合的分类： 有限集含有有限个元素的集合 无限集含有无限个元素的集合 空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A(A ②真子集:如果A(B,且A( B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果A(B, B(C ,那么A(C ④如果A(B 同时B(A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 二、函数 1、函数定义域、值域求法综合 2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法 5、二次函数根的问题——一题多解 &指数函数y=a^x a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q)
2016—2017学年度上学期孝感市七校教学联盟期末联合考试 高一数学文科试卷 本试题卷共4页，共22题。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填（涂）在试题卷和答题卡上。 2、考生答题时，选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第I 卷 选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项. 1.设全集{0,1,2,3}U =，集合{0,2}A =，集合{2,3}B =，则() U C A B =( ) A ．{3} B.{2,3} C ．{1,2,3} D ．{01,2,3}, 2.已知角α 的终边经过点 (4,3)P -，则sin α 的值为( ) A ．35 B ．45 C ．45- D ．3 5 - 3.sin15cos15的值是( ) A. 14 B. 1 2 C. 34 D. 32 4.若()1 cos 3 πα+=-，则cos α的值为( ) A ．13- B ．1 3 C ．2222 5.函数sin 2y x =是( ) A. 周期为π的奇函数 B. 周期为π的偶函数 C. 周期为2π的奇函数 D. 周期为2π的偶函数
6.幂函数的图象过点(2,2),则该幂函数的解析式为( ) A ．1 y x -= B ．12 y x = C ．2y x = D ．3 y x = 7.已知函数()f x 是定义在[0,)+∞上的增函数，则满足不等式1(21)()3 f x f -<的实数x 的取值范围是( ) A ．2(,)3-∞ B ．12[,)33 C ．1(,)2+∞ D ．12[,)23 8.要得到函数cos(2)3y x π =+的图象，只需将函数cos2y x =的图象( ) A ．向左平移 6π 个长度单位 B ．向右平移 6π 个长度单位 C ．向左平移3π 个长度单位 D ．向右平移3 π 个长度单位 9.方程2log 0x x +=的解所在的区间为( ) A ．1(0,)2 B ．1(,1)2 C ．(1,2) D ．[1,2] 10.已知11tan(),tan()243παβα+= +=-，则tan()4π β-=( ) A. 2 B ．32 C. 1 D. 1 2 11.已知函数()sin()(0,0,)2 f x A x A π ω?ω?=+>><一个周期的图象如图所示，则?的值为 ( ) A. 6π B.4π C.3π D.8 3π 12.已知cos 61cos127cos 29cos37a =+??，2 2tan131tan 13b =+，1cos50 2 c -=，则,,a b c 的大小关系是( ) A ．a b c << B ．a b c >> C ．c a b >> D ．a c b << x y O 6π- 3 π 1
宁夏中卫市海原县第一中学2021-2022高一数学上学期期末考试试题 （含解析） 一、选择题：（本大题共12个小题，各5分，共60分） 1.已知全集{}0,1,2,3,4I =，集合{}1,2,3M =，{}0,3,4N =，则等于()I C M N = （ ） A. {}0,4 B. {}3,4 C. {}1,2 D. ? 【答案】A 【解析】 【分析】 先求I C M ,再求()I C M N ?得解. 【详解】由题得={0,4}I C M ， 所以(){0,4}I C M N =. 故答案为A 【点睛】本题主要考查交集、补集的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题. 2.50y ++=的倾斜角是( ) A. 30? B. 120? C. 60? D. 150? 【答案】B 【解析】 【分析】 50y ++=的倾斜角是θ,则有tan θ=再由[0,)θπ∈,即可求得答案. 【详解】 50y ++=的斜率为 50y ++=的倾斜角是θ ∴ tan θ= 又[0,)θπ∈ ,故120θ?=
故选:B. 【点睛】本题考查了求直线的倾斜角,掌握直线的基础知识是解题本题的关键,属于基础题. 3.计算:23log 9log 8?=( ) A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】 根据对数换底公式,化简原式即可求得答案. 【详解】 23lg9lg82lg33lg 2 log 9log 86lg 2lg3lg 2lg3 ?= ?=?= ∴ 23log 9log 86?= 故选:D. 【点睛】本题考查了对数的化简求值,掌握对数换底公式是解题关键,考查了计算能力,属于基础题. 4.函数y = 的定义域是（ ） A. {x ｜x ＞0} B. {x ｜x≥1} C. {x ｜x≤1} D. {x ｜0＜ x≤1} 【答案】D 【解析】 12 log 001x x ≥∴<≤,选D. 5.经过两条直线240x y +-=和10x y -+=的交点,且与直线2310x y 垂直的直线方程是( ) A. 2370x y +-= B. 3210x y -+= C. 3280x y --= D. 2320x y -+= 【答案】B 【解析】 【分析】
中小学教育教学资料 2 2 ) ( 1 1 ） 3,0 ] [0,1] A. B. C. D. 0 圆心角为 ，半径为 的扇形面积是 2. 60 2 ( ) 2 4 A ． B ． C ． D ． 2 3 3 3 a 3 b c 3.△ ABC 内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，且 ，则△ ABC 是（ ） sin A cos B 3c os C A.等边三角形 B.有一个角是3 0°的直角三角形 C.等腰直角三角形 D.有一个角是3 0°的等腰三角形 sin θ ＋ 2cos θ 4.若 ＝ 2 ，则 sin θ ·cos θ ＝ ( ) sin θ － cos θ 4 4 4 4 A ．－ B ． C ． ± D ． 17 5 17 17 5. 函数 的图象的相邻两支截直线 所得的线段长为 ，则 的值是（ f ( ) f ( x ) tan x ( 0) y 1 4 12 3 3 1 A. B. C. D. 0 3 0 BC 6. 等腰直角三角形A B C ， C 90 ， AB =2，则 在 方向上的投影为 ( ) AB A. B.- C. D. 2 2 2 2 2 2 7. 为了得到 的图象，可以将函数 的图象 ( ) y 2cos 2 x y 2sin( 2 x ) 6 Ａ．向右平移 个单位长度 Ｂ．向左平移 个单位长度 3 6 Ｃ．向左平移 个单位长度 Ｄ．向右平移 个单位长度 6 3 1 f ( x ) sin( x ) ( 0,0 ) x x , f f ( x ) 1, f ( x ) 0, 8.已知函数 ， 若 且 1 2 1 2 min 2 2 f ( x ) 则 的单调递增区间为（ ） 1 5 5 1 k Z k Z A. 2 k ,2 k ， B. 2 k ,2 k ， 6 6 6 6 [ 1] , ( 3] , ( 1. B A ） （ ，则 1} | 2 x { B ， 0} 3 x 2 x | x { A 已知集合 x 2 求的） 36 3 12 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，共 小题，每小题 一、选择题（本大题共 高一数学备课组 审核人： 命题人：高一数学备课组 ) 分钟 120 分，考试时间： 100 本卷满分 ( 5 ， 4 ， 1 数学必修 高一 学年度上学期期末考试试卷 2018-2019 莆田一中
上学期知识点及解题技巧归纳 一、常见不等式解法 1. 含绝对值不等式的解法 2 (1) 一元二次不等式 ax bx c 0(a 0) 的解为“大两边、小中间”，即“大于大根或小于 小根”，“大 于小根小于大根” . (2) 若 a<0，是什么情况？一元二次不等式、一元二次方程、一元二次函数区别与联系？望自 行思考 . 3. 分式不等式： 1) fx fx g x 0 ； (2) fx f x g x 0 ； gx gx f x fx g x 0 fx fx g x 0 3) g x gx ； (4) gx gx 4. 指数不等式与对数不等式 f (x) 0 log a f (x) log a g(x) g(x) 0 f (x) g( x) (1) 当 a 1 时 , a a f(x) g(x) ； f (x) g(x) f (x) 0 log a f(x) log a g(x) g(x) 0 f (x) g( x) (2) 当 0 a 1时, a a f(x) g(x) ； f (x) g( 5. 经典例题及易混易错题型 略. 二、与集合相关的知识 1. 集合间的基本关系 提示】
(1)A A (1) 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 子集AB (或 B A) A 中的任一元素都 属于B (2) A (3) 若 A B且 B C，则AC (4) 若 A B且B A ，则AB (2) 任何一个集合是它本身的子集， A A. 只有一个子集，就是它本身. (3) 集合是子集和真子集具有传递性，若 A B且 B C，则 A C. (4) 已知集合A有n(n 1)个元素，则它有2n个子集，它有2n 1个真子集，它有2n 1个非空子 集，它有2n 2 非空真子集. 2. 集合的基本运算 真子集 AB (或B A) A (1) (A 为 非空子集) A B，且 B 中至少 有一元素不属于A (2) 若A C，则 AC 集合 相等AB A 中的任一元素都 属于B，B 中的任 一元素都属于A (1)A B (2)B A 易错点拔】 (1) A B包含A=B和 A B两种情况. A B分A= ?和A≠ ?两种情况. (2) 与∈的区别. (3) ? 与{?} 的区别：前者代表空集，后者代表一个集合，这个集合的元素的空集，属于集中集?∈{?} 、? {?} 均正确. 【解题思路点拔】 学好集合间基本关系须熟记四个结论：名称记号意义性质韦恩图 (1) A I A A 交集AI B{x|x A,且(2) AI A A B B x B} (3) AI B A A B= B A AI B B (1) AUA A (2) A U A 并集AUB{x| x x B} A, 或 (3) A UB A A B AUB B A B=B A (CuA)(CuB)= Cu (A B) 德摩根公式 补集CuA{x|x U,且x A}(CuA)(CuB)= Cu(A B) 德摩根公式 A (CuA)=U A (CuA)= Φ
正视图 俯视图 侧视图 4 2 2 宁夏省银川一中-高一数学上学期期末试卷新人教A 版 命题教师：裔珊珊 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。把正确答案的代号填在答题卷上。） 1. 在直角坐标系中,直线033=--y x 的倾斜角是（ ） A ．30° B ．120° C ．60° D ．150° 2. 经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（ ） A.2x y += B. 1x y += C. 2x y +=或y x = D.1x =或1y = 3．若方程2 2 (62)(352)10a a x a a y a --+-++-=表示平行于x 轴的直线，则a 的值是（ ） A ． 2 3 B ．12 - C ． 23 ,12- Ｄ．1 4. 圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为( ) A.S π B. S π2 C. S π3 D. S π4 5. 直线0=+ky x ，0832=++y x 和01=--y x 交于一点，则k 的值是( ) A ． 21 B.2 1 - C. 2 D. -2 6．某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的 体积为 （ ） A ．16 B ．163 C ．64+163 D ． 16+ 3 3 4 7. 点()21P ， 为圆的弦的中点, 则直线的方程为（ ） A ． B ． C ．03=-+y x D ． 8．已知两条直线m n ，，两个平面αβ，．下面四个命题中不正确．．． 的是（ ） A ． ,//,,n m m ααββ⊥??⊥n B ．αβ∥，m n ∥，m n αβ?⊥⊥； C ． ,α⊥m m n ⊥,βαβ⊥?⊥n D ．m n ∥，m n αα?∥∥； 9. 正方体-中，1BD 与平面ABCD 所成角的余弦值为( ) ()2 2 125x y -+=AB AB 10x y +-=230x y +-=250x y --=ABCD 1111A B C D C 1 D 1
高一第一学期数学公式 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。 ?注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （2） U B B A A B A B A =?=??? （3）德摩根定律： ()()()()()()B A B A B A B A U U U U U U C C C C C C U U U =?= 4. 对映射的概念了解吗？ 映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性 5. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 6. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()() 例：函数的定义域是 y x x x = --432 lg 7. 如何求复合函数的定义域？ [] 如：函数的定义域是，，，则函数的定 f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0义域是_____________。 8. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、利用因式分解配方判正负） 如何判断复合函数的单调性？