内容 基本要求 略高要求 较高要求 二次根式的化简和运算
理解二次根式的加、减、乘、除运算法则 会进行二次根式的化简，会进行二次根
式的混合运算（不要求分母有理化）
板块一 二次根式的乘除
最简二次根式：
二次根式a （0a ≥）中的a 称为被开方数．满足下面条件的二次根式我们称为最简二次根式： ⑴被开放数的因数是整数，因式是整式（被开方数不能存在小数、分数形式）
⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
⑶分母中不含二次根式
二次根式的计算结果要写成最简根式的形式．
二次根式的乘法法则：a b ab ?=（0a ≥，0b ≥）
二次根式的除法法则：a a b b
=（0a ≥，0b >） 利用这两个法则时注意a 、b 的取值范围，对于ab a b =?，a 、b 都非负，否则不成立， 如(7)(5)(7)(5)-?-≠-?-
一、最简二次根式
【例1】 下列二次根式中，最简二次根式的个数是（ ）．
16x -，22a b +，22ab ，0.5ab ,
3a ，b ,24x ，244x x -+． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【例2】 在下列二次根式22210253122322a a a b m x a b x a b +-++，
，，，，，，，，，中，最简二次根式有____________________.
中考要求
例题精讲
二次根式基本运算、分母有理化
【例3】 下列根式 ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
【例4】 把下列各式化成最简二次根式
（1 （2 （3)0x ≥
【例5】 化简：
【例6】 化简：
)0y x >>；
【例7】)20x y >>
【例8】 )0a ≥
【例9】 )00x y ≥，≥
【例10】 计)5a ≥
二、二次根式的乘除
分母有理化：
把分母中的根号化去叫做分母有理化．
互为有理化因式：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，说这两个代数式互为有理化因式．
0．
【例11】把下列各式分母有理化：
2
【例12】把下列各式分母有理化：
⑴
⑵
⑶÷
【例13】化
C D．不同于A C的答案
【例14】计
【例15】计
【例16】计
【例17
【例18
【例19】计)
，，
>>>
000
a b c
32xy
【例20】计算：2
【例21】计算：
【例22】计
【例23】
三、二次根式的加减
1.同类二次根式：
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．
合并同类二次根式：(a b =+
【例24】 若是可以合并的二次根式，则____a =。
【例25】 下 ）
A B C D
【例26】 下列各组二次根式中，属于可以合并的是（ ）
A B C 与 D
【例27】 判断下列各组二次根式是不是同类二次根式：
【例28】 下列二次根式中，哪些是同类二次根式？（字母均为正数）
．
【例29】 若最简二次根式a 是同类根式，求2b a -的值．
【例30】 如果最简根式a +与2a +是同类二次根式，求100()a b +的值.
2.二次根式的加减
【例31】 化