《第23章旋转》
一、选择题
1．下面的图形中，是中心对称图形的是（）
A． B． C．D．
2．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）
A．（3，﹣2）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）
3．3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）
A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张
4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）
A．A图 B．B图 C．C图 D．D图
5．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）
A．向右平移7格
B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换
C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称
D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格
6．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）
A．A N E G B．K B X N C．X I H O D．Z D W H
7．如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的全等三角形对数有（）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
9．如图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．l个
10．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A 点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（）
A．45°，90°B．90°，45°C．60°，30°D．30°，60°
二、填空题
11．关于某一点成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过，并且被平分．
12．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5种图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形有．
13．时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是．
14．如图，△ABC以点A旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，则△ABB′是三角形．
15．已知a＜0，则点P（a2，﹣a+3）关于原点的对称点P
在第象限．
1
16．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠D的度数是°．
17．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为．
18．如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD ，AE ⊥BC 于E ，若线段AE=5，则S 四边形ABCD = ．
三、解答题（共66分）
19．如图，四边形ABCD 的∠BAD=∠C=90°，AB=AD ，AE ⊥BC 于E ，△BEA 旋转后能与△DFA 重合． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？
（3）如果点A 是旋转中心，那么点B 经过旋转后，点B 旋转到什么位置？
20．如图，请画出△ABC 关于点O 点为对称中心的对称图形．
21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为（4，﹣1）．
（1）把△ABC 向上平移5个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出C 1的坐标； （2）以原点O 为对称中心，再画出与△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．
22．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）
23．如图：E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CE+AF=EF，请你用旋转的方法求∠EBF的大小．
24．如图所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程．
25．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA
1B
1．
（1）线段OA
1的长是，∠AOB
1
的度数是；
（2）连接AA
1，求证：四边形OAA
1
B
1
是平行四边形；
（3）求四边形OAA
1B
1
的面积．
26．如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．
（1）连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段DF 与BF的长始终相等”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举例说明；
（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图为例说明理由．
27．将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．
（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是；（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下面的图形中，是中心对称图形的是（）
A． B． C．D．
【考点】中心对称图形．
【分析】根据中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，故本选项正确；
C、不是中心对称图形，故本选项错误；
D、不是中心对称图形，故本选项错误；
故选B．
【点评】本题考查了中心对称图形的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）
A．（3，﹣2）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【专题】常规题型．
【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答．
【解答】解：点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，﹣3）．
故选：D．
【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特征，熟记特征是解题的关键．
3．3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）
A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张
【考点】中心对称图形．
【分析】旋转前后图形的形状一样，从而可判断旋转的那一张牌是中心对称图形，由此可得出答案．【解答】解：旋转前后图形的形状一样，
图1中从左边数第二、三张扑克牌旋转180度后，图形不能和原来的图形重合，而第一张旋转180度后正好与原图重合．
故选A．
【点评】本题考查的是中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）
A．A图 B．B图 C．C图 D．D图
【考点】旋转的性质；平移的性质．
【专题】操作型．
【分析】根据平移和旋转的性质解答
【解答】解：A、可由△ABC逆时针旋转一个角度得到；
B、可由△ABC翻折得到；
C、可由△ABC逆时针旋转一个角度得到；
D、可由△ABC逆时针旋转一个角度得到．
故选B．
【点评】本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点为旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．准确的找到对称中心和旋转角是解题的关键．
5．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）
A．向右平移7格
B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换
C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称
D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格
【考点】生活中的轴对称现象；生活中的平移现象．
【专题】压轴题；网格型．
【分析】认真观察图形，找准特点，根据轴对称的性质及平移变化得出．
【解答】解：观察可得：要使左边图形变化到右边图形，首先以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格．
故选D．
【点评】主要考查了轴对称的性质及平移变化．
轴对称图形具有以下的性质：
（1）轴对称图形的两部分是全等的；
（2）对称轴是连接两个对称点的线段的垂直平分线．
6．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）
A．A N E G B．K B X N C．X I H O D．Z D W H
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，分析各组大写英文字母的特征求解．
【解答】解：A、有轴对称图形A、E，有中心对称图形N；
B、有轴对称图形K、B、X，有中心对称图形X、N；
C、所有字母既是轴对称，又是中心对称；
D、有轴对称图形D、W、H，有中心对称图形Z、H．
故不同于另外三组的一组是C，这一组的特点是各个字母既是轴对称，又是中心对称．
故选：C．
【点评】本题考查利用轴对称与中心对称解决问题的能力，分析字母的结构特点是解决本题的关键．
7．如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的全等三角形对数有（）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
【考点】旋转的性质；全等三角形的判定；等边三角形的性质．
【分析】根据等边三角形的三边相等、三个角都是60°，以及全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），进行证明．
【解答】解：△EBC≌△DAC，△GCE≌△FCD，△BCG≌△ACF．理由如下：
∵∠ACB=∠ECD，
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD
∴△EBC≌△DAC．
∴△GCE≌△FCD．
∴△BCG≌△ACF．
故选：C．
【点评】本题考查的是全等三角形的判定、等边三角形的性质以及旋转的性质的综合运用．
8．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
【考点】利用旋转设计图案．
【分析】观察每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得到，就是看这个图形可以被通过中心的射线平分成几个全等的部分，即可确定旋转的角度．
【解答】解：每一个图案都可以被通过中心的射线平分成6个全等的部分，则旋转的角度是60度．故选C．
【点评】本题中确定旋转角的方法是需要掌握的内容．
9．如图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．l个
【考点】生活中的旋转现象．
【分析】根据旋转的性质，找出图中图形的关键处（旋转中心和对应点）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．21世纪教育网版权所有
【解答】解：根据旋转的性质可知，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的是和．
故选C．
【点评】本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
10．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A 点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（）
A．45°，90°B．90°，45°C．60°，30°D．30°，60°
【考点】旋转的性质；等腰直角三角形．
【专题】应用题．
【分析】图1中可知旋转角是∠EAB，再结合等腰直角三角形的性质，易求∠EAB；图2中是把图1作为基本图形，那么旋转角就是∠FAB，结合等腰直角三角形的性质易求∠FAB．
【解答】解：根据图1可知，
∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
∴∠CAB=45°，
即△ABC绕点A逆时针旋转45°可到△ADE；
如右图，
∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
∴∠DAE=∠CAB=45°，
∴∠FAB=∠DAE+∠CAB=90°，
即图1可以逆时针连续旋转90°得到图2．
故选A．
【点评】本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质，解题的关键是理解旋转的性质，能找对旋转中心、旋转角．
二、填空题
11．关于某一点成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．
【考点】中心对称．
【分析】中心对称的性质：对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．
【解答】解：根据中心对称的性质，得
对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．
【点评】本题考查成中心对称的两个图形的性质：对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．
12．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5种图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形有矩形，菱形，正方形．
【考点】轴对称图形；中心对称图形．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念作答．
【解答】解：两者都是的是矩形，菱形，正方形；
其中平行四边形只是中心对称图形；
等腰梯形只是轴对称图形．
故既是轴对称，又是中心对称的图形有矩形，菱形，正方形．
【点评】考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，能够正确判断特殊图形的轴对称性．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
13．时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是90°．
【考点】生活中的旋转现象．
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【解答】解：∵时针从上午的8时到11时共旋转了3个格，每相邻两个格之间的夹角是30°，
∴时针旋转的旋转角=30°×3=90°．
故答案为：90°．
【点评】此题主要考查了旋转及钟面的认识，解决本题的关键是在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转30°．
14．如图，△ABC以点A旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，则△ABB′是等边三角形．21教育名师原创作品
【考点】等边三角形的判定；旋转的性质．
【分析】由旋转的性质可得AB=AB′，∠BAB′=60°，即可判定△ABB'是等边三角形．
【解答】解：因为，△ABC以点A旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，
则AB=AB′，∠BAB′=60°，
所以△ABB'是等边三角形．
【点评】此题主要考查学生对等边三角形的判定及旋转的性质的理解及运用．
在第三象限．
15．已知a＜0，则点P（a2，﹣a+3）关于原点的对称点P
1
【考点】关于原点对称的点的坐标．
所在象限．
【分析】首先根据a的符号判断得出P点所在象限，进而得出关于原点的对称点P
1
【解答】解：∵a＜0，∴a2＞0，﹣a+3＞0，
∴P点在第一象限，
∴关于原点的对称点P
在第三象限．
1
故答案为：三．
【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，根据题意得出P点位置是解题关键．
16．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠D的度数是60 °．
【考点】旋转的性质．
【分析】由旋转角∠AOC=40°，∠AOD=90°，可推出∠COD的度数，再根据点C恰好在AB上，OA=OC，∠AOC=40°，计算∠A，利用内角和定理求∠B，根据对应关系可知∠D=∠B．
【解答】解：由旋转的性质可知，∠AOC=40°，而∠AOD=90°，
∴∠COD=90°﹣∠AOC=50°
又∵点C恰好在AB上，OA=OC，∠AOC=40°，
∴∠A==70°，
由旋转的性质可知，∠OCD=∠A=70°
在△OCD中，∠D=180°﹣∠OCD﹣∠COD=60°．
【点评】本题考查了旋转性质的运用，等腰三角形的性质运用，角的和差关系问题．
17．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为2π．
【考点】轴对称的性质；圆的认识．
【专题】压轴题．
【分析】结合图形，不难发现阴影部分的面积是圆面积的一半．
【解答】解：∵大圆的面积=π×22=4π，
∴阴影部分面积=×4π=2π．
故答案为：2π．
【点评】利用图形特点把阴影部分的面积整体计算．
18．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S
四边形ABCD
= 25 ．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【专题】计算题．
【分析】过A点作AF⊥CD交CD的延长线于F点，由AE⊥BC，AF⊥CF，∠C=90°可得四边形AECF为矩形，则∠2+∠3=90°，而∠BAD=90°，根据等角的余角相等得∠1=∠2，加上∠AEB=∠AFD=90°和AB=AD，
根据全等三角形的判定可得△ABE≌△ADF，由全等三角形的性质有AE=AF=5，S
△ABE =S
△ADF
，则S
四边形ABCD
=S
正方形AECF
，然后根据正方形的面积公式计算即可．
【解答】解：过A点作AF⊥CD交CD的延长线于F点，如图，∵AE⊥BC，AF⊥CF，
∴∠AEC=∠CFA=90°，
而∠C=90°，
∴四边形AECF为矩形，
∴∠2+∠3=90°，
又∵∠BAD=90°，
∴∠1=∠2，
在△ABE和△ADF中
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF=5，S △ABE =S △ADF ，
∴四边形AECF 是边长为5的正方形， ∴S 四边形ABCD =S 正方形AECF =52
=25． 故答案为25．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组对应角相等，并且有一条边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的面积相等．也考查了矩形的性质．
三、解答题（共66分）
19．如图，四边形ABCD 的∠BAD=∠C=90°，AB=AD ，AE ⊥BC 于E ，△BEA 旋转后能与△DFA 重合． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？
（3）如果点A 是旋转中心，那么点B 经过旋转后，点B 旋转到什么位置？
【考点】旋转的性质；正方形的性质． 【分析】（1）根据图形确定旋转中心即可；
（2）对应边AE 、AF 的夹角即为旋转角，再根据正方形的每一个角都是直角解答； （3）因为△AFD ≌△AEB ，所以可知点B 旋转到什么位置是点D ． 【解答】解：（1）由图可知，点A 为旋转中心； （2）∠EAF 为旋转角，
在正方形AECF 中，∠EAF=90°， 所以，旋转了90°；
（3）∵△BEA 旋转后能与△DFA 重合，
∴△BEA ≌△DFA ，
∴可知点B 旋转到什么位置是点D ．
【点评】本题考查了旋转的性质，正方形的性质以及旋转中心的确定，旋转角的确定，以及旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的性质．
20．如图，请画出△ABC 关于点O 点为对称中心的对称图形．
【考点】作图-旋转变换． 【专题】作图题．
【分析】连接AO 并延长至A ′，使A′O =AO ，连接BO 并延长至B′，使B′O=BO，连接CO 并延长至C′，使C′O=CO，然后顺次连接即可． 【解答】解：如图所示．
【点评】本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握旋转的性质并确定出对应点的位置是解题的关键．
21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为（4，﹣1）．
（1）把△ABC 向上平移5个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出C 1的坐标； （2）以原点O 为对称中心，再画出与△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．
【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【专题】作图题；网格型．
【分析】根据平移作图的方法作图即可．根据图形特征或平移规律可求得坐标为①C
1（4，4）；②C
2
（﹣4，﹣4）．
【解答】解：根据平移定义和图形特征可得：
①C
1
（4，4）；
②C
2
（﹣4，﹣4）．
【点评】本题考查的是平移变换与旋转变换作图．
作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：
①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；
②确定图形中的关键点；
③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是：
①先确定图形的关键点；
②利用旋转性质作出关键点的对应点；
③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．
中心对称是旋转180度时的特殊情况．
22．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为16 ；
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）
【考点】利用平移设计图案．
【专题】网格型．
【分析】（1）求小鱼的面积利用长方形的面积减去周边的三角形的面积即可得到；
（2）直接根据平移作图的方法作图即可．
【解答】解：（1）小鱼的面积为7×6﹣×5×6﹣×2×5﹣×4×2﹣×1.5×1﹣××1﹣1﹣=16；www-2-1-cnjy-com
（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．
2015学年第一学期高二数学《直线与圆》单元测试(2015-08-29) 班级___________ 姓名_________________ 一、选择题（每小题5分，共50分） 1.在同一直角坐标系中，直线y ax =与y x a =+的图象正确的是……………….( ) 2. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是……………….( ) A.042=-+y x B. 052=-+y x C. 073=-+y x D. 053=-+y x 3. 若直线10x --=的倾斜角为α，则α的值是……………….( ) A ． 6π B ． 4π C ．3π D ．56π 4. 两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为……………….( ) A ．4 B ． C D 5. 圆221:(1)(2)1C x y -+-=，圆222:(2)(5)9C x y -+-=，则这两圆公切线的条数为…….( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6. 经过点()1,3且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是……………….( ) A ．4x y += B ．2y x =+ C ． 3y x =或4x y += D ．3y x =或2y x =+ 7. 直线xsinα+ycosα+1=0与直线xcosα－ysinα+2=0的位置关系是……………….( ) A 平行 B 相交但不垂直 C 垂直 D 视α的取值而定 8. 若过点(3,1)总可以作两条直线和圆22 (2)()(0)x k y k k k -+-=>相切，则k 的取值 范围是.( ) .A (0，2) .B (1，2) .C (2，+∞) .D (0，1)∪(2，+∞) 9. 圆心为1,32C ??- ??? 的圆与直线:230l x y +-=交于P 、Q 两点，O 为坐标原点，且满足0OP OQ ?=u u u v u u u v ，则圆C 的方程为……………….( ) A ．2215()(3)22x y -+-= B ．2215()(3)22 x y -++= C ．22125()(3)24x y ++-= D ．22125()(3)24 x y +++= 10. 已知圆22:1,O x y +=点()00,P x y 在直线20x y --=上,O 为坐标原点.若圆上存在点 Q 使得30OPQ ∠=o ,则0x 的取值范围为……………….( ) A ．[]1,1- B ．[]0,1 C ．[]0,2 D ．[]2,2-
江苏省南京市旭东中学2015-2016学年 九年级上数学圆的基本性质单元测试卷 班级 姓名 一、选择题 1、下列命题中不正确的是( ） A 、圆有且只有一个内接三角形; B 、三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点； C 、三角形只有一个外接圆; D 、等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点、 2、过⊙内一点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm,那么OM 的长为（ ） (A ）3cm (B)6cm (C ） cm （D)9cm 3、如图,AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，∠BOC ＝110°，AD ∥OC ，则∠AOD ＝（ ) A70° B 、60° C 、50° D 、40° 4、如图，弧AD 是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周,P 为弧AD 上任意一点,若AC ＝5,则四边形ACBP 周长的最大值是( ） A 、15 B 、20 C 、2515+ D 、5515+ (第3题) （第4题) （第5题) (第6题) 5、如图，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D-O 的路线作匀速运动，设运动时间为t 秒，∠APB 的度数为y 度,则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是( ） A B C D 6、如图,在Rt △ABC 中,∠C ＝90°，AB ＝10，若以点C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则AC 的长等于( ) A 、35 B 、5 C 、25 D 、6 7.如图,圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ,则它的侧面积为（ ） A 、 60πcm 2 B 、 45πcm 2 C 、 30πcm 2 D15πcm 2
七年级数学（下册）第八章单元检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．将方程2x ＋y ＝3写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是( ) A ．y ＝2x －3 B ．y ＝3－2x C ．x ＝y 2－32 D ．x ＝32－y 2 2．已知? ????x ＝1， y ＝4是方程kx ＋y ＝3的一个解，那么k 的值是( ) A ．7 B ．1 C ．－1 D ．－7 3．方程组???? ?x －y ＝1，2x ＋y ＝5 的解是( ) A.?????x ＝2，y ＝－1 B.?????x ＝－1，y ＝2 C.?????x ＝1，y ＝2 D.? ????x ＝2，y ＝1 4．小明到商店购买“五四”青年节活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110 元，购买30支铅笔和5本笔记本需85元．设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组( ) A.?????20x ＋30y ＝110，10x ＋5y ＝85 B.? ????20x ＋10y ＝110，30x ＋5y ＝85 C.?????20x ＋5y ＝110，30x ＋10y ＝85 D.?????5x ＋20y ＝110，10x ＋30y ＝85 5．已知x ，y 满足方程组? ????x ＋6y ＝12，3x －2y ＝8，则x ＋y 的值为( ) A ．9 B ．7 C ．5 D ．3 6．若a ＋b ＋5＋|2a －b ＋1|＝0，则(b －a )2018的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．52018 D ．－52018 7．已知关于x ，y 的二元一次方程组?????2ax ＋by ＝3，ax －by ＝1的解为? ????x ＝1， y ＝－1，则a －2b 的值是 ( ) A ．－2 B ．2 C ．3 D ．－3 8．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( )
统计与概率单元测试 1．将100个数据分成8个组，如下表： 则第六组的频数为（） A．12 B．13 C．14 D．15 2．10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85， 9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（） A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76 3．某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条形图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，其中正确的判断有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 (第3题) (第4题) 4．如图是九年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是（） A．数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1
C ．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 1 12 ; D ．数据75一定是中位数 5．在转盘游戏的活动中，小颖根据试验数据绘制出如图所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（ ） A ．22.5元 B ．42.5元 C ．2 56 3 元 D ．以上都不对 (第5题) (第9题) 6．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（ ） A ． 78 B ． 67 C ． 17 D ． 18 7．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下： 那么这20名男生鞋号数据的平均数是 ，中位数是 ，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 ． 8．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有 人． 9．某班联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图所示），转盘可以自由转动．参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为 ． 10．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，
北师大版六年级数学上册第一单元测试卷及参考答案 一、填空。（19分） 1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 2．在等圆中，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径是半径的( )。 3．圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大( )倍，它的面积就扩大( )倍。 4．长方形有( )条对称轴。正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 5．在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米，周长为( )分米，面积为( )平方分米。 6．把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。 7．一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是( )。 二、判断。（6分） 1．一个圆的周长是它半径的2π倍。 ( ) 2．一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。 ( ) 3．半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。 ( ) 4．通过圆心的线段，叫做直径。 ( ) 5．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 6．一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。( ) 三、选择。（7分） 1．一个圆的半径乘以π等于这个圆 ( )。 (1)周长的一半 (3)半圆的周长 2．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米( ) (1)28.26 (2)19.625 (3)12.56 3．一个圆的半径1分米，它的半圆周长是________分米。 ( ) (1)3.14 (2)4.14 (3)5.14 4．一个圆的直径扩大6倍，它的面积就 ( ) (1)扩大6倍 (2)扩大36倍 (3)扩大12倍 5．下面三幅图的阴影部分的面积相比较，________的面积大。 ( ) (1)图(1)大 (2)图(2)大 (3)图(3)大 (4)同样大 6．如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是________平方分米。 ( ) (1)12.56 (2)6.28 (3)15.7
外研版英语《介词》单元测试题(含答案) 一、初中英语介词 1．To my great joy, my family is always ________me whatever I decide to do. A. behind B. to C. from D. against 【答案】 A 【解析】【分析】句意：令我高兴的是，无论我决定做什么，我的家人总是支持我。A：behind 在......之后，支持，赞成；B： to对； C： from 自从；D： against反对。根据 To my great joy, 可知家人都会支持我，故选A。 【点评】考查介词辨析。理解介词意思和用法，根据语境选择正确的介词。 2．My mother often says, "Stand tall like the sunflower and be proud who you are." A. of B. with C. at D. in 【答案】 A 【解析】【分析】句意：我妈妈经常说，像向日葵一样挺起胸膛，为自己感到骄傲。be proud of，固定搭配，为……骄傲，故选A。 【点评】考查固定搭配，注意be proud of的用法。 3．—Is that your headmaster? —You mean the man ________ blue? A. on B. with C. in 【答案】 C 【解析】【分析】句意：——那是你的校长吗？——你是指穿着蓝色衣服的男士吗？固定搭配，in+颜色，穿着……颜色衣服的人，A 在……上面，B 和……，表伴随，与题意不符，故选C。 【点评】考查介词辨析，注意in+颜色的用法。 4．We communicate _____ each other in many ways, such as by e-mail or by phone. A. on B. through C. in D. with 【答案】 D 【解析】【分析】句意：我们用很多方法相互联系，比如通过电子邮件或者电话。communicate with，与某人联系，与某人保持联系，固定搭配，故答案是D。 【点评】考查介词辨析，注意识记固定搭配communicate with的用法。 5．Beijing Expo 2019 opened to the public ________ 29th April. It will last over five months. A. at B. in C. on D. of 【答案】 C 【解析】【分析】句意：2019北京世博会于4月29日向公众开放。将持续五个多月。29th April 是具体的日期，在具体日期前应使用介词on。 【点评】考查介词辨析，注意在具体日期前应使用介词on。
欢迎来主页下载---精品文档 统计案例单元测试题 1.对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是( ) A.||r 越大，相关程度越大 B.||r ∈()0，＋∞，||r 越大，相关程度越小，||r 越小，相关程度越大 C.||r ≤1且||r 越接近于1，相关程度越大；||r 越接近于0，相关程度越小 D ．以上说法都不对 2．设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r ，y 关于x 的回归直线方程为y ^ ＝kx ＋b ，则( ) A ．b 与r 的符号相同 B ．k 与r 的符号相同 C ．b 与r 的符号相反 D ．k 与r 的符号相反 3．两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下 ，其中拟合效果最好的模型是( ) A ．模型1的相关指数R 2为0.98 B ．模型2的相关指数R 2为0.80 C ．模型3的相关指数R 2为0.50 D ．模型4的相关指数R 2为0.25 4．通过残差图我们发现在采集样本点过程中，第____个样本点数据不准确( ) A ．第四个 B ．第五个 C ．第六个 D ．第八个 5．独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率 ( ) A ．小于4% B ．小于5% C ．小于6% D ．小于8% 6．关于x 与y ，有如下数据 有如下的两个模型：(1)y ^＝6.5x ＋17.5，(2)y ＝7x ＋17.通过残差分析发现第(1)个线性模型比第(2) 个拟合效果好．则R 2 1________R 22，Q 1______Q 2. (用大于，小于号填空，R ，Q 分别是相关指数和残差平方和) 7．如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于_________．解释变量和预报变量之间的相关系数等于__________． 班级 姓名 座号 得分
<圆>单元测试卷 一、填空题．（30分） 1．（4分）通过_________并且_________都在_________的线段叫做直径． 2．（4分）当π取3.14时，16π=_________，48π=_________． 3．（4分）圆的对称轴有_________条，半圆形的对称轴有_________条． 4．（2分）画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的_________． 5．（2分）圆的周长是直径的_________倍． 6．（4分）一个圆的直径是3分M，它的周长是_________，面积是_________． 7．（2分）用一条长9.42分M的铁丝围成的圆的面积是_________． 8．（4分）甲圆半径是2厘M，乙圆的半径是5厘M，甲圆周长和乙圆周长的比是_________，乙圆面积与甲圆面积的比是_________． 9．（2分）在一个周长是28厘M的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是_________． 10．（2分）一个半圆的半径是10厘M，它的面积是_________． 二、判断．（对的在横线里画“√”，错的画“×”）（8分） 11．（2分）两个半圆一定可以拼成一个圆．_________． 12．（2分）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍．_________． 13．（2分）周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形．_________． 14．（2分）圆周率表示圆的直径与周长的比率．_________． 三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 15．（2分）π是（） A．有限小数B．循环小数C．无限循环小数D．无限不循环小数 16．（2分）周长相等的正方形和圆，它们的面积比是（） A．1：1 B．157：2 C．π：4 17．（2分）已知圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为（） A． πr+r B． πr+2r C． πr D．πr+2r 四、求下图阴影部分的面积．（单位：厘M）（12分）
江苏省南京市2015-2016学年 九年级上数学圆的基本性质单元测试卷 班级姓名 一、选择题 1、下列命题中不正确的是( ) A.圆有且只有一个内接三角形; B.三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点; C.三角形只有一个外接圆; D.等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点. 2、过⊙内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（）（A）3cm （B）6cm （C）cm （D）9cm 3、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC＝110°，AD∥OC，则∠AOD＝（） A70°B、60°C、50°D、40° 4、如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC＝5，则四边形ACBP周长的最大值是（） A、15 B、20 C、 D、 （第3题）（第4题）（第5题）（第6题） 5、如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（） A B C D 6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（） A、B、5 C、D、6 7．如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）
A. 60πcm2 B. 45πcm2 C. 30πcm2D15πcm2 (第7题) (第8题) (第9题) 8．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为( ) A．12个单位B．10个单位C．4个单位D．15个单位9．如图,有一块边长为6 cm的正三角形ABC木块,点P是边CA延长线上的一点,在A、P之间拉一细绳,绳长AP为15 cm.握住点P,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形ABC木块上(缠绕时木块不动),则点P运动的路线长为(精确到0.1厘米,π≈3.14)( ) A.28.3 cm B.28.2 cm C.56.5 cm D.56.6 cm 10、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2，O，H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△的位置，则整 个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分的面积） 为（） A、B、 C、D、（第10题） 二、填空题（每题4分，共32分） 11．在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8厘米,另一条弦长为6厘米,则两弦之间的距离为_______. 12.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是______. 13. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内的一点，将△ABP绕点A逆 时针旋转后与△ACP′重合.如果AP=3，那么线段PP′的长是______.
议论文单元测试题及答案 一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目 要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。） 1.《秋水》中，庄子用“吾在天地之间，犹小石小木之在大山”来说明宇宙无限而人的认识有限的道理，这种论 证方法是（） A.演绎法和例证法 B.例证法和对比法 C.对比法和类比法 D.类比法和演绎法 2.庄子《秋水》（节选）的主旨是（） A.阐发为政以德的政治道理 B.阐述清静无为的人生哲学 C.阐析人的认识有限的思想 D.阐明实行王道的根本措施 3.《寡人之于国也》中，孟子用“狗彘食人食而不知检，涂有饿莩而不知发”来揭露当时社会的贫富悬殊，这种 论证方法是（） A.演绎法 B.归纳法 C.类比法 D.对比法 4.《五代史伶官传序》的中心论点是（） A.“盛衰之理，虽曰天命，岂非人事哉” B.“满招损，谦得益” C.“忧劳可以兴国，逸豫可以亡身” D.“祸患常积于忽微，智勇多困于所溺” 5．下列四组词语中，最能体现《五代史伶官传序》中心旨意的一组是（） A．忧劳与逸豫 B．盛与衰 C．天命与人事 D．满与谦 6. 庄子用“壘空之在大泽”、“稊米之在大仓”、“毫末之在马体”来阐发宇宙无限、人的认识有限的哲理 , 这种论证方法是（） A. 例证法 B. 类比法 C. 对比法 D. 演绎法 7. 下列属于史论的文章是 ( ) A. 《秋水》 B.《五代史伶官传序》 c. 《寡人之于国也》 D.《赵武灵王胡服骑射》 8. 北宋诗文革新运动的文坛领袖是 ( ) A. 欧阳修 B. 司马光 c. 王安石 D. 柳宗元 9.胡适在《容忍与自由》中认为，缺乏容忍雅量的心理根源是（） A.年轻气盛 B.狂妄自大 C.喜同恶异 D.愚昧无知 10．《五代史伶官传序》的中心论点是（） A．满招损，谦得益 B．本其成败之迹，而皆自于人 C．忧劳可以兴国，逸豫可以亡身D．祸患常积于忽微，而智勇多困于所溺 11．《就任北京大学校长之演说》既肯定大学的宗旨是“研究高深学问”，又批评“求学为升官发财”的腐败风气，这种论证方法是（） A．演绎法B．例证法 C．类比法D．对比法 12．《吃饭》中，从吃饭想到结婚、想到政治，这种联想方式的基础是（） A．时间统一性B．地点统一性 C．相似性D．对比性 13.《吃饭》中，用音乐与烹调来阐发“和而不同”的治国道理，这种联想方式是（） A.时间统一性联想 B.对比联想 C.地点统一性联想 D.相似联想 14．爱因斯坦在《我的世界观》中所说的“宗教感情”，指的是（） A．对最深奥理性和最灿烂美的执着追求B．对占用了同胞的过多劳动而难以忍受 C．承认有一个能够赏罚一切的上帝存在 D．相信肉体死亡之后灵魂还会继续活着 15．从《我的世界观》看，爱因斯坦的政治理念是（） A．崇尚民主，反对专制B．人是为别人而生存的 C．全神贯注，献身科学D．不承认万能上帝存在 16.《就任北京大学校长之演说》中，蔡元培强调大学宗旨时所批评的不良风气是（） A.不正当娱乐泛滥 B.求学为升官发财 C.不尊重师长学友 D.不注重购置书籍 17梁启超在《论毅力》中引用孔子的话说：“譬如为山，未成一篑，止，吾止也。”这几句话被凝缩成的一个成语是（）
简单的统计单元测试题 考题精练简单的统计单元测试题（时间80分钟满分100分）一、填空题。（共27分，每空1.5分） 1．我们学过的统计图有（）、（）和（）。其中（）不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减的变化情况。 2．医院的护士要统计一病人一昼夜身体的体温情况，应选用（）统计图。 3．下表是某化肥厂1999年生产化肥产量统计表。 季度一二三四产量（万吨） 1.6 2.4 1.5 2.5 （1）平均每季度生产化肥（）万吨。 （2）平均每月生产化肥（）万吨。 （3）第二季度比第一季度增产（）％。 4．在一张玉米产量条形统计图上，测得1997年收玉米6.5万千克，图上直条高2.6厘米；1998年收玉米8万千克，图上的直条的高是（）厘米。 5．五（1）班有50人参加数学期末考试，其中5人得100分，得100分的人数占全班人数的（）％；如果制成扇形统计图时，表示这部分人数的扇形圆心角是（）。
6．完成下面统计表，并回答问题。 光明水泥厂某年第一季度生产情况统计表产项目量（吨）月份计划产量实际产量实际完成计划的百分数一 5000 5500 二 5010 110％三 5130 95％合计 15600 （1）第一季度实际生产（）吨。 （2）（）个月超额完成任务。 二、看图填空。（每空4分，共20分）下图是2000年光明乡各村农副业产值统计图。 1．这是（）统计图。 2．李村的农副业总产值是（）万元。 3．三个村农业总产值是（）万元，副业总产值是（）万元。4．李村的农业产值比张村少（）％。 5．赵村的副业产值比张村多（）％。 三、制作图表。（每小题10分，共20分）某商店上半年销售情况统计如下表：月份一二三四五六金额（万元） 120 210 180 96 155 190 1．根据上面的数据制成折线统计图。 某商店上半年销售情况统计图（2000年1～6月） 2．将上表的统计图改制成条形统计图。 某商店上半年销售情况统计图（2000年1～6月）四、根据下面统计图回答问题。（共15分，每小题3分） 1．哪个月的收入和支出相差额
人教版九年级数学《圆》单元测试题题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共18分）： 1.下列说法中，错误的是（ ）A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦 2.如图所示，点 A B C D E O AB=CD BE=DE D=128 、、、、都是上的点， ，，，则B D的度数为（ ） A.128° B.126° C.118° D.116° 3.如图，在圆O 中，AE 是直径，半径OC 垂直弦AB 于D ，连接BE ，若AB=27CD=1 ，,则BE 的长为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图，AB 是圆O 的直径，弦,30,6CD AB CDB CD ^D=°=，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4p B.3p C.2p D.p ５.如图，AP 为O 的切线，P 为切点，若20,A D=°C 、D 为圆周上两点，且60PDC D=°则OBC D等于（） A.55° B.65° C.70° D.75° 6.在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，半径为4的圆与Y 轴交于点B ，点A （8，4）是圆外一点，直线AC 与圆O 相切于点C ，与X 轴交于点D ，则点C 的坐标是（） A.(22,22)- B.128(,)55- C.(23,2)- D.1612(,)55 - （第2题）（第3题）（第4题）（第5题）（第6题） 二、填空题(每题3分，共18分）： 7.已知圆锥的底面半径为３cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是 . 8.边长为12cm 的圆内接正三角形的边心距是cm.
9.如图，A 、B 、C 、D 是圆O 上的四个点， .AOB=58BDC=AB BC =若，则度.10.如图，四边形ABCD 内接于O ，若 ABD=62C=122ADB ，，则的度数 是.11.如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ^于点E ，已知CD=6EB=1,，则O 的半径是. 12.如图，直线1(0)2 y x a a =- +>与坐标轴交于A 、B 两点，以坐标原点O 为圆心，２为半径的O 与直线AB 相离，则a 的取值范围是. （第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图） 三、解答题（每题10分，共60分）： 13.如图，已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D. （1）求证：AC=BD ； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心到直线AB 的距离为6，求AC 的长. 14.如图，已知OA OB OC 、、是O 的三条半径，点C 是 AC 的中点，M N 、分别是OA OB 、的中点.求证：. MC NC =
圆的基本性质二 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） ． C D ． 102．（4 分）（2005?茂名）下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦； 103．（4分）（2006?湖州）如图，在⊙O 中，AB 是弦，OC ⊥AB ，垂足为 C ，若AB=16，OC=6，则⊙O 的半径OA 等于（ ） 104．（4分）（2006?南京）如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠OBC=40 °，则∠ACB 的度数是（ ） 105．（4分）如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 是直径，∠A=20 °，则∠B 的度数是（ ） ． cm cm C cm D ． cm 107．（4分）（2010?兰州）如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
108．（4分）（2005?茂名）如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是（） 110．（4分）如图，正方形ABCD的边长为a，那么阴影部分的面积为（） ． πa2πa2C πa2 D． πa2 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 111．（5分）（2006?常德）在半径为10cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为6cm，则弦AB的长是_________ cm． 112．（5分）（2009?金华）如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则∠BDC的度数是_________度． 113．（5分）（2006?南昌）若圆锥的母线长为3cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面展开图的面积_________cm2． 114．（5分）（2006?益阳）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心．OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=_________．
单元测试(一) 一、积累与运用(30分) 1．下列词语中加点字注音完全正确的一组是(D)(3分) A．酝酿．(liáng)黄晕．(yùn) 发髻．(jì) 碣．石(jié) B．棱．镜(líng) 粗犷．(guǎng)嘹．亮(liáo) 贮．蓄(zhù) C．卖弄．(lòng) 池畦．(qí) 莅．临(lì) 草垛．(duǒ) D．花苞．(bāo) 竦．峙(sǒng)窠巢．(cháo) 静谧．(mì) (解析：A项“酝酿”的“酿”读作“niànɡ”，B项“棱镜”的“棱”读作“léng”，“卖弄”的“弄”读作“nònɡ”，“草垛”的“垛”读作“duò”。) 2．找出句中错别字并改正。(3分) (1)鸟儿将窠巢安在繁花嫩叶当中，高兴起来了，呼朋引伴地卖弄轻脆的喉咙，唱出宛转的曲子。(轻—清) (2)乡下去，小路上，石桥边，撑起伞慢慢走着的人；还有地里工作的农夫，披着蓑，带着笠的。(带—戴) (3)看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着，人家屋顶上全茏着一层薄烟。(茏—笼) 3．下列句中加点成语使用不当的一句是(C)(3分) A．森林公园里到处都是呼朋引伴 ．．．．的游人。 B．他说话这样的不客气，真有点咄咄逼人 ．．．． C．夏天的雨总是淅淅沥沥 ．．．．下一阵，让人觉得酣畅极了。 D．墙边一排一排的板凳上，坐着花枝招展 ．．．．的女人，笑语盈盈而不休。 4．下列句子中没有语病的一项是(C)(3分) A．千百年来的先贤哲人们给我们留下了灿烂辉煌的许多精神财富。 B．据介绍，这次公车改革将涉及近5000多辆中央国家机关本级公车。 C．亚航QZ8501客机失事，再次引发了人们对马航MH370失联航班的追忆。 D．一些家长没有意识到“手机综合症”是一种病，而是采用简单粗暴的方式防止孩子不玩手机。 (解析：A项语序混乱，应将“许多”放到“灿烂辉煌”之前；B前后句意矛盾，删掉“近”或者“多”；D项否定不当，删掉“不”。) 5．根据上下文提示默写。(4分) (1)日月之行，若出其中；星汉灿烂，若出其里。 (2)潮平两岸阔，风正一帆悬。 (3)《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中诗人将月亮人格化，以寄托自己离愁的诗句是：我寄愁心与明月，随君直到夜郎西。 (4)《天净沙秋思》中作者直抒胸臆，道出天涯游子之悲的句子是：夕阳西下，断肠人在天涯。 6．下面这段话的语序被打乱了，调整后语序正确的一项是(B)(3分) ①山尖全白了，给蓝天镶上一道银边。
统计案例单元测试题 Last revised by LE LE in 2021
统计案例单元测试题 1.对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是( ) 越大，相关程度越大 ∈()0，＋∞，||r 越大，相关程度越小，||r 越小，相关程度越大 ≤1且||r 越接近于1，相关程度越大；||r 越接近于0，相关程度越小 D ．以上说法都不对 2．设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r ，y 关于x 的回归直线方程为y ^ ＝kx ＋b ，则( ) A ．b 与r 的符号相同 B ．k 与r 的符号相同 C ．b 与r 的符号相反 D ．k 与r 的符号相反 3．两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下 ，其中拟合效果最好的模型是( ) A ．模型1的相关指数R 2 为 B ．模型2的相关指数R 2 为 C ．模型3的相关指数R 2为 D ．模型4的相关指数R 2 为 4．通过残差图我们发现在采集样本点过程中，第____个样本点数据不准确( ) A ．第四个 B ．第五个 C ．第六个 D ．第八个 5．独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率 ( ) A ．小于4% B ．小于5% C ．小于6% D ．小于8% 6．关于x 与y ，有如下数据 有如下的两个模型：(1)y ＝＋，(2)y ＝7x ＋17.通过残差分析发现第(1)个线性模型比第(2) 个拟合效果好．则R 21________R 2 2，Q 1______Q 2. (用大于，小于号填空，R ，Q 分别是相关指数和残差平方和) 7．如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于_________．解释变量和预报变量之间的相关系数等于__________． 8．以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表 班级 姓名 座号 得分
九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间：45分钟分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位 ，则/ A等于（） 并使它们保持 ） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路 ）
第三章 圆的基本性质单元测试A 一、选择题 1﹒下列条件中，能确定圆的是（ ） A.以已知点O 为圆心 B.以点O 为圆心，2cm 长为半径 C.以2cm 长为半径 D.经过已知点A ，且半径为2cm 2﹒下列说法错误的是（ ） A.圆既是轴对称图形，也是中心对称图形； B.半圆是弧，但弧不一定是半圆 C.直径是弦，并且是圆内最长的弦 D.长度相等的两条弧是等弧 3﹒已知⊙O 的半径是5，点A 到圆心O 的距离是7，则点A 与⊙O 的位置关系是（ ） A.点A 在⊙O 上 B.点A 在⊙O 内 C.点A 在⊙O 外 D.点A 与圆心O 重合 4. 如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE ， 若∠CAE ＝65°，∠E ＝70°，且AD ⊥BC ，则∠BAC 的度数 为（ ） A.60° B.75° C.85° D.90° 5﹒在⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为AB 长度的一半， 则弦AB 所对圆心角的大小为（ ） A.30° B. 45° C. 60° D. 90° 6﹒如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B ＝60°，⊙O 的半径为4，则AC 的长等于（ ） D.8 7﹒下列命题中的假命题是（ ） A.三点确定一个圆 B.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 C.同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 D.同圆中，相等的弧所对的弦相等 8﹒一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径OB ＝10，水面宽AB 是16，则截面水深CD 是（ ） 第6题图
A.3 B.4 C.5 D.6 第8题图第9题图第10题图第11题图 9﹒如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC＝CD＝DA＝4cm，则⊙O的周长为（） A.5πcm B.6πcm C.9πcm D.8πcm 10.如图，AB，CD是⊙O的直径，AE＝BD，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是（） A.32° B.60° C.68° D.64° 11.如图，已知AB为⊙O的直径，∠DCB＝20°，则∠DBA的度数为（） A.50° B.20° C.60° D.70° 12.P是⊙O外一点，P A、PB分别交⊙O于C、D两点，已知AB、 CD所对的圆心角分别为90°、50°，则∠P的度数为（） A.45° B.40° C.25° D.20° 13.若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 14.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝ 则此三角形的外接圆的半径为（） B.2 D.4 15.如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝2，BC＝6， 则⊙O的半径为（） 16.下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能铺满地面的是（） 第12题图
七年级数学(下册)第八章单元检测卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.将方程2x ＋y ＝3写成用含x 的式子表示y 的形式,正确的就是( ) A.y ＝2x －3 B.y ＝3－2x C.x ＝y 2－32 D.x ＝32－y 2 2.已知???x ＝1 y ＝4 就是方程kx ＋y ＝3的一个解,那么k 的值就是( ) A.7 B.1 C.－1 D.－7 3.方程组???x －y ＝1 2x ＋y ＝5 的解就是( ) A 、???x ＝2y ＝－1 B 、???x ＝－1y ＝2 C 、???x ＝1y ＝2 D 、???x ＝2y ＝1 4.小明到商店购买“五四”青年节活动奖品,购买20支铅笔与10本笔记本共需110元, 购买30支铅笔与5本笔记本需85元.设每支铅笔x 元,每本笔记本y 元,则可列方程组( ) A 、???20x ＋30y ＝11010x ＋5y ＝85 B 、???20x ＋10y ＝11030x ＋5y ＝85 C 、???20x ＋5y ＝11030x ＋10y ＝85 D 、???5x ＋20y ＝11010x ＋30y ＝85 5.已知x ,y 满足方程组? ????x ＋6y ＝12 3x －2y ＝8则x ＋y 的值为( ) A.9 B.7 C.5 D.3 6.若a ＋b ＋5＋|2a －b ＋1|＝0,则(b －a )2018的值为( ) A.－1 B.1 C.52018 D.－52018 7.已知关于x ,y 的二元一次方程组???2ax ＋by ＝3ax －by ＝1的解为? ????x ＝1 y ＝－1则a －2b 的值就是( ) A.－2 B.2 C.3 D.－3 8.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,您有几种不同的截法( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 9.若关于x ,y 的二元一次方程组???x ＋y ＝5k x －y ＝9k 的解也就是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解,则k