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历年高考文科数学真题分离专题训练专题二函数概念与基本初等函数第三讲函数的概念和性质

专题二函数概念与基本初等函数Ⅰ

第三讲函数的概念和性质

2019年

1.（2019江苏4）函数y =的定义域是 .

2. （2019全国Ⅱ文6）设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )=e 1x -，则当x <0时，f (x )= A ．e 1x --

B ．e 1x -+

C ．e 1x ---

D ．e 1x --+

3.（2019北京文14）李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x 元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．

①当x =10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；

②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x 的最大值为__________．

4.（2019北京文3）下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（A ）12

y x =

（B ）y =2x -

（C ）

log y x =

（D ）1y x

5.（2019全国Ⅲ文12）设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,+∞单调递减，则

A ．f （log 314）＞f （3

2-）＞f （2

32-）

B ．f （log 31

）＞f （2

32-）＞f （3

22-）

C ．f （32

）＞f （232

）＞f （log 3

14） D ．f （23

）＞f （32

）＞f （log 3

）

2010-2018年

一、选择题

1．(2018全国卷Ⅰ)设函数2,0

()1,0

-?=?>?≤x x f x x ，则满足(1)(2)+

A ．(,1]-∞-

B ．(0,)+∞

C ．(1,0)-

D ．(,0)-∞

2．(2018浙江)函数||

2sin 2x y x =的图象可能是

A ．

B ．

C ．

D ．

3．(2018全国卷Ⅱ)已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)-=+f x f x ．若

(1)2=f ，则(1)(2)(3)++f f f (50)++=f

A ．50-

B ．0

C ．2

D ．50

4．(2018全国卷Ⅲ)函数4

2y x x =-++的图像大致为

5．（2017新课标Ⅰ）函数sin 21cos x

y x

-的部分图像大致为

6．（2017新课标Ⅲ）函数2sin 1x

y x x

=++

的部分图像大致为 A ． B ．

C ．

D ．

7．（2017天津）已知函数||2,1,

()2

, 1.x x f x x x x +

=?+??

≥设a ∈R ，若关于x 的不等式()||2x f x a +≥在R 上恒成立，则a 的取值范围是

A ．[2,2]-

B ．[23,2]-

C ．[2,23]-

D ．[23,23]- 8．（2017山东）设,01

()2(1),1

x x f x x x <<=-??≥，若()(1)f a f a =+，则1()f a =

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

9．（2016北京）下列函数中，在区间(1,1)- 上为减函数的是

A ．1

1y x

- B ．cos y x = C ．ln(1)y x =+ D ．2x y -= 10．（2016山东）已知函数()f x 的定义域为R ．当0x <时，3

()1f x x =-；当11

x -≤≤时，()()f x f x -=-；当12x >

时，11

()()22

f x f x +=-．则(6)f = A ．2- B ．1- C ．0 D ．2

11．（2016天津）已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间)0,(-∞上单调递增，若实数

a 满足)2()2(|1|->-f f a ，则a 的取值范围是

A ．)2

,(-∞

B ．),2

3()21,(+∞-∞

C ．)2

3,21(

D ．)

3(+∞

12．（2015北京）下列函数中为偶函数的是

A ．2

sin y x x = B ．2

cos y x x = C ．|ln |y x = D ．2x

y -=

13．（2015广东）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是

A ．sin 2y x x =+

B ．2

cos y x x =- C ．122

y =+

D ．2

sin y x x =+

14．（2015

陕西）设

()

x x

f x

≥

，则((2))

f f-＝

A．－1 B．

C．

D．

15．（2015浙江）函数()

()cos

f x x x

=-（x

ππ

-≤≤且0

x≠）的图象可能为

A．B．C．D．16．（2015湖北）函数

256

()4||lg

x x

f x x

的定义域为

A．(2,3)B．(2,4]C．(2,3)(3,4]D．(1,3)(3,6]

17．（2015湖北）设x R

∈，定义符号函数

1,0

sgn0,0

1,0

x x

?-<

，则

A．|||sgn|

x x x

=B．||sgn||

x x x

C．||||sgn

x x x

=D．||sgn

x x x

18．（2015山东）若函数

()

f x

是奇函数，则使()3

f x>成立的x的取值范围为

A．()

-∞-B．()

1,0

-C．()

0,1D．()

1,+∞19．（2015山东）设函数()

3,1,

2,1,

x b x

f x

?≥

若

(())4

f f=，则b=

A．1 B．

C．

D．

20．（2015湖南）设函数()ln(1)ln(1)

f x x x

=+--，则()

f x是

A．奇函数，且在(0,1)上是增函数B．奇函数，且在(0,1)上是减函数

C．偶函数，且在(0,1)上是增函数D．偶函数，且在(0,1)上是减函数

21．(2015新课标1)已知函数1222,1

()log (1),1

x x f x x x -?-=?-+>?≤，且()3f a =-，则(6)f a -=

A ．74-

B ．54-

C ．34-

D ．14

- 22．（2014新课标1）设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶

函数，则下列结论正确的是

A ．()f x ()g x 是偶函数

B ．()f x |()g x |是奇函数

C ．|()f x |()g x 是奇函数

D ．|()f x ()g x |是奇函数 23．（2014山东）函数1

)(log 1)(2

2-=

x x f 的定义域为

A ．)21

0(， B ．)2(∞+， C ．),2()2

0(+∞ ， D ．)2[]2

10(∞+，，

24．（2014山东）对于函数()f x ，若存在常数0a ≠，使得x 取定义域内的每一个值，都有

()(2)f x f a x =-，则称()f x 为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是

．()f x =

B ．2()f x x =

C ．()tan f x x =

D ．()cos(1)f x x =+

25．（2014浙江）已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f

A ．3≤c

B ．63≤

C ．96≤

D ．9>c 26．（2015北京）下列函数中，定义域是R 且为增函数的是

A ．x

y e -= B ．3

y x = C ．ln y x = D ．y x =

27．（2014湖南）已知(),()f x g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且()()f x f x -

=32

1x x ++，(1)(1)f g +则＝

A ．－3

B ．－1

C ．1

D ．3

28．（2014江西）已知函数||5)(x x f =，)()(2

R a x ax x g ∈-=，若1)]1([=g f ，则=a A ．1 B ．2 C ．3 D ．-1 29．（2014重庆）下列函数为偶函数的是

A ．()1f x x =-

B ．3

()f x x x =+ C ．()22x

f x -=- D ．()22x

f x -=+

30．（2014福建）已知函数()???≤>+=0

,cos 0

,12x x x x x f 则下列结论正确的是

A ．()x f 是偶函数

B ．()x f 是增函数

C ．()x f 是周期函数

D ．()x f 的值域为[)+∞-,1

31．（2014辽宁）已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，1cos ,[0,]2

()121,(,)2

x x f x x x π?

∈??=??-∈+∞??，则不等

式1

(1)2

f x -≤

的解集为 A ．1247[,][,]4334 B ．3112[,][,]4343--

C ．1347[,][,]3434

D ．3113[,][,]4334

32．（2013辽宁）已知函数()3)1f x x =+，则1

(lg 2)(lg )2

f f +=

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

33．（2013新课标1）已知函数()f x =22,0

ln(1),0

x x x x x ?-+≤?+>?，若|()f x |≥ax ，则a 的取值范围

是

A ．(,0]-∞

B ．(,1]-∞

C ．[－2,1]

D ．[－2,0]

34．（2013广东）定义域为R 的四个函数3

y x =,2x y =,21y x =+,2sin y x =中,奇函数的

个数是 A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

35．（2013广东）函数lg(1)

()1

x f x x +=

-的定义域是

A ．(1,)-+∞

B ．[1,)-+∞

C ．(1,1)

(1,)-+∞ D ．[1,1)(1,)-+∞

36．（2013山东）已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时， ()2

f x x x

，则()1f -= A ．－2

B ．0

C ．1

D ．2

37．（2013福建）函数)1ln()(2

+=x x f 的图象大致是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

38．（2013北京）下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递减的是（）

A ．1y x

B ．x y e -=

C ．2

1y x =-+ D ．lg y x = 39．（2013湖南）已知()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，且()()112f g -+=，

()()114f g +-=，则()1g 等于

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

40．（2013重庆）已知函数3

()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈，2(lg(log 10))5f =，则

(lg(lg 2))f =

A ．5-

B ．1-

C ．3

D ．4

41．（2013湖北）x 为实数，[]x 表示不超过x 的最大整数，则函数()[]f x x x =-在R 上为

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．增函数

D ．周期函数

42．（2013四川）函数1

33-=x x y 的图像大致是

A B C D 43．（2012天津）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为

A ．cos 2,y x x R =∈

B ．2log ||,0y x x R x =∈≠且

C ．,2

x x

e e y x R --=

∈ D ．31y x =+

44．（2012福建）设1,

0,()0,0,1,0,x f x x x >??

= =??-

???=为无理数为有理数x x x g ,0,1)(，则(())f g π的值为

A ．1

B ．0

C ．1-

D ．π

45．（2012山东）函数21

()4ln(1)

f x x x =

+-+的定义域为

A ．[2,0)

(0,2]- B ．(1,0)

(0,2]- C ．[2,2]- D ．(1,2]-

46．（2012陕西）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为

A 1y x =+

B 3

y x =- C 1

y x

= D ||y x x = 47．（2011江西）若12

()log (21)

f x x =

+,则)(x f 的定义域为

A ．(21-

,0) B ．(21-,0] C ．(2

-,∞+) D ．(0,∞+) 48．（2011新课标）下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）

单调递增的函数是 A ．3

y x = B ．1y x =+ C ．21y x =-+ D ．2

y -=

49．（2011辽宁）函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意R ∈x ，2)(>'x f ，则

42)(+>x x f 的解集为

A ．（1-，1）

B ．（1-，+∞）

C ．（∞-，1-）

D ．（∞-，+∞） 50．（2011福建）已知函数2,0

()1,0

x x f x x x >?=?

+≤?．若()(1)0f a f +=，则实数a 的值等于

A ．－3

B ．－1

C ．1

D ．3

51．（2011辽宁）若函数)

)(12()(a x x x

x f -+=

为奇函数，则a =

A ．

21 B ．32 C ．4

D ．1 52．(2011安徽)设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2

()2f x x x =-，则(1)f =

A ．－3

B ．－1

C ．1

D ．3

53．（2011陕西）设函数()()f x x R ∈满足()(),(2)(),f x f x f x f x -=+=则()y f x =的

图像可能是

54．（2010山东）函数()()

2log 31x f x =+的值域为

A ．()0,+∞

B ．)0,+∞??

C ．()1,+∞

D ．)1,+∞?

? 55．（2010年陕西）已知函数()f x =221,1,1

x x x ax x ?+

A ．

12 B ．4

C ．2

D ．9 56．（2010广东）若函数f （x ）=3x +3-x 与g （x ）=3x -3-x 的定义域均为R ，则

A ．f （x ）与g （x ）均为偶函数

B ． f （x ）为偶函数，g （x ）为奇函数

C ．f （x ）与g （x ）均为奇函数

D ． f （x ）为奇函数，g （x ）为偶函数 57．(2010安徽)若()f x 是R 上周期为5的奇函数，且满足()()11,22f f ==，则

()()34f f -=

A ．－1

B ．1

C ．－2

D ．2

二、填空题

58．(2018江苏)函数2()log 1f x x -的定义域为．

59．(2018江苏)函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，

cos ,02,2()1||,20,2

x x f x x x π?

60．（2017新课标Ⅱ）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(,0)x ∈-∞时，

32()2f x x x =+，则(2)f = ．

61．（2017新课标Ⅲ）设函数1,0()2,0

x x f x x +?=?

>?≤，则满足1

()()12f x f x +->的x 的取值范围是____．

62．（2017山东）已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且(4)(2)f x f x +=-．若当[3,0]

x ∈-时，()6x

f x -=，则(919)f = ． 63．（2017浙江）已知a ∈R ，函数4

()||f x x a a x

-+在区间[1，4]上的最大值是5，则a 的取值范围是．

64．（2017江苏）已知函数3

()2x

x f x x x e e

=-+-

，其中e 是自然数对数的底数，若2(1)(2)0f a f a -+≤，则实数a 的取值范围是．

65．（2015新课标2）已知函数x ax x f 2)(3

-=的图象过点)4,1(-，则=a ．

66．（2015浙江）已知函数()2,1

6,1

x x f x x x x ??

=?+->??

≤，则((2))f f -= ，()f x 的最小值是．

67．（2014新课标2）偶函数()f x 的图像关于直线2x =对称，(3)3f =，则(1)f -=__． 68．（2014湖南）若()(

)

ax e

x f x

++=1ln 3是偶函数，则=a ____________．

69．（2014四川）设()f x 是定义在R 上的周期为2的函数，当[1,1)x ∈-时，

242,10,(),

01,x x f x x x ?-+-≤<=?≤

()2f = ．

70．(2014浙江)设函数()?????≥-<+=0

x x x x x x f 若()()2≤a f f ，则实数a 的取值范围是__．

71．（2014湖北）设()x f 是定义在()+∞,0上的函数，且()0>x f ，对任意0,0>>b a ，若

经过点(,())a f a ，(,())b f b -的直线与x 轴的交点为()0,c ，则称c 为b a ,关于函数

()x f 的平均数，记为),(b a M f ，例如，当())0(1>=x x f 时，可得

),(b

a c

b a M f +=

=，即),(b a M f 为b a ,的算术平均数．（Ⅰ）当())0_____(>=x x f 时，),(b a M f 为b a ,的几何平均数；（Ⅱ）当())0_____(>=x x f 时，),(b a M f 为b a ,的调和平均数b

a ab

+2；（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

72．（2013

安徽）函数1

ln(1)y x

=+_____________．

73．（2013北京）函数12

log ,1()2,1

x x x f x x ≥??=??

74．（2012安徽）若函数()|2|f x x a =+的单调递增区间是),3[+∞，则a =________． 75．（2012浙江）设函数()f x 是定义在R 上的周期为2的偶函数，当[0,1]x ∈时，

()1f x x =+，则3

()2

f =_______________．

76．（2011江苏）已知实数0≠a ，函数?

??≥--<+=1,21

,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，

则a 的值为________．

77．（2011福建）设V 是全体平面向量构成的集合，若映射:f V R →满足：对任意向量

11(,)x y a =∈V ，22(,)x y b =∈V ，以及任意λ∈R ，均有

((1))()(1)(),f f f λλλλ+-=+-a b a b

则称映射f 具有性质P ．现给出如下映射：

①12:,(),,(,);f V R f m x y m x y V →=-=∈

②2

22:,(),(,);f V R f m x y m x y V →=+=∈

③33:,()1,(,).f V R f m x y m x y V →=++=∈

其中，具有性质P 的映射的序号为_____．（写出所有具有性质P 的映射的序号）

78．（2010福建）已知定义域为0+∞（，）的函数()f x 满足：①对任意0x ∈+∞（，）

，恒有(2)=2()f x f x 成立；当]x ∈（1，2时，()=2f x x -．给出如下结论：

①对任意Z m ∈，有(2)=0m

f ；②函数()f x 的值域为[0+∞，）

；③存在Z n ∈，使得(2+1)=9n f ；④“函数()f x 在区间(,)a b 上单调递减”的充要条件是 “存在Z k ∈，

使得1

(,)(2,2

k a b +?”．

其中所有正确结论的序号是．

79．（2010江苏）设函数()()x x

f x x e ae -=+(x ∈R)是偶函数，则实数a = ．

(完整)高考文科数学导数专题复习

高考文科数学导数专题复习第1讲变化率与导数、导数的计算知识梳理 1.导数的概念 (1)函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数f ′(x 0)或y ′|x ＝x 0，即f ′(x 0)＝0 lim x ?→f （x 0＋Δx ）－f （x 0） Δx . (2)函数f (x )的导函数f ′(x )＝0 lim x ?→f （x ＋Δx ）－f （x ） Δx 为f (x )的导函数. 2.导数的几何意义函数y ＝f (x )在点x 0处的导数的几何意义，就是曲线y ＝f (x )在点P (x 0，f (x 0))处的切线的斜率，过点P 的切线方程为y －y 0＝f ′(x 0)(x －x 0). 3.基本初等函数的导数公式 4.导数的运算法则若f ′(x )，g ′(x )存在，则有：考点一导数的计算【例1】求下列函数的导数： (1)y ＝e x ln x ；(2)y ＝x ? ?? ??x 2＋1x ＋1x 3；解 (1)y ′＝(e x )′ln x ＋e x (ln x )′＝e x ln x ＋e x 1x ＝? ?? ??ln x ＋1x e x .(2)因为y ＝x 3 ＋1＋1x 2，所以y ′＝(x 3)′＋(1)′＋? ?? ??1x 2′＝3x 2 －2x 3. 【训练1】 (1) 已知函数f (x )的导函数为f ′(x )，且满足f (x )＝2x ·f ′(1)＋ln x ，则f ′(1)等于( ) A.－e B.－1 C.1 D.e 解析由f (x )＝2xf ′(1)＋ln x ，得f ′(x )＝2f ′(1)＋1 x ，∴f ′(1)＝2f ′(1)＋1，则f ′(1)＝－1.答案 B (2)(2015·天津卷)已知函数f (x )＝ax ln x ，x ∈(0，＋∞)，其中a 为实数，f ′(x )为f (x )的导函数.若f ′(1)＝3，则a 的值为________. (2)f ′(x )＝a ? ?? ??ln x ＋x ·1x ＝a (1＋ln x ).由于f ′(1)＝a (1＋ln 1)＝a ，又f ′(1)＝3，所以a ＝3.答案 (2)3 考点二导数的几何意义命题角度一求切线方程【例2】 (2016·全国Ⅲ卷)已知f (x )为偶函数，当x ≤0时，f (x )＝e －x －1 －x ，则曲线y ＝f (x )在点(1，2)处的切线方程是________.解析 (1)设x >0，则－x <0，f (－x )＝e x －1 ＋x .又f (x )为偶函数，f (x )＝f (－x )＝e x －1 ＋x ，所以当x >0时，f (x )＝e x －1 ＋x .因此，当x >0时，f ′(x )＝e x －1 ＋1，f ′(1)＝e 0 ＋1＝2.则曲线y ＝f (x )在点(1， 2)处的切线的斜率为f ′(1)＝2，所以切线方程为y －2＝2(x －1)，即2x －y ＝0. 答案 2x －y ＝0 【训练2】(2017·威海质检)已知函数f (x )＝x ln x ，若直线l 过点(0，－1)，并且与曲线y ＝f (x )相切，则直线l 的方程为( )A.x ＋y －1＝0 B.x －y －1＝0 C.x ＋y ＋1＝0 D.x －y ＋1＝0

中考数学专题复习题及答案

2018年中考数学专题复习第一章数与式第一讲实数【基础知识回顾】一、实数的分类： 1、按实数的定义分类：实数有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如： 2 π 是数，不是数， 7 22 是数，不是数。2、0既不是数，也不是数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、、等。 2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是，0的相反数是，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是，没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。【名师提醒：a+b 的相反数是，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是。 2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数无理数负分数零正整数整数有理数无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零负有理数负数（a ＞0）（a ＜0） 0 （a=0）

高考文科数学核心考点总结

高考文科数学核心考点总结导读：本文高考文科数学核心考点总结，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。高考文科数学核心考点考点一：集合与简易逻辑集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。考点二：函数与导数函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联

系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。考点三：三角函数与平面向量一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型. 考点四：数列与不等式不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目. 考点五：立体几何与空间向量一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不

(完整版)初中数学二次函数专题经典练习题(附答案)

二次函数总复习经典练习题 1．抛物线y=－3x2＋2x－1 的图象与坐标轴的交点情况是( ) (A) 没有交点．(B) 只有一个交点． (C) 有且只有两个交点．(D) 有且只有三个交点． 2．已知直线y=x 与二次函数y=ax2－2x－ 1 图象的一个交点的横坐标为1，则 a 的值为( ) (A)2 ．(B)1 ．(C)3 ．(D)4 ． 3．二次函数y=x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y 轴于点C，则△ ABC的面积为( ) (A)6 ．(B)4 ．(C)3 ．(D)1 ． 2 4．函数y=ax 2＋bx＋ c 中，若a> 0，b< 0，c<0，则这个函数图象与x 轴的交点情况是( ) (A) 没有交点． (B) 有两个交点，都在x 轴的正半轴． (C) 有两个交点，都在x 轴的负半轴． (D) 一个在x 轴的正半轴，另一个在x 轴的负半轴． 5．已知(2 ，5) 、(4 ，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c 上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是( ) a (A) x= ．(B) x=2．(C) x=4．(D) x=3． b 6．已知函数y=ax2＋bx＋ c 的图象如图 1 所示，那么能正确反映函数y=ax＋ b 图象的只可能是( ) 7．二次函数y=2x2－4x＋5 的最小值是_____ ． 2 8．某二次函数的图象与x轴交于点( －1，0) ，(4 ，0) ，且它的形状与y=－x2形状相同．则这个二次函数的解析式为_____ ． 9．若函数y=－x2＋4 的函数值y> 0，则自变量x 的取值范围是______ ． 10．某品牌电饭锅成本价为70 元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：

高考文科数学函数专题讲解及高考真题精选含答案

函数【1.2.1】函数的概念（1）函数的概念 ①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．（2）区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数 x 的集合分别记做 [,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须 a b <．（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ①()f x 是整式时，定义域是全体实数． ②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合． ④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中，()2 x k k Z π π≠+ ∈． ⑥零（负）指数幂的底数不能为零． ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集． ⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x 的定义域为[,]a b ，其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出． ⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义．（4）求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是

2014-2019历年高考文科数学函数真题全国卷

(2019-1-3)3. 已知3.02.022.022.0log ===c b a ，，，则 A. c b a << B. b c a << C. b a c << D. a c b << (2019-1-5)5. 函数],[cos sin )(2 ππ-++=在x x x x x f 的图像大致为 A. B. C. D. (2019-2-6)6．设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )=e 1x -，则当x <0时，f (x )= A ． B ．e 1x -+ C ． D ．e 1x --+ (2019-2-11)11．已知a ∈（0， π 2 ），2sin2α=cos2α+1，则sinα= A ．15 B ．5 C ． D ． 25 (2019-3-12)12．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,+∞单调递减，则 A ．f （log 314）＞f （3 2 2-）＞f （2 32-） B ．f （log 31 4 ）＞f （2 32-）＞f （3 22-） C ．f （32 2 - ）＞f （232 - ）＞f （log 3 14 ） e 1x --e 1x ---3

D ．f （23 2 - ）＞f （32 2 - ）＞f （log 3 14 ） (2018-1-12)12．设函数()20 1 0x x f x x -?=?>?，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是 A ．(]1-∞-， B ．()0+∞， C ．()10-， D ．()0-∞， (2018-1-13)13．已知函数()() 2 2log f x x a =+，若()31f =，则a =________． (2018-2-3)3．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 (2018-2-12)12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=L A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 (2018-3-7)7.下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是 A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ (2018-3-9)9．422y x x =-++的图像大致为( ) x x x x D. C. B. A.

初中数学函数三大专题复习

初中数学函数三大专题复习目录专题一一次函数和反比例函数 (1) 一、一次函数及其基本性质 (1) 1、正比例函数 (1) 2、一次函数 (1) 3、待定系数法求解函数的解析式 (2) 4、一次函数与方程、不等式结合 (3) 5、一次函数的基本应用问题 (5) 二、反比例函数及其基本性质 (7) 1、反比例函数的基本形式 (7) 2、反比例函数中比例系数k的几何意义 (8) 3、反比例函数的图像问题 (9) 4、反比例函数的基本应用 (11) 专题二二次函数 (13) 一、二次函数的基本性质以及二次函数中三大参数的作用 (13) 1、二次函数的解析式及其求解 (13) 2、二次函数的基本图像 (14) 3、二次函数的增减性及其最值 (16) 4、二次函数中三大参数的和函数图像的关系 (16) 5、二次函数和不等式、方程的结合 (18) 二、二次函数的基本应用 (19) 1、二次函数求解最值问题 (19) 2、二次函数中的面积问题 (21) 3、涵洞桥梁隧道问题 (24) 4、二次函数和圆相结合 (26) 三、二次函数中的运动性问题 (27) 1、动点问题 (27) 2、折叠、旋转、平移问题 (33) 专题三锐角三角函数以及解直角三角形 (36) 1、锐角三角函数的基本定义及其计算 (36) 2、锐角三角函数的基本应用 (37)

专题一一次函数和反比例函数一、一次函数及其基本性质 1、正比例函数形如()0≠=k kx y 的函数称为正比例函数，其中k 称为函数的比例系数。（1）当k>0时，直线y=kx 经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x 的增大y 也增大；（2）当k<0时，直线y=kx 经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x 的增大y 反而减小。 2、一次函数形如b kx y +=的函数称为一次函数，其中k 称为函数的比例系数，b 称为函数的常数项。（1）当k>0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限；y 随x 的增大而增大；（2）当k>0,b<0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限；y 随x 的增大而增大；（3）当k<0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限；y 随x 的增大而减小；（4）当k<0,b<0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限；y 随x 的增大而减小。例题1：在一次函数y ＝(m －3)x m -1＋x ＋3中，符合x ≠0，则m 的值为。随堂练习：已知自变量为x 的函数y=mx +2-m 是正比例函数，则m =________，该函数的解析式为_______。例题2：已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（） A 、﹣2 B 、﹣1 C 、0 D 、2 随堂练习： 1、直线y =x －1的图像经过象限是（） A 、第一、二、三象限 B 、第一、二、四象限 C 、第二、三、四象限 D 、第一、三、四象限 2、一次函数y =6x ＋1的图象不经过．．．（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限例题3：已知一次函数2-+=n mx y 的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（） A 、m ＞0，n ＜2 B 、m ＞0，n ＞2 C 、m ＜0，n ＜2 D 、m ＜0，n ＞2 随堂练习：已知关于x 的一次函数n mx y +=的图象如图所示，则2||m m n --可化简为。例题4：已知一次函数y =kx +b 的图像经过二四象限，如果函数上有点()()1122,,,x y x y ，如果满足12y y >，那么1x 2x 。

高考文科数学专题复习导数训练题文

欢迎下载学习好资料高考文科数学专题复习导数训练题（文）一、考点回顾导数的概念及其运算是导数应用的基础，是高考重点考查的内容。考查方式以客观题为主，主1. 要考查导数的基本公式和运算法则，以及导数的几何意义。导数的应用是高中数学中的重点内容，导数已由解决问题的工具上升到解决问题必不可少的工2.具，特别是利用导数来解决函数的单调性与最值问题是高考热点问题。选择填空题侧重于利用导不等式、解答题侧重于导数的综合应用，即与函数、数确定函数的单调性、单调区间和最值问题，数列的综合应用。3.应用导数解决实际问题，关键是建立恰当的数学模型（函数关系），如果函数在给定区间内只有一个极值点，此时函数在这点有极大（小）值，而此时不用和端点值进行比较，也可以得知这就是最大（小）值。二、经典例题剖析考点一：求导公式。 13f(x)?x?2x?1??ff(?1)(x)3的值是的导函数，则。例1. 是 ????2?1?2?1?f'32x??xf'解析：，所以答案：3 点评：本题考查多项式的求导法则。考点二：导数的几何意义。 1x?y?2(1?(1))f(x)My，f2，点则图数2. 例已知函的象程的处切线方在是 ??(1)(f1?)f。 115???fk?'1M(1，f(1))222，所的纵坐标为，所以，由切线过点，可得点M 解析：因为5???f1?????3'f1?f12以，所以3 答案：学习好资料欢迎下载 32?3)(1，2??4x?yx?2x例3. 。在点曲线处的切线方程是 2?3)(1，4??4xy'?3x5?k?3?4?4??解析：，所以设切线方程，处切线的斜率为点?3)(1， ?3)y??5x?b(1，2b?，将点处的切线为带入切线方程可得，所以，过曲线上点5x?y?2?0方程为：5x?y?2?0答案：点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。考点三：导数的几何意义的应用。 ??23x?,y0x l:y?kx x?3x?2y?xl与曲线C且直线相切于点，，例，4.已知曲线C：直线000l的方程及切点坐标。求直线y??00k??x??0x y,x?0在曲析解：线直线过原点，C则。由点上， ??00232x?2x?3xy?x yx,y'?3x?6x?2??0在，处，。又则00y20?x?3x?2 000000??222x?3x?2?3x?6x?22x?'6x??3xk?f?，整曲线C，的切线斜率为 0000000331y???k??x03x??2x x?00082400。所以，（舍），此时，，解得：理得：，或033??1,???y??x82l??4的方程为，切点坐标是直线。 33??1,???y??x82l??4的方程为，切点坐标是答案：直线点评：本小题考查导数

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒．（1）求直线AC 的解析式；（2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似；（3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时，故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似．当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件．

综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似．（3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31）。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处．（1）直接写出点E 、F 的坐标；（2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．解：（1）(31)E ，；(12)F ，．（2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴=+=+=．设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >，顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=．解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）

高考文科数学函数精选习题复习

函数精选习题复习一、选择题： 1．已知函数y f x =+()1的图象过点（3，2），则函数f x ()的图象关于x 轴的对称图形一定过点 A. （2，-2） B. （2，2） C. （-4，2） D. （4，-2） 2．如果奇函数()f x 在区间[](),0a b b a >>上是增函数，且最小值为m ，那么()f x 在区间[],b a --上是 A.增函数且最小值为m B.增函数且最大值为m - C.减函数且最小值为m D.减函数且最大值为m - 3. 与函数()lg 210.1x y -=的图象相同的函数解析式是 A.121()2y x x =-> B.121y x =- C.11()212y x x =>- D.121 y x =- 4．对一切实数x ，不等式1||2++x a x ≥0恒成立，则实数a 的取值范围是 A ．-∞(，－2］ B ．［－2，2］ C ．［－2，)+∞ D ．［0，)+∞ 5．已知函数)12(+=x f y 是定义在R 上的奇函数，函数)(x g y =的图象与函数)(x f y =的图象关于直线x y =对称，则)()(x g x g -+的值为 A ．2 B ．0 C ．1 D ．不能确定 6．把函数)(x f y =的图像沿x 轴向右平移2个单位，所得的图像为C ,C 关于x 轴对称的图像为x y 2=的图像，则)(x f y =的函数表达式为 A. 22+=x y B. 22+-=x y C. 22--=x y D. )2(log 2+-=x y 7. 当01a b <<<时，下列不等式中正确的是 A.b b a a )1()1(1->- B.(1)(1)a b a b +>+ C.2)1()1(b b a a ->- D.(1)(1)a b a b ->- 8．当[]2,0∈x 时，函数3)1(4)(2--+=x a ax x f 在2=x 时取得最大值，则a 的取值范围是 A.1[,)2-+∞ B. [)+∞,0 C. [)+∞,1 D.2 [,)3+∞ 9．已知(31)4,1()log , 1a a x a x f x x x -+?是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 A.(0,1) B.1(0,)3 C.1[,1)7 D.11[,)73 10．如果函数()f x 的图象与函数1()()2x g x =的图象关于直线y x =对称，则2(3)f x x -的单调递减区间是 A.3 [,)2 +∞ B.3(,]2-∞ C.3[,3)2 D.3(0,]2 二、填空题： 11．已知偶函数()f x 在[]0,2内单调递减，若()()0.5 11,(log ),lg 0.54 a f b f c f =-==，则,,a b c 之间的大小关系为。 12. 函数log a y x =在[2,)+∞上恒有1y >，则a 的取值范围是。 13. 若函数14455ax y a x +??= ≠ ?+?? 的图象关于直线y x =对称，则a = 。 14．设()f x 是定义在R 上的以3为周期的奇函数，若23(1)1,(2)1a f f a ->=+，则a 的取值范围是。 15．给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同；

(完整word版)初三数学函数专项练习题及答案

初三数学函数专项练习题及答案一、选择题(每小题4分，共32分) 1．函数y ＝x ＋2中，自变量x 的取值范围是 (A ) A ．x ≥－2 B ．x <－2 C ．x ≥0 D ．x ≠－2 2．已知函数y ＝?????2x ＋1（x≥0）， 4x （x ＜0），当x ＝2时，函数值y 为(A ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点A (2，y 1)，B (4，y 2)都在反比例函数y ＝k x (k <0)的图象上，则y 1，y 2的大小关系为(B ) A ．y 1>y 2 B ．y 1

中考数学专题复习基础训练及答案

基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)．图J1－1－1 答题卡题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.

时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________．输入x―→x2―→＋2―→输出图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.

高考文科数学双向细目表

模块知识点考查内容了解理解集合的含义、元素与集合的属于关系√列举法、描述法√包含于相等的含义√识别给定集合子集√全集于空集√并集于交集的含义与运算√补集的含义与运算√韦恩图表达集合的关系与运算√简单函数定义域和值域，了解映射√图像法、列表法、解析法表示函数√分段函数√函数单调性、最值及几何意义√函数奇偶性√函数图像研究函数性质指数函数模型背景√有理、实数指数幂、幂的运算指数函数概念、单调性√指数函数图像√对数的概念与运算√换底公式、自然对数、常用对数√对数函数的概念、单调性√对数函数的图像指数函数与对数函数互为反函数√幂函数的概念√幂函数的图像√二次函数、零点与方程的根√一元二次方程根的存在性及跟的个数√集合图像，用二分法求近似解指、对、幂函数的增长特征√函数模型的应用√柱、锥、台的结构特征√三视图√斜二测画法和直观图√平行、中心投影√三视图和直观图√球、柱、锥、台的表面积和体积公式√线面的位置关系定义√线面平行的判定 √面面平行的判定 √线面垂直的判定 √面面垂直的判定 √线面平行的性质 √面面平行的性质 √线面垂直的性质 √面面垂直的性质 √ 用已获结论证明空间几何体中的位置关系点、线、面位置关系集合的含义与表示集合间的基本关系集合的基本运算函数指数函数对数函数知识要求集合函数概念与基本初等函数1 立体几何初步幂函数函数与方程函数模型及应用空间几何体

结合图形，确定直线位置关系的几何要素√直线倾斜角和斜率的概念√过两点的直线斜率计算公式√判定直线平行或垂直√点斜式、两点式、一般式√斜截式与一次函数的关系√两条相交直线的交点坐标√两点间的距离公式√ 点到直线的距离公式两条平行线间的距离公式√圆的几何要素，标准方程和一般方程判断直线与圆的位置关系应用直线与圆的方程√代数方法处理几何问题的思想√空间直角坐标表示点的位置√空间两点间的距离公式√算法的含义与思想√顺序、条件分支、循环逻辑结构√基本算法语句输入、输出、赋值、条件、循环语句√简单随机抽样√分层抽样和系统抽样√样本频率分布表、频率分布直方图、折线图√茎叶图√标准差的意义和作用√平均数和标准差√用样本估计总体的思想√会画散点图，认识变量间的相关关系√最小二乘法，线性回归方程√频率和概率的意义√互斥事件的概率加法公式√古典概型古典概型及其计算公式√随机事件所含的基本事件数及发生的概率√随机数的意义，运用模拟方法估计概率√几何概型的意义√任意角的概念√弧度制的概念、弧度与角度的互化√正弦、余弦、正切的定义√单位圆的三角函数线√诱导公式√三角函数的图像√ 三角函数的周期性√ 正余弦函数的单调性、最值、对称中心 √正切函数性质 √同角三角函数的基本关系式 √正弦型函数的参数对图像变化的影响√向量的实际背景√ 平面向量的概念√ 向量的实际背景用样本估计总体变量的相关性事件与概率几何概型任意角的概念、弧度制三角函数直线与方程圆的方程空间直角坐标系算法的含义、程序框图随机抽样统计基本初等函数2平面解析几何初步算法初步

初中数学函数专题练习及答案

对称轴、顶点、平移： 1.抛物线()2 13y x =--+的顶点坐标为． 2.抛物线2 1y x =-的顶点坐标是（） A ．(01)， B ．(01)-， C ．(10)， D ．(1 0)-， 3.抛物线2 26y x x c =++与x 轴的一个交点为(10)，，则这个抛物线的顶点坐标是． 4.二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（） A. 2- B . 2 C. 1- D. 1 5.已知二次函数2 2 2y x x c =-++的对称轴和x 轴相交于点()0m ，，则m 的值为________． 6.抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（） A. 2-=x B. 2=x C. 1-=x D . 1=x 7.将抛物2 (1)y x =--向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是． 8.把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是532+-=x x y ，则有（） A . 3=b ，7=c B. 9-=b ，15-=c C. 3=b ，3=c D. 9-=b ，21=c 图像交点、判别式： 9..已知抛物线2 (1)(2)y x m x m =+-+-与x 轴相交于A B ，两点，且线段2AB =，则m 的值为． 10.已知二次函数不经过第一象限，且与x 轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式． 11.若抛物线2 2y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是（）Ａ．1a > Ｂ．1a < Ｃ．1a ≥ Ｄ．1a ≤ 12.已知二次函数c bx ax y ++=2，且0+-c b a ，则一定有（） A . 042>-ac b B. 042=-ac b C. 042<-ac b D. ac b 42-≤0