一元一次不等式及一元一次不等式组测试题
一、填空题
1、 若m 1n ； －m_______－n ； m －n_______0。 2、 已知m 是实数，比较3m 与2m 的大小： 当m>0时，3m_______2m ；当m ＝0时，3m_______2m ；当m<0时，3m_______2m 。 3. 若 a>c, 则当 m_____________时，am 当 m_____________时，am=cm. 4. 不等式6－2x ＞0的解集是________. 5.不等式2x>4的解集为_______，不等式－2x>3的解集为_______。 6.、不等式3x ＋2 7. 一次函数312y x =-+中x 时 ，0y <. 8.不等式组???-><13x x 的解集是 _____;9、不等式组? ??>--<32x x 的解集是（ ） 10. 不等式组???<>-4 21x x 的解集是 11. 不等式组–1 12、不等式82-≥x 的解集里，负整数解有（ ） 13写出不等式3x －10≤0所有的正整数解是：x ＝_______。 14.. 若不等式组???≥≤a x x 2有解，则a 的取值范围是 __________________. 15. 如果不等式组?? ?> 16.要使x+4=m 的解为正，则m 的取值范围是_______。 17、已知方程73-=+x a x 的根是正数，求a 的取值范围。 18.方程组?? ?-=-=+323a y x y x 的解x 、y 都是正数，求a 的取值范围. 19.已知131-=x y ，12+=x y 。 当x_______时（填的取值范围），y 1＝y 2；当_______时（填的取值范围）时，y 1 20、如果关于x 的不等式(a ＋1)x>a ＋1的解集为x<1，则a 的取值范围是（ ） 21. 当a_______时(a-2)x>2(a-2)的解集为x>2. 22、不等式b ax >的解集是a b x < ，则a 的取值范围是 。 23.当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜11-a . 24.已知x ＝3是方程2a x -—2＝x —1的解，那么不等式(2—5a )x ＜31 的解集是 X+8＜4x －1 25.，若不等式组 的解集是x ＞3，则m 的取值范围是 x ＞m x －a ≥0 26.已知关于x 的不等式组 的整数解共有5个，则a 的取值范围是 3－2x ＞－1 2x －a ＜1 27.若不等式组 的解集为—1＜x ＜1，那么(a —1)(b —1)的值等于 16.小于88的两位正整数，它的个位数字比十位数字大4，这样的两位数有 个. 二、选择题 1.已知“①x+y=1；②x ＞y ；③x+2y ；④x 2—y ≥1；⑤x ＜0”属于不等式的有 个. A.2； B. 3； C.4； D. 5. 2. 若a>b>0, 则下列结论正确的是 （ ） (A) -a>-b (B)b a 11> (C)a 3<0 (D)a 2> b 2 3、如果10< A 、x x x 1 2<< B 、x x x 12<< C 、21x x x << D 、x x x <<2 1 4. 观察函数y 1和y 2的图象, 当x=1,两个函数值的大小为 （ ） (A) y 1> y 2 (B) y 1< y 2 (C) y 1=y 2 (D) y 1≥ y 2 5.观察下列图像，可以得出不等式组 3x+1〉0 的解集是 －0.5x+1〉0 A.x 〈31 B.－31 〈x 〈0 C.0〈x 〈2 D.－31 〈x 〈2 6、不等式2x －3>1的解的情况是（ ） A. 只有一个解 B. 有两个解 C. 无解 D. 有无数个解 7、三角形的三边的长度分别是3cm, x cm 和7cm ，则x 的取值范围是（ ） Ａ．104≤≤x Ｂ．4 三、计算题 21、解下列不等式，并分别在数轴上表示出它们的解集．．．．．．．．．．．．．．．: （1）x x 5632-≥- （2）14-x <22x - 0-1-2123x y 31 -1 2 4y y 1 2 （3）－3(x －2)<－2(x －3) （4）2431+--x x >－ 2 22、解下列不等式组： （1）???-<-≥-x x x x 21210556 （2）?????-≥+-<-x x x x 32133 4)1(372 （3） ???-<-<-2235x x （4）?????+<-≤+--) 1(3151215312x x x x 四、解答题： 1.小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔. 2.、小明准备了30元钱买罐头鱼和矿泉水。已知买一盒罐头鱼需要8元，买一瓶矿泉水需要1.5元，他买了3盒罐头鱼以后，还可能买多少瓶矿泉水？ 3..把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2 个．求学生人数和苹果数． 4.、某班有住宿生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也住不满。求该班的住宿人数和宿舍间数。 5.、下图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶 45千米，由A 地到B 地时，行驶的路程y （千米）与经过的时间x （小时）之间的函数关系。根据这个行驶过程中的图象填空： （1）汽车出发 小时与电动自行车相遇； （2）当时间x 时，甲在乙的前面；当时间x 时，甲在乙的后面； （3）电动自行车的速度为 千米/小时；汽车的速度为 千米/小时；汽车比电动自行车早 小时到达B 地． 6，如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像．根据图像解答下列问题：（6分） （1）在轮船快艇中，哪一个的速度较大？ （2）当时间x 在什么范围内时，快艇在轮船的后面？当时间x 在什么范围内时，快艇在轮船的前面？ （3）问快艇出发多长时间赶上轮船？ 7、某种商品的进价为15元，出售是标价是22.5元。 由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理， 但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价多少 元出售该商品？……… 8.、某工厂现有甲种原料226 kg，乙种原料250 kg，计划利用这两种原料生产A、B两种的产品共40件，生产 若设生产A产品x件，求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案。……（共10分题） 9.某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元). (1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围. (2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？ 10.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费）,超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是 千米. A.11 B.8 C.7 D.5 11.某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者, 果园基地对购买量在3 000千克以上(含3 000 千克)有两种销售方案,甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回, 已知该公司租车从基地到公司的运输费为5 000元,当购买量在什么范围量,选择哪咱购买方案付款最少? 并说明理由 12.某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠.”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？ 13在2003年举国上下众志成城，共同抗击非典的非常时期，某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务。要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元。设该厂在这次任务中生产了A型口罩x 万只。问：（1）该厂生产A型口罩可获利润_____万元，生产B型口罩可获利润_ ___万元； （2）设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围 （3）如果你是该厂厂长：①在完成任务的前提下,你如何安排生产A型和B型口罩的只数,使获得的总利润最大?最大利润是多少?②若要在最短时间内完成任务,你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数?最短时间是多少? 20．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需调往A县10辆，调至B县8辆，已知从甲仓库调往A县和B县的费用分别40元和80元；从乙仓库调往A县和B县的费用分别为30元和50元． （1）设从乙仓库调往A县农用车x辆．求总运费y与x的函数关系式． （2）若要求总运费不超过900元．问共有几种调配方案？ （3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？ 21.小宁一家10点10分离家赶11点整的火车去某地旅游，他们家离火车站10千米.他们先以3千米/时的速度走了5分钟到达汽车站，然后乘公共汽车去火车站．公共汽车每小时至少走多少千米他们才能不误当次火车？
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