第五章静定平面桁架
§5-1 平面桁架的计算简图
§5-2 结点法
§5-3 截面法
§5-4 截面法和结点法的联合运用§5-5 各式桁架比较
§5-6 组合结构的计算
§5—1 平面桁架的计算简图
结点均为铰结点的结构。
1. 桁架：
2. 桁架计算简图的基本假定
（1）各结点都是无摩擦的理想铰；（2）各杆轴都是直线，并在
同一平面内且通过铰的中心；
（3）荷载只作用在结点上
并在桁架平面内。
符合上述假设的桁架称为“理想桁架
铰
桁架结构（truss structure）
纵梁横梁
联结系
主桁架
桥面系
3.计算简图
?实际工程中的桁架与上述假设是有差别的，尤其是钢桁架和钢筋混凝土桁架。
?1）实际的结点并非铰接
?2）制造中很难把连接在同一结点上的各杆轴线汇交于一点。
?3）实际的荷载也不一定都作用在结点上。?4）结构的空间作用。
4.
实际结构与计算简图的差别
5 .桁架的各部分名称跨度
L
节间长度d 下弦杆
上弦杆腹杆斜杆
竖杆
6.桁架结构的分类：
一、根据维数分类
1. 平面（二维）桁架（plane truss）
——所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一平面内
2. 空间（三维）桁架（space truss）——组成桁架的杆件不都在同一平面内
二、按外型分类
1. 平行弦桁架
2. 三角形桁架
3. 折弦桁架
4. 梯形桁架
1.
梁式桁架
2. 拱式桁架
三、按受力特点分类：
四、按几何组成分类
1.简单桁架
（simple truss）
2.联合桁架
（combined truss）
3.复杂桁架（complicated truss）
平行弦桁架
三角形桁架
折弦桁架
梁式桁架
拱式桁架
C
A B
D E
联合桁架
§5－2
结点法1. 求桁架内力的基本方法：2. 结点法： 3. 预备知识：在计算中，经常需要把斜杆的内力S 分解为水平分力X 和竖向分力Y 。
X Y α
则由比例关系可知y
x L Y L X L S ==在S 、X 、Y 三者中，任知其一便可结点法和截面法。
所取隔离体只包含一个结点，利用结点的静力平衡条件来计算各杆内力。
L L x
L y S
结构力学习题 第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。 题2-1图题2-2图 题2-3图题2-4图 题2-5图题2-6图 2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。
题2-7图 题2-8图题2-9图 题2-10图题2-11图 题2-12图题2-13图 题2-14图题2-15图
题2-16图题2-17图 题2-18图题2-19图 题2-20图题2-21图2-1 1 W = 2-1 9 W - = 2-3 3 W - = 2-4 2 W = - 2-5 1 = W - 2-6 4 = W - 2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系 2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系 2-11具有六个多余约束的几何不变体系 2-13、2-14几何可变体系为
2-18、2-19 瞬变体系 2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系 第3章静定梁和静定平面刚架的力分析3-1 试作图示静定梁的力图。 （a）（b） (c) (d) 习题3-1图 3-2 试作图示多跨静定梁的力图。 （a） （b）
(c) 习题3-2图 3-3～3-9 试作图示静定刚架的力图。 习题3-3图习题3-4图 习题3-5图习题3-6图 习题3-7图习题3-8图
习题3-9图 3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。 (a) (b) (c) (d) 部分习题答案 3-1 （a ）m kN M B ?=80（上侧受拉），kN F R QB 60=，kN F L QB 60-= （b ）m kN M A ?=20（上侧受拉），m kN M B ?=40（上侧受拉），kN F R QA 5.32=， kN F L QA 20-=，kN F L QB 5.47-=，kN F R QB 20=
作业四（问答题） 1什么是桁架，有何特点？ 答:①一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构。桁架由直杆组成的一般具有三角形单元的平面或空间结构，桁架杆件主要承受轴向拉力或压力，从而能充分利用材料的强度，在跨度较大时可比实腹梁节省材料，减轻自重和增大刚度。 ②各杆件受力均以单向拉、压为主,通过对上下弦杆和腹杆的合理布置,可适应结构内部的弯矩和剪力分布.由于水平方向的拉、压内力实现了自身平衡,整个结构不对支座产生水平推力.结构布置灵活,应用范围非常广.桁架梁和实腹梁（即我们一般所见的梁）相比,在抗弯方面,由于将受拉与受压的截面集中布置在上下两端,增大了内力臂,使得以同样的材料用量,实现了更大的抗弯强度.在抗剪方面,通过合理布置腹杆,能够将剪力逐步传递给支座.这样无论是抗弯还是抗剪,桁架结构都能够使材料强度得到充分发挥,从而适用于各种跨度的建筑屋盖结构.更重要的意义还在于,它将横弯作用下的实腹梁内部复杂的应力状态转化为桁架杆件内简单的拉压应力状态,使我们能够直观地了解力的分布和传递,便于结构的变化和组合。 2平面静定桁架的计算方法有哪几种？ 答: 平面静定桁架的计算方法有节点法和截面法。 3拱结构的有何特点？ ①拱是一种推力结构：在竖向荷载下产生水平推力； ②拱是一种无矩结构：通过合理拱轴可使杆件无弯矩； ③拱可充分利用材料抗压强度，断面小、跨度大。 4拱结构的基本形式？ 答：两铰拱、三铰拱、无铰拱 5何谓移动荷载？ 答：桥梁上行驶的列车、汽车等这些车辆荷载，厂房中吊车梁上开行的吊车荷载，这些荷载的大小、方向不变、但是作用位置是随时间而变化，这些荷载我
们称它为移动荷载。 6何谓影响线？ 答：结构中某一量值（如FyA）随着单位移动荷载FP = 1 作用位置变化而变化的规律，该图形就称为这个量值（如FyA）的影响线。
《结构力学》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院版权所有 习题 【说明】：本课程《结构力学》（编号为06014）共有单选题,判断题,计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,几何构造分析等多种试题类型，其中，本习题集中有[计算题4]等试题类型未进入。 一、单选题 1.弯矩图肯定发生突变的截面是（）。 A.有集中力作用的截面； B.剪力为零的截面； C.荷载为零的截面； D.有集中力偶作用的截面。 2.图示梁中C截面的弯矩是（）。 4m2m 4m 下拉)；上拉)； 下拉)；下拉)。 3.静定结构有变温时，（）。 A.无变形，无位移，无内力； B.有变形，有位移，有内力； C.有变形，有位移，无内力； D.无变形，有位移，无内力。 4.图示桁架a杆的内力是（）。 ； B.－2P；； D.－3P。 5.图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（）。
A.四根； B.二根； C.一根； D.零根。 P a l = a P P P 6 6. 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）（ ）。 A.)24/(3EI Pl ； B.)16/(3EI Pl ； C.)96/(53EI Pl ； D.)48/(53EI Pl 。 P EI EI A l/l/22 2 7. 静定结构的内力计算与（ ）。 无关； 相对值有关； 绝对值有关； 无关，I 有关。 8. 图示桁架，零杆的数目为：（ ）。 ； ； ； 。 9. 图示结构的零杆数目为（ ）。 ； ； ； 。 10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（ ）。 A.弯矩相同，剪力不同； B.弯矩相同，轴力不同； C.弯矩不同，剪力相同； D.弯矩不同，轴力不同。
结构力学课程——作业二 1.简述拱与梁的区别？拱常用的形式有哪几种？ 在于杆轴线的曲直，拱在竖向荷载作用下会产生水平反力；拱分为三铰拱、两绞拱、无铰拱。 2.简述桁架结构与梁和刚架结构的区别。 梁和钢架是以承受弯矩为主的，横截面上主要产生非均匀分布的弯曲正应力，其边缘处应力最大，而中部的材料并未充分利用，桁架则主要承受轴力。 3.请叙述力法的基本概念，并解释力法典型方程中系数的物理意义。 主系数是单位多余未知力单独作用时所引起的沿其自身方向上 的位移，其值恒为正；副系数是单位多余未知力单独作用时所引起的X i 方向上的位移，其值可能为正、负或为零。 4.名词解释：1）结点法；2）截面法；3）零杆； 结点法：为了求得桁架各杆的内力，可以截取桁架的一部分为隔离体，由隔离体的平衡件来计算所求的内力，若所取隔离体只包括一个节点，称为结点法； 截面法：为了求得桁架各杆的内力，可以截取桁架的一部分为隔离体，由隔离体的平衡件来计算所求的内力，若所取隔离体不止包含一个结点，称为截面法； 零杆：桁架中内力为零的杆件称为零杆。 5.请标出图1所示桁架中的零杆。 6.求图2所示简支梁最大挠度，请写明计算的步骤。
答：对称结构作用对称荷载，最大挠度应出现在梁的中心点，在中心点加单位荷载，并画出虚拟状态的弯矩图，遵循教材P104所述图乘法应注意的三点问题，将实际状态的弯矩图分成2个部分，左右两个三角形，三角形形心位于2/3处，如图所示，两图图乘得： EI FL L L FL EI 482324242113 max = ??????= ? 7.请计算图示桁架中指定杆件1和2的内力，请写出解题步骤。 8.图4所示简支梁刚架支座B 下沉b ，试求C 点的水平位移，请写明计算的步骤。 图3 题7 图2 题6
第三章 静定结构的位移计算 一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： A. ; ; B. D. C. =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M =1 7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 a a 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题： 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l /3 2 /3 /3 q 13、图示结构，EI=常数 ，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。 q
16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝常数。 l/2 17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。EI＝常数。 18、求图示刚架中D点的竖向位移。 E I = 常数。 q l l l/l/ 22 19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。 l/ 23 l/3 20、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。 l l
结构力学复习题 一、单选题 1、 ①下图结构的自由度为。 （A）0 （B）-1 （C）-2 （D）1 正确答案（B） ②下图结构的自由度为。 （A）0 （B）-1 （C）-2 （D）1 正确答案（C） ③下图结构的自由度为。 （A）0 （B）-1 （C）-2 （D）
1 正确答案（A） ④下图结构的自由度为。 （A）0 （B）-1 （C）-2 （D）1 正确答案（D） 2、 ①分析下图所示体系的几何组成为。 （A）几何不变，无多于约束 （B）几何可变（C）几何瞬变 （D）几何不变，有多于约束 正确答案（A） ②分析下图所示体系的几何组成为。
（A）几何不变，无多于约束 （B）几何可变（C）几何瞬变 （D）几何不变，有多于约束 正确答案（D） ③分析下图所示体系的几何组成为。 （A）几何不变，无多于约束 （B）几何可变（C）几何瞬变 （D）几何不变，有多于约束 正确答案（D） ④分析下图所示体系的几何组成为。 （A）几何不变，无多于约束 （B）几何可变（C）几何瞬变 （D）几何不变，有多于约束 正确答案（B） 3、
①指出下列结构的零杆个数为。 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 正确答案（C） ②指出下列结构的零杆个数为。 （A）9 （B）10 （C）11 （D）12 正确答案（C） ③指出下列桁架的类型。 （A）简单桁架 （B）联合桁架 （C）组合桁架 （D）复杂桁架
正确答案（B） ④指出下列桁架的类型。 （A）简单桁架 （B）联合桁架 （C）组合桁架 （D）复杂桁架 正确答案（A） ⑤指出下列结构的单铰个数为。 （A）13 （B）14 （C）15 （D）16 正确答案（D） 4、 ①指出下列结构的超静定次数为。
简谈结构力学桁架零杆问题 姓名（楷体四号） 单位（宋体小五） 摘要：本文粗略讲解一下桁架结构中关于零杆的问题，包括零杆的判断，以及零杆在求解桁架结构的用处。关键词：结构力学、桁架、零杆 引言 学习了结构力学，个人对于桁架印象较深，特别是桁架中我们认为约定出来的零杆印象很深，因为当初个人在学习的时候，对于零杆并未掌握，充其量只是知道有这么回事，其内在含义并不清楚。但它的存在对于求解桁架结构非常重要，有时候可以让复杂的桁架变为几根杆件的简单桁架，非常实用。通过后来的学习，网上查找资料，和同学探讨，现在虽不说精通，但也有些个人见解。 1零杆的含义 在结构力学关于静定平面桁架的内力的计算中,当桁架的一些结点没有荷载时,并由于桁架形式所导致,桁架中一些杆件不产生内力,这些内力为零的杆件称为“零杆”。零杆是在理论计算中为了便于计算才提出来的，实际生活中是很少见到的，只是我们为了计算桁架内力图时为了简化的方便，或者说忽略它的一点点受力对于整个求解结果影响并不是很大，我们就将其定义为零杆。 2零杆的作用 桁架中的零杆虽然不受力，但却是保持结构坚固性所必需的。因为桁架中的载荷往往是变化的。在一种载荷工况下的零杆，在另种载荷工况下就有可能承载。如果缺少了它，就不能保证桁架的坚固性。掌握了判断出零杆的方法,在分析桁架内力时，如果首先确定其中的零杆，这对后续分析往往有利，会给计算带来很大的方便。 3零杆的判定 1、无荷载的三杆结点，若两杆在同一直线上，则第三杆为零杆。（如下图a） 2、不在同一条直线上的两杆节点上若没有荷载作用，两杆均为零杆。（如下图b） 3、不共线的两杆结点，若荷载沿一杆作用，则另一杆为零杆。（如下图c） 4、对称桁架在对称荷载作用下，对称轴上的K形结点若无荷载，则该结点上的两根斜 杆为零杆。（如下图d） 5、对称桁架在反对称荷载作用下，与对称轴重合或者垂直相交的杆件为零杆。（如下 图e） 图示： 值得注意的是，d，e中结构的支座不是对称的，但是只有竖向力的作用，铰支座的水平约束其实不起作用，因此可以忽略，这才可以把结构看成是对称的结构。另外，
结构力学习题及答案 一． 是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题 分4小题，共11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二． 选择题（将选中答案的字母填入括弧）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）
图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 2 =1
4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN·m 2，用力法计算并作M 图。 F P
结构力学自测题（第三单元三铰拱、桁架、组合结构内力计算） 姓名学号 一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，以X 表示错误） 1、图示拱在荷载作用下, N DE为30kN 。（） 2、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，其水平推力随矢高减小而减小。（） 3、图示结构链杆轴力为2kN（拉）。（） 2m2m 4、静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性常数、截面尺寸无关。（） 5、图示桁架有：N1=N2=N3= 0。（） a a a a 二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内） 1、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为： A．圆弧线；B．抛物线；C．悬链线；D．正弦曲线。（） 2、图示桁架C 杆的内力是： A. P ; B. －P/2 ; C. P/2 ; D. 0 。（）
3、图 示 桁 架 结 构 杆 1 的 轴 力 为 ： A. 2P ； B. -2P C. 2P /2； D. -2P /2。 ( ) a a a a a a 4、图 示 结 构 N DE ( 拉 ） 为 ： A. 70kN ; B. 80kN ; C. 75kN ; D. 64kN 。 （ ） 4m 4m 4m 4m 三 、填 充 题（ 将 答 案 写 在 空 格 内 ） 1、图 示 带 拉 杆 拱 中 拉 杆 的 轴 力N a = 。 6m 6m 2、图 示 抛 物 线 三 铰 拱 ， 矢 高 为 4m ， 在 D 点 作 用 力 偶 M = 80kN ·m ，M D 左 =_______，M D 右 =________。 8m 4m 4m 3、图 示 半 圆 三 铰 拱 ， α 为 30°， V A = qa (↑), H A = qa /2 (→), K 截 面 的 ?K =_______, Q K =________，Q K 的 计 算 式 为 __________________________________。 q A B K αa a 4、图 示 结 构 中 ， AD 杆上 B 截 面 的 内 力M B =______ ，____面 受 拉 。Q B （ 右 ）= ______，N B （ 右 ）= ________。
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 2
3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI); B. F P l 3 /(!6EI); C. 5F P l 3 /(96EI); D. 5F P l 3 /(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 F P =1
《结构力学》课程习题集 一、单选题 1.弯矩图肯定发生突变的截面是（D ）。 A.有集中力作用的截面； B.剪力为零的截面； C.荷载为零的截面； D.有集中力偶作用的截面。 2.图示梁中C截面的弯矩是（ D ）。 4m2m 4m A.12kN.m(下拉)； B.3kN.m(上拉)； C.8kN.m(下拉)； D.11kN.m(下拉)。 3.静定结构有变温时，（C）。 A.无变形，无位移，无内力； B.有变形，有位移，有内力； C.有变形，有位移，无内力； D.无变形，有位移，无内力。 4.图示桁架a杆的内力是（D）。 A.2P； B.－2P； C.3P； D.－3P。 5.图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（A）。 A.四根； B.二根； C.一根； D.零根。 l= a6 6.图示梁A点的竖向位移为（向下为正）（C）。 A.) 24 /( 3EI Pl； B.) 16 /( 3EI Pl； C.) 96 /( 53EI Pl； D.) 48 /( 53EI Pl。
P EI EI A l/l/22 2 7. 静定结构的内力计算与（ A ）。 A.EI 无关； B.EI 相对值有关； C.EI 绝对值有关； D.E 无关，I 有关。 8. 图示桁架，零杆的数目为：（ C ）。 A.5； B.10； C.15； D.20。 9. 图示结构的零杆数目为（ C ）。 A.5； B.6； C.7； D.8。 10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（ B ）。 A.弯矩相同，剪力不同； B.弯矩相同，轴力不同； C.弯矩不同，剪力相同； D.弯矩不同，轴力不同。 P P 2EI EI EI EI 2EI EI l l h l l 11. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是（ D ）。 A.各杆可以绕结点结心自由转动； B.不变形； C.各杆之间的夹角可任意改变； D.各杆之间的夹角保持不变。 12. 若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则（ B ）。 A.基本部分和附属部分均有内力；
桥梁中不同结构的比较 班级：土木二班姓名：孙俊若学号：201300206104 设计桥梁可有多种结构形式选择：石料和混凝土梁式桥只能跨越小河；若以受压的拱圈代替受弯的梁，拱桥就能跨越大河和峡谷；若采用钢桁架可建造重载铁路大桥；若采用主承载结构受拉的斜拉桥和悬索桥，不仅轻巧美观，而且是跨越大江和海峡大跨度桥梁的优选形式。桥梁中不同结构有不同的优点和缺点，通过比较选择合理、经济的结构是我们应该研究的问题。下面阐述了一些结构形式的比较，以及改善的方法。 桁架桥的特点 桁架是由一些用直杆组成的三角形框构成的几何形状不变的结构物。杆件间的结合点称为节点(或结点)。根据组成桁架杆件的轴线和所受外力的分布情况，桁架可分为平面桁架和空间桁架。屋架或桥梁等空间结构是由一系列互相平行的平面桁架所组成。若它们主要承受的是平面载荷，可简化为平面桁架来计算。 桁架桥是桥梁的一种形式，一般多见于铁路和高速公路；分为上弦受力和下弦受力两种。桁架由上弦、下弦、腹杆组成；腹杆的形式又分为斜腹杆、直腹杆；由于杆件本身长细比较大，虽然杆件之间的连接可能是“固接”，但是实际杆端弯矩一般都很小，因此，设计分析时可以简化为“铰接”。简化计算时，杆件都是“二力杆”，承受压力或者拉力。 由于桥梁跨度都较大，而单榀的桁架“平面外”的刚度比较弱，
因此，“平面外”需要设置支撑。设计桥梁时，“平面外”一般也是设计成桁架形式，这样，桥梁就形成双向都有很好刚度的整体。 有些桥梁桥面设置在上弦，因此力主要通过上弦传递；也有的桥面设置在下弦，由于平面外刚度的要求，上弦之间仍需要连接以减少上弦平面外计算长度。 桁架的弦杆在跨中部分受力比较大，向支座方向逐步减小；而腹杆的受力主要在支座附件最大，在跨中部分腹杆的受力比较小，甚至有理论上的“零杆”。 不同简支梁式桁架的比较 不同形式的桁架，其内力分布情况和适用场合也各不同。简支梁式桁架分为平行弦桁架、折弦桁架、三角形桁架；在均布荷载作用下，简支梁的弯矩分布图形是抛物线形的，两边小中间大。 a、在平行弦桁架中，弦杆的力臂是一常数，故弦杆内力与弯矩的变化规律相同，即两端小中间大。竖杆内力与斜杆的竖向分力各等于相
《结构力学》经典习题及详解 一、判断题（将判断结果填入括弧内，以 √表示正确 ，以 × 表示错误。） 1．图示桁架结构中有3个杆件轴力为0 。（×） 2．图示悬臂梁截面A 的弯矩值是ql 2。 (×) l l 3．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。（√ ） 4．一般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。（× ） 5．用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。（ √ ） 6．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（√ ） 7．超静定结构的力法基本结构不是唯一的。（√） 8．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。（×） 9．超静定结构由于支座位移可以产生内力。 （√ ） 10．超静定结构的内力与材料的性质无关。（× ） 11．力法典型方程的等号右端项不一定为0。 （√ ） 12．计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。（√） 13．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系 数的计算无错误。 （× ） 14．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。（×） 15．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为定向支座。 (×)
二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。） 1．图示简支梁中间截面的弯矩为（ A ） q l A ． 82ql B ． 42ql C ． 22 ql D ． 2ql 2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B ） A ． 无关 B ． 相对值有关 C ． 绝对值有关 D ． 相对值绝对值都有关 3．超静定结构的超静定次数等于结构中（B ） A ．约束的数目 B ．多余约束的数目 C ．结点数 D ．杆件数 4．力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（C ）。 A ．结构的平衡条件 B ．结构的物理条件 C ．多余约束处的位移协调条件 D ．同时满足A 、B 两个条件 5． 图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI 为常量，利用对称性简化后的一半结构为（A ）。 6．超静定结构产生内力的原因有（D ） A ．荷载作用与温度变化 B ．支座位移 C ．制造误差 D ．以上四种原因
结构力学自测题3（第四\五章） 三铰拱、桁架、组合结构内力计算 姓名学号 一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示 正确，以X 表示错误） 1、图示拱在荷载作用下, N DE为30kN 。（） 2、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，其水平推力随矢高减小而减小。（） 3、图示结构链杆轴力为2kN（拉）。（） 2m2m 4、静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性常数、截面尺寸无关。（） 5、图示桁架有：N1=N2=N3= 0。（） a a a a 二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内） 1、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为： A．圆弧线；B．抛物线； C．悬链线；D．正弦曲线。（） 2、图示桁架C 杆的内力是： A. P ; B. －P/2 ; C. P/2 ; D. 0 。 （ 3、图示的轴力为： A. 2P； B. -2P C. 2P/2； D. -2P/2。( ) a a a a a a 4、图示结构N DE( 拉）为： A. 70kN ; B. 80kN ; C. 75kN ; D. 64kN 。（） 4m4m4m4m 三、填充题（将答案写在空格内） 1、图示带拉杆拱中拉杆 的轴力N a= 。 2、图，矢高为4m ，在D 点作 用力 偶M = 80kN·m，M D左=_______，M D右=________。 8m4m4m 3、图示半圆三铰拱，α为30°，V A= qa (↑), H A= qa/2 (→),K 截面的?K=_______, Q K=________，Q K的计算式 为__________________________________。 q A B K α a a 4、图示结构中，AD 杆上B 截面的内力M B=______ ， ____面受拉。Q B（右）= ______，N B（右）= ________。 P d d 2 5、图示结构CD杆的内力为______。 a a a a a 6、三铰拱在竖向荷载作用下，其支座反力与三个 铰的位置__________ 关 , 与拱轴形状 _____________ 关。 7 、图示结构固定支座的竖向反力V A = 。 8、图示结构1 杆的轴力和K截面弯矩为： N 1 =, M K= ( 内侧受拉为 正）。 1m m m m m q=1 1m1m1m 9、图示三铰拱的水平推力H = 。 5m 10、图示结构中，FE N=，FD N=。 a a a a
第1章 绪论（无习题） 第2章 平面体系的机动分析习题解答 习题2.1 是非判断题 (1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。( ) (2) 若平面体系的计算自由度W =0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。( ) (3) 若平面体系的计算自由度W ＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( ) (5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( ) B D A C E F 习题 2.1(5)图 (6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。( ) (7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。( ) (a) (b) (c) A E B F C D 习题 2.1(6)图 习题2.2 填空 (1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。 习题2.2(1)图 (2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图 (3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。 习题2.2(3)图 (4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。 习题2.2(4)图 (5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。 习题2.2(5)图 (6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。 习题2.2(6)图 (7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。 习题2.2(7)图 习题2.3对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。 (a)(b)
结构力学复习题 一、填空题。 1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是和，主要承受轴力的是和。 2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、简化、简化和简化。 3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、和二元体法则。 4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为，分为、和三大类。 5、一个简单铰相当于个约束。 6、静定多跨梁包括部分和部分，内力计算从部分开始。 7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对也无相对，可以传递和。 8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于。 二、判断改错题。 1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。（） 2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。（） 3、力法的基本体系必须是静定的。（） 4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。（） 5、图乘法可以用来计算曲杆。（） 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。（） 7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。（） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。（） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。（） 三、选择题。 1、图示结构中当改变B点链杆方向（不能通过A铰）时，对该梁的影响是（） A、全部内力没有变化 B、弯矩有变化 C、剪力有变化 D、轴力有变化 2、图示桁架中的零杆为（） A、DC, EC, DE, DF, EF B、DE, DF, EF C、AF, BF, DE, DF, EF D、DC, EC, AF, BF
3、右图所示刚架中A 支座的反力A H 为（ ） A 、P B 、2P - C 、P - D 、2 P 4、右图所示桁架中的零杆为（ A 、CH BI DG ,, B 、DE , C 、AJ BI BG ,, D 、BG CF ,, 5、静定结构因支座移动，（ ）A 、会产生内力，但无位移 B 、会产生位移，但无内力 C 、内力和位移均不会产生 D 、内力和位移均会产生 6A 、θδ=+ a c X B 、θδ=-a c X C 、θδ-=+a c X D 、θδ-=-a c X 7、下图所示平面杆件体系为（ ） A 、几何不变，无多余联系 B 、几何不变，有多余联系 C 、瞬变体系 D 、常变体系
第三章 静定结构的位移计算 一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： A. ; ; B. D. C. M =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M 1 7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 a a 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题： 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l l /3 2 /3 /3 q 13、图示结构，EI=常数 ，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
《结构力学》综合练习题 一、概念解释题 1．结构(第1章) 在土木工程中，由建筑材料构成，能承受荷载而起骨架作用的构筑物称为工程结构，简称结构。 2．支座(第1章) 结构与基础的连接装置称为支座。 3．超静定结构(第1章) 凡不能用静力平衡条件确定全部支座反力和内力的结构称为超静定结构。 4．自由度(第2章) 一个体系的自由度表示该体系独立运动的数目。 5．必要约束(第2章) 在杆件体系中能限制体系自由度的约束称为必要约束。 6．内力图(第3章) 内力图是表示杆件上各截面内力沿杆长度变化规律的图形。 7．高跨比(第5章) 拱高与跨度之比称为高跨比。 8．合理拱线(第5章) 在固定荷载作用下使拱各截面的弯矩恒等于零的拱的轴线称为合理拱线。 9．二力杆(第6章) 桁架的杆件都只在两端受力，称为二力杆。 10．影响线(第8章) 当一个单位集中荷载P=1沿结构移动时，表示结构上某量Z变化规律的曲线，称为Z的影响线 11．刚体体系的虚功原理(第8章) 刚体体系在任意平衡力系作用下，体系上所有主动力在任一与约束条件相符合的无限小刚体位移上所做的虚功总和恒等于零。 12．刚度系数(第10章) 刚度系数等于使支座产生单位位移时所需施加的力。 13．动力荷载(第15章) 动力荷载是指荷载的大小、方向、作用位置随时间迅速变化的荷载。 14．自振周期(第15章) 自振周期表示结构出现前后同一运动状态所需的时间间隔 15．强迫振动(第15章) 结构在动力荷载作用下的振动，称为强迫振动。 二、填空题 1．结构按其几何特征分为三类：杆件结构；板壳结构、实体结构。(第1章) 2．超静定问题，必须满足力系的平衡条件；变形的连续条件、物理条件等三个基本条件方能求解。(第1章) 3．常见的静定单跨梁有三种类型：简支梁；悬臂梁、伸臂梁。(第3章) 4．平面杆件截面上一般有三个内力分量：轴力、剪力、弯矩。(第3章)
桁架结构静力测试 邬雨萱1450502 金永学1550873 1.工程背景： 钢桁架桥在现实中应用广泛，工程实例中有各 种各样的钢桁架桥。钢桁架桥一般为超静定结 构，以使桥更为安全。桁架杆件主要受轴向拉 应力或压应力而不受弯矩。因此可以最大限度 发挥材料的性能，让承受更大的力，因此其十 分适合于大跨度结构。如图所示就是一座钢桁 架桥。但是实际应用中的桁架桥的结点往往并 非全铰接，其中或多或少带有刚接特性，因此实际使用时桁架的受力与理论计算并不完全相同。桁架结构是现代工程结构中最常用的结构之一。在荷载作用下，桁架杆件主要承受轴向拉力或压力，从而能充分利用材料的强度，节省材料，减轻自重和增大刚度，同时，桁架结构还具有造型优美，坚固耐用，具有艺术性等特点，在现代工程实践当中得到广泛的应用。因此，桁架的设计和测试显得尤为重要。 1.实验目的： （1）设计并组装桁架结构；
（2）理论分析选定杆件轴力大小和方向； （3）了解应变片测量原理及使用方式； （4）测定桁架各杆件轴力大小，并与理论值比较； 2. 实验内容： （1）桁架搭建：该桁架由24根265mm ×10mm ×5mm 和90根190mm ×10mm ×5mm 的钢杆通过螺钉连结起来。成型后效果如下图。 图一 桁架实物图 (a) (b) (c) 图二 节点构造图 （2）实验方案设计：杆件选择：在实验中，为了测得杆的轴力，我们选择了三种不同的杆件粘贴应变片。杆件位置及编号如下图所示：
每个测点在杆件的正，反两面分别粘贴应变片，编号后，再引出导线，接入DH-3818静态应变测试仪上。将应变片粘贴在杆件两侧，目的是排除由于受力不在桁架所在平面内而造成的杆件弯曲对测试的影响。在实验处理数据时，应取两个读数的平均值作为杆件的应变值。 加载设计：因简支梁的挠度在力集中在梁中点时达到最大，所以我们将荷载加在桁架的中间位置。为了加载方便，我们把加载点设计在桁架的上弦点A 处。如上图所示。 （3）受力分析：该桁架结构有一定的对称性，在作受力分析图时我们只画结构的一半受力图： （4）操作步骤：a.在需要测量的杆件上贴好应变片，将各应变片导线接入DH-3818静态应变测试仪并用电烙铁焊接牢固； b.将DH-3818静态应变测试仪各通道清零并平衡； c.加载，记录下各通道的读数，计算轴力，与理论值进行比较。 （5）实验数据处理： 测得每个杆件的横截面都是10.25×3.30mm(取横截面积为34mm 2)的矩形，取弹性模量E=210G ，重力加速度g=9.8m/s 。 数据表如下： 其它杆件受力 外载荷杆件1受力杆件2受力杆件3受力
一．几何组成分析 01．图示体系是几何不变体系。（） 02．有多余约束的体系一定是几何不变体系。（）03．图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。（） O 04．三个刚片用三个铰两两相互联结而成的体系是：（）A．几何不变； B．几何常变； C．几何瞬变； D．几何不变几何常变或几何瞬变。 05．联结三个刚片的铰结点，相当的约束个数为：（）A．2个； B．3个； C．4个； D．5个。 06．两个刚片，用三根链杆联结而成的体系是：（）A．几何常变； B．几何不变； C．几何瞬变； D．几何不变或几何常变或几何瞬变。 07．图示体系是：（） A．几何瞬变有多余约束； B．几何不变； C．几何常变； D．几何瞬变无多余约束。 08．在不考虑材料_________的条件下，体系的位置和形状不能改变的体系称为几何________体系。 09．几何组成分析中，在平面内固定一个点，需要_______。10．联结两个刚片的任意两根链杆的延线交点称为_____________，它的位置是_________________定的。11．试对图示体系进行几何组成分析。 C D B 12．对图示体系进行几何组成分析。 A C D B E 13．对图示体系进行几何组成分析。 C D B 14．对图示体系进行几何组成分析。 A B C D E F 15．对图示体系进行几何组成分析。 B C D E F 16．对图示体系进行几何组成分析。
B C D E F A G 17．对图示体系进行几何组成分析。 A B C D E 18．对图示体系进行几何组成分析。 A B C D E 19．对图示体系进行几何组成分析。 A B C D G E F 二．静定结构内力计算 01．静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。（ ） 02．静定结构受外界因素影响均产生内力。大小与杆件截面尺寸无关。（ ） 03．静定结构的几何特征是：（ ） A ．无多余的约束； B ．几何不变体系； C ．运动自由度等于零； D ．几何不变且无多余约束。 04．静定结构在支座移动时，会产生：（ ） A ．内力； B ．应力； C ．刚体位移； D ．变形。 05．叠加原理用于求解静定结构时，需要满足的条件是： （ ） A ．位移微小且材料是线弹性的； B ．位移是微小的； C ．应变是微小的； D ．材料是理想弹性的。 06．在相同的荷载和跨度下，静定多跨梁的弯距比一串简支梁的弯距要大。（ ） 07．荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。（ ） 08．图示为一杆段的M 、Q 图，若Q 图是正确的，则M 图一定是错误的。（ ） 图 M Q 图 09．图示结构的支座反力是正确的。（ ） 10．图示梁的弯矩图是正确的。（ ） a a a 11．图示结构的弯矩分布图是正确的。（ ）
一． 是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中杆的轴力 3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ）
4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二． 选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ ; ; ; .
3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件为常数且相同； 8 2
D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．3(24); B. 3(!6); C. 53(96); D. 53(48). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 ，各杆2.0×105 ·m 2 ，用力法计算并作M 图。 4 m =4 mm