因式分解专题复习(学案)
一、 知识回顾
1、因式分解的结果必须是 ______________________ 的形式
2、因式分解和整式的乘法是______________________的关系
3、怎样的多项式能用公式进行因式分解?请举例子:__________________________________________________________________
4、因式分解的步骤是:一( )二( )三( )
二、典型例题
[例1] 1、下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是( ).
A .a (x +y )=ax +ay
B .y 2-4y +4=y (y -4)+4
C .10a 2-5a =5a (2a -1)
D .y 2-16+y =(y +4)(y -4)+y
2、把多项式6a 3b 2-3a 2b 2-12a 2b 3分解因式时,应提取的公因式是( ).
A .3a 2b
B .3ab 2
C .3a 3b 3
D .3a 2b 2
[例2 ] 把下列各式分解因式:
(1)5x 2-10x +5; (2)-27a 2b +9ab 2-18ab ;
(3)()()y x x y x +-+32 (4)()()a b b a ---220252
[例3] 把下列各式分解因式
(1)16m 2-9n 2; (2)222y y x -;
(3) 3ax 2+6axy +3ay 2; (4) -x 2-4y 2+4xy .
三、课堂检测
A 组
1.下列多项式能用平方差公式分解的是( )
A.42+a
B. 42--a
C. )4(2+-a
D.42+-a
2 . 下列多项式能用完全平方公式分解的是( )
A.1422++x x
B.2242y xy x ++
C. 222y xy x +-
D. xy y x 222+-
3 .若k x x +-62是完全平方式,则k =________ ; .若42++kx x 是完全平方式,则k =_____ ;
4 .简便计算:.__________201520154034201722=+?-
5.用适当的方法分解因式
(1) 222mn n m - (2)ma ma ma 126323-+- (3))(4)(6x y b y x a -+-
(4)164-x (5)2269b ab a +- (6)2221y xy x -+-
(7)ab b a 8)2(2+- (8)22)3()13(--+x x (9)22--x x
B 组
1.分解因式22)32(x x -+的结果是( )
A. )34(32++x x
B.)32(32++x x
C.)3)(33(++x x
D. )3)(1(3++x x
2 .一个长方形的面积是)4(2-x ,其长为)2(+x 米,则它的宽为____米
3.若12+=n m ,则2244n mn m +-的值是________
4 .已知长方形的长为a ,宽为b ,周长为16,两边的平方和为14.
(1) 求此长方形的面积
(2) 求b a b a ab 32232++的值
6 .如果6,152
2=+=+xy y xy x ,求22y x -与2)(y x +的值 .
四、拓展提升
1、已知0134622=+-++y x y x ,求2017)(y x +的值.
2、若ABC ?的三边长分别是c b a ,,,当02222=-+-ac ab c b 时,
求证:ABC ?是等腰三角形.
五、归纳总结
1、确定公因式要从哪几方面考虑?系数_____________字母_______________ 字母的指数______________________________ .
2、因式分解要分解到____________________为止。
六、课后练习
A 组
1. 用适当的方法分解因式.
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6)2232mn n m m +-
(7)(1)(2)6x x ---;
(8)
222221x xy y x y -+-++. 2242x x -+232x x ++2x y y -22224a ab b c -+-32318x x x -++
(9)44y x - (10)
332)(4)(x y y x x -+-
2、下列各式能用完全平方公式分解因式的是( ).①4x 2-4xy -y 2;②x 2+25x +125;
③-1-a -a 24
;④m 2n 2+4-4mn ;⑤a 2-2ab +4b 2;⑥x 2-8x +9. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3、已知,2,3
2==
+ab b a 求22222ab b a b a ++的值.
B 组 计算:2222222212201320142015201620172018-++-+-+-