选填练习(十一)
姓名 班级 分数
一、选择题(共12小题,每题5分,共60分) 1、设集合{}
21<<-=x x A ,集合{
}
1+-=
=x y x B ,则=B A I ( )
A.(]1,1-
B.()2,5-
C.()2,3-
D.()3,3- 2、若复数z 满足()11=+z i ,则=z ( )
A.i +1
B.i -1
C.i --1
3、如图是我市去年10月份某天6时至20时的温度 变化折线图,下列说法错误的是( ) A.这天温度的极差是8℃ B.这天温度的中位数在13℃附近
C.这天温度无明显变化的是早上6时至早上8时
D.这天温度变化率绝对值最大的是上午11时至中午13时4、已知向量()2,1=a ρ,()1,-=m b ρ,若a ρ∥()
b a ρ
ρ+,则实数=m ( )
A.
21 B.2
1
- C.3 D.3- 5、已知函数()x f 是定义在R 上的奇函数,当0≥x 时,()()12log 2-+=x x f ,则()=-6f ( ) A.2 B.4 C.2- D.4- 6、计算:=?-?15cos 15sin 4
4
( )
A.
21 B.2
1
- C.23 D.23-
7、已知函数()()?ω+=x A x f sin ??
?
?
?
<>2,0π?ω的部分图像如图所示, 则?的值为( ) A.6π-
B.6π
C.3π-
D.3
π 8、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法,则输出的n 的值为( )
86
A.20
B.25
C.30
D.35 9、已知经过()0,1-A ,()0,3B ,()2,1C 三点的圆与y 轴交于
N M ,两点,则MN =( )
A.32
B.22
C.3
D.4 10、已知函数()1
2-=
x x
x f ,则下列结论正确的是( ) A.函数()x f 的图像关于点()2,1对称 B.函数()x f 在()1,∞-上是增函数
C.函数()x f 的图像上至少存在两点B A ,,使得直线AB ∥x 轴
D.函数()x f 的图像关于直线1=x 对称
11、某个几何体在边长为1的正方形网格中的三视图如图中粗线所示, 它的顶点都在球O 的球面上,则球O 的表面积为( )
A.π15
B.π16
C.π17
D.π18
12、已知过双曲线C :12222=-b
y a x ()0,0>>b a 的右焦点F 作圆2
22a y x =+的切线FM ,切点为M ,
交y 轴于点P ,若MF PM λ=,且双曲线C 的离心率为
2
6
,则=λ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13、已知实数y x ,满足约束条件??
?
??-≥≤+≤112y y x x y ,则y x z +=2的最小值为 .
14、在二项式6
1??? ?
?
+x ax 的展开式中常数项是160-,则实数a 的值为 .
15、已知曲线33
+=-x a y (0>a 且1≠a )恒过点()n m A ,,则原点到直线05=-+ny mx 的距离
为 .
16、设ABC ?的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,且A b B a cos 3sin =,4=a ,则ABC ?的面积的最
大值为 .
选填练习(十二)
姓名 班级 分数
一、选择题(共12小题,每题5分,共60分)
1、已知集合{}
0322≤--=x x x A ,{}
x y x B lg ==,则=B A I ( ) A.[)+∞-,1 B.(]1,0 C.[)0,1- D.(]3,0
2、一个边长为4的正方形二维码,为了测算图中黑色部分的面积,在正方形区域内随机投掷400个点,其中落入黑色部分的有225个点,据此可估计黑色部分的面积为( ) A.8 B.9 C.10 D.12
3、已知复数i
i
z -+=
13,则关于z 的四个命题: 1p :z 的虚部为i 2; 2p :5=z ; 3p :z 的共轭复数为i 21-; 4p :z 在复平面内对应的点在第四象限. 其中真命题为( )
A.1p ,2p
B.2p ,4p
C.2p ,3p
D.3p ,4p
4、已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若105=S ,408=S ,则{}n a 的公差为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
5、已知偶函数()x f 在[)+∞,0上单调递减,若()02=-f ,则满足()01>-x xf 的x 的取值范围是( ) A.()()3,01,Y -∞- B.()()+∞-,30,1Y C. ()()3,11,Y -∞-
6、()5
3112x x -??
? ??+
的展开式中的常数项为( ) A.12 B.12- C.8- D.18- 7、已知一个几何体的三视图如图所示,则其体积为( ) A.π+10 B.2
2π+
C.12
2π
+
D.4
2π+
8、已知1F ,2F 为双曲线Γ:
1202
2
2
=-y a
x ()0>a 的左、右焦点,P 为双曲线Γ左支上一点,直线1PF 与双曲线Γ的一条渐近线平行,21PF PF ⊥,则=a ( )
A.5
B.2
C.54
D.5
(小方格长度为1)
9、已知函数()??
?
?
?
+
=6sin 2πωx x f ()0>ω在()ππ2,上单调递减,在()ππ3,2上单调递增,则()=πf ( )
A.1
B.2
C.1-
D.3 10、下图是一个程序框图,其中{}1,0∈i a ,n i ,,2,1Λ=,且1=n a .执行 程序,则当输入110011时,输出b 的值为( )
A.19
B.49
C.51
D.55
11、在三棱锥ABC P -中,已知底面ABC 是等边三角形,侧面PAB 是直角 三角形,且2==PB PA ,则当三棱锥ABC P -表面积最大时,该三棱锥外 接球的表面积为( )
A.π12
B.π8
C.π34
D.
3
32π
12、设3=a ,π3log 3=b ,3log ππ=c ,则c b a ,,的大小关系为( ) A.c b a << B.b c a << C.b a c << D.a b c <<
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13、若y x ,满足约束条件??
?
??≥+-≤-+≤-023020y x y x y x ,则y x z 2-=的最大值是 .
14、平行四边形ABCD 中,已知5=AB ,3=AD ,
4=+BC BA ,则=?BC AB .
15、已知椭圆C :12222=+b
y a x ()0>>b a 的焦距为c 2,圆M :022
2=-+cy y x 与椭圆C 交于B A ,两
点.若OB OA ⊥(O 为坐标原点),则椭圆C 的离心率为 .
16、在数列{}n a 中,已知11-=a ,22=a ,84=a ,n S 为数列{}n a 的前n 项和,若{}λ+n S 为等比数列,则=λ .
选填练习(十三)
姓名 班级 分数
一、选择题(共12小题,每题5分,共60分)
1、已知集合{}42<<-=x x A ,(){}
2lg -==x y x B ,则()=B C A R I ( ) A.()4,2 B.()4,2- C.()2,2- D.(]2,2- 2、若复数z 满足
i i
z
=-1,其中i 为虚数单位,则共轭复数=z ( ) A.i +1 B.i -1 C.i --1 D.i +-1 3、抛物线2
2x y =的准线方程是( ) A.21=
x B.21-=x C.81=y D.8
1-=y 4、已知某厂的产品合格率为8.0,现抽出10件产品检查,则下列说法正确的是( ) A.合格产品少于8件 B.合格产品多于8件 C.合格产品正好是8件 D.合格产品可能是8件 5、在ABC ?中,点D 在边AB 上,且DA BD 2
1
=
,设a CB ρ=, b CA ρ
=,则=CD ( )
A.b a ρρ3231+
B.b a ρρ3132+
C.b a ρρ5453+
D.b a ρρ5
354+ 6、执行如图所示的程序框图,当4=n 时,则输出的S 的值为( ) A.9 B.15 C.31 D.63 7、若0>ω,函数???
?
?
+
=3cos πωx y 的图像向右平移3
π
个单位长度后 与函数x y ωsin =的图像重合,则ω的最小值为( ) A.
211 B.25 C.21 D.2
3
8、已知奇函数()x f 在0>x 时单调递增,且()01=f ,若()01>-x f ,则x 的取值范围为( ) A.{}210>< 20> 11>- 9、如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗线条表示的是某三棱锥 的三视图,则该三棱锥的四个面中面积最小是( ) A.32 B.22 C.2 D.3 10、已知双曲线122 22=-b y a x ()0,0>>b a 的左、右焦点分别为1F ,2F ,过1F 作倾斜角为?60的直线与y 轴 和双曲线的右支分别交于B A ,两点,若点A 平分线段B F 1,则该双曲线的离心率是( ) A.3 B.32+ C.2 D.12+ 11、已知M 是函数()??? ?????? ??--=+ -x e x f x x 2 1cos 84 13 32π在()+∞∈,0x 上的所有零点之和, 则M 的值为( ) A.3 B.6 C.9 D.12 12、定义:如果函数()x f y =在区间[]b a ,上存在1x ,2x ()b x x a <<<21,满足()()()a b a f b f x f --= '1, ()()()a b a f b f x f --= '2,则称函数()x f y =是区间[]b a ,上的一个双中值函数.已知函数()23 5 6x x x f -=是区间[]t ,0上的双中值函数,则实数t 的取值范围是( ) A.??? ??56,53 B. ??? ??56,52 C. ??? ??53,52 D. ?? ? ??56,1 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13、设()5522105 1x a x a x a a x ++++=-Λ,那么54321a a a a a ++++的值为 . 14、若y x ,满足约束条件?? ? ??-≥≤+≥11y y x x y ,则y x z -=2的最大值是 . 15、三棱锥ABC S -的各顶点都在同一球面上,若3=AB ,5=AC ,7=BC ,侧面SAB 为正三角形,且与底面ABC 垂直,则此球的表面积等于 . 16、如图所示,平面四边形ABCD 的对角线的交点位于四边形的内部,1=AB ,2= BC ,CD AC =, CD AC ⊥,当ABC ∠变化时,对角线BD 的最大值为 . A 选填练习(十四) 姓名 班级 分数 一、选择题(共12小题,每题5分,共60分) 1、若复数()()i i z -+=112 (i 为虚数单位),则z 的共轭复数等于( ) A.i 22+ B.i 22- C.i 22+- D.i 22-- 2、已知集合{}06=-=ax x A ,{} 2log 12<≤∈=x N x B ,且B B A =Y ,则实数a 的所有值构成的集合是( ) A.{}2 B.{}3 C.{}3,2 D.{}3,2,0 3、欧阳修的《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆盖其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿”,可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为cm 3的圆面,中间有边长为cm 1的正方形孔.现随机向铜钱上滴一滴油(油滴的大小忽略不计),则油滴落入孔中的概率为( ) A. π 41 B.π94 C.91 D.π85 4、在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布( )2 ,0σN ,若ξ在()1,-∞-内取值的概率为1.0,则ξ在()1,0内 取值的概率为( ) A.8.0 B.4.0 C.2.0 D.1.0 5、已知直线l 的方程为032=+-+a y ax ,则“直线l 平分圆()()1322 2 =++-y x 的周长”是“1=a ” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6、设1F 和2F 为双曲线122 22=-b y a x ()0,0>>b a 的两个焦点,若点()b P 2,0、1F 、2F 是等腰直角三角形的 三个顶点,则双曲线的渐近线方程是( ) A.x y 3±= B. x y 721± = C. x y 33±= D. x y 3 21 ±= 7、记()()()()7 72 2107 1112x a x a x a a x +++++++=-Λ,则6210a a a a ++++Λ的值为( ) A.1 B.2 C.129 D.2188 8、定义运算: 4 3 21a a a a 3241a a a a -=.若函数()= x f x x ωωcos 1 sin 3()0>ω的图像向左平移3 2π 个单位长度, 所得图像对应的函数为偶函数,则ω的最小值是( ) A. 41 B.43 C.47 D.4 5 9、设y x ,满足约束条件?? ? ??≤--≥-≥+2211 y x y x y x ,若目标函数y ax z 3+=仅在点()0,1处取得最小值,则实数a 的取值 范围为( ) A.()3,6- B.()3,6-- C.()3,0 D.(]0,6- 10、已知()2 2x x f -=,()22-=x x g ,若()()()???-=x f x g x h ()() ()() x g x f x g x f >≤,,,则()x f ( ) A. 有最小值2-,最大值2 B. 有最大值2,无最小值 C. 有最小值2-,无最大值 D. 有最大值2-,无最小值 11、已知某简单凸多面体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是直角三角形, 主视图是直角梯形,则其所有表面(含底面和侧面)中直角三角形的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12、若关于x 的方程0=+++m e x e e x x x x 有三个不相等的实数解321,,x x x ,且3210x x x <<<,其中R m ∈,Λ71828.2=e 为自然对数的底数,则?? ? ??+??? ??+??? ??+111321322 1x x x e x e x e x 的值为( ) A.1 B.e C.1-m D.1+m 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13、如果执行如图所示的程序框图,那么输出的值为 . 14、已知ABC ?的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,若4 1 cos = B , 4=b , C A sin 2sin =,则ABC ?的面积为 . 15、已知b a ,为正实数,直线a x y -=与曲线()b x y +=ln 相切, 则b a 41+的最小值为 . 16、已知平面上的两个向量OA 和OB 满足a OA =, b OB =,且12 2=+b a ,?OA 0=OB .若向量OB OA OC μλ+=()R ∈μλ,,且()()4121222 22=-+-b a μλ,则OC 的最大值为 . 选填练习(十五) 姓名 班级 分数 一、选择题(共12小题,每题5分,共60分) 1、设集合{}3,2,1,0,1-=A ,{} 2≤=x x B ,则=B A I ( ) A.{}2,1,0,1- B.{}2,1,0,1,2-- C.{}2,1,0 D.{ }2,1 2、若复数i i z +-= 12,则z 在复平面内所对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、若y x ,满足?? ? ??-≥≥+≤111x y y x y ,则y x +2的最大值为( ) A.2 B.5 C.6 D.7 4、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( ) A.2 B.4 C.8 D.12 5、执行如图所示的程序框图,则输出的S 的值为( ) A. 2 2 B.1 C.122 + D.12+ 6、已知命题p :“直线1l :01=++y ax 与2l :01=++ay x 平行”; 命题q :“直线l :0=++a y x 与圆12 2=+y x 相交所得的弦长为2”, 则命题p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7、已知数列{}n a 为正项递增的等比数列,满足1042=+a a ,162 3=a , 则=+++102 22 12 log log log a a a Λ( ) A.45- B.45 C.90- D.90 8、若1e ρ,2e ρ是夹角为?60的两个单位向量,则向量21e e a ρρρ+=,212e e b ρρρ +-=的夹角为( ) A.?30 B.?60 C.?90 D.?120 9、已知双曲线12222=-b y a x ()0,0>>b a 的一条渐近线过点() 3,1,且双曲线的一个焦点在抛物线x y 162 =的准线上,则双曲线的方程为( ) A. 112422=-y x B. 141222=-y x C. 120422=-y x D. 14 202 2=-y x 10、已知()x f 是定义在R 上的奇函数,当[)+∞∈,0x 时,()0<'x f .若?? ? ?? =21ln f a ,???? ????? ? ?-=211ln e e f b , () 1.0e f c =,则c b a ,,的大小关系为( ) A.c a b << B.a c b << C.b a c << D.b c a << 11、已知函数()()?ω+=x x f sin 2的图像过点?? ? ??2,9π,相邻两个对称中心的距离是3π,则下列说法不正确 的是( ) A. ()x f 的最小正周期为3 2π B. ()x f 的一条对称轴为94π=x C. ()x f 的图像向左平移 9π个单位长度所得图像关于y 轴对称 D. ()x f 在?? ? ???-9,9ππ上是减函数 12、已知函数()?? ? ??-++=,41 , 12x x x x f 5112≤<≤≤-x x ,若关于x 的方程()0=-ax x f 有两个解,则实数a 的取值范围是( ) A.??? ????????--256,02,25Y B.?? ? ????????--256,02,25Y C.{}??????+∞-??? ??-∞-,2560,225,Y Y D.??????+∞??? ??-∞-,25625,Y 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13、计算: ()=-?x d x 3 12 . 14、一个圆柱的轴截面是正方形,在圆柱内有一个球O ,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记球O 的体积为1V ,圆柱内除了球之外的几何体体积记为2V ,则21V V 的值为 . 15、若()b e a e x f x x ln ln -+=为奇函数,则 b a 2 1+的最小值为 . 16、已知抛物线C :x y 42 =,过其焦点F 作一条斜率大于0的直线l ,l 与抛物线交于M ,N 两点,且 NF MF 3=,则直线l 的斜率为 . 选填练习(十六) 姓名 班级 分数 一、选择题(共12小题,每题5分,共60分) 1、已知复数z 满足()i i z =-21(i 是虚数单位),则复数z 在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、已知集合{}32<<-=x x A ,集合{} 1<=x x B ,则=B A Y ( ) A.()1,2- B.()3,2- C.()1,∞- D.()3,∞- 3、命题p :0≥?a ,关于x 的方程012 =++ax x 有实数解,则p ?为( ) A.0 =++ax x 有实数解 B.0 =++ax x 没有实数解 C.0≥?a ,关于x 的方程012 =++ax x 没有实数解 D.0≥?a ,关于x 的方程012 =++ax x 有实数解 4、在平面直角坐标系中,若角α的终边经过点?? ? ? ?35cos ,35sin ππP , 则()=+απsin ( ) A.2 1- B.2 3- C.2 1 D.2 3 5、中国古诗词中,有一道“八子分绵”的数学名题:“九百九十六斤绵, 赠分八子做盘缠,次第每人多十七,要将第八数来言.”题意是:把996 斤绵分给8个儿子做盘缠,按照年龄从大到小顺序依次分绵,年龄小的 比年龄大的多17斤绵,那么第8个儿子分到的绵有( ) A.174斤 B.184斤 C.191斤 D.201斤 6、执行如图所示的程序框图,若输出的结果为1,则输入x 的值为( ) A. 3或2- B. 2或2- C. 3或1- D. 3或2-或1- 7、小李从网上购买了一件商品,快递员计划在下午00:6~00:5之间递货上门,已知小李下班到家的时间为下午00:6~30:5,快递员到小李家时,若小李未到家,则快递员会电话联系小李.若小李能在10分钟之内到家,则快递员等小李回来;否则,就将商品存放在快递柜中,则小李需要去快递柜取商品的概率为( ) A. 91 B.98 C.125 D.12 7 8、在正方体1111D C B A ABCD -中,已知E 、F 、G 分别为棱CD 、1CC 、11B A 的中点,用过点E 、F 、 G 的平面截正方体,则位于截面以下部分的几何体的侧(左)视图为( ) G F E C 1 B 1 1 D 1 D C B A D C B A 9、已知函数()x x x f 2 121+-=,实数a 、b 满足不等式()()0342>-++b f b a f ,则下列不等式关系恒成立的是( ) A.2<-a b B.22>+b a C.2>-a b D.22<+b a 10、已知双曲线C :122 22=-b y a x 的左、右焦点分别为1F 、2F ,A 、B 是双曲线C 上的两点,且F AF 113=, 5 3 cos 2= ∠B AF ,则该双曲线的离心率为( ) A.10 B. 210 C.2 5 D.5 11、已知函数()()?ω+=x x f sin 2()π?ω<<>0,0,28=?? ? ??πf ,02=?? ? ??πf ,且()x f 在()π,0上单调,则 下列说法正确的是( ) A.2 1 = ω B.2268-= ?? ? ??-πf C.函数()x f 在??????--2,ππ上单调递增 D.函数()x f y =的图像关于点?? ? ??0,43π对称 12、已知点I 在ABC ?内部,AI 平分BAC ∠,BAC ACI IBC ∠=∠=∠21 , 对满足上述条件的所有ABC ?,下列说法正确的是( ) A. ABC ?的三边长一定成等差数列 B. ABC ?的三边长一定成等比数列 C. ABI ?、ACI ?、CBI ?的面积一定成等差数列 D. ABI ?、ACI ?、CBI ?的面积一定成等比数列 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13、已知两个单位向量a ρ,b ρ 的夹角为3 π,则()() =-?+b a b a ρρρρ2 . 14、在()()3 2 212-+x x 的展开式中,2 x 的系数等于 . 15、已知半径为cm 3的球内有一个内接四棱锥ABCD S -,该四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形.则当其体积最大时,它的底面边长等于 cm . 16、为保护生态环境,建设美丽乡村,镇政府决定为C B A ,,三个自然村建造一座垃圾处理站,集中处理三个自然村的垃圾,受当地条件的限制,垃圾处理站M 只能建在与A 村相距km 5,且与C 村相距km 31的地方.已知B 村在A 村的正东方向,相距km 3,C 村在B 村的正北方向,相距km 33,则垃圾处理站M 与B 村相距 km . 选填练习(十七) 姓名 班级 分数 一、选择题(共12小题,每题5分,共60分) 1、已知集合{} 012>-=x x A ,{}1,0,1,2--=B ,则()=B A C R I ( ) A.{}1,2-- B.{}2- C.{}1,0,1- D.{}1,0 2、设复数i z +-=1(i 是虚数单位),z 的共轭复数为z ,则=-+z z 11( ) A. i 5251+ B.i 5251+- C.i 5251- D.i 5 2 51-- 3、若314sin =??? ? ? - πα,?? ? ??∈2,0πα,则αcos 的值为( ) A. 624- B.624+ C.18 7 D.32 4、已知双曲线122 22=-b x a y (0>a ,0>b )的一个焦点为()2,0-F ,一条渐近线的斜率为3,则该双曲 线的方程为( ) A.1322=-y x B.1322 =-y x C.1322=-x y D.13 22 =-x y 5、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 3 56 B.3856π- C.364 D.3864π- 6、中国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题: “今有桓厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半, 问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果 =n ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7、已知三棱柱111C B A ABC -的侧棱与底面垂直,21=AA , 2==AC AB ,2=BC ,则该三棱柱外接球的表面积为( ) A.π4 B.π6 C.π8 D.π12 4 4 2 2 8、函数()x x x f +-=11ln 的图像大致为( ) 9、已知151 0-=?e dx e n x ,e 为自然对数的底数,则在n x x ?? ? ??--24的展开式中2 x 的系数是( ) A.240 B.80 C.80- D.240- 10、已知函数()()?ω+=x x f sin (0>ω,2π?<)的最小正周期为π4,且其图像向右平移3 2π 个单位 长度后得到的图像关于y 轴对称,则=?( ) A.6π- B.3π- C.6π D.3 π 11、已知点A 是抛物线:C py x 22 =(0>p )的对称轴与准线的交点,过点A 作抛物线C 的两条切线,切点分别为P ,Q ,若APQ ?的面积为4,则实数p 的值为( ) A.5.0 B.1 C.5.1 D.2 12、若函数()x f e x 在()x f 的定义域上单调递增,则称函数()x f 具有M 性质.给出下列函数:①()x x f ln =; ②()12 +=x x f ;③()x x f sin =;④()3 x x f =.以上函数具有M 性质的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13、已知向量()2,4=a ρ,向量()1,2--=k k b ρ,若b a b a ρ ρρρ-=+,则实数k 的值为 . 14、已知实数x ,y 满足?? ? ??≥≤+≤-0 11 x y x y x ,则x y x 22++的最小值为 . 15、已知定义在R 上的偶函数()x f 在[)+∞,0上单调递减,若在[]4,4-上随机地取一个数x ,则事件“不等式()()11f x f ≥-”发生的概率是 . 16、如图所示,在四边形ABCD 中,已知2==BC AB ,3 2π= ∠ABC , 6 π = ∠ADB ,则CD 的取值范围为 . C 选填练习(十八) 姓名 班级 分数 一、选择题(共12小题,每题5分,共60分) 1、已知集合{}21<<-=x x A ,{} 022<+=x x x B ,则=B A I ( ) A.()0,1- B.()2,0 C.()0,2- D.()2,2- 2、已知复数mi m m z 232 +-=()R m ∈为纯虚数,则=m ( ) A.0 B.3 C.0或3 D.4 3、设命题p :()+∞∈?,0x ,1ln -≤x x ,则p ?为( ) A. ()+∞∈?,0x ,1ln ->x x B. (]0,∞-∈?x ,1ln ->x x C. ()+∞∈?,00x ,1ln 00->x x D. ()+∞∈?,00x ,1ln 00-≤x x 4、已知平面向量()3,1-=a ρ,()0,2-=b ρ,则=+b a ρ ρ2( ) A.23 B.3 C.22 D.5 5、已知等比数列{}n a 的各项均为正数,其前n 项和为n S ,若22=a ,4466a S S =-,则=5a ( ) A.4 B.10 C.16 D.32 6、已知动点()y x M ,满足线性条件?? ? ??≤-+≥+≥+-085002y x y x y x ,定点()1,3N ,则直线MN 斜率的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7、已知椭圆13 42 2=+y x 的左、右焦点分别为1F 、2F ,过2F 且垂直于长轴的直线交椭圆于A 、B 两点,则 1ABF ?内切圆的半径为( ) A. 34 B.1 C.54 D.4 3 8、已知函数()()?+=x x f 2sin 2()π?<<0,若将函数()x f 的图像向右平移6 π 个单位长度后得到的图像关于y 轴对称,则下列结论不正确的是( ) A.65π?= B.点?? ? ??0,12π是()x f 图像的一个对称中心 C.()2-=?f D.6 π-=x 是()x f 图像的一条对称轴 9、若向区域(){} 10,10,≤≤≤≤=Ωy x y x 内投点,则该点落在由直线x y =与曲线x y =围成的区域内 的概率为( ) A. 81 B.61 C.31 D.2 1 10、如图,已知网格纸上小正方形的边长为1,粗线条画出的是一个三棱锥的三视图, 则该三棱锥中最长棱的长度为( ) A. 2 B.5 C.22 D.3 11、已知双曲线:122 22=-b y a x ()0,0>>b a 的左、右焦点分别为1F 、2F ,点P 在双曲线的右支上,且 214PF PF =,则双曲线离心率的取值范围是( ) A.??? ??2,35 B.??? ??35,1 C.(]2,1 D.?? ????+∞,3 5 12、若关于x 的方程()2 ln ln x x ax x =-存在三个不等实根,则实数a 的取值范围是( ) A.?? ? ??-∞-e e 1, B.??? ??-∞-e e 11,2 C.??? ??-0,112e e D.??? ??-0,1e e 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13、5 2??? ? ? -x x 展开式中含x 项的系数为 . 14、更相减损术是出自《九章算术》的一种算法, 如图所示的程序框图是依据更相减损术写出来的, 若输入91=a ,39=b ,则输出a 的值为 . 15、底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心的 棱锥叫正棱锥.已知同底的两个正四棱锥内接于同一个球, 它们的底面边长为a ,球的半径为R ,设两个正四棱锥的侧面与底面所成的角分别为α,β, 则()=+βαtan . 16、在数列{}n a 中,已知01=a ,且对任意* ∈N k ,12-k a ,k a 2,12+k a 成等差数列,其公差为k 2, 则=n a . 选填练习(十九) 姓名 班级 分数 一、选择题(共12小题,每题5分,共60分) 1、已知集合{}2,log 2>==x x y y A ,?? ?????????? ??==1,21x y y B x ,则=B A I ( ) A.()+∞,1 B.??? ?? 21,0 C.??? ??+∞,21 D.?? ? ??1,21 2、若复数i mi z ++= 11(i 为虚数单位)在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是( ) A.()1,1- B.()0,1- C.()+∞,1 D.()1,-∞- 3、已知命题p :01,02 00≥+-∈?x x R x ,命题q :若b a <,则 b a 1 1>,则下列为真命题的是( ) A.q p ∧ B.()q p ?∧ C.()q p ∧? D.()()q p ?∧? 4、执行如图所示的程序框图,则输出S 的值为( ) A.3log 2 1 32+ B.3log 2 C.3 D.2 5、已知等比数列{}n a 中,8852-=a a a ,1233a a S +=, 则=1a ( ) A. 21 B.21- C.92- D.9 1- 6、函数x x x y ln 2 + =的图像大致为( ) 1 -1x y 1 -1y 1 -1x y 1 -1x y 7、已知不等式22≤-by ax 在平面区域(){} 11,≤≤y x y x 且内恒成立,若b a +的最大值和最小值分别为M 和m ,则Mm 的值为( ) A.4 B.2 C.4- D.2- 8、已知抛物线)0(22 >=p px y 的焦点为F ,准线为l ,B A ,是抛物线上的两个动点,且满足?=∠60AFB .设线段AB 的中点M 在l 上的投影为N ,则( ) A.MN AB 2≥ B.MN AB 32≥ C.MN AB 3≥ D.MN AB ≥ 9、已知某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A. 34 B.3 8 C.2 D.4 10、已知函数()()?ω+=x x f sin 2()0>ω,若24=?? ? ??πf ,()0=πf , 在??? ? ?3,4ππ上具有单调性,那么ω的取值共有( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 11、在三棱锥ABC D -中,已知⊥CD 底面ABC ,ABC ?为正三角形,若AE ∥CD ,2===AE CD AB ,则三棱锥ABC D -与三棱锥ABC E -的公共部分构成的几何体的外接球的体积为( ) A. π9316 B.π27332 C.π3 20 D.π332 12、设函数()2ln 2 +-=x x x x f ,若存在区间[]?? ? ???+∞?,21,b a ,使()x f 在[]b a ,上的值域为 ()()[]2,2++b k a k ,则k 的取值范围是( ) A.??? ??+42ln 29, 1 B.??????+42ln 29,1 C.??? ??+102ln 29,1 D.?? ? ???+102ln 29,1 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13、在多项式()()5 6 121y x ++的展开式中,3 xy 的系数为 . 14、已知双曲线C :122 22=-b y a x 的右焦点为F ,过点F 向双曲线的一条渐近线引垂线,垂足为M ,交另 一条渐近线于点N ,若=2,则双曲线的离心率=e . 15、某人在微信群中发了一个7元“拼手气”红包,被甲、乙、丙三人抢完,若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则甲领取的钱数不少于其他任何人的概率是 . 16、数列{}n a 中,已知01=a ,()1211-=---n a a n n () 2,≥∈* n N n ,若数列{}n b 满足1 11181-+? ? ? ???+=n n n a n b , 则数列{}n b 的最大项为第 项. (小方格长度为1) 选填练习(二十) 姓名 班级 分数 一、选择题(共12小题,每题5分,共60分) 1、设集合{}21≤<-=x x A ,{} 0<=x x B ,则下列结论正确的是( A.(){} 21≤<-=x x B A C R I B.{} 01<<-=x x B A I C.(){} 0≥=x x B C A R Y D.{} 0<=x x B A Y 2、已知复数z 满足m i zi +=(i 为虚数单位,R m ∈),若z 的虚部为1则复数z 在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、在等比数列{}n a 中,已知22=a ,165=a ,则=6a ( ) A.28 B.32 C.64 D.14 4、设0>a 且1≠a ,则“1log >b a ”是“a b >”的( ) A.必要不充分条件 B.充要条件 C.既不充分也不必要条件 D.充分不必要条件 5、我国魏晋期间伟大的数学家刘徽,得到了著名的“徽率”,即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14。如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图,则输出n 的值为( ) (参考数据:2588.015sin =?,1305.05.7sin =?,0654.075.3sin =?) A.24 B.36 C.48 D.12 6、若两个非零向量a ρ,b ρ 满足b b a b a ρρρρρ2=-=+,则向量b a ρρ+与a ρ的 夹角为( ) A. 3π B.32π C.65π D.6 π 7、在()()1215 +-x x 的展开式中,含4 x 项的系数为( ) A.5- B.15- C.25- D.25 8、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是 某多面体的三视图,则该多面体的体积为( ) A. 38 B.3 C.8 D.3 5 9、将某学校B A ,两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的 成绩绘制成茎叶图如下,通过茎叶图中数据可得以下几个结论: ①A 班数学兴趣小组的平均成绩高于B 班的平均成绩; ②B 班数学兴趣小组的平均成绩高于A 班的平均成绩; ③A 班数学兴趣小组成绩的标准差大于B 班成绩的标准差; ④B 班数学兴趣小组成绩的标准差大于A 班成绩的标准差; 其中正确结论的序号为( ) A.①④ B.②③ C.②④ D.①③ 4 A 班 B 班 5 6 7 8 9 5 8 1 3 6 2 4 5 0 3 3 4 2 3 1 3 4 2 8 8 6 6 4 8 6 5 2 1 5 2 10、已知函数()()?ω+=x x f sin 2()π?ω<>,0的部分图像如图所示,已知点()3,0A ,?? ? ??0,6 πB .若将它 的图像向右平移6 π 个单位长度,得到函数()x g 的图像,则函数()x g 的图像的一条对称轴方程为( ) A.4 π=x B.3π = x C.3 2π=x D.12 π = x 11、已知倾斜角为4 π 的直线经过椭圆 222b a x 右焦点,与椭圆交于B A ,两点,且 2=,则该椭圆的离心率为( )A. 32 B.22 C.33 D.2 3 12、已知函数()x f 是定义在区间()+∞,0上的可导函数,满足()0>x f 且()()0<'+x f x f (()x f '为函数()x f 的导函数),若b a <<<10且1=ab ,则下列不等式一定成立的是( ) A.()()()b f a a f 1+> B.()()()a f a b f ->1 C.()()b bf a af > D.()()a bf b af > 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13、用5,4,3,2,1组成无重复数字的五位数,若用54321,,,,a a a a a 分别表示五位数的万位、千位、百位、十位、个位,则出现54321a a a a a >><<特征的五位数的概率为 . 14、设变量x ,y 满足约束条件?? ? ??≤-≥+≤-0 230 3y y x x ,则x y 1+的最大值为 . 15、已知数列{}n a 的前n 项和n n S ?? ? ??-=21,如果存在正整数n ,使得()()01<--+n n a m a m 成立,那么实数 m 的取值范围是 . 16、在内切圆圆心为M 的ABC ?中,已知5,4,3===AC BC AB ,在平面ABC 内,过点M 作直线l ,现将ABC ?沿动直线l 翻折,使翻折后的点C 在平面ABM 上的射影E 落在直线AB 上,点C 在直线l 上的射影为F ,则 CF EF 的最小值为 .