“一张纸”与“一面纸” （认识分数2
1后） 师：请同学们每人拿出一张长方形纸，用涂色的方法表示这张纸的12。（学生折纸、涂色） 师：你是怎样表示这张纸的2
1的? 生1：我是沿较长的一边把这张纸对折，平均分成2份，涂上其中的一份，就是
21。 师：还有谁与他的表示方法不一样?
生2：我是沿较短的边对折后涂色的。(同时出示作品)
生3：我是沿这张长方形纸的对角，把它对折平均分成2份，其中涂色的一份也表示
21。 师将这三种不同表示形式的作品贴在黑板上。
师：其他同学都同意这些意见吗?
生4：老师，我不同意他们的想法。因为你让我们把这张纸的
21涂上颜色，而这张纸有两面，所以，应把这张纸的一面全涂上颜色，才可以真正表示这张纸的
2
1。 师：这……(始料未及的想法让教师一脸茫然) 相信这个意外很出乎意料，之所以会出现这样的场面，其实全是语言惹的祸。数学是一门非常严谨的科学，数学教学语言首先必须做到科学性。教师是凭借语言传递信息进行教学活动的，规范、准确无误的语言，是学生一切学习行动的指南，是引发学生积极思维的路标；而缺乏准确数学语言的引导，就会造成学生脱离正确思维的轨道，引起认知偏差，劳而无功，严重的还会带来负面影响。有的同学说“老师说的‘这张纸’就是指的‘这一面纸’”，其实“一面纸”与“一张纸”是两个截然不同的概念，怎能混为一谈?“差之毫厘，谬以千里”，因此学生理解出现争议，自是在所难免的。其实，生4能够力排众议，不唯师，不唯上，发表自己独特的想法，这就是一种胆识与智慧的体现。
【评析】在新课程改革的大环境下，学生的认知行为、思维方式等都发生了较大变化，他们观察物体变得更敏锐、透彻，思考问题显得更加快捷、成熟，这势必要求每一位数学教师在对数学知识下
定义、作出判断，以及在引导学生学习时，都要用词恰当，科学合理，不允许有一丝一毫的偏差。否则便会“差之毫厘，谬以千里”。