Minitab DOE操作說明:
範例:
全因子實驗設計法
3因子2水準實驗設計:
因子—A.時間 ,B.溫度 ,C.催化劑種類
Step 1:決定實驗設計
開啟Minitab R14版
1.選擇Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design
2.點擊Display Available Designs
因所要討論的因子有三個 , 由表中可以作二種選擇:
?選擇Ⅲ作4次實驗
?選擇Full作8次實驗
一個三因子2水準的設計共有23 (或8)種可能的組合 , 一個包含所有可能組合的設計 , 即稱之為全因子設計(Full Factorial Design) ,好處是可避免交絡(Confounding)的情況 ,也就是所有因子的效應無法與其它的效應明確分辨出來 ; 然而 ,使用較少的組合設計稱
之為部份因子設計(Fractional Factorial Design)
此範例決定是全因子設計 , 因在化學工廠內 , 要控制這些因子(時間/壓力/催化劑種類) 並不耗費時間及成本 , 且實驗可在非尖峰時間進行 , 避免打斷生產線的進度 , 如果這
實驗所需成本很高或困難執行 , 你可能需做不同決定。
3.點擊OK , 回到主對話框中
4.選擇2-level factorial (default generators), 在因子數選擇3
5.點擊Designs ,選取Full factorial
6.在Number of replicates選項中選2 ,按OK
Step 2:因子命名與因子水準的設定
因子水準的設定可以是文字或數值
?若因子為連續性→使用數值水準設定 ,可為量測的任意值(ex.反應時間) ?若因子為類別變數→使用文字水準設定 ,為有限的可能值(ex.催化劑種類)
, 建議數值儘可能分開: Factor Low Setting High Setting
Temperature 20° C 40° C
Pressure
1
atmosphere
4
atmospheres
Catalyst A B 1.點擊Factors按鈕
2.輸入因子名稱及水準 , 完成後按OK回到Create Factorial Design主對話框
1.按Options選項鈕
2.在Base for random data generator的欄位 , 輸入9 ,可控制隨機化的結果 ,讓每次都可得到一致的模型
3.確定有選取Store design in worksheet的選項後 ,並按OK
4.回到Create Factorial Design主對話框按OK ,就會產生設計的內容並儲存在工作表單中
Step 4:瀏覽設計的內容（直交表形成）
實驗原有順序
隨機後實驗順序
?若要切換工作表單以RanOrder/StdOrder以及Coded/Uncoded的呈現 , 可由功能表Stat→DOE→Display Design來選擇
依隨機後實驗順序執行
依實驗原有順序執行
因子水準以代號顯示
因子水準以真實Data顯示?另外若要修改因子名稱或設定 , 有兩種方式：
(1)可由功能表Stat→DOE→Modify Design來選擇
(2)直接修改資料視窗中相對的因子列
Step 5:資料收集與輸入
1.在資料視窗中C8的變數名稱位置輸入Yield
2.可將此實驗工作表列印出來並收集數據結果輸入Yield資料列中
Step 6:篩選實驗
目的是利用效應圖來選取對於提高產能較大效應的因子
?配置一個模型(Fit a model)
1.在功能表點選Stat→DOE→Factorial→Analyze Factorial Design
2.在
3.點取
4.繪製Normal(常態機率圖)及Pareto(柏拉圖) ,協助找到顯著因子
5.按OK鍵 ,回到Analyze Factorial Design主對話框 ,再按主對話框OK鍵 ,即會將分析?效應圖(Effect Plots)
Normal(常態機率圖)Pareto(柏拉圖)
確認重要的效應
因使用為全因子設計 ,故包含3個單一之主效應、3個二次的(two-way)交互作用及1個三次的(three-way)交互作用
以表列中可由P 值來找出哪些因子為顯著的效應 P 值>0.05 →非顯著 P 值<0.05 →顯著
在圖中偏離直線較遠的點(紅色)為顯著因子 , 即為C(催化劑)、B(壓力)、BC(催化劑V.S 壓力之交互作用) 依圖中影響效應程度大小排列並數值超出紅色參考線即
為顯著因子
Step 7:配置一個較簡單的模型
接下來 ,要由全因子模型所找到的重要因子再重新設定一個較簡單的模型 ,也就是去除不顯著之因子 ,評估適合度、圖示解析及殘差分析
1.點選功能表選單Start→DOE→Factorial→Analyze Factorial Design
2.選取Terms選項鈕
3.設定內容
將原本在Selected Terms欄位中的不顯著因子移到Available Terms欄位中
4.按OK鍵 ,回到Analyze Factorial Design主對話框
5.點取Graphs選項鈕 ,取消勾選Normal與Pareto圖
6.相關分析圖 ,按OK鍵回主對話框
7.按Analyze Factorial Design的主對話框OK鍵
分析的結果會列在程序視窗中 ,
?主效應是否選取適當??
?設定的模型是否恰當??
Step 8:評估調整後的模型
由ANOVA表中主效應及交互作用P值皆<0.05 ,代表這是一個很好的模型
而殘差分析圖的結果也是令人滿意的
Step 9:結論之描述
?因子圖(Factorial Plots)
以繪製主效應圖(Main Effect Plot)及交互作用圖(Interaction Plot)可以用目視的方法來決定效應分析
1.點選功能表Stat→DOE→
2.勾選Main Effects Plot ,再按下Setup
3.在Response輸入Yield
4.將顯著因子B(Pressure)及自Available欄位到 > Selected欄位中2.勾選Interaction Plot ,再按下Setup,重複3與4步驟
?檢視繪圖內容
在繪圖視窗中會個別列出主效應圖及交互作用圖
--主效應圖(Main Effects Plot)
此線代表所有實驗值平均數
分析
壓力圖(Pressure Plot)→比較壓力在高及低水準設定的差異
催化劑圖(Catalyst Plot)→比較催化劑在兩種類別的差異
(1)由圖中顯示 ,差異性比較:催化劑主效應>壓力主效應 ,也就是說催化劑斜率的絕對值大於壓力斜率的絕對值 ,由於Yield為望大值(越大越好) ,故壓力在4大氣壓較1大氣壓有較高的良率 ; 催化劑的種類使用A較B有較高的良率
(2)若因子之間沒有交互作用存在 ,由主效應圖即可找到使良率較高的最佳組合 ,此範例
有BC交互作用顯著差異存在 ,故接下來再由交互作用圖來分析
--交互作用圖(Interaction Plot)
縱座標代表Yield
此點代表Yield在低
水準的壓力與A催
化劑時的均值
分析
交互作用圖可看出因子間水準設定互相造成之衝擊性 ,有加乘或抵消作用
(1)由圖中顯示 ,不論壓力值在1大氣壓或4大氣壓 ,使用A催化劑的Yield皆大於B催化
劑 ;但是以A催化劑而言 ,壓力設定在4大氣壓比1大氣壓有明顯Yield變化
(2)綜合以上分析 ,使Yield最大的最佳組合為壓力4大氣壓與A催化劑
Minitab DOE操作說明: 範例: 全因子實驗設計法 3因子2水準實驗設計: 因子—A.時間,B.溫度,C.催化劑種類 Step 1:決定實驗設計 開啟Minitab R14版 1.選擇Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design 2.點擊
因所要討論的因子有三個, 由表中可以作二種選擇: 選擇Ⅲ作4次實驗 選擇Full作8次實驗 一個三因子2水準的設計共有23 (或8)種可能的組合, 一個包含所有可能組合的設計, 即稱之為全因子設計(Full Factorial Design) ,好處是可避免交絡(Confounding)的情況,也就是所有因子的效應無法與其它的效應明確分辨出來; 然而,使用較少的組合設計稱 之為部份因子設計(Fractional Factorial Design) 此範例決定是全因子設計, 因在化學工廠內, 要控制這些因子(時間/壓力/催化劑種類) 並不耗費時間及成本, 且實驗可在非尖峰時間進行, 避免打斷生產線的進度, 如果這實驗所需成本很高或困難執行, 你可能需做不同決定。 3.點擊回到主對話框中 4.選擇 5.點擊,選取Full factorial
6.在Number of replicates選項中選2 ,按 Step 2:因子命名與因子水準的設定 因子水準的設定可以是文字或數值 若因子為連續性→使用數值水準設定,可為量測的任意值(ex.反應時間) 若因子為類別變數→使用文字水準設定,為有限的可能值(ex.催化劑種類) 就一個2水準的因子設計, 因子水準設定為兩個值, 建議數值儘可能分開: 1.點擊按鈕
试验设计 试验设计通过有目的地改变一个过程（或活动）的输入变量（因子），以观察输出变量（响应变量）的相应变化。 试验设计是识别关键输入因子的最有效方法。 试验设计是帮助我们了解输入因子和响应变量关系的最有效途径。 试验设计是建立响应变量与输入因子之间的数学关系模型的方法。 试验设计是确定优化输出并减少成本的输入设定值的途径。 试验设计是设定公差的科学方法。 响应变量：所关注的可测量的输出结果，如良率、强度等。 因子：可控的变量，通过有意义的变动，可确定其对响应变量的影响，温度、时间等。 水平：因子的取值或设定。 处理：某次实验的整套因子。 重复：指在不重新组合实验设定的情况下，连续进行实验并收集数据。 复制：意谓每个数据值在重新设定测试组合之后收集。 随机化：适当安排实验次序，使每个实施被选出的机会都相等。 实验设计步骤 1、陈述问题（通过实验设计解决的问题是什么） 2、设立目标 3、确定输出变量 4、识别输入因子（可控因子/噪声因子） 5、选定每个因子的水平 6、选择实验设计的类型 7、计划并为实施实验做准备 8、实施实验并记录数据 9、分析数据并得出结论 10、必要时进行确认实验。 可控（控制）因子是我们在工序的正常操作时能设定维持在期望水平的因子。 噪音因子是在正常的操作期间变化的因子，而且我们不能够控制它们：或者我们宁愿不控制它们，因为这么做会很昂贵。 全因子实验：组合所有因子和每个所有水平的实验 一个因子的主效果定义为一个因子在多水平下的变化导致输出变量的平均变化。参考下表，其中两个因子，浓度与催化剂。输出变量是良率。 主效果图能够判定出因子对输出变量影响的大小。 主效果图的斜率越大反应出因子对输出变量的影响越大，但不能说明该因子是对输出变量的显著因子。
第五章全因子试验设计 第一节概述 第二节单因子四水平试验 第三节三因子两水平试验 第四节二因子四水平试验 第一节概述 一．什么是全因子试验设计 将每一个因子的不同水平组合做同样数目的试验 二．特点及使用场合 1．特点 A．所有因子和水平的完全组合 B．试验次数为e k次，即K因子E水平 C．完全组合，结果真实可靠 2．适用场合 水平数和因子数不多，以获得精确的结论 第二节单因子四水平试验设计例 冰箱故障增加，有四家供应商提供压缩机，项目小组怀疑某家供应商的MTBF比其它供应商短，为此进行实验。 1．实验目标 不同供应商对冰箱寿命的影响 2．确定测量指标即输出变量 冰箱的MTBF 3．确定影响因子X’S 4．确定噪音因子 5．列出计划表 可控因素表
噪音因子表 ○中等影响，相对易改变●重大影响，易改变Δ影响小，难改变 实验次数Y RESI1 FITS1 1 10200 -16756.5 26956.5 1 98500 71543.5 26956.5 1 11300 -15656.5 26956.5 1 12530 -14426.5 26956.5 2 11900 -8067.4 19967.4 2 12890 -7077.4 19967.4 2 12100 -7867.4 19967.4 2 10910 -9057.4 19967.4 3 13930 951.7 12978.3 3 10210 -2768.3 12978.3 3 8300 -4678.3 12978.3 3 9500 -3478.3 12978.3 4 12400 6410.9 5989.1 4 10290 4300.9 5989.1 4 896 5 2975.9 5989.1 4 9640 3650.9 5989.1 One-way ANOVA: Y versus 实验次数 Source DF SS MS F P 实验次数 3 1486663555 495554518 1.04 0.411>0.05供应商不是显著因子Error 12 5726234644 477186220 Total 15 7212898198 S = 21845 R-Sq = 20.61%<90%相关性不强R-Sq(adj) = 0.76% 与R-Sq相差远,不能很好模拟实验结果. Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev -------+---------+---------+---------+-- 1 4 33133 43589 (-----------*----------) 2 4 11950 814 (-----------*-----------) 3 4 10485 2428 (-----------*-----------) 置信区间有重合,差异不明显 4 4 10324 1486 (-----------*-----------) -------+---------+---------+---------+-- 0 20000 40000 60000 Pooled StDev = 21845