高考物理易错题专题复习-比例法解决物理试题练习题及答案
一、比例法解决物理试题
1．一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（ ）
A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3：
：n
B ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：(2-1)：(3-2)：：(n -1n -)
C ．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：
：n
D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为v
n
【答案】B 【解析】 【详解】
A 、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v 2=2ax ，x 为每节车厢的长度，知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为123n ∶∶∶
，故A 错误。
B 、每节车厢的长度相同，初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的时间之比为1：(2-1)：(3-2)：
：(n -1n -)，故B 正确。
C 、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5∶(2n-1)，则在相等时间里，通过观察者的车厢节数之比为1：3：5
(2n-1)，故C 错误。
D 、如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，根据匀变速运动的推论，平均速度为2
v
，故D 错误。 故选：B
2．光滑斜面的长度为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t ，则下列说法不正确的是（ ） A ．物体运动全过程中的平均速度是 B ．物体在时的瞬时速度是
C ．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是
D ．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是
【答案】B 【解析】 【分析】
考查匀变速直线运动中平均速度，时间中点、位移中点瞬时速度相关计算，代入公式计算
即可。
【详解】
A．全程的平均速度，A不符合题意。
B．时，物体的速度等于全程的平均速度，B符合题意；
C．若末速度为，则，，中间位置的速度由
，
对前半程有
，
对后半程有
，
联立可得：
，
故C不符合题意；
D．设物体加速度为，到达中间位置用时，则
t，
，
所以，D不符合题意。
【点睛】
匀变速直线运动时间中点的瞬时速度，位移中点的瞬时速度公式
灵活选择研究阶段、公式可使计算大为简化。
3．如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a、b、c、d后到达最高点e．已知
ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c，则( )
A ．a =1m/s 2
B ．v c =3m/s
C ．v b =2m/s
D ．从d 到e 所用时间为3s 【答案】B 【解析】 【详解】
AB.由题，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2s ，根据推论得知，c 点的速度等于ad 间的平均速度，则有：12
m/s 3m/s 222
c ac c
d v t +=
==?，ac 间中点时刻的瞬时速度为17m/s 3.5m/s 2ac v t =
==，cd 间中点时刻的瞬时速度为25
m/s 2.5m/s 2
cd v t ===，故物体的加速度大小为：221
0.5m/s v v a t
-=
=，A 错误，B 正确。 C.由22
2b c v v a bc -=（）
得，v b =10m/s 。故C 错误。 D. 设c 到e 的时间为T ，则v c =aT ，得T =6s 。则从d 到e 所用时间为4s ，选项D 错误。
4．小物块以一定的初速度自光滑斜面的底端a 点上滑，最远可达b 点，e 为ab 的中点，如图所示，已知物体由a 到b 的总时间为0t ，则它从a 到e 所用的时间为( )
A ．
021t 2
（）
B ．02t 2
C ．021t （）
D ．
022t 2
-（）
【答案】D 【解析】
试题分析：采用逆向思维，结合位移时间公式求出eb 和ab 的时间之比，求出e 到b 的时间，从而得出a 到e 的时间． 采用逆向思维，根据22011122ab be x at x at =
=，，因为e 为ab 的中点，则1022
t =，可知a 到e 的时间为(20002222
t t t -=-=，D 正确．
5．如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a 、b 、c 、d 四点，已知经过ab 、bc 和cd 三段所用时间之比为3：2：1，通过ab 和cd 位移分别为x 1和x 2，则bc 位移为：（ ）
A ．12
2
x x + B ．
12
54
x x + C ．
12
2129
x x + D ．条件不足,无法求解
【答案】B 【解析】 【详解】
设质点经过ab 、bc 和cd 三段所用时间分别为3t 、2t 和t ，设各段时间t 内的位移分别为：
s 1、s 2、s 3、s 4、s 5和s 6， 由题可得：
x 1=s 1+s 2+s 3；x 2=s 6…①
设bc 段的位移为x ，则：
x =s 4+s 5…②
根据公式：△x =aT 2，则：
（x +x 2）-x 1=()()2
4561239s s s s s s at ++-++=…③
同时，由于：
s 2-s 1=s 3-s 2，
所以得：
s 1+s 3=2s 2…④
结合①④可得：
x 1=s 1+s 2+s 3=3s 2…⑤
而：
2624s s at -=，
即：
21
243
x x at -
=…⑥ 联立③⑥可得：
x =
12
54
x x + A. 12
2
x x +，与结论不相符，选项A 错误； B. 12
54x x +，与结论相符，选项B 正确； C.
12
2129
x x +，与结论不相符，选项C 错误；
D. 条件不足，无法求解，与结论不相符，选项D 错误。
6．如图所示，从A 点由静止释放一弹性小球,一段时间后与固定斜面上B 点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时 间落于地面上C 点,已知地面上D 点位于B 点正下方, B 、D 间的距离为h ，不计空气阻力，则
A ．A 、
B 两点间的距离为 B ．A 、B 两点间的距离为
C ．C 、
D 两点间的距离为
D ．C 、D 两点间的距离为2h 【答案】D 【解析】 【详解】
AB.AB 段小球做自由落体运动，BC 段小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，两段时间相同，所以A 、B 两点间距离与B 、D 两点间距离相等，均为h ，故AB 错误； CD.B C 段平抛的初速度
，所用的时间为
，所以C 、D 两点间距离为
，故C 错误，D 正确。
7．如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球.相邻两小球释放的时间间隔为
0.1s ，某时刻拍下小球所处位置的照片，测出5AB x cm =，10BC x cm =，15.CD x cm =则
A ．小球从A 点释放
B ．
C 点小球速度是A 、
D 点小球速度之和的一半 C ．B 点小球的速度大小为1.5/m s D ．所有小球的加速度大小为25/m s 【答案】D 【解析】
【分析】 【详解】
D ：据2
BC AB x x aT -=，求得：所有小球的加速度
222
22
(105)10/5/0.1
BC AB x x a m s m s T ---?===．故D 项正确． A ：据2
12
AB A x v T aT =+
，代入数据解得：0.25/A v m s =．故A 项错误． B ：小球做匀变速直线运动，C 点小球速度是B 、D 点小球速度之和的一半；B 点小球速度大于A 点小球速度．故B 项错误．
C ：B 点小球的速度()2
10510
/0.75/20.2
AB BC B x x v m s m s T -+?+===，故C 项错误．
【点睛】
将多个物体在同一时刻的位置，当成一个物体在不同时间的位置，将多个物体的运动转化为一个物体的运动，化陌生为熟悉．
8．物体由静止开始做匀加速直线运动，若第1秒内物体通过的位移是0.5m ，则第2s 内通过的位移是（ ） A ．0.5m B ．1.5m
C ．2.0m
D ．3.5m
【答案】B 【解析】 【详解】
第1秒位移是0.5m ，有：
2111
2
x at =
解得：
21m/s a =
前2秒位移为：
2
2212
x at =,
第2秒内位移为：
21x x x ?=- ,
联立解得：
1.5x m ?=
故ACD 错误，B 正确． 【点睛】
掌握初速度为零的匀变速直线运动位移公式即可求解，本题可用前2秒位移减第1秒位移来求第2秒位移比较简单。
9．一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3 s 内与第6 s 内通过的位移之比为x 1:x 2，通过第3个1 m 与通过第6个1 m 时的平均速度之比为v 1:v 2，则 A ． B ．
C ．
D ．
【答案】C 【解析】 【详解】
质点从静止开始做匀加速直线运动，根据它在连续相等的时间内的位移之比
，所以
；连续
相等位移上的时间之比
，所以
，故
，C 正确。
【点睛】
质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的时间内的位移之比：1：3：5…（2n-1）；连续相等位移上的时间之比：
．
10．一物体做初速度不为零的匀加速直线运动,在时间T 内通过位移1x ,到达A 点,接着在时间T 内又通过位移2x 到达B 点,则以下判读不正确的是 A ．物体在A 点的速度大小为12
2x x T
+ B ．物体运动的加速度为1
2
2x T C ．物体运动的加速度为
21
2
x x T - D ．物体在B 点的速度大小为21
32x x T
- 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：
12
2A x x v T
+=
故A 正确，不符合题意。
BC ．根据s 2?s 1＝aT 2得物体运动的加速度为：
21
2
x x a T -=
故C 正确，不符合题意，B 不正确，符合题意。 D ．由
122121
2322B A x x x x x x v v at T T T T
+--=+=
+= 故D 正确，不符合题意。 故选B 。
11．几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则下列判断正确的是( )
A ．子弹在每个水球中的速度变化相同
B ．子弹在每个水球中运动的时间不同
C ．每个水球对子弹的冲量不同
D ．子弹在每个水球中的动能变化相同 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A. 设水球的直径为d ，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动．
因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d,2d,3d 和4d,根据x=
2
12
at 知，所用时间之比为23，所以子弹在每个水球中运动的时间不同； 子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，所以加速度相同，由△v=at 可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同；故A 错误，B 正确；
C. 根据冲量的定义：I=Ft ，受力是相同的，运动的时间不同，所以每个水球对子弹的冲量不同．故C 正确；
D. 根据动能定理：△E K =W=Fd ，受力是相同的，运动的位移相同，所以子弹受到的阻力对子弹做的功相等，所以子弹在毎个水球中的动能变化相同．故D 正确． 故选BCD 【点睛】
子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动来解决此题；根据冲量的定义判断冲量的变化；根据动能定理判断动能的变化．
12．一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做
匀加速直线运动时( )
A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶n
B ．在连续相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1)
C ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(2－1)∶(2－2)∶…∶(n －1n -)
D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车通过观察者的过程中，平均速度是v/n 【答案】BC 【解析】 【详解】
A 、设每节车厢的长度为L ，由22v as =得第一节车厢经过观察者的速度为12v aL =
，以
此类推可知每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:2:3::n ?，故A 错误； B 、通过相同时间的位移之比为1:3:5:7:(21)n ?-可知，在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5::(21)n ?-，故B 正确； C 、根据运动学公式2
12
s at =
，则有当列车做初速度为零的匀加速运动，通过相同位移所需时间之比1:(21):(32)::(1)n n --?--，则每节车厢末端经过观察者的时间之比是1:(21):(32)::(1)n n --?--，故C 正确； D 、整个列车通过观察者的平均速度为022
v v
+=，故D 错误； 故选BC ． 【点睛】
初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内末速度之比为1:2:3::n ?，第t 时间内、第2t 时间内、……、第nt 时间内的位移之比1:3:5::(21)n ?-，通过前s 、前2s 、前3s……、前ns 内所需时间之比1:(21):(32)::(1)n n --?--．
13．如图所示，物体从O 点开始做初速度不为零的匀加速直线运动，在第一个时间T 内通过位移为s 1到达A 点，紧接着在第二个时间T 内通过位移为s 2到达B 点，则以下判断正确的是
A ．物体运动的加速度为
1
2
2s T B ．物体运动的加速度为
21
2
s s T - C ．物体在A 点的速度大小为21
2s s T
+ D ．物体在B 点的速度大小为
21
2s s T
- 【答案】BC 【解析】 【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出物体在A 点的速度，根据v=v+at 求解B 点的速度. 【详解】
根据s 2?s 1＝aT 2得物体运动的加速度为：a=
21
2
s s T -．故B 正确，A 错误；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：v A ＝21
2s s T
+．故C 正确；物体在B 点的速度等于v B =v A +aT=21
3 s s T
-；故D 错误；故选BC 。 【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论，并能灵活运用．
14．汽车刹车后做匀减速直线运动，经后停止，对这一运动过程，下列说法正确的有（ ）
A ．这连续三个的初速度之比为
B ．这连续三个的平均速度之比为
C ．这连续三个发生的位移之比为
D ．这连续三个的速度改变量之比为
【答案】ACD 【解析】 【详解】
A 、刹车后，后停止，看作初速度为的匀加速运动，根据 可以知道：连续三个的初速度之比为
，正向考虑：连续三个的初速度之比为
，故A 对；
B 、若看作初速度为的匀加速运动则平均速度比为，正向考虑知
连续三个的平均速度之比为
，故B 错
C 、若看作初速度为的匀加速运动，则位移之比为：，那么正向考虑则连续三个发
生的位移之比为
，故C 对；
D 、连续三个的速度改变量即为加速度之比，由于物体做匀加速运动，所以连续三个的速度改变量之比为，故D 对；
故选ACD
15．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时( ) A ．每节车厢末端经过观察者的速度之比是23n ???B ．每节车厢经过观察者所经历时间之比是23:n ???C ．经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是21:4:9::n ??? D ．在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是()1:3:5::21n ???-
【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
设每节车厢长度为L ，列车加速度为a
A 、一节车厢通过：2
12v aL =，n 节车厢通过22n v anL =，得到1n v =，则每节车厢末
端经过观察者的速度之比是A 正确． B 、第一节车厢通过观察者时1212
L at =，前(n -1)节车厢通过观察者时211(1)2n n L at --=；
前n 节车厢通过2
12
n nL at =
；由数学知识得到n t =，1n t -.则第n 节车厢通
过时间1n T t =.所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是
1:1)::???；故B 错误．
C 、由速度公式v at =可知，经过连续相等的时间间隔时车厢经过观察者的速度之比是1:2:3:4…;故C 错误．
D 、据初速度为零匀加速运动的推论，在相等时间里物体位移之比1：3：5：…，则经过观察者的车厢数之比是1：3：5:…;故D 正确． 故选AD ． 【点睛】
本题的技巧是利用匀加速直线运动的推论．对于匀加速直线运动推导的一些推论，应在理解的基础上记忆，解选择题时加以运用，可大大提高解题速度．