CAX|CAD|CAE|CAM|CAPP|PDM|PLM| 网址大全:https://www.doczj.com/doc/b28700445.html, Pro/E高级曲面建模 摘要：本文通过对两个具体实例操作的讲解，阐明Pro/E高级曲面建模的基本思路。 关键词：Pro/E曲面ISDX 一、前言 因本人水平有限，理论上没有什么大的建树，现就一些实际的曲面构建题目写出我自己的解法，与大家一起探讨，希望对大家有所帮助，共同进步！ 版权声明：题目来自icax论坛，但解法均为本人原创，如有雷同纯属巧合。 二、知识准备 1主要涉及模块： Style（ISDX模块）、高级曲面设计模块 主要涉及概念： 活动平面、曲面相切（G1连续）、曲面曲率连续（G2连续）、Style中的自由曲线/平面曲线/cos曲线、自由曲线端点状态（相切、法向、曲率连续等） 2主要涉及命令： 高级曲面命令（边界曲面）、曲线命令及Style中的操作命令 三、实例操作
下面我们结合实际题目来讲述。 1. 1.题目一：带翅膀的飞梭，完成效果见图1： 图1飞梭最终效果图 原始架构线如图2所示：
图2飞梭原始架构线图 首先我们门分析一下，先看效果图应该是一个关于通过其中心三个基准面的对称图形，那么从原始架构线出发，我们只要做出八分之一就可以了。很容易想到应该在中心添加于原有曲线垂直面上边界曲线，根据实际情况，我先进入Style 中做辅助线，如图3所示： 图3Style辅助线操作图 图3中标示1处选择绘制曲线为平面曲线（此时绘制的曲线在活动平面上，活动平面为图中网格状显示平面），标示2设置曲线端点处垂直于平面，标示3处设置曲线端点曲率连续。设置方法为，左键点击要设置的端点，出现黄色操纵杆，鼠标放于黄色操纵杆上，按住右键1秒钟以上便会出现菜单，如图4左图所示。
项目名称：光学自由曲面制造的基础研究首席科学家：房丰洲天津大学 起止年限：2011.1至2015.8 依托部门：教育部天津市科委
二、预期目标 （1）总体目标 针对国家发展的重大需求对光学自由曲面制造技术的要求，深入研究并解决光学自由曲面制造中的重大关键基础科学问题，揭示自由曲面成型过程中纳观尺度材料迁移新理论，掌握和研究光学自由曲面高效、纳米级精度加工工艺技术及装备的共性基础问题，发展具有自主知识产权、具有国际先进水平的高精度、可控面形的光学自由曲面加工技术，培育我国光学自由曲面加工领域在国际上具有重要影响的学术带头人和创新团队，推动我国制造技术基础理论研究，确立在光学自由曲面制造领域国际竞争中的优势地位，增强光学自由曲面核心关键器件自主创新能力，并将光学自由曲面制造理论向更多领域纵深发展，推动我国科技进步。 （2）五年预期目标 在理论研究方面： 解决光学自由曲面制造中的关键科学问题，为实现高精度、高效率和高可靠性的光学自由曲面制造技术与装备提供理论基础，跻身于国际制造科学研究领域的前沿。 ?揭示光学自由曲面加工装备多体多态动力学行为与精度稳定性的映射规律、时变工况激励下控制系统与机械结构耦合动态特征对加工精度的 扰动规律，建立几何/物理/材料关联约束条件下光学自由曲面的空间机 构构型创新设计与优化理论； ?揭示光学自由曲面非均匀变流向纳观材料迁移规律，建立曲面成形过程中跨尺度材料特性演变、表层及近表层材料结构变化等基础理论； ?揭示光学自由曲面物理再构过程中加工工具在力、热和化学等多场耦合环境下与加工材料之间相互作用和微观力学行为，建立加工工具的失效 形式及其加工性能的演变理论； ?揭示多物理场辅助下纳米切削行为、离子注入表面改性后的硬脆材料切削规律，建立工具磨损抑制及材料学分析测试理论。 在技术应用方面：
多边形建模现在被越来越多的人喜爱并使用。了解这些特性并在建模当中巧妙的使用能起到很好的效果，本教程详细的讲解曲面建模。 作者：asdf 在火星人上看到了很多人在讨论软件中的曲面建模方法，这其中包括NURBS、PATCH、SURFACE，和SUB DIVETION（细分）先介绍几个连续性的概念，需小小的高数基础，但为了让我们更好地理解曲线建模，不要畏惧它！LET’S BEGIN 某节点两端曲线在该点重合，则该点具有C0、G0级连续；该点两端曲线重合，切矢量方向相同，大小不等，称为G1级连续，该点两端曲线重合，切矢量方向相同，大小相等，称为C1级连续，如果两端曲线重合，切矢量导数方向相同，大小不等称为G2级连续，如果两端曲线重合，切矢量导数方向相同，大小相等称为C2级连续，至二阶三阶有C2、G2、C3、G3等连续方式。一般默认的NURBS（MAX中MAYA中）连续，是C23级别，控制点（CV、EP）的权重反映了切线的大小数值，而在高精度的工业设计中可应用于更高的连续级别。而把这些概念应用于BRZEIL上，我们可以看到，MAX中的BREZIL曲线可以较为自由地改变其节点连续性，将之转化成CORNER形或是BREZIL CORNER，就是C0G0级别，将之转成BEZIL 形就是两端曲线切线柄方向一致就是G1形，转成SMOOTH，因切线柄两端方向一致大小一致因此是C1形，因为都属于有理化样条曲线，所以BREZEIL和NURBS之间是可以转换的，也就是说PATCH和NURBS曲面是可以转换的，所以正像我前面说了，MAYA中NURBS面片建模的原理其实和PATCH原理极其相似，不过一般要满足四边面的拓朴关系，而PATCH也是一样的，如果出现三角面，曲面的光滑度很难控制，像是A：M和MAX中的基于样条曲建模手段，在MAX叫做SURFACE，其实也就连续性。细分是从多边形和NURBS中演生出的一种建模手段，在MAX中叫做NURMS，可以用少量的点、线、面是PATCH的快速方法，类似的方法其实用NURBS也可以实现，比如说在RHINOS中可织成曲线网，然后用三边线成面或四边线成面并要注意其子物体控制曲面的形态，并可以调整其子物体上的权重（WEIGHT）。因为是个人分析，可能有错误，希望高手斧正！
Pro/E高级曲面建模实例 一、前言 因本人水平有限，理论上没有什么大的建树，现就一些实际的曲面构建题目写出我自己的解法，与大家一起探讨，希望对大家有所帮助，共同进步！ 版权声明：题目来自https://www.doczj.com/doc/b28700445.html,论坛，但解法均为本人原创，如有雷同纯属巧合。 二、知识准备 主要涉及模块： Style（ISDX模块）、高级曲面设计模块 主要涉及概念： 活动平面、曲面相切（G1连续）、曲面曲率连续（G2连续）、Style中的自由曲线/平面曲线/cos曲线、自由曲线端点状态（相切、法向、曲率连续等） 主要涉及命令： 高级曲面命令（边界曲面）、曲线命令及Style中的操作命令 三、实例操作 下面我们结合实际题目来讲述： 1. 题目一：带翅膀的飞梭，完成效果见图1： 图1 飞梭最终效果图
原始架构线如图2所示： 图2 飞梭原始架构线图 首先我们分析一下，先看效果图应该是一个关于通过其中心三个基准面的对称图形，那么从原始架构线出发，我们只要做出八分之一就可以了。很容易想到应该在中心添加于原有曲线垂直面上边界曲线，根据实际情况，我先进入Style中做辅助线，如图3所示： 图3 Style辅助线操作图 图3中标示1处选择绘制曲线为平面曲线（此时绘制的曲线在活动平面上，活动平面为图中网格状显示平面），标示2设置曲线端点处垂直于平面，标示3处设置曲线端点曲率连续。设置方法为，左键点击要设置的端点，出现黄色操纵杆，鼠标放于黄色操纵杆上，按住右键1秒钟以上便会出现菜单，如图4左图所示。
图4 绘制曲线操作图 设置时先选设置属性（相切、曲率连续等），再选相关联的曲面或平面（含基准平面），黄色操纵杆长短可调整，同时可打开曲率图适时注意曲率变化，如图4右图所示。有了图4辅助线后就可以做面了，此处我用高级曲面命令（boundaries），注意线的选取顺序，第一方向选取曲线1，2，第二方向选曲线3（如不能直接利用曲线选项选取，可用链选项，另一个选项也可自己尝试一下），见图5: 图5 构面时线的选取顺序图 如选择完边界直接完成，则生成的曲面并不满足要求，因此我们必须定义边界条件，如图6左图所示。 图6 曲面边界条件定义图
自由曲面光学镜面的设计 摘要 光学自由曲面具有非对称面形、灵活的空间布局、丰富的设计自由度等特性。自由曲面是应用最广泛的曲面形状之一，如能改善人类视觉质量的渐进多焦点眼用镜片，就是自由曲面技术在眼用光学镜片中的成功应用。本文通过设计渐进多焦点眼用镜片，并以之为例研究自由曲面光学镜片的性质及特点。 渐进镜片(英文progressive addition lenses 简称PAL）是针对老视症状的一种有效的解决手段，与各类传统老视镜片相比较具有许多优点，本文对这种镜片的设计和评价进行研究。 首先，介绍渐变镜片的渐变结构特征和矫正原理，比较分析软设计和硬设计之间的区别。 其次，介绍渐进多焦点眼用镜片的基本结构。应用基于狄利克雷原则的软设计方法，阐述渐进多焦点眼用镜片子午线设计的基本原理，构建子午线多项式，给出子午线设计需满足的条件。在子午线设计的基础上，设计渐进多焦点眼用镜片等屈光度轮廓线，在此基础上设计镜片矢高，确定镜片面形。 然后，根据曲面的微分几何理论，给出渐变镜片的性能评价方法，即计算镜片的球面度及柱面度。 关键词渐进镜片；老视；软设计；子午线
Design of free-form surface optical lenses Abstract Free-form lens has asymmetric surface shape, flexible space layout, extensive design freedom and other characteristics. Free surface is one of the curved shapes which are most widely applied. For instance, the progressive addition lenses（PAL) which can improve the quality of human vision are a successful example that the free-form technology is applied to optical lenses. In this paper, the design of the progressive addition lenses is introduced, and the nature and characteristics of the optical lenses will be researched through it. The progressive addition lenses is a new kind of effective solution to presbyopia, it has many advantages over other lenses dealing with presbyopia. Investigation of its design and evaluation method is shown in this paper. Various kinds of presbyopia lens is reviewed and compared. The basic feature and principle of the PAL are introduced and the difference between the characteristics of hard design and soft design is described as well. The structure of progressive addition lenses is introduced, and the soft method based on Dirichlet principle is given in detail. The principle of designing meridional power laws for progressive addition lenses is expounded based on polynomial, and the criterion of designing meridional power laws is given out. On the basis of designing meridional power laws, the vector height and the isopower contours are designed in order to determine the surfaces of progressive addition lenses. According to the differential ge ometry theory of curving surfaces, PAL’s performances are evaluated, and the mean surface power and the constant surface astigmatism are calculated. Keywords progressive addition lenses, presbyopia, soft design,meridian line
自由曲线曲面的基本原理（上） 浙江黄岩华日（集团）公司梁建国 浙江大学单岩 1 前言 曲面造型是三维造型中的高级技术，也是逆向造型（三坐标点测绘）的基础。作为一个高水平的三维造型工程师，有必要了解一些自由曲线和曲面的基本常识，主要是因为：（1）可以帮助了解CAD/CAM软件中曲面造型功能选项的意义，以便正确选择使用；（2）可以帮助处理在曲面造型中遇到的一些问题。由于自由曲线和自由曲面涉及的较强的几何知识背景，因此一般造型人员往往无法了解其内在的原理，在使用软件中的曲（线）面造型功能时常常是知其然不知其所以然。从而难以有效提高技术水平。 针对这一问题，本文以直观形象的方式向读者介绍自由曲线（面）的基本原理，并在此基础上对CAD/CAM软件中若干曲面造型功能的使用作一简单说明，使读者初步体会到背景知识对造型技术的促进作用。 2 曲线（面）的参数化表达 一般情况下，我们表达曲线(面)的方式有以下三种： （1）显式表达 曲线的显式表达为y=f(x)，其中x坐标为自变量，y坐标是x坐标的函数。曲面的显式表达为z=f(x,y)。在显式表达中，各个坐标之间的关系非常直观明了。如在曲线表达中，只要确定了自变量x，则y的值可立即得到。如图1所示的直线和正弦曲线的表达式就是显式的。
曲线的隐式表达为f(x,y)=0，曲面的隐式表达为f(x,y,z)=0。显然，这里各个坐标之间的关系并不十分直观。如在曲线的隐式表达中确定其中一个坐标（如x ）的值并不一定能轻易地得到另外一个（如y ）的值。图2所示的圆和椭圆曲线的表达式就是隐式的。 图2 （3） 参数化表达 曲线的参数表达为x=f(t);y=g(t)。曲面的参数表达为x=f(u,v);y=g(u,v);z=g(u,v)。这时各个坐标变量之间的关系更不明显了，它们是通过一个（t ）或几个（u,v ）中间变量来间接地确定其间的关系。这些中间变量就称为参数，它们的取值范围就叫参数域。 显然，所有的显式表达都可以转化为参数表达，如在图1所示的直线表达式中令x=t 则立即可有y=t 。于是完成了显式表达到参数化表达的转换。由此，我 y 2 x 2/a
6红外2017年3月文章编号：1672-8785(2017)03-0006-06 自由曲面在离轴光学系统中的应用 周龛1，3肖锡晟1孙胜利1 (1中国科学院上海技术物理研究所，上海2Q0083 ; 上海科技大学，上海2〇121〇 )_ 摘要：针对自由曲面能提升成像.光学系统的性.能攀1较E像差的特点，分析了自由曲面 在离轴光学系统中的应用优势。光学系统选用视场角为30° x l l°、焦距为150mm、 F数为3的Cook-TMA。本设计中，离轴三反光学系统的主反射镜采用自由曲面设计. 分析了使用Z e mike多项式曲面在大视场离轴反射式光学系铳中对离轴光学系统性能的 提升效果，并与使用常规非球面的精况进行了比较，分析了自由曲面的优缺点…结果 表明，自由曲面在提高离轴光学系统的成像质量方面具有更大的优势，系统的平均传 递函数比常规非球面提升了 15.9%以上，系统接近衍射极限。Zemike多项式曲面在离 轴三反系统中的应用效果良好，系统的成像性能得到了较大的提升。 关键词：自由曲面；大视场；离轴三反光学系统；Zernike多项式 中图分类号：TH703 文献标志码：_A DOI:10.3969/jjssnJ672-8785.2017.03.002 Application of Free-form Surface in Off-axis Optical Systems ZHOU Xin1-2,XIAO Xi-sheng1,SUN Sheng-li1 (1 Shanghai Institute of Technical Physics, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200083, China; 2 Shanghai Tech University, Shanghai 201210, China ) Abstract: According to the features of free-form surfaces which can improve the performance of optical systems and correct aberration, the advantages of using free-form surfaces in off-axis optical systems are analyzed. The optical system used is a Cook-TMA with a field angle of 30 ° x ll ° ，a focal length of 150 mm and a F number of 3. In this design, the main reflector in the off-axis three-mirror optical system is designed by using a free-form surface. The performance improvement of using Zernike polynomial surface in a wide field off-axis reflecting optical system is analyzed and compared with that of the use of conventional aspheric surface. The advantages and disadvantages of free-form surfaces are analyzed. The results show that free-form surfaces have more advantages in the improvement of imaging quality of off-axis optical systems. The average transfer function of using free-form surface is 15.9% higher than that of using conventional aspheric surface. The system is close to the diffraction limit. The use effectiveness of Zernike polynomial surface in the off-axis three-mirror optical system is good and the imaging performance of the system is improved greatly. Key words: free-form surface; large field of view; off-axis three-mirror optical system; Zernike polyno- mial 收稿日期：2017-02-13 作者简介：周鑫（1991-)，男，浙江湖州人，硕士研究生，主要研究大视场航天遥感器光学设计理论与实践。E-mail: zhouxinl991@https://www.doczj.com/doc/b28700445.html, I nfrared(monthly)/V ol.38, No.3, M ar 2017https://www.doczj.com/doc/b28700445.html,/hw
曲面建模应用实例 本章将介绍曲面建模的思路和方法，并且通过两个综合实例来详细介绍曲面设计过程。通过实例的讲解，读者可以熟悉曲面造型的一般思路和操作过程，从而深入掌握曲面造型的方法。 掌握曲面建模的思路和方法 掌握工程图纸的阅读方法 熟练掌握曲面造型中的常用命令
实例一：小汽车设计 这个例子通过设计小汽车模型来具体描述曲面造型的过程，最终结果如图1所示。 图 1 1．打开图形文件 启动UG NX8，打开文件“\part\surface modeling\ 1.prt”，结果如图2所示。 图 2 2．创建主片体 （1）创建曲面1。选择下拉菜单中的【插入】|【网格曲面】|【通过曲线组】命令，选
图 3 （2）创建曲面2。选择下拉菜单中的【插入】|【网格曲面】|【通过曲线组】命令，选择如图4所示的曲线来创建曲面。 图 4 （3）创建曲面3。选择下拉菜单中的【插入】|【网格曲面】|【通过曲线组】命令，选择如图5所示的曲线来创建曲面。 图 5 （4）创建曲面4。选择下拉菜单中的【插入】|【网格曲面】|【通过曲线组】命令，选择如图6所示的曲线来创建曲面。 图 6 （5）创建曲面5。选择下拉菜单中的【插入】|【网格曲面】|【通过曲线组】命令，选
图7 （6）创建曲面6。选择下拉菜单中的【插入】|【网格曲面】|【通过曲线组】命令，选择如图8所示的曲线来创建曲面。 图8 （7）创建曲面7。选择下拉菜单中的【插入】|【网格曲面】|【通过曲线组】命令，选择如图9所示的曲线来创建曲面。 图9 3创建过渡片体 （8）创建曲面8 。隐藏曲面3、曲面4。选择下拉菜单中的【插入】|【细节特征】|【桥接】命令，桥接曲面2、曲面5，结果如图10所示。
CAD/CAM
CAD/CAM
典型机械零件
CAD/CAM技术基础 —第4章 自由曲线与自由曲面建模
天津大学机械工程学院 产品设计与制造技术研究所 陈永亮
曲线曲面
1
曲线曲面
2
CAD/CAM
典型机构
CAD/CAM
圆柱齿轮
曲线曲面
3
曲线曲面
4
CAD/CAM
蜗轮蜗杆
CAD/CAM
锥齿轮
弧齿锥齿轮
摆线锥齿轮
曲线曲面
5
面齿轮
曲线曲面
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1
CAD/CAM
? ? ? ? 齿轮类零件 涡轮类零件 凸轮类零件 叶轮叶片类零件
离心压缩机叶轮
CAD/CAM
曲线曲面
7
曲线曲面
8
CAD/CAM
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
圆的参数方程
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曲线曲面
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CAD/CAM
渐开线的参数方程
例1：圆 参数方程文件：Rel.ptd /* 为笛卡儿坐标系输入参数方程 /*根据t (将从0变到1) 对x, y和z /* 例如:对在 x-y平面的一个圆，中心在原点 /* 半径 = 50，参数方程将是: db=100 rb=db/2 x = rb * cos ( t * 360 ) y = rb* sin ( t * 360 ) z=0
例2：渐开线 1）采用直角坐标系 db=100 rb=db/2 u =t* 45 x=rb*cos(u)+rb* sin(u)*u* pi/180 y=rb* sin(u)-rb*cos(u)* u* pi/180 z=0
曲线曲面 10
CAD/CAM
渐开线的参数方程
CAD/CAM
渐开线的参数方程
rb-基圆半径 u=45t t-参数 ,[0,1]
曲线曲面 11
db=100 rb=db/2 u =t* 45 x=rb*cos(u)+rb* sin(u)*u* pi/180 y=rb* sin(u)-rb*cos(u)* u* pi/180 z=0
曲线曲面 12
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Creo A 级曲面建模 模块概述: 在Creo Parametric 中进行曲面建模使您可以创建具有雕刻形状、有机形状或曲率连续形状的模型，该模型的形状可能会过于复杂而无法使用普通的实体建模工具进行创建。 在此模块中，将向您介绍曲面建模，其中包括曲面建模的用途、样式及术语。 目标: 成功完成此模块后，您将能够： ?说明曲面建模环境的功能和用途。 ?说明参数化曲面建模样式和自由形式曲面建模样式。 ?说明如何将参数化曲面建模样式与自由形式曲面建模样式相集成。 ?讨论曲面建模术语。 概念: 曲面建模简介 曲面建模简介 图1 - 照相机
图2 - 水龙头 图3 - 头盔
图4 - 树篱修剪机 这些图形展示了使用Creo Parametric 曲面建模工具开发的模型示例。使用曲面建模可设计具有以下特性的模型： 具有大曲率或双向曲率的几何形状。 ?流体、雕刻或有机形状。 ?无法使用实体特征设计的形状。 ?一阶或二阶连续的光滑形状。 曲面建模假定背景 以下是一些需要您用到曲面建模技术的假定情形： ?您的同事已开发出具有产品形状的泡沫塑料模型。您将创建与实物模型相匹配的模型。 ?您的公司必须创建一个发动机缸盖的数字模型。没有可用的绘图。所以必须创建实际铸件的一个粗略扫描。?您收到一封电子邮件，附件中具有铸造成型手提箱的概念草绘。开发Creo Parametric 模型。 ?使用具有视图和剖面的汽车后视镜绘图，创建后视镜的数字模型。 ?使用掌上电脑(个人数字助理) 的内部元件，您以直观的方式创建主体设计。 ?根据IGES 形式的可用数据设计一个玩具。 ?您将使用方程形式定义的剖面设计涡轮叶片。
复杂曲面建模的数学基础 程 蓉1,谢先报2 (1.深圳大学工程技术学院,广东深圳518060;2.湖北省沙洋师范高等专科学校数学系,湖北沙洋448201) 摘 要:NURBS 为STEP 标准中自由型曲线、曲面的唯一表示方法.它融合了Coons 曲面、Bezier 曲面及B 样条曲面等三种常用曲面数学模型的优点.通过对四种常用曲面数学模型的比较,阐明了NURBS 在定义形状方面的能力和潜力:通过调整控制顶点和权因子,可灵活地改变曲面的形状.从理论上探讨了NURBS 的优良性.并给出了计算机程序实现的步骤.关键词:曲面造型;NURBS 曲面;权因子 中图分类号:O29 文献标识码:A 文章编号:0367-6234(2002)02-0285-03 Mathem atics for complex surface modeling CHEN G Rong 1,XIE Xian 2bao 2 (1.School of Engineering and Technology ,Shenzhen University ,Shenzhen 518060,China ;2.Math department ,Shayang Teachers College ,Hubei Shayang 448201,China ) Abstract :NURBS is the only way of represening free curves and surfaces in STEP criterion ,and it combines the advantages of the mathematical models of Coons ,Bezeir and B spline.By compar 2ing the four mathematical models of common used surfaces the capacity and potential of NURBS in defining shape is shown to be easy to change the shape of surface neatly through the adjustment of control points and weigh factors.the advantages of NURBS is theoretically discussed ,and steps are given to achieve the compute program. K ey w ords :surface modeling ;NURBS surface ;weigh factors 收稿日期:2001-03-15 作者简介:程蓉(1969-),女,讲师,硕士. 随着科学技术的发展,对于一个强有力曲面 造型工具的需求越来越迫切[1].飞机、汽车、船舶和叶轮的流体动力学分析,家用电器、轻工产品的工业造型设计,服装、皮鞋的三维打样和款式设计,山脉、水浪、云彩的自然景物模拟,地形、地貌、矿藏、石油分布的地理资源描述,人体外貌和内部器官的CT 扫描数据三维重构和科学计算中的应力、应变、温度场、速度场的直观显示,等等,所有三维形体的几何表示处处都牵涉到曲面造型.因此,曲面造型已成为CAD 和计算机图形学中最活跃、最关键的学科分支之一. 1 曲面的特性 曲面通常都采用数学方程式来定义.作为一个优良的数学表示,由它建构的曲面应具有以下 特性:(1)缩小变化特性:有些数学表示往往不是平滑而是放大由控制点所描绘的曲面中的细小不规则处;另有一些则正好相反,它总是平滑所给定的控制点.前种数学表示使得曲面产生高阶振荡,后种数学表示则使曲面失去圆滑性.这两种情况在工程上都不理想,如果用前种情况所形成的几何形状来作数控加工的话,很可能会出现载刀的情况(铣刀轨迹跌落),造成机床和工件的损坏,或者可能产生过切现象(Undercut ),得不到理想的加工形状[2].(2)几何不变性:在不同的坐标系中度量控制点时,所生成的几何形状必须保持不变. 第34卷第2期 2002年4 月 哈尔滨工业大学学报 Journal of H arbin Institute of T echnology Vol.34,No.2 Apr . ,2002
自由曲面在空间光学中的应用 在当今的生活中，自由曲面（Free-form）扮演着越来越重要的角色。如汽车车身、飞 机机翼和轮船船体的曲线和曲面都是自由曲面。到底什么是自由曲面？简单来讲，在工业上我们认为就是不能用初等解析函数完全清楚的表达全部形状，需要构造新的函数来进行研究；在光学系统中，光学自由曲面没有严格确切的定义，通常是指无法用球面或者非球面系数来表示的光学曲面，主要是指非旋转对称的曲面或者只能用参数向量来表示的曲面。在我们的日常生活中，打印机、复印机以及彩色CRT中都会用到光学自由曲面。鉴于光学自由曲面在我们的生活中扮演着越来越重要的角色，所以，以下就自由曲面在空间光学方面的情况进行了调研。 一、自由曲面简介 光学自由曲面没有严格确切的定义，通常指无法用球面或者非球面系数来表示的光学曲面，主要是指非旋转对称的曲面或者只能用参数向量来表示的曲面。光学自由曲面已经渗透到我们生活中的各个角落，如能改善人类视觉质量的渐进多焦点眼镜，就是自由曲面技术在眼用光学镜片中的成功应用。 自由曲面光学镜片主要有两种：一是自然形成的曲面；二是人工形成的曲面。人工形成的自由曲面又分为一次成型和加工成型两种形式。 二、自由曲面运用的原因 空间遥感光学系统是在离地200km（低轨卫星）以上的轨道对地面目标或空间目标进 行光学信息获取，具有遥感成像距离远的特点。如何在几百公里遥感距离下获得较高分辨率的同时保证较宽的成像幅宽是推动空间遥感光学不断发展的源动力。 光学系统的入瞳直径是决定空间相机地面像元分辨率的主要因素之一，在一定F／＃的前提下，入瞳直径越大，空间相机地面像元分辨率越高。但入瞳直径的增加，意味着所有与孔径相关的像差增加。受空间环境中力学、热学、压力等因素的制约，当入瞳直径增大到一定程度（通常200mm以上），光学系统一般采用反射式或折反射式方案。为了简化光学系统形式，仅采用球面镜是无法平衡由于入瞳直径增加而剧增的像差，然而通过运用自由曲面的应用，可以解决像差增大的问题。由于自由曲面光学元件具有非对称结构形式，能够提供灵活的空间布局，拓展了优化自由度，提升了光学系统的像差平衡能力，从而显著改善了光
一、自由曲面建模 自由曲面建模可建立solid和sheet，通常是建立sheet，即厚度为零的自由曲面片体。 片体用途为创建用前面的普通实体建模方法难以实现的形状、或对已有线框模型进行蒙面。 片体转换为实体的方式有：加厚thicken；对多个封闭的片体进行sew形成；或用片体trim实体。实体转换为片体和线框模型的方法为CURVE FEATURE下的抽取命令（EXTRACT） 一般是构建曲面的截面线不封闭。 构建曲面要注意以下问题： smart sheet tolerances:构建曲面是一种逼近方法，误差是不可避免的。tolerances分为：distance tolerances和angle tolerances。是理论曲面与实际曲面的最大误差。通常仅仅限制distance tolerances是不够的，当你发现作成的曲面数据太大或时间过长，一般来说就是误差太小的缘故。有时你可能将angle tolerances设置的很大。设置方式在preferences----modeling中。一般来讲，需要指定两项误差的有：through curve/through curve/swept/ruled/bridge等，只须指定distance tolerances的有conic/extebsion/fillet/offset/face blend/thicken等。 U,V向：row为U向，column为V向 patch: patch为组成sheet的基本部分，象样条的segment.有single和multiple。multiple patch并不意味着是多个面。 degree:U,Vdegree之分。可以为1-24。 closed: U,V向之分。 1.through point和from poles：和样条曲线的构建方法基本一致。 2.through curve: ●curve outline称为section string，每一个section string可以是单段对象，也可以是多 段曲线，可以是曲线，也可以是edge. ########Section strings的选择方法： 每一个section string可以是单段对象，也可以是多段曲线，可以是曲线，也可以是edge.和face,和单选，chain，也可curve edge混合，但注意必须连续。 注意：光标选择的位置决定了起点的位置和方向。对单段曲线或边来讲，光标选择的位置就是起点，方向指向线的尾端；对多段来讲，先选第一段，方式与前相同，后面的各段必须按顺序选择；对chain来讲，注意他有与chain的方法一致，即选择的光标位置是用于chain的，chain的结果自然决定了起点位置（这点需特别注意）；对face来讲，光标选择的位置需要在起点附近选择，距光标最近的边为为开始边。 ●U向Degree row为U向,即section string所在的截面，一般为3阶。但如果distance tolerances 太小而且section string曲线的阶数较高，则U向阶数等于section string曲线的阶数。*V向Degree和Patch类型：需要输入，缺省为3 column为V向，正交于section string。他由patch的类型和输入的Degree值有关。single 与section string的个数有关。multiple与输入的Degree值有关。 ●closed: U向是否封闭看section string是否封闭。V向是否封闭看设置。 ●可以对曲面的第一和最后两个截面的周边进行tangent和curvature约束。 ●alignment： alignment用于指定各个截面串上的点如何对齐。我们知道目前只有U向截面串，但V 向是如何连接的？可以肯定的是所以截面串上的起点连在一起，所有终点也连在一起，但中间如何连接有无尽的可能。我们就需要用alignment来决定。 parameter: at equal parameter intervals（单个截面串各段parameter长除以点数）
曲面建模概述 模块概述: 在 Creo Parametric 中进行曲面建模使您可以创建具有雕刻形状、有机形状或曲率连续形状的模型，该模型的形状可能会过于复杂而无法使用普通的实体建模工具进行创建。 在此模块中，将向您介绍曲面建模，其中包括曲面建模的用途、样式及术语。 目标: 成功完成此模块后，您将能够： ?说明曲面建模环境的功能和用途。 ?说明参数化曲面建模样式和自由形式曲面建模样式。 ?说明如何将参数化曲面建模样式与自由形式曲面建模样式相集成。 ?讨论曲面建模术语。 概念: 曲面建模简介 曲面建模简介 图 1 - 照相机
图 2 - 水龙头 图 3 - 头盔
图 4 - 树篱修剪机 这些图形展示了使用 Creo Parametric 曲面建模工具开发的模型示例。使用曲面建模可设计具有以下特性的模型： ?具有大曲率或双向曲率的几何形状。 ?流体、雕刻或有机形状。 ?无法使用实体特征设计的形状。 ?一阶或二阶连续的光滑形状。 曲面建模假定背景 以下是一些需要您用到曲面建模技术的假定情形： ?您的同事已开发出具有产品形状的泡沫塑料模型。您将创建与实物模型相匹配的模型。 ?您的公司必须创建一个发动机缸盖的数字模型。没有可用的绘图。所以必须创建实际铸件的一个粗略扫描。 ?您收到一封电子邮件，附件中具有铸造成型手提箱的概念草绘。开发 Creo Parametric 模型。 ?使用具有视图和剖面的汽车后视镜绘图，创建后视镜的数字模型。 ?使用掌上电脑(个人数字助理) 的内部元件，您以直观的方式创建主体设计。 ?根据 IGES 形式的可用数据设计一个玩具。 ?您将使用方程形式定义的剖面设计涡轮叶片。 ?您将设计一个产品，其外部形状已使用另一软件程序粗略概念化。首先要在 Creo Parametric 中重新创建曲面模型以定义形状，然后生成零件设计。 ?您要为模型制作公司设计一个掌上电脑(个人数字助理) 的 Creo Parametric 模型。该公司将使用快速成型的方法设计模型的实体原型。 ?您已接收到质量较差的 IGES 数据以设计刀具。首先要修复导入的曲面数据，然后再继续进行建模。 概念: 曲面建模用途 曲面建模用途
u g曲面建模实例教程茶 壶建模步骤 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
茶壶建模分析 建模分析：该茶壶主要由“壶身”、“壶嘴”和“壶把”三部分组成。 “壶身”由8条曲线组成，用【通过曲线网格】命令创建； “壶嘴”由截面线串和样条曲线组成，用【通过曲线网格】命令创建； “壶把”由一圆和样条曲线组成，用【扫掠】命令创建。 “壶身”曲线组成“壶嘴”曲线组成“壶把”曲线组成 壶身曲线的构建 1、选择【俯视图】，并在【艺术曲线】工具栏中选择【直线和圆弧工具条】，在工具 条中选 择按钮，绘制半径为70的圆。 2、将图形转换到【正二侧视图】，选择【编辑】-【变换】-【平移】-【增量】命令，分别将该圆向上平移2个圆，下平移1个圆，距离均为100mm。 3、用功能修改第1、3圆的半径至100mm。 4、选择命令，将以上四个圆弧分割成四段。 5、选择命令，创建如下四条艺术样条。 6、用命令创建XZ平面与最上端圆弧的交点。 壶嘴曲线的构建 7、分别用等工具按照下列步骤绘制图形。 要点：在【直线】绘制过程中注意“终点选项”中矢量的选择；在圆弧R5的绘制过程中，“起点和终点”的选择中分别选择“点”。 将如下三个图素隐藏后绘制半径为15的切弧。 将如下两条直线隐藏后，绘制两圆弧之间的连接直线。
8、选择【编辑】-【变换】-【用直线做镜像】命令镜像如下曲线。 9、选择命令，修剪掉中间多余的曲线。 要点：在【设置】-“输入曲线”中选择“隐藏”方式。 10、用命令创建如下曲面，并用相同方法创建另外2个曲面。 11、用命令绘制如下样条曲线。 12、用命令创建如下曲面。（如上端圆弧不能选择，可将以前的圆弧隐藏后，重新绘制一半径为100mm的圆，并将其分割成2段后再修剪；或者在选择器中将激活。） 13、用命令将上下两平面封闭，并用命令将所有曲面进行缝合，最后用 命令将曲面向内抽1mm的厚度。 壶把曲线的构建 14、在XZ平面上，用命令创建如下样条曲线。 15、在YZ平面上，创建直径为30 mm的圆。 16、用命令创建茶壶的手柄 17、用命令修茶壶手柄多余的部分。注意【类选择器】应选择【单个面】 18、选择【编辑】-【对象显示】功能，将茶壶设置成需要的颜色。
本节详细讲了solidworks曲面建模实例汽车壳体的绘制过程以及注意事项等内容。 在SolidWorks中利用三视图进行汽车建模的一般方法是：首先将汽车视图分别导入到相应基准面作为草绘的参考，然后找到各视图中对应的轮廓线，进行投影形成空间曲线，最后进行放样等操作。限于篇幅，本文将以audi R8为例介绍汽车壳体建模的大致过程。 一、建模前的图片准备 首先利用图片处理软件(如PhotoShop)对图片进行必要的裁剪，将图片以主视图、左视图及俯视图的形式进行裁剪，并分别保存为单独的图片文件，以便后续的操作。 二、汽车壳体建模 1.打开SolidWorks软件 单击“开始”→“所有程序”→“SolidWorks 2009”→“SolidWorks 2009 x64 Edition SP3.0”→“SolidWorks 2009 x64 Edition SP3.0”，打开软件或双击桌面快捷图标打开软件。 1)单击“新建”按钮,如下图所示：
2)在弹出的“新建Solidworks文件”对话框中单击“零件”按钮，然后单击“确定”按钮，如下图所示：
2.导入汽车图片 1)在上视基准面新建草图，然后单击“工具”→“草图工具”→“草图图片”，在弹出的对话框中选中“俯视图”图片，单击“打开”按钮，如下图所示，图片将显示在上视基准面中。
2)拖动鼠标，将图片移动到中心位置，并调整合适的大小，单击“确定”按钮完成图片调整.为了定位准确,可以在上视基准面参考图片大小，绘制一个矩形，标注合适的尺寸，完成汽车图片的导入。可能需要反复调整图片的大小及矩形的大小，最终达到类似于图4的效果，单击右方角的按钮退出草图。(在调整过程中，可随时双击图片，激活它以调整大小和位置。) 同理，分别在前视基准面和右视基准面插入主视图和左视图，调整到合适的大小及位置。插入图片的效果如下图所示。