山东省临沂市2017年中考数学真题试题
第Ⅰ卷（共42分）
一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．1
2007-的相反数是（ ） A ．12007 B ．12007
- C ．2017 D ．2017-
【答案】A 【解析】
试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知1
2007
-的相反数为12007.
故选：A 考点：相反数
2．如图，将直尺与含30?角的三角尺摆放在一起，若120∠=?，则2∠的度数是（ ）
A ．50?
B ．60?
C ．70?
D ．80? 【答案】A 【解析】
试题分析：根据三角形的外角等于不相邻的两内角的和，可知∠3=30°+∠1=50°，然后根据两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠3=50°. 故选：A
考点：1、三角形的外角，2、平行线的性质 3．下列计算正确的是（ ）
A ．()a b a b --=--
B ．2
2
4
a a a +=
C ．236
a a a ?= D ．(
)
2
224ab a b =
【答案】
D
考点：1、整式的加减，2、同底数幂相乘，2、积的乘方
4．不等式组21,5
12
x x ->
??
?+≥??①②中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 【答案】
B 【解析】
试题分析：解不等式①可得x ＜1，解不等式②得x ≥-3，根据不等式解集的确定法“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”，得到不等式组的解集为：-3≤x ＜1，由此可知用数轴表示为：
故选：B. 考点：解不等式组
5．如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：根据三视图的意义，该几何体的三视图如下：
主视图：；俯视图：；左视图：.
故选：D
考点：三视图
6．小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏.若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）
A．2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
2
9
【答案】C
考点：概率
7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形【答案】C
【解析】
试题分析：根据多边形的外角和为360°，可知其内角和为720°，因此可根据多边形的内角和公式（n-2）·180°=720°，解得n=6，故是六边形. 故选：C
考点：多边形的内外角和
8．甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做x 个，那么所列方程是（ ） A ．
90606x x =+ B ．90606x x =+ C ．90606x x =- D ．9060
6
x x =
- 【答案】B
考点：分式方程的应用
9．某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：
部门
人数 每人所创年利润（单位：万元）
A 1 10
B 3 8 C
7 5 D
4
3
这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（ ） A ．10，5 B ．7，8 C ．5，6.5 D ．5，5 【答案】D 【解析】
试题分析：根据表格可知出现最多的是5万元，共有7次，因此众数是5，这15名员工的每人创年利润为：10、8、8、8、5、5、5、5、5、5、5、3、3、3、3，中位数是中间的一个，是5万元， 故选：D
考点：众数与中位数
10．如图，AB 是O e 的直径，BT 是O e 的切线，若45ATB ∠=?，2AB =，则阴影部分的面积是（ ）
A．2 B．31
24
π
- C．1 D．
11
24
π
+
【答案】C
考点：1、圆的切线，2、圆周角定理，3、等腰直角三角形
11．将一些相同的“d”按如图所示摆放，观察每个图形中的“d”的个数，若第n个图形中“d”的个数是78，则n的值是（）
A．11 B．12 C．13 D．14
【答案】B
【解析】
试题分析：第一个图形有1个○，
第二个图形有1+2=3个○，
第三个图形有1+2+3=6个○，
第四个图形有1+2+3+4=10个○，
……
第n 个图形有1+2+3+……+n=(1)
2
n n +个○， 故
(1)
2
n n +=78，解得n=12或n=-13（舍去）. 故选：B 考点：规律探索
12．在ABC V 中，点D 是边BC 上的点（与B 、C 两点不重合），过点D 作DE AC ∥，DF AB ∥，分别交AB ，AC 于E 、F 两点，下列说法正确的是（ ）
A ．若AD BC ⊥，则四边形AEDF 是矩形
B ．若AD 垂直平分B
C ，则四边形AEDF 是矩形 C ．若B
D CD =，则四边形AEDF 是菱形 D ．若AD 平分BAC ∠，则四边形AEDF 是菱形 【答案】D
考点：特殊平行四边形的判定
13．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h （单位：m ）与足球被踢出后经过的时间t （单位：s ）之间的关系如下表：
t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h
8
14
18
20
20
18
14
…
下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m ；②足球飞行路线的对称轴是直线9
2
t =；③足球被踢出9s 时落地；④足球被踢出1.5s 时，距离地面的高度是11m . 其中正确结论的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 【答案】B
考点：二次函数的对称性
14．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数k
y x
=（0x >）的图象与边长是6的正方形OABC 的两边AB ，BC 分别相交于M ，N 两点，OMN V 的面积为10.若动点P 在x 轴上，则PM PN +的最小值是（ ）
A ．62
B ．10
C ．226
D ．229【答案】C 【解析】
试题分析：由正方形OABC 的边长为6可得M 的坐标为（6，
6k ），N 的坐标为（6k ，6），因此可得BN=6-6
k ，BM=6-6k ，然后根据△OMN 的面积为10，可得2
1116666(6)10262626
k k k ?-??-??-?-=，解得k=24，
得到M （6，4）和N （4，6），作M 关于x 轴的对称点M ′，连接NM ′交x 轴于P ，则M ′N 的长=PM+PN 的值最小，最后由AM=AM ′=4，得到BM ′=10，BN=2，根据勾股定理求得NM ′22=226BM BN +
故选：C
考点：1、反比例函数与正方形，2、三点之间的最小值
第Ⅱ卷（共78分）
二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上） 15．分解因式：2
9m m -= ． 【答案】()()33m m m +-
考点：因式分解
16．已知AB CD ∥，AD 与BC 相交于点O .若
2
3
BO OC =，10AD =，则AO = ．
【答案】4 【解析】
试题分析：根据平行线分线段成比例定理，由AB ∥CD 可得BO OA
OC OD
=，然后根据AD=10，可知OD=10-OA ，代入可得
2
103
BO OA OC OA ==-，解得OA=4.
故答案为：4
考点：平行线分线段成比例定理
17．计算：22x y xy y x x x ??
--+-= ???
．
【答案】
1x y
- 【解析】
试题分析：先算括号内的减法，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算：
原式=x y x
-÷22
2x xy y x -+
=
x y
x -?2()x x y - =
1
x y
-， 故答案为：
1
x y
-． 考点：分式的混合运算
18．在ABCD Y 中，对角线AC ，BD 相交于点O .若4AB =，10BD =，3
sin 5
BDC ∠=，则ABCD Y 的面积是 ．
【答案】24 【解析】
试题分析：作OE ⊥CD 于E ，由平行四边形的性质得出OA=OC ，OB=OD=12BD=5，CD=AB=4，由sin ∠BDC=35
，证出AC ⊥CD ，OC=3，AC=2OC=6，得出?ABCD 的面积=CD?AC=24． 故答案为：24.
考点：1、平行四边形的性质，2、三角函数，3、勾股定理
19．在平面直角坐标系中，如果点P 坐标为(),m n ，向量OP uu u r 可以用点P 的坐标表示为(),OP m n =uu u r
. 已知：()11,OA x y =uu r ，()22,OB x y =uu u r
，如果12120x x y y ?+?=，那么OA uu r 与OB uu u r 互相垂直.
下列四组向量：
①()2,1OC =uu u r ，()1,2OD =-uuu r
；
②()cos30,tan 45OE =??uu u r ，()1,sin 60OF =?uu u r
；
③(
)
32,2OG
=
--uuu r ，132,2OH ??
=+ ??
?uuu r ；
④()0
,2OM π=uuu r ，()2,1ON =-uuu r .
其中互相垂直的是 （填上所有正确答案的序号）． 【答案】①③④ 【解析】
考点：1、平面向量，2、零指数幂，3、解直角三角形
三、解答题 （本大题共7小题，共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
20．计算：
1
1
122cos458
2
-
??
-+?-+ ?
??
.
【答案】1
【解析】
试题分析：根据绝对值的意义、特殊角的三角函数值、二次根式的化简和负指数幂的运算，分别求得每项的值，再进行计算即可．
试题解析：
1
1 132cos458
2
-
??-+-+ ?
??
o
2
212222
2
=-+?-+
212222
=-+-+
=1.
考点：1、实数的运算；2、负整数指数幂；3、特殊角的三角函数值
21．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）x=______，a=______，b=______；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校共有学生1000名.根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名. 【答案】（1）50,20,30；（2）图形见解析（3）400
【解析】
试题分析：（1）根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出x的值，进而求出a与b的值即可；
（2）根据a 的值，补全条形统计图即可；
（3）由中国诗词大会的百分比乘以1000即可得到结果． 试题解析：（1）50,20,30. （2）如图：
（3）100040%400?=（名）
答：该校有400名学生最喜爱《中国诗词大会》. 考点：1、条形统计图；2、用样本估计总体；3、统计表
22．如图，两座建筑物的水平距离30m BC =，从A 点测得D 点的俯角α为30?，测得C 点的俯角β为60?，求这两座建筑物的高度.
【答案】（1）两建筑物的高度分别是303m 和3m 【解析】
试题分析：延长CD ，交AE 于点E ，可得DE ⊥AE ，在直角三角形ABC 中，由题意确定出AB 的长，进而确定出EC 的长，在直角三角形AED 中，由题意求出ED 的长，由EC ﹣ED 求出DC 的长即可． 试题解析：如图，过点A 作AE CD ⊥，垂足为E ，在ADE ?中，90AED ∠=o
,30AE =，
∴3
tan 30301033
DE AE =?=?
=o ，在ACE ?中，90,30AEC AE ∠==o ,∴tan 60303CE AE =?=o ,∴303AB CE ==，
303103203CD CE DE =-=-=.因此，两建筑物的高度分别是303m 和203m .
考点：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题
23．如图，BAC ∠的平分线交ABC V 的外接圆于点D ，ABC ∠的平分线交AD 于点E . （1）求证：DE DB =；
（2）若90BAC ∠=?，4BD =，求ABC V 外接圆的半径.
【答案】 【解析】
试题分析：（1）由角平分线得出∠ABE=∠CBE ，∠BAE=∠CAD ，得出??BD
CD =，由圆周角定理得出∠DBC=∠CAD ，证出∠DBC=∠BAE ，再由三角形的外角性质得出∠DBE=∠DEB ，即可得出DE=DB ；
（2）由（1）得：??BD
CD =，得出CD=BD=4，由圆周角定理得出BC 是直径，∠BDC=90°，由勾股定理求出22BD CD +2，即可得出△ABC 外接圆的半径．
试题解析：（1）Q AD 平分BAC ∠，BE 平分ABC ∠，,BAD CAD ABE CBE ∴∠=∠∠=∠，又
BED ABE BAD ∠=∠+∠，DBE DBC CBE ∠=∠+∠，
DBC DAC ∠=∠,BED DBE ∴∠=∠.DE DB ∴=.
（2）解：连接CD ，90BAC ∠=o Q ，BC ∴是圆的直径.90BDC ∴∠=o
，
90BDC ∴∠=o .BAD CAD ∠=∠Q ，??BD
CD ∴=，BD CD ∴=，BCD ∴?是等腰直角三角
形.4BD =Q ，42BC ∴=.ABC ∴?的外接圆的半径为22.
考点：1、三角形的外接圆的性质，2、圆周角定理，3、三角形的外角性质，4、勾股定理
24．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准.按照新标准，用户每月缴纳的水费y （元）与每月用水量x （3
m ）之间的关系如图所示. （1）求y 关于x 的函数解析式；
（2）若某用户二、三月份共用水3
40m （二月份用水量不超过3
25m ），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少3
m ？
【答案】（1） 1.8,0152.49,15
x x y x x <
12m 和328m
【解析】
试题分析：（1）根据函数图象可以分别设出各段的函数解析式，然后根据函数图象中的数据求出相应的函数解析式；
（2）根据题意对x 进行取值进行讨论，从而可以求得该用户二、三月份的用水量各是多少m 3
． 试题解析：（1）当015x <<时，设y mx =，则1527m =，所以 1.8m =， 1.8y x =
当15x ≥时，设y kx b =+，则15272039k b k b +=??+=?，解得 2.4
9k b =??=-?
，
所以y 与x 的关系式是 1.8,015
2.49,15
x x y x x <
-≥?.
考点：一次函数的应用
25．数学课上，张老师出示了问题：如图1，AC 、BD 是四边形ABCD 的对角线，若
ACB ACD ∠=∠=60ABD ADB ∠=∠=?，则线段BC ，CD ，AC 三者之间有何等量关系？
经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长CB 到E ，使BE CD =，连接AE ，证得
ABE ADC ≌V V ，从而容易证明ACE V 是等边三角形，故AC CE =，所以AC BC CD =+.
小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将ABC V 绕着点A 逆时针旋转60?，使AB 与AD 重合，从而容易证明ACF V 是等比三角形，故AC CF =，所以AC BC CD =+. 在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图4，如果把“ACB ACD ∠=∠=60ABD ADB ∠=∠=?”改为
“ACB ACD ∠=∠=45ABD ADB ∠=∠=?”，其它条件不变，那么线段BC ，CD ，AC 三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明.
（2）小华提出：如图5，如果把“ACB ACD ∠=∠=60ABD ADB ∠=∠=?”改为
“ACB ACD ∠=∠=ABD ADB α∠=∠=”，其它条件不变，那么线段BC ，CD ，AC 三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明. 【答案】（1）2AC （2）BC+CD=2AC?cosα 【解析】
试题分析：（1）先判断出∠ADE=∠ABC ，即可得出△ACE 是等腰三角形，再得出∠AEC=45°，即可得出等腰直角三角形，即可；（判断∠ADE=∠ABC 也可以先判断出点A ，B ，C ，D 四点共圆） （2）先判断出∠ADE=∠ABC ，即可得出△ACE 是等腰三角形，再用三角函数即可得出结论． 试题解析：（1）2AC ； 理由：如图1，
延长CD 至E ，使DE=BC ， ∵∠ABD=∠ADB=45°，
∴AB=AD ，∠BAD=180°﹣∠ABD ﹣∠ADB=90°， ∵∠ACB=∠ACD=45°， ∴∠ACB+∠ACD=45°， ∴∠BAD+∠BCD=180°， ∴∠ABC+∠ADC=180°， ∵∠ADC+∠ADE=180°， ∴∠ABC=∠ADE ，
在△ABC 和△ADE 中，AB AD
ABC ADE BC DE =??
∠=∠??=?
，
∴△ABC ≌△ADE （SAS ），
∴∠ACB=∠AED=45°，AC=AE，∴△ACE是等腰直角三角形，
∴CE=
2AC，
∵CE=CE+DE=CD+BC，
∴BC+CD=2AC；
（2）BC+CD=2AC?cosα．
理由：如图2，
延长CD至E，使DE=BC，
∵∠ABD=∠ADB=α，
∴AB=AD，∠BAD=180°﹣∠ABD﹣∠ADB=180°﹣2α，∵∠ACB=∠ACD=α，
∴∠ACB+∠ACD=2α，
∴∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∵∠ADC+∠ADE=180°，
∴∠ABC=∠ADE，
在△ABC和△ADE中，
AB AD
ABC ADE BC DE
=
?
?
∠=∠
?
?=
?
，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴∠ACB=∠AED=α，AC=AE，∴∠AEC=α，
过点A作AF⊥CE于F，
∴CE=2CF ，在Rt △ACF 中，∠ACD=α，CF=AC?cos∠ACD=AC?cosα， ∴CE=2CF=2AC?cosα， ∵CE=CD+DE=CD+BC ， ∴BC+C D=2AC?cosα．
考点：1、几何变换综合题，2、全等三角形的判定，3、四边形的内角和，4、等腰三角形的判定和性质 26．如图，抛物线2
3y ax bx =+-经过点()2,3A -，与x 轴负半轴交于点B ，与y 轴交于点C ，且
3OC OB =.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D 在y 轴上，且BDO BAC ∠=∠，求点D 的坐标；
（3）点M 在抛物线上，点N 在抛物线的对称轴上，是否存在以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在。求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由.
【答案】（1）y=x 2
﹣2x ﹣3；（2）D 1（0，1），D 2（0，﹣1）；（3）存在，M （4，5）或（﹣2，5）或（0，﹣3） 【解析】
试题分析：（1）待定系数法即可得到结论；
（2）连接AC ，作BF ⊥AC 交AC 的延长线于F ，根据已知条件得到AF ∥x 轴，得到F （﹣1，﹣3），设D （0，m ），则OD=|m|即可得到结论；
（3）设M （a ，a 2﹣2a ﹣3），N （1，n ），①以AB 为边，则AB ∥MN ，AB=MN ，如图2，过M 作ME ⊥对称轴y 于E ，AF ⊥x 轴于F ，于是得到△ABF ≌△NME ，证得NE=AF=3，ME=BF=3，得到M （4，5）或（﹣2，5）；②以AB
为对角线，BN=AM，BN∥AM，如图3，则N在x轴上，M与C重合，于是得到结论．
（2）设连接AC，作BF⊥AC交AC的延长线于F，
∵A（2，﹣3），C（0，﹣3），
∴AF∥x轴，
∴F（﹣1，﹣3），
∴BF=3，AF=3，
∴∠BAC=45°，
设D（0，m），则OD=|m|，
∵∠BDO=∠BAC，
∴∠BDO=45°，
∴OD=OB=1，
∴|m|=1，
∴m=±1，
∴D1（0，1），D2（0，﹣1）；
（3）设M（a，a2﹣2a﹣3），N（1，n），
①以AB为边，则AB∥MN，AB=MN，如图2，过M作ME⊥对称轴y于E，AF⊥x轴于F，
则△ABF≌△NME，
∴NE=AF=3，ME=BF=3，
∴|a﹣1|=3，
∴a=4或a=﹣2，
∴M（4，5）或（﹣2，5）；
②以AB为对角线，BN=AM，BN∥AM，如图3，
则N在x轴上，M与C重合，
∴M（0，﹣3），
综上所述，存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，M（4，5）或（﹣2，5）或（0，﹣3）．
2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1. 5的相反数是( ) A. B.5 C. D.-5 2. “一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路"囯家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元,将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×109 B.0.4×1010 C.4×109 D.4×1010 3.已知∠A=70°,则∠A的补角为( ) A.110° B.70° C.30° D.20° 4. 如果2是方程的一个根,则的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校进行”阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是( ) 第7题图 A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中,既是轴对称图像又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如题7图,在同一个平面直角坐标系中与双曲线 相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1,2），则 第9题图 点B的坐标为（） A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2） 8.下列运算正确的是（） A. B. C. D. E 9 .如题9图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC,∠CBE=50°，
第10题图 则∠DAC的大小为（） A.130° B.100° C.65° D.50° 10. 如图题10图，已知正方形ABCD，点E是BC的中点，DE与AC 相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF; ②S△CDF=4S△CBF ③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正确的是（） A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 第13题图 11. 分解因式：= 12. 一个n边行的内角和是720°，那么n= 13.已知实数a,b在数轴上的对应点是位置如题13所示， 则a+b （填“＞”，“＜”或“=”）. 14. 在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球，摸出小球标号为偶数的概率是 . 15. 已知4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为 . 16. 如图（1），矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3,.先按图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿 过点A的直线折叠，使点D落在边AB的点E处，折痕为AF；再按（3）操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为HG.则A、H 两点间的距离为 .
2017年山东省临沂市中考数学试卷 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分） 1.﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣2017 2.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是 （） A．50°B．60°C．70°D．80° 3.下列计算正确的是（）A．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b B．a2+a2=a4 C．a2?a3=a6 D．（ab2）2=a2b4 4.不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）A． B. C．D． 5.如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（） A．B．C．D． 6.小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）A．B．C．D．
7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形 8.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）A．=B．=C．=D．= 9.某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示： 部门人数每人创年利润（万 元） A110 B38 C75 D43 这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（）A．10，5 B．7，8 C．5，6.5 D．5，5 10.如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是（） A．2 B．﹣πC．1 D．+π 11.将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是（） A．11 B．12 C．13 D．14
2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是
2017年中考试题选择题精选汇总一、选择题 1．的相反数是（） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 2．计算（﹣a3）2的结果是（） A ．a6 B．﹣a6 C．﹣a 5 D．a5 3．如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（） A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×1012 5．不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（） A．B．C．D． 6．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（） A．60° B．50° C．40°D．30° 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A．280 B．240 C．300 D ．260 8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A．16（1+2x）=25 B ．25（1﹣2x）=16 C．16（1+x）2=25 D．25（1﹣x）2=16 9．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（） A．B．C．D． 10．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S △PAB =S 矩形ABCD ，则点P到A、B两点距离之和PA+PB 的最小值为（） A． B．C．5 D． 11．如图所示，点P到直线l的距离是（） A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度 12．若代数式有意义，则实数x的取值围是（） A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4 13如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具
2017年山西省中考数学试卷 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） （3分）计算-1+2的结果是 A.Z 仁/ 3 B.Z 2+Z 4=180° C.Z 仁/4 D.Z 3=7 4 3. （3分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5次跳远测试，经计算他们的平均成绩 相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ 则7 2的度数为（ ） 20° B . 30° C . 35° D . 55° (3分)化简一--的结果是 宀 K -2 5. （3分）下列运算错误的是 （ A . (乙-1) 0=1 B . (- 3) I 2 ) 「J C. 5X 2- 6x 2=- x 2 4 4 D . (2m 3) 2-(2m ) 2=m 4 6. （3分）如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△ BC , C 与AB 交于点E.若/仁35° -3 B .- 1 C . 1 D . 3 a ， b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A .众数 B.平均数C .中位数D .方差 x+4>0 4. （3分）将不等式组 I 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ A . B . ［厶 ........... I, -5-^3-2-1012 34 7. A . A .
8. （3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在 海 域连续稳定产气的国家?据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186亿吨油当 量，达到我国陆上石油资源总量的 50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ） A . 186X 108 吨 B . 18.6X 109 吨 C. 1.86X 1010 吨 D . 0.186X 1011 吨 9. （3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 「，导致了 第一次数学危机， 匚是无理数的证明如下： 假设 二是有理数，那么它可以表示成’（p 与q 是互质的两个正整数）?于是（J 2 =（匚） P P 2 =2,所以，q 2 =2p 2 .于是q 2 是偶数，进而q 是偶数，从而可设q=2m,所以（2m ） 2 =2p 2 , p 2 =2m 2 ， 于 是可得p 也是偶数?这与“胃q 是互质的两个正整数”矛盾?从而可知“二是有理数”的假 设不成立，所以， 二是无理数. 这种证明“匚是无理数”的方法是（ AC 与BD 是。O 的两条直径，首尾顺次连接点 A ，B ， C, D ,得到四边形ABCD 若AC=10cm / BAC=36,则图中阴影部分的面积为（ A. 5 n crm B. 10 n crm C. 15 n crm D. 20 n crm 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分） 11. （3 分）计算：4 ?二-9 二= ______ . 12. （3分）某商店 经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a 元，商店将 进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9折优惠价促销，这时该型号 洗衣机的零售价为 ______ 元. A .综合法 B.反证法 C .举反例法 D.数学归纳法 10. （3分）如图是某商品的标志图案 ,
山东省青岛市2017年中考数学真题试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 - 的相反数是（ ）． A ．8 B ．8- C ． 8 1 D ．8 1- 【答案】C 【解析】 试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：81-的相反数是8 1. 故选：C 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）． 【答案】A 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义
3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 4．计算3 26 )2(6m m -÷的结果为（ ）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为： () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选：D 考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（ ）
2017年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…， 按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米
x x x x y y y y O O O O 天 价格/元每斤售价 每斤进价 1 2345O 第一天第二天第三天第四天 宁夏回族自治区2017年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，下列每小题所给出的四个选 项中只有一个是符合题目要求的） 1.下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是 A ．（-3，2） B ．（-3，-2） C ．（3，- 2） D ．（3， 2） 3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 身高/cm 159 160 161 162 人数（频数） 7 10 9 9 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 A ．160和160 B. 160和160.5 C . 160和161 D.161和161 4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润 最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天 5.关于x 的一元二次方程有实数根，则a 的取值范围是 A. B. C. D. 6.已知点A （-1，1），B （1，1），C （2，4）在同一个函数图像上，这个函数图像可能是 A B C D
a a b b 7.如图,从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 （第7题图） （第8题图） A B. C. D. 8. 如图，圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是 A ． 12π B ． 15π C ．24π D ．30π 二、填空题（本题共8小题，每小题3分 ，共24分） 9.分解因式 . 10.实数a 在数轴上的位置如图所示，则 . 11.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 . （第11题图） （第13题图） （第14题图） 12. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商 品打7折销售，则该商品每件销售利润为 元. 13.如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点A ’处.若∠1=∠2=500，则∠A ’为 . 14.在△ABC 中，AB=6，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ∥BC ，交AC 于点E ，点M 在DE 上，且ME=DM,当AM ⊥BM 时，则BC 的长为 . 2 1 G A C D 1 a h r E D B C M
2017年广东、汕头市中考数学试题与答案 考试说明： 1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 5的相反数是( ) A.15 B.5 C.-15 D.-5 2.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×910 B.0.4×1010 C.4×910 D.4×1010 3. 已知70A ∠=?,则A ∠的补角为( ) A.110? B.70? C.30? D.20? 4. 如果2是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( ) A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如下图，在同一平面直角坐标系中，直线11(0)y k x k =≠与双曲
2017年山东省临沂市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分） 1．（3分）（2017?临沂）﹣的相反数是（） A．B．﹣C．2017 D．﹣2017 【解答】解：﹣的相反数是：． 故选：A． 2．（3分）（2017?临沂）如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（） A．50°B．60°C．70°D．80° 【解答】解：∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°， ∴∠BEF=∠1+∠F=50°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠BEF=50°， 故选A． 3．（3分）（2017?临沂）下列计算正确的是（）
A．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b B．a2+a2=a4 C．a2?a3=a6 D．（ab2）2=a2b4 【解答】解：A、括号前是负号，去括号全变号，故A不符合题意； B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B不符合题意； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C不符合题意； D、积的乘方等于乘方的积，故D符合题意； 故选：D． 4．（3分）（2017?临沂）不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 【解答】解：解不等式①，得：x＜1， 解不等式②，得：x≥﹣3， 则不等式组的解集为﹣3≤x＜1， 故选：B． 5．（3分）（2017?临沂）如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（） A．B．C． D． 【解答】解：该几何体的三视图如下：
主视图：；俯视图：；左视图：， 故选：D． 6．（3分）（2017?临沂）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（） A．B．C．D． 【解答】解：画树状图得： ∵共有9种等可能的结果，小华获胜的情况数是3种， ∴小华获胜的概率是：=． 故选C． 7．（3分）（2017?临沂）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（） A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形 【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得 （n﹣2）?180°=360°×2 解得n=6． 则这个多边形是六边形． 故选：C． 8．（3分）（2017?临沂）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）
2017年宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式计算正确的是（） A．4a﹣a=3 B．a6÷a2=a3C．（﹣a3）2=a6D．a3a2=a6 【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【解答】解：A、系数相加子母机指数不变，故A不符合题意； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B不符合题意； C、积的乘方等于乘方的积，故C符合题意； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（） A． C． 【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答． 【解答】解：点P（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，2）， 故选：A． 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键． 3．学校国旗护卫队成员的身高分布如下表： 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（） A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数． 【解答】解：数据160出现了10次，次数最多，众数是：160cm； 排序后位于中间位置的是161cm，中位数是：161cm． 故选C． 【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（） A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天 【分析】根据图象中的信息即可得到结论． 【解答】解：由图象中的信息可知， 利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天， 故选B． 【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键． 5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（） A．B．C．且a≠1 D．且a≠1
2017年全国初中数学联合竞赛试题 说明：评阅试卷时，请依据本评分标准．第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分．如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数． 第一试(A) 一、选择题(本题满分42分，每小题7分) 1．已知实数a ，b ，c 满足2a ＋13b ＋3c ＝90，3a ＋9b ＋c ＝72，则3b ＋c a ＋2b ＝( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 2．已知△ABC 的三边长分别是a ，b ，c ，有以下三个结论： (1)以a ，b ，c 为边长的三角形一定存在； (2)以a 2，b 2，c 2为边长的三角形一定存在； (3)以|a －b |＋1，|b －c |＋1，|c －a |＋1为边长的三角形一定存在． 其中正确结论的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．若正整数a ，b ，c 满足a ≤b ≤c 且abc ＝2(a ＋b ＋c )，则称(a ，b ，c )为好数组．那么，好数组的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．设O 是四边形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点，若∠BAD ＋∠ACB ＝180 ，且BC ＝3， AD ＝4，AC ＝5，AB ＝6，则DO OB ＝( ) A ．109 B ．87 C ．65 D ．43 5．设A 是以BC 为直径的圆上的一点，AD ⊥BC 于点D ，点E 在线段DC 上，点F 在CB 的延长线上，满足∠BAF ＝∠CAE ．已知BC ＝15，BF ＝6，BD ＝3，则AE ＝( ) A ．43 B ．213 C ．214 D ．215 6．对于正整数n ，设a n 是最接近n 的整数，则1a 1＋1a 2＋1a 3＋…＋1a 200 ＝( ) A ．1917 B ．1927 C ．1937 D ．1947
精心整理 2017年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题 1．（3分）﹣2的绝对值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣ D ． 2．（3分）图中立体图形的主视图是（ ） A ． 3．（38200000A ．8.24．（3A ．． ． 5．（3A ．∠1=6．（3分）不等式组 的解集为（A ．x 7．（3方程（ ） A ．10%x=330 B ．（1﹣10%）x=330 C ．（1﹣10%）2x=330 D ．（1+10%）x=330 8．（3分）如图，已知线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于AB 为半径作弧，连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB=25°，延长AC 至M ，求∠BCM 的度数为（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°
9．（3分）下列哪一个是假命题（） A．五边形外角和为360° B．切线垂直于经过切点的半径 C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2） D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2 10．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元， 若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数 （ A 11．（3 坡CD A．20 12．（3，BC交于点F， OAE=，其中正确结论的个数是（ 边形OECF A．1 13．（3 14．（3 15．（31+i）?（1﹣i 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC 上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP= ． 三、解答题 17．（5分）计算：|﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+． 18．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1． 19．（7分）深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．
2017年安徽省初中学业水平考试 数学 （试题卷） 一、选择题（本题共10个小题,每小题4分，满分40分） 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 1 2的相反数是（ ） A ．12- B ．12 - C ．2 D ．-2 2.计算22 ()a -的结果是（ ） A ．6 a B ．6 a - C ．5 a - D ．5 a 3.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ） A. B. C. D ． 4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为（ ） A.10 1610? B ．10 1.610? C.11 1.610? D ．12 0.1610? 5.不等式320x ->的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C. D ． 6.直角三角板和直尺如图放置.若120∠=?，则2∠的度数为（ ）
A.60? B ．50? C.40? D.30? 7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ） A ．280 B ．240 C ．300 D ．260 8.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（ ） A ．16(12)25x += B ．25(12)16x -= C.2 16(1)25x += D ．2 25(1)16x -= 9.已知抛物线2 y ax bx c =++与反比例函数b y x =的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1.则一次函数y bx ac =+的图象可能是（ ） A. B ． C. D ． 10.如图，在矩形ABCD 中，5AB =，3AD =.动点P 满足1 3 PAB ABCD S S ?=矩形.则点P 到A ，B 两点距离之和PA PB +的最小值为（ ） A 2934241
统计 考点一、统计学中的几个基本概念 （4分） 1、总体 所有考察对象的全体叫做总体。 2、个体 总体中每一个考察对象叫做个体。 3、样本 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 4、样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量。 5、样本平均数 样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 6、总体平均数 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。 考点二、众数、中位数 （3~5分） 1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 考点三、方差 （3分） 1、方差的概念 在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“2 s ”表示，即 ])()()[(1 222212x x x x x x n s n -++-+-= 2、方差的计算 （1）基本公式： ])()()[(1 222212x x x x x x n s n -++-+-= （2）简化计算公式（Ⅰ）： ])[(12222212x n x x x n s n -+++= 也可写成22 22212)][(1x x x x n s n -+++= 此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。 （3）简化计算公式（Ⅱ）： ]')'''[(12222212x n x x x n s n -+++= 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近 的常数a ，得到一组新数据a x x -=11'，a x x -=22'，…，a x x n n -='，那么，22 22212 ')]'''[(1x x x x n s n -+++= 此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。 （4）新数据法： 原数据,,,,21n x x x 的方差与新数据a x x -=11'，a x x -=22'，…，a x x n n -='的方差相等，也就是说，
2017年山西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?山西）计算﹣2+3的结果是（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． ﹣5 D ． ﹣6 2．（3分）（2017?山西）如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ，∠1=110°，则∠2等于（ ） A ． 65° B ． 70° C ． 75° D ． 80° 3．（3分）（2017?山西）下列运算正确的是（ ） A ． 3a 2 +5a 2=8a 4 B ． a 6?a 2=a 12 C ． （a+b ）2=a 2+b 2 D ． （a 2+1）0 =1 4．（ 3分）（2017?山西）如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（ ） A ． 黄金分割 B ． 垂径定理 C ． 勾股定理 D ． 正弦定理 5．（3分）（2017?山西）如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）（2017?山西）我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（ ） A ． 演绎 B ． 数形结合 C ． 抽象 D ． 公理化
A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 8．（3分）（2017?山西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．80° 9．（3分）（2017?山西）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）A．2.5×10﹣5m B．0.25×10﹣7m C．2.5×10﹣6m D．25×10﹣5m 10．（3分）（2017?山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的变长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（） A． a2B． a2 C． a2 D． a2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2017?山西）计算：3a2b3?2a2b=_________． 12．（3分）（2017?山西）化简+的结果是_________． 13．（3分）（2017?山西）如图，已知一次函数y=kx﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k=_________．