正交试验设计法
一、什么是正交试验设计法
正交试验设计法（简称正交试验法）就是利用正交表来合理安排试验的一种方法。
二、正交表
表1正交表L9（34）
此表是日本规格协会推荐的正交表
表1就是一张已经设计好的正交表，它有9行4列，表内有3种数码—“1”、“2”、“3”。如果我们用L表示正交表，n 表示正交表的行数；q表示正交表的列数；t表示正交表内的数码种类，那么一张正交表可以用符号表示为：
例如：L9（34）正交表，最多可以安排4个因素做试验，每个因素可取3个水平，共有9种试验方案，这显然大大减少了试验方案是数量，因为如果安排4因素3水平的全搭配试验必须有34=81次试验方案才行。
三、正交表的优点
多：可以考虑多因素，多指标。
快：试验周期短，见效快。
好；可以找到最佳方案。
省：试验次数少。
假如：考虑十三个因素，三水平的试验。
用L27（313）安排只要做27次试验。
而进行全面试验时，则要做313=1594323次试验，如果每天做10次试验，也要做436.8年之久方可做完.
四、正交试验表的种类
分两类：
一类是水平数相同的正交表，即正交表中每一列所包含的代表水平的数码是一样的。例如：L4（23）、L8（27）、
L9（34）等等。
另一类是水平数不同的正交表，例如：L8（41×24）、
L18（21×37）、L18（61×36）、L16（42×212）L32（49×24）。
L8（41×24）
L16（42×212）
四：常用正交试验设计与分析步骤
1、明确试验目的
2、确定考察指标
3、挑因素选水平
4、设计试验方案
5、实施试验方案
6、试验结论分析
7、验证试验
8、结论与建议
例：设计纸飞机试验
1、试验目的：
找到一组飞行距离最远的纸飞机设计参数。
2、考察指标
Y——纸飞机飞行距离。
3、挑因素选水平
分析：
影响Y的重要因素
A：材料B：尺寸C：抛出力D：抛出角度根据实际情况每个因素取3个水平
制定因素水平表
因素水平表
4、设计试验方案
由因素水平表可以清楚的看出，这是一项4因素3水平的试验，必须有3种数码的正交表中找到合适的表安排此项试验，这类表试验次数最少的是L9（34）表于是就选L9（34）正交表安排试验方案。
5、L9（34）表安排纸飞机的试验设计
6、试验结论：直接看：A1 B1 C1D1
算一算：A1 B2 C1D3
各因素对特性值Y的影响显著性分析：
1）可由极差来确定，极差越大影响越大。由此，可对因素ABCD对Y的影响的显著程度进行排列如下：
大小
A C D B
2）画趋势图：为了直观，用因素的水平为横坐标，综合平均值为纵坐标，画出指标与因素关系图。
从图上可以明显看出每一因素的最好水平A1B2 C1D3，也可以看出各因素对指标影响的大小，R A> R C> R D> R B。
7、验证试验
对于得到的最佳组合A1 B2 C1D3必须进行验证试验，并且要反复进行几次，以考察该结论的正确性。本试验验证结果如下：
900 950 1000 平均Y=950
水平数不等的试验
安排试验有两种：
一种是直接套用不等水平数的正交表，即混合型正交表；另一种是拟水平法，即在等水平的正交表内安排不等水平的试验。
一、直接使用混合型正交表
例：污水去锌去镉试验因素水平表
混合型正交表L8（41×24）正好适合本例。
二、拟水平法
实际应用中有时会遇到这样情况，在现成的混合型正
交表中找不到合适的表或即使能找到但需要做较多
试验，这时就可以采用拟水平法。
例：
钢球热处理试验因素水平表
由于炉子只能加热到两种温度，所以因素C只能取两个水平。
这个试验当然可以用混合型正交表L18（21×37）但试验次数太多。能否少做试验呢，我们只须把C 的某一水平，比如平时认为比较好的温度0
845C重复一次彻底充当第三个水平，这样因素C就在形式上变成了三个水平的因素，于是这个三因素的试验就可以直接用L9（34）来安排了，只须做9次试验。
黑盒测试案例设计技术--正交试验法 利用因果图来设计测试用例时，作为输入条件的原因与输出结果之间的因果关系，有时很难从软件需求规格说明中得到。往往因果关系非常庞大，导致利用因果图而得到的测试用例数目多得惊人，给软件测试带来沉重的负担。为了有效地、合理地减少测试的工时与费用，可利用正交试验法进行测试用例的设计。 正交试验设计方法 根据Galois理论，正交试验设计方法是从大量的试验数据中挑选适量的、有代表性的点，从而合理地安排测试的一种科学的试验设计方法。 正交试验法，就是使用已经造好了的表格---正交表来安排试验并进行数据分析的一种方法。它简单易行并且计算表格化，应用性较好。下面通过一个例子来说明正交试验法。 例：为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关因素进行条件试验，反应温度(A)，反应时间(B)，用碱量(C)，并确定了它们的试验范围如下： ● A：80～90C° ● B：90～150分钟 ●C：5％～7％ 试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能是转化率最高。这里，对因子A、B、C，在试验范围内都选了三个水平，如下所示：
● A：A1=80C°， A2=85C°，A3=90C° ● B：B1=90分钟，B2=120分钟，B3=150分钟 ● C：C1=5％，C2=6％，C3=7％ 当然，在正交试验设计中，因子是可以定量的，也可以是定性的。而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。这个三因子三水平的条件试验，通常有两种试验方法： ①取三因子所有水平之间的组合，即A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1，……，A3B3C3，共有3×3×3=27次试验。用下图表示立方体的27个结点。这种试验法叫做全面试验法。 全面试验对各因子与指标间的关系剖析的比较清楚。但试验次数太多，特别是当因子数目多，每个因子的水平数目也很多时，试验量非常大。如选6个因子，每个因子取5个水平时，如要做全面试验，则需要5×5×5×5×5×5=15625次试验。
正交试验设计法[17] 正交试验设计是利用“正交表”选择试验的条件，并利用正交表的特点进行数据分析，找出最好的或满意的试验条件，适用于多因素的设计问题。正交试验法的理论基础是正交拉丁方理论与群论。在工作中可用的多因素寻优工作方法，一类是从优选区某一点开始试验，一步一步到达较优点，这类实验方法叫序贯试验法，如因素轮换法、爬山法等；另一类是，在优选区内一次布置一批试验点，通过对这批试验结果的分析，逐步缩小优选范围从而达到较优点，如正交试验法等。科研中普遍采用正交试验法，因其具有如下优点： ①实用上按表格安排试验，使用方便； ②布点均衡、试验次数较少； ③在正交试验法中的最好点，虽然不一定是全面试验的最好点，但也往往是相当好的点。特别在只有一两个因素起主要作用时，正交试验法能保证主要因素的各种可能都不会漏掉。这点在探索性工作中很重要，其他试验方法难于作到； ④正交试验法提供一种分析结果（包括交互作用）的方法，结果直观易分析。且每个试验水平都重复相同次数，可以消除部分试验误差的干扰； ⑤因其具有正交性，易于分析出各因素的主效应。 名词解释： 1 试验因素：影响考核指标取值的量称为试验因素(因子)，一般记为：A，B，C等。有定量的因素，可控因素，定性的因素，不可控因素等。 2 因素的位级(水平)：指试验因素所处的状态。 4 考核指标：根据试验目的而选定的用来衡量试验效果的量值(指标)。 5 完全因素位级组合：指参与实验的全部因素与全部位级相互之间的全部组合次数，即全部的实验次数。
6 部分因素位级组合：⑴单因素转换法⑵正交试验法 7 正交表的符号：正交表是运用组合数学理论在正交拉丁名的基础上构造的一种规格化的表格。符号：Ln(ji) 其中： L--正交表的符号 n--正交表的行数(试验次数，试验方案数) j--正交表中的数码(因素的位级数) i--正交表的列数(试验因素的个数) N=ji--全部试验次数(完全因素位级组合数) 总之，利用正交试验法的设计方案，结合代数方法对数据进行分析，可达到使试验收敛速度加快、试验的效率非常高的效果。可利用试验结果获取更多信息，准确掌握效应的趋势规律，而且优选点可超越所选水平范围和精度，从而可大大减少试验次数。这种联用技术，对于可获得定量结果或结果容易定量化，以及试验代价高时，很有效。 正交实验设计 当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。 正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)3正交表按排实验，只需作9次，按L18(3)7正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。 1．正交表
用正交实验法设计测试用例 正交实验法的由来 一、正交表的由来 拉丁方名称的由来 古希腊是一个多民族的国家，国王在检阅臣民时要求每个方队中每行有一个民族代表，每列也要有一个民族的代表。 数学家在设计方阵时，以每一个拉丁字母表示一个民族，所以设计的方阵称为拉丁方。 什么是n阶拉丁方？ 用n个不同的拉丁字母排成一个n阶方阵（n<26 ），如果每行的n个字母均不相同，每列的n个字母均不相同，则称这种方阵为n*n拉丁方或n阶拉丁方。每个字母在任一行、任一列中只出现一次。 什么是正交拉丁方？ 设有两个n阶的拉丁方，如果将它们叠合在一起，恰好出现n2个不同的有序数对，则称为这两个拉丁方为互相正交的拉丁方，简称正交拉丁方。 例如：3阶拉丁方 用数字替代拉丁字母： 二、正交实验法
正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。 日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(33) 正交表按排实验，只需作9次，按L18(37) 正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。 利用因果图来设计测试用例时, 作为输入条件的原因与输出结果之间的因果关系,有时很难从软件需求 规格说明中得到。往往因果关系非常庞大,以至于据此因果图而得到的测试用例数目多的惊人，给软件测试带来沉重的负担，为了有效地,合理地减少测试的工时与费用,可利用正交实验设计方法进行测试用例的设计。 正交实验设计方法:依据Galois理论,从大量的（实验）数据（测试例）中挑选适量的、有代表性的点（例），从而合理地安排实验（测试）的一种科学实验设计方法。类似的方法有:聚类分析方法、因子方法方法等。 三、利用正交实验设计测试用例的步骤： （1）提取功能说明,构造因子--状态表 把影响实验指标的条件称为因子，而影响实验因子的条件叫因子的状态。 利用正交实验设计方法来设计测试用例时，首先要根据被测试软件的规格说明书找出影响其功能实现的操作对象和外部因素，把他们当作因子；而把各个因子的取值当作状态。对软件需求规格说明中的功能要求进行划分，把整体的、概要性的功能要求进行层层分解与展开，分解成具体的有相对独立性的、基本的功能要求。这样就可以把被测试软件中所有的因子都确定下来，并为确定每个因子的权值提供参考的依据。确定因子与状态是设计测试用例的关键。因此要求尽可能全面的、正确的确定取值，以确保测试用例的设计作到完整与有效。 （2）加权筛选,生成因素分析表 对因子与状态的选择可按其重要程度分别加权。可根据各个因子及状态的作用大小、出现频率的大小以及测试的需要，确定权值的大小。 （3）利用正交表构造测试数据集 利用正交实验设计方法设计测试用例，比使用等价类划分、边界值分析、因果图等方法有以下优点：节省测试工作工时；可控制生成的测试用例数量；测试用例具有一定的覆盖率。 在使用正交实验法时，要考虑到被测系统中要准备测试的功能点，而这些功能点就是要获取的因子或因素，但每个功能点要输入的数据按等价类划分有多个，也就是每个因素的输入条件，即状态或水平值。 四、正交表的构成 行数(Runs)：正交表中的行的个数，即试验的次数，也是我们通过正交实验法设计的测试用例的个数。
正交试验设计方法讲义及举例 第5章 正交试验设计方法 5．1 试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。 对此实例该如何进行试验方案的设计呢？ 很容易想到的是全面搭配法方案（如图5-1所示）： 此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33＝27次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）。因素、水平数 愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。例1的试验指标为合格产品的产量。 因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。 水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。如例1的温度有3个水平。温度用T 表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T 1、T 2、T 3。
常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多，各种试验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。由于篇幅的限制，我们只讨论正交试验设计方法。 5．2 正交试验设计方法的优点和特点 用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。其特点为：①完成试验要求所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。 从例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢？ 先固定T 1和p 1，只改变m ，观察因素m 不同水平的影响，做了如图2-2（1）所示的三次实验，发现 m ＝m 2时的实验效果最好（好的用 □ 表示），合格产品的产量最高，因此认为在后面的实验中因素m 应取m 2水平。 固定T 1和m 2，改变p 的三次实验如图5-2（2）所示，发现p ＝p ３时的实验效果最好，因此认为因素p 应取p ３水平。 固定p ３和m 2，改变T 的三次实验如图5-2（3）所示，发现因素T 宜取T 2水平。 因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最适宜的操作条件为T 2p ３m 2。与全面搭配法方案相比，简单比较法方案的优点是实验的次数少，只需做9次实验。但必须指出，简单比较法方案的试验结果是不可靠的。因为，①在改变m 值（或p 值，或T 值）的三次实验中，说m 2（或p ３或T 2 ）水平最好是有条件的。在T ≠T １，p ≠p １时，m 2 水平不是最好的可能性是有的。②在改变m 的三次实验中，固定T ＝T ２，p ＝p ３ 应该说也是可以的，是随意的，故在此方案中数据点的分布的均匀性是毫无保障的。③用这种方法比较条件好坏时，只是对单个的试验数据进行数值上的简单比较，不能排除必然存在的试验数据误差的干扰。 运用正交试验设计方法，不仅兼有上述两个方案的优点，而且实验次数少，数据点分布均匀，结论的可靠性较好。 正交试验设计方法是用正交表来安排试验的。对于例1适用的正交表是L 9（34），其试验安排见表5-2。 所有的正交表与L 9（34）正交表一样，都具有以下两个特点： （1） 在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。在表L 9（34）中，每一列有三个水平，水平1、2、3都是各出现3次。 （2） 表中任意两列并列在一起形成若干个数字对， 不同数字对出现的次数也都相同。
ECShop2.7.2用例设计思路举例 说明 用例设计方法的运用非常灵活，没有绝对的套路可言，以下用例设计思路仅供参考。 操作流程举例 参考文档： ?ECShop_2.7.2_简易操作手册V1.0， ?B2C商城ECShop需求规格说明书_2.7.2V1.0 设计思路： 根据操作手册，理清业务逻辑前后关系，再结合SRS文档确定具体的流程细节和分支流程。可以通过画流程的方式梳理流程（流程分析法），下面是部分主流程的案例： ?正向订单流程_余额付款 1)前台页面浏览商品->加入购物车->结算中心->余额付款 2)后台管理中心订单查询->配货->生成发货单->确认生成发货单->去发货->发货 3)前台页面确认收货END ?正向订单流程_货到付款 1)前台页面浏览商品->加入购物车->结算中心->货到付款 2)后台管理中心订单查询->配货->生成发货单->确认生成发货单->去发货 ?逆向订单流程 1）前台页面确认收货->后台管理中心退货->填写退货信息点确定按钮->确认退货 ?商品添加流程_新商品 1）后台管理中心商品管理->新建商品类型/新建商品分类/新建商品品牌->添加新商品（通用信息，详细描述，其他信息，商品属性，商品相册，关联商品，配件，关联 文章） 考虑完所有流程后，再补充考虑部分异常情况，例如：流程中的先后顺序发生变化，或者跳过某个步骤后，系统能否完成后续流程作业。（有些流程是不可能调换顺序或跳过的） Q：流程分析法在设计测试用例的时候会经过很多页面，操作很多字段，这些页面和字段该如何取值呢？ A：流程分析法一般考虑页面或字段的有效取值（一般取等价类中最不容易出错的值），测试过程中不关注页面输入域的各种取值情况，特别是错误取值的情况。目的是为了确保流程是可用的。 Q：流程分析法既然不能证明某个页面或字段没有问题，那用此法有何意义呢，为何不直接考虑验证每个页面和模块的各种有效和无效的取值？
测试用例设计方法之因果图法 (一)因果图法的来源 大家熟悉的等价类划分法和边界值分析法，都是着重考虑输入条件，但未考虑输入条件之间的联系、相互组合等； 但是，如考虑所输入条件之间的相互组合，会由于组合情况数目相当大，需要大量的测试用例； 因果图法，是一种帮助人们系统地选择一组高效率测试用例的方法。(二)因果图法的特点 考虑输入条件间的组合关系； 考虑输出条件对输入条件的信赖关系，即因果关系； 测试用例发现错误的效率高； 能检查出功能说明中的某些不一致或遗漏； 因果图方法最终生产的就是判定表，它适合于检查程序输入条件和各种组合情况。 (三)因果图法基本步骤 1.分割功能说明书 对于规模比较大的程序来说，由于输入条件的组合数太大，所以很难整体上使用一个因果图。我们可以把它划分为若干部分，然后分别对每个部分使用因果图。例如，测试编译程序时，可以把每个语句作为一个部分。 2.识别出“原因”和“结果”，并加以编号 所谓原因，是指输入条件或输入条件的等价类；而结果则是指输出条件或输出条件的等价类。每个原因或结果都对应于因果图中的一个节点。当原因或结果成立（或出现）时，相应的节点取值为1，否则为0。 例如，有一个饮料自动售货机（处理单价为5角钱）的控制处理软件，它的软件规格说明如下： 若投入5角钱的硬币，按下“橙汁”或“啤酒”的按钮，则相应的饮料就送出来。若投入1元钱的硬币，同样也是按“橙汁”或“啤酒”的按钮，则自动售货机在送出相应饮料的同时退回5角钱的硬币。
分析这一段说明，我们可以列出原因和结果。 原因如下： ?投入1元硬币； ?投入5角硬币； ?按下“橙汁”按钮； ?按下“啤酒”按钮 结果 ?退还5角钱； ?送出“橙汁”饮料； ?送出“啤酒”饮料 3.根据功能说明书中规定的原因和结果之间的关系画出因果图 因果图的基本符号如图1所示： 1.因果图的基本符号 图中左边的节点表示原因，右边的节点表示结果。恒等、非、或、与的含义： ?恒等：若a=1，则b=1；若a=0，则b=0； ?非：若a=1，则b=0，若a=0，则b=1； ?或：若a=1或b=1或c=1，则d=1；若a= b= c=0，则d=0； ?与：若a= b= c=1，则d=1；若a=0或b=0或c=0，则d=0。 画因果图时，原因在左，结果在右，由上而下排列，并根据功能说明书中规定的原因和结果之间的关系，用上述基本符号连接起来。在因果图中还可以引入一些中间节点。
选用正交表。根据提供的因素和水平进行正交表的选择, 选择的方法为试验的水平作为正 交表的水平, 试验的各个因素小于或等于正交表的列数,表格中没有数据的项空掉即可。 可以数据公式分析影响因子，也可以软件表征结果 (1) L 4（23） 任意两列间的交互作用为另外一列 (2) L 8(27) L 8(27)二列间的交互作用表 1 2 3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2 2 1 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2 1 2 3 4 5 6 7 （1） 3 2 6 4 7 6 （2） 1 5 7 4 5 （3） 7 6 5 4 （4） 1 2 3 （5） 3 2 （6） 1 （7） 列 号 试 验 号 列 号 试 验 号 列 号 列 号
L 8(27)表头设计 1 2 3 4 5 6 7 3 A B A ×B C A ×C B ×C 4 A B A ×B C ×D C A ×C B ×D B ×C A ×D D 4 A B C ×D A ×B C B ×D A ×C D B ×C A ×D 5 A D ×E B C ×D A × B C ×E C B ×D A ×C B ×E D A × E B ×C E A ×D (3) L 8(4×24) L 8(4×24)表头设计 1 2 3 4 5 2 A B (A ×B)1 (A ×B)2 (A ×B)3 3 A B C 4 A B C D 5 A B C D E 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 2 1 1 2 2 4 2 2 2 1 1 5 3 1 2 1 2 6 3 2 1 2 1 7 4 1 2 2 1 8 4 2 1 1 2 列 号 因 子 数 列 号 试 验 号 列 号 因 子 数
测试用例设计方法 一、等价类划分 等价类划分主要适用于单个输入条件，输入为数值型的情况，如果输入规定了输入区间，可划分出一个有效等价类，两个无效等价类;如果输入只规定了输入范围，可划分出一个有效等价类，一个无效等价类。 二、边界值 边界值方法也是适用于单个输入条件的情况，输入类型可以数值、字符等，要测试的边界包括上点、下点、离点。 三、错误推测法 错误推测法主要是测试设计人员的测试经验相关,测试经验不同,设计出来的测试用例也区别很大。 四、因果图法 因果图方法考虑输入的组合，特别适用于多个输入条件相关有关联又相互约束的情况。 设计步骤： 1)罗列出输入与输出; 2)根据输入与输出画出因果图; 3)标出约束跟限制; 4)把因果图转化成判定表; 5)根据判定表的每一列设计测试用例。 五、判定表驱动法 判定表适合于解决多个逻辑条件的组合。将各种逻辑的组合罗列出来，避免遗漏。不能表达重复的操作。 判定表包括条件桩、条件项、动作桩、动作项。 条件桩：列出所有条件，次序无关; 条件项：列出所对应条件的所有可能情况下的取值，如Y或N; 动作桩：列出可能采取的操作，次序无关; 动作项：列出条件项各种取值情况下采取的操作，如X表示。 设计步骤： 1)确定规则个数，条件及各条件取值的组合; 2)列出条件桩、动作桩; 3)列出条件项;
4)列出动作项; 5)初始化判定表; 6)规则简化、合并。 实践方法： Step1：确定规则的个数（假如有n个条件，每个条件有两个取值（0,1），固有2的n 次方种规则）； Step2：列出所有的条件桩和动作桩； Step3：填入条件项（如Y或N）； Step4：填入动作项（X）； Step5：简化合并相似规则（整列） 合并原则一般为：1、以相同动作项出发；2、相同的条件项直接合并；3、相反的条件忽略（注：此处为一般情况，需结合业务再次明确其必要性，否则不予合并） 判定表的优点和缺点： 1）优点：它能把复杂的问题按各种情况一一列举出来，简明而易于理解，也可避免遗漏； 2）缺点：不能表达重复执行的动作，例如循环结构。 选择黑盒测试用例设计方法的综合策略 小贝书屋 | 2016-03-16 22:00 具体的黑盒测试用例设计方法包括等价类划分法、边界值分析法、错误推测法、因果图法、判定表驱动法、正交试验设计法、功能图法、场景法等。这些方法都是比较实用的，但在具体工作中要采用什么方法，需要针对项目的特点加以适当的选择。在实际高水平的测试中，往往需要综合使用各种方法以有效的提高测试效率和测试覆盖度。 以下介绍的是各种测试用例设计方法选择的综合策略，供大家参考。 （1）首先进行等价类划分，包括输入条件和输出条件的等价划分，将无限测试变成有限测试，这是减少工作量和提高测试效率最有效的方法。 （2）在任何情况下，都必须使用边界值分析法。经验表明，用这种方法设计出的测试用例发现程序错误的的能力最强。 （3）可以使用错误推测法追加一些测试用例，这需要依靠测试工程师的智慧和经验。 （4）对照程序逻辑，检查已设计出的测试用例的逻辑覆盖程度。如果没有达到要求的覆盖标准，应当再补充足够的测试用例。 （5）如果程序的功能说明中含有输入条件的组合情况，则一开始就可以选用因果图法和判定表驱动法。（6）对于参数配置类的软件，要用正交试验法选择较少的组合方式达到最佳效果。 （7）利用功能图法，我们可以通过不同时期条件的有效性设计不同的测试数据。 （8）对于业务流清晰的系统，可以利用场景法贯穿整个测试案例设计过程，在案例中综合使用各种测试方法。
三、利用正交实验设计测试用例的步骤： （1）提取功能说明,构造因子--状态表 把影响实验指标的条件称为因子，而影响实验因子的条件叫因子的状态。 利用正交实验设计方法来设计测试用例时，首先要根据被测试软件的规格说明书找出影响其功能实现的操作对象和外部因素，把他们当作因子；而把各个因子的取值当作状态。对软件需求规格说明中的功能要求进行划分，把整体的、概要性的功能要求进行层层分解与展开，分解成具体的有相对独立性的、基本的功能要求。这样就可以把被测试软件中所有的因子都确定下来，并为确定每个因子的权值提供参考的依据。确定因子与状态是设计测试用例的关键。因此要求尽可能全面的、正确的确定取值，以确保测试用例的设计作到完整与有效。 （2）加权筛选,生成因素分析表 对因子与状态的选择可按其重要程度分别加权。可根据各个因子及状态的作用大小、出现频率的大小以及测试的需要，确定权值的大小。 （3）利用正交表构造测试数据集 利用正交实验设计方法设计测试用例，比使用等价类划分、边界值分析、因果图等方法有以下优点：节省测试工作工时；可控制生成的测试用例数量；测试用例具有一定的覆盖率。 在使用正交实验法时，要考虑到被测系统中要准备测试的功能点，而这些功能点就是要获取的因子或因素，但每个功能点要输入的数据按等价类划分有多个，也就是每个因素的输入条件，即状态或水平值。 四、正交表的构成 行数(Runs)：正交表中的行的个数，即试验的次数，也是我们通过正交实验法设计的测试用例的个数。 因素数(Factors) ：正交表中列的个数，即我们要测试的功能点。 水平数(Levels)：任何单个因素能够取得的值的最大个数。正交表中的包含的值为从0到数“水平数-1”或从1到“水平数”。即要测试功能点的输入条件。 正交表的形式： L行数(水平数因素数) 如：L8(27) 五、正交表的正交性 整齐可比性 在同一张正交表中，每个因素的每个水平出现的次数是完全相同的。由于在试验中每个因素的每个水平与其它因素的每个水平参与试验的机率是完全相同的，这就保证在各个水平中最大程度的排除了其它因素水平的干扰。因而，能最有效地进行比较和作出展望，容易找到好的试验条件。 均衡分散性 在同一张正交表中，任意两列（两个因素）的水平搭配（横向形成的数字对）是完全相同的。这样就保证了试验条件均衡地分散在因素水平的完全组合之中，，因而具有很强的代表性，容易得到好的试验条件。 用正交实验法设计测试用例 以上介绍了正交实验法的由来。怎么用正交实验法进行用例的设计呢？ 一、用正交表设计测试用例的步骤 (1) 有哪些因素（变量） (2) 每个因素有哪几个水平（变量的取值） (3) 选择一个合适的正交表
系统测试之功能测试：测试用例的设计步骤 ——从登陆开始说起 一个完整的software testing life cycle包括诸多内容，本文仅从测试用例的编写开始，聊聊测试用例编写的一般步骤，以使编写的测试用例最大程度上满足完备的要求，而又不产生重复而冗余的负担。 测试用例的来源是产品需求，如果足够幸运，我们应当有一份不错的可依赖的Use Case文档，但大部分情况下，Use Case恐怕是不存在，能有一份不错的PRD文档和原型设计图已经是不错的待遇了，如果可能的话，最好还能够有HLD文档，这些已经足够我们开始写详细的测试用例文档（我相信在这之前无法产出详细的测试用例文档①）。也许LLD文档产生之后或者产品的第一个版本发布之后，我们会不断的更新已有的测试用例，但那将是不断的迭代过程，暂不做讨论。 首先让我们先从理论上了解测试用例编写的一般步骤②： 1、确定测试套件（Test Suite）：测试套件是功能上的划分，是相似测试场景的组合，而非技术划分。如果技术设计中各模块耦合度较高（强烈推荐解耦，哪怕复制粘贴代码），可能功能上不相干的模块由于代码重用的原因会在bug fix时互相引致错误，实际上回归测试即是为了避免这种情况。但是我们在做功能测试划分模块时，还是要从用户的角度出发，按照用户场景划分测试的“模块”。值得庆幸的是，相似或相关的功能总是倾向于在同一组页面出现，按钮和输入框、选择菜单等内容并不是随机组合的一堆零件。 2、针对每一个测试套件，确定一个或多个基本流程（basic flow）和可选流程（alternative flow），即测试场景（Test Scenario）：可以借助scenario matrix来清晰地对可能出现的场景进行排列组合。值得注意的是，一方面Use Case或PRD文档中的描述很有可能并没有完整的写尽所有的场景，测试人员尽可能地挖掘测试场景，既有可能是出于测试本身的需要，也可能是基于开发团队的工作；另一方面，在复杂系统中，测试场景不可能覆盖所有可能的场景，这便需要测试人员采用一定的测试策略③，对SUT （System under Testing）进行“足够（adequate）”的测试，而不是完全的测试。 3、针对每一个测试场景，确定一到多个测试用例（Test Case）：仍然可以借助matrix来清晰地规划测试用例，每一个测试用例都有其对应的预置条件④、输入和期望结果。测试用例分为Positive Test Ca se和Negative Test Case两种，分别用来测试产品是否完成应当完成的工作和不执行不应当完成的操作。更详尽地说，测试用例一般包括以下列column：用例编号/测试场景/用例描述/需求对应/用例分类（Positi ve/Negative）/用例类型/用例级别/是否自动化/预置条件/测试步骤/测试数据/预期结果/实际结果/备注/ 4、增加测试数据（Test Data）完成测试用例：测试数据是测试用例中很重要的内容，一个用例可能对应多套测试数据，测试工程师根据某种测试技术⑤，将尽可能的设计较少的测试数据完成“足够”的测试。 任何规范、流程都是为了让工作更加可靠，对于项目工程，天外飞仙灵机一动应当放在合适的位置，而不应当成为规范和流程的反例存在⑥。 现在让我们开始从登陆（PC端网页，如果是PC客户端比如QQ或手机客户端则又不同）开始说起。 不打开任何网站的登陆框，想象一下登陆框的样子。 然后对照一下本文最后的附图，一个优秀的登陆框除了基本的用户名/密码输入框、登陆按钮之外、（不考虑注册、找回密码、第三方登陆、登陆版本、帮助），包含的内容有：输入框文字提示/免登陆选项/输入
1、等价类方法 是把所有可能的输入数据,即程序的输入域划分成若干部分（子集）,然后从每一个子集中选取少数具有代表性的数据作为测试用例。 2、边界值 边界值分析法就是对输入或输出的边界值进行测试的一种黑盒测试方法。通常边界值分析法是作为对等价类划分法的补充，这种情况下，其测试用例来自等价类的边界。 3、错误推测 基于经验和直觉推测程序中所有可能存在的各种错误, 从而有针对性的设计测试用例的方法。 4、因果图 是一种利用图解法分析输入的各种组合情况，从而设计测试用例的方法，它适合于检查程序输入条件的各种组合情况。 5、判定表驱动法 判定表是分析和表达多逻辑条件下执行不同操作的情况的工具。 6、正交表法 利用因果图来设计测试用例时, 作为输入条件的原因与输出结果之间的因果关系,有时很难从软件需求规格说明中得到。往往因果关系非常庞大,以至于据此因果图而得到的测试用例数目多的惊人，给软件测试带来沉重的负担，为了有效地,合理地减少测试的工时与费用,可利用正交实验设计方法进行测试用例的设计。 7、场景法 现在的软件几乎都是用事件触发来控制流程的，事件触发时的情景便形成了场
景，而同一事件不同的触发顺序和处理结果就形成事件流。这种在软件设计方面的思想也可以引入到软件测试中，可以比较生动地描绘出事件触发时的情景，有利于测试设计者设计测试用例，同时使测试用例更容易理解和执行。 #使用各种测试方法的综合策略： 1)在任何情况下都必须使用边界值分析方法，经验表明用这种方法设计出测试用例发现程序错误的能力最强。 2)必要时用等价类划分方法补充一些测试用例。 3)用错误推测法再追加一些测试用例。 4)对照程序逻辑，检查已设计出的测试用例的逻辑覆盖程度，如果没有达到要求的覆盖标准，应当再补充足够的测试用例。 如果程序的功能说明中含有输入条件的组合情况，则一开始就可选用因果图法。#测试用例的设计步骤： 1)构造根据设计规格得出的基本功能测试用例； 2)边界值测试用例； 3)状态转换测试用例； 4)错误猜测测试用例； 5)异常测试用例； 6)性能测试用例； 7)压力测试用例。
正交实验法的由来 一、正交表的由来 拉丁方名称的由来 古希腊是一个多民族的国家，国王在检阅臣民时要求每个方队中每行有一个民族代表，每列也要有一个民族的代表。 数学家在设计方阵时，以每一个拉丁字母表示一个民族，所以设计的方阵称为拉丁方。 什么是n阶拉丁方？ 用n个不同的拉丁字母排成一个n阶方阵（n<26 ），如果每行的n个字母均不相同，每列的n个字母均不相同，则称这种方阵为n*n拉丁方或n阶拉丁方。每个字母在任一行、任一列中只出现一次。 什么是正交拉丁方？ 设有两个n阶的拉丁方，如果将它们叠合在一起，恰好出现n2个不同的有序数对，则称为这两个拉丁方为互相正交的拉丁方，简称正交拉丁方。 例如：3阶拉丁方（图1） 用数字替代拉丁字母：（图2） 二、正交实验法
正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。 日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(33) 正交表按排实验，只需作9次，按L18(37) 正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。 利用因果图来设计测试用例时, 作为输入条件的原因与输出结果之间的因果关系,有时很难从软件需求规格说明中得到。往往因果关系非常庞大,以至于据此因果图而得到的测试用例数目多的惊人，给软件测试带来沉重的负担，为了有效地,合理地减少测试的工时与费用,可利用正交实验设计方法进行测试用例的设计。 正交实验设计方法:依据Galois理论,从大量的（实验）数据（测试例）中挑选适量的、有代表性的点（例），从而合理地安排实验（测试）的一种科学实验设计方法。类似的方法有:聚类分析方法、因子方法方法等。 三、利用正交实验设计测试用例的步骤： （1）提取功能说明,构造因子--状态表 把影响实验指标的条件称为因子，而影响实验因子的条件叫因子的状态。 利用正交实验设计方法来设计测试用例时，首先要根据被测试软件的规格说明书找出影响其功能实现的操作对象和外部因素，把他们当作因子；而把各个因子的取值当作状态。对软件需求规格说明中的功能要求进行划分，把整体的、概要性的功能要求进行层层分解与展开，分解成具体的有相对独立性的、基本的功能要求。这样就可以把被测试软件中所有的因子都确定下来，并为确定每个因子的
以中国象棋中走马的测试用例设计为例学习因果图的使用方法。 分析中国象棋中走马的实际情况（下面未注明的均指的是对马的说明） 1如果落点在棋盘外，则不移动棋子； 2、如果落点与起点不构成日字型，则不移动棋子； 3、如果落点处有自己方棋子，则不移动棋子； 4、如果在落点方向的邻近交叉点有棋子（绊马腿），则不移动棋子； 5、如果不属于1-4条，且落点处无棋子，则移动棋子； 6、如果不属于1-4条，且落点处为对方棋子（非老将），则移动棋子并除去对方棋子； 7、如果不属于1-4条，且落点处为对方老将，则移动棋子，并提示战胜对方，游戏结束。原因：结果： 1、落点在棋盘上； 2、落点与起点构成日字； 3、落点处为自己方棋子； 4、落点方向的邻近交叉点无棋子； 5、落点处无棋子； 6、洛点处为对方棋子（非老将）； 7、洛点处为对方老将。21、不移动棋子； 22、移动棋子； 23、移动棋子，并除去对方棋子； 24、移动棋子，并提示战胜对方，结束游戏。 L2345678 111110000 2]101I00 3L3101c10 11111100 2200001 2101000 23（.1010] 测试 用例 A3 A8 AR A? R5 B4 RN ur Cl X6 SD PS 考虑结果不能同时发生，所以对其施加唯一约束施加异约束E。 根据因果图建立判定表：（分为两表）0。原因5、6、7不能同时发生，所以对其 添加中间节点11，目的是作为导出结果的进一步原因，简化因果图导出的判定表
注：1、以上判定表中由于表格大小限制没有列出最后所选的测试用例；2、第2表中部分列被合并表示不可能发生的现象；3、通过中间节点将用例的判定表简化为两个小表。减少工 作量。 四、根据判定表写测试用例表（略）
测试用例设计—正交试验法【烟三修整】上一篇 / 下一篇 2008-05-23 14:25:19 / 个人分类：测试理论 查看( 1930 ) / 评论( 3 ) / 评分( 0 / 0 ) 1、概念 1.1正交试验设计（Orthogonal experimental design） 是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分 有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点， 正交试验设计是一种基于正交表的、高效率、快速、经济的试验。 1.2、因素（Factor） 在一项试验中，凡欲考察的变量称为因素（变量），也有的地方叫因子。 1.3、水平（位级）（Level） 在试验范围内，因素被考察的值称为水平（变量的取值）。 2、正交表 2.1正交表是一整套规则的设计表格。 正交表的表示形式：Ln（t^c）其中：L为正交表的代号，n为行数（试验次数）， t为水平数，c为列数（因素数）。 例如：L4(2^3)，它表示需做4次实验，最多可观察3个因素，每个因素均为2水 平。如下图： 一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(2^4 4^1)，如下图。此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。根据正交表的数 据结构看出，正交表是一个n行c列的表，其中第j列由数码1，2，… tj 组成，这 些数码均各出现n/t 次，例如图1-1中，第二列的数码个数为2，t=2 ，即由1、2 组成，各数码均出现2次。
mn型的正交表中，试验次数（行数）＝∑（每列水平数－1）＋1 例：5个3水平因子及一个2水平因子，表示为35*21，试验次数＝5*(3-1)+1*(2- 1)+1＝12，即L12（3^5 2^1）。 2.2正交表具有以下两项性质： (1) 每一列中，不同的数字出现的次数相等。例如：在两水平正交表中，任何一列 都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。 (2) 任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。例如：在两水平正交表中，任何两 列(同一横行内)有序对子共有4种：(1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。每种对数出 现次数相等。在三水平情况下，任何两列(同一横行内)有序对共有9种，1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3，且每对出现数也均相等。 以上两点充分的体现了正交表的两大优越性，即“均匀分散性，整齐可比”。通俗的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。 2.3如何查找正交表 1、Technical Support (https://www.doczj.com/doc/b418131613.html,) https://www.doczj.com/doc/b418131613.html,/techsup/technote/ts723_Designs.txt 2、查Dr. GenichiTaguchi设计的正交表， https://www.doczj.com/doc/b418131613.html,/depts/maths/tables/orthogonal.htm上面查询 3、数理统计、试验设计等方面的书及附录中 关注点：因素数和对应的水平数组成的矩阵。 三、用正交表设计测试用例 3.1设计测试用例的步骤 1、有哪些因素（变量） 2、每个因素有哪几个水平（变量的取值） 3、选择一个合适的正交表 4、把变量的值映射到表中
测试用例设计方法 1等价类划分 1.1 理论知识 等价类划分是一种典型的黑盒测试方法。这一方法完全不考虑程序的内部结构，只依据程序的规格说明来设计测试用例。 等价类是指某个输入域的子集合。在该子集合中，各个输入数据对于揭示程序中的错误都是等效的。 等价类合理地假设：某个等价类的代表值，与该等价类的其他值，对于测试来说是等价的。 因此，可以把全部的输入数据划分成若干的等价类，在每一个等价类中取一个数据来进行测试。这样就能以较少的具有代表性的数据进行测试，而取得较好的测试效果。 等价类划分是把所有可能的输入数据,即程序的输入域划分成若干部分（子集）,然后从每一个子集中选取少数具有代表性的数据作为测试用例.该方法是一种重要的,常用的黑盒测试用例设计方法. 1) 分类： 划分等价类: 等价类是指某个输入域的子集合.在该子集合中,各个输入数据对于揭露程序中的错误都是等效的.并合理地假定:测试某等价类的代表值就等于对这一类其它值的测试.因此,可以把全部输入数据合理划分为若干等价类,在每一个等价类中取一个数据作为测试的输入条件,就可以用少量代表性的测试数据.取得较好的测试结果.等价类划分可有两种不同的情况:有效等价类和无效等价类. 有效等价类:是指对于程序的规格说明来说是合理的,有意义的输入数据构成的集合.利用有效等价类可检验程序是否实现了规格说明中所规定的功能和性能. 无效等价类:与有效等价类的定义恰巧相反. 设计测试用例时,要同时考虑这两种等价类.因为,软件不仅要能接收合理的数据,也要能经受意外的考验.这样的测试才能确保软件具有更高的可靠性. 2）划分等价类的方法: 下面给出六条确定等价类的原则： ①在输入条件规定了取值范围或值的个数的情况下,则可以确立一个有效等价类和两个无效等价类. ②在输入条件规定了输入值的集合或者规定了“必须如何”的条件的情况下,可确立一个有效
常用的实验设计方法(四) 多因素多水平的实验设计，当所需的实验次数较多或因实验条件所限，而无法承受，且已知因素之间的复杂交互作用(高阶交互)可忽略不计时，通常可以用正交设计取代析因设计，以达到减少实验次数的目的。 ⑴ 正交实验设计：是一种高效的多因素实验的设计，它是利用一系列规格化的正交表将各实验因素、各水平之间的组合均匀搭配，合理安排，大大减少实验次数，并提供较多的信息。 ⑵ 正交表(orthogonal layout)：经过严格的数学推导编制出来的。正交表上的每一行代表各实验因素水平的一种组合，称为一个试验点，正交表的每一列代表一种实验效应，它可能代表某实验因素或交互作用或实验误差的效应，试具体安排而定。 正交表中用符号表示设计的类型。例如：)2(3 4L ，符号L 表示正交表，L 的下标表示实验次数，括号内的底数是因素的水平数，指数是因素的个数(即列数或最多可以安排的因素的个数)。 )2(34L ：最多可安排3个因素，每个因素均为2水平，作4次实验的正交表。 )2(78L ：最多可安排7个因素，每个因素均为2水平，作8次实验的正交表。 )3(49L ：？ 例如：)2(3 4L 每行表示一个实验，列表示安排的因素。表中的1、2表示各因素的水平，每列(因素)的各水平出现的次数相等，任两列的同一横行中出现的有序数对(1,1)(1,2)、(2,1)，(2,2)次数相同。具有均衡性和正交性。
⑶ 交互作用表：每个正交表均有对应的交互作用表。 通过交互作用表可安排因素或交互作用或误差。)2(34L 交互作用表显示若第一列安排因素，第二列安排因素，则两因素的交互作用安排在第3列上。 再比如：)2(7 8L 正交表 ⑷ 正交设计类型： 根据正交表可以分为：同水平的正交表和混合水平的正交表。 常用的同水平的正交表： 2水平正交表：)2(34L 、)2(78L 、)2(1516L 、)2(31 32L 等 3水平正交表：)3(4 9L 、)3(13 27L 、)3(40 81L 等