曲线运动，运动的合成与分解
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1.掌握曲线运动的条件
2.掌握运动的合成与分解的特点
一、曲线运动
1.曲线运动的定义：
物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。
2.曲线运动的条件：
（1）当物体所受的________与其________方向不在同一直线上，物体做曲线运动。做曲线运动的物体受到的合外力方向总是指向曲线的____侧（“凹”或“凸”），已知物体的曲线运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向。
（2）判断物体是否做曲线运动，关键是看物体所受合力（或加速度）的方向与速度方向的关系，若两方向共线就是________运动，不共线就是________运动。
3.曲线运动的速度方向
曲线运动中质点在某一点的速度方向就是曲线上这一点的______
方向。
二、运动的合成与分解
1.合运动和分运动
当物体同时参与几个运动时，其实际运动就叫做这几个运动的合运动，这几个运动叫做实际运动的分运动。
2.运动的合成与分解
已知分运动（速度v、加速度a、位移x）求合运动（速度v、加速度a、位移x），叫做运动的合成。
已知合运动（速度v、加速度a、位移x）求分运动（速度v、加速度a、位移x），叫做运动的分解。
运动的合成与分解遵循________定则。
3.合运动与分运动的关系
1)等时性：________________________________
2)独立性：________________________________
3)等效性：________________________________
三、小船渡河问题
（1）处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。
1．渡河时间最少：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间θυυsin 1船d d t ==
，显然，当?=90θ时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为
v d ，合运动沿v 的方向进行。 2．位移最小
若水船υυ>
结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为船
水υυθ=cos
若水船v v <，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示，
设船头v 船与河岸成θ角。合速度v 与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 与圆相切时，α角最大，根据水船
v v =θcos 船头与河岸的夹角应为
水
船v v arccos =θ，船沿河漂下的最短距离为： θθsin )cos (min 船船水v d v v x ?
-= v
此时渡河的最短位移：船水v dv d s ==θcos 四、小船靠岸问题
绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v 物是合速度，将v 物按如图4-6所示进行分解.其中:v =v 物cos θ，使绳子收缩.v ⊥=v 物sin θ,使绳子绕定滑轮上的A 点转动。
所以v 物=v cosθ
类型一：曲线运动
例1.质点在三个恒力F 1、F 2、F 3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F 1，而保持F 2、F 3不变，则质点（）
A ．一定做匀变速运动
B ．一定做直线运动
C ．一定做非匀变速运动
D ．一定做曲线运动
解析：质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F 1而保持F 2、F 3不变时，质点受到的合力大小为F 1，方向与F 1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F 1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F 1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F 1后，质点可能做直线运动（条件是F 1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F 1的方向和速度方向不在一条直线上）。
答案：A
例2.质点在一平面内沿曲线由P 运动到Q ，如果用v 、a 、F 分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是( )
解析：做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D 项正确。
答案：D
类型二：运动的合成与分解
例3.关于运动的合成，下列说法中正确的是（）
A. 合运动的速度一定比分运动的速度大
B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动
C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动
D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等
解析：根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。
答案：C
类型三：小船渡河问题
例4、已知某船在静水中的速率为v 1=4m/s ，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d=100m ，河水的流动速度为v 2=3m/s ，方向与河岸平行。试分析：
⑴ 欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？
⑵ 欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？
解析⑴ 根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度
v ⊥最大时，渡河所用时间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为α，其合速度v 与分运动速度v 1、v 2的矢量关系如图1所示。河水流速v 2平行于
河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v ⊥=v 1sinα，则船渡河所用时间为： t=
sin 1v d 。 图1
2
显然，当sin α=1即α=90°时，v ⊥最大，t 最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图2所示。
渡河的最短时间：t min
=1v d =1004s=25s 。 船的位移为：
s=v t=?+2221v v t min =2234+×25m=125m 。 船渡过河时已在正对岸的下游A 处，其顺水漂流的位移为：
x=v 2t min =12v d v =3×1004m=75m 。 ⑵ 由于v 1＞v 2，故船的合速度与河岸垂直时，船的渡河距离最短。设此时船速v 1的方向（船头的指向）斜向上游，且与河岸成θ角，如图6－34所示，则
cos θ=12v v =34，θ=41°24′。 船的实际速度为：v 合=2221v v -=42－32 m/s=7m/s 。 故渡河时间：t′=d v 合=1007s=10077s≈38s 。
类型四：小船靠岸问题
例5.如图3-1-9所示，在河岸上通过滑轮用细绳拉船，绳的速度为4m/s ，当绳拉船的部分与水平方向成60°角时，船的速度是多少？
基础演练
1．下列说法正确的是（）
A ．曲线运动一定是变速运动
B ．平抛运动一定是匀变速运动
C ．匀速圆周运动是速度不变的运动
D ．只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动
2．有a 、b 为两个运动，它们的合运动为c ，则下列说法正确的是（）
A ．若a 、b 的轨迹为直线，则c 的轨迹必为直线
图6－34
v 合 v 1 θ v 图2 v v 1 v
A
B ．若c 的轨迹为直线，则a 、b 必为匀速运动
C ．若a 为匀速直线运动，b 为匀速直线运动，则c 必为匀速直线运动
D ．若a 、b 均为初速为零的匀变速直线运动，则c 必为匀变速直线运动
3．在高处以初速度v0水平抛出一石子，当它的速度由水平变化为与水平成θ角的过程中，石子的水平方向位移是（）
A ．g v θsin 20
B ．g v θcos 20
C ．g v θtan 20
D ．g
v θcot 20 4.一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两力不变，此物体不可能做( )
A ．匀加速直线运动
B ．匀减速直线运动
C ．类似于平抛运动
D ．匀速圆周运动
5.如图所示，小船以大小为v 1、方向与上游河岸成θ的速度（在静水中的速度）从A 处过河，经过t 时间，正好到达正对岸的B 处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B 处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种：（）
A ．只要增大v 1大小，不必改变θ角
B ．只要增大θ角，不必改变v 1大小
C ．在增大v 1的同时，也必须适当增大θ角
D ．在增大v 1的同时，也必须适当减小θ角
6.下列实例属于超重现象的是（）
A ．汽车驶过拱形桥顶端
B ．荡秋千的小孩通过最低点
C ．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动
D ．火箭点火后加速升空
7.如右图所示，为A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支。由图可知（）
A ．A 物体运动的线速度大小不变
B ．A 物体运动的角速度大小不变
C ．B 物体运动的角速度大小不变
D ．B 物体运动的线速度大小不变
8.关于向心力的说法中，正确的是（）
A ．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B ．向心力只改变做圆周运动物体的线速度方向，不改变线
速度的大小
C ．做匀速圆周运动物体的向心力，一定等于其所受的合力
D ．做匀速圆周运动物体的向心力是恒力
9.如图所示，质量相同的A 、
B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1；B 沿光滑斜面运动，落地点为P 2。P 1和P 2在同一水平面内，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）
A ．A 、
B 的运动时间相同
B ．A 、B 沿x 轴方向的位移相同
C ．A 、B 落地时的速度相同
D ．A 、B 落地时的速度方向不同
10.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车
匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（）
A ．绳的拉力大于A 的重力
B．绳的拉力等于A的重力
C．绳的拉力小于A的重力
D．绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力
巩固提高
1.做曲线运动的质点，其轨迹上某一点的加速度方向（）
A.就在通过该点的曲线的切线方向上
B.与通过该点的曲线的切线垂直
C.与物体在该点所受合力方向相同
D.与该点瞬时速度方向成一定夹角
2.做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（）
A.速率
B.速度
C.加速度
D.合外力
3.机械运动按轨迹分为直线运动和曲线运动，按运动的性质（加速度）又分为匀速和变速运动.下列判断正确的有（）
A.匀速运动都是直线运动
B.匀变速运动都是直线运动
C.曲线运动都是变速运动
D.曲线运动不可能是匀变速运动
4.物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，保持其他力不变，它可能做：
①匀速直线运动②匀加速直线运动
③匀减速直线运动④曲线运动
下列组合正确的是（）
A.①②③
B.②③
C.②③④
D.②④
5.如图6－1－9所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B.这时，如突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F.在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）
图6－1－9
A.物体不可能沿曲线Ba运动
B.物体不可能沿直线Bb运动
C.物体不可能沿曲线Bc运动
D.物体不可能沿原曲线由B返回A
6.如图6－1－10所示为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动.开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平移。
图6－1－10
（1）单独分别开动P1、P2、P3、P4，探测器将分别做什么运动？
（2）同时开动P2和P3，探测器将做什么运动？
（3）若四个发动机能产生相同的推力，同时开动时探测器将做什么运动？
（4）开动P2与开动P4，探测器的运动有何不同？
1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（）
A．物体做曲线运动时所受的合外力一定是变力
B．变速运动不一定是曲线运动
C．当物体所受合外力的方向与物体速度方向不在一条直线上，物体一定做曲线运动
D．当物体做曲线运动时，物体所受的合外力方向与物体的加速度方向一定不在一直线上
2．某一质点受到同一平面内的几个力作用而做匀速直线运动，在运动过程中撤去某一个，而其余力不变，则该质点（）
A．一定做匀加速直线运动
B．一定做匀减谏直线运动
C．其轨迹可能是抛物线
D．可能做变加速曲线运动
3．质点做曲线运动时（）
A．速度的大小一定在时刻变化
B．速度的方向一定在时刻变化
C．它一定在做变速运动
D．它可能是速率不变的运动
4．下列说法正确的是（）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下不可能做曲线运动
C．物体在恒力作用下可能做曲线运动
D．物体在变力作用下可能做直线运动
5．在匀变速曲线运动中，质点的速度和加速度情况是（）
A．速度可能和加速度在同一直线上
B．速度一定是变化的，加速度一定是不变的
C．速度和加速度一定不在同一条直线上
D．速度一定变化，加速度一定不为零
6．加速度不变的运动（）
A．一定是直线运动
B．可能是直线运动，也可能是曲线运动
C．可能是匀速圆周运动
D．若初速度为零，一定是直线运动
7．如下图所示，物体在恒力F作用下沿曲线A运动到B，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F变为-F），在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）A．物体不可能沿Ba运动
B．物体不可能沿直线Bb运动
C．物体不可能沿直线Bc运动
D．物体不可能沿原曲线由B返回A
8．用绳子拴一小球，让小球绕绳子在某一点旋转，突然放开绳子，则小
球沿什么方向飞出？下雨时，转动伞柄，则雨滴沿什么方向飞出？汽车在泥
泞路上行驶，轮子甩泥点是沿什么方向飞出的？由此你能得到什么结论呢？
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1．一人以垂直河岸不变的速度（相对水）向对岸游去，若河水流动速度恒定。下列说法中正确的是
A．河水流动速度对人渡河无任何影响
B．游泳者渡河的路线与河岸垂直
C．由于河水流动的影响，人到达对岸的位置将向下游方向偏移
D．由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同
2．小船在200m宽的河中横渡，水流速度是4m/s，船在静水中的航速是5m/s，则下列判断正确的是
A．小船过河所需的最短时间是40s
B．要使小船过河的位移最短，船头应始终正对着对岸
C．要使小船过河的位移最短，过河所需的时间是50s
D．如果水流速度增大为6m/s，小船过河所需的最短时间将增大
3．降落伞在匀速下降的过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（．）
A．下落时间越短B．下落时间越长
C．落地时速度越小D．落地时速度越大
4．一小船在静水的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（）
A．能到达正对岸
B．渡河的时间可能少于50s
C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m
D．以最短位移渡河时，位移大小为150m
5．小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河中心时，河水流速增大，则渡河时间将（）
A．不变B．减小C．增大D．不能确定
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人教版高中物理必修1教案 第一章运动的描述 第一节质点参考系和坐标系 【三维目标】 知识与技能 １．认识建立质点模型的意义和方法能根据具体情况将物体简化为质点，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 ２．理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 ３．认识一维直线坐标系，掌握坐标系的简单应用。 过程与方法 １．体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法。２．通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。 ３．体会用坐标方法描述物体位置的优越性。 情感态度与价值观 １．认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性，培养学生热爱自然、勇于探索的精神。 ２．渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想。 ３．渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。 教学重点 １．理解质点概念以及初步建立质点要点所采用的抽象思维方法。 ２．在研究具体问题时，如何选取参考系。 ３．如何用数学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系。 教学难点：在什么情况下可以把物体看作质点。 课时安排：１课时 教学过程 导入 我们知道宇宙中的一切物体都在不停地运动着，机械运动是最基本、最普遍的运动形式，那么什么是机械运动呢？请列举几个运动物体的例子。 机械运动简称运动，指物体与物体间或物体的一部分和另一部分间相对位置随时间发生改变的过程。 新课教学 一、物体和质点 问题：选择以上一个较复杂的运动（例如鸟的飞行），我们如何描述它？ 引导学生分析： １．描述起来有什么困难？ ２．我们能不能把它当作一个点来处理？
３．在什么条件下可以把物体当作质点来处理？ 小结 １．只有质量，没有形状和大小的点叫做质点。 ２．质点是一种科学抽象，一一种理想化的模型，这种忽略次要因素、突出主要因素（质量）的处理方法是一种非常重要的科学研究方法。 ３．一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。 ４．一个物体能否被看成质点，取决于所研究的问题的性质，同一个物体在不同的问题中，有的能被看作质点，有的却不能被看成质点。 学生讨论：１。是不是只有很小的物体才能看作质点？ ２．地球的自转和转动的车轮能否被看作质点？ ３．物理中的“质点”和几何中的点有什么相同和不同之处？ 二、参考系 导入 坐在教室里的同学看到其他同学都是静止的，却不知道他们都在绕着太阳在高速运动着，这里面蕴含了什么问题呢？ 学生活动 让学生观察图1.1-3和1.1-4，阅读图右文字，回答以下问题 １．得出什么结论？ ２．就图1.1-4能否提出一些问题？（例如为什么跳伞者总是在飞机的正下方）目的是为了培养学生的观察能力和提取有用知识的能力。 小结 １．参考系是参照物的科学名称，是假定不动的物体。 ２．运动和静止都是相对的。 ３．参考系的选择是任意的，一般选择地面或相对地面静止的物体。 学生讨论：１。小小竹排江中游，巍巍青山两岸走 ２．月亮在莲花般的云朵里穿行 ３．坐地日行八万里，巡天遥看一千河 在上述三例中，各个物体的运动分别是以什么物体为参考系的。 三、坐标系 创设实例：从一中到冶浦桥的公交车或刘翔的110m栏。 提出问题：怎样定量（准确）地描述车或刘翔所在的位置。 教师提示：你的描述必须能反映物体（或人）的运动特点（直线）、运动方向、各点之间的距离等因素。 学生讨论 教师总结 １．为了定量描述物体的位置随时间的变化规律，我们可以在参考系上建立适当的坐标系，这个坐标系应该包含原点、正方向和单位长度。 ２．对于质点的直线运动，一般选取质点的运动轨迹为坐标轴，质点运动的方向为坐标轴的正方向，选取计时起点为坐标轴的原点。单位长度的选定要根据具体情况。 ３．位置的表示方法，例：x=5m。 学生讨论：如果物体在平面上运动（例如滑冰运动员），我们应如何建立坐标系？ 小结
第一章绪论 认知：认知是一种心理活动，包括知识的获得、贮存、转化和使用。它是人类心理学研究的重要组成部分。（选择题） 认知心理学的特点：强调心理结构和过程。 认知心理学的起源： ●19世纪心理学的发展 1.冯特：心理学应该使用一种内省的技术，研究心理过程。 2.艾宾浩斯：无意义音节（如“DAP”），重学时的节省。 3.威廉.詹姆斯：更喜欢通俗的途径，他重视日常生活中人们遇到的心理问题。 ●20世纪心理学的发展 1.华生：行为主义。统治美国心理学近半个世纪。 ●认为内省法过于主观，是不科学的，意识太模糊，以至于不能恰当地进行研究。 ●拒绝研究隐含的过程，因此，心理活动的研究当然受到了阻碍。 ●强调概念应该小心地、仔细地进行定义。对当前认知心理学的方法做出了重要的贡献。 2.格式塔心理学 ●在欧洲大陆产生影响 ●强调人有一种将他们所看到的东西组织起来的倾向 ●强烈反对内省技术将经验分析成分开的各种成分这种做法 ●强调顿悟在问题解决中的重要性 3.英国心理学家巴特利特 ●拒绝艾宾浩斯的实验法 ●使用比较自然的、有意义的材料，如长篇小说 当代认知心理学出现的背景及有什么影响因素： ●背景： 1.把1956年9月11日定为认知心理学的生日。另一个重要的转折点1967年Ulric Neisser出版了《认知心理 学》。 ●影响因素： 1.对行为主义的观点越来越不满意。 2.乔姆斯基，拒绝语言获得的行为主义途径，而强调心理过程。 3.20世纪50年代末期，人类记忆研究开始兴旺起来。 4.皮亚杰建构了新的发展心理学的理论，该理论强调了儿童如何发展对概念的鉴别。 5.信息加工途径，即来自计算机科学和通讯科学。信息加工途径有两个重要的成分。一是心理过程能过通 过与计算机的操作相比较，而得到最好的理解。二是心理过程可以解释为，系统从刺激到反应的一系列阶段中，所完成的信息加工。 当前的认知心理学： 生态学效度是指，研究所获得的结果也应该能够适用于现实世界中自然发生的行为。 计算机模拟与纯粹的人工智能的区别： ●纯粹的人工智能是一种探索尽可能高效地完成任务的途径。 ●计算机模拟试图将人的局限考虑进去。计算机不能模拟任务，也不能模拟人在语言学习、识别日常情景中的 物体，或者通过类比其它情境来解决问题等方面，所表现出来的复杂的能力。 认知神经科学的研究手段： ●脑损伤病人的研究 ●正电子发射断层摄影术（PET扫描） ●功能性磁共振成像（fMRI） ●事件相关电位（ERP） ●单细胞记录技术
高中物理必修一知识点运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是非常重要的，本章是讲运动的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。 第一章运动的描述 专题一：描述物体运动的几个基本本概念 ◎ 知识梳理 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。 2 ．参考系：被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。 3 ．质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。 ' 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1) 物体平动时； (2) 物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3) 只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 4 ．时刻和时间 (1) 时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2 秒末”，“速度达2m/s 时”都是指时刻。 (2) 时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 5 ．位移和路程 (1) 位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。 (2) 路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 (3) 位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。6．速度 (1) ．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 (2) ．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。 (3) ．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。 第 1 页共28 页
曲线运动 ——基本概念 1．关于曲线运动，有下列说法 ①曲线运动一定是变速运动②曲线运动可以是匀速运动③在平衡力作用下，物体可以做曲线运动④在恒力作用下，物体可以做曲线运动，其中正确的（ B ）A．①③B．①④C．②③D．②④ 2.物体在平抛运动过程中,在相等时间内下列哪个量是相等的（BD ）A．位移B．加速度C．平均速率D．速度的变化 3．做匀速圆周运动的物体，在相等的时间内（AB ）A．通过的路程相等B．转过的角度相等 C．速度的变化量相等，方向相同D．发生的位移相等，方向相同 4．下列说法错误 ．．的是（ A ）A．物体在始终与速度垂直的力作用下一定作匀速圆周运动。 B．物体在始终与速度垂直的力作用下不一定作匀速圆周运动 C．光滑水平面上汽车不可能转弯 D．汽车通过拱形桥的顶端时，桥承受压力小于汽车的重力。 5、关于平抛运动，下列说法正确的是：（ ABC ） A、平抛运动是匀变速运动 B、平抛运动的物体在任何相等时间内速度变化量相等 C、平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成 D、落地时间与落地速度只与抛出点高度有关 6、关于曲线运动的描述中正确的是：（ ABC ） A、曲线运动可以是匀速率运动 B、曲线运动一定是变速运动 C、曲线运动可以是匀变速运动 D、曲线运动加速度可以为零
7、对于平抛运动（不计空气阻力，g 已知），下列条件可以确定运动时间的是： （ BD ） A 、 已知水平位移 B 、 以知下落高度 C 、 以知初速度 D 、 已知位移的大小和方向 8、在匀速圆周运动中，物体的加速度的大小反映了该物体的： （ C ） A 、 线速度大小改变的快慢 B 、 角速度大小改变的快慢 C 、 线速度方向改变的快慢 D 、 角速度方向改变的快慢 9.关于互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动正确的说法是： A ．一定是直线运动 B ．一定是曲线运动 （ C ） C ．可以是直线也可能是曲线运动 D ．以上说法都不正确 10．关于力和运动，下列说法中正确的是 ( ABD ) A ．物体在恒力作用下有可能做曲线运动 B ．物体在变力作用下有可能做直线运动 C ．物体只有在变力作用下才可能做曲线运动 D ．物体在恒力或变力作用下都有可能做曲线运动 11．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 ( B ) A ．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变 B ．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C ．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D ．速度可以不变，加速度也可以不变 12．关于两个互成角度(0≠θ，ο180≠θ)的初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是 （ C ） A ．一定是直线运动 B ．一定是曲线运动
第一课时 曲线运动运动的合成和分解 教学过程： 一、曲线运动的特点： 曲线运动的速度方向就是通过这点的曲线的切线方向，说明曲线运动是变速运动，但变速运动并不一定是曲线运动，如匀变速直线运动。 二、物体做曲线运动的条件 物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上。 三、匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动的区别 匀变速曲线运动的加速度a恒定（即合外力恒定），如平抛运动。非匀变速曲线运动的加速度是变化的，即合外力是变化的，如匀速园周运动。 四、运动的合成和分解 ㈠原理和法则： 1．运动的独立性原理： 一个物体同时参与几种运动，那么各分运动都可以看作各自独立进行，它们之间互不干扰和影响，而总的运动是这几个分运动的叠加。例如过河。 2．运动的等时性原理： 若一个物体同时参与几个运动，合运动和分运动是在同一时间内进行的。 3．运动的等效性原理：
各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。 4．运动合成的法则： 因为s 、v 、a 都是矢量，所以遵守平行四边形法则。若在同一直线上则同向相加，反向相减。 ㈡运动的合成 1．两个匀速直线运动的合成 ①分运动在一条直线上，如顺水行舟、逆水行舟等。 ②两分运动互成角度（只讨论有直角的问题）。 例1：一人以4m/s 的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以6m/s 的速度骑行时，感觉风是从东南吹来，则实际风速和风向如何？ 解析：风相对人参与了两个运动：相对自行车向西的运动v 1和其实际运动v 2，感觉的风是合运动v 。 v 2=25m/s tg α=1/2 例2：汽车以10m/s 的速度向东行驶，雨滴以10m/s 的速度竖直下落，坐在汽车里的人观察到雨滴的速度大小及方向如何？ 解析：雨滴参与两个运动：相对汽车向西的运动 和竖直向下的运动，汽车里的人观察到的速度是合速度。方向：下偏西450
2015-2016学年高中物理人教版必修一 第二章《匀变速直线运动的研究》强化模拟训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在平直公路上，汽车以10m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后6s内汽车的位移大小为 A．12mB．14mC．25mD．96m 2．雨滴从高空下落，由于空气的阻力，其加速度不断减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（） A．速度不断减小，加速度为零时，速度为零 B．速度一直保持不变 C．速度不断增加，加速度为零时，速度达到最大 D．速度的变化率越来越大 3．甲乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，他们的速度时间图象如图所示，下列有关说法正确的是（） A．在4s﹣6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等；方向相反 B．前6s内甲通过的路程更大 C．前4s内甲乙两物体的平均速度相等 D．甲乙两物体一定在2s末相遇 4．伽利略在研究运动的过程中，创造了一套科学方法，如下框所示，其中方框4中的内容是
A．提出猜想B．形成理论 C．实验检验D．合理外推 5．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v一t图像如图所示，下列说法正确的是 A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动 B．t2时刻，乙物体追上甲 C．t l时刻，两者相距最远 D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 6．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述中错误的是（） A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法B．牛顿进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 C．由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为能“称量地球质量”的人 D．根据速度定义式 x v t ? = ? ，当t?非常非常小时， x t ? ? 就可以表示物体在t时刻的瞬时速 度，该定义应用了极限思想方法 7．如图所示,三角体由两种材料拼接而成,BC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°。已知物块从A静止下滑,加速至B匀速至D;若该物块静止从A沿另一侧面下滑, 则有（） A．通过C点的速率等于通过B点的速率 B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间 C．将加速至C匀速至E D．一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段小 计数点序 号 1 2 3 4 5 6 计数点对 应的时刻 /s 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 通过计数 时的速度/ 44．0 62．0 81．0 100．0 110．0 168．0
鼎尚 高中物理学习材料 （鼎尚**整理制作） 2015-2016学年高中物理人教版必修一 第二章《匀变速直线运动的研究》强化模拟训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在平直公路上，汽车以10m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后6s内汽车的位移大小为 A．12m B．14m C．25m D．96m 2．雨滴从高空下落，由于空气的阻力，其加速度不断减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（） A．速度不断减小，加速度为零时，速度为零 B．速度一直保持不变 C．速度不断增加，加速度为零时，速度达到最大 D．速度的变化率越来越大 3．甲乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，他们的速度时间图象如图所示，下列有关说法正确的是（） A．在4s﹣6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等；方向相反 B．前6s内甲通过的路程更大 C．前4s内甲乙两物体的平均速度相等 D．甲乙两物体一定在2s末相遇 4．伽利略在研究运动的过程中，创造了一套科学方法，如下框所示，其中方框4中的内容是
A．提出猜想 B．形成理论 C．实验检验 D．合理外推 5．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v一t图像如图所示，下列说法正确的是 A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动 B．t2时刻，乙物体追上甲 C．t l时刻，两者相距最远 D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 6．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述中错误的是（） A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法B．牛顿进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 C．由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为能“称量地球质量”的人 D．根据速度定义式 x v t ? = ? ，当t?非常非常小时， x t ? ? 就可以表示物体在t时刻的瞬时速 度，该定义应用了极限思想方法 7．如图所示,三角体由两种材料拼接而成,BC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°。已知物块从A静止下滑,加速至B匀速至D;若该物块静止从A沿另一侧面下滑, 则有（） A．通过C点的速率等于通过B点的速率 B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间 C．将加速至C匀速至E D．一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段小 8．在研究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度如下 计数点序 号 123456 计数点对 应的时刻 /s 0．10．20．30．40．50．6 通过计数 时的速度/ （cm/s） 44．062．081．0100．0110．0168．0 为了算出加速度,最合理的方法是（）
四、曲线运动 一、知识网络 二、画龙点睛 概念 1、曲线运动： ⑴曲线运动定义：曲线运动是一种轨迹是曲线的运动，其速度方向随时间不断变化 ⑵曲线运动中质点的瞬时速度方向：就是曲线的切线方向 ⑶曲线运动是一种变速运动，因为物体速度方向不断变化，所以曲线运动的物体总有加速度 【注意】曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度；但变速运动或具有加速度的运动不一定是曲线运动 ⑷两种常见的曲线运动：平抛运动和匀速圆周运动 2、物体做曲线运动的条件： ⑴曲线运动的物体所受的合外力不为零，合外力产生加速度，使速度方向（大小）发生变化
⑵曲线运动的条件：物体所受的合外力F与物体速度方向不在同一条直线上 ⑶力决定了给定物体的加速度，力与速度的方向关系决定了物体运动的轨迹 F（或a）跟v在一直线上→直线运动：a恒定→匀变速直线运动； a变化→变加速直线运动。 F（或a）跟v不在一直线上→直线运动：a恒定→匀变速曲线运动； a变化→变加速曲线运动 ⑷根据质点运动轨迹大致判断受力方向：做曲线运动的物体所受的合外力必指向运动轨迹的内侧，也就是运动轨迹必夹在速度方向与合外力方向之间。 ⑸常见运动的类型有： ①a=0：匀速直线运动或静止。 ②a恒定：性质为匀变速运动，分为：①‘v、a同向，匀加速直线运动；②、v、a反向，匀减速直线运动；③’v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。） ③a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 例题：如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F。在此力作用下，物体以后运动情况，下列说法正确的是 A．物体不可能沿曲线Ba运动； B．物体不可能沿直线Bb运动； C．物体不可能沿曲线Bc运动； D．物体不可能沿原曲线由B返回A。 解析：因为在曲线运动中，某点的速度方向是轨迹上该点的切线方向，如图所示，在恒力作用下AB为抛物线，由其形状可以画出v A方向和F方向。同样，在B点可以做出v B和－F方向。由于v B和－F不在一条直线上，所以以后运动轨迹不可能是直线。又根据运动合成的知识，物体应该沿BC轨道运动。即物体不会沿Ba运动，也不会沿原曲线返回。 因此，本题应选A、B、D。 掌握好运动和力的关系以及物体的运动轨迹形状由什么决定是解好本题关键。 答案：A、B、D。 3、运动的合成和分解速度的合成和分解 ⑴合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动；那几个运动叫做这个实际运动的分运动
第五章 第一节 《曲线运动》练习题 一 选择题 １. 关于运动的合成的说法中，正确的是 （ ） A ．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B ．合运动的时间等于分运动的时间之和 C ．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D ．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 A 此题考查分运动与合运动的关系，D 答案只在合运动为直线时才正确 ２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物 体的运动情况可能是 （ ） A ．静止 B ．匀加速直线运动 C ．匀速直线运动 D ．匀速圆周运动 B 其余各力的合力与撤去的力等大反向，仍为恒力。 ３.某质点做曲线运动时 （AD ） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 4 精彩的F 1赛事相信你不会陌生吧!车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首。在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。这位车王在一个弯道上突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是（ C ） A. 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B. 沿着与弯道垂直的方向飞出 C. 沿着脱离时，轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D. 上述情况都有可能 5.一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点的速度方向与x 轴平行， 则恒力F 的方向不可能（ ） A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 ABC 质点到达A 点时，Vy=0，故沿y 轴负方向上一定有力。 6在光滑水平面上有一质量为2kg 2N 力水平旋转90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（BC ） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2m/s 2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 解析：物体原来所受外力为零，当将与速度反方向的2N 力水平旋转90o后其受力相当于如图所示，其中，是F x 、F y 的合力，即F=22N ，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为2 22== m F a m /s 2=2m /s 2恒定。又因为F 与v 夹角<90o，所以物体做速度越来越大、加速度恒为2m /s 2的匀变速曲线运动，故正确答案是B 、C 两 项。 7. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ） A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力 A 曲线运动的几个典型例子是匀变速曲线运动像平抛和匀速圆周运动，故 B 、 C 、 D 均可不变化，但速度一定变化。 8. 关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是（ABC ） O A x y
1、试述认知心理学的产生条件并对这一心理学流派进行评价。（10分） 内部条件（4分）：（1）早期实验心理学的影响；（2）行为主义的影响；（3）格式塔学派的影响；（4）二战后心理学的发展 外部条件（3分）：（1）哲学思潮及方法论的影响；（2）计算机科学发展的影响；（3）语言学发展的影响 评价（3分）：（1）进步性：具有较强的生命力，理论贡献大；（2）应用的前景十分广泛；（3）存在缺陷，受到批评。 1.认知心理学的研究原则是什么？（10分） 用实验、分析的方法研究过程。（1分） （1）经验性原则：相对于哲学思辨而言，认知心理学强调以实验、统计为主，用实证、科学的方法来研究人的认知过程。（3分） （2）分解性原则：分解实验，研究大问题中的小问题，即把复杂的心理活动分解为一个个小的部分来研究，题目小便于严格控制实验条件。但严格的实验控制带来较低的外部效度，因此要求“分解”之后再“组装”才能形成较完整的理论。（3分） （3）过程性原则：在动态的过程中（作用、交互作用、变化）分析问题。一个过程的理论模型代表了假定的信息加工阶段。过程的研究有利于确定信息加工各阶段的顺序，有利于建立精细的理论模型。（3分） 2.以实验为例评述研究反应时的主要技术。（20分） （1）相减因素法： 理论逻辑：通常安排两种不同的反应时作业，其中一种作业包含另一种作业所没有的某个心理过程，即所要测量的过程，这两种反应时的差即为该过程所需的时间。（2分）以Donders （1868）实验为例进行分析。（2分）评价：可以分解出大脑内一个完整的认知加工过程各阶段的反应时。但以系列加工为前提，研究者必须对S——R之间的阶段过程有着精确的认识，这很难；减法的观点与“整体大于部分之和”矛盾，某一阶段单独加工的反应时不一定等于他放在整体中所占的反应时。（2分） （2）相加因素法： 理论逻辑：如果两个因素的效应是相互制约的，即一个因素的效应可以改变另一个因素的效应，那么这两个因素只作用于同一个信息加工阶段；如果两个因素的效应是分别独立的，即可以相加，那么这两个因素各自作用于某一特定的加工阶段。（2分）以Sternberg（1969）短时记忆信息的提取实验为例进行分析。（2分）评价：通过严密地推理，可以间接地确定一个系列加工各阶段的存在。但仍然是一种间接测量，其系列加工假设的合理性有待检验。（2分） （3）开窗法： 一种直接测量RT的方法，在各个加工阶段的转换之际给一个外部指标（如按键），以便直接记录下每个阶段的RT。（2分）以Hamilton（1977）字母转换实验为例进行分析。（2分）评价：能够直接测量RT，但是在认知加工的后面阶段可能存在对前面阶段的复查、提取和整合等，难以区分。（2分） （4）反应时技术应注意的问题：反应速度和正确率的关系（2分） 3.以实验为例述评模式识别的三种理论模型（20分）。 （1）模板匹配理论： 基本思想：模板是长时记忆中储存的外部模式（图式）的袖珍复本，当一个外部刺激的编码和某一个模板有最佳匹配时，这个刺激就被确认为和这个模板属于同一类型，于是得到了识别。（2分）实验简析。（2分）优缺点简评。（2分） （2）原型匹配理论：
高一物理曲线运动及其基本研究方法典型例题精析 [例题1]关于互成角度的两个匀变速直线运动的合运动，下述说法中正确的是 [] A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动 C．一定是匀变速运动 D．可能是直线运动，也可能是曲线运动 [思路点拨]本题概念性很强，正确进行判定的关键在于搞清物体曲线运动的条件：物体 运动方向与受力方向不在同一直线上．另外题目中“两个匀变速直线运动”并没讲是否有初速度，这在一定程度上也增大了题目的难度． [解题过程]若两个运动均为初速度为零的匀变速直线运动，如图5－1(A)所示，则合运动必为匀变速直线运动． 若两个运动之一的初速度为零，另一个初速度不为零，如图5－1(B)所示，则合运动必为曲线运动． 若两个运动均为初速度不为零的匀变速直线运动，则合运动又有两种情况：①合速度v与合加速度a不共线，如图5－1(C)所示．②合速度v与合加速度a恰好共线．显然前者为曲线运动，后者为直线运动． 由于两个匀变速直线运动的合加速度必恒定，故不仅上述直线运动为匀变速直线运动，上述曲线运动也为匀变速运动．
本题正确答案应为：C和D． [小结]正确理解物体做曲线运动的条件是分析上述问题的关键．曲线运动由于其运动方向时刻改变(无论其速度大小是否变化)，必为变速运动．所以曲线运动的物体必定要受到合外力作用，以改变其运动状态．由于与运动方向沿同一直线的力，只能改变速度的大小；而与运动方向相垂直的力，才能改变物体的运动方向．故做曲线运动的物体的动力学条件应是受到与运动方向不在同一直线的外力作用． [例题2]一只小船在静水中速度为u，若水流速度为v，要使之渡过宽度为L的河，试分析为使渡河时间最短，应如何行驶？ [思路点拨]小船渡河是一典型的运动合成问题．小船船头指向(即在静水中的航向)不同，合运动即不同．在该问题中易出现的一个典型错误是认为小船应按图5－2(A)所示，逆水向上渡河，原因是这种情况下渡河路程最短，故用时也最短．真是这样吗？ [解题过程]依据合运动与分运动的等时性，设船头斜向上游并最终垂直到达对岸所需时间为tA，则 设船头垂直河岸渡河，如图5－2(B)所示，所需的时间为tB，则 比较上面两式易得知：tA＞tB．又由于从A点到达对岸的所有路径中AB最短，故
高中物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求： （1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？ （2）当转速缓慢增大到2ω0时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x是多少？ 【答案】（1） g l μ （2） 3 4 mgl kl mg μ μ - 【解析】 【分析】 （1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0． （2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x． 【详解】 若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力． （1）当圆盘转速为n0时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有： μmg＝mlω02， 解得：ω0= g l μ 即当ω0＝ g l μ A开始滑动． （2）当圆盘转速达到2ω0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：μmg+k△x＝mrω12， r=l+△x 解得： 3 4 mgl x kl mg μ μ - V＝ 【点睛】 当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况．
人教版高中物理必修一 知识点大全 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 必修一知识点大全 1．参考系 ⑴定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。 ⑵对同一运动，取不同的参考系，观察的结果可能不同。 ⑶运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取地面为参考系。 2．质点 ⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。 ⑵质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。 ⑴物体可视为质点的主要三种情形： ①物体只作平动时； ②物体的位移远远大于物体本身的尺度时； ③只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 3．时间与时刻 ⑴时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。
⑵时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。 ⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应。 4．位移和路程 ⑴位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。 ⑵路程：路程等于运动轨迹的长度，是一个标量。 当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。 5．速度、平均速度、瞬时速度 ⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。 ⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即t v x =，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。 ⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。 6．加速度 ⑴加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。 ⑵做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即t v v t v a 0-=??= ⑶对加速度的理解要点：
O x y A O x y B O x y C O x y D 第一节：运动的合成与分解 一、概念类题型 1、 曲线运动的性质：（与变速运动、变加速运动的辩证关系等） 例1、关于曲线运动性质的说法正确的是( ) A ．变速运动一定是曲线运动 B ．曲线运动一定是变速运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动 2、做曲线运动的条件：（强调受到与速度不在同方向的力，至于是恒力、变力并不需要强调） 例2．麦收时节，农用拖拉机牵拉震压器在麦场上打麦时，做曲线运动．关于震压器受到的牵引力F 和摩擦力F 1的方向，下面四个图中正确的是（ ） 二、 研究物体的运动性质 1、 已知力和速度确定物体的运动性质、轨迹等 例3、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A 点匀速上升的同时， 使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的： A ．直线P B ．曲线Q C ．曲线R D ．无法确定 例4、一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？（. ） 2、 已知物体的运动性质、轨迹确定物体的受力情况等 例5.质点仅在恒力F 的作用下，由O 点运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x 轴平行，则恒力F 的方向可能沿( ) A ．x 轴正方向 B ．x 轴负方向 C ．y 轴正方向 D ．y 轴负方向 v
过A 、B 两点并与该轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域．则关于对该施力物体位置的判断，下面说法中正确的是（ ） A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域 B ．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域 C ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域 D ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在③区域 3、研究两个分运动的合运动的性质 例7．关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A ．两个直线运动的合运动一定是直线运动 B ．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C ．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 D ．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动 例8.如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升机A 用悬索将 伤员B 吊起,直升A 和伤员B 以相同水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员吊起, 在某一段时间内,A 、B 之间的距离l 与时间t 的关系为l =H -bt 2(式中l 表示 伤员到直升机的距离,H 表示开始计时时伤员与直升机的距离,b 是一常数,t 表 示伤员上升的时间),不计伤员和绳索受到的空气阻力,这段时间内从地面上观 察,下面判断正确的是 A .悬索始终保持竖直 B .伤员做直线运动 C .伤员做曲线运动 D .伤员的加速度大小、方向匀不变 4、待定系数法确定物体的运动性质 例9、如图所示，MN 为一竖直墙面，图中x 轴与MN 垂直．距墙面L 的 A 点固定一点光源．现从A 点把一小球以水平速度向墙面抛出，则小球在 墙面上的影子运动应是 A ．自由落体运动 B ．变加速直线运动 C ．匀速直线运动 D ．无法判定 三、 合运动与分运动的关系 1、 绳拉物体类问题 例10、如图示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速 度必须是( ) A ．加速拉 B ．减速拉 C ．匀速拉 D ．先加速后减速拉
船 v d t = m in ，θsin d x = 水 船v v =θtan 人教版高中物理必修二知识点大全 第五章 平抛运动 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是 匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初 速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为 曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： （二）绳杆问题(连带运动问题) 1、实质：合运动的识别与合运动的分解。 2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；②沿绳（或杆）方向的分 速度大小相等。 当v 水
图像模式识别中模板匹配的基本概念以及基本算法 认知是一个把未知与已知联系起来的过程。对一个复杂的视觉系统来说，他的内部常同时存在着多种输入和其他知识共存的表达形式。感知是把视觉输入与事先已有表达结合的过程，而识别与需要建立或发现各种内部表达式之间的联系。匹配就是建立这些联系的技术和过程。建立联系的目的是为了用已知解释未知。（摘自章毓晋《图像工程》） 1、模板匹配法： 在机器识别事物的过程中，常常需要把不同传感器或同一传感器在不同时间、不同成像条件下对同一景象获取的两幅或多幅图像在空间上对准，或根据已知模式到另一幅图像中寻找相应的模式，这就叫匹配。在遥感图像处理中需要把不同波段传感器对同一景物的多光谱图像按照像点对应套准，然后根据像点的性质进行分类。如果利用在不同时间对同一地面拍摄的两幅照片，经套准后找到其中特征有了变化的像点，就可以用来分析图中那些部分发生了变化；而利用放在一定间距处的两只传感器对同一物体拍摄得到两幅图片，找出对应点后可计算出物体离开摄像机的距离，即深度信息。 一般的图像匹配技术是利用已知的模板利用某种算法对识别图像进行匹配计算获得图像中是否含有该模板的信息和坐标； 2、基本算法： 我们采用以下的算式来衡量模板T（m,n)与所覆盖的子图Sij（i,j)的关系，已知原始图像S(W,H)，如图所示： 利用以下公式衡量它们的相似性： 上述公式中第一项为子图的能量，第三项为模板的能量，都和模板匹配无关。第二项是模板和子图的互为相关，随（i,j）而改变。当模板和子图匹配时，该项由
最大值。在将其归一化后，得到模板匹配的相关系数： 当模板和子图完全一样时，相关系数R(i,j) = 1。在被搜索图S中完成全部搜索后，找出R的最大值Rmax(im,jm)，其对应的子图Simjm即位匹配目标。显然，用这种公式做图像匹配计算量大、速度慢。我们可以使用另外一种算法来衡量T和Sij的误差，其公式为： 计算两个图像的向量误差，可以增加计算速度，根据不同的匹配方向选取一个误差阀值E0，当E(i,j)>E0时就停止该点的计算，继续下一点的计算。 最终的实验证明，被搜索的图像越大，匹配的速度越慢；模板越小，匹配的速度越快；阀值的大小对匹配速度影响大； 3、改进的模板匹配算法 将一次的模板匹配过程更改为两次匹配； 第一次匹配为粗略匹配。取模板的隔行隔列数据，即1/4的模板数据，在被搜索土上进行隔行隔列匹配，即在原图的1/4范围内匹配。由于数据量大幅减少，匹配速度显著提高。同时需要设计一个合理的误差阀值E0： E0 = e0 * (m + 1) / 2 * (n + 1) / 2 式中：e0为各点平均的最大误差，一般取40~50即可； m,n为模板的长宽； 第二次匹配是精确匹配。在第一次误差最小点（imin, jmin)的邻域内，即在对角点为（imin -1, jmin -1), (Imin + 1, jmin + 1)的矩形内，进行搜索匹配，得到最后结果。