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信息光学重点总结

1.什么是脉冲响应函数？其物理意义是什么？

脉冲响应函数(Impulse Response Function)也叫点扩散函数(Point-Spread Function),其表达式为：)},({),;,(1

122ηξδηξ--=y x y x F h ，表示在光学系统输入平面式位于ηξ==y x 11,点的单位脉冲（点光源），通过系统以后在输出平面上),(22y x 点得到的分

布，它是输入输出平面上坐标的四元函数。脉冲响应函数表征光学成像系统的成像质量好坏，对于一般的成像系统，由于其存在相差且通光孔径有限，输入平面上的一点（有δ函数表示）通过系统后，在输出平面上不是形成一个像点，而是扩散成一个弥散的斑，这也就是为什么把脉冲响应函数称为点扩散函数的原因。换句话说，如果没有相差且通光孔径无限大（没有信息散失，物空间的信息完全传递到像空间），则在像平面上即得到和物平面上完全一样的点。

2.什么是传递函数？其物理意义是什么？

在线性空间不变系统中，我们把系统的脉冲响应函数的傅里叶变换叫做该系统的传递函数，即：)},({),(y x h F H f f y x =，它表示系统在频域中对信号的传递能力。传递函数和

脉冲响应函数都是用来描述线性空间不变系统对输入信号的变换作用，两种方法是等效的。只不过脉冲响应函数是在空域中描述，而传递函数是在频域中对系统传递信号能力的描述。

3.什么是线性系统？什么是线性空间不变系统？有哪些性质？若系统对一线性组合信号的响应等于单个响应的同样的线性组合，则该系统就是线性

系统。用数学表达式表示如下：)}

,({),()},({),(1

112211

122y x f a y x g a y x f y x g i n i i i n i i i i F F ∑∑====，其中),(11y x f i 代表对系统的激励，),(22y x g i

代表系统相应的响应，a i 是任意复常数。线性空间不变系统是线性系统的一个子类，它表示若输入信号在空间发生了平移，则输出信号也发生相应的位置平移。对于成像系统来说，若物函数分布不变，仅在物平面上发生一位移，则对应的像函数形式不变，也只是在像平面上有一个相应的位移。线性空间不变系统的性质：

（1）等晕性。),()},({),;,(2

21122ηξηξδηξ--=--=y x y x y x h F h ，当点光源在物场中移动时，其像斑只改变位置，而不改变其函数形式。

（2）脉冲响应函数h 即可完全描述线性空间不变系统的性质。

),(),(),(2

22222y x y x y x h f g *=，对于线性空间不变系统，输出函数可以表示为输入函数与系统脉冲响应在输出平面上的一个二维卷积。

（3）傅里叶变换形式简单。对于线性空间不变系统，脉冲响应函数的傅里叶变换)},({),(y x h F H f f y x =可以用来描述系统在频域内对输入信号的变换作用，我们称其为

系统的传递函数，其对线性空间不变系统的理论和求解运算都有重要的意义。

4.透镜在傅里叶光学中的作用？

透镜是光学成像系统和光学信息处理系统中最基本的元件。透镜的作用有：

（1）透镜起到位相调制作用。透镜对入射光的位相变换作用是由透镜本身的性质决定的，而与入射光的复振幅无关。

（2）透镜起到傅里叶变换作用。这是透镜在傅里叶光学中最重要的作用，用透镜实现傅里叶变换，主要有两种途径：一种是采用平行光照明，在透镜的后焦面上观察到物的频谱（除一个位相因子外）；另一种是点光源照明衍射屏时，无论衍射屏位于透镜前还是透镜后，在点光源的像平面上将得到衍射屏函数的傅里叶变换谱。

（3）透镜起到限制通光孔径的作用。实际透镜的大小都是有限的，透镜孔径除了限制入射光束从而影响出射光通量外，还对形成傅里叶频谱产生影响，并影响最终成像质量。

5.什么是CTF 和OTF ？二者有何异同？

CTF 是衍射受限相干成像系统的传递函数（Coherent Transfer Function ），它表示系统实际输出像的频谱函数),(f f G y x

i 与理想像的频谱函数),(f f G y x g 之间的比值关系：),(),(),(f f G f f G f f H y

x g y x i

x c =； OTF 是非相干成像系统的光学传递函数（Optical Transfer Function ），它反映了非相干成像系统传递信息的频率特性。其表达式为：),(),(),('

'f f G f f G f f H y

x Ig y x

Ii y x o =。 CTF 和OTF 都是描述系统对信息的传递特性，它们均反映系统本身的属性，都与输入物函数的具体形式无关。所不同的是CTF 描述是相干成像系统，此系统是光场复振幅变换的线性空间不变系统；而OTF 描述的是非相干成像系统，该系统对光强度是线性空间不变系统。

而且光学传递函数等于相干传递函数的归一化自相关。

????∞∞++=η

ξηξηξηξηξd d d d H f f H H f f H c y x c c y x 2*0),(),(),(),( 6.什么是匹配空间滤波器？

空间滤波是在频谱面上放置滤波器，以改变或提取某些频段的振幅或相位，进而改变输出像的信息。如果有一透明图片，其振幅透过率为),(1

1y x h ，令其傅里叶变换频谱为),(f f y x H ；若有一空间滤波器，其振幅透过率为),(*f f y x H ，其中*表示复共轭，则

称该滤波器为上述透明图片),(1

1y x h 的匹配滤波器。 7.联合变换相关识别的原理是什么？

如图所示，在输入平面P1上对称于光轴两侧并排放着待识别的目标图像和参考图像，输入函数可记为二者之和，经透镜L1进行傅里叶变化，在L1后焦面（即联合频谱面）上得到二者的联合功率谱，对于联合频谱面上的联合功率谱再进行一次傅里叶变换，在线性记录条件下，忽略透射率函数中的均匀偏置和比例常说，则经透镜L2进行傅里叶逆变换后，在L2的后焦面（相关输出面）上得到四项，其中第一二项分别是目标图像和待识别图像的自相关，均位于输出平面中心，它们不是信号；第三项和第四项是目标图像与待识别图像的互相关信号，正是我们寻求的相关输出信号，我们适当选取两幅图像的间隔距离，就能把相关输出信号从其他项中分离出来。

8.什么是菲涅尔衍射？什么是夫朗和费衍射？二者有什么异同？

对于最普遍的标量衍射理论，我们得到基尔霍夫衍射公式，在初步近似处理时，我们假设（1）孔径与观察平面之间的距离远大于孔径的最大限度；（2）只考虑在观察平面上z 轴附近的一个有限小区域（近轴近似），由此我们得到：

y x e y x U y x U d d r z j ik 1

111100001),(1),(??∞=λ 菲涅尔近似是是在以上公式中用z z y y x x 2)()(210210-+-+

近似代表观察点与衍射点之间的距离r 01，由此得到的衍射公式便是菲涅尔衍射公式，相应近似成立的区域成为菲涅尔衍射区。

夫朗和费近似是采用比菲涅尔近似更严格的限制条件，即令1)(2max 2

121<<+y x z k ，这

个近似成立的区域成为夫朗和费衍射区，相应的衍射称为夫朗和费衍射。

夫朗和费衍射和菲涅尔衍射都是对基尔霍夫衍射的近似，只是二者近似程度不同而已。夫朗和费衍射包含在菲涅尔衍射范围之内，夫朗和费衍射是采用比菲涅尔衍射更苛刻的限制条件，所以凡是能用来计算菲涅尔衍射的公式都能用来计算夫朗和费衍射。

9.光学傅里叶变换的作用与意义

我们把本已研究的非常成熟、理论完备的通信系统理论与方法带入了光学系统，而正是傅里叶光学使得这种保留与引入是有价值的。傅里叶光学给我们提供了一种新的研究光学系

统与光学成像的观点，使得我们可以从频谱或者频域的角度去研究光学系统，而这正是傅里叶光学带来的最大影响。空间滤波和相干或非相干光学信息处理也因为频谱或频域概念的引入变得更方便和更有价值。可以说傅里叶光学促进了图像科学、应用光学和光纤通信的发展。......

10.4f系统是如何实现空间滤波的？

4f系统是一种典型的空间频率滤波系统，是相干光学信息处理中一种最简单的处理方式，它利用了透镜的傅里叶变换特性，把透镜作为一个频谱分析仪，并在其频谱面上插入适当的滤波器，借以改变物的频谱，从而使物图像得到改善。

由相干点源S发出的单色球面波经透镜Lc（图中未画出）准直为平面波，垂直入射到输入平面（物面）P1上。P2为频谱平面（滤波面），P3为输出平面（像面），L1和L2是一对傅里叶透镜，用来实现P1、P2间的傅里叶变换和P2、P3间的傅里叶逆变换。从频域来看，只要改变滤波器的透过率函数，该系统就能改变物图像的空间频谱结构；从空域来说，该系统实现了输入信息与滤波器脉冲响应的卷积或相关。

信息光学重点解答题

（1）()?? ? ? ?-=?? ? ??-?? ? ? ?-=?? ? ??--2 5.22 121*232121*32x rect x rect x x rect x δδ （2）()()1*=x rect x comb （3）??? ??+21x rect *?? ? ??-21x rect 设卷积为()x g ，当0≤x 时，()x g =220+=?+x d x α，当0>x 时，()x g =x d x -=?22α ()?????>-<+=0,2 10 ,212x x x x x g 即 ()?? ? ??Λ=22x x g （4）已知()2 ex p x π-的傅里叶变换为()2 ex p πξ-，求 (){}()222 ex p ex p ξππ-=-x (){}() 2 2222 2ex p 22/ex p ξσππσ-=-x （5）单位振幅的单色平面波垂直入射到一半径为a 的圆形孔径上，试求菲涅耳衍射图样在轴上的强度分布解：孔径平面撒谎能够的透射场为()??? ? ??+=a y x circ y x U 2020000,由菲涅耳公式，当0==y x 时，得到轴上点的复振幅分布为 ()()0020 202 020 2exp exp ;0,0dy dx z y x jk a y x circ z j jkz z U ??? ? ??+??? ? ? ?+=??∞∞-λ ()rdr z r jk d z j jkz a ?????? ??=02202exp exp π θλ()??? ? ?????? ??-=z a z a jk jkz j λπ2sin 4exp exp 222 ()??? ? ??=z a z I λπ2sin 4;0,022 (6)焦距 mm f 500=，直径mm D 50=的透镜将波长nm 8.632=λ的激光束聚焦，激光束的截面mm D 201=。试求透镜焦点处的光强是激光束光强的多少倍？解：设入射激光束的复振幅为0A ，强度为200A I =，通过透镜后的出射光场为，将此式代入菲涅耳衍射公式，并令0==y x 得焦点处的复振幅和光强为 ()()()4exp 2/exp ;0,02100012 020 0D z j jkz A dy dx D y x circ z j jkz A f U πλλ=??? ? ? ?+=??∞∞- ()6 02120 104;0,0?≈??? ? ??=I f D A f I λπ （14）彩虹全息照相系统中使用狭缝的作用是什么?为什么彩虹全息图的色模糊主要发生在狭缝垂直的方向上？在彩虹全息照相中使用狭缝的目的是为了能在白光照明下再现准单色像。在普通全息照相中，若用白光照明全息图再现时，不同波长的光同时进入人眼，我们将同时观察到相互错位的不同颜色的再现像，造成再现像的模糊，即色模糊。在彩虹全息照相中，由于狭缝起了分色作用，再现过程中不同波长的光对应不同的水平狭缝位置，通过某一狭缝位置只能看到某一准单色的像，从而避免了色模糊。在彩虹全息照相中，为了便于双眼观察，参考平面波的选择总是使全息图的光栅结构主要沿水平方向，因而色散沿竖直方向。狭缝沿水平方向放置，这样色散方向与狭缝垂直，即色模糊主要发生在与狭缝垂直的方向上，这样做的结果便于人眼上下移动选择不同颜色的准单色像

信息光学复习重要知识点

1.常用的非初等函数：矩形函数、Sinc函数、三角形函数、符号函数、阶跃函数、圆柱函数。 2.δ函数的定义：a.类似普通函数定义b.序列极限形式定义c.广义函数形式定义 δ函数的性质：a.筛选性质 b.坐标缩放性质 c.可分离变量性 d.与普通函数乘积性质 4.卷积，性质：线性性质、交换律、平移不变性、结合律、坐标缩放性质 5.互相关，两个函数f(x,y）和g(x,y)的互相关定义为含参变量的无穷积分 6.惠更斯-菲涅尔原理：光场中任意给定曲面上的诸面元可以看作是子波源，如果这些子波源是相干的，则在波继续传播的空间上任意一点处的光振动都可看作是子波源各自发出的子波在该点相干叠加的结果。 7.基尔霍夫理论：在空域中光的传播，把孔径平面上的光场看作点源的集合，观察平面上的场分布则等于他们所发出的带有不同权重的因子的球面子波的相干叠加。 8.角谱理论：孔径平面和观察平面上的光场分布都可以分别看成是许多不同方向传播的单色平面波分量的线性组合。 9.点扩散函数：面元的光振动为单位脉冲即δ函数时，这个像场分布函数叫做~。 10.菲涅尔衍射成立的充分条件：传递函数： 11.泰伯效应：当用单色平面波垂直照明一个具有周期性透过率函数的图片时，发现在该透明片后的某些距离上出现该周期函数的现象，这种不用透镜就可以对周期物体成像的现象称为~。 12.夫琅禾费衍射： 13.衍射受限系统：不考虑系统的几何像差，仅仅考虑系统的衍射限制。 14.单色信号的复表示：去掉实信号的负频成分，加倍实信号的正频成分。多色信号的复表示： 16.如果两点处的光扰动相同，两点间的互相干函数将变成自相干函数。 18.光学全息：利用干涉原理，将物体发出的特定光波以干涉条纹的形式记录下来，使物光波前的全部信息都储存在记录介质中，做记录的干涉条纹图样被称为“全息图”，当用光波照射全息图时，由于衍射原理能能重现出原始物光波，从而形成与原物体逼真的三维像，这个波前记录和重现的过程成为~ 19.+1级波（虚像），-1级波（实像），±1级波（赝像） 20.从物光与参考光的位置是否同轴考虑：同轴全息、离轴全息。从记录时物体与全息图片的相对位置分类：菲涅尔全息图、像面全息图、傅里叶变换全息图。从记录介质的厚度考虑：平面全息图、体积全息图。 21.菲涅尔全息图：记录平面位于物体衍射光场的菲涅尔衍射区，物光由物体直接照到底片上傅里叶全息图：物体或图像频谱的全息记录。

应用光学课程设计

上海电力学院《应用光学课程设计》课程设计报告课题名称应用光学课程设计课题代码132601904 院（系）计算机与信息工程学院专业班级学生指导教师时间 2011 /2012学年第 2学期

一、课程设计目的： 1、通过本课程的学习，学会使用ZEMAX 软件，了解并掌握使用该软件绘制光路原理图和光路优化的方法。 2、同时学会使用该软件设计、绘制以及添加各种元器件的基本技巧、基本方法和步骤。二、课程设计要求：（1）请建立一个以“学号+姓名”为文件名建立一个文件夹，用来存放所有文件，报告中的截图采用“学号+姓名”为名。（2）绘制光学系统图；绘制优化前后的像差曲线图。（3）熟悉ZEMAX 软件光学设计的步骤和方法（4）熟悉各种像差产生的原因（5）能够在软件中察看7种像差的大小（6）完成设计内容，提交设计报告，通过答辩。三、设计内容与过程: mm f 180'=，?=82ω，6/1'/=f D ，mm D 30=∴ 083.012 118015'1',152 ====== f h u mm D h 58.124tan 180tan ''+=?+=+=ωf y 04.158.12083.01'''=??==y u n J ' 'u in Si -=∴2 ()083.02'?-=L δ2()106088005.0?=-?-5 ''u n Sic -=2()083.0'-=?FC L 21088.6001.0?=?-6 1088.6p 15?=?== n p Si -5 0=Sii ()15=Sic 2Ci 1088.6?=-6 1058.4?=p -6 0=W 1005.3?=Ci -8 108?=∞p -5 0=∞W 105.5?=Ci -6 ()1 .085.00+?-=∞W P P 2 00842 .0-=

信息光学试卷及复习资料

总分核分人卷号：A 信息光学试题题号一二三四五六七八九十题分 30203812 得分注意：学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线外者，试卷作废一单项选择题（10x3=30分） 1.下列可用来描述点光源的函数是（）；（A）矩形函数；（B）三角型函数；（C）函数；（D）圆柱函数；2. 设其中大括号前面的表示正傅立叶变换算符，关于傅立叶变换的基本定理，下列关系错误的是（）；（A）（B）（C）（D） 3. 波长λ的单位振幅平面波垂直入射到一孔径平面上，在孔径平面上有一个足够大的模板，其振幅透过率为，则透射场的角谱为（）； (A) ； (B) ； (C) ； (D) ； 4. 三角孔的衍射图样的形状为（）； (A) 三角形；(B) 十字形；(C) 星形；(D) 矩形 5. 某光学系统的出瞳是一个边长为D的正方形，其出瞳到像 ☆ ☆

面的距离为，若用波长为的相干光照明，则其相干传递函数为（）； (A)； (B); (C)； (D)； 6. 关于光学全息的下列说法，错误的是（）； (A) 全息照相记录的是干涉条纹； (B) 全息照片上每一点都记录物体的全息信息； (C) 全息照相记录的是物体的像； (D) 全息的波前记录和再现的过程，实质上是光波的于涉和衍射的结果； 7. 要想再现出菲涅耳全息图的原始像，其再现条件为（）； (A) 用原参考光进行再现；(B) 用白光进行再现； (C) 用共轭参考光进行再现；(D) 用原物光进行再现；；8. 设物光波函数分布为，其频谱函数为，平面参考光是位于物平面上（0，－b）点处的点光源产生的，将其放在透镜的前焦面记录傅里叶变换全息图，则傅里叶变换全息图的复振幅透过率函数为( ）； (A) (B) (C) (D) 9. 对一个带宽为的带限函数在空间域范围内进行抽样时，满足抽样定理所需的抽样点数至少为（）； (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; 10. 为了避免计算全息图的各频谱分量的重叠，博奇全息图要求载频满足（）； A ; B ; C ; D ；二填空题（共10x2=20分） 11. ，其中F表示傅里叶变换。

应用光学课程设计(终)

第一类题目：双目望远镜要求： 1）双镜筒之间可以调节距离，调节范围56～72mm 2）右眼目镜可以调节视度，调节距离 1000 52 e f x ' ±= 3）透镜间空气间隔公差05.0±mm 4）透镜装调光轴偏心5'（角分）参考：目镜2-28，焦距216.20='e f mm （参考光学仪器设计手册P295）目镜2-25 焦距597.15='e f mm （参考光学仪器设计手册P294）别汉屋脊棱镜（参考光学仪器设计手册P92）普罗I 型棱镜（参考工程光学郁道银P47） 1、设计一个10倍的双目望远镜全视场： 0 62=ω；出瞳直径：d=4.0,镜目距：5.10=p ；分辨率："6=α；渐晕系数： 6.0=k ；棱镜的出射面与分划板之间的距离：3.28=a ；棱镜：普罗I 型棱镜；材料：BAK7；目镜： 2-25 2、设计一个8倍的双目望远镜全视场： 0 72=ω；出瞳直径：d=5,镜目距：20=p ；分辨率："6=α；渐晕系数： 55.0=k ；棱镜的出射面与分划板之间的距离：3.26=a ；棱镜：普罗I 型棱镜；材料：BAK7；目镜： 2-28

3、设计一个8倍的双目望远镜全视场： 0 72=ω；出瞳直径：d=4,镜目距：5.10=p ；分辨率："6=α；渐晕系数： 6.0=k ；棱镜的出射面与分划板之间的距离：3.28=a ；棱镜：普罗I 型棱镜；材料：K9；目镜： 2-25 4、设计一个8倍的双目望远镜全视场： 0 72=ω；出瞳直径：d=5,镜目距：20=p ；分辨率："6=α；渐晕系数： 55.0=k ；棱镜的出射面与分划板之间的距离：3.26=a ；棱镜：普罗I 型棱镜；材料：BAK7；目镜： 2-28 5、设计一个10倍的双目望远镜全视场： 0 62=ω；出瞳直径：d=4.0,镜目距：5.10=p ；分辨率："6=α；渐晕系数： 6.0=k ；棱镜的出射面与分划板之间的距离：3.28=a ；棱镜：别汉屋脊棱镜；材料：BAK7；目镜：2-25

2014信息光学布置作业

1.1 已知：连续函数f(x),a>0,b>0,求下列函数：（1）h(x)=f(x)δ(ax-x 0) (2) g(x)=f(x)comb[(x-x 0)/b] 1.4 求傅里叶变换式 1.5 已知线性空不变系统输入为 1.6 )()()()5.0()5.0()()(*)(. 2.1a x k a x k x h b a x Atri b a x Atri x f x h x f ++-=++-=δδ其中：。利用图解法求卷积出图形。求函数的自相关，并画已知函数)2()2()( 3.1-++=x rect x rect x f )()21(21)4()2(sin )3()()()2()1(0 2x rect x comb x A b x tri a x tri b a x rect *? ?? ??-πξ频谱图形。要求画出输出函数及其。求系统输出系统传递函数为)().3()()(x g rect x comb x g '=ξ 频域）求系统的输出（空域与若系统相应为形波，输入为有限延伸的矩给定一个线性不变系统)1()() ()]100 ()3(31[)(-=*=x rect x h x rect x rect x comb x g

2.1 尺寸为a ×b 的不透明矩形屏被单位振幅的单色平面波垂直照明，求出紧靠屏后的平面上透射光场的角谱。 2.3 如图所示孔径由两个相同的矩形孔构成，长度为b ，中心相距为d 。采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求相距为z 的观察平面上夫琅和费图样的强度分布。 2.4 余弦型振幅光栅的复振幅透过率为式中，d 为光栅周期，a>b>0。观察平面与光栅相距z 。当z 分别取下列各数值： (1) (2) 时，确定单色平面波垂直照明光栅，在观察平面上产生的强度分布。 2.5 试分析物体置于透镜前时，透镜后焦平面上光场复振幅及光强分布。 2.6 对于物体置于透镜之后的变换光路，为了消除在物体频谱上附加的位相弯曲，可在紧靠输出平面前放置一个透镜。问这个透镜的类型以及焦距如何选择？（忽略透镜孔径影响） 3.1 单位振幅的单色平面波垂直照明一个直径为5cm,焦距为80cm 的透镜。在透镜的后面20cm 的地方，以光轴为中心放置一个余弦型振幅光栅，其复振幅透过率为假定L =1cm, f 0=100周/cm, l =0.6mm 。画出焦平面上沿 xf 轴的强度分布。标出各衍射分量之间的距离和各个分量的宽度（第一个零点之间）的数值。 ()?? ? ????? ??+=L y L x x y x t 0000rect rect 2cos 121),(πξ1 ),(),(2.22 020202000≤++=y x y x circ y x t 式中布：样在孔径轴上的强度分，求菲涅尔衍射图如下透过率函数的孔径面波垂直照明具有采用单位振幅的单色平()d x b a x t 0 0π2cos +=λ22d z z T ==λ2 2d z z T ==

信息光学复习提纲

信息光学复习提纲（自编）第一章二维线性系统 1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？ 2．空间频率分量的定义及表达式？ 3．平面波的表达式和球面波的表达式？对于单色光波。时间量空间量 22v T πωπ== 22K f ππλ== 时间角频率空间角频率其中：v ----时间频率其中：f ---空间频率 T----时间周期 λ-----空间周期物理意义： ① 当0 90,,<γβα时0,,>z y x f f f ，表示k 沿正方向传播；当0 90,,>γβα时0,,

光学课程设计报告二

光学课程设计报告姓名：学号：班级：学校：

EDFA掺铒光纤放大器一、设计任务与要求设计目的与要求：掺饵光纤放大器的设计，系统要求为： 1、进一步熟练Optisystem软件的使用，双向系统的模拟； 2、掌握掺铒光纤放大器的工作原理； 3、设计前向泵浦的EDFA，并采用光学延迟工具来解决双向模拟问题； 4、研究掺铒光纤放大器的增益与噪声指数随信号光波长的变化。 5、掺铒光纤的长度（2 m~40m）范围内进行优化，使得EDFA的增益最大，记录优化后的光纤长度。二、设计原理 EDFA（Erbium Doped Fiber Amplifier）掺铒光纤放大器作为新一代光通信系统的关键部件，具有增益高、输出功率大、工作光学带宽较宽、与偏振无关、噪声指数较低、放大特性与系统比特率和数据格式无关等优点。掺铒光纤放大器是利用掺铒光纤中掺杂离子在泵浦光的作用下，形成粒子数反转，从而对入射光信号提供光增益。对于波长为980nm的泵浦源，掺铒光纤相当于一个三能级的系统。铒离子通过受激吸收入射波长为980nm的光子的能量，从N1能级跃迁到N3能级，由于N3能到N2能级的驰豫时间很短，N3能级上的粒子很快跃迁到N2能级，N3能级上的粒子数基本上可认为是零。

掺饵光纤放大器的工作原理图 N2能级到N1能级的驰豫时间比较长，为毫秒量级，是一个亚稳态。当有波长1550nm左右的信号光子输入时，N2能级的粒子受激辐射向N1能级跃迁，产生和入射光子同频、同相、同方向的光子，于是，入射光就得到放大。N2能级没有受激辐射的粒子会以自发辐射的方式向N1能级跃迁，产生波长1550nm左右的光子，其频率、相位、方向时随机的。掺铒光纤放大器的基本物理结构：在输入端和输出端各有一个隔离器，目的是使光信号单向传输。泵浦激器波长为 980nm或1480nm，用于提供能量。耦合器的作用是把输入光信号和泵浦光耦合进掺铒光纤中，通过掺铒光纤作用把泵浦光的能量转移到输入光信号中，实现输入光信号的能量放大。实际使用的掺铒光纤放大器为了获得较大的输出光功率，同时又具有较低的噪声指数等其他参数，采用两个或多个泵浦源的结构，中间加上隔离器进行相互隔离。为了获得较宽较平坦的增益曲线，还加入了增益平坦滤波器。 EDFA有前向泵浦、后向泵浦和双向泵浦三种泵浦方式，不同的泵浦方式放大器具有不同的性能，结构图如下：

信息光学复习提纲重点

信息光学复习提纲信息光学的特点 Ch1、线性系统分析 1.矩形函数:①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 2.sinc函数:①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 3.三角函数:①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 4.符号函数:①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 5.阶跃函数:①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 6.余弦函数:①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 7. 函数:①三种定义②四大性质③作用 8.梳状函数:①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 9.高斯函数:①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 10.傅里叶变换(常用傅里叶变换对) 11.卷积:四大步骤,两大效应 12.互相关、自相关的定义、物理意义 13.傅里叶变换的基本性质与有关定理 14.线性系统理论 15.线性不变系统的输入输出关系,脉冲响应函数,传递函数 16.抽样定理求抽样间隔 Ch2、标量衍射理论 1、标量衍射理论成立的两大条件 2、平面波及球面波表达式:

exp[(cos cos cos )]A ik x y z αβγ++ (求平面波的空间频率) )](2exp[]exp[22y x z ik ikz z A + 3、惠更斯——菲涅耳原理: ()??∑=ds r ikr K P U c Q U )exp()()(0θ 4、基尔霍夫衍射理论: ??∑-=ds r ikr r n r n r ikr a j Q U )exp(]2),cos(2),cos([)exp(1 )(0000????λ 令()()θλK r ikr j Q P h )exp(1,=所以()??∑ =ds Q P h P U Q U ,)()(0 当光源足够远,且入射光在孔径平面上各点的入射角都不大时,(),1,cos 0≈r n ρρΘ(),1,cos ≈r n ρρ().1≈∴θK 故()z ikr j Q P h )exp(1,λ=,]})()[(211{20020z y y z x x z r -+-+≈ 5、菲涅耳衍射——近场衍射: 0000202000022)](2exp[)](2exp[),()](2exp[)exp(),(dy dx yy xx z j y x z jk y x U y x z jk z j jkz y x U +-++=??∞ ∞-λπλ6、夫琅禾费衍射——远场衍射:(根据屏函数求衍射光强分布) 000000022)](2exp[),()](2exp[)exp(),(dy dx yy xx z j y x U y x z jk z j jkz y x U +-+=??∞ ∞-λπλ 7、衍射的角谱理论:(角谱的传播,求角谱分布) Ch 、3 光学成像系统的频率特性 1、透镜的傅里叶变换性质:

光学课程设计光波在介质中界面上的反射及透射特性的仿真

西安邮电大学光学报告学院：电子工程学生姓名：专业名称：光信息科学与技术班级：光信1103班

光波在介质中界面上的反射及透射特性的仿真一、课程设计目的 1．掌握反射系数及透射系数的概念； 2．掌握反射光与透射光振幅和相位的变化规律； 3．掌握布儒斯特角和全反射临界角的概念。二、任务与要求对n1=1、n2=及n1=、n2=1的两种情况下，分别计算反射光与透射光振幅和相位的变化，绘出变化曲线并总结规律三、课程设计原理根据麦克斯韦电磁理论，利用电矢量和磁矢量来分析光波在两介质表面的反射特性，把平面光波的入射波、反射波和折射波的电矢量分成两个分量：一个平行于入射角，另一个垂直于入射角，对平面光波在电介质表面的反射和折射进行分析，推导了菲涅尔公式，并结合MATLAB研究光波从光疏介质进入光密介质，以及光波从光密介质进入光疏介质时的反射率、透射率、相位等随入射角度的变换关系。同时对光波在不同介质中传播时的特性变化进行仿真研究，根据仿真结果分析了布鲁斯特角、全反射现象及相位变化的特点。有关各量的平行分量与垂直分量依次用指标p和s来表示，s分量、p分量和传播方向三者构成右螺旋关系。假设界面上的入射光，反射光和折射光同相位，根据电磁场的边界条件及S分量，P分量的正方向规定，可得Eis+Ers=Ets. 由着名的菲涅耳公式： rs=E0rs/E0is=-(tanθ1-tanθ2)/(tanθ1+tanθ2); rp=E0rp/E0ip=(sin2θ1-sin2θ2)/ (sin2θ1+sin2θ2); ts=E0ts/E0is=2n1cosθ1/n1cosθ1+n2cosθ2; tp=E0tp/E0ip=2n1cosθ1/n2cosθ1+n1cosθ2;

信息光学课后作业

1．在如图所示相干成像系统中，物体的复振幅透过率为 1 (,){1cos[2()]} 2 a b t x y f x f y π=++为了使像面能得到它的像，问(1)若采用圆形光阑，直径应大于多少？(2)若采用矩形光阑，各边边长应大于多少？解:物体的频谱为 (,){(,})y T t x ξη=F 111 (,)(,)(,) 244 a b a b f f f f δξηδξηδξη=+??+++物体有三个频谱分量,在频谱面上的位置分别是(0,0),(,)a b f f 和(,)a b f f ??。要使像面上得到物体的像,则必须要求这三个频率分量都通过系统,即系统的截止频率要大于这三个频率分量中的任何一个分量的频率。(1)若采用圆形光阑，假设光阑直径为D,系统的截止频率2c D f ξλ= 根据上面的分析,要使像面上得到物体的像,必须要求c ξ> 即要求2D f λ>(2)若采用矩形光阑，假设其大小为a b ×,则系统的截止频率22cx cy a f b f ξλξλ?=?? ? ?=??根据上面的分析,要使像面上得到物体的像,必须要求cx a cy b f f ξξ=??? =??即要求 22a b a ff b ff λλ=?? =?

2．物体的复振幅透过率可以用矩形波表示,它的的基频是50mm -1。通过圆形光瞳的透镜成像。透镜焦距为10cm,物距为20cm,照明波长为0。6um 。为了使像面出现条纹,在相干照明和非相干照明的条件下,分别确定透镜的最小直径应为多少？解:要使像面上出现条纹,则必须至少使矩形波的基频成分通过系统,而矩形波的基频分量的频率为50mm -1,因此要求系统的截止频率至少要大于这个基频值。已知透镜焦距为f =10cm,物距d =20cm,则根据透镜成像关系 111i f d d =+可确定像距i d ,带入上述数值,有20cm i d =。(1)对于相干照明系统,系统截止频率为2c i D d ξλ= 式中,D为透镜直径,λ=0。6um 。根据以上分析可知,要使像面上出现条纹,则要求 50cm 10012mm 2i i D D d d λλ>?>=(2)对于非相干照明系统,系统截止频率为nc i D d ξλ= 式中,D为透镜直径,λ=0。6um 。根据以上分析可知,要使像面上出现条纹,则要求 50cm 506mm i i D D d d λλ>?>=

信息光学复习提纲华南师范大学

信息光学复习提纲（自编）第一章二维线性系统 1.空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性? 2 .空间频率分量的定义及表达式? 2 .空间频率概念光波的表示式为： j t j (x,y,z) (x, y,z,t) o(x,y,z)e e jK r j t o(x,y,z)e e （1.10. 2）显然，光波是时间和空间的函数，具有时间周期性与空间周期性。对于单色光波。时间量 2 v 时间角频率空间量 K 2 空间角频率物理意义： ①当，，900时f x, f y, f z 0 , 表示k沿正方向传播；当，，900时f x, f y, f z 0 , 表示k沿负方向传播。 f x d x /; f x d x\o f cos f x ②标量性，当 /时，当 \时， cos cos 其中：v ----时间频率 T—时间周期其中: f ---空间频率 -----空间周期条纹密d x\f f x/f\f/ 条纹疏d x /f f x\f/f\ 可见:条纹越密（d x 小），衍射角越大条纹越疏（d x大），衍射角越小 ③标量性与矢量性的联系 1 f x d x 3. 平面波的表达式 ①单色平面波的公式 U x, y,乙t v v 0 cos t k r °e j七 v v jk r e U x, y, z e 式中复振幅为： U x, y, z v v e jk r 0 - 0 ex) jk xcos ycos zcos 令xcos ycos zcos c 3.平面波的表达式和球面波的表达式? 可见：等相面是一些平行平面 ②任一平面上的平面波表示式 U x,y,z 0expjkzcos expjkxcos ycos oexpjkz^l co2exp jk xcos ycos U 0exp jk xcos ycos （1.10.36）令xcos ycos c 可见，等位线是一些平行线4、球面波的表达式 ⑴单色球面波的复振幅发散波：(k与v一致) a 0 jkr j t j U x, y, z,t -e e U x, y, z e r 式中：U x, y,z 旦0e jkr(1.10.5) r 会聚波：(k与反向) U x, y, z, t -a0 e jk r e j t U x, y, z e j r 式中：U x, y,z 色e jkr r (1.10.6) r (x x))2(y y。)2(z 勺)2 ③用空间频率表示的平面波公式 cos _ ? T x f y 1 cos ____ _ ? T y f z 1 cos Tz — ⑵球面波光场中任一平面上的复振幅分布设球面波中心与坐标原点重合，振幅为则x, y平面上的复 U x,y, z0 exp j 2cos cos cos -- x --------- y ------ z U x, y,乙日0 jkr e r a 0 exp r jkz 1 U x,y,z0 exp j 2 f x X f y y丑exp z 1jkz 1exp 2 2 x y 2z12 2 2 ..x y jk - 2z1 (1.10.25) U 0 exp jk 2 Z1

信息光学习题答案1

第一章习题解答 1.1 已知不变线性系统的输入为 ()()x x g com b = 系统的传递函数? ? ? ??b f Λ。若b 取（1） 50=.b （2）51=.b ，求系统的输出()x g '。并画出输出函数及其频谱的图形。答：（1）()(){}1==x x g δF 图形从略，（2）()()()()()x s co f f δf δx g x x x πδ23 2+1=? ??? ?? 1+3 1+1-31+=F 图形从略。若限带函数()y x,f 的傅里叶变换在长度L 为宽度W 的矩形之外恒为零，（1）如果L a 1< ，W b 1<，试证明 ()()y x f y x f b x a x ab ,,sinc sinc =*?? ? ????? ??1 证明： (){}(){}(){}()()(){}(){}()y x,f b x sinc a x sinc ab bf af rect y x f y x,f bf af rect y x f W f L f rect y x f y x,f y x y x y x *?? ? ????? ??1==∴=???? ??=,,F F ,,F ,,F F 1- （2）如果L a 1> ， W b 1 >，还能得出以上结论吗答：不能。因为这时(){}(){}()y x y x bf af rect y x f W f L f rect y x f ,,F ,,F ≠??? ? ??。 1.3 对一个空间不变线性系统，脉冲响应为 ()()()y x y x h δ77=sinc , 试用频域方法对下面每一个输入()y x f i ,，求其输出()y x g i ,。（必要时，可取合理近似）（1）()x y x f π4=1cos , 答： ()(){}(){}{}{}()(){}{} {}{}{}x cos x cos f rect x cos y 7x sin x cos y x h y x f y x g x πππδπ4=4=??? ? ????? ??74=74==1-1 -1-11-1F F F F F F F ,F ,F F ,

光学课程设计望远镜系统结构参数设计

光学课程设计 ——望远镜系统结构参数设计

一设计背景：在现在科学技术中，以典型精密仪器透镜、反射镜、棱镜等及其组合为关键部分的大口径光电系统的应用越来越广泛。如：天文、空间望远镜；地基空间目标探测及识别；激光大气传输、惯性约束聚变装置等等…… 二设计目的及意义（1）、熟悉光学系统的设计原理及方法；（2）、综合应用所学的光学知识，对基本外形尺寸计算，主要考虑像质或相差；

（3）、了解和熟悉开普勒望远镜和伽利略望远镜的基本结构及原理，根据所学的光学知识（高斯公式、牛顿公式等）对望远镜的外型尺寸进行基本计算；（4）、通过本次光学课程设计，认识和学习各种光学仪器（显微镜、潜望镜等）的基本测试步骤；三设计任务在运用光学知识，了解望远镜工作原理的基础上，完成望远镜的外形尺寸、物镜组、目镜组及转像系统的简易或原理设计。并介绍光学设计中的PW法基本原理。同时对光学系统中存在的像差进行分析。四望远镜的介绍 1．望远镜系统：望远镜是一种利用凹透镜和凸透镜观测遥远物体的光学仪器。利用通过透镜的光线折射或光线被凹镜反射使之进入小孔并会聚成像，再经过一个放大目镜而被看到。又称“千里镜”。望远镜的第一个作用是放大远处物体的张角，使人眼能看清角距更小的细节。望远镜第二个作用是把物镜收集到的比瞳孔直径（最大8毫米）粗得多的光束，送入人眼,使观测者能看到原来看不到的暗弱物体。2．望远镜的一般特性望远镜的光学系统简称望远系统，是由物镜和目镜组成。当用在观测无限远物体时，物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合，光学间隔d＝o。当月在观测有限距离的物体时，两系统的光学问隔是一个不为零的小数量。作为一般的研究，可以认

信息光学参考答案

名词解释单色平面波波函数E 取余弦或正弦形式，对应的光波等相面为平面，且等相面上个点的扰动大小时刻相等的光波称为单色平面波。光学全息利用光的干涉原理将物体发出的特定光波以干涉条纹形式记录下来，使物光波前的全部信息都贮存在记录介质中形成全息图，当用适当光波照射全息图时，由于光的衍射原理能重现原始物光波，从而形成与原物相同的三维像的过程称为光学全息。色模糊由于波长不同而产生的像的扩展的现象叫做像的色模糊。范西泰特—策尼克定理指研究一种由准单色（空间）非相干光源照明而产生的光场的互强度，特别指研究干涉条纹可冗度。 11222(,) exp()2(,;,)(,)exp ()()j J x y x y I j x y d d z z ψπαβαβαβλλ+∞-∞?? = -?+??????? 其中 22 2222221121[()()]()x y x y z z ππψρρλλ= +--=- 12ρρ分别是点11(,)x y 和点22(,)x y 离光轴的距离基元全息图指单一物点发出的光波与参考光波干涉所形成的全息图。彩虹全息只利用纪录时在光路的适当位置加一个夹缝，使再现的同时再现狭缝像，观察再现像将受到狭缝再现像的调制，当用白光照明再现时，对不同颜色的光波，狭缝和物体的再现像位于不同颜色的像，犹如彩虹一样的全息图。判断 1.衍射受限系统是一个低通滤波器。 2.物 000(,)x y μ通过衍射受限系统后的像分布(,)i i i x y μ是000(,)x y μ的理想像和点扩散 (,)i i h x y 的卷积。 3.我们把(,)H ξη称为衍射受限系统的想干传递函数。 4.定义：()()f x h x 为一维函数，则无穷积分 ()()()()() g x f h x d f x h x ααα+∞ -∞ =-=*? 5.二维卷积 (,) (,)(,)(,)(,)(,) g x y f h x y d d f x y h x y αβαβαβ+∞-∞= --=*?? 6.1,()()() ,x x x x x a rect rect a a a a a o ?-≤?*==Λ???其他 7.透镜作用成像；傅里叶变换；相位因子。

信息光学简介

信息光学是现代光学前沿阵地的一个重要组成部分。信息光学采用信息学的研究方法来处理光学问题，采用信息传递的观点来研究光学系统，这之所以成为可能，是由于下述两方面的原因。首先，物理上可以把一幅光学图象理解为一幅光学信息图。一幅光学图象，是一个两维的光场分布，它可以被看作是两维空间分布序列，信息寓于其中。而信息学处理的电信号可以看作是一个携带着信息的一维时间序列，因此，有可能采用信息学的观点和方法来处理光学系统。然而，仅仅由于上述原因就把信息学的方法引入光学还是远远不够的。在光学中可以引入信息学方法的另一个重要原因是光学信号通过光学系统的行为及其数学描述与电信号通过信息网络的行为及其数学描述有着极高的相似性。在信息学中，给网络输入一个正弦信号，所得到的输出信号仍是一个正弦波，其频率与输入信号相同，只不过输出波形的幅度和位相（相对于输入信号而言）发生了变化，这个变化与、且仅与输入信号的性质以及网络特点有关。在光学中，一个非相干的光强按正弦分布的物场通过线性光学系统时，所得到的像的光强仍是同一频率的正弦分布，只不过相对于物光而言，像的可见度降低且位相发生了变化，而且这种变化亦由、且仅由物光的特性和光学系统的特点来决定。很显然，光学系统和网络系统有着极强的相似性，其数学描述亦有共同点。正因为如此，信息学的观点和方法才有可能被借鉴到光学中来。信息学的方法被引入光学以后，在光学领域引起了一场革命，诞生了一些崭新的光学信息的处理方法，如模糊图象的改善，特征的识别，信息的抽取、编码、存贮及含有加、减、乘、除、微分等数学运算作用的数据处理，光学信息的全息记录和重现，用频谱改变的观点来处理相干成像系统中的光信息的评价像的质量等。这些方法给沉寂一时的光学注入了新的活力。信息光学和网络系统理论的相似是以正弦信息为基础的，而实际的物光分布不一定是正弦分布，因此，在信息光学中自然必须引入傅里叶分析方法。用傅里叶分析法可以把一般光学信息分解成正弦信息，或者把一些正弦信息进行傅里叶叠加。把傅里叶分析法引入光学乃是信息光学的一大特征。在此基础上引入了空间频谱思想来分析光信息，构成了信息光学的基本特色。信息光学的基本规律仍然没有超出经典波动理论的范围，它仍然以波动光学原理为基础。信息光学主要是在方法上有了进一步的发展，用新的方法来处理原来的光学问题，加深对光学的理解。当然如果这些发展只具有理论的意义，它就不会像现在这样受到人们的重视，它除了可以使人们从更新的高度来分析和综合光现象并获得新的概念之外，还由此产生了许多应用。例如，引入光学传递函数来进行像质评价，全息术的应用等。

光学课程设计大纲

《光学软件课程设计》教学大纲适用专业：光电、通信工程、电子信息工程专业（学分：1学分，学时：20学时）一、课程的性质和任务光学软件课程设计是在学习工程光学，光学等基础课程的基础上，基于光学软件进行光学系统的设计，让学生了解光学设计中的主要环节，掌握光学系统的设计、开发的基本方法，以便今后从事光学仪器的设计、研发工作。通过光学软件课程设计,以求达到如下目的： 1）要求综合运用工程光学课程中所学到的理论知识，独立完成一个设计课题。 2）通过查阅手册和文献资料，培养学生独立分析和解决实际问题的能力。 3）培养学生严肃认真的工作作风和严谨的科学态度。二、课程的教学内容题目1：双高斯物镜的优化设计设计一组双高斯物镜镜头，镜头的技术指标要求如下： 1、焦距：f’=40mm； 2、相对孔径D/f’不小于1/2 ； 3、视场 5、在可见光波段设计(取d、F、C三种色光，d为主波长)； 6、成像质量，MTF 轴上>35% @100 lp/mm，轴外0.707 >25%@100 lp/mm。 7、校正球差、色差、场曲、像散。在满足前面要求的前提下，尽可能减少镜头的片数，在相同的结构情况下，MTF值越高越好。题目2：摄影物镜的优化设计镜头的技术指标要求如下 1、焦距：f’=12mm； 2、相对孔径D/f’不小于1/2.8； 3、图像传感器为1/2.5英寸的CCD，成像面大小为4.29mm×5.76mm； 4、后工作距>6mm

5、在可见光波段设计(取d、F、C三种色光，d为主波长)； 6、成像质量，MTF 轴上>40% @100 lp/mm，轴外0.707 >35%@100 lp/mm。 7、最大畸变<1% 在满足前面要求的前提下，尽可能减少镜头的片数，在相同的结构情况下，MTF值越高越好。三、课程的教学基本要求 1)要独立完成设计任务，通过课程设计，锻炼自己综合运用所学知识的能力，并初步掌握镜头优化设计的方法和步骤。 2)学会查阅资料和手册,根据我们的设计目标，选择合适的初始结构。 3)ZEMAX是一套综合性的光学设计仿真软件，它将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表集中在一起，学生可以运用是ZEMAX进行镜头的优化设计，并对设计的镜头系统进行像质评价。 4)学会进行镜头优化设计及像差分析，并得出像质评价报告。 5)能够写出完整的课程设计总结报告。四、课程的学时分配教学内容进度布置任务，仿真软件介绍第一周学习ZEMAX像差控制和优化方法第一周查询资料，确定初始结构，并进行优化设计第二周验收设计结果第三周验收课程设计报告第四周五、实践性教学环节（含实验、设计、实习等）的内容安排及要求（1）设计报告需包含：设计要求、初始结构选择与分析、像差校正、评价函数的设置、优化方法的选择、像差结果分析与评价报告、总结与体会、参考文献和辅助软件。 ①说明设计题目及要求。 ②对题目进行剖析并选择合适的初始结构。 ③对初始结构的像差结果进行分析，与我们设计目标进行比较。 ④根据选择的初始结构，进行像差控制和优化设计 ⑤对设计优化结果给出像质评价报告并与我们的设计目标进行比较。 ⑥写出自己在仿真的过程中遇到的问题、如何排除故障以及仿真结果。

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