1《用正比例解决实际问题》教案
教学目标：1.掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3.通过解决问题，发展学生综合运用知识解决实际问题的能力。
重点难点：掌握用正比例的方法解答应用题。
教具准备：幻灯片
课时安排：1课时
教学过程：
一、创设情境、提出问题。
师：青岛啤酒是全国乃至全世界的名牌产品，每年公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。
出示信息窗。
师：观察情境图，你获得了哪些信息你能提出什么数学问题
学生了解信息可能提出：
（1）每个箱子能装多少瓶啤酒
（2）480瓶啤酒需要多少个箱子…
设计意图]充分发挥学生自主能动性，放手让学生自己去独立解决问题，在解决问题过程中关注学生充分利用数学信息的能力，以旧带新的能力。
二、探索尝试，解释交流。
学生可能用归一的方法解答。列式
1.先来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子”
480÷（24÷2）
2.我们学习了比例知识，你能不能用比例的知识来解答呢
学生讨论后，交流。
出示题目让学生填写：
1）题目中相关联的两种量是（）和（）。
2）（）一定，（）和（）成（）比例。
学生根据自己的理解填空。
学生独立尝试后交流。
师：你能列出比例式，再解答吗
学生交流后，师共同规范用比例解答的格式。
解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。
24：2=480：x
24x=480×2
x=40
学生交流。
师：用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢
师板书：分析判断，找出列比例式所需的相等关系，设未知数列等式，求解，检验写答语。
3.补充练习：
2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒（用比例解）
学生自主完成，集体交流。
[设计意图] 独立思考是高年级学生必须具备的学习习惯。养成独立思考的习惯可以有助于学生很好的理解题意，正确解答。
三、拓宽应用。
1.买3张青岛到阳谷的汽车票要135元，买同样的车票，两个人去要多少钱
2.自主练习第1题：用比例解。
想一想“照这样的速度”是什么意思
3.一个公司，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有45人，女职员有多少人（用比例解）
[设计意图]通过多种形式的练习，训练了学生应用正比例知识解决问题的能力，树立数学练习一题多解的意识。
四、课堂小结：
这节课你有哪些收获还有哪些遗憾
教学反思：
本节课教学是在学习了正比例的意义及相关知识的基础上进行教学的。所以在教学时注重让学生找出两种相关联的量，即成正比例关系的两个量，然后列出比例式解决实际问题。教学中我注意了以下两点：一是联系生活，从生活中引入，从而使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。二是在观察中思考，在思考中观察，注意把独立思考、合作思考贯穿教学的全过程，真正起到了运用思考的方式解决实际问题。
《正比例》教学案例及反思【案例背景】： 本案例取材的课题是北师大版小学《数学》第十二册第19－21页的内容，正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，同时，学生理解正比例的意义往往比较困难。要求学生通过观察、比较、归纳、分析等活动，能自主发现成正比例的量的特征，并尝试概括正比例的意义，能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 本案例是我在校教学研讨活动中选上的一节观摩课。 【案例主题】： 新的《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，不仅要求教材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发、创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，增强学生学好数学的信心。”使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力，让生活走进小学数学课堂。
数学“生活化”是从学生的生活经验和已有知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的时空，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学内容，同时用获得的活动经验来解决生活中的实际问题。数学必须走出王宫，走向大众，走下金字塔，走进生活实际。数学“生活化”可以使抽象、枯燥的数学具体化、生活化，让学生感受到数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，在学生利用数学知识解决实际问题的过程中，还可以培养学生的实践能力和创新精神。 【案例描述】： 《正比例》这一课是在学生已经学习过比的意义、比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。为此，我在教学中密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解“正比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。教学时从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，因此，我特别引导学生经历从具体生活情境中抽象概括出正比例的过程。 我抽取了本节课的三个教学片段进行分析。 教学片段一：在学生熟悉的儿歌中引入正比例
正比例和反比例 教学内容：复习正比例和反比例相关知识，完成“练习与实践”第9题与课堂练习。 教学目标： 1．使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。 2. 进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从 整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。 教学重难点： 1.帮助学生沟通知识间的联系，加深对正，反比例的理解。 2.提高学生判断成正比例，反比例量的能力。 教学过程：一、回顾再现，复习引入 今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。先请大家判断下
因为： （此处学生若遗漏，师补充。） 所以：钢材质量和钢材体积成正比例关系。 生2： 生3： 二．知识点归纳： 1.说一说，如果用χ和y表示成比例的两种相关联的量，那么什么情况下成正比例关系，什么情况下成反比例关系？ 正比例关系： Y/x＝k（一定） 反比例关系： χ×y＝k（一定） 2.想一想，成正比例关系和成反比例关系的两种量有什么相同点
和不同点？ 3.怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？ 学生交流 三、练习与实践 1. 生1： 生2: 2.完成“练习与实践”第9题 第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶
路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。） 第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线， 引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。（投影学生作业） 3、在数量、单价和总价 （1）如果一定，和成正比例。 （2）如果一定，和成正比例。 （3）如果一定，和成反比例 4. 如果x=3y ，那么x和y成( )比例； 如果4x=5y，那么x和y( )比例。 如果 8÷X =Y，所以X与Y( )。 如果ab+3=12，则a与b成( )比例 5.完成部分课堂练习。 四．全课小结： 通过学习你有什么收获？
用正比例解决问题 教学内容：教科书第59页例5以及练习九 3、5、6题 教学目标1、使学生能正确判断应用题涉及的量成什么比例关系。 2、使学生利用正比意义正确解答应用题，培养学生的判 断、推理能力及知识迁移能力。 3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学 生勇于探索精神。 教学重点：利用已学的正比例的意义，通过自己探索，掌握解答正比例应用题的方法。 教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。教学准备：课件 教学过程 一、谈话导入 老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度，你能行吗？小明在解决这一问题时，采集到了下面信息：在下午一时旗杆旁的一棵高2米的小树影长1米5分米，此时，身高1米60厘米的小明影长1米20分米，旗杆影长15米，你能根据这些信息解决求旗杆高吗？下面我们一起根据学过的有关知识来回答上述问题。请看下面练习。 二、联系实际，复习迁移 1、判断下面每题中的的两种量是否成正比例关系？并说明理由。（1）速度一定，路程和时间。 （2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
（3）单价一定，总价与购物数量。 （4）三角形的面积一定，底和高。 （5）每块地砖的大小一定，砖的块数和所铺的总面积。 2、联系生活，提出问题。 师：同学们，全社会都在节约用水。请大家想一想，和我们息息相关的用水问题里藏有哪些数学问题呢？（生答预设：（1）用水的问题，（2）应交的水费，（3）每吨水的价格） 你能利用这个两说一说它们之间存在着哪些数量关系吗？会构成什么样的比例关系？ 小结：水的单价一定，用水吨数与总价成正比例。 三、探究新知，培养能力 1、提出问题。 师：看来同学们能正确判断两种量成什么比例关系了。这一节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。请看。 出示例题： 张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。 李奶奶:我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？ 思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？ 2、解决问题。 （1）尝试解决。（先学生尝试解决问题，再指名回答是怎么解决的？（2）根据学生回答教师板书：（先算出每吨水的价钱，再算出10吨
六年级数学《正比例》优秀教学设计教案 正比例的知识，是在学生已经学习了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学习的，是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础。下面就是我给大家带来的六年级数学《正比例》优秀教学设计教案，希望能帮助到大家! 六年级数学《正比例》优秀教学设计教案一 教学目标： 1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。 2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。 3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。 重点难点： 能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。 教学准备： 投影仪。 教学过程： 一、新课讲授 教学第46页内容。 教师出示表格(见书)，依据表中的数据描点。(见书) 师：从图中你发现了什么? 生：这些点都在同一条直线上。 看图回答问题
①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔，数量是多少?③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点，它们是否在同一直线上? 你还能提出什么问题?有什么体会? 组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出 ①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。 ②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。 二、练习讲授 1、基本练习。 (1)投影出示教材第49页第1题。 教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。 教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。 师生共同订正。 (2)投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km…… ①出示下表，填表。 一列火车行驶的时间和路程 ②填表并思考发现了什么?
《正比例和反比例》教学设计 教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。 教学目标： 1、知识技能目标： （1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值； （3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。 2、过程性目标： （1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法； （2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。 3、情感态度目标： 逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。 教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。 教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。 教学过程： 一、情境引入导入复习 1、揭示课题师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。板书课题：正比例反比例。 2、比一比师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。学生小组内举例并记录下来。教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。 3、反馈评价。教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。 二、回顾整理建构网络 1、过渡师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？ 2、复习正比例 （1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）学生回答，多让几个学生说说。教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。 （2）师：成正比例的两种量可以用多种方式表示这两种量之间的关系。（课件出示：一辆汽车在高速公路上行使，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。）师：你们有什么方法能把题中的路程与时间的关系表示出来呢？（列表、画图、用式子表示）学生回答。学生介绍完每一种方法时，教师让他们说一说要怎样做？师：其实刚才同学们介绍的方法就是课本第63页的三种方法，请大家打开课本第63页，仔细读一读，并把三种方法补充完整。学生独立完成，教师巡视指导。师：（课件出第63页的表格）谁来告诉大家，表格里的空格应填几？（200、300、400、500）你是怎样算的？（根据“速度*时间=路程”计算）指名回答。师：（课件出示课本第63页的坐标图）谁来说说这幅图又该怎样做呢？（根据表格中的数据描点）仔细
用正比例解决问题教学设计 教学目标： 1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。 2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3、培养学生分析问题、解决问题的能力。 4、发展学生综合运用知识解决问题的能力。 教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。 教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。教学过程： 一、复习导入 1、复习：判断相关联的两个量成什么比例。 2、导入：师：公园里有一棵参天大树，对于这棵参天大树你想到什么？怎样测量它的大概高度呢？ 师：刚才同学们想出了很多的方法去测量参天大树的高度。今天我们学习一种新的方法——用正比例方法解决问题，学完后，我们试着用这种方法去计算参天大树的大概高度。看谁学得最棒。（板书：用正比例方法解决问题） 二、探索新知 师：先来研究这样一个问题。 1、出示例5题（电脑出示） 张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，
李奶奶家上个月的水费是多少？ 2、分析解答应用题。 （1）请一位同学读一读题目。 （2）已知什么条件？这道题要求什么？（根据学生的回答板书如下）8吨水10吨水 水费12.8元水费？元 （3）能不能用以前学过的方法解答? （4）让学生自己解答，边订正边板书： 3、激励引新 这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？ 学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？ 三、探讨新知 １、提出问题。 师：请同学们结合教科书上的例题，讨论以下问题。 （1）题目中相关联的两种量是（）和( ) 。 （2）（）一定，（）和（）成（）比例关系。 2、学生自学例题后小组讨论、思考： （1）问题中有两种量？ （2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ （3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
六年级数学《正比例和反比例》教学案例 贾玲利 清海希望小学
《正比例和反比例》的教学案例 一、教材分析: 教学内容为人教版数学第十二册P97。这部分内容是在学生对比各比例的意义和性质、比例尺等相关内容充分复习的基础上进行的,其中正比例和反比例的概念和判断是学生应用比例知识解答应用题的基础,也是为以后学习正(反)比例函数做准备。正、反比例关系是一种数量关系,对于学生来说,数量关系并不陌生,在以前应用题学习中反复强调过的。但要让学生明确,这两种比例关系在数量发生变化时,有什么变化规律,什么是不变的。 二、教学目标确立分析 教学目标是具体化的教学目的、教学要求和教学任务。根据教学大纲、人教版教材内容结合本班学生的实际情况从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面进一步的阐述。 （一）知识与技能: 1、进一步理解正、反比例的意义。 2、进一步弄清正、反比例诺曼底的相同点和不同点。 3、能正确判断两种相关联量成不成比例、成什么比例。 （二）过程与方法: 1、通过小组合作,归纳正、反比例的相同点和不同点。 2、体会正、反比例在数量发生变化时,有什么变化规律,什么什么是不变的。（三）情感态度与价值观 1、进一步提高学生综合运用有关知识解决珠能力。 2、激发学生的参与热情,让他们喜爱数学这门学科。 三、教学个案: 片断一:(复习了成正比、反比例的量后) 师:你能举出一个正比例和反比例的例子吗?为什么?同桌互相说一说。
生:同桌互相说。 师:谁愿意把你们小组的例子和大家交流一下? 生:1、家里铺地板砖时,每块砖的面积与需要的块数成正比例。因为总面积(一定)=每块砖的面积x需要的块数。 2、家里用同一种小麦磨面时,面粉和小麦重量成正比例,因为出粉率(一定)= (通过开放性问题的提出,放飞了学生的思维。学生的生活发现还真不少,如:通过常见的家庭装修铺地板砖和家庭磨面时出粉率等问题准确判断正、反比例关系,充分挖掘生活这一课程资源。) 师:你能表示出正、反比例的关系吗?生:能。 师:看来,同学们对正反比例的了解还真不少,为了更系统地滓,请同学们用自己喜欢的方式来表示出正、反比例的联系和区别。 生、小组讨论,合作完成。 展示学生作品: 两种相关联的变量中,相对应的两个数的 ①比值(商)一定 ②积一定 这两种量叫做 ①成比例的量 ②成反例的量 1、表格 正比例和反比例相同点: 都有一个不变量,两个变量。 正比例和反比例不同点： （1）、比值(商)一定 （2）、积一定x×y=k(一定) (用自己喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别,把主动权真正还给了学
人教版六年级下册正比例教学案例分析与反思 知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。 过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。 情感与态度：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。 教具准备：多媒体课件，表格。 教学过程： 一、复习准备 请同学们举出一些生活中两个是相关联的量的例子，你认为它们的变化有什么规律？可以用图像、表格或关系式来表示它。 二、导入新课 1、下面请同学拿出第一组表格，每个小组的同学试着把每个表格都填完整。并讨论每一个表格中的两个相关联的两个量的变化有什么规律。 表格1：骆驼的体温变化表 表格2：正方形周长和边长的变化 表格3：正方形的面积和边长的变化 表格4：长方形的长6厘米，那么面积和宽的变化表如下： 1、如果把两个互相依赖的量叫做两个相关联的量，我们分别把上面4张表格中两个相关联的量所对应的点做成4张折线统计图。请同学们分别猜猜这4张图分别表示那一个表格相关联的量。…… 三、探索新知 1、下面请同学们再来看第二组的两张表格。从这两张表中你发现了什么规律？ 表格1：一辆汽车行驶的速度为90千米/小时，汽车形式的路程和时间如下，把表格填写完整表表格2：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整。(c a x) 2、填完表请每个小组选出一个表格作对照，讨论下面的问题 （1）、表中有哪两种量？ （2）、谁和谁是相关联的量？关系式可以怎么写？ （3）、谁是定量？ （4）、他们的变化规律是什么？ 3比较上面的两个例题，它们有什么共同点？ 归纳出正比例的意义 师：请同学根据正比例的意义再复述一下以上两个表格中两个相关联的量的关系。 2、回头看看第一组表格。找找在这一组表格中，那一个表格的两个相关联的量成正比例。为什么？如果让你用关系式表示的话，可以怎样表示。 四、巩固练习 1、填空 自来水每吨2元，小明家2月份的水费和用水的数量。 （）和（）是两个相关联的量， 小明家2月份的水费和用水的数量的（）相同， 所以（）和（）成正比例。 2、根据第1题的回答，说说下面的每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数 （2）、东东和爸爸的年龄 （3）、一本书，已经看的页数和还没看的页数 4、从下面的公式中，把两个量成正比例的公式找出来 C=2(a＋b) (a一定) C=4a C=∏d
《用正比例解决问题》 教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《用正比例解决问题》名师教案 中原区汝河新区小学师芳 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第61页的例5。例5是以用正比例的意义解决问题为例，让学生在探究过程中经历问题解决的全过程。 （二）核心能力 在探究用正比例解决实际问题中，经历“阅读与理解—分析与解答—回顾与反思”的全过程，发展探究问题解决策略的能力，并在探究过程中养成代数思维，体会函数思想。 （三）学习目标 1．结合水费问题，通过阅读信息，在自主探究和小组讨论中，能正确的用正比例关系分析解答问题，提高分析、解决问题的能力。 2．在教师的引导下，沟通和对比“算术方法”和“正比例方法”，体会用正比例解决问题的优越性，养成代数思维。 3．会用正比例解决实际生活中的这一类问题，感受数学与生活的紧密联系，从而体会函数思想。 （四）学习重点 充分经历和体会用正比例解决问题的完整过程。 （五）学习难点 对用正比例关系解决问题的构建。 （六）配套资源 实施资源：《用正比例解决问题》名师课件、学习单 二、教学设计
（一）课前设计 1．课前复习 （1）判断下面每题中的两种量是否成比例关系，成什么比例？并说明理由。 ①购买课本的单价一定，总价和数量。 ②全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数和每组人数。 ③总路程一定，速度和时间。 ④零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。 ⑤一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 （2）下表中，哪个量一定哪两个量是变化的，有什么变化规律 （二）课堂设计 1.复习引入，激活经验 （1）举出一个生活中正比例关系的例子 （明确判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是比值） （2）引出课题 师：看来生活中成正比例的量可真不少，今天这节课我们就用比例的知识来解决生活中的实际问题。（板书课题：用比例解决问题） 【设计意图：通过描述生活中常见的正比例关系的量，唤起学生对旧知的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作好准备。】
《用正比例解决问题》教学设计（一）知识与技能 在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。 （二）过程与方法 通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。 （三）情感态度和价值观 主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。 【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。
二、教学重难点 教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题 教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。 三、教学准备 课件。 四、教学过程 （一）复习回顾 1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。 2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ （1）已知 A÷B＝C。
当A一定时，B和C（）比例； 当B一定时，A和C（）比例； 当C一定时，A和B（）比例。 （2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。 （3）总路程一定时，速度和时间的关系。 （二）探究新知，培养能力 1．提出问题。 教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。 课件出示教材第61页例5。 思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？
正比例的意义的教学案例 教学设计2009-03-17 20:33 阅读17 评论0 字号：大中小 设计思路： 正比例意义的教学是在学生学习过比和比例知识的基础上进行教学的，正比例关系是一种比较重要的数量关系，通过正比例的教学可以加深对比例的理解，并能解决一些正比例方面的实际问题，并渗入了函数思想，所以本节的内容比较重要，本课教学设计我从生活中一些常见的数量关系入手，复习一些数量之间的相依关系，打破了传统的正比例意义教学“复习——教学例1——教学例2——揭示概念——巩固练习”的教学模式，而代之以让学生充分发挥学习的积极性，以及在学习过程中的合作探究能力，进而总结出新知的尝试，本节课的教学依据“自学——反馈——探究——应用”这一课堂基本模式设计，结合新课程理念让学生在自主探究的氛围下学习，以求在理想的教学过程中产生理想的学习效果。 教学目标： 1．知识能力：使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。 2．过程与方法：能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系． 3．情感态度与价值观：进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力． 教学重点： 使学生理解正比例的意义． 教学难点： 引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念． 教学准备： 1、课件（复习材料、例1、例2两组表格材料，例3） 2、学生分组（每六人一组，八小组） 教学过程： 一、复习准备 口答（课件演示） 1．已知路程和时间，怎样求速度？
2．已知总价和数量，怎样求单价？ 3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 二、新授教学 （一）自学 课件出示以下两组材料： 1、一辆汽车行驶的时间和路程如下 观察上表，填写表格并思考下列问题： （1）表中有哪两种相关联的量？ （2）路程是怎样随着时间变化而变化的？ （3）相对应的路程和时间的比分别是什么？比值是多少？ 2、一种圆珠笔，枝数和总价如下表 观察上表，填写表格并思考下列问题： （1）表中有哪两种相关联的量？ （2）总价是怎样随着数量变化而变化的？ （3）相对应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？ 【设计意图：以学生常见的数量关系入手，以表格并附思考问题的形式出现，激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，让学生且填且思，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。】 （二）反馈： 在填表过程中，你发现了什么？每一组材料中的两种量有什么关系？它们的变化有规律吗？
总复习——数与代数 第16课时正比例和反比例（二） 教学目标： 知识与能力：通过具体问题认识成正比例、反比例的量。 过程与方法：能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。 情感态度和价值观：能找出生活中成比例和成反比例量的实例，并进行交流。教学重点和难点： 理解两个变量之间的函数关系 教学准备 小黑板、投影片 教法：引导法 学法：自主学习，小组合作探究 课时：1课时 教学过程： 本节课主要是对回顾与交流部分知识进行复习。 一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小组同学互相举例说一说。 ①可以让学生课前进行复习，并收集相关信息，课上展示。 ②以小组形式展开交流、反思，然后组织汇报。 ③展示部分学生的优秀作品。 二、一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。 （1）可以列表。 （2）可以画图。 （3）可以用式子表示。 三、举出生活中的一个量随另一个量变化的例子。 四、巩固练习。 五、小结你有什么收获？
六、布置作业，配练相关练习。 板书设计： 正比例、反比例 描述两个变量之间的关系式： 一、可以列表。 二、可以画图。 三、可以用式子表示。 课后反思： 教师个人研修总结 在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下： 1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。 2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。 3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。 4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。 5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。 6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。 7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。 8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。 我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，
用正比例解决问题 教学目标： 知识与技能： 1、使学生进一步熟练地判断成比例的量，加深对正比例概念的理解。 2、使学生能利用正比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。 3、培养学生的分析、判断和推理能力。 过程与方法： 经历用正比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。 情感态度和价值观: 感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学重点：用正比例知识解决实际问题 教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程 教学过程： 师：同学们，我们已经学习了比例的有关知识，同学们掌握的很不错，那么，学习了正比例到底有什么用呢？下面，我们一起看看这节课的学习目标吧！ 出示学习目标： 1、进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解。 2、能利用正比例的意义解答比较简单的应用题，掌握用正比例知识
解答问题的步骤和方法。 2、过渡语：数学源于生活，服务与生活。学习数学知识就是为了解决问题，你能运用学过的知识去解决生活中的问题吗？看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，我们去看看吧！（出示情境图） （让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定） 师：从这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题？ 学生自己解答，然后交流解答方法。 师：除了算术的方法，我们还可以用什么方法来解决了？ 生：比例 3、引入新课：对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题 4、师： 我们一起来看一看自学提示： 呈现自学提示： （1）这道题中涉及哪三种量？ （2）哪种量是一定的？ （3）水费和用水的吨数成什么比例关系？ 师：你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？
六年级下册数学《正比例》教学案例知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。 过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。 情感与态度：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。 教具准备：多媒体课件，表格。 教学过程： 一、复习准备 请同学们举出一些生活中两个是相关联的量的例子，你认为它们的变化有什么规律？可以用图像、表格或关系式来表示它。 二、导入新课 1、下面请同学拿出第一组表格，每个小组的同学试着把每个表格都填完整。并讨论每一个表格中的两个相关联的两个量的变化有什么规律。 表格1：骆驼的体温变化表 表格2：正方形周长和边长的变化 表格3：正方形的面积和边长的变化
表格4：长方形的长6厘米，那么面积和宽的变化表如下： 1、如果把两个互相依赖的量叫做两个相关联的量，我们分别把上面4张表格中两个相关联的量所对应的点做成4张折线统计图。请同学们分别猜猜这4张图分别表示那一个表格相关联的量。…… 三、探索新知 1、下面请同学们再来看第二组的两张表格。从这两张表中你发现了什么规律？ 表格1：一辆汽车行驶的速度为90千米/小时，汽车形式的路程和时间如下，把表格填写完整表表格2：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整。(c a x) 2、填完表请每个小组选出一个表格作对照，讨论下面的问题 （1）、表中有哪两种量？ （2）、谁和谁是相关联的量？关系式可以怎么写？ （3）、谁是定量？ （4）、他们的变化规律是什么？ 3比较上面的两个例题，它们有什么共同点？ 归纳出正比例的意义： 师：请同学根据正比例的意义再复述一下以上两个表格中两个相关联的量的关系。 2、回头看看第一组表格。找找在这一组表格中，那一个表格的两个相关联的量成正比例。为什么？如果让你用关系式表示的话，可以怎样表示。
《正比例和反比例》教学设计 甘肃省会宁县东关小学730700 温志旺（） 【教材分析】： 《正比例和反比例》是新课程标准苏教版六年级下册第五单元的内容。正比例和反比例的认识是在常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，淡化脱离现实背景判断比例关系，重视正、反比例与现实生活的联系。 【教学设想】： 数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。改变教与学的方式，创设“现实的、有意义的、学生感兴趣的数学问题情境”，引导学生观察分类、自主探索、合作交流，不断激发学生探究两种相关联量变化规律的热情，在不断探究两种相关联量变化规律的活动中学习正反比例的意义，体验探索成功的乐趣，树立学好数学的信心。 【目标导航】： 1、使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例。 2、能够正确区分正比例和反比例。 3、通过观察、比较、归纳，提高学生综合、概括和推理的能力。 4、渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育。在学生独立思考的基础上加强交流，体验与同伴合作的快乐，培养合作交流的意识，提高学习的信心。 【教学重点】：正比例、反比例的意义。 【教学难点】：正比例与反比例的联系与区别。 【教学流程】： 一、创设情境，导入新课 师：为了刺激消费，会宁县“凯尔亮”超市对购物达到500元者，可以享受10次的摸奖机会。请咱班购物达500元的同学汇报一下你摸奖的情况，你摸了几
《认识正比例》教学设计 教学内容：苏教版六年级下册第六单元第一课时 教材分析： 这部分内容是在学生已学习了比和比例，掌握了常见数量关系的基础上进行教学的，例题提供图表，安排学生观察数据，求比值，发现规律，在此基础上揭示正比例关系，学好这部分知识，对以后学习成反比例的量以及中学学习函数有重要意义。 学情分析： 六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的综合分析、抽象概括、归类梳理的数学活动能力，在学习正比例之前已经学习过比和比例，本节课在此基础上，学生进一步认识两个相互依赖变化的量，理解比值一定的变化规律，学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。 教学目标： 知识与技能 结合丰富的实例，认识正比例；能根据正比例的意义，判断两个量是否成正比例；能利用正比例知识解决一些简单的生活问题。 过程与方法 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现成正比例的量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义，提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。 情感态度与价值观 让学生体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。 教学重点：正确理解正比例的意义。 教学难点：能根据正比例的意义，判断两种量是否成正比例。 教学用具：课件、学习单。 教学思路：观察与比较--分析与判断--归纳与概括--应用与提高 教学过程： 一、课前活动 谈话：今天我们要来玩一个游戏—“石头、剪刀、布”，游戏规则：同桌两人为一组，
《正比例和反比例》教学设计 省会宁县东关小学730700 温志旺（wzwtg163.） 【教材分析】： 《正比例和反比例》是新课程标准教版六年级下册第五单元的容。正比例和反比例的认识是在常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。正比例和反比例历来是小学数学里的重要容之一，与过去的教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，淡化脱离现实背景判断比例关系，重视正、反比例与现实生活的联系。 【教学设想】： 数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。改变教与学的方式，创设“现实的、有意义的、学生感兴趣的数学问题情境”，引导学生观察分类、自主探索、合作交流，不断激发学生探究两种相关联量变化规律的热情，在不断探究两种相关联量变化规律的活动中学习正反比例的意义，体验探索成功的乐趣，树立学好数学的信心。 【目标导航】： 1、使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例。 2、能够正确区分正比例和反比例。 3、通过观察、比较、归纳，提高学生综合、概括和推理的能力。 4、渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育。在学生独立思考的基础上加强交流，体验与同伴合作的快乐，培养合作交流的意识，提
高学习的信心。 【教学重点】：正比例、反比例的意义。 【教学难点】：正比例与反比例的联系与区别。 【教学流程】： 一、创设情境，导入新课 师：为了刺激消费，会宁县“凯尔亮”超市对购物达到500元者，可以享受10次的摸奖机会。请咱班购物达500元的同学汇报一下你摸奖的情况，你摸了几次根据已摸奖的次数，大家能想到什么？ 生：还剩多少次？ 师：你为什么马上能想到还剩的次数呢？ 生:它们之间是有关系的，已经摸奖的次数与还未摸的次数之和是10. 2、出示表（1） 表（1）10次摸奖，已经摸奖的次数和还剩的次数如下表： 如果摸了（）次，还剩（）次 填表并观察表格，你们发现了什么？（已经摸的次数多，剩余的次数就少） 师小结：像这样（出示板书）一种量 ．．．．．．．．．．．．，我们就把 ．．．变化，另一种量也随着变化 这两种量叫做相关联的量（板书）两种相关联的量 ．．．．．．． 师：谁能说说在这里相关联的量有哪些？ 生：“已经摸的次数”和“剩下的次数”是两种相关联的量。 举出生活里相关联的量。
用正比例解决问题教学设计与反思 用正比例解决问题教学设计与反思 利国镇中心学校洪玉珠 教学目标： 1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。 2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3、培养学生分析问题、解决问题的能力。 4、发展学生综合运用知识解决问题的能力。 教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。 教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。 教学过程： 一、激趣导入 师：公园里有一棵参天大树，对于这棵参天大树你想到什么？怎样测量它的大概高度呢？ 师：刚才同学们想出了很多的方法去测量参天大树的高度。今天我们学习一种新的方法——用正比例方法解决问题，学完后，我们试着用这种方法去计算参天大树的大概高度。看谁学得最棒。（板书：用正比例方法解决问题） 二、探索新知
师：先来研究这样一个问题。 1、出示例5题（电脑出示） 张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？ 2、分析解答应用题。 （1）请一位同学读一读题目。 （2）已知什么条件？这道题要求什么？（根据学生的回答板书如下） 8吨水 10吨水 水费12.8元水费？元 （3）能不能用以前学过的方法解答? （4）让学生自己解答，边订正边板书： 3、激励引新 这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？ 学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？ 三、探讨新知 １、提出问题。 师：请同学们结合教科书上的例题，讨论以下问题。 （1）题目中相关联的两种量是（）和( ) 。 （2）（）一定，（）和（）成（）比例关系。 2、学生自学例题后小组讨论、思考：
备课模式：原创网络下载修改 第六单元正比例和反比例 第1课时总第25 课时 教学内容：正比例（1） 教学目标： 1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2.在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点：理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。初步体会数量之间相依互变的关系。 教学难点：根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 师：我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？ （速度、时间、路程之间的关系；单价、数量、总价之间的关系等）
引入：本单元我们要深入地研究数量之间的关系。 二、交流共享 教学例1 1．谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。 2．引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。 可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。 3．引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。 学生可能会从不同的角度去寻找规律。 教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。 如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。 4．根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？ 根据学生的回答，教师板书关系式：= 速度（一定） 5．教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，
用正比例解决问题教学反思 13周周五第一节，在六三班上了一节录像课。上课内容是“用正比例解决问题”。这是新课程标准实验教材数学六年级下册第三单元的学习内容，是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要学习用比例知识来解答含正比例的问题。这个内容是苏教版没有上过的。考虑到这部分知识较难，我采取了放慢教学进度的方法，用一节课的时间教学正比例问题。 成正、反比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，只是用归一、归总的方法来解答，没有上升到一般规律。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。 本节课只是教学《用比例解决问题》中的例5，学习“用正比例解决问题”。这节课的教学目标是：能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义正确解决问题；通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。教学重点是掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。教学难点是正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。 为了实现教学目标，突出重点，解决难点，我制定了以下教学策略：1、利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。２、采取自主探究的学习方式，
让学生通过观察、思考、讨论、尝试、归纳概括等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。３、从“一题多解”和“变式。练习”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，沟通知识间的联系 回顾40分钟的课堂教学，学生能够积极主动地参与学习活动，连平时比较胆怯，不爱发言的何童琛和伦铭同学都主动地举了手。我很高心，及时地叫了他们回答问题，让他们也体验到了成功的喜悦。可惜在课堂总结时时间不够了，质疑问难不够充分。在第二课时的时候，我首先让孩子们把自己前一天在学习记录卡上写的疑问提出来，通过自我释疑、由同学释疑和教师点拨的方式让孩子们进一步熟悉了用比例解决问题的方法。最大的收获就是黄昊成同学果真就提出了“既然简单的归一法能解决的问题，干嘛还要学习用那么麻烦的比例法来解决？”我趁机告诉学生比例法其实是找规律解决问题，在小学阶段虽然不能明显体现出它的优势，但可以为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做好较好的准备，所以还是要认真把这个本领学好。