武
汉大学2009—2010学年度第一学期
《电气工程基础》试卷（B）
学号1姓名院（系）分数
（所有题目都作在答题纸上。）
一、判断改错题（每小题1分，共10分）
（）1、长江三峡、刘家峡、丹江口等水电厂均属于坝后式水电厂。
对。
（）2、畸变波形的周期电流的有效值与所含各次谐波电流的有效值及其相位有关。
错，“与所含各次谐波电流的有效值及其相位有关”改为“所含各次谐波电流的有效值有关，与相位无关”。
（）3、为避免由三相架空线路参数不等而引起的三相电流不对称，规程规定凡线路长度超过50km 时，导线必须换位。
错，“50km”改为“100km”
（）4、内桥接线方式适用于线路较短、主变需要经常切除、且有穿越功率的情况。
错，“内桥”改为“外桥”，或“线路较短、主变需要经常切除、且有穿越功率的情况”改为“线路较长、主变不易经常切除的情况”
（）5、系统频率的下降，会使异步电动机和变压器的励磁电流变小，无功损耗增加，给电力系统无功平衡和电压调整增加困难。
错，“励磁电流变小”改为“励磁电流变大”
（）6、负荷加上电力网的功率损耗称为电力系统的发电负荷。
错，“发电负荷”改为“供电负荷”
（）7、闭式网中的功率按阻抗成反比分布时，其功率损耗为最小，称这种功率分布为经济分布。错，“按阻抗成反比”改为“按电阻成反比”
（）8、在短路电流实用计算中，查找发电机计算曲线得到的是归算到统一基准下的短路电流周期分量的幅值。
错，“统一基准下”改为“发电机额定容量下”，“幅值”改为“有效值”
（）9、若三相电源不对称则负序和零序等值网络的等值电源电势都不为零。
错，“都不为零”改为“有一个可能为零”。
（）10、简单电力系统发生短路故障时，提高继电保护和断路器的动作时间可以将原来不稳定的系统变为稳定系统。
对。
二、填空题（每小题1分，共10分）
1、若某电网额定电压为10kV，则接入该电网的用电设备的额定电压为_______kV，发电机的额定电压为________kV。
10、10.5
2、如两相直接接地短路特殊相的正序电流的有效值为I，则故障电流可能的最小有效值为。
1.5
3、负荷率和负荷系数值越小，表明负荷波动越________，发电机的利用率越________。
大、差
4、为了实现开断和关合，断路器必须具有下述三个组成部分：________、操作和传动部分、________。开断部分、绝缘部分
5、发电厂和变电所的电气设备可分为运行、检修和________三种状态，将设备由一种状态改变为另一种状态的操作称为________。
备用、倒闸操作
6、电磁环网中的环路电势，可根据等值电路空载状态下任意处的________来确定。
开环电压
7、系统频率调整时，当二次调频增发的功率与负荷增量相等时，可以实现________。
无差调频
8、短路电流最大可能的瞬时值称为________，对于恒定电势源供电系统三相短路，其值大约在短路后________时刻出现。
短路冲击电流、0.01秒
9、变压器的零序电抗与变压器的________、________以及中性点的工作方式有关。
铁芯结构、绕组的连接方式
10、输出有功功率为0.9、励磁电势为1.1的发电机通过阻值为1.05的连接电抗接入电压为1的无穷
大系统，则该系统的静态稳定储备系数为 。 16.4％
三、名词解释（每小题3分，共15分）
1、发电机组的单位调节功率
发电机组输出有功功率的大小随频率变化关系曲线的斜率称为发电机组的单位调节功率。 2、等微增率准则
电力系统中的各发电机组按相等的耗量微增率运行，从而使得总的能源消耗最小，运行最经济。 3、输入阻抗
在所有电压电势均相等时，短路点的输入阻抗为其自导纳的倒数，其值等于短路点对其余所有电源节点的转移阻抗的并联值。 4、正序等效定则
简单不对称短路时，短路点正序电流分量的大小与在短路点每一相中串接一附加阻抗，并在其后面发生三相短路时的电流相等。 5、电力系统暂态稳定
电力系统在正常工作的情况下，受到一个较大的扰动后，能从原来的运行状态过渡到新的运行状态，并能在新的运行状态下稳定工作。
四、简答题（每小题5分，共20分）
1、试写出用幂函数式表示的负荷静态模型，并指出各参数的含义。 答：负荷静态特性的幂函数形式表示为：
其中，P 、Q 分别为与实际电压和频率相对应的有功功率、无功功率；U N 为额定电压；P N 、Q N 分别为与额定电压相对应的有功功率、无功功率； 分别为负荷有功功率和无功功率的电压特性系数； 分别为负荷有功功率和无功功率的频率特性系数；
2、简述开关电弧产生的原理。
答：开关电器处于导通状态时，其触头通常是靠弹簧压紧的，此时触头间的接触电阻很小，通过电流时接触处的温度可保持在允许范围内。在电路开断过程中，随着触头弹簧压力的降低和接触电阻的增大，触头的温度会升高。当触头刚分开形成断口时，触头间的距离很小，加在断口上的电源电
,U U P Q f
U
N N N P P f f U U P P ???
?
???
??? ??=f
U
N N N Q Q f f U U Q Q ???
? ???
??
? ??=,f f P Q
压将使断口间隙间出现很高的电场强度。此时工作在阴极状态的那一个触头表面的电子就会被电场力拉出而成为自由电子（称为强电场发射）。如果触头温度足够高，金属中的电子也会因动能增加而从阴极表面逸出（称为热电子发射）。这些自由电子将在电场的作用下向处于阳极的触头运动。在运动过程中，自由电子会受到加速并不断地与断口间气体介质中的中性质点（原子或分子）碰撞。如果自由电子在两次碰撞间积累起的动能超过中性质点（原子或分子）的游离能，则自由电子在和中性质点碰撞时，就会使束缚在原子核外层轨道上的电子释放出来，形成新的自由电子和正离子（称为电场游离）。这些游离出来的自由电子将和原有的自由电子一起向阳极运动，产生新的电场游离，使断口间的自由电子和正离子数不断增加。自由电子和正离子的存在使断口间的气体介质具备了导电性能。如果流经已处于游离状态的气体介质的电流足够大，气体介质的温度将急剧上升，气体质点的热运动速度也将随之增大。高速运动的中性质点相互碰撞时，也会使中性质点游离为自由电子和正离子（称为热游离）。当温度超过几千度，气体介质的导电性能主要靠热游离生成的等离子体来维持时，就形成了电弧放电。
3、如图1所示简单电力系统，发电机通过升压、降压变压器和输电线路向用户供电。已知发电机运行电压为G V 、变压器T1和T2的变比分别为1k 和2k 、高压线路额定电压为N V 、归算到高压侧的网络参数为R jX +、负荷功率为P jQ +。忽略线路充电功率、电压器励磁功率和网络功率损耗情况下，写出负荷端电压的表达式，并说明调整负荷端电压的措施。
图1
答：由题意可知，负荷端电压的表达式为：
由上式可知，要调整负荷端的电压，可采用如下措施： （1）调节发电机励磁电流以改变发电机机端电压G V ； （2）改变变压器的变比1k 和2k ；
（3）改变功率分布P jQ +（主要是Q ），使电压损耗△V 变化； （4）改变网络参数R jX +（主要是X ），使电压损耗△V 变化；
4、简单电力系统三相电源及参数对称时，简述发生不对称短路故障时各序电压在网络中分布的特点。
2
121/)(k V QX PR k V k V k V V N
G G i ???
??+-=-=?
答：简单电力系统发生不对称短路故障时，正序电压在电源处最高，随着与短路点的接近而降低，在短路点处降到最低值。负序电压和零序电压则在短路点处最高，随着与短路点距离的增加而降低。零序电压在变压器三角形出现处降到零值，而负序电压则在电源点处降到零值。
五、作图题（每小题10分，共20分）
1、某220kV系统的重要变电站，220kV侧有2回进线，4回出线，出线所带负荷均为I、II类负荷，不允许停电检修出线断路器，应采用何种接线方式为好？画出接线图，并简要说明检修某一回出线断路器时的倒闸操作顺序。
答：应该采用双母带旁路的接线方式，如下图所示：
假设W1工作，W2备用，需要检修负荷L1的出线断路器QF3，则倒闸操作顺序如下：
（1）QF2继电保护时间整定为零；
（2）合QS2；
（3）合QS3；
（4）合QF2向旁母W3充电3～5分钟，再断开QF2；
（5）合QS7；
（6）合QF2；
（7）断开QF3；
（8）断开QS6；
（9）断开QS4；
在QF3两端挂接工作地线，即可对QF3进行检修，而不影响L1供电。
2、电力系统接线如下图2所示，f点发生接地短路，试作出零序等值网络图。图中1～18为元件编
号。变压器T1为三相三柱式。
答：零序网络图如下图所示：
U 0
X
六、计算题（共25分）
1、某35kV 电力网如下图3所示。已知：线路长25km ，r 1＝0.33Ω/km ，x 1＝0.385Ω/km ；变压器归算到高压侧的阻抗Z T ＝1.63+j12.2Ω;变电所低压母线额定电压为10kV ；最大负荷S LDmax ＝4.8+j3.2MV A,，最小负荷为最大负荷的50％。调压要求顺调压。若线路首端电压维持36kV 不变，试选变压器的分接头。（10分）（最后计算结果精确到小数点后两位）
S LD
图3
1解：配电网忽略阻抗中的功率损耗和电压降落的横分量。 线路电抗()Ω+=625.925.8j Z L
总电抗为：825.2188.9j Z Z Z T L +=+= 电压降落的纵分量分别为：
kV V L 257.336
825
.212.388.98.4max =?+?=?
kV V L 629.136
825.216.188.94.2min
=?+?=?
线路和变压器末端电压分别为：
kV V L 723.32257.336max =-=
kV V L 371.34629.136min =-=
顺调压分接头电压分别为：
kV U U V V N L t 139.3511025
.110723
.322max 2max max =??==
kV U U V V N L t 171.3511075
.110371
.342min 2min min =??==
kV V tav 156.35)171.35139.35(5.01=+?=
选最接近的标准分接头电压：
kV U t 3513501=?=
校验：
变压器低压侧的实际运行电压
291.101135723
.32201max max 2=?==
N t L U U V U 710.101135
371
.34201min min 2=?==
N t L U U V U 变压器低压侧的电压偏移：
%5.2%91.2%1001010
291.10max 2>=?-=m
%5.7%10.7%10010
1071.10min
2<=?-=m
符合要求
2、系统如图4所示。已知断路器B1闭合；变压器均为同一型号。 发电机G1：U N ＝10.5kV ，S N ＝62.5MV A ，X 1＝X 2＝0.125，.
1E =1.02ο
0∠ 发电机G2：U N ＝10.5kV ，S N ＝62.5MV A ，X 1＝X 2＝0.125, .
2E =1.00ο
0∠ 变压器：S N ＝60MV A, 110/10.5kV , U k （％）＝10;
线路L ：l ＝110km （每回路）, x 1＝0.4Ω/km ，x 0＝1.0Ω/km ； 消弧线圈：X LG ＝10Ω。
取基准值S B ＝60MV A ，B av U U =，当f 点发生b 相单相直接接地短路时，试计算：
（1） 做出复合序网络图；（5分） （2） 短路点f 点短路电流有名值；（5分） （3） N 点c 相电压的有名值。（5分） （最后计算结果精确到小数点后三位）。
图4
（1）1）参数标幺值计算：
发电机：12.05.62/60125.0=?=G X 变压器：1.060/601.0=?=T X
线路：2.0115/604.01102)1(=??=L X ；5.0115/16011102
)0(=??=L X
消弧线圈：045.0115/60102
=?=LG X
2）正序等值电路：
a1
X X X
等值电势：0007.1274
.0565.0565
.00.1274.002.11∠=+?+?=∑E &
185.0274
.0565.0274.0565.01j j X =+?=∑
2）负序等值电路：
185.0274
.0565.0274
.0565
.021j j
X X =+?==∑∑
3）零序等值电路：
a2
j0.426
}
j0.236
4）复合序网，选a 相为特殊相
（2）故障电流有名值
929.1)152.02185.0/(007.1)/(0211021j j X X X E I I I a a a -=+?-=++===∑∑∑∑&&&& 787.531
j I I a a -==&& 故障点负序和零序电压不用求，仅确定正序电压为：
65.0)152.0185.0(929.1)(021)1(=+=+=∑
∑X X I U a a && 故障电流有名值为：kA 743.1)1153/(1060787.53
=???
（3）
N 点c 相电压
277.1274
.065
.00.1)
1()
1(2)
1(j j
X U E I I a II -=--=-=∑&&&
299.1274
.0565.0565
.0929.1)
2()2()2()
1()2(j j X X X I I II I I a II -=+?
-=+?=&&
发电机G2处的a 相正序和负序电流
??-∠=∠=60277.130)
1()1(2II G I I && a0
??-∠=-∠=120299.130)
2()2(2II G I I && 母线N 处a 相的正序和负序电压
??-∠=-∠?-∠=-=04.5871.060277.112.000.1)1(2)1()1(2)1(j I X E U G G G Na &&& ??-∠=-∠?-=-=210156.0120299.112.00)2(2)2()2(j I X U G G Na &&
母线N 处c 相电压的标幺值
?????-∠=-∠+∠=-∠+∠=105898.0330156.096.114871.0120120)
2()1(Na Na Nc U U U &&& 母线N 处c 相电压的有名值
kV U Nc 444.53/5.10898.0=?=
审核人：
《数值计算方法》复习试题 一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：， 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； （ 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为
( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 ，1 ,进行两步后根的所在区间为 ， 。 15、 、 16、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 ，用辛卜 生公式计算求得的近似值为 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 17、 求解方程组?? ?=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ?????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ，该迭 代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。 18、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿 插值多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 19、 求积公式 ?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0 的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具 有( 12+n )次代数精度。
工程光学（上）期末考试参考答案 一． 简答题：（共12分，每题3分） 1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距'f 、相对孔径'/f D 和视场角 2。焦距影响成像的大小，相对 孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 答：为了保证测量精度，测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时，孔径光阑与物 镜的像方焦平面重合，无论物体处于物方什么位置，它们的主光线是重合的，即轴外点成像光束的中心是相同的。这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。 3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？ 答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：球差、正弦差等。照相物镜则应校正与孔径 和视场有关的所有像差。因为显微和望远系统是大孔径、小视场系统，而照相系统则是一个大孔径、大视场系统。 4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？ 答：评价像质的方法主要有瑞利（Reyleigh ）判断法、中心点亮度法、分辨率法、点列图法和光学传递 函数（OTF ）法等5种。瑞利判断便于实际应用，但它有不够严密之处，只适用于小像差光学系统；中心点亮度法概念明确，但计算复杂，它也只适用于小像差光学系统；分辨率法十分便于使用，但由于受到照明条件、观察者等各种因素的影响，结果不够客观，而且它只适用于大像差系统；点列图法需要进行大量的光线光路计算；光学传递函数法是最客观、最全面的像质评价方法，既反映了衍射对系统的影响也反映了像差对系统的影响，既适用于大像差光学系统的评价也适用于小像差光学系统的评价。 二． 图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分） 1．求像A'B'（图中C 为球面反射镜的曲率中心） 2．求像A'B' 3．求物AB 经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距 4．判断光学系统的成像方向 5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场 6．判断棱镜的成像方向
武汉大学电气工程学院 电气工程与自动化专业本科培养方案 （ 2007.2订） 电气工程与自动化专业本科培养方案 学院简介： 武汉大学电气工程学院的前身是原武汉水利电力大学电力工程系，始建于1959年，2000年12月由武汉大学等四校合并院系重组，正式更名为武汉大学电气工程学院。 四十七年风雨历程、四十七年不懈努力，电气工程学院现已成为具有较强实力、较大规模和鲜明特色，国内知名的电力电气高级技术人才的培养基地，在全国同类专业中居于先进行列。学院现有高电压与绝缘技术、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动三个省部级重点学科；具有电气工程一级学科博士学位授权点，该学科中包括的6个二级学科博士学位授权点分别为高电压及绝缘技术，电力系统及其自动化，电力电子与电力传动，脉冲功率与等离子体，电力建设与运营，汽车电子工程。还建有电气工程博士后流动站；具有高电压及绝缘技术，电力系统及其自动化、电力电子与电力传动、电工理论及新技术、测试计量技术及仪器五个工学硕士点，电气工程专业工程硕士点。本科专业名称是电气工程与自动化，本科专业是按国家教育部引导性专业目录设置的宽口径专业，面向全国招生。在校本科人数：2006年1190人、2005年1150人、2004年1155人、2003年1089人。 电气工程学院现有教职工149人，其中教授29人，博士生导师18人，副教授33人，89名专任教师中43人具有博士学位，占教师总数的48.3%。还聘请陈清泉院士、马伟民院士等多名国内外知名专家为兼职或讲座教授。现任院长为清华大学长江学者孙元章教授（外聘）。 目前，电气工程学院在校本科生1190人，博士生114名，硕士生406名，工程硕士生231人。已培养各类毕业生累计20000多名，他们大都成为所在单位的技术骨干，不少人走上各级领导岗位或成为学术带头人。 电气工程学院师资力量雄厚，科研实力强，成果丰硕。近年来，在国内外发表了大量的学术论文（其中进入国际三大检索的有300余篇），出版专着20余部，获得各类奖励近百项，并在国内外拥有多项专利。年科研经费突破2000万元。 学院现设有高电压与绝缘技术研究所、大电网安全研究所、电磁发射研究所、电力自动化研究所、电力电子技术研究所、电机与控制研究所、电气信息研究所、电工新技术研究所等8个研究所，建有国家工科基础课程电工电子教学基地、电工技术训练中心。其中与电气信息学院等共建的电工电子教
数值计算方法试题一 一、 填空题（每空1分，共17分） 1、如果用二分法求方程043=-+x x 在区间]2,1[内的根精确到三位小数，需对分（ ）次。 2、迭代格式)2(2 1-+=+k k k x x x α局部收敛的充分条件是α取值在（ ）。 3、已知?????≤≤+-+-+-≤≤=31)1()1()1(211 0)(2 33x c x b x a x x x x S 是三次样条函数，则 a =( )， b =（ ）， c =（ ）。 4、)(,),(),(10x l x l x l n 是以整数点n x x x ,,,10 为节点的Lagrange 插值基函数，则 ∑== n k k x l )(( )，∑== n k k j k x l x 0 )(( )，当2≥n 时= ++∑=)()3(20 4x l x x k k n k k ( )。 5、设1326)(2 47+++=x x x x f 和节点,,2,1,0,2/ ==k k x k 则=],,,[10n x x x f 和=?07 f 。 6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为 ，5个节点的求积公式最高代数精度为 。 7、{}∞ =0)(k k x ?是区间]1,0[上权函数x x =)(ρ的最高项系数为1的正交多项式族， 其中1)(0=x ?，则?=1 04)(dx x x ? 。 8、给定方程组?? ?=+-=-2211 21b x ax b ax x ，a 为实数，当a 满足 ，且20<<ω时， SOR 迭代法收敛。 9、解初值问题00(,)()y f x y y x y '=??=?的改进欧拉法?????++=+=++++)],(),([2),(] 0[111] 0[1n n n n n n n n n n y x f y x f h y y y x hf y y 是 阶方法。 10、设 ?? ????????=11001a a a a A ，当∈a （ ）时，必有分解式T LL A =，其中L 为下三角阵，当其对角线元素)3,2,1(=i l ii 满足（ ）条件时，这种分解是唯 一的。 二、 二、选择题（每题2分） 1、解方程组b Ax =的简单迭代格式g Bx x k k +=+) () 1(收敛的充要条件是（ ）。 （1）1)(A ρ, (4) 1)(>B ρ 2、在牛顿-柯特斯求积公式： ? ∑=-≈b a n i i n i x f C a b dx x f 0 )() ()()(中，当系数) (n i C 是负值时，
一、填空题 1．在单缝衍射中，设缝宽为a，光源波长为λ，透镜焦距为f ′，则其衍射暗条纹间距e暗= ___ ，条纹间距同时可称为。2．当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转15°角，则反射光线将转动角。3．光线通过平行平板折射后出射光线方向___ ___ ,但会产生轴向位移量，当平面板厚度为d，折射率为n，则在近轴入射时，轴向位移量为_______ 。4．在光的衍射装置中，一般有光源、衍射屏、观察屏，则衍射按照它们距离不同可分为两类，一类为 ____ ，另一类为 _____ 。5．光轴是晶体中存在的特殊方向,当光在晶体中沿此方向传播时不产生 ________ 。n e 2000～2001学年第二学期《 高等数学 》期末考试试题（180学时） 专业班级 学号_______________ 姓名 一、 已知一个二阶常系数线性齐次微分方程有相等的实根a ，试写出此微分方程及通解。 （8分） 二、 设幂级数∑∞=?0 )1(n n n x a 在x =3处发散，在x =1处收敛，试求出此幂级数的收敛半径。（8分） 三、 求曲面323 =+xz y x 在点（1，1，1）处的切平面方程和法线方程 。（10分） 四、 设)(,0x f x >为连续可微函数，且2)1(=f ，对0>x 的任一闭曲线L，有0)(43=+∫L dy x xf ydx x ，求)(x f 。 （10分） 五、 设曲线L （起点为A ，终点为B ）在极坐标下的方程为36(,2sin πθπθ≤≤= r ，其中θ=6π 对应起点A ，3 π θ=对应终点B ，试计算∫+?L xdy ydx 。（10分） 六、 设空间闭区域Ω由曲面222y x a z ??=与平面0=z 围成，其中0>a ，Σ为Ω的 表面外侧，且假定Ω的体积V 已知，计算： ∫∫Σ=+?.)1(2222dxdy xyz z dzdx z xy dydz yz x 。（10分） 七、 函数),(y x z z =由0),(=z y y x F 所确定，F 具有连续的一阶偏导数，求dz 。 （12分） 八、 计算∫∫∫Ω +,)(22dxdydz y x 其中Ω是由平面z =2与曲面2222z y x =+所围成的闭区域。（12分） 九、 已知级数 ∑∞=1n n U 的部分和arctgn S n =，试写出该级数，并求其和，且判断级数∑∞=1n n tgU 的敛散性。（12分） 十、 设)(x f 连续，证明∫∫∫??=?A A D dt t A t f dxdy y x f |)|)(()(，其中A 为正常数。D ：2||,2||A y A x ≤≤ 。（8分） 数值计算方法试题一 一、填空题（每空1分，共17分） 1、如果用二分法求方程在区间内的根精确到三位小数，需对分（）次。 2、迭代格式局部收敛的充分条件是取值在（）。 3、已知是三次样条函数，则 =( )，=（），=（）。 4、是以整数点为节点的Lagrange插值基函数，则 ( )，( )，当时( )。 5、设和节点则 和。 6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为，5个节点的求积公式最高代数精度为。 7、是区间上权函数的最高项系数为1的正交多项式族，其中，则。 8、给定方程组，为实数，当满足，且时，SOR迭代法收敛。 9、解初值问题的改进欧拉法是 阶方法。 10、设，当（）时，必有分解式，其中为下三角阵，当其对角线元素满足（）条件时，这种分解是唯一的。 二、二、选择题（每题2分） 1、解方程组的简单迭代格式收敛的充要条件是（）。（1）, (2) , (3) , (4) 2、在牛顿-柯特斯求积公式：中，当系数是负值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当（）时的牛顿-柯特斯求积公式不使用。 （1），（2），（3），（4）， （1）二次；（2）三次；（3）四次；（4）五次 4、若用二阶中点公式求解初值问题，试问为保证该公式绝对稳定，步长的取值范围为（）。 (1), (2), (3), (4) 三、1、 2、（15 (1)(1) 试用余项估计其误差。 （2）用的复化梯形公式（或复化 Simpson公式）计算出该积分的近似值。 四、1、（15分）方程在附近有根，把方程写成三种不同的等价形式（1）对应迭代格式；(2)对应迭代格式；（3）对应迭代格式。判断迭代格式在的收敛性，选一种收敛格式计算附近的根，精确到小数点后第三位。选一种迭代格式建立Steffensen迭代法，并进行计算与前一种结果比较，说明是否有加速效果。 2、（8分）已知方程组，其中 ， （1）（1）列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式。 （2）（2）求出Jacobi迭代矩阵的谱半径，写出SOR 迭代法。 五、1、（15分）取步长，求解初值问题用改进的欧拉法求的值；用经典的四阶龙格—库塔法求的值。 2、（8分）求一次数不高于4次的多项式使它满足 ,,,, 六、（下列2题任选一题，4分） 1、1、数值积分公式形如 （1）（1）试确定参数使公式代数精度尽量高；（2）设，推导余项公式，并估计误差。 2、2、用二步法 求解常微分方程的初值问题时，如何选择参数使方法阶数尽可能高，并求局部截断误差主项，此时该方法是几阶的。 数值计算方法试题二 一、判断题：（共16分，每小题２分） １、若是阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵和上三角阵，使唯一成立。（） 天津大学工程光学（上）期末考试试卷 一．问答题：（共12分，每题3分） 1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？ 4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？ 二．图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分） 1．求像A 'B ' 2．求像A 'B ' 3．求物AB 经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距 4．判断光学系统的成像方向 5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场 6．判断棱镜的成像方向 题2-3图 题2-2图 三．填空：（共10分，每题2分） 1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为： ①________________________________________________ ②________________________________________________ 2．转像系统分____________________和___________________两大类， 其作用是：_________________________________________ 3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________, 该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。 4．光通过光学系统时能量的损失主要有：________________________, 题2-4图 题2-5图 题2-6图 ________________________和_______________________。 5．激光束聚焦要求用焦距较________的透镜，准直要用焦距较________的透镜。 四．计算题：（共60分） 1．一透镜焦距mm f 30'=，如在其前边放置一个x 6-=Γ的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位 置和焦距，并画出光路图。（10分） 2．已知mm r 201=，mm r 202-=的双凸透镜，置于空气中。物A 位于第一球面前mm 50处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B 位于第一球面前mm 5，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n 。（20分） 3．已知物镜焦距为mm 500，相对孔径101 ，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为 mm 400，物镜最后一面到像平面的距离为mm 300。 （1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分） （2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为mm 2，求望远镜的视觉放大率；（4分） （3）求目镜的焦距、放大率；（4分） （4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分） （5）望远镜的分辨率；（2分） （6）如果视度调节为折光度，目镜应能移动的距离。（2分） （7）画出光路图。（4分） 工程光学（上）期末考试参考答案 一． 简答题：（共12分，每题3分） 1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距'f 、相对孔径'/f D 和视场角ω2。焦距影响成像的大小，相对 孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 武汉大学2007—2008学年度第一学期 《电气工程基础》试卷（B ） 学号 姓名 院（系） 分数 一、判断（每小题1分，共10分） 1、由各类降压变电所、输电线路、升压变电所和负荷构成的电能传输和分配的网络称为电力网。（ X ） 2、负序电压在短路点处最高，随着与短路点的距离增加而降低。（√） 3、变压器二次绕组的额定电压应与同级电网的额定电压相同。（ X ） 4、输电线路较长，主变压器不宜切除时，常常采用内桥接线。（√） 5、中性点不直接接地的运行方式，常用于110kV 及以上的系统，以提高供电可靠性。（X ） 6、电力网任意两点电压的矢量差称为电压损耗。（X ） 7、在丰水季节，一般选择高温高压的火电厂作为主调频厂，而让水电厂承担电网的基本负荷。（X ） 8、实用短路计算中的计算电抗为标幺值，其电压基准值为平均额定电压，功率基准值为相应等值电源的额定功率。（√） 9、对于架空输电线路而言，零序电抗小于正序电抗。（X ） 电力系统用户用电设备消耗电功率的总和称为电力系统的综合负荷。（√） 二、简答（每小题6分，共30分） 1、什么是电流互感器的10%误差倍数？当电流互感器二次侧接有继电保护装置时，对10%误差倍数有什么要求？为什么？ 答：10%误差倍数为电流误差达到–10％时的一次电流和一次额定电流的比。继电保护装置要求电流互感器能在系统短路的情况下正确反映一次电流的大小，由于继电保护准确动作所允许的最大电流误差是10％，所以用10％误差倍数来表示电流互感器在短路情况下的工作能力，因此需要电流互感器具有较高的10％误差倍数。 2、 什么是消弧线圈的脱谐度，为什么消弧线圈一般运行在过补偿状态？ 答：消弧线圈的脱谐度用来表示其L 值偏离调谐的程度，定义为： ) (1)(332211332211C C C L C C C v ++- ++= ωωω 于是中性点的电位可以写为： C00A K E U v = 在欠补偿的情况下，如果电网有一条线路跳闸（此时电网对地自部分电容减小）时，或当线路非全相运行（此时电网一相或两相对地自部分电容减小）时，或U 0偶然升高使消弧线圈饱和而致L 值自动变小时，中性点的电位表达式中的分母都可能趋近于零，从而产生严重的中性点位移。因此，消弧线圈一般应采取过补偿的运行方式。 经济与管理学院 Economics and Management School of Wuhan University 2008级工商管理专业本科《管理学》期末考试试题（A卷参考答案） 一、名词解释（共4小题，每题4分，共16分） 1、管理：社会组织中，为了实现预期的目标，以人为中心进行的协调活动。 2、激励：激发人的行为动机的心理过程。 3、计划：对未来行动的安排。它包括明确组织的目标、考核的指标，实现目标的手段选择、战略制定以及进度安排 等。 4、控制：监视各项活动以保证它们按计划进行，并纠正各种偏差的过程。 二、判断题（共6小题，每题3分，共18分。判断正确1分，对自己判断进行正确的解释2分。注意：不管判断是否， 都必须对自己判断的结论进行解释。） 1、由于西蒙认为，决策的标准是满意，因此，在决策工作中就不存在决策的优劣与好坏之分了。 错！决策的满意是西蒙教授根据决策主客观条件的有限性所作出的结论，但这并不意味着，人们在决策中就没有优劣和好坏的标准。 2、在控制环节中，由于前馈控制可以对工作中可能出现的偏差进行预测和估计，因此能够有效地防范工作中可能出 现的各类问题，而被管理人员认为是最为有效的控制方法。 错！前馈控制由于以对工作中可能出现的偏差进行预测和估计，因此能够有效地防范工作中可能出现的各类问题，具有控制的有效性，但任何事情的在运行过程中可能出现的情况并不能完全在事先作出预测与判断，所以三种控制方法都有其独自的有效性，互相补充才能正真实现有效的控制。 3、美国心理学家库尔特?勒温把人的行为描述为：B=f(P?E)这样的函数式。这表明：人的行为往往是其个性特点和经 济目标追求的函数。 错！勒温所描述的的函数式中，E是指environment，环境，而不是economic。 4、管理工作需要解决的主要问题是：管理好组织的成员，使其听从和服从管理人员的指挥。 错！管理好组织的成员不错，但仅为“听从”和“服从”是不对的，这违背了管理的基本原则：双方共同的思想革命。 5、计划工作的目的就是使组织的发展能更好地适应环境的变化。 对！计划是为了更好的适应变化是计划制定的主要原则和思想。 6、由日籍美国人威廉?大内提出的“Z理论”是对人们人性的一种假设的理论。 错！大内提出的“Z理论”，是针对美国企业管理模式（A）与日本管理模式(J)的一种相互结合的模式。 三、简答题：（共4小题，每题6分，共24分） 1、泰罗往往被称为“科学管理之父”。试分析，泰罗科学管理思想的精髓是什么？ 答：该题可以在两个答案中选择一个作答：1、管理人员与被管理者双方在盈余管理上共同的思想革命；用科学管理代替经验管理！2、泰罗的四项管理原则：对个人的每个动作进行科学研究，取代老的单凭经验的办法；科学地挑选工人， 《计算方法》期中复习试题 一、填空题： 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：2.367，0.25 2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ，拉 格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 5、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 7、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精度 为( 5 )； 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达 式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式1999 2001- 班号学号姓名成绩 2013年北京航空航天大学《工程光学（I）》期中考试试题 一、填空题（本题共20分，每空2分） 1、一个折射率为1.52的双凸薄透镜，其中一个折射面的曲率半径是另一个折 射面的2倍，且其焦距为5cm，则这两个折射面的曲率半径分别是（）cm和（）cm。 2、一个物方、像方折射率相同的折射光学系统对实物成像时，其垂轴放大率 -1<β<0 ，则成（）（正立/倒立）的实像。 3、限制轴上物点成像光束宽度的光阑是（），而（）在此基础上进一步限制轴 外物点的成像光束宽度。 4、为减小测量误差，测量仪器一般采用（）光路。 5、一个透镜紧贴水面使用，如果测得空气端的焦距为100mm，则水面端的焦距 大小为（）mm（设水的折射率为1.33）。 6、厚度为L、折射率为n的玻璃板，其等效空气层的厚度为（）。 7、在组合系统中，光学间隔定义为（）。有时 用它来区分显微镜和望远镜，那么对于望远镜，光学间隔 等于（）。 二、简答题（本题共20分，每题4分）。 1、光线的含义是什么？波面的含义是什么？二者的关系是什么？ 2、请描述马吕斯定律，并说明它的含义是什么，且与折射与反射定律、费马原理的关系。 3、请写出发生全反射的条件，若光从折射率n 1的介质到折射率n 2 的介质界面发 生全反射，请写出全反射临界角公式。 4、在光学系统中，棱镜主要起什么作用，且普通棱镜与屋脊棱镜在结构、作用上的主要区别是什么？ 5、利用解析法来研究物像关系有哪两种公式，请写出关系式并说明每个物理量的含义。 三、作图题（本题共16分，每题4分）。 1、用图解法求下列图中物体的像，并指出像的虚实： 2、用图解法求下列图中物体的像，并指出像的虚实： 3、求物AB的像，并注明系统像方的基点位置和焦距 4、判断光学系统成像的方向 《数值计算方法》复习试题 一、填空题: 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的ＬU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ,则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数 为 ，拉格朗日插值多项式为 。 答案:-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； ５、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( ）； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ ６、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 )，=]4,3,2,1,0[f ( ０ )； 7、计算方法主要研究（ 截断 ）误差和( 舍入 )误差; 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时,二分n 次后的误差限为 （ 1 2+-n a b ); １０、已知f （１）＝2,f (2)=３,ｆ(４)＝5.９，则二次Ne ｗton 插值多项式中x 2系数为 ( ０.15 )； 11、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为（A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该 1．在单缝衍射中，设缝宽为a ，光源波长为λ，透镜焦距为f ′，则其衍射暗条纹间距e 暗=f a λ ' ， 条纹间距同时可称为线宽度。 2．当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转15°角，则反射光线将转动 30° 角。 3．光线通过平行平板折射后出射光线方向__不变_ ___ ,但会产生轴向位移量，当平面板厚度为d ，折射率为n ，则在近轴入射时，轴向位移量为1 (1)d n - 。 4．在光的衍射装置中，一般有光源、衍射屏、观察屏，则衍射按照它们距离不同可分为两类，一类为 菲涅耳衍射，另一类为 夫琅禾费衍射 。 5．光轴是晶体中存在的特殊方向,当光在晶体中沿此方向传播时不产生双折射。n e 工程光学（下）期末考试试卷 一、填空题（每题2分，共20分） 1．在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm ）垂直入射，若缝宽为0.1mm ，则第1极小出现在（ ）弧度的方向上。 2．一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm 的汇聚透镜，透镜焦距为50cm ，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是3 1066.6-?cm ，则光波波长为（ ）nm 。 3．已知闪耀光栅的闪耀角为15o ，光栅常数d=1μm ，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（ ）nm 。 4．晶体的旋光现象是（ ），其规律是（ ）。 5．渥拉斯棱镜的作用（ ），要使它获得较好的作用效果应（ ）。 6．() =?? ? ?????????-??????-??????110 01 01 1111i i 利用此关系可（ ）。 7．波片快轴的定义：（ ）。 8．光源的相干长度与相干时间的关系为（ ）。 相干长度愈长，说明光源的时间相干性（ ）。 9．获得相干光的方法有（ ）和（ ）。 10． 在两块平板玻璃A 和B 之间夹一薄纸片G ，形成空气劈尖。用单色光垂直照射劈尖，如图1所示。当稍稍用力下压玻璃板A 时，干涉条纹间距（ ），条纹向（ ）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角01>i ），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（ ）。 二、问答题（请选作5题并写明题号，每题6分，共30分） 1． 简要分析如图2所示夫琅和费衍射装置如有以下变动时，衍射图样会发生怎样的变 化？ 1）增大透镜L 2的焦距； 2）减小透镜L 2的口径； 3）衍射屏作垂直于光轴的移动（不超出入射光束照明范围）。 Keys to Paper A (1---65 题每题一分，客观题共65分) 1-10 B D A C B C C D A B 11-20 A B D A C A D C B D 21-30 B D C A B D C A C B 31-45 D A D A B D C A C B C D C A B 46-55 A D C A B A C C D D 56-65 A C D B D A B C C D Part IV 汉译英（评分给正分，每小题都需打分，精确到0.5分） 1. China is a large country with four-fifths of the population engaged in agriculture, but only one tenth of the land is farmland, the rest being mountains, forests and places for urban and other uses. (2分) 2. An investigation indicates that non-smoking women living in a smoking family environment for 40 years or still longer will have double risk of developing lung cancer. （2分） 3. In our times, anyone who wants to play an important role in a society as he wishes must receive necessary education. With the development of science, more courses are offered in primary schools and middle schools. Compared with the education in the past, modern education places more stress on practicality. (3 分) 英译汉（评分给正分，每小题都需打分，精确到0.5分） 4. 程式化思维是人们交流的绊脚石，因为它有碍于人们对事物的客观观察。客观观察指人 们敏感地搜寻线索，引导自己的想象更接近他人的现实。（2分） 5. 当经济学家最初探讨经济发展的原因时，他们发现：人们一直认为无法解释的剩余因素是人力资本。人力资本，即人口的技能，是造成各国生产力差距以及地位不平等的一个重要因素。（3分） 6. 下文从解决妇女贫困问题的角度出发，探讨两性平等、减轻贫困和环境的可持续性诸目的之间的协同作用，涉及能源短缺、水资源缺乏、健康、气候变化、自然灾害，以及授予妇女在农业、林业、生态多元化管理领域中的权力使之创造可持续的生存方式等问题。（3分） Part V Summary （20分） 评分标准：主要看考生是否了解概要写作的方法以及能否用恰当的语言来表达。概要一定要客观简洁地表达原文的主要内容，不需要评论，不能照抄原文。具体给分标准为：（1）内容和形式都达标，仅有一二处小错：18-19分。（2）内容缺少一到三点，形式错误不过三处：16-17分。（3）内容欠缺较多，形式错误有五六处：14-15分。（4）内容欠缺较多，形式错误有十来处：12-13分。 Science and Humanity The twentieth century has made greater change to the world, which was brought by the progress in science, than any previous century. Unfortunately, not all these changes did good to the human society. Some of them have done serious damage to mankind and have been even predicted to destroy the whole world someday if out of control. In fact, mankind is not biologically programmed for violent behaviors like war. People are faced with a dilemma in which we would like to see science develop freely, but cannot afford the result of that. It is a 计算方法模拟试题 一、 单项选择题（每小题3分，共15分） 1．近似值210450.0?的误差限为（ ）。 A ． 0.5 B. 0.05 C ． 0.005 D. 0.0005. 2. 求积公式)2(3 1 )1(34)0(31)(2 0f f f dx x f ++≈ ?的代数精确度为（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若实方阵A 满足（ ）时，则存在唯一单位下三角阵L 和上三角阵R ，使LR A =。 A. 0det ≠A B. 某个0 det ≠k A C. )1,1(0det -=≠n k A k D. ),,1(0det n k A k =≠ 4.已知?? ?? ? ?????=531221112A ，则=∞A （ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D 9 5.当实方阵A 满足)2(,221>>-=i i λλλλ，则乘幂法计算公式1e =（ ）。 A. 1+k x B. k k x x 11λ++ C. k x D. k k x x 11λ-+ 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 14159.3=π，具有4位有效数字的近似值为 。 2. 已知近似值21,x x ，则=-?)(21x x 。 3．已知1)(2-=x x f ，则差商=]3,2,1[f 。 4．雅可比法是求实对称阵 的一种变换方法。 5．改进欧拉法的公式为 。 三、计算题（每小题12分 ，共60分） 1. 求矛盾方程组； ??? ??=-=+=+2 42321 2121x x x x x x 的最小二乘解。 2．用列主元法解方程组 ??? ??=++=++=++4 26453426352321 321321x x x x x x x x x 3．已知方程组 ???? ? ?????=????????????????????----131********x x x a a a a （1） 写出雅可比法迭代公式； （2） 证明2 工程光学（上）期末考试试卷 一．问答题：（共12分，每题3分） 1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？ 4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？ 二．图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分） 1．求像A 'B ' 2．求像A 'B ' 3．求物AB 经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距 4．判断光学系统的成像方向 5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场 6．判断棱镜的成像方向 题2-3图 题2-2图 三．填空：（共10分，每题2分） 1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为： ①________________________________________________ ②________________________________________________ 2．转像系统分____________________和___________________两大类， 其作用是：_________________________________________ 3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________, 该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。 4．光通过光学系统时能量的损失主要有：________________________, 题2-4图 题2-5图 题2-6图 ________________________和_______________________。 5．激光束聚焦要求用焦距较________的透镜，准直要用焦距较________的透镜。 四．计算题：（共60分） 1．一透镜焦距mm f 30'=，如在其前边放置一个x 6-=Γ的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位 置和焦距，并画出光路图。（10分） 2．已知mm r 201=，mm r 202-=的双凸透镜，置于空气中。物A 位于第一球面前mm 50处，第二面镀 反射膜。该物镜所成实像B 位于第一球面前mm 5，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n 。（20分） 3．已知物镜焦距为mm 500，相对孔径101 ，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为 mm 400，物镜最后一面到像平面的距离为mm 300。 （1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分） （2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为mm 2，求望远镜的视觉放大率；（4分） （3）求目镜的焦距、放大率；（4分） （4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分） （5）望远镜的分辨率；（2分） （6）如果视度调节为折光度，目镜应能移动的距离。（2分） （7）画出光路图。（4分） 工程光学（上）期末考试参考答案 一． 简答题：（共12分，每题3分） 1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距'f 、相对孔径'/f D 和视场角ω2。焦距影响成像的大小，相对 孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？武大《高等数学》期末考试试题
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