虚拟现实技术中计算机图形学的应用——三维计算机图形
虚拟现实技术中计算机图形学的应用
——三维计算机图形
近年来虚拟头盔的发展越来越快。目前，这个虚拟头盔仅在瑞士圣约翰公园能够让体验者进入虚拟3D世界，体验者能够在“真实公园”的混合环境下进行探索，通过照相机进行观看，以及通过计算机形成3D虚幻假像，其中包括：发光的草、梦幻般的昆虫，以及天空中出现的奇特景象。这种新型虚拟头盔被称为“生命放大器(Lifeclipper)”，是一种全新的娱乐高科技装置，通过背包中的高性能计算机使体验者进入一个与现实并行的虚拟世界。其主要技术是近年来越来越火的虚拟现实技术。
虚拟现实(Virtual Reality，简称VR，又译作灵境、幻真)是近年来出现的高新技术，也称灵境技术或人工环境。虚拟现实是利用电脑模拟产生一个三维空间的虚拟世界，提供使用者关于视觉、听觉、触觉等感官的模拟，让使用者如同身历其境一般，可以及时、没有限制地观察三度空间内的事物。
VR是一项综合集成技术，涉及计算机图形学、人机交互技术、传感技术、人工智能等领域，它用计算机生成逼真的三维视、听、嗅觉等感觉，使人作为参与者通过适当装置，自然地对虚拟世界进行体验和交互作用。使用者进行位置移动时，电脑可以立即进行复杂的运算，将精确的3D世界影像传回产生临场感。该技术集成了计算机图形(CG)技术、计算机仿真技术、人工智能、传感技术、显示技术、网络并行处理等技术的最新发展成果，是一种由计算机技术辅助生成的高技术模拟系统。
概括地说，虚拟现实是人们通过计算机对复杂数据进行可视化操作与交互的一种全新方式，与传统的人机界面以及流行的视窗操作相比，虚拟现实在技术思想上有了质的飞跃。
虚拟现实中的“现实”是泛指在物理意义上或功能意义上存在于世界上的任何事物或环境，它可以是实际上可实现的，也可以是实际上难以实现的或根本无法实现的。而“虚拟”是指用计算机生成的意思。因此，虚拟现实是指用计算机生成的一种特殊环境，人可以通过使用各种特殊装置将自己“投射”到这个环境中，并操作、控制环境，实现特殊的目的，即人是这种环境的主宰。早在60年代初，随着CAD技术的发展，人们就开始研究立体声与三维立体显示相结合的计算机系统。80年代，Jaron Lanier提出了"虚拟现实"VR（Virtual Reality）的观点，目的在于建立一种新的用户界面，使用户可以置身于计算机所表示的三维空间资料库环境中，并可以通过眼、手、耳或特殊的空间三维装置在这个环境中"环游"，创造出一种"亲临其境"的感觉。
虚拟现实是人们通过计算机对复杂数据进行可视化、操作以及实时交互的环境。与传统的计算机人――机界面（如键盘、鼠标器、图形用户界面以及流行的Windows等）相比，虚拟现实无论在技术上还是思想上都有质的飞跃。传统的人――机界面将用户和计算机视为两个独立的实体，而将界面视为信息交换的媒介，由用户把要求或指令输入计算机，计算机对信息或受控对象作出动作反馈。虚拟现实则将用户和计算机视为一个整体，通过各种直观的工具将信息进行可视化，形成一个逼真的环境，用户直接置身于这种三维信息空间中自由地使用各种信息，并由此控制计算机。
虚拟现实用以下3种基本技术进行了概括：
1、三维计算机图形学技术；
2、采用多种功能传感器的交互式接口技术；
3、高清晰度显示技术。
虚拟现实系统的技术：
1、虚拟现实首先是一种可视化界面技术，可以有效地建立虚拟环境，这主要集中在两个方面，一是虚拟环境能够精确表示物体的状态模型，二是环境的可视化及渲染。
2、虚拟现实仅是计算机系统设置的一个近似客观存在的环境，为用户提供逼真的三维视感、听感、触感和嗅感的感受。它是硬件、软件和外围设备的有机组合。
3、用户可通过自身的技能以6个自由度在这个仿真环境里进行交互操作。
4、虚拟现实的关键是传感技术。
5、虚拟现实离不开视觉和听觉的新型可感知动态数据库技术。可感知动态数据库技术与文字识别、图像理解、语音识别和匹配技术关系密切，并需结合高速的动态数据库检索技术。
6、虚拟现实不仅是计算机图形学或计算机成像生成的一幅画面，更重要的是人们可以通过计算机和各种人机界面与机交互，并在精神感觉上进入环境。它需要结合人工智能，模糊逻辑和神经元技术。
虚拟现实是多种技术的综合，包括实时三维计算机图形技术，广角（宽视野）立体显示技术，对观察者头、眼和手的跟踪技术，以及触觉/力觉反馈、立体声、网络传输、语音输入输出技术等。下面对这些技术分别加以说明。
下面就来介绍下三位计算机图形技术。
三维计算机图形（3D Computer Graphics）是计算机和特殊三维软件帮助下创造的作品。一般来讲，该术语可指代创造这些图形的过程，或者三维计算机图形技术的研究领域，及其相关技术。
三维计算机图形和二维计算机图形的不同之处在于计算机内存储了几何数据的三维表示，用于计算和绘制最终的二维图像。
一般来讲，为三维计算机图形准备几何数据的三维建模的艺术和雕塑及照相类似，而二维计算机图形的艺术和绘画相似。但是，三维计算机图形依赖于很多二维计算机图形的相同算法。
计算机图形软件中，该区别有时很模糊；有些二维应用程序使用三维技术来达到特定效果，譬如灯光，而有些主要用于三维的应用程序采用二维的视觉技术。二维图形可以看作三维图形的子集。
OpenGL和Direct三维是两个用于产生实时图象的流行的API。（实时表示图象的产生在‘真实的时间’中，或者说‘随时’）。很多现代显卡提供了基于这些API的一定程度的硬件加速，经常使得复杂的三维图象实时产生。但是，真正
产生三维景象并不一定要使用其中的任何一个。
三维计算机图形的创建：
创建三维计算机图形的过程可以顺序分为三个基本阶段：建模、场景布局、绘制。
建模：
建模阶段可以描述为“确定后面场景所要使用的对象的形状”的过程。有很多建模技术，他们包括（但不仅仅是）:构造实体几何、NURBS建模、多边形建模、细分曲面、隐函数曲面。
建模过程可能也包括编辑物体表面或材料性质（例如，颜色，荧光度，漫射和镜面反射分量—经常被叫做粗糙度和光洁度，反射特性，透明度或不透明度，或者折射指数），增加纹理，凹凸映射和其它特征。
建模可能也包括各种和准备动画的三维模型相关的各种活动（虽然在复杂的任务建模中，这将自己成为一个阶段，称为索具（rigging））。对象可能用一个骨架撑起来，一个物体的中央框架，它可以影响一个对象的形状或运动。这个对动画构造过程很有帮助，骨架的运动自动决定模型相关部分。参看正运动动画和逆运动动画。在索具阶段，模型也可以给定特定的控制，使得运动的控制更为简便和直观，例如用于声音嘴唇同步的面部表情控制和嘴形（音素）。
建模可以用以此为目的设计的程序（例如，Lightwave建模软件，Rhinoceros 三维，Moray），应用的模块（Shaper，三维 Studio Max的Lofter）或者某些场景描述语言（例如POV-Ray）。在有些情况，这些阶段之间没有严格的区别；在这些情况下，建模只是场景创建过程的一部分（例如Caligari trueSpace就
属于这种情况）。
加工：
场景布局设置:
场景设置涉及安排一个场景内的虚拟物体，灯光，摄像机和其他实体，它将被用于制作一幅静态画面或一段动画。如果用于动画，该阶段通常采用叫做“关键帧”（key frame）的技术，它使得场景内复杂的运动的创建变得简单。使用关键帧的帮助，而不是必须对于动画中的每一帧设定对象的位置，方向或比例，只需设立一些关键的帧，它们之间的状态可以用插值得到。
照明是场景布置中一个重要的方面。就象在实际场景布置的时候一样，光照是最终作品的审美和视觉质量的关键因素之一。因而，它是一项很难掌握的艺术。光照因素可以对一个场景的氛围和情绪反映作出重大贡献，这是为摄影师和舞台照明师所熟悉的事实。
三角剖分和网格：
把物体的表示（例如球面的中点坐标和它的表面上的一个点所表示的球
面），转换到一个（球面的）多边形表示的过程，称为剖分（tesselation）。该步骤用于基于多边形的绘制，其中对象从象球面，圆锥面等等这样的抽象的表示（"体素"），分解成为所谓"网格"，它是互相连接的三角形的网络。
三角网格（而不是正方形等形状）比较流行，因为它们易于采用扫描线绘制进行绘制。
多边形表示不是所有绘制技术都必须的，而在这些情况下，从抽象表示到绘制出的场景的转换不包括剖分步骤。
绘制：
渲染是从准备的场景创建实际的二维景象或动画的最后阶段。这可以和现实世界中在布景完成后的照相或摄制场景的过程相比。
用于诸如游戏或模拟程序这样的交互式媒体的绘制需要实时计算和显示，速度约为20到120帧每秒。非交互式媒体（譬如录象或电影），绘制的慢得多。非实时绘制使得有限的计算能力得以放大以获得高质量的画面。复杂场景的单帧的绘制速度可能从几秒到一个小时或者更多。绘制完成的帧存贮在硬盘，然后可能转录到其它媒介，例如电影胶卷或者光盘。然后这些帧以高帧率播放，通常为24，25，或30帧每秒，以达成运动的假象。
最后的作品经常会需要达到真实感图形质量，要达到这个目的，很多不同和专门的绘制技术被发展出来。这些技术的范围包括相当非真实感的线框模型绘制技术，到基于多边形的绘制，到更高级的技术，例如：扫描线渲染、光线跟踪或者辐射着色。
绘制软件可以模拟例如镜头光晕、景深或者运动模糊这样的视觉效果。这些技术试图模拟镜头和人眼的光学特性所造成的视觉现象。这些技术可以增加场景的真实程度，虽然该效果可能只是镜头的人造模拟现象。
为模拟其他自然发生的效应的各种技术被发展出来，例如光和不同形式的物质的相互作用。这些技术的例子包括粒子系统（它可以模拟雨，烟，或者火），体采样（用于模拟雾，尘或者其它空间大气效果），焦散效果（用于模拟光被不均匀折射性质的表面所聚焦的现象，例如游泳池底部的光的涟漪），还有次表面散射（subsurface scattering）（用于模拟光在人的皮肤这样的实体对象内部反射的现象）。
绘制过程计算上很昂贵，特别是所模拟的物理过程复杂且多样时。计算机的处理能力逐年上升，使得真实感绘制的质量渐进的提高。生产计算机动画的电影工作室可能用渲染农场（render farm）来进行及时的绘制。但是，硬件费用的下降使得在家庭计算机系统上产生少量的三维动画完全成为可能。
绘制器经常包含在三维软件包中，但是有一些绘制系统作为流行三维应用程序的插件使用。这些绘制系统包括Final-Render，Brazil r/s，V-Ray，Mental Ray，POV-Ray，和Pixar Renderman。
这些绘制程序的输出经常用于最终电影场景的一小部分。很多材料的层次可以分别绘制，然后采用合成软件集成到最终的画面中。
反射和明暗模型：
现代三维计算机图形严重的依赖于一个简化的反射模型称为Phong反射模型，它和Phong明暗图是完全不同的主题，不能混淆二者。
在光的折射中，有一个重要的概念称为折射率。在多数三维编程实现中，
该值“index of refraction”（折射率）通常简写为“IOR”。
三维计算机图形中流行的反射绘制技术包括：
平直着色（Flat shading）：使用多边形的法向量和位置以及光源的位置和强度对于物体的每一个多边形给出一个明暗值的技术。
Gouraud着色：H。Gouraud于1971年发明，一个快速的基于顶点和光源的关系的着色技术，用于模拟光滑着色的曲面。
纹理映射：通过把图像（纹理）映射到多边形上来模拟曲面的大量细节的技术。
Phong着色：由Bui Tuong Phong发明，用于模拟光滑着色曲面的镜面反射高光效果
凸凹纹理映射：由Jim Blinn发明，用法向扰动技术模拟带褶皱的曲面。
Cel着色：用于模拟手绘动画的观感的一种技术。
三维图形应用程序接口（API）：
三维图形已经非常流行，特别是在电子游戏中，这使得专门化的应用程序接口（API）被创建出来用于简化计算机图形产生的各个阶段的处理。这些API 对于计算机图形硬件厂商也是极为重要的，因为他们提供给程序员一种使用硬件的抽象方式，而依然能够利用这个那个显卡的特定硬件的长处。
这些三维计算机图形的API颇为流行：OpenGL和OpenGL着色语言、OpenGL ES 嵌入式设备的三维API、Direct三维（DirectX的子集）、RenderMan、RenderWare。
也有一些高层的三维场景图API，他们提供在底层绘制API之上的附加功能。处于活跃的发展中的这类程序库包括：QSDK、Quesa、Java 三维、JSR 184（M3G）、NVidia Scene Graph、OpenSceneGraph、OpenSG、OGRE、Irrlicht。
名词解释 将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 三、填空 1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。 2．直线的属性包括线型、和颜色。 3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。 4．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。 5．字符作为图形有和矢量字符之分。 6．区域的表示有和边界表示两种形式。 7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过来实现内点表示。 8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给赋予同一属性值来实现边界表示。 9．区域填充有和扫描转换填充。 10．区域填充属性包括填充式样、和填充图案。 11．对于图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，
连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。 12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。 13．字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。 14．图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。 15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为。 16．实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。 17．集合的内点是集合中的点，在该点的内的所有点都是集合中的元素。 18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的。 19．内点组成的集合称为集合的。 20．边界点组成的集合称为集合的。 21．任意一个实体可以表示为的并集。 22．集合与它的边界的并集称集合的。 23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的。 24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为。 25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体（有效物体）。 26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。 27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为。 28．扫描表示法的两个关键要素是和扫描轨迹。 29．标量：一个标量表示。 30．向量：一个向量是由若干个标量组成的，其中每个标量称为向量的一个分量。 四、简答题 1. 什么是图像的分辨率？
一、填空题 1．将多边形外部一点A与某一点B用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为??????????，则点B在多边形外部。若此线段与多边形边界相交的次数为??????????，则点B在多边形内部。 2．生成直线的四点要求是_______________________，____________________________，____________________________________，速度要快。 3．由5个控制顶点Pi(i=0,1,…4)所决定的3次B样条曲线，由??????????段3次B样条曲线段光滑连接而成。 4．用于减少或克服在“光栅图形显示器上绘制直线、多边形等连续图形时，由离散量表示连续量引起的失真”的技术叫??????????。 5．图形的数学表示法一般有??????????，??????????，??????????。 1.一个交互性的计算机图形系统应具有、、、、 输入等五方面的功能。 2.阴极射线管从结构上可以分为、和。 3.常用的图形绘制设备有和，其中支持矢量格式。 4.PHIGS和GKS将各种图形输入设备从逻辑上分为六种：定位设备、笔划设 备、、、和。 5.通常可以采用和处理线宽。 6.齐次坐标表示就是用维向量表示n维向量。 7.平行投影根据可以分为投影和投影。 8.一个交互式计算机图形处理系统包括图形软件和_____________，图形软件又分为 _____________、_____________和三部分。 9.构成图形的要素包括和，在计算机中通常用采用两种方法来表示 图形，他们是和。 10.荫罩式彩色显像管的结构包括、、和。 11.目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成：、和一 个ROM BIOS芯片。 12.在交互输入过程中，图形系统中有_____________、、和其组 合形式等几种输入（控制）模式。 13.填充一个特定区域，其属性选择包括、和。 14.计算机中表示带有颜色及形状信息的图和形常用和参数法，其中用参数法描 述的图形称为，用描述的图形称为。 15.在显示技术中，我们常常采用提高总的光强等级。 16.常用的交互式绘图技术有、、和。
Phong Lighting 该模型计算效率高、与物理事实足够接近。Phong模型利用4个向量计算表面任一点的颜色值，考虑了光线和材质之间的三种相互作用：环境光反射、漫反射和镜面反射。Phong模型使用公式：I s=K s L s cosαΦα：高光系数。计算方面的优势：把r和v归一化为单位向量，利用点积计算镜面反射分量：I s=K s L s max((r，v)α，0)，还可增加距离衰减因子。 在Gouraud着色这种明暗绘制方法中，对公用一个顶点的多边形的法向量取平均值，把归一化的平均值定义为该顶点的法向量，Gouraud着色对顶点的明暗值进行插值。Phong着色是在多边形内对法向量进行插值。Phong着色要求把光照模型应用到每个片元上，也被称为片元的着色。 颜色模型RGB XYZ HSV RGB:RGB颜色模式已经成为现代图形系统的标准，使用RGB加色模型的RGB三原色系统中，红绿蓝图像在概念上有各自的缓存，每个像素都分别有三个分量。任意色光F都可表示为F＝r [ R ] + g [ G ] + b [ B ]。RGB颜色立方体中沿着一个坐标轴方向的距离代表了颜色中相应原色的分量，原点(黑)到体对角线顶点(白)为不同亮度的灰色 XYZ:在RGB 系统基础上，改用三个假想的原色X、Y、Z建立了一个新的色度系统, 将它匹配等能光谱的三刺激值,该系统称为视场XYZ色度系统，在XYZ空间中不能直观地评价颜色。 HSV是一种将RGB中的点在圆柱坐标系中的表示法，H色相S饱和度V明度，中心轴为灰色底黑顶白，绕轴角度为H，到该轴距离为S，沿轴高度为S。 RGB优点:笛卡尔坐标系，线性，基于硬件(易转换)，基于三刺激值，缺点:难以指定命名颜色，不能覆盖所有颜色范围，不一致。 HSV优点:易于转换成RGB，直观指定颜色，’缺点:非线性，不能覆盖所有颜色范围，不一致 XYZ:覆盖所有颜色范围，基于人眼的三刺激值，线性，包含所有空间，缺点:不一致 交互式计算机程序员模型 (应用模型<->应用程序<->图形库)->(图形系统<->显示屏).应用程序和图形系统之间的接口可以通过图形库的一组函数来指定，这和接口的规范称为应用程序编程人员接口(API)，软件驱动程序负责解释API的输出并把这些数据转换为能被特定硬件识别的形式。API提供的功能应该同程序员用来确定图像的概念模型相匹配。建立复杂的交互式模型，首先要从基本对象开始。良好的交互式程序需包含下述特性：平滑的显示效果。使用交互设备控制屏幕上图像的显示。能使用各种方法输入信息和显示信息。界面友好易于使用和学习。对用户的操作具有反馈功能。对用户的误操作具有容忍性。Opengl并不直接支持交互，窗口和输入函数并没有包含在API中。 简单光线跟踪、迭代光线跟踪 光线跟踪是一种真实感地显示物体的方法，该方法由Appel在1968年提出。光线跟踪方法沿着到达视点的光线的相反方向跟踪，经过屏幕上每一象素，找出与视线所交的物体表面点P0，并继续跟踪，找出影响P0点光强的所有的光源，从而算出P0点上精确的光照强度。光线跟踪器最适合于绘制具有高反射属性表面的场景。优缺点：原理简单，便于实现，能生成各种逼真的视觉效果，但计算量开销大，终止条件：光线与光源相交光线超出视线范围，达到最大递归层次。一般有三种：1)相交表面为理想漫射面，跟踪结束。2)相交表面为理想镜面，光线沿镜面反射方向继续跟踪。3)相交表面为规则透射面，光线沿规则透射方向继续跟踪。 描述光线跟踪简单方法是递归，即通过一个递归函数跟踪一条光线，其反射光想和折射光线再调用此函数本身，递归函数用来跟踪一条光线，该光线由一个点和一个方向确定，函数返回与光线相交的第一个对象表面的明暗值。递归函数会调用函数计算指定的光线与最近对象表面的交点位置。 图形学算法加速技术BVH, GRID, BSP, OCTree 加速技术：判定光线与场景中景物表面的相对位置关系，避免光线与实际不相交的景物表面的求交运算。加速器技术分为以下两种：Bounding Volume Hierarchy 简写BVH，即包围盒层次技术，是一种基于“物体”的场景管理技术，广泛应用于碰撞检测、射线相交测试之类的场合。BVH的数据结构其实就是一棵二叉树（Binary Tree）。它有两种节点（Node）类型：Interior Node 和Leaf Node。前者也是非叶子节点，即如果一个Node不是Leaf Node，它必定是Interior Node。Leaf Node 是最终存放物体/们的地方，而Interior Node存放着代表该划分（Partition）的包围盒信息，下面还有两个子树有待遍历。使用BVH需要考虑两个阶段的工作：构建（Build）和遍历（Traversal）。另一种是景物空间分割技术，包括BSP tree，KD tree Octree Grid BSP:二叉空间区分树 OCTree:划分二维平面空间无限四等分 Z-buffer算法 算法描述：1、帧缓冲器中的颜色设置为背景颜色2、z缓冲器中的z值设置成最小值（离视点最远）3、以任意顺序扫描各多边形a) 对于多边形中的每一个采样点，计算其深度值z(x,y) b) 比较z(x, y)与z缓冲器中已有的值zbuffer(x,y)如果z(x, y) >zbuffer(x, y)，那么计算该像素(x, y)的光亮值属性并写入帧缓冲器更新z缓冲器zbuffer(x, y)＝z(x, y) Z-buffer算法是使用广泛的隐藏面消除算法思想为保留每条投影线从COP到已绘制最近点距离，在投影后绘制多边形时更新这个信息。存储必要的深度信息放在Z缓存中，深度大于Z缓存中已有的深度值，对应投影线上已绘制的多边形距离观察者更近，故忽略该当前多边形颜色，深度小于Z缓存中的已有深度值，用这个多边形的颜色替换缓存中的颜色，并更新Z缓存的深度值。 void zBuffer() {int x, y; for (y = 0; y < YMAX; y++) for (x = 0; x < XMAX; x++) { WritePixel (x, y, BACKGROUND_VALUE); WriteZ (x, y, 1);} for each polygon { for each pixel in polygon’s projection { //plane equation doubl pz = Z-value at pixel (x, y); if (pz < ReadZ (x, y)) { // New point is closer to front of view WritePixel (x, y, color at pixel (x, y)) WriteZ (x, y, pz);}}}} 优点：算法复杂度只会随着场景的复杂度线性增加、无须排序、适合于并行实现 缺点：z缓冲器需要占用大量存储单元、深度采样与量化带来走样现象、难以处理透明物体 着色器编程方法vert. frag 着色器初始化：1、将着色器读入内存2、创建一个程序对象3、创建着色器对象4、把着色器对象绑定到程序对象5、编译着色器6、将所有的程序连接起来7、选择当前的程序对象8、把应用程序和着色器之间的uniform变量及attribute变量关联起来。 Vertex Shader：实现了一种通用的可编程方法操作顶点，输入主要有：1、属性、2、使用的常量数据3、被Uniforms使用的特殊类型4、顶点着色器编程源码。输入叫做varying变量。被使用在传统的基于顶点的操作，例如位移矩阵、计算光照方程、产生贴图坐标等。Fragment shader：计算每个像素的颜色和其他属性，实现了一种作用于片段的通用可编程方法，对光栅化阶段产生的每个片段进行操作。输入：Varying 变量、Uniforms-用于片元着色器的常量，Samples-用于呈现纹理、编程代码。输出：内建变量。 观察变换 建模变换是把对象从对象标架变换到世界标架 观察变换把世界坐标变换成照相机坐标。VC是与物理设备无关的，用于设置观察窗口观察和描述用户感兴趣的区域内部分对象，观察坐标系采用左手直角坐标系，可在用户坐标系中的任何位置、任何方向定义。其中有一坐标轴与观察方向重合同向并与观察平面垂直。观察变换是指将对象描述从世界坐标系变换到观察坐标系的过程。（1）：平移观察坐标系的坐标原点，与世界坐标系的原点重合，（2）：将x e，y e轴分别旋转（-θ）角与x w、y w轴重合。 规范化设备坐标系 规范化设备坐标系是与具体的物理设备无关的一种坐标系，用于定义视区，描述来自世界坐标系窗口内对象的图形。 光线与隐式表面求交 将一个对象表面定义为f(x,y,z)=f(p)=0,来自P0，方向为d的光线用参数的形式表示为P(t)=P0+td. 交点位置处参数t的值满足：f(P0+td)=0,若f是一个代数曲面，则f是形式为X i Y j Z k的多项式之和，求交就转化为寻求多项式所有根的问题，满足的情况一：二次曲面，情况二：品面求交，将光线方程带入平面方程：p*n+c=0可得到一个只需做一次除法的标量方程p=p0+td。可通过计算得到交点的参数t的值：t=(p0*n+c)/(n*d). 几何变换T R S矩阵表示 三维平移T 三维缩放S旋转绕z轴Rz( ) 100dx 010dy 001dz 0001 Sx000 0Sy00 00Sz0 0001 cos-sin00 sin cos00 0010 0001 θθ θθ 旋转绕x轴Rx(θ) 旋转绕y轴Ry(θ) 1000 0cos-sin0 0sin cos0 0001 θθ θθ cos0sin0 0100 -sin0cos0 0001 θθ θθ 曲线曲面 Bezier曲线性质：Bezier曲线的起点和终点分别是特征多边形的第一个顶点和最后一个顶点。曲线在起点和终点处的切线分别是特征多边形的第一条边和最后一条边，且切矢的模长分别为相应边长的n倍；（2）凸包性；（3）几何不变性（4）变差缩减性。端点插值。 均匀B样条曲线的性质包括：凸包性、局部性、B样条混合函数的权性、连续性、B样条多项式的次数不取决于控制函数。 G连续C连续 C0连续满足：C1连续满足： (1)(0) p(1)=(1)(0)(0) (1)(0) px qx py q qy pz qz == ???? ???? ???? ???? (1)(0) p'(1)=(1)'(0)(0) (1)(0) p x q x p y q q y p z q z == ???? ???? ???? ???? C0(G0)连续:曲线的三个分量在连接点必须对应相等 C1连续:参数方程和一阶导数都对应相等 G1连续:两曲线的切线向量成比例 三维空间中，曲线上某点的导数即是该点的切线，只要求两个曲线段连接点的导数成比例，不需要导 数相等，即p’(1)=aq’(0) 称为G1几何连续性。将该思想推广到高阶导数，就可得到C n和G n连续性。
贵州大学实验报告 学院：计算机科学与信息学院专业：软件工程班级： 102班Java3D的编程思想显示如下：
panel.setBackground(Color.WHITE); panel.setSize(600, 600); panel.setVisible(true); g = panel.getGraphics(); } class KeyMonitor extends KeyAdapter { public void keyPressed(KeyEvent e) { switch (e.getKeyCode()) { case KeyEvent.VK_3: BasicConstruct bc = new BasicConstruct(); bc.addMyBox(x, y, z, bc); break; default: ; } } } } 三维图形的实现类： package wangqian.draw.transform; import javax.swing.JFrame; import java.awt.*; import javax.media.j3d.Canvas3D; import com.sun.j3d.utils.universe.SimpleUniverse; import javax.media.j3d.BranchGroup; import com.sun.j3d.utils.geometry.Box; import javax.vecmath.*; import javax.media.j3d.DirectionalLight; import javax.media.j3d.BoundingSphere; import javax.media.j3d.Appearance; import javax.media.j3d.Material; import javax.media.j3d.TransformGroup; import com.sun.j3d.utils.behaviors.mouse.*; public class BasicConstruct extends JFrame { protected SimpleUniverse simpleU; protected BranchGroup rootBranchGroup; public BasicConstruct() { initial_setup(); }
什么是计算机图形学? 计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科 计算几何：研究几何模型和数据处理的学 科，探讨几何形体的计算机表示、分析和 综合 计算机图形学研究内容:建模,绘制,动画 图形系统的基本功能 1.计算功能 元素生成、坐标变换、求交、剪裁计算。 2.存储功能 存储数据:形体的集合数据、形体间相互关系、数据的实时检索、保存图形的编辑等信息。 3.输入功能 输入信息: 数据、图形信息、图象信息等输入。 命令关键字、操作信息。 4.输出功能 输出信息: 图形信息、文件信息；静态图形、动态图形。 5.交互功能 人─机交互:拾取对象、输入参数；接受命令、数据等。 显示器种类 阴极射线管、随机扫描、存储管式、光栅扫描、等离子和液晶显
示器 从以下几个方面介绍图形显示设备： 图形硬件显示原理 CRT;CRT是利用电子枪发射电子束来产生图像，容易受电磁波干扰液晶显示器;液晶显示器的工作原理是利用液晶的物理特性，在通电时导通，使液晶排列变得有秩序，使光线容易通过；不通电时，排列则变得混乱，阻止光线通过 未来显示器 光栅显示系统的组成 图形显示方式:随机扫描存储管式扫描光栅扫描 图形显示质量与一帧的画线数量有关:当一帧线条太多，无法维持30～60帧/秒刷新频率，就会出现满屏闪烁 光栅扫描显示器的常用概念:行频、帧频（图像刷新率） 水平扫描频率为行频。垂直扫描频率为帧频。 隔行扫描、逐行扫描 隔行扫描方式是先扫偶数行扫描线，再扫奇数行扫描线。像素 屏幕被扫描线分成n 行，每行有m 个点，每个点为一个象素。整个屏幕有m ×n 个象素。具有灰度和颜色信息 分辨率 指CRT单位长度上能分辨出的最大光点(象素)数。分为水平分辨率和垂直分辨率。
计算机图形学报告 前言 计算机图形学(Computer Graphics，简称CG)是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。 其从狭义上是来说是一种研究基于物理定律、经验方法以及认知原理，使用各种数学算法处理二维或三维图形数据，生成可视数据表现的科学。广义上来看，计算机图形学不仅包含了从三维图形建模、绘制到动画的过程，同时也包括了对二维矢量图形以及图像视频融合处理的研究。由于计算机图形学在许多领域的成功运用，特别是在迅猛发展的动漫产业中，带来了可观的经济效益。另一方面，由于这些领域应用的推动，也给计算机图形学的发展提供了新的发展机遇与挑战。 计算机图形学的发展趋势包括以下几个方面： 1、与图形硬件的发展紧密结合，突破实时高真实感、高分辨率渲染的技术难点； 2、研究和谐自然的三维模型建模方法； 3、利用日益增长的计算性能，实现具有高度物理真实的动态仿真； 4、研究多种高精度数据获取与处理技术，增强图形技术的表现； 5、计算机图形学与图像视频处理技术的结合； 6、从追求绝对的真实感向追求与强调图形的表意性转变。 1、三维物体的表示 计算机图形学的核心技术之一就是三维造型三维物体种类繁多、千变万化，如树、花、云、石、水、砖、木板、橡胶、纸、大理石、钢、玻璃、塑料和布等等。因此，不存在描述具有上述各种不同物质所有特征的统一方法。为了用计算机生成景物的真实感图形，就需要研究能精确描述物体特征的表示方法。根据三维物体的特征，可将三维物体分为规则物体和非规则物体两类。
1.列举计算机图形学的主要研究内容。 计算机中图形的表示方法、图形的计算、图形的处理和图形的显示。 图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法,以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。 2.常用的图形输出设备是什么? 显示器（CRＴ、LCD、等离子）、打印机、绘图仪等。 2.常用的图形输入设备是什么? 键盘、鼠标、跟踪球、空间球、数据手套、光笔、触摸屏、扫描仪等。 3.列出３种图形软件工具。 ＡutoＣＡＤ、SolidWorｋs、UG、ProEnｇiｎeｅr、CorｅlＤｒaw、Photｏshop、PａintShop、Viｓio、3ＤMAX、MＡYA、Alｉas、Softimａｇe等。 错误:CAD 4.写出｜k|>1的直线Ｂreseｎhａｍ画线算法。 d d d d 设直线方程为:y＝kｘ+ｂ，即ｘ=(y－b)/k，有x i+１=x i+(y i+1-y i)／ｋ＝x i＋1／k，其中ｋ=dy／dx。因为直线的起始点在象素中心,所以误差项d的初值ｄ0=0。y下标每增加1,d的值相应递增1／k，即d＝d＋1/k。一旦ｄ≥1，就把它减去1，这样保证d在0、１之间。 ●当ｄ≥0．5时,最接近于当前象素的右上方象素(xｉ+1,y i+1),x方向加１，d减 去1; ●而当d<０.5时,更接近于上方象素(x i,yｉ+1)。
为方便计算,令ｅ＝d-0.５，e的初值为－０.5,增量为1/k。 ●当e≥0时，取当前象素(x i,y i)的右上方象素(ｘｉ+1,y i＋1)，ｅ减小１; ●而当e<0时，更接近于上方象素(xｉ,yｉ+1)。 voiｄBrｅseｎhaｍｌine (int x0,int y0，inｔx１, inｔy１,ｉｎt colｏr) { int x,y，dx,ｄｙ; float k，ｅ; dx= ｘ1-x0, dy = ｙ1-y０，k=dｙ/dx; e=-0．５, x=x0, ｙ=y０； for (i=0; i≤dｙ; ｉ++） {ｄrawpiｘel(x, y，color); ｙ=y＋１，e=e＋１/k; if （ｅ≥0) { ｘ++, e=e-1;} } ｝ 4.写出|ｋ|>1的直线中点画线算法。 构造判别式:d=F(Ｍ)=Ｆ（ｘp+0.5,y p+１）＝a（x p+0．5）＋b(ｙp+１)+c ●当d<０,M在Ｑ点左侧，取右上方Ｐ２为下一个象素； ●当d＞0，M在Ｑ点右侧,取上方P1为下一个象素; ●当d=0,选P１或P2均可,约定取P１为下一个象素；
第一章 计算机图形学是：研究怎么利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。 计算机图形学的研究对象是图形。构成图形的要素有两类：一类是几何要素（刻画图形状的点、线、面、体），另一类是非几何要素（反映物体表面属性或材质的明暗、灰度、色彩）.。 计算机中表示图和形常有两种方法：点阵法和参数法。 软件的标准：SGI等公司开发的OpenGL，微软开发的Direct X，Adobe的Postscript 等。 计算机辅助设计与制造（CAD/CAM） 计算机图形系统可以定义为计算机硬件、图形输入输出设备、计算机系统软件和图形软件的集合。 交互式计算机图形系统应具有计算、存储、对话、输入和输出等五方面的功能。 真实感图形的生成一般须经历场景造型、取景变换、视域裁剪、消除隐藏面及可见面光亮度计算等步骤。 虚拟现实系统又称虚拟现实环境，是指由计算机生成的一个实时三维空间。用户可以在其中“自由地”运动，随意观察周围的景物，并可通过一些特殊的设备与虚拟物体进行交互操作。 科学计算可视化是指运用计算机图形学和图像处理技术，将科学计算过程中及计算结果的数据转换为图形及图像在屏幕上显示出来并进行交互处理的理论、方法和技术。 第二章 鼠标器是用来产生相对位置。鼠标器按键数分为两种：MS型鼠标（双按键鼠标）和PC型鼠标（三按键鼠标）。 触摸屏也叫触摸板，分为：光学的红外线式触摸屏、电子的电阻式触摸屏和电容式触摸屏、声音的声波式触摸屏。 数据手套是由一系列检测手和手指运动的传感器的构成。来自手套的输入可以用来
给虚拟场景中的对象定位或操纵该场景。 显示设备的另一个重要组成部分的是显示控制器。它是控制显示器件和图形处理、转换、信号传输的硬件部分，主要完成CRT的同步控制、刷新存储器的寻址、光标控制以及图形处理等功能。 阴极射线管CRT由电子枪、偏转系统及荧光屏3个基本部分组成。电子枪的主要功能是产生一个沿管轴（Z轴）方向前进的高速的细电子束（轰击荧光屏）。 光栅的枕形失真是由于同样的偏转角增量所造成的偏转距离增量的最大。 荧光粉的余辉特性是指这样一种性质：电子束轰击荧光粉时，荧光粉的分子受激而发光，当电子束的轰击停止后，荧光粉的光亮并非立即消失，而是按指数规律衰减，这种特性叫余辉特性。余辉时间定义为，从电子束停止轰击到发光亮度下降到初始值的1%所经历的时间。 CRT图形显示器分为：随机扫描的图形显示器，直视存储管图形显示器，光栅扫描的图形显示器。 目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成：帧缓冲存储器、显示控制器和一个ROM BIOS芯片。 分辨率分为屏幕分辨率、显示分辨率和图形存储分辨率。3种分辨率的概念既有区别又有联系，对图形的显示都会产生一定的影响。在三者之间，屏幕分辨率决定了所能显示的最高分辨率；但显示分辨率和存储分辨率对所能显示的图形分辨率也有控制作用。如果存储分辨率小于屏幕分辨率，尽管显示分辨率可以提供最高的屏幕分辨率，屏幕上也不能显示出应有的显示模式。存储分辨率还必须大于显示分辨率，否则不能够显示出应有的显示模式。 第三章 图形输入设备的逻辑分类：定位设备、笔划设备、数值设备、选择设备、拾取设备、字符串设备。 引力域、橡皮筋技术、草拟技术 第四章 按所构造的图形对象可分为规则对象和不规则对象。 规则对象是指能用欧式几何进行描述的形体。其造型又称为几何造型。 一个完整的几何模型应包括物体的各部分几何形状及其在空间的位置（即几何信息）和各部分之间的连接关系（即拓扑信息）。 不规则对象的造型系统中，大多采用过程式模拟，即用一个简单的模型以及少量的易于调节的参数来表示一大类对象，不断改变参数，递归调用这一模型就能一步一步地产生数据量很大的对象，这一技术也被称为数据放大技术。 不规则对象造型方法主要有：基于分数维理论的随机模型、基于文法的模型、粒子系统模型和非刚性物体模型等等。 一般在二维图形系统中将基本图形元素称为图素或图元，而在三维图形系统中称为体素。 图素是指可以用一定的几何参数和属性参数描述的最基本的图形输出元素，包括点、线、圆、圆弧、椭圆、二次曲线等。体素是三维空间中可以用有限个尺寸参数定位和定形的最基本的单元体。段是指具有逻辑意义的有限个图素（或体素）及其附加属性的集合。 几何信息一般指形体在欧式空间中的位置和大小；而拓扑信息则是形体各分量（点、
计算机图形学期末真题+答案（两套） 一选择题： 1、以计算机中所记录的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法叫做（ ），一般把它描述的图形叫做（ ）；而 用具有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的一种方法是（ ），它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩，一般把它描述的图形叫做（ ）。A A 参数法、图形、点阵法、图像 B 点阵法、图像、参数法、图形 C 参数法、图像、点阵法、图形 D 点阵法、图形、参数法、图像 2、下列设备中属于图形输出设备的是（ B ） ○ 1鼠标○2LCD ○3键盘○4 LED ○ 5打印机○6扫描仪○7绘图仪○8触摸屏 A ○ 1○3○6○8 B ○2○4○5○7 C ○2○5○6○7 D ○4○6○7○8 3. 下面给出的四个选项中（ D ）是绕Z 轴负向旋转θ的三维旋转变换矩阵。 A ????????? ???-10 00 0cos sin 00sin cos 00001θθθθ B ????? ???? ???-10000cos 0sin 00100sin 0cos θθθθ C ????? ???? ???-10 010000cos sin 00sin cos θθθθ D ????? ???????-10 010000cos sin 00sin cos θθθθ 4. 下面给出的四个选项中，（ A ）不是Bezier 曲线具有的性质。 A 局部性 B 几何不变性 C 变差缩减性 D 凸包性 5、B 样条曲线中，按照节点矢量T 的不同可以将B 样条分为均匀B 样条，开放均匀B 样条和非均匀B 样条，以下 选项中属于开放均匀B 样条节点矢量的是（C ）。 A 、T ＝（0，1，2，3，4，5，6） B 、T ＝（0，0，1，1，2，2，3，3） C 、T ＝（0，0，0，1，2，3，4，5，5，5） D 、T ＝（0，0.1，0.2，0.2，0.5，1） 二、填空题（共8小题，每空1分，总计25分，请直接在原题上作答） 1、一个交互式计算机图形系统应具有（ 计算 ）、（ 存储 ）、（ 对话 ）、（ 输入 ）、 （ 输出 ）等五个方面的功能。 2. 将三维物体变为二维图形的变换称为（投影变换），其有两种基本方式：（平行投影）、（透视投影）。 3、形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的，通常这些坐标系分为：建模坐标系， （用户坐标系），（观察坐标系），规格化设备坐标系和 （设备坐标系）。 4、X 扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个步骤：（求交）、（排序）、（交点配对）、（区间填色）。 5、平面几何投影可分为两大类，分别是：（透视投影），（平行投影）。
第1章：绪论 第2章：图形系统与图形生成 第3章：OpenGL编程基础 OpenGL以及OpenGL初步编程进行介绍 OpenGL中的基本几何图形的绘制 第4章：图形观察与变换 OpenGL中二维、三维变换等内容 第5章：三维物体的表示 /曲面基础知识 OpenGL中曲线/曲面的内容 第6章：真实感图形的生成与处理 OpenGL生成光照条件下的真实感图形。第7章：计算机动画 第8章：虚拟现实技术概述： VR系统的特征和应用 VR最新发展方向 VR
1.1计算机图形学概念及研究内容 1 定义： 计算机图形学（Computer Graphics）是研究怎样用计算机生成、处理和显示图形的一门学科。生成：在计算机内表示客观世界物体的模型，即图形建模； 显示：模型对象在计算机显示设备或其他输出设备上的显示； 处理：利用计算机实现客观世界、对象模型和输出图形这三者之间映射的一系列操作和处理过程。 什么是图形？ 在计算机图形学中，构成图形的要素可以分成两类： ?一类是刻画形状的点、线、面、体等几何要素； ?一类是反映物体表面属性或材料的明暗、色彩等非几何要素。 图的两种表示方法 1，点阵法。枚举出图形中所有的点来表示，强调图形由点及其点的属性（颜色）构成：像素图、位图或图像。一般地，一个图像就是一个矩阵，该矩阵的每一个元素都表示图像某行某列一个点的颜色值，矩阵的维数就是图像的宽度和高度 点阵图形的特点： 常用的点阵图形文件格式：JPEG,BMP, Tif, GIF, PNG 2，参数法。由图形的形状参数和属性参数来表示图形。参数法生成的图也称为矢量图、图形。 1.形状参数：方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等。 2.属性参数：颜色、线型等。 常用的矢量图形文件格式：DXF,OBJ,3DS 图形是指参数法表示的。 图形和图像的含义是完全不同的 图像的特点和分类 一个整数，其大小称为像素值。 ?灰度级分辨率、颜色分辨率 图像分为两色图（黑白）、灰度图、彩色图、真彩色图 图形的特点
3D计算机图形学综述 摘要：计算机图形学(Computer Graphics，简称CG)是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。其中3D计算机图形学是计算机图形学理论最为火热的一门学科。其主要应用在计算机辅助设计、科学计算可视化、计算机动画、计算机艺术和虚拟现实等领域。 关键词：计算机图形学，三维图像，发展历史，研究热点，发展趋势 一、前言 图形是传递信息的最主要的媒体之一。人们使用图形来表达与交流思想有着悠久的历史，工程领域和各个学科分支都离不开图。它能使人们通观全局，一目了然。人的眼睛从一张图纸中吸收信息比从一张表格吸收信息快得多。若图形和数字互为补充，则可使人们更深刻的认识事物的本质及其内在联系。计算机图形处理使计算机在处理复杂问题后输出离散数据的同时，有可能以图形的形式输出器连续模型。计算机图形学得以飞速发展，其根本原因是图形为传递信息的最主要媒体之一。所有现代科学和工程领域几乎都可以采用计算机图形以加强信息的传递和理解。 计算机图形学作为计算机科学与技术学科的一个独立分支已经历了近40年的发展历程。一方面，作为一个学科，计算机图形学在图形基础算法、图形软件与图形硬件三方面取得了长足的进步，成为当代几乎所有科学和工程技术领域用来加强信息理解和传递的技术和工具。另一方面，计算机图形学的硬件和软件本身已发展成为一个巨大的产业，1996年总产值达500 亿美元，预计到2000年将达到1000亿美元。因此，当前全世界从事计算机图形学研究、应用和产业的队伍十分庞大，这也是为什么每年参加SIG-GRAPH年会的人数多达3～4万人的理由。 其中，3D 计算机图形就是利用计算机在平面里显示出三维图形，以满足人眼近大远小特性的需求，使图形具有更高的真实感和立体感。具体来说就是利用计算机将图形图像的色彩灰度等属性进行层次处理，使其凸出的部分亮度高，凹陷的部分亮度较低，并且制造相应的阴影。 计算机图形学在我国虽然起步较晚，然而它的发展却十分迅速。我国的主要高校都开设了多门计算机图形学的课程，并有一批从事图形学基础和应用研究的研究所。在浙江大学建立的计算机辅助与图形学国家重点实验室，已成为我国从事计算机图形学研究的重要基地之一。我国学者的论文从80年代后期开始进入国际一流的SIGGRAPH和Eurographics等学术会议和重要的学术刊物，标志着我国在这一领域的研究水平已接近或部分达到国际先进水平。 二、计算机图形学发展历史 计算机图形学是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。 1950年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院(MIT)旋风号—(Whirlwind)计算机的附件诞生了。该显示器用一个类似示波器的阴极射线管(CRT)来显示一些简单的图形。在整个50年代，只有晶体管计算机，用机器语言编程，主要应用于科学计算，为这些计算机置的图形设备仅具有输出功能。计算机图形学处于准备和酝酿时期并称之为：“被动式”图形学。 1963年，伊凡?苏泽兰在麻省理工学院发表了名为《画板》的博士论文，它标志着计
湖北民族学院信息工程学院实验报告 （数字媒体技术专业用） 班级：姓名：谌敦斌学号：031241318实验成绩： 实验时间：2013年10 月14 日9、10 节实验地点：数媒实验室课程名称：计算机图形学基础教程实验类型：设计型 实验题目：直线与圆的绘制 一、实验目的 通过本次实验，熟练掌握DDA、中点、Bresenham直线绘制方法和中点、Bresenham圆的画法，能够在vc环境下独立完成实验内容，逐渐熟悉opengl的语法特点，提高程序基本绘图的能力。 二、实验环境（软件、硬件及条件） Microsoft vc++6.0 多媒体计算机 三、实验内容 1.从DDA、中点、Bresenham画线法中任选一种，完成直线的绘制。 2.从中点、Bresenham画圆法中任选一种，完成圆的绘制。 四、实验方法与步骤 打开vc++6.0，新建一个工程，再在工程里面建一个.cpp文件，编辑程序，编译连接后执行即可。
程序如下 bresenham画线法： #include
第一章绪论 概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、 图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理； 计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系； 计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。 第二章图形设备 图形输入设备：有哪些。 图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。 彩色CRT：结构、原理。 随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。 图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算 第三章交互式技术 什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。 第四章图形的表示与数据结构 自学，建议至少阅读一遍 第五章基本图形生成算法 概念：点阵字符和矢量字符； 直线和圆的扫描转换算法； 多边形的扫描转换：有效边表算法；
区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法； 内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则； 反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。 5.1.2 中点Bresenham 算法（P109） 5.1.2 改进Bresenham 算法（P112）
习题解答 习题5（P144） 5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。（P111） 解：k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向 故有 构造判别式： 推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)： 所以有：y Q-kx Q-b=0 且y M=y Q d=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M) 所以，当k<0， d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。 d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。 d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点Pr(x i,y i+1) 。 所以有 递推公式的推导： d2=f(x i-1.5,y i+2)
沈阳工业大学 软件学院 虚拟现实技术的发展与应用 学生姓名：汤常珩 学号：141201206 专业班级：1402 指导教师：马广焜
二零一六年九月二十一日 虚拟现实技术的发展与应用 摘要 虚拟现实技术是一种可以创建和体验虚拟世界的计算机仿真系统它利用计算机生成一种模拟环境是一种多源信息融合的交互式的三维动态视景和实体行为的系统仿真使用户沉浸到该环境中。虚拟现实技术是仿真技术的一个重要方向是仿真技术与计算机图形学人机接口技术多媒体技术传感技术网络技术等多种技术的集合是一门富有挑战性的交叉技术前沿学科和研究领域。虚拟现实技术(VR)主要包括模拟环境、感知、自然技能和传感设备等方面。模拟环境是由计算机生成的、实时动态的三维立体逼真图像。 关键词：虚拟现实；模拟；仿真技术
目录 第一章引言 (4) 第二章发展历史 (4) 第三章关键技术 (4) 3.1显示 (5) 3.2 声音 (5) 3.3 语音 (5) 第四章应用 (6) 4.1 医学 (6) 4.2 军事 (7) 4.3 游戏 (7) 第五章结论 (8) 参考文献 (8)
第一章引言 虚拟现实（Virtual Reality，VR）是以计算机技术为核心，结合相关科学技术，生成与一定范围真实环境在视、听、触感等方面高度近似的数字化环境，用户借助必要的装备与数字化环境中的对象进行交互作用、相互影响，可以产生亲临对应真实环境的感受和体验。虚拟现实是人类在探索自然、认识自然过程中创造产生，逐步形成的一种用于认识自然、模拟自然，进而更好地适应和利用自然的科学方法和科学技术。随着社会生产力和科学技术的不断发展，各行业对VR技术的需求日益旺盛，人们对VR技术的研究日益重视，VR技术也取得了巨大进展，并逐步成为一个新的科学技术领域。 第二章发展历史 1956年，Heileg M. 开发了一个摩托车仿真器Sensorama，具有三维显示及立体声效果，并能产生振动感觉。他在1962年的“Sensorama Simulator”专利已具有一定的VR技术的思想。 计算技术和计算机的小型化的发展，推动了仿真技术的发展，逐步形成了计算机仿真科学技术学科。1965年，计算机图形学的重要奠基人Sutherland博士发表了一篇短文“The ultimate display“，以其敏锐的洞察力和丰富的想象力描绘了一种新的显示技术。他设想在这种显示技术支持下，观察者可以直接沉浸在计算机控制的虚拟环境之中，就如同日常生活在真实世界一样。同时，观察者还能以自然的方式与虚拟环境中的对象进行交互，如触摸感知和控制虚拟对象等。Sutherland的文章从计算机显示和人机交互的角度提出了模拟现实世界的思想，推动了计算机图形图像技术的发展，并启发了头盔显示器、数据手套等新型人机交互设备的研究。 1966年，Sutherland I. E. 等开始研制头盔式显示器，随后又将模拟力和触觉的反馈装置加入到系统中。1973年，Krueger M. 提出了“Artificial Reality”一词，这是早期出现的VR词语。由于受计算机技术本身发展的限制，总体上说20世纪六七十年代这一方向的技术发展不是很快，处于思想、概念和技术的酝酿形成阶段。 20世纪90年代以后，随着计算机技术与高性能计算、人机交互技术与设备、计算机网络与通信等科学技术领域的突破和高速发展，以及军事演练、航空航天、复杂设备研制等重要应用领域的巨大需求，VR技术进入了快速发展时期。[1] 第三章关键技术