2021年天津工业大学机械工程学院807机械原理与机械设计考研核心题库之机械原理分析
计算题精编
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本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。
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一、分析计算题
1．在下图所示轮系中，，已知各轮齿数之z1=z’=20，z2=z3=40，，
0.04kg?m2，作用在轴O3上的阻力矩M3=40N?m。当取齿轮1为转化构件时，求机构的等效转动惯量和阻力矩M3的等效力矩。
图
【答案】设齿轮1、2（2’）、3的角速度分别为，该轮系转化到齿轮1的等效转动惯量为J e，因质量转化时应保持动能不变，即
设阻力矩M3转化到齿轮1轴上的等效力矩为M e，因进行力的转化时应保持瞬时功率不变，即
M3是阻力矩，所以M e的方向应与齿轮1的转动方向相反。
2．已知某一机械系统的等效动力学模型，其稳定运转时期等效阻力矩的变化规律为
，等效驱动力矩为常数，等效转动惯量为（为常数），等效构件的平均转速为。试求：
（1）等效驱动力矩;
（2）等效构件的速度波动系数以及等效构件的最高转速和最低转速;
（3）若要求等效构件的许用速度波动系数为,试求安装在等效构件转轴上飞轮的转动惯量。
【答案】（1）该机械系统的周期为
,
（2）
（3）
3．如下图所示摇块机构中，已知曲柄等角速回转，
。试用图解法求连杆2的角加速度。
图
【答案】将构件3扩大包含B点，构件2、3在B点组成重合点（见下图）。
图
4．如图1所示轮系，已知各轮齿数为：，，，=100，，各齿轮模数相同。求传动比。
图1
【答案】利用同心条件：
对于齿轮及系杆H组成行星轮系有：
（1）
对于齿轮（系杆）H及齿轮4组成定轴轮系有：
（2）
由式（1）及式（2）得：
计算结果为负，说明齿轮1的转向与齿轮4的转向相反。
5．已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，齿数z1=20，z2=41，模数m=2mm，，，
。
（1）当该对齿轮为标准齿轮时，试计算齿轮的分度圆直径d1、d2，基圆直径d b1、d b2，齿顶圆直径d a1、d a2，齿根圆直径d f1、d f2，分度圆上齿距p、齿厚s和齿槽宽e。
（2）当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心距，求出齿轮1的齿顶压力角，齿顶处齿廓的曲率半径。
【答案】（1）计算分度圆直径
计算基圆直径
计算齿顶圆直径
计算齿根圆直径
计算分度圆上的齿距、齿厚、齿槽宽