Unit 1
一、单词(words)
1. boring 乏味的，无聊的
2. classmate 同班同学
3. club 俱乐部
4. drawing 绘画，素描，图画
5. easy 简单的，容易的
6. funny 有趣的，滑稽的
7. history 历史，历史学
8. kid 小孩
9. live 住，居住
10. painting 绘画，油画
11. subject 学科
12. esp e cially 特别地，尤其
13. experiment 实验，试验
14. geography 地理学
15. introduce 介绍
16. maybe 或许，可能
17. neighbor 邻居
18. neighborhood 近邻，街坊
19. really 真正地，确实
20. themsel ves他们（她们，它们）自己
二、复习有关课程的单词
1.art 艺术、美术课
2.English 英语课
3.science 科学
4. music 音乐
5. math 数学
6. P. E. 体育
7. Chinese 语文8. geography 地理
9. history 历史
10.physics 物理（不要求）
11.chemistry 化学（不要求）
三、短语
1. favorite subject 最喜欢的学科the most difficult subject 最困难的学科the most boring subject 最无趣的学科
2.talk about …谈论
e.g. They are talking about their favorite subjects.
3. have fun 玩得开心
have fun with 做…很开心，和…玩得开心，愉快参与到…中
e.g. The BINGO kids are having fun.
You can have fun with your kid.
You'll have a lot of fun with the creation stories.你能从读创世纪故事中获得快乐.
We’ll have lots of fun together.
4. want sb. to do …要某人做某事
want sb. to …要某人去某地
e.g. BINGO kids want Ann and Ken to join their club.
Charlie’s mom want him to school on Saturday.
5. older brother 哥哥
younger brother 弟弟
四、重点句型
1．询问某人最喜欢的学科是什么？
What is + 物主代词（形容词性）+favorite subject?
e.g.
(1).What’s your favorite subject?
你最喜欢的学科是什么？
It’s math. 是数学
Math.
My favorite subject is Math.
(2). What is his favorite subject?
History.
四、语音
了解以“s”“es”结尾的名词复数形式的不同发音，注意相近的“ex”的发音。
[z] hands boxes dishes jackets
[s] cheeps peers clocks
五、语法
规则动词过去式的构成
(1). 一般情况加-ed
open want play
(2). 词尾为不发音的-e,加-d
Love(loved) like(liked) close(closed) live(lived) (3). 以“辅音字母+y”结尾的动词，亦y为i，再加-ed
Study(studied) try(tried) marry(married) (4). 以一个辅音结尾的重点闭音节，双写这个辅音字母，加-ed构成过去式
Stop(stopped) drop(dropped) plan(planned) fit(fitted)
过去时、将来时一般句中都有对应的时间标识。
e.g.
(1). Last Saturday Charlie went to children’s place for Chinese painting class.
上个星期六查理去少年宫上了国画课。(2). We will travel to American next year.
明年我们去美国旅游.
2．复习形容词比较级和最高级的用法(1). 一般在形容词原型后加-er构成比较级，加-est构成最高级
old short long young tall
(2).以字母e结尾只加-r构成比较级，加-st构成最高级
nice brave late safe large
(3).以一个辅音结尾的重点闭音节，双写这个辅音字母，加-er构马比较级，加-est构成最高级hot(hotter hottest) thin(thinner thinnest)
fat(fatter fattest) wet(wetter wettest)
(4).以“辅音字母+y”结尾的形容词，将y变为i，加-er构成比较级，加-est构成最高级
funny(funnier funniest)
(5).其它双音节和多音节形容词，前面加more 构成比较级，前面加the most构成最高级interesting boring exciting difficult
4．能够分清英语单词的词性
名词noun n.
代词pronoun pron.
动词verb v.
形容词adjective adj.
副词adverb adv.
5. 复习动词的单、复数形式和用法
(1). 一般情况加-s
read write work come
(2). 以[s] [?] [t?]音素结尾或以字母-o结尾的动词，加-es
pass(passes) push(pushes) watch(watches)
do(does) go(goes)
(3). 以“辅音字母+y”结尾的动词，亦y为i，再加-es
Study(studies) try(tries) fly(flies) apply(applies) Unit 2
一、单词
1. busy 忙碌的
2. chore 家务
3. do chores 做家务
4. dish 盘子
5. dust 掸去，刷去（灰尘）
6. feed 喂（养），饲（养）
7. feel 感觉，感受
8. grass 草
9. homework 家庭作业
10. once 一次，一回
11. twice 两次，两回
12. once ( twice) a week每周一次（两次）
13. plant 植物
14. polish 擦（鞋），刷（鞋）
15. street 街道
16. tell 告诉
17. think 认为，以为
18. trash 垃圾
19. furniture 家具
20. never 从不，决不
21. person 人
二、短语
1. make the (my) bed 铺床
2. clean the(my) room 打扫房间
3. walk the dog 遛狗
4. every week（day）每周（天）
5. every morning 每天早晨
6. on Sundays 在星期天
7. want to do ... 想要做某事
8. next day 第二天
9. hardly ever 很少，几乎不
10. before school 上学前
11. do homework 做家庭作业
12. do chores 做家务
13. wash the dishes 洗盘子
14. feed the fishes 喂鱼
15. cut glass 割草
16. water the plants 给植物浇水
17. polish the shoes 擦鞋
18. take out the trash 倒垃圾
三、重点句型
1．询问某人必须做某事及回答
问：What (chores/works) + do/does + 代/名词+ have to do?
答：代/名词＋have/has to…..
e.g.
What chores do you have to do?
I have to make my bed every day.
What chores dose he have to do?
He has to feed the fishes every day.
2、否定句（不必）
don’t / doesn’t +have to
e.g. I don’t have to feed the fishes every day.
He doesn’t have to water the plants every week.
四、语音
掌握字母y在单词结尾（辅音字母+y）的发音[i]；
easy dirty juicy tiny noisy sleepy
五、语法
1．频度副词的基本用法：
副词+动词：always，usually，often，sometimes，hardly ever，never
句子最后：once/twice a week/month/year，on Sundays/Mondays/。。。
e.g.
She hardly ever does her homework. My brother usually makes breakfast. We never do chores on Sundays.
I feed the fishes once a day.
Unit 3
一、单词
1. bowing 保龄球
2. cool 很棒的，极好的
3. find 寻找；找到
4. gym 体育馆，健身房
5. ice-skate 滑冰，溜冰
6. learn 学习
7. ski 滑雪运动
8. sometimes 有时
9. work out 锻炼，做运动
10. information 信息，消息
11. invitation 邀请，请帖
12. karate 空手道
13. partner 伙伴，搭档
14. receive 收到，接受
15. sound 听起来，听上去
二、短语
1. go swimming 去游泳
2. go shopping 去购物
3. three times a week 一周三次
4. after school 放学后
5. at ten thirty on Monday 在周一的10点半
6. play the guitar 弹吉他
7. sing songs 唱歌
8.have a ski class 上（有）滑雪课
9.work out at the gym 去健身房做运动
10.go skiing 去滑雪
11.do karate 玩空手道
12.play football 踢足球
13.play tennis 打网球三、重点句型
1．问将来会发生什么事及回答
(1).问：what + be动词+人称+doing…+将来时间？（表示最近即将发生）
答：人称+ be动词+ doing…+将来时间e.g. What are you doing tomorrow?
I am playing tennis tomorrow.
(2).问: what will + 人称+ do …+将来时间?
答：人称+ will + do ….
e.g. What will you do on next Saturday?
I will go to see a movie.
(3).问: what + be动词+ 人称+ going to do …+将来时间?
答：人称+ be动词+ going to do ….
e.g. What are you going to do on next Saturday?
I’m going to see a movie.
2. 询问事情发生的频度及回答
问：How often + do/does + 人称+ do…?
答：频度副词
e.g. How often do you play football?
Once a week.
I play football once a week.
I hardly ever play football.
Never.
四、语音
1．了解字母s在单词中的发音，并能正确区分它们的不同发音。
[?]：garage
五、语法
1．能够理解并初步运用“be + doing+将来时间状语”表示最近
e.g. What are you doing tommrow?
I’m playing tennis.
2．在…时间的表示方法
in：in the moring/afternoon/evening
on：on Monday/Tusday…..
at：at night
at：at 10:00/….
Unit 4
一、单词
1. baseball 棒球
2. belt 皮带
3. buy 购买
4. cost 值（多少钱），花费
5. glove 手套
6. idea 想法，注意
7. in the end 最后，结果，最终
8. mall 大规模购物中心
9. pop （口语）大众的，流行的
10. popcorn 爆米花
11. prefer 更喜欢，选择
12. spend 花费（时间）
13. sunglasses 太阳镜
14. pair （一）双，对，副
15. latest 最新的，最近的
16. people 人，人民，人们
17. quick 快，迅速
18. style 风格，样式
19. sweatpants 宽松的运动裤
20. video game 电子游戏
二、短语
1. good idea 好注意
2. pop music 流行歌曲
3. a pair of sunglasses 一副太阳镜
4. play a video game 玩（打）电子游戏
5. like shopping 喜欢购物
6. hate shopping 讨厌购物
7. jazz music 爵士乐
8. loves skiing 喜欢滑雪
三、重点句型（四会）
1．询问某物售价及回答
问：How much + do/does + 名词+ cost? 答：代/名词+ cost/costs + 金额
金额
e.g. How much does this T-shirt cost?
It costs $15.
$15.
问：How much + be + 名词?
答：代/名词+ be + 金额
e.g. How much is this T-shirt?
It’s $15.
2．询问在一个范围内的选择并回答
问：Which +名词+ do/does + 人称+ prefer? 答：人称+ prefer + 选中物品
选中物品
e.g. Which sunglasses do you prefer?
I prefer the green one.
问：What kind of +
名词+ do/does + 人称+ prefer?
答：人称+ prefer + 选中物品
选中物品
e.g. What kind of music does ken prefer?
He prefers Jazz music.
2．询问对某物/事的评价并回答
How about + 名词？
e.g. How about these sunglasses?
Yes, they’re great.
How about Math?
It’s too difficult.
四、语音
初步掌握 [s]和[z]在单词中的不同发音。
[z]：is classes miss this trees sneeze
五、语法
1. 在具体语境中理解并会使用表示远近、单复数的
单词
Unit 5
一、单词
1. check 检验，核查
2. dentist 牙医
3. dizzy 头晕的
4. give (过去式gave) 给，给与
5. glad 高兴的，快活的
6. press 按，压
7. tired 累的，疲倦的
8. turn on 打开
9. weekend 周末
10. work 工作，干活
11. mouse 鼠标
12. disk 磁盘
13. hard disk 硬盘
14. speakers 音箱
15. screen 屏幕
16. toothache 牙痛
1. accident 事故
2. advice 建议
3. angry 发怒的，生气的
4. bored 感到无聊的
5. deep 深的，深沉的
6. explain 解释，说明
7. manual 使用说明书
8. medicine 药物
9. problem 问题，麻烦
10. switch 开关
11. sure 确信的，有把握的
12. understand 理解，明白
13. printer 打印机
14. keyboard 键盘15. scared 吃惊的，害怕的
二、短语
1. feel dizzy 感到头晕
2. feel scared 感到害怕
3. feel cold 感觉到冷
4. feel tired 感觉到累
5. have a headache 头痛
6. have a toothache 牙痛
7. have a problem 有麻烦
8. have no idea 没有主意
9. work hard 努力工作
10. be angry with someone和某人生气
11. take some medicine 吃药
12. good idea 好主意
三、重点句型（四会）
1．用should表达建议的结构和用法
(1).问：What should + 代/名词+ 动词原型…?
答：代/名词+ should +动词原型
e.g.I have a toothache. What should I do?
You should visit the dentist.
(2). 不应该做什么
e.g. You shouldn’t eat fast food.
五、语法
1. 用should表达建议的结构和用法
2. 初步了解、掌握不定冠词a和an的用法an：后跟首字母为元音[a e i o u]的名词
e.g. an apple/octopus/orange/egg
a 其它名词使用a，如果首字母为元音的名词前加上了首字母为辅音字母的形容词，也使用定冠词a
e.g. a compute/red umbrella/brown egg
Unit 6
一、单词
1. city 城市
2. Japan 日本
3. in Japan 在日本
4. lake 湖泊
5. lesson 课，功课
6. Internet 互联网
7. Italy 意大利
8. Mexico 墨西哥
9. mountain 山，山脉
10. pollution 污染
11. pyramid 金字塔
二、短语
1. get an e-mail from my friend
收到朋友的电子邮件
2. write an e-mail to my friend
给朋友写电子邮件
3. have a look看（一）看
二、重点句型
1、询问某人来自哪个国家或地区并回答问：Where be +代/名词+ from?
答：代/名词+ be + from + 国家/地区。
e.g. Where is your friend from?
He is from Italy.
Where are you from?
I’m from Chinese.
北师大版六年级上册数学知识点归纳 班级：姓名： 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运 动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是 一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=×直径圆周长=×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方 形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的 一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2或者S=（d2）2或者S=（C 2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r， 它的面积是S=R2－ｒ2或S=（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r 圆周长的一半=r 20．半圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ22或 πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或 缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
北师大版六年级上册数学知识点归纳 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1 2 d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2） 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆 ＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d÷2）2或者S=π（C÷π÷2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ2÷2或πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
六年级第一学期英语教案 Do you know…? 教学目标Days, Weather, Leisure activities, Rooms, Past tense, Future tense 教材分析重点Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, Sunday, rainy, windy, hot, sunny, rainy, windy, hot, sunny, cloudy, saw, blew 难点Future tense and past terse 教具Paper, scissors, glue, erasers Ⅰ.Warming up: Simon says. ⅡPresentation ①Show them the pictures. T: Look at the pictures. What was the weather like? What did they do? S: … Ⅲ.Practice. ①Discuss in group of four. ②Answer the question. ③Memory game: Have the s look at the pages in their books. Tell them that T will ask Questions about the weather. After a few minutes, have them close their books and get into groups of five. Ask when was it (rainy and cloudy) (last week? Groups decide on the answer and write it down on a piece of paper for T to see. Later, ask what will the weather be like net (Sunday)? Groups must write It Will be (sunny) net (Sunday). Lap score to make the game more competitive. ④Practice by themselves. ⑤Have some students to describe the pictures. 1 I wrote a long letter 教学目标Did you buy a bag of chips at the store? No, I didn’t buy a bottle of shampoo. OK. I?ll go to the store and get a bag of chips. I?m going to get a b ox of tissues, too. I?ll go too .I?m going to get a piece of candy! 教材分析重点 A piece of candy, a carton of ice cream, a pair of socks, a bag of chips, a bottle of shampoo, a bar of soap 难点shampoo, toilet paper 教具Candy, socks, chips, shampoo, snap, tissues, toilet paper Lesson 1 Ⅰwarming up: A chant ⅡPresentation ①T: Yesterday, I went shopping. I bong ht many things look! (show them the objects) I bought a bottle of shampoo at the store. I also bought a bar of soap at the store.
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母 O表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定 圆的大小。 3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同 1。 一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的 2 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所 以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对 称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的 图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、
等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些， 圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长＝圆周率×直径即 C圆=πd =2πr。 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的 图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 13、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式： S圆＝πr2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上 一条直径长，即πr＋2r；半圆的面积是圆的面积的一半，即 πr2 2 。 15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。 16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍， 周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。 17、圆的常用公式： C圆=πd =2πr d = C π d = 2r
计算训练（四） 1．直接写出得数。（20分） 3145-= 25.043+= 323?= 1265?= 8 1 83?÷= 203203÷ = 521÷= 5391?= 59913?= 87 2 81??= 2、解方程(16分) 111095=÷x 24 3 1=+x 15÷X = 65 3、递等式计算（能简算的要写出简算过程）(40分) （41125-）65÷ 5912512795÷+? 6 5 524532-?+ )7321495(63-+? 23 16 ]43)3121(85[÷?+- 8–74÷32×61
4、列式计算(24分) （1）53与21的差除以47，商是多少？ （2）9比一个数的5 4 少1，求这个数。 计算训练（五） 1．直接写出得数。（18分） 23×52＝ 74÷32＝ 2.5×0.4 = 1.5÷0.05＝ 45＋10 9 ÷9＝ 1－54÷54＝ 3×31÷3×31＝ 25×5 2 ×4＝ 1－91＝ 2、递等式计算（能简算的要写出简算过程）(36分) （21×73＋74×21）×41 （99＋109）÷9 54×6 5 ÷85 1514÷[（54＋32）×1110] （65＋54）×30 31＋3÷2 1 3、解方程(18分)
①43χ＋41＝21 ②χ－5 4 χ＝12 ③χ＋10%χ＝110 4、列式计算(28分) ① 180减去它的6 1 是多少 ? ②80的30%是什么数的1.2倍？ (3)32吨的53比65吨的52多多少? ④65的倒数加上37除2 7 的商，和是多少？ 计算训练（六） 1．直接写出得数。（16分） 103×125= 1÷115= 21÷60%= 12 5×15= 65－21= 6.8÷10%= 4.5＋2 1 = 83×32= 2．怎样算简便就怎样算。（48分） 65×56－109÷59 4－115－11 7 81×58＋81 ×41＋81 54×74×45－21 54×65＋52÷53 5 4 ÷[（85－21）÷85]
2016-2017学年北师大版六年级（上）期末数学试卷（18）一、填空（32分） 1．（4分）被减数=减数+ ；减数=﹣差，所以x﹣=，x=； ﹣x=，x=． 2．（3分）÷8==9：=0.375=% 3．（2分）大圆半径是4厘米，小圆直径是4厘米，则大圆周长和小圆周长的比是：；大圆面积和小圆面积的比是：． 4．（2分）一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米． 5．（2分）在一个边长为4厘米的正方形里有一个最大的圆，圆的周长是厘米，面积是平方厘米． 6．（2分）圆的周长是6.28厘米的圆，半径是厘米，面积是平方厘米． 7．（2分）1：2化简成最简整数比是：，比值是．8．（1分）A比B多，则B比A少． 9．（1分）一件衣服原价100元，降价10%后，再升价10%，现在这件衣服卖元． 10．（2分）半圆的半径为2厘米，半圆的周长是厘米，面积是平方厘米． 11．（1分）平政小学六年级计划植树50棵，实际到山上植树60棵，实际超过计划%． 12．（2分）20千克比轻20%．米比5米长． 13．（1分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为． 14．（1分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长米．15．（1分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙
数为． 16．（1分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的． 二、判断对错（10分） 17．（2分）圆的半径和直径都相等的．（判断对错） 18．（2分）3米：6米等于米．（判断对错） 19．（2分）栽98棵树苗，全部成活，成活率为98%．（判断对错）20．（2分）比的前项和后项同时乘一个数，比值不变．（判断对错）21．（2分）A比B多，B比A少．（判断对错） 三、选择正确的答案填在括号里面．（10分） 22．（3分）2克糖溶解在水里，糖是水的，则糖是糖水的（）% A．10% B．20% C．25% D．30% 23．（3分）25%×A=×B，则A（）B． A．大于B．小于C．等于D．以上都不是 24．（3分）A+B+C=60，A：B：C=1：2：3，则A、B、C分别是（）A．10\20\30 B．20\30\40 C．30\20\10 D．20\10\30 25．（3分）学校种120棵树，死了5棵，这批树的成活率是（）A．95.8% B．95.9% C．100% D．115% 26．（3分）大圆半径是小圆半径的3倍，小圆面积是6.28平方厘米，则大圆面积是（）平方厘米． A．18.84 B．6.28 C．56.52 D．37.68 四、只列式，不计算（8分） 27．（4分）的减去1与的差，差是多少？ 28．（4分）一个数的与的积是，这个数是多少？
北师大版英语六年级上册复习 UNIT 1 一、重点单词 boring easy funny classmate subject favorite more most but 二、重要短语和句型 come in lots of talk about after school move to live on(加街道名) This(That) is … I am+姓名=My name is+姓名 Somebody will do something.某人将要做某事。 Sb have(has) sth.某人有某物。 My favorite subject is…我最喜欢的学科是……。 I like+学科。我喜欢什么学科。表否定：I don’t like…. He doesn’t like… Sth is+比较级than sth.什么比什么更……。History is more exciting than science. What about…?什么人（或事）怎么样？ 三、重要语法知识点 1、将来时态will do sth 将要做某事，区别于其他时态主要看动作发生的时间， tomorrow,next week(day)等常用在将来时态中。Will后的动词一定用原形。 Next month Lisa will go on vacation. 2、形容词的比较级与最高级(区别两种形式) old older（后加than…与其他比较）the oldest(the一定不能省) difficult more difficult the most difficult 对比较级的提问多用which Which river is longer? Which one is the tallest? UNIT 2 一、重点单词 chore dust feed polish busy feel hardly ever never once tell homework 二、重要短语和句型 once a week walk the dog feed the fish polish my shoes do my homework clean my room dust the furniture cut the grass make my bed take out the trash get up want to do sth 想要做某事（to后的动词一定是原形，否定时在want前加don’t或doesn’t）have to do sth 必须做某事（用have还是has视主语人称而定） ask sb about sth 问某人关于某事 feel sad(happy) 感到伤心（高兴） What do you have to do?你必须做什么？ 三、重要语法知识点 1、一般现在时在every day,once a week,always, never,usually等表动作执行的频率的副 词或短语出现在句中时，该句多为一般现在时。此时谓语动词用原形，但当主语是 第三人称单数时，谓语动词要加s或es。 He gets up early every day. 2、在家和在学校介词用at。at home at school
北师大版六年级上册数学圆练习题 一、填空题。 1、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。 2、圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。 3、圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。 4、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。 5、一个圆的半径是8厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。 6、周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 7、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。 8、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。 9、要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。 10、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。 11、圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积就扩大（）。 12、用长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形、圆、长方形，（）的面积最大。 13、一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的面积是（）平方厘米。 14、一个正方形的边长是6厘米，在这个正方形里面画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米。 15、一根铁丝可围成边长是3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。 16、两个半径不同的同心圆，内半径是3厘米，外直径是8厘米，圆环的面积是（）平方厘米。 。））2CM，它的周长是（ CM，面积是（、一个圆的半径是17 ）。 518、用米长2CM 的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊的最大活动面积是（ 3 / 1 二、解决问题。 1、把一只羊用3米长的绳子拴在一根木桩上，这只羊能吃到草的最大面积是多少米?
Meeting the BINGO kids习题 Period 1 课前预习 一、听录音，选词完成短文。 a The party is going to start at __________ (A．7:50 B．7:45)this evening． b．The shop is going to open at 9:30 on __________ (A．Sunday B．Saturday)． c．Shall we go to the __________ (A．movie theater B．museum)on Wednesday? d．It is going to be __________ (A．windy B．rainy)on Monday． 二、中英文对照连线。 1．英语A．数学 2．Math B．科学 3．Art C．P．E． 4．历史D．Music 5．Geography E．语文 6．体育F．English 7．音乐G．艺术 8．Chinese H．History 9．Science I．地理 课堂练习 三、根据时间写出正确答案。 Today Yesterday are Were move ( ) ( ) went see ( ) eat ( ) ( ) got ( ) had
live ( ) swim ( ) 四、听课文录音，将人物与他们喜爱的课程连线。 Daniel English Ann Math Ken Music Sue Science Lisa Art Charlie History Matt Geography 课后测试 五、根据课文，判断句子的正误。 1．Ann and Ken moved here today． ( ) 2．Daniel’s favorite subject is math． ( ) 3．Ann likes music． ( ) 4．Ken likes English． ( ) 5．Lisa’s favorite subject is science． ( ) 6．History is Charlie’s favorite subject．( ) 7．Matt thinks geography is the most exciting．( ) 8．Sue likes geography． ( )
北师大版六年级数学上册知识点汇总 第一单元圆 1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为： 半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr
圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2 或者S=π（d/2）2 或者 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是 S=πR2－πｒ2 或 S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式： Ｃ＝πd/2＋d 或 Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2/2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
北师大版六年级上册数学期末考试试卷. 期末测试题（六）.. 学校 班级 姓名 成绩 一、填空。（33分）.. 1、一个圆形花坛的周长是37.68m ，它的面积是（ ）。 2、在一个长5cm 、宽4cm 的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ），占长方形面积的（ ）%。 3、圆的周长和半径的最简整数比是（ ）。 4、一个圆的半径、直径、周长之和是46.4dm ，这个圆的面积是（ ）。 5、（ ）÷24＝24：（ ）=12（） =（ ）%＝七成五=（ ）（填小数） 6、一个数的54 是48，这个数的3.5%是.（ ）。 7、甲数的80%等于乙数的32 ，则甲乙两数的的比是（ ）,乙数与甲乙两数和的比是（ ）。 8、打一份稿件，打了31 后还有2400个字，这份稿件共有（ ）个字。 9、六（2）班有男生20人，女生25人。男生人数是女生人数的（ ）%，女生比男生多（ ）%；男生人数与全班人数的比是（ ）。 10、光明小学有8个班举行足球比赛，如果每两个班之间都要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场；如果采用淘汰赛制决出冠军，需要比赛（ ）场。 11、把一块边长2m 的正方形玻璃切割成一个最大的圆形，面积比原来减少了（ ）%。 12、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是6：5。它的面积是（ ）。 13、一份稿件，甲要1小时打完，乙要40分钟打完，甲和乙所用的时间的比是（ ），工作效率的比是（ ）。.. 14、李强将八万元钱存入银行，定期五年，年利率是4.25%，到期后一共可取出（ ）元。 15、一个直角三角形的周长是36厘米，它的三条边之比是3:4:5，它的面积是（ ）cm 2，斜边上的高是（ ）cm 。 16、已知一个比的后项与比值互为倒数，则前项是（ ）。 17、一张长18cm 、宽15cm 的长方形纸，最多可以剪（ ）.个周长12.56cm 的圆。
六年级数学计算题过关练习一 班级: 姓名: 总分: 1、直接写出复数。(20分) 3 5× 1 2 = 1÷ 2 3 = 4 5 ÷8= 7× 2 7 ＝ 3 8 ×12= 1 5× 16 25 = 1 4 － 1 5 = 1 3 ＋ 1 4 9 10 ÷ 3 20 ＝ 14÷ 7 8 = 2、怎样简便就怎样算。(40分) （1）3－ 7 12 － 5 12 （2） 5 7 × 3 8 + 5 8 × 5 7 （3） 8 15 × 5 16 + 5 27 ÷ 10 9 （4）18×（4 9 + 5 6 ）（5）( 6 5– 4 3)÷( 3 2+ 9 4) （6）[1–( 4 1+ 5 2)]÷ 3.5 3、解方程。(20分) （1）7 8 χ= 11 16 （2）χ×（ 3 4 + 2 3 ）= 7 24 （3） 4 1×x+ 5 1×45 = 12
4、列式计算。(20分) （1）一个数的3 5 是30，这个数是多 少？（2）比一个数多12%的数是112，这个数是多少？
六年级数学计算题过关练习二 班级: 姓名: 总分: 1、直接写出得数。（20分） 12÷ 12= 1÷1%= 9.5+0.5= 13+14= 0÷1 5×2= 1－1112= 78×514= 712÷74= 45－12= 19×7 8×9= 2、怎样简便就怎样算。（40分） （1）23×7+23×5 （2）（16－112）×24－45） （3）（57×47+47）÷47 （4）15÷[（23+15）×113 ] （5） 51×[31÷(21+65)] （6）83+31+41 3、解方程。（16分） （1）χ－35χ＝65 （２）６×112－12χ＝1 2 （3） X+32–21=1817 4、列式计算。（24分） （1）12加上23的和，等于一个数的2 3 ， 3
北师大版六年级数学上册知识点整理 第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝2r 或r＝ d 2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半（ C=πr），长方形的宽相当于圆的半径 2 （r），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是πr×r=πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S= π（ d）2或者S= π（C÷π÷2）2 2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 r2×2:πｒ2:(2r)2= 2r2:πｒ2:4r2 S小正：S圆：S大正=2：π：4 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r＋环的宽度） 圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积－小圆的面积=πR2－πr2=π（R2－r2）
长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长宽)×2 C=2(a b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽长×高宽×高)×2 S=2(ab ah bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底下底)×高÷2 s=(a b)× h÷2 8 圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
六年级英语上册基础知识梳理 Unit 1 Space 第一关：重点单词 课本P86 Unit 1的所有单词。 第二关：重点词组 1 in a spaceship 在宇宙飞船里10 in my dream 在我的梦里 2 in space 在太空11 Ann’s dream Ann的梦 3 on Mars 在火星上12 last night 昨天夜间 4 on the moon 在月球上13 last month 上个月 5 have a great/good time 玩的开心14 last Saturday 上周六 6 have an English class 上一节英语课15 an astronaut 一个宇航员 在游泳池7 have classes 上课16 at the swimming pool 8 have a dream 做了个梦17 yesterday afternoon 昨天下午 9 swimming pool 游泳池 第三关：重点句型 1.Where were you yesterday? 昨天你/你们在哪儿？ I was/We were in a spaceship.我/我们在宇宙飞船里。 2.Where was he/she yesterday? 昨天他/她在哪儿？ He/She was in a spaceship? 他/她在宇宙飞船里。 had a dream. 做了个梦。 3.I/ You/He/She/We/They had an English class.上一节英语课。 我/你他/她/他们had a great time.玩得很开心。 4.There were no trees. 没有树。 5.There was no air/water.没有水/空气。
六年级数学上册知识点整理 一、圆 1、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决 定圆的位置,半径决定圆的大小。 2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆中，直径是半径的2倍，半 径是直径的1 2 。 3、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的 直径就是正方形的边长。在一个长方形 里画一个最大的圆，圆的直径就是长方 形的宽。 5、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、 等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、 长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无 数条）、半圆（1条）。 6、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd =2πr。 7（理解）、圆所占平面的大小叫圆的面积。 把圆等分的份数越多，拼成的图形就越 接近平行四边形或长方形。拼成的平行 四边形的底相当于圆周长的一半，高相 当于圆的半径；长方形的长相当于圆周 长的一半，宽相当于圆的半径。 8、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径， 那么圆的面积公式：S圆＝πr2 。 9（特别注意）半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条 直径长，即πr＋2r； 半圆的面积是圆的面积的一半，即 πr2 2 。 10、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆： ①它们周长相等时，圆的面积最大，正 方形面积居中，长方形的面积最小； ②它们面积相等时，长方形周长最大， 正方形周长居中，圆的周长最小。11、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径 就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩 小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平 方倍，但圆周率永远不变。
六年级数学上册必背知识 一、圆的知识 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆 是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平 行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ； 半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2 2 。 15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆： 第1页 第2页
北师大版六年级数学上册知识点汇总 一、圆的知识 1.圆是平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2.圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3.在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。 4.车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5.圆内最长的线段是直径，画圆时，圆规两脚之间的距离是半径。 6.在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。在一个长方形里画一个最大的圆，长方形的宽就是圆的直径。 7.把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9.常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10.圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11.圆的周长＝圆周率×直径 C=πd 或C =2πr 。已知周长求直径：d = C ÷π;已知周长求半径：r= C ÷π÷2 12.圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 13.如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S ＝πr 2 。 14.半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即半圆的周长=πr ＋2r ； 半圆的面积是圆的面积的一半，即半圆的面积=πr 2 ÷2 15.周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。（考试一般正方形、长方形和圆，周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等，圆的周长最小，长方形的周长最大。） 16.一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径和周长就扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。半径是2或直径是4的圆周长和面积相等是错误的，因为周长和面积无法比较大小。 17.周长相等的两个圆面积一定相等；面积相等的两个圆周长也一定相等。 18.永远记住要带单位，周长是（cm,dm,m ），面积是平方（cm 2，dm 2，m 2），体积是立方（cm 3 ， dm 3，m 3）。 19.圆的周长：3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.4 20.圆的面积：3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.56 3.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24 3.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04 3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.96 3.14×92＝25 4.34 3.14×102＝314