两变量间相关关系的测量方法
在物理类文献中见到判断相关的方法比较单一，不如社会学那么丰富。尽管有不少相关系数以前并未遇到，但也在整理的过程中同时学习。下面是自己整理的两变量间相关关系的测量方法。难免疏漏，请各位加以修正补充。
一、相关关系
事物之间的联系大致可以分为两类，一类是确定性关系，变量之间存在着一一对应的关系，即函数关系；另一类是不完全确定的关系，两个变量之间存在着相互依赖、相互影响的关系，却不是严格的一一对应关系，称为相关关系。相关关系反映的是变量之间是否存在联系亦即联系的程度。确定性关系与相关关系之间往往无法截然区分，一方面，由于测量误差等随机因素的影响，确定性关系在现实中往往通过相关关系表现出来；另一方面，当人们对客观事物的内部规律了解得更深刻时，相关关系又有可能转化为确定性关系。
二、变量类型
依据测量尺度，在社会科学研究中一般将变量分为定类变量、定序变量和定距变量三大类（此外，还有“定比变量”，社会科学研究不作区分）。它们之间的关系是从定类变量开始，后一个变量比前一个变量的层次高，后一个变量除具有前一个变量的特征外，还具有自己的特点。
定类变量：变量的取值仅仅只有类别属性之分，例如性别，没有大小、优劣之别。在社会调查研究活动中，凡是涉及到类型划分社会现象均属于定类变量。
定序变量：变量的取值除了有类别属性之分外，还有等级或次序的区别，例如教育程度，态度量度。凡属于等级或次序上有区别的变量均为定序变量。
定距/定比变量：变量的取值除了具有类别、次序区别之外，还有类别之间、序列之间的标准化距离的变量。变量的值之间可以比较大小，两个值的差有实际意义。在对社会现象的调查研究中，凡是可以用固定标准测量的、可以划分出距离的变量，均属于定距变量。
其中，定距/定比变量的区别：定距变量＝0，不表示“没有”，因此这一测量类型所得出的数据在数学运算上只能进行加、减运算，而不能做乘除等运算；定比变量＝0，表示“没有”，即有一个有实际意义的零点（绝对零点），因此，定比变量除了可做加减运算，又能做乘除运算。（但两者在SPSS中没有太大的区别）。
对研究变量的不同特征遵循如下的分类方法：
三、基本方法
（一）绘制散点图
（略）
（二）计算相关系数
对不同类型的变量数据，应采用不同的相关系数来度量。1．定类变量——定类变量
（1）φ-Phi系数
描述2×2数据相关程度最常用的一种相关系数
对于一个具体的2×2维列联表
X1 X2
Y1 a b
Y2 c d
（2）C系数，也称列联系数
列联表是观测数据按两个或更多属性（定类变量）分类时所列出的频数（或概率）表。
当一张表格超过2维时，Phi的值不一定是在0---1之间，为了获得0≤Phi ≤1，皮尔逊建议用列联系数
C的最高限取决于行数和列数，一般达不到上限1。
（3）Cramer's V系数
V的最高上限可以达到1。
PRE（减少误差比例测量法，Propoctionate reduction in error）数值的意义：就是用一个现象（如变量X）来预测另一个现象（如变量Y）时能够减除百分之几的误差。
PRE=（E1—E2）/E1
E1：当不知道X变量去估计Y变量时所产生的误差（全部误差）
E2：知道X变量再去估计Y变量产生的误差
E1—E2为剩余的误差
Lambda和Tau-y 系数都是具有PRE性质的系数
（4） Lambda（λ）系数
这种相关测量法也叫做Cuttman’s coefficient of predictability，它的基本的逻辑是计算以一个定类变量的值来预测另一个定类变量的值时，如果以众值作为预测的准则，可以减除多少误差。消减的误差再全部误差中所占的比例越大，表示两个变量之间相关的程度越大。
分为：对称形式——用于测量两个变量间的关系是对等的，即无自变量与因变量之分。简写成λ系数。
非对称形式——测量两个变量间的关系有自变量与因变量之分。简写成λy（x为自变量，y为因变量）
一般来说，系数在0～1之间取值，值越大表明相关程度越高。
Lambda相关测量法是以众数作为预测的工具，没有考虑其他的条件。如果众数都出现在频数分布表的某一行或某一列时，Lambda系数将等于0，但并不说明X和Y一定完全无关。同时，这也说明Lambda系数测量X 、Y的相关水平是较为粗糙的一种方法。因此社会学研究中有时采用Goodman和 Kruskal的 Tau-y 系数。
（5） Goodman and Kruskal的Tau-y系数
这个系数的敏感度高于Lambda系数，但只适合于分析不对称的关系，属于不对称相关测量法，要求两个定类变量中有一个是自变量，有一个是因变量。Tau-y系数的值介于0—1之间，具有消减误差比例的意义，这个系数的特色是在计算时会包括所有的边缘次数和条件次数。
在那么多相关系数中，在进行研究时，一般选择哪一个比较好？
在定类——定类关系中，如果是不对称关系，最好选择用的是Tau-y，如果是对称的关系，则最好选择用的是Lambda系数，Phi、C、V系数没有消减误差比例的意义，而且假定两个变量之间的关系是对称的。在这三个系数中，由于V 不受表的大小的影响，因此用得比较多，也比较适合于进行社会学研究。
三、基本方法
（一）绘制散点图
（略）
（二）计算相关系数
对不同类型的变量数据，应采用不同的相关系数来度量。 常用的I 行J 列表格
1．定类变量——定类变量 2×2表格的相关度量 以卡方为基础的量度 （1）φ-Phi 系数
在相关度量法中不采用拟合优度卡方是因为拟合优度卡方过分依赖于样本数大小。将卡方除以n 针对样本量n 进行修正就是φ系数：
，或者
变量X 和Y 的边缘分布的变异影响φ的大小。在其他数值保持不变的情况下，边缘分布越不平衡，φ值越小。当一个或两个边缘分布非常偏斜的时候，较不敏感的量度方法可能是更好的选择。φ是一个对称量度系数，对φ的计算并不依赖于哪个变量是因变量。 I×J 表格的相关量度法
当I和J都大于2时，φ随I和J的增加而增大，因此φ没有上限，这样系数间就缺乏了比较。部分因为这个原因，统计学家提出了许多新的φ修正系数。这些修正系数全都是对称的，并且当变量是统计独立时等于零。然而，最大的两个缺点是，它们通常不能获得它们的最大值，并且取值范围在0和1.0之间很难解释。
（2）C系数，也称列联系数
列联表是观测数据按两个或更多属性（定类变量）分类时所列出的频数（或概率）表。
当一张表格超过2维时，Phi的值不一定是在0---1之间，为了获得
0≤Phi≤1，皮尔逊建议用列联系数
当列联表中两个变量不相关时，C=0，若两个变量相关时，则C 随着I和J 的变化而变化，但0≤C<1。C<1表现出C系数的一个缺陷，这不满足作为相关系数应该具备的特点（两个变量完全相关时，相关系数应为1）。
一些研究者建议不要将C系数用在小于5×5的表格中（Garson，1976）（3）Cramer's V系数
Cramer’s V系数修正了φ系数无上限和C系数的上限小于1的不足。
当变量X和Y不相关时，V=0，当两个变量完全相关时，则V=1。
除了对表格唯独和边缘分布灵敏之外，这几个基于卡方的量度系数并没有直观的有吸引力的解释。即使它们取值范围在0和1.0之间，也很难说0.49这么一个数值反映了什么关系。很可能这个关系是微弱的，但是没有可以操作的标准来评估他的大小。这类量度系数最早是作为通常的相关系数的近似值发展起来的，现在已经被更多的易于解释的量度系数所补充。
为了避免以卡方为基础的量度系数的弱点，统计学家已经发展出各种其他方法，其中最流行的就是减少误差比例量度法（Proportional-reduction-in-error measures，简称PRE）
PRE数值的意义：就是用一个现象（如变量X）来预测另一个现象（如变量Y）时能够减除百分之几的误差。
PRE=（E1—E2）/E1
E1：当不知道X变量去估计Y变量时所产生的误差（全部误差）
E2：知道X变量再去估计Y变量产生的误差
E1—E2为剩余的误差
Lambda和Tau-y 系数都是具有PRE性质的系数
（4） Lambda（λ）系数
这种相关测量法也叫做Cuttman’s coefficient of predictability，它的基本的逻辑是计算以一个定类变量的值来预测另一个定类变量的值时，如果以众值作为预测的准则，可以减除多少误差。消减的误差再全部误差中所占的比例越大，表示两个变量之间相关的程度越大。
分为：对称形式——用于测量两个变量间的关系是对等的，即无自变量与因变量之分。简写成λ系数。
非对称形式——测量两个变量间的关系有自变量与因变量之分。简写（x为自变量，y为因变量）
成λ
y
一般来说，系数在0～1之间取值，值越大表明相关程度越高。
例：性别与吸烟态度的交互分类（人）
根据λ系数公式有
因此，我们可以说，性别与对吸烟态度之间存在中等程度的相关。
Lambda相关测量法是以众数作为预测的工具，没有考虑其他的条件。如果众数都出现在频数分布表的某一行或某一列时，Lambda系数将等于0，但并不说明X和Y一定完全无关。同时，这也说明Lambda系数测量X 、Y的相关水平是较为粗糙的一种方法。因此社会学研究中有时采用Goodman和 Kruskal的 Tau-y 系数。
（5） Goodman and Kruskal的Tau-y系数
这个系数的敏感度高于Lambda系数，但只适合于分析不对称的关系，属于不对称相关测量法，要求两个定类变量中有一个是自变量，有一个是因变量。Tau-y系数的值介于0—1之间，具有消减误差比例的意义，这个系数的特色是在计算时会包括所有的边缘次数和条件次数。
当X与Y不相关时，τ=0 ；当X与Y完全相关时，τ=1 。τ值具有非对称性，它是以X为自变量，用对Y的预测来定义的，所以τ值也称作τy 。
在那么多相关系数中，在进行研究时，一般选择哪一个比较好？
在定类——定类关系中，如果是不对称关系，最好选择用的是Tau-y，如果是对称的关系，则最好选择用的是Lambda系数。
2．定序变量——定序变量
（1）Gamma 系数（G 系数）：分析两个变量间的对等关系，即无自变量与因变量
之分。
式中，γ为系数；n s 为同序对数目；n d 为异序对数目。
所谓序对是指表明高低位次的两两配对，如果一对个案在变量x ，y 的分类表现位次一致，则为同序对；如果位次相反，则为异序对。（同序对数量等于表内每个频数乘以其右下方全部频数之和，然后加总，而异序对数量则等于表内每个频数乘以其左下方全部频数之和，然后加总。）
-1≤γ≤1，γ>0且越接近1，表明X 、Y 两变量正相关的程度越高；γ<0且越接近-1，表明X 、Y 两变量负相关的程度越高。 例：文化程度与收入的交互分类表
n s =12×（30+5+16+12）+10×（5+12）+8×（16+12）+30×12=1510 n d =3×（30+8+16+4）+10×（8+4）+5×（4+16）+30×4=514
说明用文化程度去预测收入水平，可以消减49%的误差。
Gamma 相关测量法是一对称形式的测量，即如果X 、Y 都是定序层次的变量则用X 预测Y ，与用Y 预测X 相比，其相关程度一样。
（2） Somer’s D 系数（d ）：适用于描述两定序变量X 、Y 为非对称关系。
n y 表示仅在Y 变量上的同分对数目；n x 表示仅在X 变量上的同分对数目。 d xy 系数表示大小是以X 变量预测Y 变量时所能减少的误差；d yx 系数表示大小是以Y 变量预测X 变量时所能减少的误差。d xy 系数具有减少误差比例的意义。 例：子女的文化程度高低是否受父辈文化程度影响。
这是一个非对称的两定序变量的相关问题研究。
n s =41×(14+4+3+9)+4×(4+9)+20×(3+9)+14×9=1648 n d =3×(20+14+3+2)+4×(20+2)+4×(2+3)+14×2=253 n y =41×(4+3)+4×3+20×(14+4)+14×4+2×(3+9)+3×9=796
所以，
这说明子辈的文化程度与父辈的文化程度呈正相关关系，同时以父辈的文化程度预测子辈的文化程度可以减少51.72%的误差。
（3） 斯皮尔曼(Spearman)等级相关系数(R)（又称秩相关或名次相关）：考虑单个个案在两个变量上的等级差异，测量两变量间对等相关关系。适用两组配对的顺序数据。 设有配对样本观测值
与
式中，d i=R xi-R yi，R
xi 表示x
i
的名次，R
yi
表示y
i
的名次（从大到小排名次，或从小
到大排名次，都可以）。两个相同的名次，要加起来除以2。
（4）Kendall tau等级相关系数（τ）
要求数据至少具有定序测量级，与Gamma系数不同的是，Gamma系数没有考虑同
分对，而Kendall等级相关技术考虑了同分对影响的等级关系。
τa=1说明两样本秩完全正相关，τa=-1说明两样本秩完全负相关，一般|τ|>0.8可认为相关程度较高。
当配对数据出现同分对时，对τ
a
的计算公式作如下校正，校正后的相关系数记
作τ
b
：
其中：T
x
表示变量X方向的全部同分对数；
T
y
表示变量Y方向的全部同分对数。
当同分对很多时，可先做成等级的列联表，此时Kendall等级相关系数为：
其中m是等级列联表中行数和列数中的较小者，即m=min(I,J)。
Kendall tau在本质上与Spearman R 一样。从统计效力上来说，两者是不相上下的。不过因为所构成的逻辑及计算的方程不同，因此Spearman R 与Kendall tau 数值大小是不一致的，Siegel and Castellan (1988)将两种方法的关系用不等式表达如下：
-1≤3×Kendall tau –2×Spearman R≤1
更为重要的是，Kendall tau 与 Spearman R 内涵有着不同的解释：Spearman R 可认为是排序变量的普通Pearson 时间效应相关系数，而 Kendall tau 是概率。具体地说是两变量实际数据处于相同顺序的概率与处于不同顺序的概率差别。
当数据中包含许多一致性的观察对象时，Gamma 统计量优于Spearman R 或Kendall tau。从本质上来讲，Gamma 与Spearman R 或 Kendall tau是相同的；从解释与计算的角度上讲，Gamma与Kendall tau 更为相似，简言之 Gamma 也是一种概率，具体地说，通过计算两变量排序一致的概率减去排序不一致的概率再除以１减去一致性概率而得到的，因此Gamma 与Kendall tau基本上一致，只是Gamma 明确地考虑了数据一致性问题。
3．定距变量——定距变量测量两个定距变量相关系数的最常用指标是皮尔森（Pearson）相关系数（r）。（要求N≥50而且两个变量的分布应近似于正态分布。）
（常见，所以略）
需要注意极端值。极端值是非典型、不常出现的观察值。由于回归线不是由最小距离和，而是由最小距离平方和决定的，极值对回归线的斜率和相关系数的值的大小都会有很大的影响。只要有一个极值就能够改变回归线的斜率和相关系数。不言而喻，不能仅仅根据相关系数值而妄下结论。（所以在进行相关分析前先考察其散点图）
偏相关分析
在诸多相关的变量中，剔除了（控制了）其中的一个或若干个变量的影响后，两变量之间的相关关系。偏相关的概念，在管理科学、经济科学等社会科学中有着广泛的应用；而且，正确地使用它，对正确地得出相应的结论至关重要。
剔除了一个变量Z的影响后，两个变量X、Y之间的偏相关系数是
式中，是普通样本相关系数。
4．定类变量——定距变量
两个变量中，自变量为定类变量，因变量为定距变量时，采用相关比率来测量两者间相关程度。（又称eta2系数E2）
式中，n是样本观察值总数；ni是自变量X的每组观察值数目，；yi 是因变量的数值；是第i组因变量均值；为因变量均值。
5．定类变量——定序变量对一个定类变量例如性别，与一个定序变量例如收入水平关系的分析：
（1）用theta系数（θ），专门测量定类变量与定序变量间关系有无和强度，非对称关系，并且不具有消减误差比例的含义
（2）采用λ系数和Tau-y系数，即将定序变量作为定类变量处理。
6．定序变量——定距变量处理一个定序变量例如教育水平，与一个定距变量如年均收入之间的关系，采用二种办法：
（1）将定序变量看作定类变量，采用相关比例测量法。
（2）将定序变量看作定距变量，采用γ相关系数。
小结：在分析两个变量关系时，选择哪种相关系数，主要考虑两个方面：
1、变量的测量层次；
2、变量关系的类别，即是对等的还是非对称的。
注意：
由于是通过抽样的方法来研究变量之间的关系，所以，当求出各类样本相关系数不为0时，并不能真正表明变量之间是相关的，还需要通过显著性检验来判别是否显著异于0.
拖了那么长的时间总算有个阶段性的结束，今后还会对其进行补充。也欢迎各位圈友补充修正。
10.11统计分析软件&SPSS建立数据 目录 10.11统计分析软件&SPSS建立数据 (1) 10.25数据加工作图 (1) 11. 08绘图解答&描述性分析： (3) 2.描述性统计分析： (4) 四格表卡方检验：（检验某个连续变量的分布是否与某种理论分布一致，如是否符合正态分布） (7) 第七章非参数检验 (10) 1.单样本的非参数检验 (11) （1）卡方检验 (11) （2）二项分布检验 (12) 2.两独立样本的非参数检验 (13) 3.多独立样本的非参数检验 (16) 4.两相关样本的非参数检验 (16) 5.多相关样本的非参数检验 (18) 第五章均值检验与T检验 (20) 1.Means过程（均值检验）（ (20) 4. 单样本T检验 (21) 5. 两独立样本T检验 (22) 6.两配对样本T检验 (23) 第六章方差分析 (25) 单因素方差分析： (25) 多因素方差分析： (29) 10.25数据加工作图 1.Excel中随机取值：=randbetween(55,99) 2.SPSS中新建数据，一列40个，正态分布随机数：先在40那里随便输入一个数表示选择40个可用的，然后按一下操作步骤： 3.排序：个案排秩
4.数据选取：数据-选择个案-如果条件满足： 计算新变量： 5.频次分析：分析-统计描述-频率
还原：个案-全部 6.加权： 还原 7.画图： 11. 08绘图解答&描述性分析：1.课后题：长条图
2.描述性统计分析： （1）频数分析：
（2）描述性分析： 描述性统计分析没有图形功能，也不能生成频数表，但描述性分析可以将原始数据转换成标准化得分，并以变量形式存入数据文件中，以便后续分析时应用。 操作： 分析—描述性分析：然后对结果进行筛选，去掉异常值，就得到标准化的数据： 任何形态的数据经过Z标准化处理之后就会是正态分布的<—错误！标准化是等比例缩放的，不会改变数据的原始分布状态， （3）探索分析：（检验是否是正态分布：茎叶图、箱图） 实例：
第一讲SPSS统计分析软件概述 教学目标 1.明确SPSS软件是一种专业的统计分析软件，了解SPSS的主要应用领域； 2.熟练掌握SPSS进入和退出等基本操作，了解SPSS的基本窗口和菜单安排； 3.掌握SPSS的三种使用方式以及它们的特点和应用场合； 4.掌握利用SPSS进行数据分析的基本步骤。 教学内容 1.SPSS使用基础； 2.SPSS基本运行方式； 3.SPSS进行数据分析的基本步骤。 第一节SPSS使用基础 一、SPSS的含义 SPSS是软件英文名称的首字母缩写，全称为Statistical Package For The Social Sciences，即社会科学统计软件包。SPSS软件由美国斯坦福大学三位研究生所研发，并于1975年在芝加哥成立了专门研发和经营SPSS软件的SPSS公司。于2000正式将公司全称改为“Statistical Product and Service Solutions”即统计产品与服务解决方案。 SPSS软件是世界三大软件之一，应用领域十分广泛，应用于经济学、金融学、市场研究、社会民族学、人类学、社会工作、医学、农学、工学等多个领域。被称为“真正的统计，确实简单”。 二、SPSS for windows的特点 1.操作界面极为友好，易于学习，易于使用，是非专业统计人员的首选统计软件。 2.无需花费大量时间记忆大量命令、过程、选择项等。 3.只要粗通统计分析原理，就能得到统计分析的结果。 4.可以根据计算机的设备来选择安装，灵活方便。 5.能非常方便地与其他软件的数据进行转换。 6.分析方法丰富，图表功能强大，输出结果美观漂亮。
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇） 课后练习答案 第1章SPSS统计分析软件概述 1、SPSS的中文全名和英文全名是什么？ SPSS的中文全名是：社会科学统计软件包（后改名为：统计产品与服务解决方案）英文全名是：Statistical Package for the Social Science.(Statistical Product and Service Solutions) 2、SPSS有哪两个主要窗口？它们的作用和特点各是什么？ SPSS的两个主要窗口是数据编辑器窗口和结果查看器窗口。 ●数据编辑器窗口的主要功能是定义SPSS数据的结构、录入编辑和管理待分析的数据； ●结果查看器窗口的主要功能是现实管理SPSS统计分析结果、报表及图形。 3、什么是SPSS的数据集？什么是SPSS的活动数据集？ SPSS的数据集： ●SPSS运行时可同时打开多个数据编辑器窗口。每个数据编辑器窗口分别显示不同 的数据集合（简称数据集）。 ●活动数据集：其中只有一个数据集为当前数据集。SPSS只对某时刻的当前数据集 中的数据进行分析。 4、SPSS有哪三种主要使用方式？各自的特点是什么？ SPSS的三种基本运行方式： ●完全窗口菜单方式、程序运行方式、混合运行方式。 ●完全窗口菜单方式：是指在使用SPSS的过程中，所有的分析操作都通过菜单、按 钮、输入对话框等方式来完成，是一种最常见和最普遍的使用方式，最大优点是简 洁和直观。 ●程序运行方式：是指在使用SPSS的过程中，统计分析人员根据自己的需要，手工 编写SPSS命令程序，然后将编写好的程序一次性提交给计算机执行。该方式适用 于大规模的统计分析工作。 ●混合运行方式：是前两者的综合。 5、.sav、.spo、.sps分别是SPSS哪类文件的扩展名？ .sav是数据编辑器窗口中的SPSS数据文件的扩展名 .spv是结果查看器窗口中的SPSS分析结果文件的扩展名 .sps是语法窗口中的SPSS程序 6、SPSS的数据加工和管理功能主要集中在哪些菜单中？统计绘图和分析功能主要集中在哪些菜单中？ SPSS的数据加工和管理功能主要集中在编辑、数据等菜单中；统计分析和绘图功能主要集中在分析、图形等菜单中。 7、请查阅相关资料，解释概率抽样和非概率抽样中各具体抽样方法的特点和适用场合？概率抽样(probability sampling)：也称随机抽样，是指按一定的概率以随机原则抽取样本，抽取样本时每个单位都有一定的机会被抽中，每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算
数据统计与分析（SPSS） 一、课程属性说明 适用对象：教育技术学专业，电子信息科学与技术专业，广告学专业 课程代码：11200913 课程类别：专业任选课 所属学科：计算机科学与技术 授课学期：第8学期 学时：讲授54学时，实验34时 学分：3 教材： 《SPSS for Windows 统计与分析》，卢纹岱主编，电子工业版社，2000年版参考书： 考核方式：考查 评分方法：试验报告20%，上机考试 80% 前导课程：计算机基础，线性代数，概率统计
二、大纲制定依据 对数据进行统计分析是一种十分重要的信息获得的方法，很多领域均需要做这方面的工作。传统的统计分析是由人工计算求解；现在随着计算机应用的普及，越来越多的统计分析工作是由计算机来完成的，现在最为流行也最容易被广大用户接受的统计分析软件是SPSS，本课程就以介绍该软件为核心，并渗透介绍一些统计分析的数学方法，从而满足各专业学生对数据统计分析知识和技能的需求。 三、课程概要与目的任务 1.课程概要 本课程主要由三大部分构成：（1）基本概念和基本操作，其中包括SPSS概述、系统运行管理方式、数据统计处理、数据文件的建立与编辑、文件操作与文本文件编辑；（2）统计分析过程，其中包括统计分析概述、基本统计分析、相关分析均值比较与检验、方差分析、回归分析、据类分析与辨别分析、因子分析、非参数检验、生存分析；（3）统计图形生成与编辑，其中包括生成统计图形、编辑统计图形，创建交互式图形、修饰交互图形 2.课程目的和任务 本课程的目的和任务是使学生理解SPSS软件的功能和应用方法，并能开展简单的数据统计与分析工作。
SPSS 回顾： 1描述性统计分析 1．1基本描述性统计量的概念 （1）操作步骤：Analyze→Descriptive Statistics→Descriptives （2）概念 集中趋势的统计量：平均值、中位数、众数、求和 离散趋势的统计量：方差、标准差、极差、最小值、最大值、均值标准误差 分布形态的统计量：偏度、峰度 1．2频数分析 （1）操作步骤：Analyze → Descriptive Statistics→Frequencies （2）概念 频数（Frenquency）：变量值落在某个区间或者某个取值点的个数。 百分比（Percent）：各频数占总样本数的百分比。 有效百分比（Valid Percent）：各频数占有效样本数的百分比。 累计百分比（Cumulative Percent）：各百分比逐级累加起来的结果，最终取值是100。1．3探索性分析 （1）操作步骤：Analyze → Descriptive Statistics→Explore
（2）看得懂以下图形：箱图、茎叶图、QQ图 特别注意：以下内容都与假设检验有关。 不同的检验有不同的零假设，但基本上对检验结果的判断都遵循以下判别规则，不再赘述。 （1）如果相伴概率值（P值或Sig.值）小于或等于显著性水平α，则拒绝H0。 （2）相伴概率值（P值或Sig.值）大于显著性水平α，则接受H0。 （3）相伴概率值在spss运行结果中查找。显著性水平可由用户自行设定，如没有特别要求可取默认值。2两总体均值比较 2．1单样本T检验 （1）基本原理：检验样本均值与已知总体均值之间是否存在差异。 （2）操作步骤：Analyze→Compare Means→One Sample T Test （3）原假设H0：样本均值和总体均值之间不存在显著差异。 （4）关键结果标题和统计量：One Sample Test表和其中的t统计量和sig值。 2．2独立样本T检验 （1）基本原理：检验两个独立正态样本的总体均值之间是否存在显著差异 （2）应用的条件：两个样本相互独立且满足正态分布，样本数量可以不同 （3）操作步骤：Analyze → Compare Means→Independent Samples T Test （4）原假设H0：两个独立样本的总体均值不存在显著差异。
关于某地区361个人旅游情况统计分析报告 一、数据介绍： 本次分析的数据为某地区361个人旅游情况状况统计表，其中共包含七变量，分别是：年龄，为三类变量；性别，为二类变量（0代表女，1代表男）；收入，为一类变量；旅游花费，为一类变量；通道，为二类变量（0代表没走通道，1代表走通道）；旅游的积极性，为三类变量（0代表积极性差，1代表积极性一般，2代表积极性比较好，3代表积极性好 4代表积极性非常好）；额外收入,一类变量。通过运用spss统计软件，对变量进行频数分析、描述性统计、方差分析、相关分析，以了解该地区上述方面的综合状况，并分析个变量的分布特点及相互间的关系。 二、数据分析 1、频数分析。基本的统计分析往往从频数分析开始。通过频数分地区359个人 旅游基本状况的统计数据表，在性别、旅游的积极性不同的状况下的频数分析，从而了解该地区的男女职工数量、不同积极性情况的基本分布。 统计量 积极性性别 N 有效359 359 缺失0 0 首先，对该地区的男女性别分布进行频数分析，结果如下 性别 频率百分比有效百分比累积百分比 有效女198 55.2 55.2 55.2 男161 44.8 44.8 100.0 合计359 100.0 100.0 表说明，在该地区被调查的359个人中，有198名女性，161名男性，男女比例分
别为44.8%和55.2%，该公司职工男女数量差距不大，女性略多于男性。其次对原有数据中的旅游的积极性进行频数分析，结果如下表： 积极性 频率百分比有效百分比累积百分比有效差171 47.6 47.6 47.6 一般79 22.0 22.0 69.6 比较好79 22.0 22.0 91.6 好24 6.7 6.7 98.3 非常好 6 1.7 1.7 100.0 合计359 100.0 100.0 其次对原有数据中的积极性进行频数分析，结果如下表： 其次对原有数据中的是否进通道进行频数分析，结果如下表：
s p s s统计分析软件概述 Prepared on 24 November 2020
第一章 spss 统计分析软件概述 练习题 1. spss 的中文全名和英文全名是什么 答：statistical package for the social science 社会科学统计软件包 Statistical product and service solutions 统计产品与服务解决方案 2. spss 有哪两个主要窗口他们的作用和特点各是什么 答：spss 数据编辑器窗口与spss 结果查看窗口 Spss 数据编辑器窗口：作用:定义spss 数据结构、录入编辑和管理待分析的数据。 特点：SPSS 运行过程中自动打开；SPSS 中各统计分析功能都是针对该窗口中的数据进行的；窗口中的数据文件以.sav 存于磁盘上；两个视图：数据视图和变量视图。 Spss 结果查看窗口：作用：显示管理spss 统计分析结果、报表及图形。 特点：在进行第一次分析时自动打开，也可手工打开；输出窗口可以关闭，窗口内容以.spv 存于磁盘上；两个视图：目录视图和内容视图。 3. 什么是spss 的数据集什么是spss 的活动数据集 答：数据集：spss 各数据编辑器窗口分别显示不同的数据集合。 活动数据集：按打开的先后顺序，各数据集依次自动命名为：数据集0、数据集1、数据集2等等，其中只有一个数据集为当前数据集，称为活动数据集，用户只能对某一时刻活动数据集中的数据进行分析。 4. spss 有哪三种主要使用方式各自的特点是什么 答：SPSS 的运行方式有三种，分别是完全窗口菜单运行方式、程序运行方式、混合运行方式。 完全窗口菜单运行方式的特点：所有分析操作过程都是通过菜单和按钮及对话框方式进行的.是经常使用的一种运行方式,适用于一般分析和SPSS 的初学者。 程序运行方式的特点：手工编写SPSS 命令程序；一次性提交计算机运行；适用于大规模的分析工作和熟练的SPSS 程序员。 混合运行方式的特点：在使用菜单的同时编辑SPSS 程序,是完全窗口菜单方式和程序运行方式的综合。 5. .sav,.spv,.sps 分别是spss 哪类文件的扩展名 答： .sav 是 spss 中数据文件的扩展名 .spv 是 spss 中输出文件的扩展名 .sps 是 spss 中语法文件的扩展名 spss 统计分析软件概述 【最新资料，WORD 文档，可编辑修改】
SPSS Statistics 统计分析软件简介 SPSS Statistics 统计分析软件是一款在调查统计行业、市场研究行业、医学统计、政府和企业的数据分析应用中久享盛名的统计分析工具，是世界上最早的统计分析软件，由美国斯坦福大学的三位研究生于1968年研制，1984年SPSS首先推出了世界上第一个统计分析软件微机版本SPSS/PC+，极大地扩充了它的应用范围，并使其能很快地应用于自然科学、技术科学、社会科学的各个领域，世界上许多有影响的报刊杂志纷纷就SPSS的自动统计绘图、数据的深入分析、使用方便、功能齐全等方面给予了高度的评价与称赞。在国际学术界有条不成文的规定，即在国际学术交流中，凡是用SPSS软件完成的计算和统计分析，可以不必说明算法，由此可见其影响之大和信誉之高。 迄今SPSS Statistics软件已有40余年的成长历史。全球约有28万家产品用户，它们分布于通讯、医疗、银行、证券、保险、制造、商业、市场研究、科研教育等多个领域和行业，是世界上应用最广泛的专业统计软件。 在2009年IBM收购SPSS公司后，现在在中国国内市场上推出的最新产品，是IBM SPSS Statistics 19.0多国语言版。 即时切换多国语言界面的统计分析软件，中文界面清晰友好 SPSS软件界面操作语言齐备，使用者可以自行设置英文或简体中文操作界面。
在国内统计应用中，很多使用者在学习时会遇到英文统计专业名词的困难，因此很希望软件有中文版。SPSS可以自行切换软件语言界面，很好地满足了很多人希望使用中文版的要求。SPSS软件的中文界面具有清新、友好的中文界面；全新的中文帮助文档，使使用者的学习更轻松；具有简洁、清晰的中文输出，结果一目了然，共享和发表结果更方便。 功能全面的统计分析软件 SPSS Statistics非常全面地涵盖了数据分析的整个流程，提供了数据获取、数据管理与准备、数据分析、结果报告这样一个数据分析的完整过程。特别适合设计调查方案、对数据进行统计分析，以及制作研究报告中的相关图表。对于阅读统计分析报告的用户来讲，也已经非常熟悉由SPSS Statistics软件制作完毕的图表。 快速、简单地为分析准备数据 在您进行数据分析之前，需要根据分析目的及分析技术，对数据进行准备和整理工作。SPSS Statistics内含的众多技术使数据准备变得非常简单。不同于其他统计分析软件，您不需要为了完成重要的数据准备工作购买其他产品。SPSS Statistics给出变量值的列表，以及值的数量，您能够根据这些添加信息。一旦建立了数据词典，您可以使用“拷贝数据属性”工具，更快地为分析作数据准备。 SPSS Statistics可以同时打开多个数据集，方便研究时对不同数据库进行比较分析和进行数据库转换处理。软件提供了更强大的数据管理功能帮助用户通过SPSS Statistics使用其它的应用程序和数据库。支持Excel、文本、Dbase 、Access、SAS等格式的数据文件，通过使用ODBC(Open Database Capture)的数据接口，可以直接访问以结构化查询语言（SQL）为数据访问标准的数据库管理系统，通过数据库导出向导功能可以方便地将数据写入到数据库中等等。
第一章 spss 统计分析软件概述 练习题 1. spss 的中文全名和英文全名是什么 答：statistical package for the social science 社会科学统计软件包 Statistical product and service solutions 统计产品与服务解决方案 2. spss 有哪两个主要窗口他们的作用和特点各是什么 答：spss 数据编辑器窗口与spss 结果查看窗口 Spss 数据编辑器窗口：作用:定义spss 数据结构、录入编辑和管理待分析的数据。 特点：SPSS 运行过程中自动打开；SPSS 中各统计分析功能都是针对该窗口中的数据进行的；窗口中的数据文件以.sav 存于磁盘上；两个视图：数据视图和变量视图。 Spss 结果查看窗口：作用：显示管理spss 统计分析结果、报表及图形。 特点：在进行第一次分析时自动打开，也可手工打开；输出窗口可以关闭，窗口内容以.spv 存于磁盘上；两个视图：目录视图和内容视图。 3. 什么是spss 的数据集什么是spss 的活动数据集 答：数据集：spss 各数据编辑器窗口分别显示不同的数据集合。 活动数据集：按打开的先后顺序，各数据集依次自动命名为：数据集0、数据集1、数据集2等等，其中只有一个数据集为当前数据集，称为活动数据集，用户只能对某一时刻活动数据集中的数据进行分析。 4. spss 有哪三种主要使用方式各自的特点是什么 答：SPSS 的运行方式有三种，分别是完全窗口菜单运行方式、程序运行方式、混合运行方式。 完全窗口菜单运行方式的特点：所有分析操作过程都是通过菜单和按钮及对话框方式进行的.是经常使用的一种运行方式,适用于一般分析和SPSS 的初学者。 程序运行方式的特点：手工编写SPSS 命令程序；一次性提交计算机运行；适用于大规模的分析工作和熟练的SPSS 程序员。 混合运行方式的特点：在使用菜单的同时编辑SPSS 程序,是完全窗口菜单方式和程序运行方式的综合。 5. .sav,.spv,.sps 分别是spss 哪类文件的扩展名 答： .sav 是 spss 中数据文件的扩展名 .spv 是 spss 中输出文件的扩展名 .sps 是 spss 中语法文件的扩展名 6. spss 的数据加工和管理功能主要集中在哪些菜单中统计绘图和分析功能主要集中在哪些菜单中 答：SPSS 数据的加工和管理功能主要集中在 Data （数据操作和管理）和 Transform （数据基本操作）菜单中，统计绘图和分析功能主要集中在 Graphs （制作统计 图形）和 Analyze （统计分析）菜单中。 7. 请查阅相关资料，解释概率抽样和非概率抽样中各具体抽样方法的特点和使用场合。 答：非概率抽样： spss 统计分析软件概述 【最新资料，WORD 文档，可编辑修改】
关于某公司474名职工综合状况的统计分析报告 一、数据介绍： 本次分析的数据为某公司474名职工状况统计表，其中共包含十一变量，分别是：id（职工编号），gender(性别)，bdate(出生日期)，edcu（受教育水平程度），jobcat（职务等级），salbegin（起始工资），salary（现工资），jobtime(本单位工作经历<月>)，prevexp(以前工作经历<月>)，minority(民族类型)，age(年龄)。通过运用spss统计软件，对变量进行频数分析、描述性统计、方差分析、相关分析、以了解该公司职工上述方面的综合状况，并分析个变量的分布特点及相互间的关系。 二、数据分析 1、频数分析。基本的统计分析往往从频数分析开始。通过频数分析能 够了解变量的取值状况，对把握数据的分布特征非常有用。此次分析利用了某公司474名职工基本状况的统计数据表，在gender(性别)、edcu （受教育水平程度）、不同的状况下的频数分析，从而了解该公司职工的男女职工数量、受教育状况的基本分布。 Statistics 首先，对该公司的男女性别分布进行频数分析，结果如下：
上表说明，在该公司的474名职工中，有216名女性，258名男性，男女比例分别为45.6%和54.4%，该公司职工男女数量差距不大，男性略多于女性。 其次对原有数据中的受教育程度进行频数分析，结果如下表： Educational Level (years)
上表及其直方图说明，被调查的474名职工中，受过12年教育的职工是该组频数最高的，为190人，占总人数的40.1%，其次为15年，共有116人，占中人
SPSS词汇中英文 Absolute deviation, 绝对离差 Absolute number, 绝对数 Absolute residuals, 绝对残差 Acceleration array, 加速度立体阵 Acceleration in an arbitrary direction, 任意方向上的加速度 Acceleration normal, 法向加速度 Acceleration space dimension, 加速度空间的维数Acceleration tangential, 切向加速度 Acceleration vector, 加速度向量 Acceptable hypothesis, 可接受假设 Accumulation, 累积 Accuracy, 准确度 Actual frequency, 实际频数 Adaptive estimator, 自适应估计量 Addition, 相加 Addition theorem, 加法定理 Additivity, 可加性 Adjusted rate, 调整率 Adjusted value, 校正值 Admissible error, 容许误差
Aggregation, 聚集性 Alternative hypothesis, 备择假设 Among groups, 组间 Amounts, 总量 Analysis of correlation, 相关分析 Analysis of covariance, 协方差分析 Analysis of regression, 回归分析 Analysis of time series, 时间序列分析 Analysis of variance, 方差分析 Angular transformation, 角转换 ANOVA （analysis of variance）, 方差分析 ANOVA Models, 方差分析模型 Arcing, 弧/弧旋 Arcsine transformation, 反正弦变换 Area under the curve, 曲线面积 AREG , 评估从一个时间点到下一个时间点回归相关时的误差ARIMA, 季节和非季节性单变量模型的极大似然估计Arithmetic grid paper, 算术格纸 Arithmetic mean, 算术平均数 Arrhenius relation, 艾恩尼斯关系 Assessing fit, 拟合的评估 Associative laws, 结合律
《统计分析软件》论文报告 论文题目： 金融发展模型 ——中国GDP与若干可测变量理论及回归关系研 究 课程及课堂号：序号：姓名：学号：专业班级：学院：邮箱：完成时间：
中南财经政法大学《统计分析软件》论文报告 作者声明 本论文报告是在老师的指导下由本人独立撰写完成的，没有剽窃、抄袭、造假等违反道德、学术规范和其他侵权行为。对本论文报告的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。因本论文报告引起的法律结果完全由本人承担。 特此声明。 作者专业： 作者学号： 作者签名：（手写有效） 201 年月日（手填时间）
金融发展模型 ——中国GDP与若干可测变量理论及回归关系研究摘要：中国金融市场的发展尚处于初步阶段，但基于普适西方经济学原理的一些基本规律还是具备的。本文通过对GDP与金融市场的若干可测变量：贷款余额、证券融资额、投资总额以及CPI理论关系的论述，并结合中国历年GDP与该几项变量间的实证回归分析，来建立GDP与该几项可测变量的量化关系，并论证实际情况下，前述理论之适用性。并建立GDP与该四项可测变量的回归模型，称之为“金融发展模型”，借以进一步说明我国金融市场正在健康地发展。 关键词：金融发展；GDP；贷款余额；证券融资额；投资总额 一、贷款余额与GDP的关系 （一）、一般理论 一般认为，贷款与经济是相互作用的，研究表明，贷款余额变化既是经济观察规模变化的原因又是它的结果（谢平等，2002）。经济增长需要资金支持，引发了贷款需求。GDP 规模越大，贷款需求也就越大。贷款增长又反过来促进了经济增长。贷款作为经济主体的一种融资形式，其实质在于创造货币和配置金融资源，它增大了货币总量并加快了金融资源的流转速度。贷款调剂了资金余缺，缓解企业和消费者的流动性约束，增大投资和消费需求，并扩大了生产能力，进而推动了GDP增长。 上述贷款与GDP相互作用的过程可简单表示如下式：贷款↑→投资、消费↑→GDP↑→贷款↑······（↑表示增加）。 （二）、实证分析 1、变量选取 本实证研究分析所使用的样本取自1980——2007年的年度数据，数据来源于各年的《中国统计年鉴》和《中国金融年鉴》。直接以贷款余额L与GDP作为变量进行实证分析。 2、对变量进行统计分析，结果如下： 表1-1 描述性统计量 均值标准差N GDP 67596.75 68722.001 28