2014年频数与频率
一、选择题
1. （2014?山东淄博,第3题4分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）
A．8，6 B．8，5 C．52，53 D． 52，52
考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数．
专题：计算题．
分析：找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可．
解答：解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，
车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，
中间的为52，即中位数为52千米/时，
则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52．
故选D
点评：此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．
2.下列说法中，正确的是（）
（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件
（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖
（C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查
（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查
答案：D
解析：根据统计学知识；
（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（A）错误。
（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖是随机事件，（B）错误。
（C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查要全面检查。
（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查，（D）正确。
故选B
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
二、填空题
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
三、解答题
1. （2014?山东潍坊，第19题9分）今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容．考试前某校为了解该项目的整体水平，从九年级220名男生中，随机抽取20名进行“引体向上”测试成绩（单位：个）如下：
9 12 3 13 18 8 8 4 ■ ，12
13 12 9 8 12 13 18 13 12 10
其中有一数据被污损，统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数．
(1)求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差；
(2)请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图；
(3)估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上（包含11个）“引体向上”？
考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．
分析：根据平均数即可求得被污损的数，求出极差，进一步可将频率分布表、频数分布直方图补充完整；再利用总人数乘以对应的比例即可求解第三问．
解答：(1)设被污损的数据为x ，由题意知：
3.1121841351210293843=+?+?+?++?+?++x
x
解得：x =19
根据极差的定义，可得该组数据的极差是19－3=16．
(2)由样本数据知，测试成绩在6～10个的有6名，该组频数为6，相应频率是20
6
=o .30； 测试成绩在11～15个的有9名，该组频数为9，相应频率是20
9
=0.45． 补全的频数、频率分布表和频数分布直方图如下所示：
(3)由频率分布表可知，能完成_11个以上的是后两组，(0.45 +0.15)×100%=60％，由此估计在学业水平体育考试中能完成11个以上“引体向上’的男生数是220×60% =132（名） 点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
2.（2014?山东聊城，第19题，8分）为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．
（1）试估计该小区5月份用水量不高于12t 的户数占小区总户数的百分比；
（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～6的中间值为3）来替代，估计改小区5月份的用水量．
×100%=52%；
3.（2014?十堰20．（9分））据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有60名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为90°；请补全条形统计图；
（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．
占的百分比为×
×=300
4. （2014?江苏盐城,第21题8分）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类
（1）表中的a= 0.3 ，b= 6 ；
（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？
）问卷调查的总人数是：=100
=0.3
5. （2014?山东淄博,第20题8分）节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品．质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此表．
（1）根据分布表中的数据，在答题卡上写出a，b，c的值；
（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率．
寿命（小时）频数频率
4000≤t≤500010 0.05
5000≤t＜6000 20 a
6000≤t＜7000 80 0.40
7000≤t＜8000 b 0.15
8000≤t＜9000 60 c
合计 200 1
考点：频数（率）分布表；概率公式．菁优网
分析：（1）由频率分布表中的数据，根据频率=频数÷数据总数及频数=数据总数×频率即可求出a、b、c的值；
（2）根据频率分布表中的数据，用不是次品的节能灯个数除以节能灯的总个数即可求解．解答：解：（1）根据频率分布表中的数据，得
a==0.1，
b=200×0.15=30，
c==0.3；
（Ⅱ）设“此人购买的节能灯恰好不是次品”为事件A．
由表可知：这批灯泡中优等品有60个，正品有110个，次品有30个，
所以此人购买的节能灯恰好不是次品的概率为P（A）==0.85．
点评：本题考查了读频数（率）分布表的能力和利用统计图获取信息的能力及古典概型的概率，用到的知识点：频率=频数÷数据总数，概率=所有出现的情况数与总数之比．6．（2014?四川泸州，第20题，7分）某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；
（2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数；
（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率．
=
7．（2014?四川内江，第19题，9分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
×
=
8．（2014?四川宜宾，第19题，8分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有500 人．
（2）请将统计图2补充完整．
（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是54 度．
（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．
间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布
a=12，b=0.2；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．
）抽查的总的人数是：=40
=0.2
）根据题意得：×
项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：
（1）求，的值；
（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；
（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名
学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多
．．有一名女生的概率．
【考点】（1）频率（2）①频率与圆心角；②树状图，概率
【分析】（1）各项人数之和等于总人数50 ; 各项频率之和为1（2）所占圆心角=频率*360 （3）画出列表图，至多有一名女生包括有一个女生和一个女生都没有两种情况．【答案】（1）
（2）“一分钟跳绳”所占圆心角=
（3）至多有一名女生包括两种情况有1个或者0个女生
列表图：
有1个女生的情况：12种
有0个女生的情况：6种
至多有一名女生包括两种情况18种
至多有一名女生包括两种情况===0.90
【基础知识精讲】 1．理解数据的频数、频率及频率分布的意义． 2．会就一组数据列出频率分布和画出分布直方图，以及频数分布折线图． 【重点难点解析】 1．频率分布的意义 频率分布反映了样本数据在各个范围内所占的比例． 2．求频率分布的步骤 要得到一个样本的频率分布情况，可按下列五步进行：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距和组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表；（5）绘制频率分布直方图．3．频率分布表与频率分布直方图 在频率分布表中，可以知道一组数据在各个小组所占的比例大小．在各频率分布直方图中，可将一组数据在各个小组内所占的比例非常直观地、形象地反映出来．4．频率的意义 一个小组的频率是指每一小组的频数与数据总数的比值．在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率． 5．频数分布直方图与频数分布折线图 在频数分布直方图与频数分布折线图中，可将数据所占的多少形象地反映出来． A．重点、难点提示 1．掌握频数与频率的的概念、频率分布表的列法、频率直方图的画法． 2．理解频率分布的意义，会求一组数据的频率分布． 3．难点是在求频率分布时决定组距和组数． （这是重点，要掌握好） B．考点指要 本节的考点通常会集在求频率以及绘制频率分布直方图． 在建立频率分布表与频率分布直方图的联系时，决定组数的方法是：数据总数目n，当n ≤50时，分为5～8组；当50≤n≤100时，分为8～12组较为合适．决定分点的方法是：若数据为整数，则分点数据减去0.5；若数据为小数点后一位的数，则分点减去0.05，以此类推．画频率分布直方图的方法是：假设频数为１的小长方形的高为h，则频数为k的小长方形的高为kh，从频率分布表中直接看出哪个范围的多少，以及所占的比例．（图是用来反映表的，而表是用来归纳图的，二者相辅相成） 【难题巧解点拨】 例1 抽样检查20个工件的直径所测得的一组数据：（单位：mm） 23.26 23.52 23.43 23.54 23.66 23.31 23.27 23.41 23.55 23.44 23.38 23.63 23.54 23.46 23.48 23.50 23.49 23.53 23.46 23.45 （1）列出样本的频率分布表，画频率分布直方图；
频数与频率 一、选择题 1. （?海南,第12题3分）一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除 了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之 和为负数的概率是（） A．B．C．D．w 考点：列表法与树状图法． 专题：计算题． 分析：列表得出所有等可能的情况数，找出这两个球上的两个数字之和为负数的情况数，即可求出所求的概率． 解答：解：列表得： 3 1 ﹣2 3 ﹣﹣﹣（1，3）（﹣2，3） 1 （3，1）﹣﹣﹣（﹣2，1） ﹣2 （3，﹣2）（1，﹣2）﹣﹣﹣ 所有等可能的情况有6种，其中两个数字之和为负数的情况有2种， 则P==． 故选B 点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 二、填空题 1. （?黑龙江龙东,第4题3分）三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同 学抽到黑桃的概率为． 考点：概率公式．. 分析：由三张扑克牌中只有一张黑桃，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答：解：∵三张扑克牌中只有一张黑桃， ∴第一位同学抽到黑桃的概率为：．
故答案为：． 点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2. （?黔南州，第14题5分）在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他 们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则 第六组的频率是0.1 考点：频数与频率 分析：先用数据总数乘第五组的频率得出第五组的频数，再求出第六组的频数，然后根据频率=频数÷数据总数即可求解． 解答：解：∵都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2， ∴第五组的频数为40×0.2=8，第六组的频数为40﹣（10+5+7+6+8）=4， ∴第六组的频率是4÷40=0.1． 故答案为0.1． 点评：本题考查了频数与频率，用到的知识点：频数=数据总数×频率，频率=频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数． 三、解答题 1. （?广西来宾，第20题8分）某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50 名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图． 次数70＜x＜90 90＜x＜110 110≤x＜130 130≤x＜150 150≤x＜170 人数823 16 2 1 根据所给信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是50； （2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有19人；（3）根据上表的数据补全直方图； （4）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取 2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程）．
最新人教版小学数学一年级数学上册第七单元《认识钟表》单元检测卷（有答 案解析） 一、选择题 1．钟面上9时整，时针和分针组成的角是（） A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 2． A. 7时 B. 8时 C. 7时半 3． A. 9时半 B. 10时半 C. 9时 4．小鸭从家里出发，到小鸡家去做客，路上用了（）分钟。 A. 55 B. 50 C. 45 5．钟面上，如果时针转5圈，分钟要转（）圈。 A. 5 B. 12 C. 60 D. 300 6．钟面上的时针指向6时，那么分针指向（）。 A. 3 B. 6 C. 12 7．9时整，钟面上的时针与分针成( )。 A. 直角 B. 锐角 C. 平角 8．从3：00到3：15分，分针转动了（）度． A. 15 B. 30 C. 60 D. 90 9．下面是晚上三场电影开始的时间，最早开始的是（）。 A. B. C. 10．下面正确的时间是（）
A. 2时 B. 3时 11．看图回答 A. B. 12．钟面上8时整，时针和分针组成的较小角是（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 二、填空题 13．认一认，填一填。 ________ ________ ________
________ 14．看钟表写时间。 ________时 ________：________ 过1时是________时 前1时是________时15．写出下面各钟面上的时间。 ________ ________
________ ________ 16．钟面上，时针指着2，分针指着12，这时是________时。 17．钟面上有两根针，长针是________针，短针是________针，钟面上的数从________到________，请你填出下边钟面上的括号里的数。________ 18．再过 2小时是几时？ ________时________时 ________时________时 19．认识时间。 ________
频数与频率教学反思反思一：频数与频率教学反思 本节课是一节活动课，整个教学过程中以学生活动为主，本节课设计主要体现如下的教育理 念：首先，学生的学习方式由被动变为主动，由灌输式变为探究式。其次，教师和教学行为由 原来的垄断者变为平等参与者，体现了教师是学习的组织者、引导者和合作者。另外，注重了 学生创新能力的培养，促进学生全面发展。课堂上学生积极参与了自主探究学习活动，学生的动手实践能力得到了提高。 在分组活动前，我先让学生明确活动要求，然后要求每个学生活动后思考并回答自己从活动中得到的结论。这样，在分组活动过程中，学生不再是盲目的玩游戏，而是边做边思考、边讨论，想着如何用语言表述自己的结论。结果，每一位同学都能在合作交流中逐步完善自己的想 法。这样更多的人有可能在学习中学会更全面地思考问题，以改进自己认识方式上的单一性，同时也提高了他们的数学活动能力，促进了他们自身整体的发展。 经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。学生与学生之间的交流， 教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论，这样能培养学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率。在课外，也要培养学生与学生之间的交流，例如讨论问题，互相帮助提高学习成绩等。 除了学生与学生之间的交流，老师与学生之间的交流也是非常重要的。教师不能一心盯着教学 的内容讲解，而忽略学生的反应，教师可以利用眼神和学生交流，并细心观察学生。先进经验 的学习中我觉得许多方法是值得借鉴的，例如用卡片对教师进行评价，或者小组成员用卡片互
相评价；写数学日记甚至利用网络等手段加强和学生的沟通，去了解学生的情况，以及他们的 想法，这样才能更好地进行教学工作，提高工作质量以及工作效率。 反思二：频数与频率教学反思 通过对数据的收集、处理全过程的亲身体验，使学生进一步体会新课程做数学、用数学的重要理念，同时加深对本课新知的认识，形成知识体系。另外经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。学生与学生之间的交流，教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论，这样能培养学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率。在课外，也要培 养学生与学生之间的交流，例如讨论问题，互相帮助提高学习成绩等。 反思三：频数与频率教学反思 （1）在教学过程中，力求让学生理清频数、频率的概念。 （2 ）应充分发挥学生的主观能动性，参与课堂各项活动，小组之间多交流，在愉快的氛围中掌握知识。 （3）老师应该起到辅导和点拨的作用，千万不能以讲授代替试验，因为概率和统计的知识跟 亲手试验有很大关联，学生在活动和试验中获得感性认识，老师再加以点拨和指导，这样才能 使学生真正掌握知识。 （4）老师应该多涉猎关于概率和统计的专业知识和课外知识，提升自己的能力，以应对学生课上的提出的各种问题。 反思四：频数与频率教学反思 每一次的课堂教学就是每一次好的学习机会，每一次的课后反思就是每一次好的经验总结。在这次省优秀课评比中，我上了一节沪教版七年级下的《频数与频率》第一课时。上过以后，收获颇丰，感受颇深。现总结如下：一、教学的成功之处 1、教学设计恰当 在教学设计时，我寻找了生活中贴近学生的实例以学生的生日月份作为统计对象，不仅可以 引起学习的学习兴趣，更能体现数学无处不在，让学生感受到生活中的问题用数学的方法来解决。在统计时，充分体现老师的是个组织者、引导者、参与者。接着选取课本的问题1作为素材，为引出频数、
《认识钟表》单元测验卷 一、按要求填一填(38分) 1.参加音乐会 (1)小动物们排队去参加音乐会，请你给他们按从左到右的顺序排上号。 (2)排在第( )号，站在它前面的是( )号。 (3)头上长角的一共有( )只，体重最轻的是( )号。 (4)( )号个子最高，它从后往前数是第( )个。 (5) 音乐会结束，这时钟面上的时间是( )。 2.(1)15里面有( )个十和( )个一。 (2)3个一和1个十合起来是( )。
3.苹果比梨多( )个，桃比苹果少( )个，梨比桃多( )个。 去掉( )个苹果，去掉( )个梨，三种水果的个数就同样多。 4.被小汽车挡住的有( )个人。 5.在○里填上“＋”或“－”. 11＞8○5 8○7＜9 16○4=20 14○4=10 14○10＜8 12＞6○5 二、连一连(20分) 1.几时了
10时9时刚过快2时了 3、 三、选一选(10分) 1.从6、7、8、15四个数中选出三个数,列出两道加法算式和两道减法算式。 ________________ ________________ ________________ ________________
2.(1)重的画√，轻的画○. (2)高的画√，矮的画○. 四、画一画12分 给下面的钟面画上合适的时针和分针 5时9：00 6：00 五、看图写算式(20分)
认识钟表单元测试 班级姓名 一、认识钟面。（12分） 钟面上有（）个数，长针是（）， 短针是（）。分针指向（）， 时针指向（）是（）时。 二、认识整时(写出钟面上的时间)（12分）
第五章数据的收集与处理 3．频数与频率（一） 江西省九江市第十一中学王学源 总体说明 本节是《频数与频率》的第３小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生在具体的情境中，提高对样本进行加工处理的能力，能根据数据处理的结果作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并能体会统计对决策的作用． 一、学生知识状况分析 学生的技能基础：学生已经有了初步的统计意识，他们在以前的统计活动中曾经将一些统计数据进行了分类整理，实际上这已经涉及到了频数的概念，有了频数的基本模型，并且在以前的学习中，他们制作了大量的条形统计图、折线统计图，为今天的学习做了很好的铺垫． 学生活动经验基础：在以往的统计课程中，学生经历了大量的统计活动，有了一定的活动经验，本节课采用的是小组协作、讨论等一些学生很熟悉的活动方法，学生们有较好的经验基础． 二、教学任务分析 在学生对学会了对数据进行收集之后，本节内容就安排了学生对收集到的数据进行整理、分类等处理活动，并将处理好的数据用统计图的形式表示出来，但怎样进行分类是学生感到棘手的问题，这是本节课的难点，因此，本节课的教学目标是： 知识与技能： （1）理解频数、频率等概念，并能读懂相应的频数分布直方图和频数折线图；（2）体会用样本估计总体的思想． 数学能力： （1）能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测． （2）进一步发展学生的统计思想． 情感与态度： 培养学生用科学的态度进行统计活动．
三、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节：现场调查——学生讨论——引入概念——设计方案——再讨论——学生反思——课后练习． 第一环节现场调查 活动内容： （如用P 现场调查每一位同学最喜欢下列六门学科中哪一门功课？并用枚举法表示出来！ 表示政治，C表示表示语文，M表示数学，E表示英语，Ph表示物理，S表示体育）假定调查结果如下（调查人数：50）： S M C E Ph M C S S Ph S M M S C Ph E E S M C M P Ph M M C S E Ph Ph C Ph E E M C E Ph E Ph E E S M C M P Ph M 活动目的： 通过现场调查掌握第一手资料，使学生明白统计的数据并不是凭空捏造出来的，并为下一环节的讨论提供合适的数据 教学效果： 学生对被调查的热情很高，现场调查的数据可以保证其真实性． 第二环节学生讨论 活动内容： 上述的表示方式好不好？如果不好，请你设计一个更好的表示方式． 方式1：列表法： 方式2：用条形统计图表示： 活动目的：
四平市一年级数学上册第七单元《认识钟表》单元检测卷（包含答案解析）一、选择题 1． A. 7时 B. 8时 C. 7时半 2． A. 9时半 B. 10时半 C. 9时 3．分针指着12，时针指着1，这时是（）。 A. 12时 B. 1时 C. 12时过一点儿 4．时针从5时走到8时，分针走了（）。 A. 3大格 B. 15小格 C. 3圈 5．小鸭从家里出发，到小鸡家去做客，路上用了（）分钟。 A. 55 B. 50 C. 45 6．钟面上，如果时针转5圈，分钟要转（）圈。 A. 5 B. 12 C. 60 D. 300 7．分钟走30分钟，走了（）个大格。 A. 6 B. 30 C. 5 8．分针转一圈，时间（）是1小时。 A. 一定 B. 可能 9．钟面上时针和分针在整点重合时，显示的时刻是（）。 A. 3时 B. 6时 C. 12时 10．看图回答
A. B. 11． A. 10时 B. 3时 C. 6时 12．选出合适的时刻。 A. B. C. 二、填空题 13．这是小明的一天。仔细观察，按从早到晚的顺序排一排，把字母写在方框里。 A. B.
C. D. ________→________→________→________ 14．想一想，填一填。 1小时后是________ 2小时前是________ 15．认一认，写时间。 ________ ________ ________
________ 16．钟面上时针指着8，分针指着12，这时是________时整。 17．现在5：00，1小时前是________，1小时后是________。 18．再过 2小时是几时？ ________时________时 ________时________时19．按要求做一做。 ________时 再过1小时是________ 1小时前是________ 20．现在大约是10时，再过一小时大约是________时。 三、解答题 21．画一画。
§5.3.1频数与频率（一） 学习目标： 1．掌握频数、频率的概念。 2．会求一组数据的频数与频率。 3．培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断。 活动一：学前准备 抽样调查时要注意的问题有哪些？ . 活动二：新知探究 1．实例解析 下面是小明调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下： （1）根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？ （2）他的数据表示方式是什么？你能设计出一个比较好的表示方式吗？ （3）小丽根据小明的结果制成了下面的图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？ 分析:此种表示方式的优点是： 2．引入概念
频数：，频率：。 如，A的频数为23，A的频率为 50 23 ；B的频数为8，B的频率为 25 4；C的频数为，C的频率为；D的频数为，D的频率为。 活动三：议一议 小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图。 (1)随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？ (2)你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？ 练习反馈： 设计一个方案，了解全班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？（课后完成） 分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因. 列表如下 你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容. 课堂小结：你对今天的表现满意吗?谈谈本节课的收获？说出来与大家分享。 科目语文数学英语历史地理政治物理美体学生数 频数 频率
频数与频率 一.选择题 1．(2015?江苏苏州,第5题3分)小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 频数(通话次数) 20 16 9 5 则通话时间不超过15min 的频率为 A ．0.1 B ．0.4 C ．0.5 D ．0.9 【难度】★ 【考点分析】考察概率，是中考必考题型，难度很小。 【解析】不超过15 分钟的通话次数共：20＋16＋9=45(次)，总共通过次数为： 45＋5=50(次)， 所以通过不超过15 分钟的频率为： 故选：D 。 2．(2015·深圳，第6题 分)在一下数据90,85,80,80,75中，众数、中位数分别是（ ） A 、8075， B 、80,80 C 、85,80 D 、90,80 【答案】B . 【解析】80出现两次，其它数字只出现一次，故众数为80， 数据90,85,80,80,75的中位数为80，故选B 。 3．(2015·南宁，第4题3分)某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）. （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）15 图2
考点：众数；条形统计图．. 分析：根据条形统计图找到最高的条形图所表示的年龄数即为众数． 解答：解：观察条形统计图知：为14岁的最多，有8人， 故众数为14岁， 故选C ． 点评：考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义，难度较小． 4．(2015·贵州六盘水，第7题3分)“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位°C ）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（ ） A ．18 B ．22 C ．23 D ．24 考点：中位数．. 分析：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数就是这组数据的中位数． 解答：解：把数据按从小到大的顺序排列为：18、22、22、23、24、25、26， 则中位数是：23． 故选：C ． 点评：本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 5． (2015·河南，第6题3分)小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A. 255分 B. 84分 C. 84.5分 D.86分 C 【解析】本题考查加权平均数的应用.根据题意得 865 32590380285=++?+?+?=x — ，∴小王成绩为86分. 二.填空题
【文库独家】 频数与频率 一、选择题 1. （?安徽省,第5题4分）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x ＜32这个范围的频率为（） A．0.8 B． 0.7 C． 0.4 D． 0.2 考点：频数（率）分布表． 分析：求得在8≤x＜32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解． 解答：解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16， 则在8≤x＜32这个范围的频率是：=0.8． 故选A． 点评：本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数÷总数． 二.填空题 1．(年四川资阳，第12题3分)某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为120人． 考点：扇形统计图．菁优网 分析：用学校总人数乘以教师所占的百分比，计算即可得解． 解答：解：1500×（1﹣48%﹣44%）
=1500×8% =120． 故答案为：120． 点评：本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 2．（年山东泰安，第22题4分）七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）： 若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有户．分析：根据=总数之间的关系求出5＜x≤10的频数，再用整体×样本的百分比即可得出答案． 解：根据题意得：=100（户），15＜x≤20的频数是0.07×100=7（户）， 5＜x≤10的频数是：100﹣12﹣20﹣7﹣3=58（户）， 则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有×800=560（户）；故答案为：560．点评：此题考查了用样本估计总体和频数、频率、总数之间的关系，掌握=总数和样本估计整体让整体×样本的百分比是本题的关键． 三.解答题 1.（?毕节地区，第24题12分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修易门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
频数与频率 教学目标 1，知识与技能：通过实例，理解频数、频率等概念，理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率。 2，过程与方法：能根据数据处理的结果，作出合理的判断与预测，从而解决实际问题。 3，情感、态度与价值观：培养学生的形象思维能力，能提高学生学习数学的兴趣，并在合作、交流、讨论过程中感受到数学活动中充满着探索性和创造性。重点难点 重点：理解频数、频率的概念及频数、频率的实际应用 难点：正确整理数据列出统计表，频数、频率的实际应用 教学过程 一、导入新课 1，在前面地学习中，我们知道一组数据地平均数（中位数、众数）、方差反映了这组数据一般的、全局地性质，但这还不够，在许多实际问题中，我们还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布情况，从而更具体地掌握这组数据。 2，教师复习条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点。学生讨论。 二、新课探究 你喜欢看篮球比赛吗？你最喜欢的中国篮球明星是谁？ 小明调差了八（1）班50位同学最喜欢的篮球明星，结果如下： A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C 其中：A代表姚明B代表孙悦 C代表易建联D代表王治郅
1 ，根据上面的结果，你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？ 2， 你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？ 3，小丽根据小明的结果制成了下面的图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的篮球明星吗 ？ 从上表可以看出，A ，B ，C ，D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同 。 一般地，把不同小组中的数据个数称为频数，而把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率。如,A 的频数为23，A 的频率为 46.05023 (1) 由上表你有何发现？（教师提问） 归纳：1，各对象的频数之和等于数据总个数 2，各对象的频率之和等于1 正正
频数与频率 1. 如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（） A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时 2．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示． 甲乙丙 平均数7.97.98.0 方差 3.290.49 1.8 根据以上图表信息，参赛选手应选（） A．甲B．乙C．丙D．丁 3．某中学篮球队12名队员的年龄如下表： 13141516 年龄: （岁） 人数1542 关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是 A．众数是14 B.极差是3 C．中位数是14.5 D．平均数是14.8 4．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁13141516 频数515x10﹣x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（） A．平均数、中位数B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差 6．下表是某校女子排球队队员的年龄分布 年龄/岁13141516 频数1173 则该校女子排球队队员的平均年龄是岁． 7．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表： 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的频数m 96 284 380 571 948 1902 2848 发芽的频率0.960 0.947 0.950 0.952 0.948 0.951 0.949 那么这种油菜籽发芽的概率是（结果精确到0.01）． 参考答案 1.【考点】频数（率）分布直方图． 【分析】根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题． 【解答】解：由条形统计图可得， 人数最多的一组是4～6小时，频数为22， 故选B． 2.【考点】方差；算术平均数． 【分析】根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可．【解答】解：由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，则丁的成绩的平均数为：×（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，
《认识钟表》单元检测 ―、认一认，写一写。（用两种方法表示下列各钟面的时刻）（12分） 二、填一填。（3～6题每空2分，其余每空1分，共26分） 1.结合你一天的实际情况把下面的句子补充完整。（不会写的字用拼音代替） 上午（8）时，我（去上学）。 中午（）时，我（）。 下午（）时，我（）。 下午（）时，我（）。
晚上（）时，我（）。 2.钟面上有两根针，长针是（）针，短针是（）针，钟面上的数从（）到（），请你填出右边钟面上的括号里的数。 3.钟面上时针指着8,分针指着12,这时是（）时整。 4.妈妈每天6:00起床，小青每天7时起床，（）起床早。 5.现在5:00，1小时前是（），1小时后是（）。 6.右边是同学们参观博物馆结束的时间，已知参观用了2小时，则他们是（）时开始参观的。 三、在下面的钟面上画出时针或分针。（12分） 四、画一画。（20分） 1.在读对的下面画“√”，读错的下面画“×”。（12分）
2.按要求画出钟表上的时针。（8分） 五、连一连。（12分） 六、学校组织同学们开展“敬老扶老”活动，4个小队的同学12时同时从学校出发，下面是每个小队到达目的地的时軋请你根据他们到达的先后顺序给他们排序。（10分） 七、观察钟面上的时针和分针的变化，你能画出最后一个钟面上的时针和分针
吗？（8分） 附加题。（10 分） 有块表（如下图），当时针从下表所示时间走到4时整时，分针和时针重合了（）次。
答案： 一、6时 6:00 11时 11:00 4时 4:00 2时 2:00 9时 9:00 7时 7:00 二、2.分时 1 12 3.8 4.妈妈 5.4:00 6:00 6.4 三、略 四、1.√× √ √ √× 五、略 六、3 2 1 4 七、略 附加题：2
三 拓展延伸（努力去完成，老师相信你。） 当堂测试： 1、在对n个数据实行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（） A.n，1 B.n，n C.1，n D.1，1 2、已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，?7，6，第五组的频率是0.2，故第六组的频率是 . 3、某中学一位同学调查了八年级60名学生观看自己最喜爱的电视节目的情况，其中有10人爱看动画片，15人 爱看连续剧，23人爱看体育节目，12人爱看新闻节目.在上面问题中，__________________________分别为各节目出现的频数，其中爱看动画片的频率约为__________________________. 4、在对某班的一次英语测验成绩实行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分）．（1）该班有多少名学生？ （2）69.5～79.5分这个组的频数是多少？频率是多少？ 5、八年级2班21名男生100m跑成绩的频数分布表 (1)求各组频率，并填入上表； (2)求其中100m跑的成绩不低于15.55秒的人数和所 占的比例； （3）若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名 次，我们班获胜率为多少？ 6、通过本节课的学习，你有怎样的收获？ 组别(秒) 频数频率 12.55-13.55 2 13.55-14.55 5 14.55-15.557 15.55-16.55 4 16.55-17.55 3 四反 馈与评价（成功的法则是这样的，无论你的收获是如何微小，只要勤于弯腰，聚沙即可成塔。） 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩/分 频数/学生人数 5 10 15 20 6 8 10 18 16 2
频数与频率 一.选择题 1.（2020?辽宁省营口市?3分）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数20 80 100 200 400 1000 “射中九环 18 68 82 168 327 823 以上”的次 数 “射中九环 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82 以上”的频 率（结果保 留两位小 数） 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84 【分析】根据大量的实验结果稳定在0.82左右即可得出结论． 【解答】解：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近， ∴这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82． 故选：B． 2. （3分2020年辽宁省辽阳市）一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是（） A．4 B．5 C．6 D．8 【分析】先将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得． 【解答】解：一组数据1，4，4，6，8，8的中位数是＝5， 故选：B． 【点评】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
3．（2020山东省德州市4分）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表： 一周做饭次数 4 5 6 7 8 人数7 6 12 10 5 那么一周内该班学生的平均做饭次数为（） A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】利用加权平均数的计算方法进行计算即可． 【解答】解：＝＝6（次）， 故选：C． 【点评】本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义是正确解答的前提． 4. （2020?四川省乐山市?3分）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（） A. 1100 B. 1000 C. 900 D. 110【答案】A 【解析】 【分析】 先求出“良”和“优”的人数所占的百分比，然后乘以2000即可． 【详解】解：“良”和“优”的人数所占的百分比： 8525 18728525 + +++ ×100%=55%，
1．（2015?大庆模拟）将100个数据分成①～⑧组，如下表所示： 组号①②③④⑤⑥⑦⑧ 频数 4 8 12 24 18 7 3 那么第④组的频率为（） A．24 B．26 C．0.24 D．0.26 考点：频数与频率． 分析：先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第④组的频数；再根据频率=频数÷数据总数进行计算． 解答：解：根据表格中的数据，得 第④组的频数为100﹣（4+8+12+24+18+7+3）=24， 其频率为24：100=0.24． 故选C． 点评：本题考查频数、频率的计算方法．用到的知识点：各组的频数之和等于数据总数；频率=频数：数据总数． 2．（2015?天津模拟）已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 考点：频数与频率． 分析：根据频率=频数÷总数计算． 解答：解：由题意得：第四组的频率是20÷50=0.4． 故选D． 点评：掌握频率、频数、总数三者之间的关系：频率=频数÷总数． 3．（2015?杭州模拟）在下列实数，，，3.14，π．其中有理数出现的频率为（）A．20% B．40% C．60% D．80% 考点：频数与频率；实数． 分析：用有理数的个数除以实数的个数即可求解． 解答： 解：∵实数，，，3.14，π中，有理数有，3.14，一共2个， ∴有理数出现的频率为2÷5=0.4=40%． 故选B． 点评：本题考查了频数与频率，掌握频率=频数：数据总数是解题的关键．也考查了实数的有关概念． 4．（2015春?泰安校级期中）下列说法错误的是（） A．在频数分布直方图中，频数之和为数据个数 B．频率等于频数与组距的比值 C．在频数分布表中，频率之和为1 D．频率等于频数与样本容量的比值
人教版数学一年级下册《认识钟表》单元测试卷三(含答案) （时间：60分钟，分值：105分） 卷面书写（5分） 请同学们在答题时认真书写，做到规范、端正、美观，让你的试卷拥有一张清 秀、漂亮的面孔！ 1．我会填。 (1)钟面上长针是( )针，短针是( )针。钟面上把一圈平均分成( )个大格。每个大格又分成相等的( )个小格，这样，钟面上一圈共有( )个相等的小格。 (2)当时针走过1个数字时，分针就走了( )圈，即1时=( )分。 (3)现在是早上8时15分，要到8时半还要走( )分。 (4)分针从数1走到了数3，经过了( )分。 (5)填“小时”或“分”。 妈妈煮饭用了15( )，明明吃饭用了25( )。 我们上一节课用40( )，课间休息10( )。 王老师每天工作8( )，一天是24( )。 (6)1小时21分=( )分 2小时=( )分 1小时15分=( )分 80分=( )小时( )分 答案：(1)分 时 12560 (2)160 (3)15 (4)10 (5)分 分 分 分 小时 小时(6)8112075120 二、写出下面钟面上的时间。 答案：5时32分4时14分 5：324：14 6时38分9时37分 6：389：37 2时39分8时11分 2：398：11 12时26分7时48分 12：267：48 三、快来连一连吧! 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 等级 得分
答案： 四．解决问题。 (1)小花7时30分从家出发，经过30分走到学校，刚好上课打铃。那么学校上课 的时间是( )。 (2)三年级作文竞赛时间是1小时30分，交卷时间是10：30。你知道作文竞赛是 什么时间开始的吗? (3)想一想，算一算。 答案：(1)B (2)9时 (3)分析：因为是5只小猫同时吃小鱼，所以用的时间应该和一只小猫吃一只小 鱼用的时间相同。 解答：5只小猫同时吃5条同样的小鱼需要10分钟。 小学数学三个有效的学习方法 小学数学可能是很多孩子最为头疼的科目了，想要提高孩子的数学成绩，最重 要就是掌握恰当的数学学习方法。只要有恰当的学习方法，孩子就能提高学习效率，从而实现学习上的进步。下面给大家整理了一些小学数学学习方法，如果想提高数 学学习成绩，不妨学习一下。 一、建立错题集
第15章频数与频率 1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（） A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3 2. 某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（） （A）0.1 （B）0.17 （C）0.33 （D）0.4 次数(次) 人数(人) 35 5 12 10 3 O 3. 为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5. 5～6.5组别的频率是( ) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 组别 人数 14 12 10 8 12 11 9
4. 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ） A ．0.1 B ．0.15 C ．0.25 D ．0.3 5. “Welcome to Senior High School ．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母o 出现的频率是 ． 6. 李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每 组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题： (1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图； (3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？ 7. 某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图（图6），根据图中信息回答下列问题： （1）求a 的值； （2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少1人的上网时间在8~10小时． 组别 人数 1412108 12 11 9
第5章（单元）第1节（课）第1课时连续号 一一、复习回顾、引入新课 ①求数1、2、3的平均数和方差。 ②我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？——表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散的统计量：方差、标准差； ③平均数与方差分别反映数据的什么特征？ 二、合作交流、解读探究 某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7。 已知这一组数的平均数为3.69，2s=0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？ 前两个问题在学生已学习过的知识的范围内设计的，由于数据繁锁，课前要求学生带计算器，然后引出第三个问题：平均数、方差能反映出新生婴儿在哪个范围内人数多少吗？由于平均数，方差不能反映数据在某一范围内的多少。 这样人们在作决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。为了进一步反应数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。就能顺理成章引出能反映出数据在某一范围内的分布多少，新的特征数——频数。 并得到寻找频数的方法：数一数。 频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。 下面我们就一起来学习这一统计表的制作： 县人民医院2006年2月份新生婴儿体重统计表
[来源:学|科|网Z|X|X|K] 问：哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率。 频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比， 叫做这一组数据(或事件)的频率。由此可知：(1)数据总数 频数频率= (2) 频数=频率×数据总数 (3)频率 频数数据总数=； 2、针对引例中的频数分布表，把“比值”改写“频率”，师生共同完成其他10个月份的频率计算。 三、用迁移、巩固提高 例1 、下表是208班21名男生100m 跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表； 组别(秒) 频数 频率 12.55-13.55 2 13.55-14.55 5 14.55-15.55 7 15.55-16.55 4 16.55-17.5 5 3 (1)求各组频率，并填入上表； (2)求其中100m 跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例； (3)若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，我们班获胜率为多少？（每班两名运动员参加，共20名） 注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒 2、随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。(1)请填写如右的频数分布表：(2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比。 例2、某袋饼干的质量的合格范围为50±0.125g ，抽检某食品厂生产的00袋该种饼干，质量的频数分布如下表。 (1)求各组数据的频率； (2)估计被抽样的袋装饼干的平均质量； (3)由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率。