牛顿第二定律的应用
第一类:由物体的受力情况确定物体的运动情况
1.如图1所示,一个质量为m=20kg的物块,在F=60N的水平拉力作用下,从静止开始沿
水平地面向右做匀加速直线运动,物体与地面之间的动摩擦因数为0.10.( g=10m/s 2)
(1)画出物块的受力示意图
(2)求物块运动的加速度的大小
图1
(3)物体在t=2.0s时速度v的大小.
(4)求物块速度达到v 6.0m/s时移动的距离
2?如图,质量m=2kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的滑动摩擦因数
0.25,
现在对物体施加一个大小F=8N与水平方向夹角9 =37°角的斜向上的拉力.已知
2
sin37 ° =0.6,cos37° =0.8,取g=10m/s,求
(1)画出物体的受力示意图
(2)物体运动的加速度
(3)物体在拉力作用下5s内通过的位移大小
『方法归纳:〗
〖自主练习:〗1. 一辆总质量是4.0 x 103kg的满载汽车,从静止出发,沿路面行驶,汽车的牵引力是6.0 X1O3N,受到的阻力为车重的0.1倍。求汽车运动的加速度和20秒末的速
2
度各是多大?( g=10m/s )
2?如图所示,一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。已知滑雪者与其全部装备的总质量m= 80kg,滑雪板与雪地之间的动摩擦因数卩二0.05。从某时刻起滑雪者
收起雪杖自由滑行,此时滑雪者的速度v = 5m/s,之后做匀减速直线
运动。求:(g=10m/s 2)
(1)滑雪者做匀减速直线运动的加速度大小;
(2)收起雪杖后继续滑行的最大距离
3?如图,质量m=2kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的滑动摩擦因数0.25,现在对物体施加一个大小F=8N与水平方向夹角9 =37°角的斜下
上的推力.已知sin37 ° =0.6,cos37 ° =0.8,取g=10m/s2,
求(1)物体运动的加速度
(2)物体在拉力作用下5s内通过的位移大小
第二类:由物体的运动情况确定物体的受力情况
1、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶,在100s内速度由5.0m/s增加到15.0m/s.
(1)求列车的加速度大小.
(2)若列车的质量是1.0 X 106kg,机车对列车的牵引力是1.5 X 105N,求列车在运动中所
受的阻力大小.(g=10m/s 2
)
2. 一个滑雪的人,质量 详75kg ,以v °=2m/s 的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角
9
=30°,在t = 5s 的时间内滑下的路程 x = 60m , ( g=10m/s 2
)求:
(1) 人沿斜面下滑的加速度
(2) 滑雪人受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)
(3) 若忽略空气阻力,求人与斜面间的动摩擦因数
〖方法归纳:〗
〖自主练习:〗1.静止在水平地面上的物体,质量为 20kg ,现在用一个大小为60N 的水平 力使物体做匀加速直线运动,当物体移动 9.0m 时,速度达到6.0m/s ,( g=10m/s 2
)求:
(1) 物体加速度的大小
(2) 物体和地面之间的动摩擦因数
2. 一位滑雪者如果以v °= 30m/s 的初速度沿直线冲上一倾角为300
的山坡,从冲坡开始计时,
至4s 末,雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量为
m= 80kg ,( g=10m/s 2
)
求滑雪人受到的阻力是多少。
3、一辆质量为1.0 x 103
kg 的小汽车正在以10nZs 的速度行驶.现在让它在12.5 m 的距
离内匀减速地停下来,
『综合练习:〗.一个滑雪人从静止开
始沿山坡滑下,山坡的倾角
(g=10m/s 2
).
求所需的阻力.
■F
9 =30°,滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.2,求5 s内滑下来的路程和5 s末的速度大小. (g=10m/s 2)
2.质量m= 4kg的物块,在一个平行于斜面向上的拉力F= 40N作用下,从静止开始沿斜面向上运动,如图所示,已知斜面足够长,倾角9二37°,物块与斜面间的动摩擦因数卩二
0.2,力F作用了5s,求物块在5s内的位移及它在5s末的速度。(g= 10m/s2,sin37 ° =
0.6,cos37°= 0.8)
3.如图,质量为2kg的物体,受到20N的方向与水平方向成37角的拉力作用,由静止开
始沿水平面做直线运动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.4,
当物体运动2s后撤去外力F,则:(1)求2s末物体的速度大小?
(2) 撤去外力后,物体还能运动多远?( g 10m/s2) / / #」丿丿;;丿丿4.质量为2kg的物体置于水平地面上,用水平力F使它从静止开始运动,第4s末的速度达到24m/s,此时撤去拉力F,物体还能继续滑行72m. ( g=10m/s 2)求:(1)水平力F
(2)水平面对物体的摩擦力
5.如图所示,ABC是一雪道,AB段位长L 80m倾角37的斜坡,BC段水平,AB与BC
平滑相连,一个质量m 75kg的滑雪运动员,从斜坡顶端以v0 2.0m/s的初速度匀加速下滑,经时间t 0.5s到达斜面底端B点,滑雪者与雪道间的动摩擦因数在AB段和BC段都相
同,(g=10m/s2)求:
(1)运动员在斜坡上滑行时加速度的大小
(2)滑雪板与雪道间的动摩擦因数
(3)运动员滑上水平雪道后,在t ' 2.0s内滑行的距离x
6.如图所示,水平地面AB与倾角为的斜面平滑相连,一个质量为
m的物块静止在A点。现用水平恒力F作用在物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动,经时间t到达B点,此时撤去力F,物块以在B点的速度大小冲上斜面。已知物块与水平地面和斜面间的动摩擦因数均为。求:
(1)物块运动到B点的速度大小
(2)物块在斜面上运动时加速度的大小
(3)物块在斜面上运动的最远距离x
第三类:牛顿第二定律的应用一一传送带问题
1.水平传送带A、B以v = 1m/s的速度匀速运动,如图所示A、B相距L=
2.5m,将质量为
m=0.1kg的物体(可视为质点)从A点由静止释放,物体与传送带间的动摩擦因数=0.1,(g= 10m/s2)
求:(1)滑块加速时间
(2)滑块加速阶段对地的位移和对传送带的位移
(3)滑块从A到B所用的时间
2.在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带当旅客把行李放
到传送带上时,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止,行李随传送带一起前进。?设传送带匀速前进的速度为0.25m/s,把质量为5kg的木
箱无初速地放到传送带上,由于滑动摩擦力的作用,木箱以6m/s2的加速度前进,那么这
个木箱被放在传送带上后,传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹??
〖方法归纳:〗
〖自主练习:〗
1.水平传送带A、B以v = 16m/s的速度匀速运动,如图所示,A、B相距16m 一物体(可视为质点)从A点由静止释放,物体与传送带间的动摩擦因数二0.2,则物体从A沿传
送带运动到B所需的时间为多长? ( g= 10m/s2)
2.如图,光滑圆弧槽的末端与水平传送带相切,一滑块从圆槽滑下,以v°= 6m/s的速度滑
上传送带,已知传送带长L= 8m滑块与传送带之间的动摩擦因数为卩=0.2,求下面三种
情况下,滑块在传送带上运动的时间(g= 10m/s2) ??
(1)传送带不动;
(2)传送带以4m/s的速度顺时针转动;?
(3)传送带以4m/s的速度逆时针转动
3.如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角@ =30°,皮带在电动机的
带动下,始终保持V0=2M/S的速率运行,现把一质量为M =10KG的工件(可看
作质点)轻轻放在皮带的底端,经过一定时间,工件被传送到H=1.5 M
1.如图3-2-3所示,斜面是光滑的,一个质量是0.2kg 的小球用细绳吊在倾角为53o 的 斜面顶端.斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行;当斜面以8m/s 2的加 速度向右做匀加速运动时,求绳子的拉力及斜面对小球的弹力. 2.如图2所示,跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体A 和B ,物体A 放在倾角为α的斜面上,已知物体A 的质量为m ,物体A 和斜面间动摩擦因数为μ(μ 1.如图3-2-4所示,m 和M 保持相对静止,一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑,则M 和m 间的摩擦力大小是多少? 2、如图3-3-8所示,容器置于倾角为θ的光滑固定斜面上时,容器顶面恰好处于水平状态,容器,顶部有竖直侧壁,有一小球与右端竖直侧壁恰好接触.今让系统从静止开始下滑,容器质量为M ,小球质量为m ,所有摩擦不计.求m 对M 侧壁压力的大小. 3、有5个质量均为m 的相同木块,并列地放在水平地面上,如下图所示。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ。当木块1受到水平力F 的作用,5个木块同时向右做匀加速运动,求: (1)匀加速运动的加速度; (2)第4块木块所受合力; (3) 第4木块受到第3块木块作用力的大小. 4.倾角为30°的斜面体置于粗糙的水平地面上,已知斜面体的质量为M=10Kg ,一质量为m=1.0Kg 的木块正沿斜面体的斜面由静止开始加速下滑,木块滑行路程s=1.0m 时,其速度v=1.4m/s ,而斜面体保持静止。求: ⑴求地面对斜面体摩擦力的大小及方向。 ⑵地面对斜面体支持力的大小。 图3-2-4 m M θ 图3-3-8 1 2 3 4 5 F 相互作用 1.如图所示,横截面为直角三角形的斜劈A ,底面靠在粗糙的竖直墙面上,力F 通过球心水平作用在光滑球B 上,系统处于静止状态.当力F 增大时,系统还保持静止,则下列说法正确的是( ) A .A 所受合外力增大 B .A 对竖直墙壁的压力增大 C .B 对地面的压力一定增大 D .墙面对A 的摩力可能变为零 2.在竖直墙壁间有质量分别是m 和2m 的半圆球A 和圆球B ,其中B 球球面光滑,半球A 与左侧墙壁之间存在摩擦.两球心之间连线与水平方向成30°的夹角,两球恰好不下滑,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,(g 为重力加速度),则半球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为( ) A. 23 B.3 3 C.43 D.332 3.如图甲所示,在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A ,其质量为M ,两个底角均为30°.两个完全相同的、质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两侧面匀速下滑.若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1,F2,且F1>F2,如图乙所示,则在p 和q 下滑的过程中,下列说法正确的是( ) A .斜劈A 仍保持静止 B .斜劈A 受到地面向右的摩擦力作用 C .斜劈A 对地面的压力大小等于(M+2m )g D .斜劈A 对地面的压力大于(M+2m )g 4.如图所示,在质量为m=1kg 的重物上系着一条长30cm 的细绳,细绳的另一端连着一个轻质圆环,圆环套在水平的棒上可以滑动,环与棒间的动摩擦因数μ为0.75,另有一条细绳,在其一端跨过定滑轮,定 滑轮固定在距离圆环50cm的地方,当细绳的端点挂上重物G,而圆环将要开始滑动时,(g取10/ms2)试问: (1)角?多大? (2)长为30cm的细绳的张力是多少: (3)圆环将要开始滑动时,重物G的质量是多少? 4.如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,杆的A端用铰链固定,光滑轻小滑轮在A点正上方,B端吊一重物G,现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓缦上拉, 在AB杆达到竖直前(均未断),关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化,判断正 确的是() A.F变大B.F变小C.F N变大D.F N变小 5.如图所示,绳与杆均轻质,承受弹力的最大值一定,A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),B端吊一重物。现施拉力F将B缓慢上拉(均未断),在AB杆达到竖直前() A.绳子越来越容易断, B.绳子越来越不容易断, C.AB杆越来越容易断, 牛顿第二定律的系统表达式 一、整体法和隔离法处理加速度相同的连接体问题 1.加速度相同的连接体的动力学方程: F 合 = (m 1 +m 2 +……)a 分量表达式:F x = (m 1 +m 2 +……)a x F y = (m 1 +m 2 +……)a y 2. 应用情境:已知加速度求整体所受外力或者已知整体受力求整体加速度。 例1、如图,在水平面上有一个质量为M的楔形木块A,其斜面倾角为α,一质量为m的木块B放在A的斜面上。现对A施以水平推力F, 恰使B与A不发生相对滑动,忽略一切摩擦,则B对 A的压力大小为( BD ) A 、 mgcosα B、mg/cosα C、FM/(M+m)cosα D、Fm/(M+m)sinα ★题型特点:隔离法与整体法的灵活应用。 ★解法特点:本题最佳方法是先对整体列牛顿第二定律求出整体加速度,再隔离B受力分析得出A、B之间的压力。省去了对木楔受力分析(受力较烦),达到了简化问题的目的。 例2.质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接,放在光滑的桌面上,拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上,如图所示。求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F。(F1>F2) 例3、两个物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示,对物体A施以水平的推力F,则物体A对B的作用力等于 ( ) A.F F F F 3、B 解析:首先确定研究对象,先选整体,求出A、B共同的加速度,再单独研究B,B 在A施加的弹力作用下加速运动,根据牛顿第二定律列方程求解. 将m1、m2看做一个整体,其合外力为F,由牛顿第二定律知,F=(m1+m2)a,再以m2为研究对象,受力分析如右图所示,由牛顿第二定律可得:F12=m2a,以上两式联立可得:F12= ,B正确. 例4、在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c,如图1所示,已知m1>m2,三木块均处于静止, 则粗糙地面对于三角形木块( D ) A.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右。B.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左。C.有摩擦力作用,组摩擦力的方向不能确定。D.没有摩擦力的作用。 二、对加速度不同的连接体应用牛顿第二定律1.加速度不同的连接体的动力学方程:b c a 牛顿第二定律典型计算题精选 一、无相对运动的隔离法整体法(加速度是桥梁) 典例1:如图所示,bc 是固定在小车上的水平横杆,物块M中心穿过横杆,M通过细线悬吊着小物块m,小车在水平地面上运动的过程中,M始终未相对杆bc 移动,M、m与小车保持相对静止,悬线与竖直方向夹角为α,求M受到横杆的摩擦力的大小及方向。 二、有相对运动的隔离法整体法(12F ma Ma =+合) 典例2:如图所示,质量为M 的斜劈放置在粗糙的水平面上,质量为m 1的物块用一根不可伸长的轻绳挂起,并通过滑轮与在光滑斜面上放置的质量为m 2的滑块相连。斜面的倾角θ,在m 1、m 2的运动过程中,斜劈始终不动。若m 1=1kg ,m 2=3kg ,θ=37°,斜劈所受摩擦力大小及方向?(sin37°=0.6,g =10m/s 2) 三、传送带(共速后运动研判) 典例3:如图所示,传送带与水平方向成θ=30°角,皮带的AB部分长L=3.25m,皮带以v=2m/s的速率顺时针方向运转,在皮带的A端上方无初速地放上一个 μ=,求: 小物体,小物体与皮带间的滑动摩擦系数/5 (1)物体从A端运动到B端所需时间; (2)物体到达B端时的速度大小. 四、有动力滑板(最大静摩擦力决定分离点) 典例4:如图,质量M=1kg的木板静止在水平面上,质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力,已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4,取g=10m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力F,若力F从零开始逐渐增加,且木板足够长。试通过分析与计算,在图中做出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图像。 牛顿第二定律应用的典型问题 牛顿第二定律应用的典型问题 ——陈法伟 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因,而不是维持运动的原因。由知,加速度与力有直接关系,分析清楚了力,就知道了加速度,而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系,加速度与速度同向时,速度增加;反之减小。在加速度为零时,速度有极值。 例1. 如图1所示,轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中,下列说法中正确的是() 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大 解析:小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点,弹力从零开始逐渐增大,所以合力先减小后增大,因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大,所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力,以下关于喷气方向的描述中正确的是() A. 探测器加速运动时,沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时,竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时,竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时,不需要喷气 解析:受力分析如图2所示,探测器沿直线加速运动时,所受合力方向与 运动方向相同,而重力方向竖直向下,由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方,由牛顿第三定律可知,喷气方向斜向下方;匀速运动时,所受合力为零,因此推力方向必须竖直向上,喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 牛顿第二定律练习题和 答案 公司内部档案编码:[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08] 牛顿第二定律练习题 一、选择题 1.关于物体运动状态的改变,下列说法中正确的是 [ ] A.物体运动的速率不变,其运动状态就不变 B.物体运动的加速度不变,其运动状态就不变 C.物体运动状态的改变包括两种情况:一是由静止到运动,二是由运动到静止 D.物体的运动速度不变,我们就说它的运动状态不变 2.关于运动和力,正确的说法是 [ ] A.物体速度为零时,合外力一定为零 B.物体作曲线运动,合外力一定是变力 C.物体作直线运动,合外力一定是恒力 D.物体作匀速运动,合外力一定为零 3.在光滑水平面上的木块受到一个方向不变,大小从某一数值逐渐变小的外力作用时,木块将作 [ ] A.匀减速运动B.匀加速运动 C.速度逐渐减小的变加速运动D.速度逐渐增大的变加速运动 4.在牛顿第二定律公式F=km·a中,比例常数k的数值: [ ] A.在任何情况下都等于1 B.k值是由质量、加速度和力的大小决定的 C.k值是由质量、加速度和力的单位决定的 D.在国际单位制中,k的数值一定等于1 5.如图1所示,一小球自空中自由落下,与正下方的直立轻质弹簧接触,直至速度为零的过程中,关于小球运动状态的下列几种描述中,正确的是 [ ] A.接触后,小球作减速运动,加速度的绝对值越来越大,速度越来越小,最后等于零 B.接触后,小球先做加速运动,后做减速运动,其速度先增加后减小直到为零 C.接触后,速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处,加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处 D.接触后,小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方 6.在水平地面上放有一三角形滑块,滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加 速下滑,若三角形滑块始终保持静止,如图2所示.则地面对三角形滑块 [ ] A.有摩擦力作用,方向向右B.有摩擦力作用,方向向左 C.没有摩擦力作用D.条件不足,无法判断 7.设雨滴从很高处竖直下落,所受空气阻力f和其速度v成正比.则雨滴的运动情况是 [ ] A.先加速后减速,最后静止B.先加速后匀速 C.先加速后减速直至匀速D.加速度逐渐减小到零 8.放在光滑水平面上的物体,在水平拉力F的作用下以加速度a运动,现将拉力F 改为2F(仍然水平方向),物体运动的加速度大小变为a′.则 [ ] A.a′=a B.a<a′<2a C.a′=2a D.a′>2a 牛顿第二定律的应用 Prepared on 22 November 2020牛顿第二定律,整体法隔离法经典编辑习题集(新)
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