第五章 纠错编码习题解答
1、已知一纠错码的三个码组为(001010)、(101101)、(010001)。若用于检错，能检出几位错码？若用于纠错，能纠正几位错码？若纠检错结合，则能纠正几位错码同时检出几位错码？
[解]该码的最小码距为d 0=4，所以有：
若用于检错，由d 0≥e +1，可得e =3，即能检出3位错码； 若用于纠错，由d 0≥2t +1，可得t =1，即能检出1位错码； 若纠检错结合，由d 0≥e +t +1 （e >t ），可得t =1，e =2，即能纠正1位错码同时能检出2位错码。
2、设某(n ,k )线性分组码的生成矩阵为：
010111
001010
1
1
1
0G ??
??=??????
①试确定该(n ,k )码中的n 和k ； ②试求该码的典型监督矩阵H ； ③试写出该码的监督方程； ④试列出该码的所有码字； ⑤试列出该码的错误图样表； ⑥试确定该码的最小码距。
[解] ①由于生成矩阵G 是k 行n 列，所以k =3，n =6。 ②通过初等行变换，将生成矩阵G 变换成典型生成矩阵
[]1001010
101100
1
01
1k G I Q ??
??
==??????
由于1
011
1011001101110
1T
Q P Q ????
????=???
?????????
， ＝＝，可知典型监督矩阵为
[]1101000
110101
1
1r H PI ???
?=??????
＝
③监督方程为5424315
300
a a a a a a a a a ⊕⊕=??⊕⊕=??⊕⊕=?
④所有码字见下表
⑤错误图样表即错误图样与校正子关系表，见下表
⑥线性码的最小码距为码字的最小重量（全零码除外），所以该码的最小码距为3。
3、已知一种(7,3)循环码的全部码组为：
0000000 0101110 1001011 1100101 0010111 0111001 1011100 1110010
试求该码的生成多项式g (x )、典型生成矩阵G 和典型监督矩阵H ；
[解]由循环码的原理知，生成多项式g (x )对应的码字为前k -1位码元均为“0”的码字，即“0010111”，所以有
g (x )=x 4+x 2+x +1
则生成矩阵为26432532
42()1
011100()0
101110()100
1
1
1
1x g x x x x x G xg x x x x x g x x x x ????+++??
??????==+++=????????????+++?
?
???? 典型化可得典型生成矩阵[]1
00101101011100
1
1
1
1k G I Q ??
??
==??????
由于1
101
0110111
110111011110
1T
Q P Q ?????
?????=??????????
??
， ＝＝，可得典型监督矩阵为
[]1101000011010011100101
1
1r H PI ??????=??????
＝
4、已知一个(3,1,4)卷积码编码器的输出和输入关系为：
11
212343134
c b c b b b b c b b b ==⊕⊕⊕=⊕⊕
试画出该编码器的电路方框图和码树图。当输入信息序列为10110时，试求出其输出码序列。
[解] 电路方框图和码树图见下面。
当输入信息序列为10110时，其输出码序列为111 111 100 111 001。
5、已知一个(2,1,3)卷积码编码器的输出和输入关系为
112223c b b c b b =⊕=⊕
试画出该编码器的电路方框图、码树图、状态图和网格图。
[解] 分别见下面的图。
6、简要叙述前向纠错（FEC ）差错控制方法的原理和主要优缺点。
[解]略
7、已知(7,3)循环码的生成矩阵为
10111000
1011100
1
1
1
1G ??
??=??????
①试写出该码的生成多项式g (x )和监督矩阵H ；
②若输入信息码为011，试写出对应的循环码码组；
③该码能纠正几位错误？
[解] ①②见第3题
③该码的最小码距为4，所以能纠1个错码。
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《数字通信原理》习题解答 第1章 概述 1-1 模拟信号与数字信号的特点分别就是什么? 答:模拟信号的特点就是幅度连续;数字信号的特点幅度离散。 1-2 数字通信系统的构成模型中信源编码与信源解码的作用就是什么?画出话音信号的基带传输系统模型。 答:信源编码的作用把模拟信号变换成数字信号,即完成模/数变换的任务。 信源解码的作用把数字信号还原为模拟信号,即完成数/模变换的任务。 话音信号的基带传输系统模型为 1-3 数字通信的特点有哪些? 答:数字通信的特点就是: (1)抗干扰性强,无噪声积累; (2)便于加密处理; (3)采用时分复用实现多路通信; (4)设备便于集成化、微型化; (5)占用信道频带较宽。 1-4 为什么说数字通信的抗干扰性强,无噪声积累? 答:对于数字通信,由于数字信号的幅值为有限的离散值(通常取二个幅值),在传输过程中受到噪声干扰,当信噪比还没有恶化到一定程度时,即在适当的距离,采用再生的方法,再生成已消除噪声干扰的原发送信号,所以说数字通信的抗干扰性强,无噪声积累。 1-5 设数字信号码元时间长度为1s μ,如采用四电平传输,求信息传输速率及符号速率。 答:符号速率为 Bd N 661010 11===-码元时间 信息传输速率为 s Mbit s bit M N R /2/1024log 10log 6262=?=?== 1-6 接上例,若传输过程中2秒误1个比特,求误码率。 答:76105.210 221)()(-?=??==N n P e 传输总码元发生误码个数 1-7 假设数字通信系统的频带宽度为kHz 1024,可传输s kbit /2048的比特率,试问其频带利用率为多少Hz s bit //? 答:频带利用率为
1． 有一个马尔可夫信源，已知p(x 1|x 1)=2/3，p(x 2|x 1)=1/3，p(x 1|x 2)=1，p(x 2|x 2)=0，试画出该信源的香农线图，并求出信源熵。 解：该信源的香农线图为： 1/3 ○ ○ 2/3 (x 1) 1 (x 2) 在计算信源熵之前，先用转移概率求稳定状态下二个状态x 1和 x 2 的概率)(1x p 和)(2x p 立方程：)()()(1111x p x x p x p =+)()(221x p x x p =)()(2132x p x p + )()()(1122x p x x p x p =+)()(222x p x x p =)(0)(2131x p x p + )()(21x p x p +=1 得4 3 1)(=x p 4 12)(=x p 马尔可夫信源熵H = ∑∑- I J i j i j i x x p x x p x p )(log )()( 得 H=0.689bit/符号 2．设有一个无记忆信源发出符号A 和B ，已知4 341)(.)(= =B p A p 。求： ①计算该信源熵； ②设该信源改为发出二重符号序列消息的信源，采用费诺编码方法，求其平均信息传输速率； ③又设该信源改为发三重序列消息的信源，采用霍夫曼编码方法，求其平均信息传输速率。 解：①∑- =X i i x p x p X H )(log )()( =0.812 bit/符号 ②发出二重符号序列消息的信源,发出四种消息的概率分别为 用费诺编码方法 代码组 b i BB 0 1 BA 10 2 AB 110 3 AA 111 3 无记忆信源 624.1)(2)(2 ==X H X H bit/双符号 平均代码组长度 2B =1.687 bit/双符号 B X H R )(22==0.963 bit/码元时间 ③三重符号序列消息有8个,它们的概率分别为 用霍夫曼编码方法 代码组 b i BBB 64 27 0 0 1 BBA 64 9 0 )(6419 1 110 3
《数字通信原理》例题讲解 1、信源编码和信道编码有什么区别？为什么要进行信道编码？解：信源编码是完成A/D转换。 信道编码是将信源编码器输出的机内码转换成适合于在信道上传输的线路码，完成码型变换。 2、模拟信号与数字信号的主要区别是什么？ 解：模拟信号在时间上可连续可离散，在幅度上必须连续，数字信号在时间，幅度上都必须离散。 3、某数字通信系统用正弦载波的四个相位0、?、n、—来传输信息，这四个 2 2 相位是互相独立的。 ⑴每秒钟内0、二、n、—出现的次数分别为500、125、125、250,求此通 2 2 信系统的码速率和信息速率； (2)每秒钟内这四个相位出现的次数都为250,求此通信系统的码速率和信息速率。解：(1) 每秒钟传输1000个相位，即每秒钟传输1000个符号，故 R=1000 Bd 每个符号出现的概率分别为P(0)=丄,P上I=- ,P( n )=- ,P ]=丄，每个符号 2 12 丿8 8 12 丿4 所含的平均信息量为 12 1 3 H(X)=( 1x 1+2X3+丄x2)bit/ 符号=1- bit/ 符号 2 8 4 4 3 信息速率2(1000 x1 )bit/s=1750 bit/s 4 ⑵每秒钟传输的相位数仍为1000,故 R=1000 Bd 此时四个符号出现的概率相等，故 H(X)=2 bit/ 符号 R=(1000 x 2)bit/s=2000 bit/s 4、已知等概独立的二进制数字信号的信息速率为2400 bit/s 。 (1) 求此信号的码速率和码元宽度； (2) 将此信号变为四进制信号，求此四进制信号的码速率、码元宽度和信息速率解：(1) R=R/log 2M=(2400/log 22)Bd=2400 Bd 1 1 T = = s=0.42 ms R B 2400
北京邮电大学高等函授教育、远程教育《数字通信原理》综合练习题 一、填空题 1、模拟信号的特点是____________________________________，数字信号的特点是 ________________________________________。 2、模拟通信采用__________________实现多路通信，数字通信采用__________________ 实现多路通信。 3、PAM信号的_____________连续，______________离散，它属于____________信号。 4、数字通信系统的主要性能指标有________________和________________两个方面。 5、A/D变换包括_________________、_________________和_______________三步。 6、 D/A变换包括__________________和_________________两步。 7、波形编码是_____________________________________________________________。 8、参量编码是_____________________________________________________________。 9、抽样是将模拟信号在___________________________离散化的过程，抽样要满足 __________________________________________。 10、量化是将PAM信号在__________________________________离散化的过程。 11、量化分为___________________________和_________________________。 12、均匀量化量化区内（非过载区）的最大量化误差为_____________；过载区内的最大 量化误差为________________。 13、A律压缩特性小信号时，随着A的增大，信噪比改善量Q_________________；大信号 时，随着A的增大，信噪比改善量Q___________________。 14、实现非均匀量化的方法有______________________和__________________________。 15、A律压缩特性一般A的取值为________________________。 16、线性编码是_____________________________________________________________。
第五章纠错编码习题解答 1、已知一纠错码的三个码组为(001010)、(101101)、(010001)。若用于检错，能检出几位错码？若用于纠错，能纠正几位错码？若纠检错结合，则能纠正几位错码同时检出几位错码？ ［解］该码的最小码距为d o=4，所以有： 若用于检错，由d o> e+1，可得e=3,即能检出3位错码；若用于纠错，由d o> 2t+1，可得t=1，即能检出1位错码；若纠检错结合，由d o> e+t+1 (e>t),可得t=1, e=2，即能 纠正1 位错码同时能检出2 位错码。 2、设某(n,k)线性分组码的生成矩阵为： 001011 G 1 0 0 1 0 1 010110 ①试确定该(n,k)码中的n和k； ②试求该码的典型监督矩阵H； ③试写出该码的监督方程； ④试列出该码的所有码字； ⑤试列出该码的错误图样表； ⑥试确定该码的最小码距。 ［解］①由于生成矩阵G 是k 行n 列，所以k=3，n=6。 ②通过初等行变换，将生成矩阵G变换成典型生成矩阵 10 0 10 1
G 0 10 1 10 I k Q 0 0 10 11 1 0 1 1 1 0 由于Q 1 1 0 , P= Q T= 0 1 1，可知典型监督矩阵为 0 1 1 1 0 1 110 10 0 H = PI r 0 110 10 10 10 0 1 85 玄4 a? 0 ③监督方程为a。a3 q 0 a5 a3 a0 0 ④所有码字见下表 ⑤错误图样表即错误图样与校正子关系表，见下表
⑥线性码的最小码距为码字的最小重量(全零码除外) ，所 以该码的最小码距为 3。 3、已知一种(7,3)循环码的全部码组为： 0000000 0101110 1001011 1100101 0010111 0111001 1011100 1110010 试求该码的生成多项式 g(x)、典型生成矩阵G 和典型监督矩阵H ； ［解］由循环码的原理知，生成多项式g(x)对应的码字为前k-1 位码元 均为“ 0”的码字，即“ 0010111”，所以有 g(x)=x 4+x 2+x+1 x 2 g(x) 6 4 x x 3 x 2 x 1 0 1 1 1 0 0 则生成矩阵为G xg(x) 5 3 x x 2 x x 0 1 0 1 1 1 0 g(x) 4 2 x x x 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1
全国2010年1月自学考试数字通信原理试题 课程代码：02360 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.人讲话的语声信号为( A) A.模拟信号 B.数字信号 C.调相信号 D.调频信号 2.脉冲编码调制信号为( ) A.模拟信号 B.数字信号? C.调相信号 D.调频信号 3.均匀量化的特点是( A ) A.量化间隔不随信号幅度大小而改变 B.信号幅度大时，量化间隔小 C.信号幅度小时，量化间隔大 D.信号幅度小时，量化间隔小 4.A律13折线压缩特性中的第7段线的斜率是( A ) A.0.5 B.1 C.4 D.16 5.PCM30／32系统中对每路信号的抽样帧频率是( ) A.8kHz B.16kHz C.64kHz D.2048kHz 6.STM—16的一帧的字节数为( D ) A.9×270×l B.9×270×4 C.9×261×16 D.9×270×16 7.PCM30／32系统复帧的周期是( ) A.125sμ B.250sμ C.1ms D.2ms ? 8.异步复接在复接过程中需要进行( D ) A.码速调整和码速恢复 B.码速恢复 C.编码方式变换 D.码速调整 【同步复接---码速变换；异步复接—码速调整】 9.PCM30／32系统发送帧同步码的周期是( ) A.125sμ B.250sμ C.500sμ D.1ms 10.以下4种传输码型中含有直流分量的传输码型是( D ) 【P183. CMI码也含有直流分量】 A.双极性归零码 B.HDB3码 C.AMI码 D.单极性归零码 11.PCM30／32系统发送复帧同步码的周期是( ) A.125sμ B.250sμ C.1ms D.2ms 12.对SDH网络同步而言，在SDH网络范围内正常的工作方式是( ) A.伪同步方式 B.准同步方式 C.同步方式 D.异步方式 13.样值为513?，它属于A律13折线的(l=8)( D ) P36
信息论与编码理论习题解 第二章-信息量和熵 解: 平均每个符号长为:154 4.0312.032= ?+?秒 每个符号的熵为9183.03log 3 1 23log 32=?+?比特/符号 所以信息速率为444.34 15 9183.0=?比特/秒 解: 同步信号均相同不含信息,其余认为等概, 每个码字的信息量为 3*2=6 比特； 所以信息速率为600010006=?比特/秒 解:(a)一对骰子总点数为7的概率是 36 6 所以得到的信息量为 585.2)366(log 2= 比特 (b) 一对骰子总点数为12的概率是36 1 所以得到的信息量为 17.536 1 log 2= 比特 解: (a)任一特定排列的概率为 ! 521 ,所以给出的信息量为 58.225! 521 log 2 =- 比特 (b) 从中任取13张牌,所给出的点数都不相同的概率为 1352 13 13 521344!13C A =? 所以得到的信息量为 21.134 log 1313 52 2=C 比特. 解:易证每次出现i 点的概率为 21 i ,所以
比特比特比特比特比特比特比特398.221 log 21)(807.1)6(070.2)5(392.2)4(807.2)3(392.3)2(392.4)1(6,5,4,3,2,1,21 log )(26 12=-==============-==∑ =i i X H x I x I x I x I x I x I i i i x I i 解: 可能有的排列总数为 27720! 5!4!3! 12= 没有两棵梧桐树相邻的排列数可如下图求得， Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y 图中X 表示白杨或白桦，它有???? ??37种排法，Y 表示梧桐树可以栽 种的位置，它有???? ??58种排法，所以共有???? ??58*???? ??37=1960种排法保证没有 两棵梧桐树相邻，因此若告诉你没有两棵梧桐树相邻时，得到关于树排列的信息为1960log 27720log 22-= 比特 解: X=0表示未录取，X=1表示录取； Y=0表示本市，Y=1表示外地； Z=0表示学过英语，Z=1表示未学过英语，由此得
《数字通信原理》习题解答 第1章概述 1-1 模拟信号和数字信号的特点分别是什么? 答：模拟信号的特点是幅度连续；数字信号的特点幅度离散。 1-2 数字通信系统的构成模型中信源编码和信源解码的作用是什么?画出话音信号的基带传输系统模型。答：信源编码的作用把模拟信号变换成数字信号，即完成模/数变换的任务。 信源解码的作用把数字信号还原为模拟信号，即完成数/模变换的任务。 话音信号的基带传输系统模型为 1-3 数字通信的特点有哪些? 答：数字通信的特点是： （1）抗干扰性强，无噪声积累； （2）便于加密处理； （3）采用时分复用实现多路通信； （4）设备便于集成化、微型化；
（5）占用信道频带较宽。 1-4 为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累? 答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值(通常取二个幅值)，在传输过程中受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。 1-5 设数字信号码元时间长度为1s μ，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。 答：符号速率为 Bd N 661010 11===-码元时间 信息传输速率为 s Mbit s bit M N R /2/1024log 10log 6262=?=?== 1-6 接上例，若传输过程中2秒误1个比特，求误码率。 答：76105.210 221)()(-?=??==N n P e 传输总码元发生误码个数 1-7 假设数字通信系统的频带宽度为kHz 1024，可传输s kbit /2048的比特率，试问其频带利用率为多少Hz s bit //? 答：频带利用率为 Hz s bit Hz s bit //2101024102048)//3 3 =??==（频带宽度信息传输速率η
第9章差错控制编码 9.1 学习指导 9.1.1 要点 差错控制编码常称为纠错编码，或信道编码，其基本思想是在发送端根据一定的规律在待发送的信息码元中加入监督码元，接收端就可以利用监督码元与信息码元的关系来发现或纠正错误，其实质就是通过牺牲有效性来换取可靠性的提高。 本章的要点有差错控制技术和编码分类；最小码距与纠检错能力；线性分组码的生成、监督和纠错；循环码的生成多项式、生成矩阵、编码和译码；卷积码的矩阵、多项式和图形描述方法。 1. 差错控制技术 对于不同类型的信道，应该采用不同的差错控制技术。差错控制技术主要有以下四种。 (1) 检错(error detection)重发(retransmission)：在发送码元序列中加入差错控制码元，接收端利用这些码元检测到有错码时，利用反向信道通知发送端，要求发送端重发，直到正确接收为止。所谓检测到有错码，是指在一组接收码元中知道有一个或一些错码，但是不知道该错码应该如何纠正。在二进制系统中，这种情况发生在不知道一组接收码元中哪个码元错了。因为若知道哪个码元错了，将该码元取反即能纠正，即将错码“0”改为“1”或将错码“1”改为“0”就可以了，不需要重发。在多进制系统中，即使知道了错码的位置，也无法确定其正确取值。 采用检错重发技术时，通信系统需要有双向信道传送重发指令。 (2)前向纠错(Forward Error Correction)：这时接收端利用发送端在发送码元序列中加入的差错控制码元，不但能够发现错码，还能将错码恢复其正确取值。在二进制码元情况下，能够确定错码的位置，就相当于能够纠正错码。 采用FEC时，不需要反向信道传送重发指令，也没有因反复重发而产生的时延，故实时性好。但是为了能够纠正错码，而不是仅仅检测到错码，和检错重发相比，需要加入更多的差错控制码元。故设备要比检测重发设备复杂。 (3)反馈(feedback)校验(check out)：这时不需要在发送序列中加入差错控制码元。接收端将接收到的码元原封不动地转发回发送端。在发送端将它和原发送码元逐一比较。若发现有不同，就认为接收端收到的序列中有错码，发送端立即重发。这种技术的原理和设备都很简单。但是需要双向信道，传输效率也较低，因为每个码元都需要占用两次传输时间。 (4)检错删除(deletion)：它和检错重发的区别在于，在接收端发现错码后，立即将其删除，不要求重发。这种方法只适用在少数特定系统中，在那里发送码元中有大量多余度，删除部分接收码元不影响应用。例如，在循环重复发送某些遥测数据时。又如，用于多次重发仍然存在错码时，这时为了提高传输效率不再重
一个马尔可夫信源有3个符号{}1,23,u u u ，转移概率为：()11|1/2p u u =，()21|1/2p u u =， ()31|0p u u =，()12|1/3p u u =，()22|0p u u =，()32|2/3p u u =，()13|1/3p u u =，()23|2/3p u u =，()33|0p u u =，画出状态图并求出各符号稳态概率。 解：状态图如下 状态转移矩阵为： 1/21/2 01/302/31/32/30p ?? ?= ? ??? 设状态u 1，u 2，u 3稳定后的概率分别为W 1，W 2、W 3 由1231WP W W W W =??++=?得1231132231231 112331223 231W W W W W W W W W W W W ?++=???+=???=???++=? 计算可得1231025925625W W W ?=??? =?? ?=?? 由符号集{0，1}组成的二阶马尔可夫链，其转移概率为：(0|00)p =，(0|11)p =，(1|00)p =， (1|11)p =，(0|01)p =，(0|10)p =，(1|01)p =，(1|10)p =。画出状态图，并计算各状态 的稳态概率。 解：(0|00)(00|00)0.8p p == (0|01)(10|01)0.5p p == (0|11)(10|11)0.2p p == (0|10)(00|10)0.5p p == (1|00)(01|00)0.2p p == (1|01)(11|01)0.5p p == (1|11)(11|11)0.8p p == (1|10)(01|10)0.5p p ==
数字通信原理试卷一 一、填空题（每题3分） 1、通信的目的是_______ 或________ 信息。 2、通信方式有两种基本形式，即________通信和_______ 通信。 3、数字通信在____________和____________上均是离散的。 4、某一数字信号的符号传输速率为1200波特（Bd），若采用四进制传输，则信 息传输速率为___________。 5、设信道的带宽B=1024Hz，可传输2048 bit/s的比特率，其传输效率η=_________。 6、模拟信号经抽样、量化所得到的数字序列称为________信号,直接传输这种 信号称为___________。 7、目前最常用的多路复用方法为________复用和_______复用。 8、由于噪声的干扰可能使帧同步码出现误码，我们将这种情况称为_____________。 9、一般PCM（脉冲编码调制）的帧周期为__________。 10、 PCM30/32制式中一复帧包含有_____帧，而每一帧又包含有 _____个路时 隙，每一路时隙包含有______个位时隙。 一、1、交换、传递；2、基带传输、频带传输；3、幅度、时间；4、2400b/s 5、2b/s/hz； 6、数字、基带； 7、频分、时分； 8、假失步； 9、125 us 10、16 32 8 二、选择题（每题2分）二、1、a ；2、b ；3、c ；模拟信号的特点为： (a) 幅度为连续 (b) 时间域上全有值 (c) 幅度连续，时间间断 (d) 幅度离散 1、数字基带信号为： (a) 基础信号 (b)完成了模数变换后的信号 (c) 频带搬以后的信号 (d)仅为和值的信号 2、量化即 (a) 对样值进行定量 (b) 在时间域上进行离散化 (c) 将信号样值幅度变换为有限个离散值 (d)将样值幅度分层为无限个值
一、填空 1、单音调制时，幅度A不变，改变调制频率Ωm，在PM中，其最大相移△θm 与Ωm_______关系，其最大频偏△?m与Ωm__________；而在FM，△θm与Ωm________,△?m与Ωm_________。 1、在载波同步中，外同步法是指____________________，内同步法是指 ________________________。 2、已知一种差错控制编码的可用码组为：0000、1111。用于检错，其检错能力 为可检；用于纠正位错码；若纠一位错，可同时检查错。 3、位同步信号用于。 1．单边带信号产生的方式有和。 2．设调制信号的最高频率为f H ，则单边带信号的带宽为，双边带信号的带宽为，残留边带信号的带宽为。 3．抽样的方式有以下2种：抽样、抽样，其中没有频率失真的方式为抽样。 4．线性PCM编码的过程为，，。 5．举出1个频分复用的实例。 6．当误比特率相同时，按所需E b /n o 值对2PSK、2FSK、2ASK信号进行排序 为。 7、为了克服码间串扰，在___________之前附加一个可调的滤波器；利用____________的方法将失真的波形直接加以校正，此滤波器称为时域均衡器。 1、某数字传输系统传送8进制信号，码元速率为3000B，则该系统的信息速 率为。 2、在数字通信中，可以通过观察眼图来定性地了解噪和对系统性 能的影响。 3、在增量调制系统中，当模拟信号斜率陡变时，阶梯电压波形有可能跟不 上信号的变化，形成很大失真的阶梯电压波形，这样的失真称 为。 4、为了防止二进制移相键控信号在相干解调时出现“倒π”现象，可以对 基带数字信号先进行，然后作BPSK调制。 1、通信系统的性能指标主要有和，在模拟通信系统中前者用有效传输带宽衡量，后者用接收端输出的衡量。 2、对于一个数字基带传输系统，可以用实验手段通过在示波器上观察该系统
北京邮电大学高等函授教育、远程教育 《数字通信原理》综合练习题答案 一、填空题 1、幅度（信号强度）的取值连续变化幅度的取值离散变化 2、频分制时分制 3、幅度时间模拟 4、有效性可靠性 5、抽样量化编码 6、译码低通 7、对信号波形进行的编码（或根据语声信号波形的特点，将其转换为数字信号） 8、提取语声信号的一些特征参量对其进行编码 9、时间上抽样定理 10、幅度上 11、均匀量化非均匀量化 12、=△/2 >△/2 13、提高下降 14、模拟压扩法直接非均匀编解码法 15、87.6 16、具有均匀量化特性的编码 17、起始电平量化间隔 18、127 128△ 32△ 512△ 16△ 64△ 256△ 1024△ 19、相邻样值的差值（实际上DPCM是对样值与过去的样值为基础得到的估值之间的差值进
行量化、编码的） 20、自适应预测自适应量化 21、125μs 256比特 8000 22、传帧同步码和失步告警码 传各路信令码、复帧同步码及复帧对告码 TS1～TS15、TS17～TS31 23、抽样合路分路 24、256kHz 8个控制编、解码用 25、防止假失步（m-1）Ts 同步状态 26、防止伪同步（n-1）Ts 捕捉状态 27、运动图像静止图像 28、彩色图像黑白图像 29、在某一点的值 30、采样量化 31、空间上 32、样本值 33、PCM复用数字复接数字复接 34、同步复接 复接时造成重叠和错位 35、按位复接按字复接按位复接 36、同步复接异步复接 37、100．38μs 848bit 38、820bit 28bit 4bit 39、插入码元去掉插入的码元（削插） 40、光纤同步信息传输 41、电接口光接口
信息论与编码理论习题答案全解
第二章 信息量和熵 2.2 八元编码系统，码长为3，第一个符号用于同步，每秒1000个码字，求它的 信息速率。 解：同步信息均相同，不含信息，因此 每个码字的信息量为 2?8log =2?3=6 bit 因此，信息速率为 6?1000=6000 bit/s 2.3 掷一对无偏骰子，告诉你得到的总的点数为：(a) 7; (b) 12。问各得到多少 信息量。 解：(1) 可能的组合为 {1，6},{2，5},{3，4},{4，3},{5，2},{6，1} )(a p =366=6 1 得到的信息量 =) (1 log a p =6log =2.585 bit (2) 可能的唯一，为 {6，6} )(b p =361 得到的信息量=) (1 log b p =36log =5.17 bit 2.4 经过充分洗牌后的一副扑克（52张），问： (a) 任何一种特定的排列所给出的信息量是多少？ (b) 若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同时得到多少信息量？ 解：(a) )(a p =! 521 信息量=) (1 log a p =!52log =225.58 bit (b) ???????花色任选 种点数任意排列 13413!13 )(b p =13 52134!13A ?=1352 13 4C 信息量=1313 52 4log log -C =13.208 bit
2.9 随机掷3颗骰子，X 表示第一颗骰子的结果，Y 表示第一和第二颗骰子的 点数之和，Z 表示3颗骰子的点数之和，试求)|(Y Z H 、)|(Y X H 、 ),|(Y X Z H 、)|,(Y Z X H 、)|(X Z H 。 解：令第一第二第三颗骰子的结果分别为321,,x x x ，1x ，2x ，3x 相互独立， 则1x X =，21x x Y +=，321x x x Z ++= )|(Y Z H =)(3x H =log 6=2.585 bit )|(X Z H =)(32x x H +=)(Y H =2?( 361log 36+362log 18+363log 12+364log 9+365log 536)+36 6 log 6 =3.2744 bit )|(Y X H =)(X H -);(Y X I =)(X H -[)(Y H -)|(X Y H ] 而)|(X Y H =)(X H ，所以)|(Y X H = 2)(X H -)(Y H =1.8955 bit 或)|(Y X H =)(XY H -)(Y H =)(X H +)|(X Y H -)(Y H 而)|(X Y H =)(X H ，所以)|(Y X H =2)(X H -)(Y H =1.8955 bit ),|(Y X Z H =)|(Y Z H =)(X H =2.585 bit )|,(Y Z X H =)|(Y X H +)|(XY Z H =1.8955+2.585=4.4805 bit 2.10 设一个系统传送10个数字，0，1，…，9。奇数在传送过程中以0.5的概 率错成另外一个奇数，其余正确接收，求收到一个数字平均得到的信息量。 解： 信道 X Y 9,7,5,3,1=i 8,6,4,2,0=i √Χ );(Y X I =)(Y H -)|(X Y H 因为输入等概，由信道条件可知，
数字通信原理试卷七 一、填空题（每空2分） 1、已学过的多路复用的方法有__________和______________。 2、信息出现的概率越小，则包含的信息越____________，某消息的概率为1/32，其信息为____________比特。 3、带宽为1024KHz的信道，可传输2048Kb/s的比特率，则其传输的效率为___________。 4、某一数字信号的RB=1200波特，若采用四进制传输，则其传输的速率为___________。 5、PCM信号需要用模拟信号经过__________、_____________、___________变化获得。 6、信源编码的两大任务为_____________和_______________。 7、为了改善小信号的信噪比，量化方法为_____________。 8、A律13折线压缩特性中，将归一化的输入电压在第一象限内分成________个大段，每个大段内又分成_______个等分。 9、差值编码（DPCM）技术是一种利用信号的相关性来进行信号压缩，其样值传输码位为_______bit，码速率为____________，其频带占用为________________。 10、用眼图法观察码间干扰，当无码间干扰时，眼图张开的程度___________。 11、30/32PCM信号系统中，同一信道中可传输________路话数，帧周期为___________，每帧路时隙数为______________，路时隙宽度为___________，码元时隙为_____________。每个路时隙的比特数为_____________，每复帧的帧数为_____________。 12、理论上数字基带系统的最高频带利用率为_____________B/HZ。 二、选择题（每题3分） 1、若模拟信号频谱为0~4KHZ，则不产生折叠噪声的理想最低抽样频率为_____________ KHZ。 A、6 B、8 C、10 D、4 2、DPCM的提出主要基于___________的考虑。 A、电路实现简易 B、减小传码率，压缩频带
数字通信原理复习题 单项选择题 1．数字通信相对于模拟通信最显著的特点是（ B ）。 A ．占用频带小 Ｂ．抗干扰能力强 C ．传输容量大 Ｄ．易于频分复用 2．以下属于数字信号是（ D ）。 A ．PAM 信号 Ｂ．PDM 信号 C ．PPM 信号 Ｄ．PCM 信号 3．通信系统可分为基带传输和频带传输，以下属于频带传输方式的是（ C ）。 A ．PAM 传输方式 B ．PCM 传输方式 C ．PSK 传输方式 D ．⊿M 传输方式 4．通信系统可分为基带传输和频带传输，以下属于基 带传输方式的是（ B ）。 A ．PSK 传输方式 B ．PCM 传输方式 C ．QAM 传输方式 D ．SSB 传输方式 5．以下属于码元速率单位的是（ A ）。 A ．波特 B ．比特 C ．波特 /s D ．比特/s 6．PCM30／32系统发送复帧同步码的周期是( D ) A ．125s μ Ｂ．250s μ C ．1ms Ｄ．2ms 7．PCM30／32系统发送1帧同步码的周期是( A ) A ．125s μ Ｂ．250s μ C ．1ms Ｄ．2ms 8．人讲话的语声信号为( A ) A.模拟信号 B.数字信号 C.调相信号 D.调频 信号 9．调制信道的传输特性不好将对编码信道产生影响， 其结果是对数字信号带来（ B ）。 A ．噪声干扰 B ．码间干扰 C ．突发干扰 D ．噪声干扰和突发干扰 10．连续信道的信道容量将受到“三要素”的限制， 其“三要素”是（ B ）。 A ．带宽、信号功率、信息量 B ．带宽、 信号功率、噪声功率谱密度 C ．带宽、信号功率、噪声功率 D ．信息量、 带宽、噪声功率谱密度 11．以下不能无限制地增大信道容量的方法是 （ D ）。 A ．无限制提高信噪比 B ．无限制减小噪声 C ．无限制提高信号功率 D ．无限制增加带宽 12．根据香农公式以下关系正确的是（ A ）。 A ．信道容量一定，信道的带宽越宽信噪比的要求 越小； B ．信道的容量与信道的带宽成正比； C ．信道容量一定，信道的带宽越宽信噪比的要求越高； D ．信道的容量与信噪比成正比。 13．以下不属于线性调制的调制方式是（ D ）。 补：非线性调制：频率调制FM ，相位调制PM A ．AM Ｂ．DSB C ．SSB Ｄ．FM 14．设某传输码序列为+1-10000+100-1+100-1+100-1，该传输码属于（ D ）。 A ．RZ 码 B ．HDB3码 C ．CMI 码 D ．AMI 码 15．设某传输码序列为+1-100-1+100+1-1000-1+100-1，该传输码属于（ C ）。 A ．AMI 码 Ｂ．CMI 码 C ．3HD B 码 Ｄ．RZ 码 16．我国PCM 数字设备间的传输接口码型是（ B ）。 A ．AMI 码 B ．HDB3码 C ．NRZ 码 D ．RZ 码 17．以下数字码型中，不具备一定的检测差错能力码为（ A ）。 A ．NRZ 码 B ．CMI 码 C ．AMI 码 D ．HDB3码 18．以下可以消除或减小码间干扰方法是（ B ）。 A ．自动增益控制技术 Ｂ．均衡技术 C ．最佳接收技术 Ｄ．量化技术 19．在数字基带传输系统中，以下不能消除码间干扰 系统传输特性为（ C ）。 A ．理想低通特性 B ．升余弦特性 C ．匹配滤波特性 D ．线性滚 降特性 20．观察眼图应使用的仪表是（ C ）。 A ．频率计 B ．万用表 C ．示波器 D ．扫频仪 21．三种数字调制方式之间，其已调信号占用频带的 大小关系为（ C ）。 A ．2ASK= 2PSK= 2FSK Ｂ．2ASK= 2PSK ＞2FSK C ．2FSK ＞2PSK= 2ASK Ｄ．2FSK ＞ 2PSK ＞2ASK 22．在数字调制技术中，其采用的进制数越高，则 （ C ）。 A ．抗干扰能力越强 Ｂ．占用的频带越宽 C ．频谱利用率越高 Ｄ．实现越简单 23．在误码率相同的条件下，三种数字调制方式之间 抗干扰性能好坏的关系为（ B ）。
I (X ;Y=1)= P(x/Y 1)I(x;Y 1) x P(x/Y 1)log P(x/Y 1) P(x) = P(X 0/Y 1)log P(X 0/Y 1) P(X 0) P(X 1/Y 1)log P(X 1/Y 1) P(X 1) 部分答案，仅供参考。 信息速率是指平均每秒传输的信息量点和划出现的信息量分别为log3Jog3， 2’ 一秒钟点和划出现的次数平均为 1 15 2 1 ~4 0.20.4 - 3 3 一秒钟点和划分别出现的次数平均为巴5 4 4 那么根据两者出现的次数，可以计算一秒钟其信息量平均为10 log 3 5 竺 5 4 2 4 4 2 解： ⑻骰子A和B，掷出7点有以下6种可能： A=1,B=6; A=2,B=5; A=3,B=4; A=4,B=3; A=5,B=2; A=6,B=1 概率为6/36=1/6，所以信息量 -log(1/6)=1+log3 ~ bit (b)骰子A和B,掷出12点只有1种可能： A=6,B=6 概率为1/36，所以信息量 -log(1/36)=2+log9 ~ bit 解： 出现各点数的概率和信息量： 1 点：1/21 , log21 ?bit ; 2 点：2/21 , log21-1 ?bit ; 3 点：1/7 , log7 4 点：4/21 , log21-2 5 点：5/21 , log (21/5 )~; 6 点：2/ 7 , log(7/2)? 平均信息量： (1/21) X +(2/21) X +(1/7) X +(4/21) X +(5/21) X +(2/7) 解： X=1:考生被录取；X=0考生未被录取； Y=1：考生来自本市；Y=0考生来自外地； Z=1:考生学过英语；z=o：考生未学过英语 P(X=1)=1/4, P( X=q=3/4; P( Y=1/ X=1)=1/2 ；P( Y=1/ X=0)=1/10 ；P(Z=1/ Y=1 )=1, P( Z=1/ X=0, Y=0 )=, P( Z=1/ X=1, Y=0 )=, P(Z=1/Y=0)= (a)P(X=0,Y=1)=P(Y=1/X=0)P(X=0)=, P(X=1,Y=1)= P(Y=1/X=1)P(X=1)= P(Y=1)= P(X=0,Y=1)+ P(X=1,Y=1)= P(X=0/Y=1)=P(X=0,Y=1)/P(Y=1)=, P(X=1/Y=1)=P(X=1,Y=1)/P(Y=1)=
1 全国2019年10月高等教育自学考试 数字通信原理试题 课程代码：02360 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.衡量数字通信系统可靠性的主要指标是（ ） A.信息传输速率 B.符号传输速率 C.频带利用率 D.误码率 2.满足抽样定理时，带通型信号的抽样频率范围应为（ ） A.f s ≥2f m B.1 n 2) f f (2f m 0s ++= C. 1 n f 2m +≤f s ≤n f 20 D. f s ≥ 1 n f 2m + 3.均匀量化误差e max （指绝对值）为（ ） A.=△/2 B.>△/2 C.<△/2 D.有时=△/2，有时>△/2 4.PCM 通信系统中采用抽样保持的目的是（ ） A.保证编码的精度 B.减小量化误差 C.减小量化噪声 D.以上都不是 5.A 律13折线编码器量化级数N 越大（ ） A.编码误差越小 B.折叠噪声越小 C.判定值数目越多 D.编码误差越小、判定值数目越多 6.A 律13折线编码器编出的码字是（ ） A.线性码 B.非线性码 C.线性码或非线性码 D.以上都不是 7.PCM30/32系统第26路信令码的传输位置（即在帧结构中的位置）为（ ） A.F 11帧TS 16的前4位码 B.F 11帧TS 16的后4位码 C.F 12帧TS 16的前4位码 D.F 12帧TS 16的后4位码 8.标志信号的抽样周期为（ ） A.T （125μs ） B.2T C.15T D.16T 9.没有误码增殖的基带传输码型是（ ） A.AMI 码 B.CMI 码 C.HDB3码 D.AMI 码和CMI 码 10.m 个中继段的总误码率为（ ）