李春葆编著：数据结构（C语言篇）――习题与解析（修订版）
清华大学出版社
一、绪论
选择题
1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的1以及它们之间的2和运算等的学科。
1 A.数据元素 B.计算方法 C.逻辑存储 D.数据映像
2 A.结构 B.关系 C.运算 D.算法
2.数据结构被形式地定义为(K, R)，其中K是1的有限集，R是K上的2有限集。
1 A.算法 B.数据元素 C.数据操作 D.逻辑结构
2 A.操作 B.映像 C.存储 D.关系
3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。
A.动态结构和静态结构
B.紧凑结构和非紧凑结构
C.线性结构和非线性结构
D.内部结构和外部结构
4.线性结构的顺序存储结构是一种1的存储结构，线性表的链式存储结构是一种2的存储结构。
A.随机存取
B.顺序存取
C.索引存取
D.散列存取
5.算法分析的目的是1，算法分析的两个主要方面是2。
1 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系
C.分析算法的效率以求改进
D.分析算法的易懂性和文档性
2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简单性
C.可读性和文档性
D.数据复杂性和程序复杂性
6.计算机算法指的是1，它必须具备输入、输出和2等5个特性。
1 A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法
2 A.可执行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性
C.确定性、有穷性和稳定性
D.易读性、稳定性和安全性
7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法。
A.正确
B.不正确
8线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。
A.必须连续的
B.部分地址必须连续的
C.一定是不续的D连续不连续都可以
9.以下的叙述中，正确的是。
A.线性表的存储结构优于链式存储结构
B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表
C.栈的操作方式是先进先出
D.队列的操作方式是先进后出
10.每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找，这种说法。
A.正确
B.不正确
填空题
1.数据逻辑结构包括三种类型、和，树形结构和图形结构合称为。
2.在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。
3.在树形结构中，树根结点没有结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；叶子结点没有结点，其余每个结点的后续可以。
4.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以。
5.线性结构中元素之间存在关系，树形结构中元素之间存在关系，图形结构中元素之间存在关系。
6.算法的五个重要特性是、、、、。
7.下面程序段的时间复杂度是。
for( i = 0; i < n; i++)
for( j = 0; j < m; j++)
A[i][j] = 0;
8.下面程序段的时间复杂度是。
i = s = 0;
while ( s < n)
{
i ++; /* i = i +1*/
s += i; /* s = s + i*/
}
9.下面程序段的时间复杂度是。
s = 0;
for( i = 0; i < n; i++)
for( j = 0; j < n; j++)
s += B[i][j];
sum = s;
10.下面程序段的时间复杂度是。
i = 1;
while ( i <= n )
i = i * 3;
二、线性表
单项选择题
1.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是。
A.110
B.108
C.100
D.120
2.一个栈的入栈序列是a、b、c、d、e，则栈的不可能输出序列是。
A.edcba
B.decba
C.dceab
D.abcde
3.若一个栈的入栈序列是1、2、3、…、n，其输出序列为p1、p2、p3、…、p n，若p1=n，则p i为。
A. i
B. n = i
C. n - i +1
D.不确定
4.栈结构通常采用的两种存储结构是。
A.线性存储结构和链表存储结构
B.散列方式和索引方式
C.链表存储结构和数组
D.线性存储结构和非线性存储结构
5.判断一个栈ST (最多元素为m) 为空的条件是。
A.ST->top!=0
B. ST->top==0
C. ST->top!= m
D. ST->top== m
6.判断一个栈ST (最多元素为m) 为满栈的条件是。
A.ST->top!=0
B. ST->top==0
C. ST->top!= m-1
D. ST->top== m-1
7.栈的特点是1，队列的特点是2。
A.先进先出
B.先进后出
8.一个队列的入队序列是1、2、3、4，则队列输出序列是。
A.4、3、2、1
B.1、2、3、4
C.1、4、3、2
D.3、2、4、1
9.判断一个队列QU (最多元素为m) 为空的条件是。
A. QU->rear－QU->front == m
B. QU->rear－QU->front－1 == m
C. QU->front == QU->rear
D. QU->front－QU->rear + 1
10.判断一个队列QU (最多元素为m) 为满队列的条件是。
A. QU->rear－QU->front == m
B. QU->rear－QU->front－1 == m
C. QU->front == QU->rear
D. QU->front－QU->rear + 1
11.判断一个循环队列QU (最多元素为m) 为空的条件是。
A. QU->front == QU->rear
B. QU->front != QU->rear
C. QU->front == (QU->rear + 1) %m
D. QU->front != (QU->rear + 1) %m
12.判断一个循环队列QU (最多元素为m) 为满队列的条件是。
A. QU->front == QU->rear
B. QU->front != QU->rear
C. QU->front == (QU->rear + 1) %m
D. QU->front != (QU->rear + 1) %m
13循环队列用数组A[0, m-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear，则当前队列中的元素个数是。
A.(rear－front + m) %m
B. rear－front + 1
C. rear－front－1
D. rear－front
14.栈和队列的共同点是。
A.都是先进后出
B.都是先进先出
C.只允许在端点处插入、删除元素
D.没有共同点
填空题
1.向量、栈和队列都是结构，可以在向量的位置插入和删除元素；对于栈只能在插入和删除元素；对于队列只能在插入元素和删除元素。
2.在一个长度为n的向量中的第i个元素(1≤i≤n)之前插入一个元素时，需向后移动个元素。
3.在一个长度为n的向量中的删除第i个元素(1≤i≤n)时，需要向前移动个元素。
4.向栈中压入元素的操作是。
5.对栈进行退栈时的操作是。
6.在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的。
7.从循环队列中删除一个元素时，其操作是。
8.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有个元素的。
9.一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列43512是。
10.一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列12345是。
三、链表
单项选择题
1.不带头结点的单链表head为空的判定条件是。
A.head==NULL
B.head->nxt==NULL
C.head->next==head
D.head!=NULL
2.带头结点的单链表head为空的判定条件是。
A.head==NULL
B.head->nxt==NULL
C.head->next==head
D.head!=NULL
3.非空的循环单链表head的尾结点（由p所指向）满足。
A.p->next==NULL
B.p==NULL
C.p->next==head
D.p==head
4.在循环双链表的p所指结点之后插入s所指结点的操作是。
A. p->right=s;s->left=p;p->right->left=s;s->right=p->right;
B. p->right=s;p->right->left=s;s->left=p;s->right=p->right;
C. s->left=p;s->right=p->right;p->right=s;p->right->left=s;
D. s->left=p;s->right=p->right; p->right->left=s;p->right=s;
5.在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在q和p之间插入s结点，则执行。
A. s->next = p->next; p->next=s;
B. p->next = s->next; s->next = p;
C. q->next = s; s->next = p;
D. p->next = s; s->next = q;
6.在一个单链表中，已知p所指结点不是最后结点，在p之后插入s所指结点，则执行。
A. s->next = p; p->next=s;
B. s->next = p->next; p->next = s;
C. s->next = p->next; p = s;
D. p->next = s; s->next = p;
7.在一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行。
A. p->next = p->next->next;
B. p = p->next; p->next=p->next->next;
C. p->next = p->next;
D. p =p->next ->next;
9.从一个具有n个结点的单链表中查找其值等于x结点时，在查找成功的情况下，需平均比较个结点。
A. n
B. n/2
C. (n-1)/2
D. (n+1)/2
10.在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是。
A. O(1)
B. O(n)
C. O(n2)
D. O(nlog2n)
11.给定有n个元素的向量，建立一个有序单链表的时间复杂度是。
A. O(1)
B. O(n)
C. O(n2)
D. O(nlog2n)
12.向一个栈顶指针为HS的链栈中插入s所指结点，则执行。
A. HS->next = s;
B. s->next = HS->next; HS->next = s;
C. s->next = HS; HS = s;
D. s->next = HS; HS = HS->next;
13.从一个栈顶指针为HS的链栈中删除一个结点，用x保存被删除结点的值，则执行。
A. x = HS; HS = HS->next;
B. x = HS->data;
C. HS = HS->next; x = HS->data;
D. x = HS->data; HS = HS->next;
14.在一个链队中，假设f和r分别为队首和队尾指针，插入s所指结点，则执行。
A. f->next = s; f = s;
B. r->next = s; r = s;
C. s->next = r; r = s;
D. s->next = f; f = s;
15. 在一个链队中，假设f和r分别为队首和队尾指针，删除一个结点，则执行。
A. r = f->next;
B. r = r->next;
C. f = f->next;
D. f = r->next;
填空题
1.单链表是的链接存储表示。
2.可以使用表示树形结构。
3.在双链表中，每个结点有两个指针域，一个指向，另一个指向。
4. 在一个单链表中，p所指结点之前插入s所指向结点，可执行如下操作：
（1）s->next = ；
（2）p->next = s；
（3）t = p->data；
（4）p->data =；
（5）s->data =；
5.在一单链表中，删除p所指结点时，应执行以下操作：
（1）q = p->next；
（2）p->data = p->next->data；
（3）p->next = ；
（4）free (q)；
6.带头结点的单链表head为空的条件是。
7.在一个单链表中，p所指结点之后插入s所指向结点，应执行s->next = 和
p->next = 的操作。
8.非空的循环单链表head的尾结点（由p所指向），满足。
9.在栈顶指针为HS的链栈中，判定栈空的条件是。
10. 在栈顶指针为HS的链栈中，计算该链栈中结点个数的函数是。
11.在HQ的链队中，判定只有一个结点的条件是。
12.在HQ的链队中，计算该栈链中结点个数的函数是。
八、树形结构
单项选择题
1.如图所示的4棵二叉树中，不是完全二叉树。
3.在线索化二叉树中，t所指结点没有左子树的充要条件是。
A.t->left == NULL
B.t->ltag == 1
C.t->ltag == 1且t->left == NULL
D.以上都不对
4.二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前趋和后继的线索，这种说法。
A.正确
B.错误
5.二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子女结点的前面，这种说法。
A.正确
B.错误
6.由于二叉树中每个结点的度最大为2，所以二叉树是一种特殊的树，这种说法。
A.正确
B.错误
7.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为。
A. 2h
B. 2h-1
C. 2h +1
D. h +1
8.如图所示二叉树的中序遍历序列是。
A. abcdgef
B. dfebagc
C. dbaefcg
D. defbagc
9.已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，前序遍历序列是。
A. acbed
B. decab
C. deabc
D. cedba
10.如果T2是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的前序就是T2中结点的。
A. 前序
B. 中序
C. 后序
D. 层次序
11.如果T2是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的后序就是T2中结点的。
A. 前序
B. 中序
C. 后序
D. 层次序
12某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历结点访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历结点访问顺序是。
A. bdgcefha
B. gdbecfha
C. bdgaechf
D. gdbehfca
13.二叉树为二叉排序树的充分必要条件是任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右孩子的值，这种说法。
A. 正确
B. 错误
14.按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有种。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
15.如图所示二叉树的中序遍历序列是。
A. abdgcefh
B. dgbaechf
C. gdbehfca
D. abcdefgh
16.树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。这时，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树。结论是正确的。
A. 树的先根遍历序列与二叉树的先序遍历序列相同
B. 树的后根遍历序列与二叉树的后序遍历序列相同
C. 树的先根遍历序列与二叉树的中序遍历序列相同
D. 以上都不对
17.深度为5的二叉树至多有个结点。
A. 16
B. 32
C. 31
D. 10
18.在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边。
A. 只有右子树上的所有结点
B. 只有右子树上的部分结点
C. 只有左子树上的所有结点
D. 只有左子树上的部分结点
19.树最适合用来表示。
A. 有序数据元素
B. 无序数据元素
C. 元素之间具有分支层次关系的数据
D. 元素之间无联系的数据
20任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序。
A. 不发生改变
B. 发生改变
C. 不能确定
D. 以上都不对
21.实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈结构，最佳方案是二叉树采用
存储结构。
A. 二叉链表
B. 广义表存储结构
C. 三叉链表
D. 顺序存储结构
22.对于一个满二叉树，m个树叶，n个结点，深度为h，则。
A. n = h + m
B. h + m = 2n
C. m = h-1
D. n = 2 h -1
23.如果某二叉树的前序为stuwv，中序为uwtvs，那么该二叉树的后序。
A. uwvts
B. vwuts
C. wuvts
D. wutsv
25.如图所示的T2是由有序树T1转换而来的二叉树，那么树T1有个叶结点。
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
26.设n、m为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n在m前的条件是。
A. n在m右方
B. n是m祖先
C. n在m左方
D. n是m子孙
27.线索二叉树是一种结构。
A. 逻辑
B. 逻辑和存储
C. 物理
D. 线性
填空题
1.有一棵树如图所示，回答下面问题：
（1）这棵树的根结点是；
（2）这棵树的叶子结点是；
（3）结点c的度是；
（4）这棵树的度是；
（5）这棵树的深度是；
（6）结点c的子女是；
（7）结点c的父母结点是。
2.指出树和二叉树的三个主要差别、、。
3.从概念上讲，树与二叉树是二种不同的数据结构，将树转化为二叉树的基本目的是。
4.一棵二叉树的结点数据采用顺序存储结构，存储于数组T中，如图所示，则该二叉树的链接表示形式为。
的完全二叉树至少有个结点，至多有个结点，若按自上而下、从左到右次序给结点编号（从1开始），则编最小的叶子结点的编号是。
6.在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为n0，度为2的结点的个数为n2，则有n0 = 。
7.一棵二叉树的第k层最多有个结点；一棵有n个结点的满二叉树共有个叶子和个非终端结点。
8.结点最少的树为，结点最少的二叉树为。
9.现有按中序遍历二叉树的结果是abc，问有种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果，这些二叉树分别是。
10.根据二叉树的定义，具有三个结点的二叉树有种不同的形态，它们分别是。
11.由如图所示的二叉树，回答以下问题：
（1）其中序遍历序列；
（2）其前序遍历序列；
（3）其后序遍历序列；
（4）该二叉树的中序线索二叉树为；
（5）该二叉树的后序线索二叉树为；
（6）该二叉树对应的森林是。
12.已知一棵树如图所示，其孩子兄弟表示为。
13.以数据集｛4，5，6，7，10，12，18｝为结点权值所构造的哈夫曼
树为，其带权路径长度为。
九、图
1.在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的倍。
A. 1/2
B. 1
C. 2
D. 4
2.在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度这和倍。
A. 1/2
B. 1
C. 2
D. 4
3.一个有n个顶点的无向图最多有条边。
A. n
B. n(n-1)
C. n(n-1)/2
D. 2n
4.具有4个顶点的无向完全图有条边。
A. 6
B. 12
C. 16
D. 20
5.具有6个顶点的无向图至少应有条边才能确保是一个连通图。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
6.在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要条边。
A. n
B. n+1
C. n-1
D. n/2
7.对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是。
A. n
B. (n-1)2
C. n-1
D. n2
8.对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接矩阵表示，则表头向量的大小是1；所有邻接矩阵中的结点总数是 2 。
1 A. n B. n+1 C. n-1 D. n+e
2 A. e/2 B. e C. 2e D. n+e
9.已知一个图如图所示，若从顶点a出发按深度搜索法进行遍历，则可得
到顶点序列为1；按宽度搜索法进行遍历，则可得到顶点序列
为2。
1 A. abecdf B. acfebd C. aebcfd D. aedfcb
2 A. abcedf B. abcefd C. aebcfd D. acfdeb
10.已知一有向图的邻接表存储结构如图所示
（1）根据有向图的深度优先遍历算法，从v1顶点出发，
所得到的顶点序列是1。
（2）根据有向图的宽度优先遍历算法，从v1顶点出发，
所得到的顶点序列是2。
1 A. v1,v2,v3,v5,v4 B. v1,v2,v3,v4,v5
C. v1,v3,v4,v5,v2
D. v1,v4,v3,v5,v2
2 A. v1,v2,v3,v4,v5 B. v1,v3,v2,v4,v5
C. v1,v2,v3,v5,v4
D. v1,v4,v3,v5,v2
11.采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的。
A. 先序遍历
B. 中序遍历
C. 后序遍历
D. 按层遍历
12.采用邻接表存储的图的宽度优先遍历算法类似于二叉树的。
A. 先序遍历
B. 中序遍历
C. 后序遍历
D. 按层遍历
13.判定一个有向图是否存在回路除了可以利用拓扑排序方法外，还可以利用。
A. 求关键路径方法
B. 求最短路径的Dijkstra方法
C. 宽度优先遍历算法
D. 深度优先遍历算法
填空题
1.n个顶点的连通图至少条边。
2.在无权图G的邻接矩阵中，若(vi, vj) 或
于，否则等于。
3.在无权图G的邻接矩阵中，若A[i][j]等于1，则等于A[j][i] = 。
4. 已知图G的邻接表如图所示，其从v1顶点出发的深度优先搜索序列为，其从v1顶点出发的宽度优先搜索序列为。
5.已知一图的邻接矩阵表示，计算第i个结点的入度的方法是。
6.已知一图的邻接矩阵表示，删除所有从第i个结点出发的边的方法是。
十、查找
单项选择题
1.顺序查找法适合于存储结构为的线性表。
A. 散列存储
B. 顺序存储或链接存储
C. 压缩存储
D. 索引存储
2.对线性表进行二分查找时，要求线性表必须。
A. 以顺序方式存储
B. 以顺序方式存储，且结点按关键字有序排列
C. 以链接方式存储
D. 以链接方式存储，且结点按关键字有序排列
3.采用顺序查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为。
A. n
B. n/2
C. (n+1)/2
D. (n-1)/2
4.采用二分查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为。
A. O(n2)
B. O(nlog2n)
C. O(n)
D. O (log2n)
5.二分查找和二叉排序树的时间性能。
A. 相同
B. 不相同
6.有一个有序表为｛1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100｝，当二分查找值为82的结点时，次比较后查找成功。
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
7.设哈希表长m=14，哈希函数H(key)=key%11。表中有4个结点：
addr(15)=4
addr(38)=5
addr(61)=6
addr(84)=7
其余地址为空
如用二次探测再散列处理冲突，关键字为49的结点的地址是。
A. 8
B. 3
C. 5
D. 9
8.有一个长度为12的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内各元素等概率情况下查找成功所需的平均比较次数为。
A. 35/12
B. 37/12
C. 39/12
D. 43/12
9.采用分块查找时，若线性表中共有625个元素，查找每个元素的概率相同，假设采用顺序查找来确定结点所在的块时，每块应分个结点最佳地。
A. 10
B. 25
C. 6
D. 625
10.如果要求一个线性表既能较快地查找，又能适应动态变化的要求，可以采用查找方法。
A. 分块
B. 顺序
C. 二分
D. 散列
填空题
1.顺序查找法的平均查找长度为；二分查找法的平均查找长度为；分块查找法（以顺序查找确定块）的平均查找长度为；分块查找法（以二分查找确定块）的平均查找长度为；哈希表查找法采用链接法处理冲突时的平均查找长度为。
2.在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是。
3.二分查找的存储结构仅限于，且是。
4.在分块查找方法中，首先查找，然后再查找相应的。
5.长度为255的表，采用分块查找法，每块的最佳长度是。
6.在散列函数H(key)=key%p中，p应取。
7.假设在有序线性表A[1..20]上进行二分查找，则比较一次查找成功的结点数为，则比较二次查找成功的结点数为，则比较三次查找成功的结点数为，则比较四次查找成功的结点数为，则比较五次查找成功的结点数为，平均查找长度为。
8.对于长度为n的线性表，若进行顺序查找，则时间复杂度为；若采用二分法查找，则时间复杂度为；若采用分块查找（假设总块数和每块长度均接近n1/2），则时间复杂度为。
9.在散列存储中，装填因子α的值越大，则；α的值越小，则。
十一、内排序
1.在所有排序方法中，关键字比较的次数与记录的初始排列次序无关的是。
A. 希尔排序
B. 起泡排序
C. 插入排序
D. 选择排序
2.设有1000个无序的元素，希望有最快的速度挑选出其中前10个最大的元素，最好采用
排序法。
A. 起泡排序
B.快速排序
C. 堆排序
D. 基数排序
3.在待排序的元素序列基本有序的前提下，效率最高的排序方法是。
A. 插入排序
B.选择排序
C.快速排序
D. 归并排序
4.一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，84），则利用堆排序方法建立的初始堆为。
A. 79，46，56，38，40，80
B. 84，79，56，38，40，46
C. 84，79，56，46，40，38
D. 84，56，79，40，46，38
5.一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，84），则利用快速排序方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为。
A. 38，40，46，56，79，84
B. 40，38，46，79，56，84
C. 40，38，46，56，79，84
D. 40，38，46，84，56，79
6.一组记录的排序码为（25，48，16，35，79，82，23，40，36，72），其中含有5个长度为2的有序表，按归并排序的方法对该序列进行一趟归并后的结果为。
A. 16 25 35 48 23 40 79 82 36 72
B. 16 25 35 48 79 82 23 36 40 72
C. 16 25 48 35 79 82 23 36 40 72
D. 16 25 35 48 79 23 36 40 72 82
7.排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列（初始时为空）中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为。
A. 希尔排序
B. 起泡排序
C. 插入排序
D. 选择排序
8.排序方法中，从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为。
A. 希尔排序
B. 归并排序
C. 插入排序
D. 选择排序
9.用某种排序方法对线性表（25，84，21，47，15，27，68，35，20）进行排序时，元素序列的变化情况如下：
（1）25，84，21，47，15，27，68，35，20
（2）20，15，21，25，47，27，68，35，84
（3）15，20，21，25，35，27，47，68，84
（4）15，20，21，25，27，35，47，68，84
则采用的排序方法是。
A. 选择排序
B. 希尔排序
C. 归并排序
D. 快速排序
10.下列几种排序方法中，平均查找长度最小的是。
A. 插入排序
B. 选择排序
C. 快速排序
D. 归并排序
11.下列几种排序方法中，要求内存量最大的是。
A. 插入排序
B. 选择排序
C. 快速排序
D. 归并排序
12.快速排序方法在情况下最不利于发挥其长处。
A. 要排序的数据量太大
B. 要排序的数据中含有多个值
C. 要排序的数据已基本有序
D. 要排序的数据个数为奇数
填空题
1.在对一组记录（54，38，96，23，15，72，60，45，83）进行直接插入排序时，当把第七个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置需比较次。
2.在利用快速排序方法对（54，38，96，23，15，72，60，45，83）进行快速排序时，递归调用而使用的栈的所能达到的最大深度为，共需递归调用的次数为，其中第二次递归调用是对一组记录进行快速排序。
3.在堆排序、快速排序和归并排序中，若只从存储空间考虑，则应首先选取方法，其次选取方法，最后选取方法；若只从排序结果的稳定性考虑，则应选取方法；若只从平均情况下排序最快考虑，则应选取方法；若从最坏情况下排序最快并且要节省内存考虑，则应选取方法。
4.在插入排序、希尔排序、选择排序、快速排序、堆排序、归并排序和基数排序中，排序是不稳定的有。
5.在插入排序、希尔排序、选择排序、快速排序、堆排序、归并排序和基数排序中，平均比较次数最少的排序是，需要内存量最多的是。
6.在堆排序和快速排序中，若原始记录接近正序或反序，则选用，若原始记录无序，则选用。
7. 在插入排序和选择排序中，若初始数据基本正序，则选用，若初始数据基本反序，则选用，
8.对n个元素的序列进行起泡排序时，最少的比较次数是。
答案
一、绪论
选择题：1. A.B。 2. B.D。 3.C。 4. A.B。 5. C.A+B。 6. C.B。
7.B。8.D。9.B。10.B。
填空题：1.线性结构，树形结构，图形结构，非线性结构。 2.没有，1，没有，1。3.前驱，1，后续，任意多个。 4.任意多个。 5.一对一，一对多，多对多。
6.有穷性，确定性，可行性，输入，输出。
7.O（m*n）。
8.O（n）。
9.O（n2）。
10.O（log3n）。
二、线性表
选择题：1.B。 2.C。 3.C。 4.A。 5.B。 6.D。7.B，A。8.B。
9.C。10.A。11.A。12.C。13.A。14.C。
填空题：1.线性，任何，栈顶，队尾，队首。 2.n - i +1。 3.n - i。 4.先栈顶指针，后存入元素。 5.先取出元素，后移动栈顶指针。 6.前一个位置。7.先移动队首元素，后取出元素。8.n-1。9.不可能的。10.可能的。
三、链表
选择题：1.A。 2.B。 3.C。 4.D。 5.C。 6.B。7.A。9.D。10.B。11.C。12.C。13.D。14.B。15.C。
填空题：1.线性表。 2.双链表。 3.前驱结点，后续结点。 4.p->next，s->data，t。 5.p->next->next。 6.head->next==NULL。7.p->next，s。8.head->next==p。
9.HS==NULL。11.HQ->front==HQ->rear。
10.int count (HS)
node *HS
{ node *p;
int n=0;
p=HS;
while (p!=NULL)
{ n++;
p=p->next;
}
return (n);
}
12. int count (HQ)
strruct linkqueue *HQ
{ strruct linkqueue *p;
int n;
p=HQ->first;
if (p==NULL) return (0 );
n=1;
while (p!=HQ->rear)
{ n++;
p=p->next;
}
return (n);
}
八、树形结构
选择题：1.C。 3.B。 4.B。 5.A。 6.B。7.B。8.B。9.D。10.A。11.B。12.D。13.B。14.C。15.B。16.A。17.C。18.A。19.C。20.A。21C。22.D。23.C。25.D。26.C。27.C。
填空题：1.a，b、e、d、g，2，3，4，e、f，a。 2.树的结点个数至少为1而二叉树的结点个数可以为0，树中结点最大度数没有限制而二叉树的结点的最大度数为，树的结点没有无左右之分而二叉树的结点有左右之分。 3.树可采用二叉树的存储结构并利用二叉树的已有算法解决树的有关问题。 4.略。 5. 2 k-1 ，2 k -1，2 k-2 +1。 6.n 2 +1。
7. 2 k-1 ，2 [ log n ] ，2 [ log n ]－1。8.只有一个结点的树，空的叉树。9.5，略。
10.5，略。11.dgbaechif，abdgcefhi，gdbeihfca，略，略，略。12.略。
13.略，165。
九、图
选择题：1.C。 2.B。 3.C。 4.A。 5.A。 6.C。7.D。8.A，C。
9.D，B。10.C，B。11.A。12.D。13.D。
填空值：1.n-1。 2.1，0。 3.1。 4.1、2、3、6、5、4，1、2、5、4、3、6。
5.求矩阵第i列非0元素之和。
6.将矩阵第i行全部置为0。
十、查找
选择题：1.B。 2.B。 3.C。 4.D。 5.B。 6.C。7.D。8.B。9.B。10.A。
填空题：1.(n+1)/2，((n+1)*log2(n+1))/(n-1)，(s2 + 2s + n)/2s，log2 (n/s+1)+s/2，1+α（α为装填因子）。 2.哈希表查找方法。 3.顺序存储结构，有序的。 4.索引，块。
5.15。
6.素数。
7.1，2，4，8，5，3.7。
8.O(n)，O(log2 n)，O(n1/2)。
9.存储元素时发生冲突的可能性就越大，存储元素时发生冲突的可能性就越小。
十一、内排序
选择题：1.D。 2.C。 3.A。 4.B。 5.C。 6.A。7.C。8.D。9.D。10.C。11.D。12.C。
填空题：1.3。 2.2，4，（23，38，15）。 3.堆排序，快速排序，归并排序，归并排序，快速排序，堆排序。 4.希尔排序、选择排序、快速排序和堆排序。 5.快速排序，基数排序。 6.堆排序，快速排序。7.插入排序，选择排序。8.n-1。
一、绪论 选择题 1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题计算机的以及它们之间的和运算等的学科。 1 A.数据元素 B.计算方法 C.逻辑存储 D.数据映像 2 A.结构 B.关系 C.运算 D.算法 2.数据结构被形式地定义为(K, R)，其中K是的有限集，R是K上的有限集。 1 A.算法 B.数据元素 C.数据操作 D.逻辑结构 2 A.操作 B.映像 C.存储 D.关系 3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。 A.动态结构和静态结构 B.紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D.内部结构和外部结构 4.线性结构的顺序存储结构是一种的存储结构，线性表的链式存储结构是一种的存储结构。 A.随机存取 B.顺序存取 C.索引存取 D.散列存取 5.算法分析的目的是，算法分析的两个主要方面是。 1 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简单性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 6.计算机算法指的是，它必须具备输入、输出和等5个特性。 1 A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 2 A.可执行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性 C.确定性、有穷性和稳定性 D.易读性、稳定性和安全性 7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法。 A.正确 B.不正确 8线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。 A.必须连续的 B.部分地址必须连续的 C.一定是不续的D连续不连续都可以 9.以下的叙述中，正确的是。 A.线性表的存储结构优于链式存储结构 B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表 C.栈的操作方式是先进先出 D.队列的操作方式是先进后出 10.每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找，这种说法。 A.正确 B.不正确 填空题 1.数据逻辑结构包括三种类型、和，树形结构和图形结构合称为。 2.在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。 3.在树形结构中，树根结点没有结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；叶子结点没有结点，其余每个结点的后续可以。 4.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以。 5.线性结构中元素之间存在关系，树形结构中元素之间存在关系，图形结
数据结构（C语言版）（第2版） 课后习题答案 李冬梅
目录 第1章绪论...................................................................................... 错误!未定义书签。第2章线性表 .................................................................................. 错误!未定义书签。第3章栈和队列 .............................................................................. 错误!未定义书签。第4章串、数组和广义表 ............................................................... 错误!未定义书签。第5章树和二叉树 .......................................................................... 错误!未定义书签。第6章图 ........................................................................................... 错误!未定义书签。第7章查找...................................................................................... 错误!未定义书签。第8章排序...................................................................................... 错误!未定义书签。
第1章绪论 知识点归纳 一、数据结构概述 1.数据结构的定义 （1）基本概念 数据是描述客观事物的数和字符的集合，是计算机能操作的对象的总称，也是计算机处理信息的某种特定的符号表示形式。 （2）相关术语 ① 数据元素 数据元素又称元素、节点、顶点、记录等。数据元素是数据的基本单位。有时候，一个数据元素可以由若干个数据项组成。 ② 数据项 数据项又称字段或域，它是具有独立含义的最小数据单位。 ③ 数据对象 数据对象是性质相同的数据元素的集合，它是数据的子集。 （3）数据结构的内容 ① 数据元素之间的逻辑关系，即数据的逻辑结构，它是数据结构在用户面前呈现的形式。 ② 数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方式，即数据的存储结构，又称数据的物理结构。 ③ 施加在数据上的操作，即数据的运算。 （4）逻辑结构 数据的逻辑结构是从逻辑关系（主要是指数据元素的相邻关系）上描述数据的，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。 （5）存储结构 数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现或在计算机中的表示（又称映像），也就是逻辑结构在计算机中的存储方式，它是依赖于计算机语言的。一般只在高级语言（例如C／C++语言）的层次上讨论存储结构。 数据的运算最终需在对应的存储结构上用算法实现。 总之，数据结构是一门讨论“描述现实世界实体的数学模型（通常为非数值计算）及其之上的运算在计算机中如何表示和实现”的学科。 （6）数据结构的表示 对于一种数据结构，其逻辑结构总是惟一的，但它可能对应多种存储结构，并且在不同的存储结构中，同一运算的实现过程可能不同。 描述数据结构通常采用二元组表示：
第二章习题 1.描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。 2.填空： （1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动元素，具体移动的元素个数与有关。 （2）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。 （3）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由指示，首元素结点的存储位置由指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由指示。3．已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。按要求从下列语句中选择合适的语句序列。 a. 在P结点后插入S结点的语句序列是：。 b. 在P结点前插入S结点的语句序列是：。 c. 在表首插入S结点的语句序列是：。 d. 在表尾插入S结点的语句序列是：。 供选择的语句有： （1）P->next=S; （2）P->next= P->next->next; （3）P->next= S->next; （4）S->next= P->next; （5）S->next= L; （6）S->next= NULL; （7）Q= P; （8）while(P->next!=Q) P=P->next; （9）while(P->next!=NULL) P=P->next; （10）P= Q; （11）P= L; （12）L= S; （13）L= P; 4.设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中且递增有序。试写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。 5.写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。 6.已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值为任意的整数）。 7.试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1, a2..., an）逆置为（an, an-1,..., a1）。 （1）以一维数组作存储结构，设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中。 （2）以单链表作存储结构。 8.假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作为存储结构，请编写算法，将A表和B表归并成一个按元素值递减有序排列的线性表C，并要求利用原表（即A 表和B表的）结点空间存放表C。
第 1 章绪论 课后习题讲解 1. 填空 ⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 【解答】数据元素 ⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。 【解答】数据项，数据元素 【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。 ⑶从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。 【解答】集合，线性结构，树结构，图结构 ⑷数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）和（）。 【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系 ⑸算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。 【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性 ⑹算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。 【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码 ⑺在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。 【解答】问题规模 ⑻设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。 【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n) 【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。 2. 选择题 ⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。 A 线性结构 B 非线性结构 C 存储位置 D 指针 【解答】C，D 【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。
第9章查找 1．对于有序表A[0．．10]，采用二分查找法时，求成功和不成功时的平均查找长度。对于有序表{12，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134}，当用二分查找法查找90时，需进行多少次查找可确定成功？查找47时，需进行多少次查找可确定成功？查找100时，需进行多少次查找才能确定不成功？ 答：对于A[0．．10]有序表构造的判定树如图9-1（a）所示。因此有： 对于本题给定的有序表构造的判定树如图9-1（b）所示，由此可知本题答案分别为2、4和3。 图9-1 一棵判定树 2．将整数序列{4，5，7，2，1，3，6}中的数依次插入到一棵空的二叉排序树中，试构造相应的二叉排序树，要求用图形给出构造过程，不需编写程序。 答：构造一棵二叉排序树过程如图9-2所示。
图9-2 构造二叉排序树过程 3．将整数序列{4，5，7，2，1，3，6}中的数依次插入到一棵空的平衡二叉树中，试构造相应的平衡二叉树，要求用图形的方式给出构造过程，不需编写程序。 答：构造一棵平衡二叉树过程如图9-3所示。
图9-3 构造平衡二叉树过程 4．编写一个算法，输出在一棵二叉排序树中查找某个关键字k经过的路径。 答：使用path数组存储经过的节点，当找到所要找的节点时，输出path数组中的元素值，从而输出以根节点到当前节点的路径。对应的算法如下：
查找关键字3：3425 从中看到，两者输出的路径相反，SearchBSTl（）更灵活些，它可以对路径上经过的节点进行相应的处理。 5．编写一个算法，判断给定的二叉树是否是二叉排序树。 答：对二叉排序树来说，其中序遍历序列为一个递增有序序列。因此，对给定的二叉树进行中序遍历，如果始终能保持前一个值比后一个值小，则说明该二叉树是一棵二叉排序树。对应的算法如下： 6．已知一个关键字序列为if、while、for、case、do、break、else、struct、union、int、double、float、char、long、bool共15个字符串，哈希函数H（key）为关键字的第一个字母在字母表中的序号，哈希表的表长为26。 （1）若处理冲突的方法采用线性探查法，设计一个算法输出每个关键字对应的H（key）、输出哈希表并求成功情况下的平均查找长度。 （2）若处理冲突的方法采用链地址法，设计一个算法输出哈希表并计算成功情况下和
I Single Choice(10 points) 1. ( a )For the following program fragment the running time(Big-Oh) is . i = 0; s = 0; while(s <( 5*n*n + 2)) { i++; s = s + i; } a. O(n) b. O(n2) c. O(n1/2) d. O(n3) 2. ( c )Which is non-linear data structure_____. a. queue c. tree d. sequence list 3.( b )The worst-time for removing an element from a sequence list (Big-Oh) is . a. O(1) b. O(n) c. O(n2) d. O(n3) 4.( d )In a circular queue we can distinguish(区分) empty queues from full queues by .
a. using a gap in the array b. incrementing queue positions by 2 instead of 1 a count of the number of elements d. a and c 5.( b )A recursive function can cause an infinite sequence of function calls if . a.the problem size is halved at each step b.the termination condition is missing c.no useful incremental computation is done in each step d.the problem size is positive 6．( c )The full binary tree with height 4 has nodes. a. 15 b. 16 7. ( b )Searching in an unsorted list can be made faster by using . a.binary search
第4章串 1．采用顺序结构存储串，编写一个实现串通配符匹配的算法pattern______index（），其中的通配符只有“？”，它可以和任一字符匹配成功，例如，pattern______index（″? re″，″there are″）返回的结果是2。 答：本题的基础是Brute—Force模式匹配算法，只是增加了“？”的处理功能。对应的算法如下： 2．有两个串s1和s2，设计一个算法求这样一个串，该串中的字符是s1和s2中的公共字符。 答：扫描s1，对于当前字符s1.data[i]，若在s2中，则将其加入到串s3中。最后返回s3串。对应的算法如下：
3．设目标为t=’abcaabbabcabaacbacba’，模式p=’abcabaa’。（1）计算模式P的nextval函数值。 （2）不写算法，只画出利用KMP算法进行模式匹配时的每一趟匹配过程。答：（1）先计算next数组，在此基础上求nextval数组，如表4-1所示。 表4-1 计算next数组和nextval数组 （2）采用KMP算法求子串位置的过程如下（开始时i=0，j=0）： 第1趟匹配： 此时i=4，j=4，匹配失败，而nextval[4]=0，则i=4，j=nextval[4]=0，即：
第2趟匹配： 此时i=6，j=2，匹配失败，而nextval[2]=0，则i=6，j=nextval[2]=0，即： 第3趟匹配： 此时i=6，j=0，匹配失败，而nextval[0]=-1，则i=6，j=nextval[0]=-1。因j=-1，执行i=i+1=7，j=j+1=0，即： 第4趟匹配： 此时i=14，j=7，匹配成功，返回v=i-t．1ength=14-7=7。 上机实验题4 实验题1编写一个程序algo4-1.cpp，实现顺序串的各种基本运算，并在此基础上设计一个程序exp4-1.cpp完成如下功能： （1）建立串s=″abcdefghefghijklmn″和串sl=″xyz″； （2）输出串s； （3）输出串s的长度；
李春葆编著：数据结构（C语言篇）――习题与解析（修订版） 清华大学出版社 一、绪论 选择题 1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的1以及它们之间的2和运算等的学科。 1 A.数据元素 B.计算方法 C.逻辑存储 D.数据映像 2 A.结构 B.关系 C.运算 D.算法 2.数据结构被形式地定义为(K, R)，其中K是1的有限集，R是K上的2有限集。 1 A.算法 B.数据元素 C.数据操作 D.逻辑结构 2 A.操作 B.映像 C.存储 D.关系 3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。 A.动态结构和静态结构 B.紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D.内部结构和外部结构 4.线性结构的顺序存储结构是一种1的存储结构，线性表的链式存储结构是一种2的存储结构。 A.随机存取 B.顺序存取 C.索引存取 D.散列存取 5.算法分析的目的是1，算法分析的两个主要方面是2。 1 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简单性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 6.计算机算法指的是1，它必须具备输入、输出和2等5个特性。 1 A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 2 A.可执行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性 C.确定性、有穷性和稳定性 D.易读性、稳定性和安全性 7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法。 A.正确 B.不正确 8线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。 A.必须连续的 B.部分地址必须连续的 C.一定是不续的D连续不连续都可以 9.以下的叙述中，正确的是。 A.线性表的存储结构优于链式存储结构 B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表 C.栈的操作方式是先进先出 D.队列的操作方式是先进后出 10.每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找，这种说法。 A.正确 B.不正确 填空题 1.数据逻辑结构包括三种类型、和，树形结构和图形结构合称为。 2.在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。 3.在树形结构中，树根结点没有结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；叶子结点没有结点，其余每个结点的后续可以。
第一章习题 一、问答题 1.什么是数据结构？ 2.叙述四类基本数据结构的名称与含义。 3.叙述算法的定义与特性。 4.叙述算法的时间复杂度。 5.叙述数据类型的概念。 6.叙述线性结构与非线性结构的差别。 7.叙述面向对象程序设计语言的特点。 8.在面向对象程序设计中，类的作用是什么？ 9.叙述参数传递的主要方式及特点。 10.叙述抽象数据类型的概念。 二、判断题（在各题后填写“√”或“×”） 1.线性结构只能用顺序结构来存放，非线性结构只能用非顺序结构来存放。（） 2.算法就是程序。（） 3.在高级语言（如C或 PASCAL）中，指针类型是原子类型。（） 三、计算下列程序段中X=X+1的语句频度 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) x=x+1; 四、试编写算法，求一元多项式P n (x)=a +a 1 x+a 2 x2+a 3 x3+…a n x n的值P n (x )，并确定算法中的每 一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用 求幂函数。注意：本题中的输入a i (i=0,1,…,n),x和n，输出为P n (x )。通常算法的输入和输 出可采用下列两种方式之一： （1）通过参数表中的参数显式传递。
（2）通过全局变量隐式传递。 试讨论这两种方法的优缺点，并在本题算法中以你认为较好的一种方式实现输入和输出。 实习题 设计实现抽象数据类型“有理数”。基本操作包括有理数的加法、减法、乘法、除法，以及求有理数的分子、分母。 第一章答案 1.3计算下列程序中x=x+1的语句频度 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) x=x+1; 【解答】x=x+1的语句频度为： T(n)=1+(1+2)+（1+2+3）+……+（1+2+……+n）=n(n+1)(n+2)/6 1.4试编写算法，求p n(x)=a0+a1x+a2x2+…….+a n x n的值p n(x0),并确定算法中每一语句的执 行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入为a i(i=0,1,…n)、x和n,输出为P n(x0)。算法的输入和输出采用下列方法（1）通过参数表中的参数显式传递（2）通过全局变量隐式传递。讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。 【解答】 （1）通过参数表中的参数显式传递 优点：当没有调用函数时，不占用内存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。 缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。 （2）通过全局变量隐式传递 优点：减少实参与形参的个数，从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗
第 1 章 绪 论 (2005-07-14) - 第 1 章 绪 论 课后习题讲解 1. 填空 ⑴（ ）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 【解答】数据元素 ⑵（ ）是数据的最小单位，（ ）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。 【解答】数据项，数据元素 【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。 ⑶ 从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。 【解答】集合，线性结构，树结构，图结构 ⑷ 数据的存储结构主要有（ ）和（ ）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（ ）和（）。 【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系 ⑸ 算法具有五个特性，分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性 ⑹ 算法的描述方法通常有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）四种，其中，（ ）被称为算法语言。 【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码 ⑺ 在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（ ）的函数。 【解答】问题规模 ⑻ 设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（ ），若为 n*log25n，则表示成数量级的形式为（ ）。 【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n) 【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。
2. 选择题 ⑴ 顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（ ）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（ ）表示的。 A 线性结构 B 非线性结构 C 存储位置 D 指针 【解答】C，D 【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。 ⑵ 假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（ ）。 A 树 B 图 C 线性表 D 集合 【解答】B 【分析】将丈夫、妻子和子女分别作为数据元素，根据题意画出逻辑结构图。 ⑶ 算法指的是（ ）。 A 对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。 B 计算机程序 C 解决问题的计算方法 D 数据处理 【解答】A 【分析】计算机程序是对算法的具体实现；简单地说，算法是解决问题的方法；数据处理是通过算法完成的。所以，只有A是算法的准确定义。 ⑷ 下面（ ）不是算法所必须具备的特性。 A 有穷性 B 确切性 C 高效性 D 可行性 【解答】C 【分析】高效性是好算法应具备的特性。 ⑸ 算法分析的目的是（ ），算法分析的两个主要方面是（ ）。 A 找出数据结构的合理性 B 研究算法中输入和输出的关系 C 分析算法的效率以求改进 D 分析算法的易读性和文档性 E 空间性能和时间性能 F 正确性和简明性 G 可读性和文档性 H 数据复杂性和程序复杂性
第9章 查找 教材中练习题及参考答案 1. 设有5个数据do 、for 、if 、repeat 、while ，它们排在一个有序表中，其查找概率分别是p 1=0.2，p 2=0.15，p 3=0.1，p 4=0.03，p 5=0.01。而查找它们之间不存在数据的概率分别为q 0=0.2，q 1=0.15，q 2=0.1，q 3=0.03，q 4=0.02，q 5=0.01，该有序表如下： （1）试画出对该有序表分别采用顺序查找和折半查找时的判定树。 （2）分别计算顺序查找的查找成功和不成功的平均查找长度。 （3）分别计算折半查找的查找成功和不成功的平均查找长度。 答：（1）对该有序表分别采用顺序查找和折半查找时的判定树分别如图9.2和9.3所示。 （2）对于顺序查找，成功查找到第i 个元素需要i 次比较，不成功查找需要比较的次数为对应外部结点的层次减1： ASL 成功=(1p 1+2p 2+3p 3+4p 4+5p 5)=0.97。 ASL 不成功=(1q 0+2q 1+3q 2+4q 3+5q 4+5q 5)=1.07。 （3）对于折半查找，成功查找需要比较的次数为对应内部结点的层次，不成功查找需要比较的次数为对应外部结点的层次减1： ASL 成功=(1p 3+2(p 1+p 4)+3(p 2+p 5))=1.04。 ASL 不成功=(2 q 0 q 5
图9.3 有序表上折半查找的判定树 2. 对于A [0..10]有序表，在等概率的情况下，求采用折半查找法时成功和不成功的平均查找长度。对于有序表（12，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134），当用折半查找法查找 90时，需进行多少次查找可确定成功；查找47时需进行多少次查找可确定成功；查找100时，需进行多少次查找才能确定不成功。 答：对于A [0..10]有序表构造的判定树如图9.4（a ）所示。因此有： ASL 成功= 114 4342211?+?+?+?=3 ASL 不成功= 12 4 834?+?=3.67 对于题中给定的有序表构造的判定树如图9.4（b ）所示。查找 90时，关键字比较次序是50、90，比较2次。查找47时，关键字比较次序是50、24、35、47，比较4次。查找100时，关键字比较次序是50、90、115，比较3次。 图9.4 两棵判定树 3. 有以下查找算法： int fun(int a[],int n,int k) （a ） （b ）
第一章绪论 一、选择题 1.组成数据的基本单位是（） （A）数据项（B）数据类型（C）数据元素（D）数据变量 2.数据结构是研究数据的（）以及它们之间的相互关系。 （A）理想结构，物理结构（B）理想结构，抽象结构 （C）物理结构，逻辑结构（D）抽象结构，逻辑结构 3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（） （A）动态结构和静态结构（B）紧凑结构和非紧凑结构 （C）线性结构和非线性结构（D）内部结构和外部结构 4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的（①）以及它们之间的（②）和运算等的学科。 ①（A）数据元素（B）计算方法（C）逻辑存储（D）数据映像 ②（A）结构（B）关系（C）运算（D）算法 5.算法分析的目的是（）。 （A）找出数据结构的合理性（B）研究算法中的输入和输出的关系 （C）分析算法的效率以求改进（D）分析算法的易懂性和文档性 6.计算机算法指的是（①）,它必须具备输入、输出和（②）等5个特性。 ①（A）计算方法（B）排序方法（C）解决问题的有限运算序列（D）调度方法 ②（A）可执行性、可移植性和可扩充性（B）可行性、确定性和有穷性 （C）确定性、有穷性和稳定性（D）易读性、稳定性和安全性 二、判断题 1.数据的机内表示称为数据的存储结构。（） 2.算法就是程序。（） 3.数据元素是数据的最小单位。（） 4.算法的五个特性为：有穷性、输入、输出、完成性和确定性。（） 5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。（） 三、填空题 1.数据逻辑结构包括________、________、_________ 和_________四种类型,其中树形结构和图形结构合称为_____。
第1章 绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={
第六章习题 1．试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。2．对题1所得各种形态的二叉树，分别写出前序、中序和后序遍历的序列。 3．已知一棵度为k的树中有n 1个度为1的结点，n 2 个度为2的结点，……，n k 个度为k的结点， 则该树中有多少个叶子结点并证明之。 4.假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请画出该二叉树。 5．已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少应有多少个？ 6．给出满足下列条件的所有二叉树： ①前序和后序相同 ②中序和后序相同 ③前序和后序相同 7． n个结点的K叉树，若用具有k个child域的等长链结点存储树的一个结点，则空的Child 域有多少个？ 8．画出与下列已知序列对应的树Ｔ： 树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ； 树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG。 9．假设用于通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为： 0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10 请为这8个字母设计哈夫曼编码。 10．已知二叉树采用二叉链表存放,要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点指针,是否可不用递归且不用栈来完成?请简述原因. 11. 画出和下列树对应的二叉树：
12．已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。 13．编写递归算法：对于二叉树中每一个元素值为x的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。 14．分别写函数完成：在先序线索二叉树T中，查找给定结点*p在先序序列中的后继。在后序线索二叉树T中，查找给定结点*p在后序序列中的前驱。 15．分别写出算法，实现在中序线索二叉树中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。 16．编写算法，对一棵以孩子-兄弟链表表示的树统计其叶子的个数。 17．对以孩子-兄弟链表表示的树编写计算树的深度的算法。 18．已知二叉树按照二叉链表方式存储，利用栈的基本操作写出后序遍历非递归的算法。 19．设二叉树按二叉链表存放，写算法判别一棵二叉树是否是一棵正则二叉树。正则二叉树是指：在二叉树中不存在子树个数为1的结点。 20．计算二叉树最大宽度的算法。二叉树的最大宽度是指：二叉树所有层中结点个数的最大值。 21．已知二叉树按照二叉链表方式存储，利用栈的基本操作写出先序遍历非递归形式的算法。 22. 证明：给定一棵二叉树的前序序列与中序序列，可唯一确定这棵二叉树； 给定一棵二叉树的后序序列与中序序列，可唯一确定这棵二叉树； 23. 二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。 24. 二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，将二叉树左右子树进行交换。 实习题 1.[问题描述] 建立一棵用二叉链表方式存储的二叉树，并对其进行遍历（先序、中序和后序）， 打印输出遍历结果。 [基本要求] 从键盘接受输入先序序列，以二叉链表作为存储结构，建立二叉树（以先序来建立）并对其进行遍历（先序、中序、后序），然后将遍历结果打印输出。要求采用递归和非递归两种方法实现。 [测试数据] ABCффDEфGффFффф（其中ф表示空格字符） 输出结果为：先序：ABCDEGF 中序：CBEGDFA 后序：CGBFDBA 2．已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，要求实现二叉树的竖向显示（竖向显示就是二叉树的按层显示）。
数据结构课后习题及解析第五章
第五章习题 5.1 假设有6行8列的二维数组A，每个元素占用6个字节，存储器按字节编址。已知A的基地址为 1000，计算： 数组A共占用多少字节； 数组A的最后一个元素的地址； 按行存储时元素A 36 的地址； 按列存储时元素A 36 的地址； 5.2 设有三对角矩阵A n×n ,将其三条对角线上的元素逐行地存于数组B(1:3n-2)中，使得B[k]= a ij ， 求： （1）用i,j表示k的下标变换公式； （2）用k表示i,j的下标变换公式。 5.3假设稀疏矩阵A和B均以三元组表作为存储结构。试写出矩阵相加的算法，另设三元组表C存放 结果矩阵。 5.4在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中，将计算position[col]的方法稍加改动，使算法只占用一个 辅助向量空间。 5.5写一个在十字链表中删除非零元素a ij 的算法。 5.6画出下面广义表的两种存储结构图示： ((((a), b)), ((( ), d), (e, f))) 5.7求下列广义表运算的结果： （1）HEAD[((a,b),(c,d))]; （2）TAIL[((a,b),(c,d))]; （3）TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]; （4）HEAD[TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]]; （5）TAIL[HEAD[TAIL[((a,b),(c,d))]]];
实习题 若矩阵A m×n 中的某个元素a ij 是第i行中的最小值，同时又是第j列中的最大值，则称此元素为该 矩阵中的一个马鞍点。假设以二维数组存储矩阵，试编写算法求出矩阵中的所有马鞍点。 第五章答案 5.2设有三对角矩阵A n×n,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组B[1..3n-2]中，使得B[k]=a ij，求：（1）用i,j表示k的下标变换公式；（2）用k表示i、j的下标变换公式。 【解答】（1）k=2(i-1)+j (2) i=[k/3]+1, j=[k/3]+k%3 （[ ]取整，%取余） 5.4在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中，将计算position[col]的方法稍加改动，使算法只占用一个辅助向量空间。 【解答】算法（一） FastTransposeTSMatrix(TSMartrix A, TSMatrix *B) {/*把矩阵A转置到B所指向的矩阵中去，矩阵用三元组表表示*/ int col,t,p,q; int position[MAXSIZE]; B->len=A.len; B->n=A.m; B->m=A.n; if(B->len>0) { position[1]=1; for(t=1;t<=A.len;t++) position[A.data[t].col+1]++; /*position[col]存放第col-1列非零元素的个数, 即利用pos[col]来记录第col-1列中非零元素的个数*/ /*求col列中第一个非零元素在B.data[ ]的位置，存放在position[col]中*/ for(col=2;col<=A.n;col++) position[col]=position[col]+position[col-1]; for(p=1;p 一．是非题 1. 数据结构(应该是抽象数据类型)可用三元式表示（D，S，P）。其中：D是数据对象，S 是D上的关系，P是对 D的基本操作集。(f) 2 简单地说,数据结构是带有结构的数据元素的集合。(t) 3 判断带头结点的非空循环单链表（头指针为L）中指针p所指结点是最后一个元素结点 的条件是：p->next==L。(t) 4 线性表的链式存储结构具有可直接存取?表中任一元素的优点。(f) 5 线性表的顺序存储结构优于链式存储结构。(f) 6. 在单链表P指针所指结点之后插入S结点的操作是： P->next= S ; S-> next = P->next;。(顺序弄反了)(f) 7 对于插入、删除而言，线性表的链式存储优于顺序存储。(t) 8. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。(f) 9. 栈和队列是操作上受限制的线性表。(t) 10. 队列是与线性表完全不同的一种数据结构。栈和队列是操作上受限制的线性表(f) 11. 队列是一种操作受限的线性表，凡对数据元素的操作仅限一端进行。对列不是(f) 12. 栈和队列也是线性表。如果需要，可对它们中的任一元素进行操作。(f) 13. 栈是限定仅在表头进行插入和表尾进行删除运算的线性表。(f) 14. 二叉树中每个结点有两个子结点，而对一般的树，则无此限制，所以，二叉树是树的 特殊情形。(f) 15 二叉树是一棵结点的度最大为二的树二叉树和树相互独立。(f) 16 赫夫曼树中结点个数一定是奇数。(t) 17 在二叉树的中序遍历序列中，任意一个结点均处在其左孩子结点的后面。(t) 18 假设B是一棵树，B′是对应的二叉树。则B的后根遍历相当于B′的后序遍历后根遍历相当于中序遍历。(f) 19. 通常，二叉树的第i层上有2i-1个结点。应该为1~2i-1个(f) 20. 中序线索二叉树的优点是便于在中序下查找直接前驱结点和直接后继结点。(t) 21 二叉树的先序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。(t) 22 由树结点的先根序列和后根序列可以唯一地确定一棵树。 (t) 23 邻接多重表可以用以表示无向图，也可用以表示有向图。只能表示无向图，有向图用十字链表(f) 24 可从任意有向图中得到关于所有顶点的拓扑次序带环图没有。(f) 25 有向图的十字链表是将邻接表和逆邻接表合二为一的链表表示形式。(t) 26 关键路径是AOE网中源点到汇点的最短路径。(f) 27 连通图G的生成树是一个包含G的所有n个顶点和n-1条边的子图。(f) 28 一个无向图的连通分量是其极大的连通子图。(t) 29 十字链表可以表示无向图，也可用以表示有向图。(f) 30 邻接表可以表示有向图，也可以表示无向图。（t ） 31. 二叉排序树的平均查找长度为O(logｎ)。(t) 32. 二叉排序树的最大查找长度与（LOG2N）同阶。(f) 33 选用好的HASH函数可避免冲突。哈希函数有几种处理冲突的方法(f) 34 折半查找不适用于有序链表的查找。(t) 35. 对于目前所知的排序方法，快速排序具有最好的平均性能。(t) 36 对于任何待排序序列来说，快速排序均快于冒泡排序。(f) 数据结构（C语言篇）―习题与解析（修订版） 清华大学出版社 一、绪论 选择题 1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题计算机的以及它们之间的和运算等的学科。 1 A.数据元素 B.计算方法 C.逻辑存储 D.数据映像 2 A.结构 B.关系 C.运算 D.算法 2.数据结构被形式地定义为 (K, R)，其中K是的有限集，R是K 上的有限集。 1 A.算法 B.数据元素 C.数据操作 D.逻辑结构 2 A.操作 B.映像 C.存储 D.关系 3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。 A.动态结构和静态结构 B.紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D.内部结构和外部结构 4.线性结构的顺序存储结构是一种 A 的存储结构，线性表的链式存储结构是一种 B 的存储结构。 A.随机存取 B.顺序存取 C.索引存取 D.散列存取 5.算法分析的目的是 C ，算法分析的两个主要方面是AB 。 1 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简单性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 6.计算机算法指的是 C ，它必须具备输入、输出和 B 等5个特性。 1 A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 2 A.可执行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性 C.确定性、有穷性和稳定性 D.易读性、稳定性和安全性 7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法 B 。 A.正确 B.不正确 8线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址D 。 A.必须连续的 B.部分地址必须连续的 C.一定是不续的D 连续不连续都可以 9.以下的叙述中，正确的是 B 。 A.线性表的存储结构优于链式存储结构 B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表 C.栈的操作方式是先进后出 D.队列的操作方式是数据结构期末复习题及部分答案解析
数据结构习题与解析
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